ANALISIS TINGKAT KESULITAN SOAL PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Analisis Tingkat Kesulitan Soal Pemecahan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Buku Ajar Matematika Sekolah Menengah Pertama (Smp) Kelas Viii.
ANALISIS TINGKAT KESULITAN SOAL PEMECAHAN
MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
DALAM BUKU AJAR MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) KELAS VIII
NASKAH PUBLIKASI
Diajukan Oleh :
DWI SUSILOWATI
A 410080347
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2012
PENGESAHAN
ANALISIS TINGKAT KESI]LITAN SOAL PEMECAIIAN
MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
DALAM BUKU AJAR MATEMATIKA
SEKOLAHMENENGAH PERTAMA (SMP) KELAS VIIr
Yang dipersiapkan dan disusun oleh
:
DWI SUSLOWATI
A 41m8m47
Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji
Pada tanggal, 9
Juli 2012
Dan dinyatakan telatr memenuhi syarat
Susunan Dewan Penguji:
l.
Idris Harta M.A.,Ph.D
(
)
2.
Drs. H. Slamet HW, M.Pd
(
)
J.
Rita P. Khotimah M.Sc
(
)
Surakarta
2012
Universitas Muhammadiyah Surakarta
il
ANALISIS TINGKAT KESULITAN SOAL PEMECAHAN
MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
DALAM BUKU AJAR MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) KELAS VIII
Oleh
1
Dwi Susilowati , Idris Harta2, dan Slamet HW3
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS
2
Staf Pengajar UMS Surakarta
3
Staf Pengajar UMS Surakarta
ABSTRACT
This research was aimed to analysis and describe the levels of difficulty of
Mathematics problem solving questions from question components: number type,
number operation type, many of number operation, many of question, sufficient of
data, resemble of previous question at system of linear equations two variable
subject in mathematics teksbooks of Junior High School that consist of BSE and
non-BSE teksbooks. The research was compared by rules that decided at
mathematics ploblem solving questions that inserted in teksbooks. This research
used qualitative research. Data collection method is used observation at every
question sampel and documentation. Data analysis techniques used stage plot data
reduction, data display, and conclude. The result of this research is showing that
non-BSE teksbooks have questions with high level of difficulty. Problem solving
questions in book of ‘Cerdas Aktif Matematika’ by Sudirman have many of
number operation more than one for each question, total of multiplication and
division operation which more high than summation and subtraction operation,
and domination of questions that not resemble of previous question. Furthermore
question in book of ‘Matematika Bermakna’ by Idris Harta also have variation of
number type decimal and fraction, involved root operation, furthermore in BSE
have problem solving questions with moderate level of difficulty. Problem solving
questions in book of ‘Contextual Teaching and Learning Matematika’ by Endah
Budi Rahaju, et al. just used general number type, dominated with single question,
and questions that resemble of previous question.
Key word: question components, level of difficulty, teksbooks
Pendahuluan
Dalam pembelajaran, seorang guru harus memiliki sarana prasarana
mengajar yang baik, salah satunya adalah media atau sumber ajar. Media atau
sumber ajar tersebut membatu guru dalam mempersiapkan materi dan latihan
yang akan diberikan kepada siswa. Yamin dan Barsu (2008: 152) menyebutkan
bahwa media dapat membangkitkan keingintahuan siswa, merangsang mereka
untuk beraksi terhadap penjelasan guru, memungkinkan mereka menyentuh objek
kajian pelajaran, membantu mereka mengkonkretkan sesuatu yang abstrak. Salah
satu media ajar yang digunakan oleh hamper seluruh guru adalah buku ajar. Buku
ajar dapat menjadi pegangan guru dan siswa yaitu sebagai referensi utama atau
menjadi buku suplemen / tambahan. Di dalam kegiatan belajar, siswa tidak
sebatas mencermati apa-apa saja yang diterangkan oleh guru. Dengan adanya
buku ajar tersebut, siswa, dituntut untuk berlatih, berpraktik, atau mencobakan
teori-teori yang sudah dipelajari dari buku tersebut.
Di dalam buku ajar dilengkapi soal-soal latihan untuk memperdalam
pemahaman siswa dan menguji kemampuan siswa dalam memahami materi yang
telah disampaikan. Soal-soal tersebut akan berperan penting untuk siswa dalam
menghadapi tes atau ujian. Menurut Suwandi (2011: 48) kegiatan tes dapat
terlaksana, jika tersedia suatu perangkat tugas, pertanyaan, atau latihan. Perangkat
tugas, pertanyaan, atau latihan itulah yang kemudian dikenal sebagai alat tes atau
instrument tes. Dalam kenyataan sehari-hari di sekolah, jarang guru atau siswa
yang menyebut hal tersebut sebagai alat tes atau instrument tes, melainkan sebagai
soal-soal.
