ART Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, Ivanna K. Timotius Peningkatan Resolusi Citra Full Text
Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear
(Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, dan Ivanna K. Timotius)
Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear
Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, Ivanna K. Timotius
Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik – UKSW
Jalan Diponegoro 52-60, Salatiga 50711
email : [email protected]
Intisari
Metode interpolasi bilinear dapat diimplementasikan untuk meningkatkan suatu citra digital
resolusi rendah dalam bentuk perangkat lunak. Masukan citra dengan resolusi rendah akan
ditingkatkan resolusinya dengan memperkirakan nilai-nilai pixel baru diantara nilai-nilai pixel
lama dengan perhitungan komputasi numerik. Tingkat keberhasilan metode interpolasi dilihat
dari seberapa dekat nilai-nilai pixel baru yang diperkirakan dengan nilai sesungguhnya.
Pengujian keberhasilan interpolasi bilinear untuk meningkatkan resolusi citra digital berwarna
dengan format RGB (Red, Green, Blue) menghasilkan rata-rata nilai PSNR untuk lapisan
merah 74.24 dB, lapisan hijau 75.63 dB, dan lapisan biru 73.96 dB
Kata kunci : Resolusi, Citra digital, Interpolasi Bilinear
1. Pendahuluan
Makin dibutuhkannya citra digital dengan resolusi tinggi makin mendorong
meningkatnya produksi kamera digital dengan menggunakan sensor cahaya resolusi
tinggi yang mampu merekam data suatu citra dengan akurat. Pengertian resolusi
disini adalah banyaknya pixel (picture element) yang menyusun citra digital tersebut.
Sedangkan pixel merepresentasikan nilai intensitas cahaya pada titik tertentu pada
bagian citra.
Peningkatan resolusi citra digital dengan menaikkan resolusi suatu sensor
kamera digital akan memakan biaya yang besar. Alternatif lain yang dapat digunakan
untuk meningkatkan resolusi citra digital adalah dengan metode interpolasi melalui
yaitu memanipulasi dengan perangkat lunak suatu file citra digital resolusi rendah
yang dihasilkan kamera digital.
Melalui proses komputasi numerik, akan ditambahkan nilai-nilai pixel baru di
antara pixel-pixel asli sehingga resolusi citra digital akan meningkat dari resolusi
sebelumnya.
1
Techné: Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 5 No. 1 April 2006: 1 – 8
Pixel awal
Pixel hasil interpolasi
Gambar 1 Pixel-pixel pada suatu citra digital setelah proses interpolasi.
Walaupun nilai-nilai pixel baru hasil interpolasi tersebut merupakan hasil
perkiraan dari suatu proses komputasi numerik tetapi nilai yang dihasilkan
diharapkan semaksimal mungkin mampu mendekati nilai yang semestinya.
2. Interpolasi Bilinear
Persamaan linear seperti kita ketahui, dapat kita peroleh dari dua titik data.
Dimana dua data tersebut dihubungkan melalui suatu garis lurus (linear)[1].
f 1 ( x ) = f ( x0 ) +
f ( x1 ) − f ( x 0 )
( x − x0 )
x1 − x 0
(1)
Persamaan di atas dimanfaatkan untuk memperkirakan suatu nilai data di
antara dua titik data. Memperkirakan nilai data baru di antara nilai-nilai data ini
disebut interpolasi.
Gambar 2 Proses interpolasi pada dua titik data.
Hal inilah yang selanjutnya akan dipakai dalam memperkirakan nilai-nilai
pixel baru dalam citra digital. Citra digital yang direpresentasikan dalam fungsi dua
dimensi membutuhkan proses interpolasi pada bagian vertikal dan horisontalnya.
Sehingga proses interpolasi linear yang digunakan selanjutnya disebut interpolasi
bilinear.
2
Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear
(Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, dan Ivanna K. Timotius)
3. Implementasi metode interpolasi bilinear pada Citra Digital
Proses interpolasi bilinear akan melakukan proses pada salah satu sisi dahulu
(vertikal atau horisontal) kemudian baru mengerjakan proses pada sisi yang lain.
Harga interpolasi yang diberikan pada suatu titik diperhitungkan dengan
memperhatikan distribusi 4 nilai pixel tetangga.
Gambar 3. Proses interpolasi bilinear pada citra digital.