Salah satu faktor yang mempegaruhi tercapainya tujuan pembelajaran
adalah kualitas soal-soal yang diberikan sebagai latihan. Soal-soal latihan yang
diberikan pada buku, sebagian besar hanya mampu menembus pola pikir siswa
sampai pada level menghitung. Siswa sudah merasa puas hanya dengan menjawab
sebatas apa yang ditanyakan soal tanpa mempertimbangkan kemungkinankemungkinan situasi lain yang bisa dihilangkan maupun ditambahkan pada situasi
soal. Padahal tingkat pemahaman siswa yang ingin kita capai belum dapat
terpenuhi dengan proses pemecahan masalah seperti ini. Oleh karenanya,
dibutuhkan soal-soal latihan yang lebih komplek dan mampu memberikan
pemahaman secara konkrit untuk mengasah pola pikir siswa.
Dari pernyataan di atas, soal-soal latihan terutama soal pemecahan
masalah sangat penting untuk diberikan pada siswa mengingat pentingnya tes.
Penyusunan soal-soal yang dimaksudkan untuk mengukur tingkat keberhasilan
siswa. Pemecahan masalah melatih siswa dalam persiapan mengerjakan tes,
karena meliputi kemampuan untuk menyelesaikan masalah dalam matematika
maupun konteks lain yang berkaitan, diantaranya kemampuan merancang,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Tes juga memiliki
fungsi untuk mengadakan diagnosis terhadap kesulitan belajar siswa, menaikkan
tingkat prestasi, dan menentukan tingkat pencapaian untuk setiap anak. (Arikunto,
2006 : 152)
Bagian penting dalam belajar matematika adalah pemecahan masalah.
Menurut Suwandi (2011: 28) siswa diberi kesempatan untuk menggunakan
keterampilan, pengetahuan, atau sikap yang sudah mereka kembangkan selama
pembelajaran dalam menyelesaikan tugas-tugas yang sudah ditentukan. Dengan
demikian, sewaktu mencari solusi atas suatu masalah, siswa harus mengeluarkan
ilmu, pengalaman, dan keterampilan mereka. Adanya soal penyelesaian masalah
dalam buku teks pelajaran matematika merupakan suatu keharusan. Akan tetapi,
keberadaanya saja tidak cukup. Setiap soal penyelesaian masalah dibentuk oleh
beberapa komponen yang pada akhirnya menentukan tingkat kesulitan soal
tersebut, kualitas buku termasuk proses pembelajaran itu sendiri
Soal pemecahan masalah biasanya melibatkan masalah sehari-hari yang
kemudian diubah menjadi model matematika. Dalam materi Sistem Persaman
Linear Dua Variabel (SPLDV), latihan-latihan yang diberikan dalam buku ajar
sangat berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Contoh-contoh dan soal latihan
yang diberikan pun mengambil kejadian di kehidupan sehari-hari, sehingga dapat
dianalisis apakah soal-soal yang terdapat dalam buku pelajaan memiliki tingkat
kesulitan yang cukup untuk perkembangan pemahaman siswa?
Ishomuddin menuliskan dalam artikelnya, Pelajaran Bahasa Inggris dan
Matematika masih menjadi pelajaran yang sulit bagi siswa dalam soal ujian
nasional (UN). Di Kabupaten Ngawi, Jawa Timur, ada 2.227 siswa SMP/MTs
yang tidak lulus untuk mata pelajaran Bahasa Inggris dan Matematika dalam UN
tahun 2010. “Para siswa yang tak lulus mayoritas disebabkan nilai Bahasa Inggris
dan Matematikanya di bawah standar. Saya mengakui tingkat kesulitan soal UN
ini dinilai lebih tinggi dari tahun sebelumnya” ujar Kepala Bidang Pendidikan
Menengah, Dinas Pendidikan Ngawi, Harnu Sutomo (http://www.tempo.co/read/
news/2010/05/07 ).
Memperhatikan uraian di atas, penelitian yang dilakukan bertujuan untuk
mendiskripsikan
tingkat
kesulitan
soal-soal pemecahan
masalah
Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dalam buku teks pelajaran matematika Sekolah
Menengah Pertama (SMP) Kelas VIII berdasarkan a) Jenis bilangan, b) Jenis
operasi, c) Banyak operasi,
d) Banyak soal/ pertanyaan, e) Kecukupan data, f)
Kemiripan dengan soal sebelumnya.
Metode Penelitian
Pendekatan penelitian ini adalah penelitian kualitatif karena analisis
datanya Non-Statistik. Untuk menganalisis komponen-komponen soal-soal
pemecahan masalah matematika digunakan analisis deskriptif karena penelitian
ini dilakukan untuk mengetahui tingkat kesulitan soal-soal pemecahan masalah
materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam buku teks pelajaran
matematika SMP. Sumber data dalam penelitian ini adalah soal-soal pemecahan
pada buku teks pelajaran matematika SMP yang terdiri dari Buku Sekolah
Elektronik (BSE), Contextual Teaching and Learning Matematika; buku teks
terbitan Ganeca Exact, Cerdas Aktif Matematika; dan Buku teks terbitan
Mediatama, Matematika Bermakna.
Metode yang digunakan adalah metode observasi dan dokumetasi.
Observasi merupakan pengamatan dan pencatatan secara sistematik terhadap
suatu gejala yang tampak pada objek penelitian (Sutrisno Hadi dalam Andi
Prastowo, 2011: 220). Metode pengumpulan data pada penelitian ini meliputi
observasi pada penentuan soal pemecahan masalah dan penggunaan data.
Dokumentasi merupakan pendukung dalam observasi. Dokumentasi dalam
penelitian ini adalah berupa soal-soal pemecahan masalah SPLDV yang ada
dalam ketiga buku ajar yang diteliti.
Analisis data dilakukan bersamaan dengan proses pengumpulan data
dengan alur tahapan pertama, reduksi data yaitu untuk mengidentifikasi,
menyederhanakan dan mengubah bentuk data yang ada di lapangan. Data yang
telah diperoleh disederhanakan dan diseleksi relevansinya dengan masalah
penelitian, sedangkan data yang tidak diperlukan dibuang. Alur tahapan kedua
adalah penyajian data yang sudah direduksi. Penyajian data yang sistematis serta
mantap dalam bentuk tabel dan atau diagram akan memudahkan penarikan
kesimpulan atau menentukan tindakan yang akan dilakukan selanjutnya. Alur
tahapan terakhir adalah penyimpulan, data yang sudah direduksi dan disajikan
secara sistematis akan disimpulkan sementara. Penarikan kesimpulan dilakukan
secara bertahap mulai dari kesimpulan sementara sampai kesimpulan terakhir.
Hasil dan Pembahasan
Kemudahan soal pemecahan masalah yang terdapat pada ketiga buku
dikarenakan jenis bilangan cacah merupakan bilangan yang paling banyak
ditemukan. Soal pemecahan masalah yang menggunakan jenis bilangan desimal
dan pecahan hanya ditemukan pada buku ‘Matematika Bermakna’ dengan
persentase yang kecil. Soal masih didominasi dengan pertanyaan tunggal. Pada
BSE ‘Contextual Teaching and Learning Matematika’ didukung oleh kemiripan
dengan soal yang sebelumnya.
Tingkat kesulitan ini akan semakin meningkat bila dikaitkan dengan jenis
operasi, jumlah operasi perkalian dan pembagian lebih besar dibanding jumlah
operasi penjumlahan dan pengurangan. Banyak operasi pada seluruh soal-soal
penyelesaian masalah merupakan soal dengan banyak operasi lebih dari satu. Dan
pada buku ‘Cerdas Aktif Matematika’ dan ‘Matematika Bermakna’ terdapat
sedikit soal yang mirip dengan soal sebelumnya. hal ini ditunjukkan pada tabel 1
berikut:
C
Contextual
Teaching and
Learning
Matematika
8 (100%)
N
0%
0%
0%
D
0%
0%
1 (6,67%)
P
0%
0%
1 (6,67%)
+
7 (16,28%)
9 (12%)
8 (10,26%)
̶
12 (27,91%)
23 (30,67%)
25 (32,05%)
×
13 (30,23%)
25 (33,33%)
27 (34,61%)
÷
11 (25,58%)
18 (24%)
14 (17,95%)
√
0%
0%
4 (5,13%)
0
0%
0%
0%
1
>1
0%
8 (100%)
0%
15 (100%)
0%
13 (100%)
Banyak
1
6 (75%)
11 (73,33%)
8 (61,54%)
Pertanyaan
>1
2 (25%)
4 ( 26,67%)
5 (38,46%)
E
0%
1 (6,67%)
1 (7,69%)
K
L
0%
8 (100%)
0%
14 (93,33%)
0%
12 (92,31%)
M
4 (50%)
1 (6,67%)
2 (15,38%)
TM
4 (50%)
14 (93,33%)
11 (84,62%)
Judul buku
Jenis Bilangan
Jenis Operasi
Banyak Operasi
Kecukupan
Data
Kemiripan
Cerdas Aktif
Matematika
Matematika
Bermakna
15 (100%)
13 (86,66%)
Dari tabel di atas, jenis bilangan, banyak operasi, dan kecukupan data
menunjukkan sedikit perbedaan data pada ketiga buku dan ketidakseimbangan
persentase. Gambar dibawah ini menunjukkan persentase soal pemecahan masalah
berdasarkan jenis operasi dan kemiripan dengan soal sebelumnya yang mewakili
data untuk menentukan buku yang memiliki tingkat kesulitan tertinggi dari ketiga
buku tersebut.