Nilai pixel antara x dihitung terlebih dahulu dengan melakukan perhitungan
numerik pada pixel A(i,j) dan B(i,j+1), kemudian pixel antara y dihitung dengan
melakukan perhitungan numerik pada pixel C(i+1,j) dan D(i+1,j+1) Proses
interpolasi bilinear akan melakukan proses pada salah satu sisi dahulu (vertikal atau
horisontal) kemudian baru mengerjakan proses pada sisi yang lain[2].
Untuk mengimplementasikan metode interpolasi bilinear ini, berikut gaftar
alir yang menjelaskan proses peningkatan resolusi citra digital dengan interpolasi
bilinear.
3
Techné: Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 5 No. 1 April 2006: 1 – 8
M u la i
In p u t C itr a
P ilih m e to d e
In p u t p e r b e s a r a n
M e m b a c a f ile c itr a in p u t
M e n g in d e n tifik a s i m a t r ik s c itr a
M e n g h it u n g n ila i in te r p o la s i p a d a
c itr a
M e n y is ip k a n n ila i h a s il p e r h itu n g a n
in t e r p o la s i p a d a m a tr ik s c itr a a w a l
A p a k a h ju m la h p e r b e s a r a n c itr a
s u d a h te r p e n u h i?
tid a k
ya
M e n a m p ilk a n C itr a H a s il In te r p o la s i
M e n u lis F ile C it r a H a s il In te r p o la s i
M e m b a c a f ile c it r a p e m b a n d in g
H itu n g S N R
S e le s a i
Gambar 4. Gaftar alir proses peningkatan resolusi citra digital dengan interpolasi
bilinear.
4. Pengujian Keberhasilan
Pengujian keberhasilan metode ini dilakukan dengan menghitung PSNR citra
digital yang ditingkatkan resolusinya. Citra uji yang digunakan sebanyak 30 buah
citra dari empat kategori citra yaitu Natural, Synthetic, Text, dan Texture.
Berdasar buku acuan[3], cara mengukur kualitas citra dengan menggunakan
persamaan PSNR, yaitu :
4
Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear
(Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, dan Ivanna K. Timotius)
2
( peak − to − peak value citra asli )
PSNR = 10 log 10
2
σe
peak-to-peak
255-0 = 255
σ ms
1 M N
2
E u (m, n) − u ' (m, n)
∑∑
MN m =1 n=1
2
[
]
(2)
(3)
Dimana u(m,n) adalah matriks citra asli, u’(m,n) adalah matriks citra simulasi dan M
dan N adalah dimensi citra.
Dalam Tabel 1 berikut ini terangkum nilai hasil simulasi metode interpolasi
bilinear untuk perbesaran 2 kali resolusi citra awalnya.
Tabel 1. Nilai SNR(dB) citra hasil simulasi kategori natural, synthetic,
texture, dan text.
Natural
Airplane
Baboon
Fruitc
Goldhil
Lena
Peppers
Sailboat
Tiffany
Rata-rata
Synthetic
Syn1
Syn2
Syn3
Syn4
Syn5
Syn6
Syn7
Rata-rata
R
G
B
78.68
76.98
78.66
71.13
70.10
70.40
72.92
72.70
72.40
57.01
57.80
58.20
78.93
78.70
78.00
77.22
76.30
78.00
76.92
74.40
74.10
77.56
73.80
75.60
72.82
77.70
73.43
R
G
79.95
77.50
77.50
70.81
72.20
73.10
77.53
73.40
73.90
79.52
77.20
77.70
83.55
81.50
82.90
73.74
71.00
71.00
72.80
76.84
76.80
75.66
78.20
76.33
B
5
Techné: Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 5 No. 1 April 2006: 1 – 8
Texture
R
G
Fire
Floor
Grass
Graydirt
Planet
Rock
Snow
Water
79.02
83.90
85.60
82.64
84.30
84.00
66.16
65.50
68.50
66.33
66.20
66.40
76.69
77.80
78.50
70.08
69.60
69.80
74.65
75.00
76.40
88.92
75.56
89.00
76.41
87.50
77.09
R
G
70.43
64.50
64.40
67.89
72.70
67.80
73.72
73.70
73.70
72.06
68.24
68.78
67.45
67.45
67.45
65.47
65.47
65.47
78.25
70.75
75.23
69.61
75.23
68.98
Rata-rata
Text
Elang
Genie
Layla
Liberian
StMonica
TenThings
Aku
Rata-rata
B
B
Implementasi dari persamaan-persamaan interpolasi bilinear mempunyai
beban komputasi sebagai berikut.
Tabel 2. Beban Komputasi metode Interpolasi
Penambahan/ Pengurangan
Bilinear
8 x m x n
Perkalian/ Pembagian
4 x m x n
Tabel di atas menunjukkan perhitungan proses untuk menghitung nilai pixel
baru pada citra dengan ukuran pixelnya m x n.