Gambar 1
Persentase Soal Pemecahan Masalah berdasarkan Jenis Operasi
40.00%
Besar Persentase
35.00%
30.00%
30.23%
27.91%
25.58%
Penjumlahan
34.61%
32.05%
33.33%
30.67%
Pengurangan
Perkalian
24.00%
25.00%
Pembagian
Akar
20.00%
17.95%
16.28%
15.00%
12.00%
10.26%
10.00%
5.13%
5.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Contextual Teaching
and Learning
Matematika
Cerdas Aktif
Matematika
Matematika Bermakna
Judul Buku
Dari
gambar tersebut soal-soal pemecahan masalah pada
buku
‘Matematika Bermakna’ merupakan soal-soal yang memiliki tingkat kesulitan
yang lebih tinggi dari buku-buku lain. Hal tersebut dikarenakan jumlah operasi
perkalian dan pembagian yang cukup tinggi soal juga melibatkan jenis operasi
akar.
Besar Persentase
Gambar 2
Persentase Soal Pemecahan Masalah berdasarkan Kemiripan
100.00%
90.00%
80.00%
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
Mirip
93.33%
84.62%
50.00% 50.00%
15.38%
6.67%
Contextual Teaching
and Learning
Matematika
Cerdas Aktif
Matematika
Judul Buku
Matematika Bermakna
Tidak
mirip
Kemiripan suatu soal dengan soal sebelumnya dapat menuntun siswa
untuk menerapkan rumus atau perhitungan yang telah dilakukan sebelumnya. Soal
yang tidak mirip dengan soal sebelumnya bertujuan agar siswa mampu berpikir,
belajar, menganalisis, mengkritisi dan menyelesaikan masalah yang belum pernah
mereka hadapi. Sehingga akan lebih baik jika jumlah soal yang tidak mirip dengan
soal sebelumnya diberikan lebih banyak. Dengan ini BSE kurang membantu siswa
dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis. Hal tersebut mengurangi tingkat
kesulitan dari soal pemecahan masalah.
Simpulan
Soal-soal pemecahan masalah yang melibatkan jenis bilangan desimal dan
pecahan serta mempunyai lebih banyak jenis operasi perkalian, pembagian, dan
penarikan akar akan menambah tingkat kesulitan. Sedangkan, soal-soal
pemecahan masalah yang memiliki pertanyaan tunggal dan data yang lengkap
memudahkan siswa menyelesaikan permasalahan. Soal-soal pemecahan masalah
yang tidak mirip dengan soal sebelumnya membuat siswa berpikir, menganalisis,
mengkritisi dan menyelesaikan masalah yang belum pernah mereka hadapi.
Dari komponen-komponen yang menentukan tingkat kesulitan tersebut,
buku Non-BSE memiliki soal-soal dengan tingkat kesulitan yang cukup tinggi.
Sedangkan pada BSE merupakan soal-soal pemecahan masalah dengan tingkat
kesulitan sedang.
Daftar Pustaka
Arikunto, Suharsimi. 2006. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta:
Bumi Aksara.
Ishomuddin. 2010. Lebih Dua Ribu Siswa di Ngawi Tak Lulus Bahasa
Inggris dan Matematika. (Online) . Tersedia http://www.tempo.co/read/news/
(diakses pukul 23.00, 2 Februari 2012).
Prastowo, Andi. 2011.
Metode Penelitian Kualitatif dalam Perspektif
Rancangan Penelitian. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media
Suwandi, Sarwiji. 2011. Model-model Asesmen dalam Pembelajaran.
Surakarta: Yuma Pustaka.
Yamin, Martinis dan Barsu I. Ansari. 2008. Menggali Informasi Cetak:
Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual Siswa. Jakarta: Gaung Persada
Press Jakarta.
MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
DALAM BUKU AJAR MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) KELAS VIII
NASKAH PUBLIKASI
Diajukan Oleh :
DWI SUSILOWATI
A 410080347
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2012
PENGESAHAN
ANALISIS TINGKAT KESI]LITAN SOAL PEMECAIIAN
MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
DALAM BUKU AJAR MATEMATIKA
SEKOLAHMENENGAH PERTAMA (SMP) KELAS VIIr
Yang dipersiapkan dan disusun oleh
:
DWI SUSLOWATI
A 41m8m47
Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji
Pada tanggal, 9
Juli 2012
Dan dinyatakan telatr memenuhi syarat
Susunan Dewan Penguji:
l.
Idris Harta M.A.,Ph.D
(
)
2.
Drs. H. Slamet HW, M.Pd
(
)
J.
Rita P. Khotimah M.Sc
(
)
Surakarta
2012
Universitas Muhammadiyah Surakarta
il
ANALISIS TINGKAT KESULITAN SOAL PEMECAHAN
MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
DALAM BUKU AJAR MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) KELAS VIII
Oleh
1
Dwi Susilowati , Idris Harta2, dan Slamet HW3
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS
2
Staf Pengajar UMS Surakarta
3
Staf Pengajar UMS Surakarta
ABSTRACT
This research was aimed to analysis and describe the levels of difficulty of
Mathematics problem solving questions from question components: number type,
number operation type, many of number operation, many of question, sufficient of
data, resemble of previous question at system of linear equations two variable
subject in mathematics teksbooks of Junior High School that consist of BSE and
non-BSE teksbooks. The research was compared by rules that decided at
mathematics ploblem solving questions that inserted in teksbooks. This research
used qualitative research. Data collection method is used observation at every
question sampel and documentation. Data analysis techniques used stage plot data
reduction, data display, and conclude. The result of this research is showing that
non-BSE teksbooks have questions with high level of difficulty. Problem solving
questions in book of ‘Cerdas Aktif Matematika’ by Sudirman have many of
number operation more than one for each question, total of multiplication and
division operation which more high than summation and subtraction operation,
and domination of questions that not resemble of previous question. Furthermore
question in book of ‘Matematika Bermakna’ by Idris Harta also have variation of
number type decimal and fraction, involved root operation, furthermore in BSE
have problem solving questions with moderate level of difficulty. Problem solving
questions in book of ‘Contextual Teaching and Learning Matematika’ by Endah
Budi Rahaju, et al. just used general number type, dominated with single question,
and questions that resemble of previous question.
Key word: question components, level of difficulty, teksbooks
Pendahuluan
Dalam pembelajaran, seorang guru harus memiliki sarana prasarana
mengajar yang baik, salah satunya adalah media atau sumber ajar. Media atau
sumber ajar tersebut membatu guru dalam mempersiapkan materi dan latihan
yang akan diberikan kepada siswa. Yamin dan Barsu (2008: 152) menyebutkan
bahwa media dapat membangkitkan keingintahuan siswa, merangsang mereka
untuk beraksi terhadap penjelasan guru, memungkinkan mereka menyentuh objek
kajian pelajaran, membantu mereka mengkonkretkan sesuatu yang abstrak. Salah
satu media ajar yang digunakan oleh hamper seluruh guru adalah buku ajar. Buku
ajar dapat menjadi pegangan guru dan siswa yaitu sebagai referensi utama atau
menjadi buku suplemen / tambahan. Di dalam kegiatan belajar, siswa tidak
sebatas mencermati apa-apa saja yang diterangkan oleh guru. Dengan adanya
buku ajar tersebut, siswa, dituntut untuk berlatih, berpraktik, atau mencobakan
teori-teori yang sudah dipelajari dari buku tersebut.
Di dalam buku ajar dilengkapi soal-soal latihan untuk memperdalam
pemahaman siswa dan menguji kemampuan siswa dalam memahami materi yang
telah disampaikan. Soal-soal tersebut akan berperan penting untuk siswa dalam
menghadapi tes atau ujian. Menurut Suwandi (2011: 48) kegiatan tes dapat
terlaksana, jika tersedia suatu perangkat tugas, pertanyaan, atau latihan. Perangkat
tugas, pertanyaan, atau latihan itulah yang kemudian dikenal sebagai alat tes atau
instrument tes. Dalam kenyataan sehari-hari di sekolah, jarang guru atau siswa
yang menyebut hal tersebut sebagai alat tes atau instrument tes, melainkan sebagai
soal-soal.