Untuk citra berwarna, proses diatas dikerjakan untuk tiga lapisan warnanya.
Sehingga citra warna membutuhkan proses penambahan/pengurangan dan proses
perkalian/pembagian 3 kali dari proses yang tercantum pada Tabel 2.
6
Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear
(Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, dan Ivanna K. Timotius)
Contoh citra hasil simulasi :
Gambar 5.a Citra asli airplane
dengan ukuran pixel 256x256.
Gambar 5.b Citra airplane asli
dengan ukuran pixel 512x512.
Gambar 5.c Citra airplane hasil simulasi metode bilinear dengan ukuran pixel
512x512.
7
Techné: Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 5 No. 1 April 2006: 1 – 8
5. Kesimpulan
Menurut pengujian yang dilakukan dengan melihat hasil penghitungan
PSNRnya, metode interpolasi bilinear mampu meningkatkan resolusi citra digital
dengan menginterpolasi nilai-nilai pixelnya.
Dalam Tabel 3 berikut ini terangkum nilai rata-rata PSNR hasil simulasi
metode interpolasi bilinear pada tiap lapisan warna yang menyusun suatu citra
digital.
Tabel 3. Nilai Rata-rata PSNR(dB) citra hasil simulasi
Bil
R
G
B
74.24
73.63
73.96
Keberhasilan metode interpolasi ini untuk meningkatkan resolusi suatu citra
digital diharapkan mampu mendorong penggunaan persamaan lain selain persamaan
linear untuk dapat diimplementasikan pada suatu proses interpolasi. Metode
interpolasi lain seperti bikubik dan bikubik spline dapat diterapkan dalam proses
interpolasi untuk peningkatan resolusi citra digital.
Daftar Pustaka
[1]
Chapra, Steven C., Canale, Raymond P., Metode Numerik, Jakarta : Penerbit
Erlangga, 1996.
[2]
Gonzales, Rafael C., Woods, Ruchard E., Eddins, Steven L., Digital Image
Processing Using MATLAB, Indian : Pearson Education, Inc., 2004.
[3]
Jain, Anil. K., Fundamentals of Digital Image Processing, London : PrencticeHall International, 1989.
8
(Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, dan Ivanna K. Timotius)
Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear
Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, Ivanna K. Timotius
Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik – UKSW
Jalan Diponegoro 52-60, Salatiga 50711
email : [email protected]
Intisari
Metode interpolasi bilinear dapat diimplementasikan untuk meningkatkan suatu citra digital
resolusi rendah dalam bentuk perangkat lunak. Masukan citra dengan resolusi rendah akan
ditingkatkan resolusinya dengan memperkirakan nilai-nilai pixel baru diantara nilai-nilai pixel
lama dengan perhitungan komputasi numerik. Tingkat keberhasilan metode interpolasi dilihat
dari seberapa dekat nilai-nilai pixel baru yang diperkirakan dengan nilai sesungguhnya.
Pengujian keberhasilan interpolasi bilinear untuk meningkatkan resolusi citra digital berwarna
dengan format RGB (Red, Green, Blue) menghasilkan rata-rata nilai PSNR untuk lapisan
merah 74.24 dB, lapisan hijau 75.63 dB, dan lapisan biru 73.96 dB
Kata kunci : Resolusi, Citra digital, Interpolasi Bilinear
1. Pendahuluan
Makin dibutuhkannya citra digital dengan resolusi tinggi makin mendorong
meningkatnya produksi kamera digital dengan menggunakan sensor cahaya resolusi
tinggi yang mampu merekam data suatu citra dengan akurat. Pengertian resolusi
disini adalah banyaknya pixel (picture element) yang menyusun citra digital tersebut.
Sedangkan pixel merepresentasikan nilai intensitas cahaya pada titik tertentu pada
bagian citra.
Peningkatan resolusi citra digital dengan menaikkan resolusi suatu sensor
kamera digital akan memakan biaya yang besar. Alternatif lain yang dapat digunakan
untuk meningkatkan resolusi citra digital adalah dengan metode interpolasi melalui
yaitu memanipulasi dengan perangkat lunak suatu file citra digital resolusi rendah
yang dihasilkan kamera digital.
Melalui proses komputasi numerik, akan ditambahkan nilai-nilai pixel baru di
antara pixel-pixel asli sehingga resolusi citra digital akan meningkat dari resolusi
sebelumnya.