Salah satu faktor yang mempegaruhi tercapainya tujuan pembelajaran
adalah kualitas soal-soal yang diberikan sebagai latihan. Soal-soal latihan yang
diberikan pada buku, sebagian besar hanya mampu menembus pola pikir siswa
sampai pada level menghitung. Siswa sudah merasa puas hanya dengan menjawab
sebatas apa yang ditanyakan soal tanpa mempertimbangkan kemungkinankemungkinan situasi lain yang bisa dihilangkan maupun ditambahkan pada situasi
soal. Padahal tingkat pemahaman siswa yang ingin kita capai belum dapat
terpenuhi dengan proses pemecahan masalah seperti ini. Oleh karenanya,
dibutuhkan soal-soal latihan yang lebih komplek dan mampu memberikan
pemahaman secara konkrit untuk mengasah pola pikir siswa.
Dari pernyataan di atas, soal-soal latihan terutama soal pemecahan
masalah sangat penting untuk diberikan pada siswa mengingat pentingnya tes.
Penyusunan soal-soal yang dimaksudkan untuk mengukur tingkat keberhasilan
siswa. Pemecahan masalah melatih siswa dalam persiapan mengerjakan tes,
karena meliputi kemampuan untuk menyelesaikan masalah dalam matematika
maupun konteks lain yang berkaitan, diantaranya kemampuan merancang,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Tes juga memiliki
fungsi untuk mengadakan diagnosis terhadap kesulitan belajar siswa, menaikkan
tingkat prestasi, dan menentukan tingkat pencapaian untuk setiap anak. (Arikunto,
2006 : 152)
Bagian penting dalam belajar matematika adalah pemecahan masalah.
Menurut Suwandi (2011: 28) siswa diberi kesempatan untuk menggunakan
keterampilan, pengetahuan, atau sikap yang sudah mereka kembangkan selama
pembelajaran dalam menyelesaikan tugas-tugas yang sudah ditentukan. Dengan
demikian, sewaktu mencari solusi atas suatu masalah, siswa harus mengeluarkan
ilmu, pengalaman, dan keterampilan mereka. Adanya soal penyelesaian masalah
dalam buku teks pelajaran matematika merupakan suatu keharusan. Akan tetapi,
keberadaanya saja tidak cukup. Setiap soal penyelesaian masalah dibentuk oleh
beberapa komponen yang pada akhirnya menentukan tingkat kesulitan soal
tersebut, kualitas buku termasuk proses pembelajaran itu sendiri
Soal pemecahan masalah biasanya melibatkan masalah sehari-hari yang
kemudian diubah menjadi model matematika. Dalam materi Sistem Persaman
Linear Dua Variabel (SPLDV), latihan-latihan yang diberikan dalam buku ajar
sangat berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Contoh-contoh dan soal latihan
yang diberikan pun mengambil kejadian di kehidupan sehari-hari, sehingga dapat
dianalisis apakah soal-soal yang terdapat dalam buku pelajaan memiliki tingkat
kesulitan yang cukup untuk perkembangan pemahaman siswa?
Ishomuddin menuliskan dalam artikelnya, Pelajaran Bahasa Inggris dan
Matematika masih menjadi pelajaran yang sulit bagi siswa dalam soal ujian
nasional (UN). Di Kabupaten Ngawi, Jawa Timur, ada 2.227 siswa SMP/MTs
yang tidak lulus untuk mata pelajaran Bahasa Inggris dan Matematika dalam UN
tahun 2010. “Para siswa yang tak lulus mayoritas disebabkan nilai Bahasa Inggris
dan Matematikanya di bawah standar. Saya mengakui tingkat kesulitan soal UN
ini dinilai lebih tinggi dari tahun sebelumnya” ujar Kepala Bidang Pendidikan
Menengah, Dinas Pendidikan Ngawi, Harnu Sutomo (http://www.tempo.co/read/
news/2010/05/07 ).
Memperhatikan uraian di atas, penelitian yang dilakukan bertujuan untuk
mendiskripsikan
tingkat
kesulitan
soal-soal pemecahan
masalah
Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dalam buku teks pelajaran matematika Sekolah
Menengah Pertama (SMP) Kelas VIII berdasarkan a) Jenis bilangan, b) Jenis
operasi, c) Banyak operasi,
d) Banyak soal/ pertanyaan, e) Kecukupan data, f)
Kemiripan dengan soal sebelumnya.
Metode Penelitian
Pendekatan penelitian ini adalah penelitian kualitatif karena analisis
datanya Non-Statistik. Untuk menganalisis komponen-komponen soal-soal
pemecahan masalah matematika digunakan analisis deskriptif karena penelitian
ini dilakukan untuk mengetahui tingkat kesulitan soal-soal pemecahan masalah
materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam buku teks pelajaran
matematika SMP. Sumber data dalam penelitian ini adalah soal-soal pemecahan
pada buku teks pelajaran matematika SMP yang terdiri dari Buku Sekolah
Elektronik (BSE), Contextual Teaching and Learning Matematika; buku teks
terbitan Ganeca Exact, Cerdas Aktif Matematika; dan Buku teks terbitan
Mediatama, Matematika Bermakna.
Metode yang digunakan adalah metode observasi dan dokumetasi.
Observasi merupakan pengamatan dan pencatatan secara sistematik terhadap
suatu gejala yang tampak pada objek penelitian (Sutrisno Hadi dalam Andi
Prastowo, 2011: 220). Metode pengumpulan data pada penelitian ini meliputi
observasi pada penentuan soal pemecahan masalah dan penggunaan data.
Dokumentasi merupakan pendukung dalam observasi. Dokumentasi dalam
penelitian ini adalah berupa soal-soal pemecahan masalah SPLDV yang ada
dalam ketiga buku ajar yang diteliti.
Analisis data dilakukan bersamaan dengan proses pengumpulan data
dengan alur tahapan pertama, reduksi data yaitu untuk mengidentifikasi,
menyederhanakan dan mengubah bentuk data yang ada di lapangan. Data yang
telah diperoleh disederhanakan dan diseleksi relevansinya dengan masalah
penelitian, sedangkan data yang tidak diperlukan dibuang. Alur tahapan kedua
adalah penyajian data yang sudah direduksi. Penyajian data yang sistematis serta
mantap dalam bentuk tabel dan atau diagram akan memudahkan penarikan
kesimpulan atau menentukan tindakan yang akan dilakukan selanjutnya. Alur
tahapan terakhir adalah penyimpulan, data yang sudah direduksi dan disajikan
secara sistematis akan disimpulkan sementara. Penarikan kesimpulan dilakukan
secara bertahap mulai dari kesimpulan sementara sampai kesimpulan terakhir.
Hasil dan Pembahasan
Kemudahan soal pemecahan masalah yang terdapat pada ketiga buku
dikarenakan jenis bilangan cacah merupakan bilangan yang paling banyak
ditemukan. Soal pemecahan masalah yang menggunakan jenis bilangan desimal
dan pecahan hanya ditemukan pada buku ‘Matematika Bermakna’ dengan
persentase yang kecil. Soal masih didominasi dengan pertanyaan tunggal. Pada
BSE ‘Contextual Teaching and Learning Matematika’ didukung oleh kemiripan
dengan soal yang sebelumnya.
Tingkat kesulitan ini akan semakin meningkat bila dikaitkan dengan jenis
operasi, jumlah operasi perkalian dan pembagian lebih besar dibanding jumlah
operasi penjumlahan dan pengurangan. Banyak operasi pada seluruh soal-soal
penyelesaian masalah merupakan soal dengan banyak operasi lebih dari satu. Dan
pada buku ‘Cerdas Aktif Matematika’ dan ‘Matematika Bermakna’ terdapat
sedikit soal yang mirip dengan soal sebelumnya. hal ini ditunjukkan pada tabel 1
berikut:
C
Contextual
Teaching and
Learning
Matematika
8 (100%)
N
0%
0%
0%
D
0%
0%
1 (6,67%)
P
0%
0%
1 (6,67%)
+
7 (16,28%)
9 (12%)
8 (10,26%)
̶
12 (27,91%)
23 (30,67%)
25 (32,05%)
×
13 (30,23%)
25 (33,33%)
27 (34,61%)
÷
11 (25,58%)
18 (24%)
14 (17,95%)
√
0%
0%
4 (5,13%)
0
0%
0%
0%
1
>1
0%
8 (100%)
0%
15 (100%)
0%
13 (100%)
Banyak
1
6 (75%)
11 (73,33%)
8 (61,54%)
Pertanyaan
>1
2 (25%)
4 ( 26,67%)
5 (38,46%)
E
0%
1 (6,67%)
1 (7,69%)
K
L
0%
8 (100%)
0%
14 (93,33%)
0%
12 (92,31%)
M
4 (50%)
1 (6,67%)
2 (15,38%)
TM
4 (50%)
14 (93,33%)
11 (84,62%)
Judul buku
Jenis Bilangan
Jenis Operasi
Banyak Operasi
Kecukupan
Data
Kemiripan
Cerdas Aktif
Matematika
Matematika
Bermakna
15 (100%)
13 (86,66%)
Dari tabel di atas, jenis bilangan, banyak operasi, dan kecukupan data
menunjukkan sedikit perbedaan data pada ketiga buku dan ketidakseimbangan
persentase. Gambar dibawah ini menunjukkan persentase soal pemecahan masalah
berdasarkan jenis operasi dan kemiripan dengan soal sebelumnya yang mewakili
data untuk menentukan buku yang memiliki tingkat kesulitan tertinggi dari ketiga
buku tersebut.