1
Techné: Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 5 No. 1 April 2006: 1 – 8
Pixel awal
Pixel hasil interpolasi
Gambar 1 Pixel-pixel pada suatu citra digital setelah proses interpolasi.
Walaupun nilai-nilai pixel baru hasil interpolasi tersebut merupakan hasil
perkiraan dari suatu proses komputasi numerik tetapi nilai yang dihasilkan
diharapkan semaksimal mungkin mampu mendekati nilai yang semestinya.
2. Interpolasi Bilinear
Persamaan linear seperti kita ketahui, dapat kita peroleh dari dua titik data.
Dimana dua data tersebut dihubungkan melalui suatu garis lurus (linear)[1].
f 1 ( x ) = f ( x0 ) +
f ( x1 ) − f ( x 0 )
( x − x0 )
x1 − x 0
(1)
Persamaan di atas dimanfaatkan untuk memperkirakan suatu nilai data di
antara dua titik data. Memperkirakan nilai data baru di antara nilai-nilai data ini
disebut interpolasi.
Gambar 2 Proses interpolasi pada dua titik data.
Hal inilah yang selanjutnya akan dipakai dalam memperkirakan nilai-nilai
pixel baru dalam citra digital. Citra digital yang direpresentasikan dalam fungsi dua
dimensi membutuhkan proses interpolasi pada bagian vertikal dan horisontalnya.
Sehingga proses interpolasi linear yang digunakan selanjutnya disebut interpolasi
bilinear.
2
Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear
(Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, dan Ivanna K. Timotius)
3. Implementasi metode interpolasi bilinear pada Citra Digital
Proses interpolasi bilinear akan melakukan proses pada salah satu sisi dahulu
(vertikal atau horisontal) kemudian baru mengerjakan proses pada sisi yang lain.
Harga interpolasi yang diberikan pada suatu titik diperhitungkan dengan
memperhatikan distribusi 4 nilai pixel tetangga.
Gambar 3. Proses interpolasi bilinear pada citra digital.
Nilai pixel antara x dihitung terlebih dahulu dengan melakukan perhitungan
numerik pada pixel A(i,j) dan B(i,j+1), kemudian pixel antara y dihitung dengan
melakukan perhitungan numerik pada pixel C(i+1,j) dan D(i+1,j+1) Proses
interpolasi bilinear akan melakukan proses pada salah satu sisi dahulu (vertikal atau
horisontal) kemudian baru mengerjakan proses pada sisi yang lain[2].
Untuk mengimplementasikan metode interpolasi bilinear ini, berikut gaftar
alir yang menjelaskan proses peningkatan resolusi citra digital dengan interpolasi
bilinear.
3
Techné: Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 5 No. 1 April 2006: 1 – 8
M u la i
In p u t C itr a
P ilih m e to d e
In p u t p e r b e s a r a n
M e m b a c a f ile c itr a in p u t
M e n g in d e n tifik a s i m a t r ik s c itr a
M e n g h it u n g n ila i in te r p o la s i p a d a
c itr a
M e n y is ip k a n n ila i h a s il p e r h itu n g a n
in t e r p o la s i p a d a m a tr ik s c itr a a w a l
A p a k a h ju m la h p e r b e s a r a n c itr a
s u d a h te r p e n u h i?
tid a k
ya
M e n a m p ilk a n C itr a H a s il In te r p o la s i
M e n u lis F ile C it r a H a s il In te r p o la s i
M e m b a c a f ile c it r a p e m b a n d in g
H itu n g S N R
S e le s a i
Gambar 4. Gaftar alir proses peningkatan resolusi citra digital dengan interpolasi
bilinear.
4. Pengujian Keberhasilan
Pengujian keberhasilan metode ini dilakukan dengan menghitung PSNR citra
digital yang ditingkatkan resolusinya. Citra uji yang digunakan sebanyak 30 buah
citra dari empat kategori citra yaitu Natural, Synthetic, Text, dan Texture.
Berdasar buku acuan[3], cara mengukur kualitas citra dengan menggunakan
persamaan PSNR, yaitu :
4
Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear
(Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, dan Ivanna K. Timotius)
2
( peak − to − peak value citra asli )
PSNR = 10 log 10
2
σe
peak-to-peak
255-0 = 255
σ ms
1 M N
2
E u (m, n) − u ' (m, n)
∑∑
MN m =1 n=1
2
[
]
(2)
(3)
Dimana u(m,n) adalah matriks citra asli, u’(m,n) adalah matriks citra simulasi dan M
dan N adalah dimensi citra.