Gambar 1
Persentase Soal Pemecahan Masalah berdasarkan Jenis Operasi
40.00%
Besar Persentase
35.00%
30.00%
30.23%
27.91%
25.58%
Penjumlahan
34.61%
32.05%
33.33%
30.67%
Pengurangan
Perkalian
24.00%
25.00%
Pembagian
Akar
20.00%
17.95%
16.28%
15.00%
12.00%
10.26%
10.00%
5.13%
5.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Contextual Teaching
and Learning
Matematika
Cerdas Aktif
Matematika
Matematika Bermakna
Judul Buku
Dari
gambar tersebut soal-soal pemecahan masalah pada
buku
‘Matematika Bermakna’ merupakan soal-soal yang memiliki tingkat kesulitan
yang lebih tinggi dari buku-buku lain. Hal tersebut dikarenakan jumlah operasi
perkalian dan pembagian yang cukup tinggi soal juga melibatkan jenis operasi
akar.
Besar Persentase
Gambar 2
Persentase Soal Pemecahan Masalah berdasarkan Kemiripan
100.00%
90.00%
80.00%
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
Mirip
93.33%
84.62%
50.00% 50.00%
15.38%
6.67%
Contextual Teaching
and Learning
Matematika
Cerdas Aktif
Matematika
Judul Buku
Matematika Bermakna
Tidak
mirip
Kemiripan suatu soal dengan soal sebelumnya dapat menuntun siswa
untuk menerapkan rumus atau perhitungan yang telah dilakukan sebelumnya. Soal
yang tidak mirip dengan soal sebelumnya bertujuan agar siswa mampu berpikir,
belajar, menganalisis, mengkritisi dan menyelesaikan masalah yang belum pernah
mereka hadapi. Sehingga akan lebih baik jika jumlah soal yang tidak mirip dengan
soal sebelumnya diberikan lebih banyak. Dengan ini BSE kurang membantu siswa
dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis. Hal tersebut mengurangi tingkat
kesulitan dari soal pemecahan masalah.
Simpulan
Soal-soal pemecahan masalah yang melibatkan jenis bilangan desimal dan
pecahan serta mempunyai lebih banyak jenis operasi perkalian, pembagian, dan
penarikan akar akan menambah tingkat kesulitan. Sedangkan, soal-soal
pemecahan masalah yang memiliki pertanyaan tunggal dan data yang lengkap
memudahkan siswa menyelesaikan permasalahan. Soal-soal pemecahan masalah
yang tidak mirip dengan soal sebelumnya membuat siswa berpikir, menganalisis,
mengkritisi dan menyelesaikan masalah yang belum pernah mereka hadapi.
Dari komponen-komponen yang menentukan tingkat kesulitan tersebut,
buku Non-BSE memiliki soal-soal dengan tingkat kesulitan yang cukup tinggi.
Sedangkan pada BSE merupakan soal-soal pemecahan masalah dengan tingkat
kesulitan sedang.
Daftar Pustaka
Arikunto, Suharsimi. 2006. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta:
Bumi Aksara.
Ishomuddin. 2010. Lebih Dua Ribu Siswa di Ngawi Tak Lulus Bahasa
Inggris dan Matematika. (Online) . Tersedia http://www.tempo.co/read/news/
(diakses pukul 23.00, 2 Februari 2012).
Prastowo, Andi. 2011.
Metode Penelitian Kualitatif dalam Perspektif
Rancangan Penelitian. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media
Suwandi, Sarwiji. 2011. Model-model Asesmen dalam Pembelajaran.
Surakarta: Yuma Pustaka.
Yamin, Martinis dan Barsu I. Ansari. 2008. Menggali Informasi Cetak:
Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual Siswa. Jakarta: Gaung Persada
Press Jakarta.