Dalam Tabel 1 berikut ini terangkum nilai hasil simulasi metode interpolasi
bilinear untuk perbesaran 2 kali resolusi citra awalnya.
Tabel 1. Nilai SNR(dB) citra hasil simulasi kategori natural, synthetic,
texture, dan text.
Natural
Airplane
Baboon
Fruitc
Goldhil
Lena
Peppers
Sailboat
Tiffany
Rata-rata
Synthetic
Syn1
Syn2
Syn3
Syn4
Syn5
Syn6
Syn7
Rata-rata
R
G
B
78.68
76.98
78.66
71.13
70.10
70.40
72.92
72.70
72.40
57.01
57.80
58.20
78.93
78.70
78.00
77.22
76.30
78.00
76.92
74.40
74.10
77.56
73.80
75.60
72.82
77.70
73.43
R
G
79.95
77.50
77.50
70.81
72.20
73.10
77.53
73.40
73.90
79.52
77.20
77.70
83.55
81.50
82.90
73.74
71.00
71.00
72.80
76.84
76.80
75.66
78.20
76.33
B
5
Techné: Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 5 No. 1 April 2006: 1 – 8
Texture
R
G
Fire
Floor
Grass
Graydirt
Planet
Rock
Snow
Water
79.02
83.90
85.60
82.64
84.30
84.00
66.16
65.50
68.50
66.33
66.20
66.40
76.69
77.80
78.50
70.08
69.60
69.80
74.65
75.00
76.40
88.92
75.56
89.00
76.41
87.50
77.09
R
G
70.43
64.50
64.40
67.89
72.70
67.80
73.72
73.70
73.70
72.06
68.24
68.78
67.45
67.45
67.45
65.47
65.47
65.47
78.25
70.75
75.23
69.61
75.23
68.98
Rata-rata
Text
Elang
Genie
Layla
Liberian
StMonica
TenThings
Aku
Rata-rata
B
B
Implementasi dari persamaan-persamaan interpolasi bilinear mempunyai
beban komputasi sebagai berikut.
Tabel 2. Beban Komputasi metode Interpolasi
Penambahan/ Pengurangan
Bilinear
8 x m x n
Perkalian/ Pembagian
4 x m x n
Tabel di atas menunjukkan perhitungan proses untuk menghitung nilai pixel
baru pada citra dengan ukuran pixelnya m x n.
Untuk citra berwarna, proses diatas dikerjakan untuk tiga lapisan warnanya.
Sehingga citra warna membutuhkan proses penambahan/pengurangan dan proses
perkalian/pembagian 3 kali dari proses yang tercantum pada Tabel 2.
6
Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear
(Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, dan Ivanna K. Timotius)
Contoh citra hasil simulasi :
Gambar 5.a Citra asli airplane
dengan ukuran pixel 256x256.
Gambar 5.b Citra airplane asli
dengan ukuran pixel 512x512.
Gambar 5.c Citra airplane hasil simulasi metode bilinear dengan ukuran pixel
512x512.
7
Techné: Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 5 No. 1 April 2006: 1 – 8
5. Kesimpulan
Menurut pengujian yang dilakukan dengan melihat hasil penghitungan
PSNRnya, metode interpolasi bilinear mampu meningkatkan resolusi citra digital
dengan menginterpolasi nilai-nilai pixelnya.
Dalam Tabel 3 berikut ini terangkum nilai rata-rata PSNR hasil simulasi
metode interpolasi bilinear pada tiap lapisan warna yang menyusun suatu citra
digital.
Tabel 3. Nilai Rata-rata PSNR(dB) citra hasil simulasi
Bil
R
G
B
74.24
73.63
73.96
Keberhasilan metode interpolasi ini untuk meningkatkan resolusi suatu citra
digital diharapkan mampu mendorong penggunaan persamaan lain selain persamaan
linear untuk dapat diimplementasikan pada suatu proses interpolasi. Metode
interpolasi lain seperti bikubik dan bikubik spline dapat diterapkan dalam proses
interpolasi untuk peningkatan resolusi citra digital.
Daftar Pustaka
[1]
Chapra, Steven C., Canale, Raymond P., Metode Numerik, Jakarta : Penerbit
Erlangga, 1996.
[2]
Gonzales, Rafael C., Woods, Ruchard E., Eddins, Steven L., Digital Image
Processing Using MATLAB, Indian : Pearson Education, Inc., 2004.
[3]
Jain, Anil. K., Fundamentals of Digital Image Processing, London : PrencticeHall International, 1989.
8