Muatan dan Gaya Listrik

  

Muatan dan Gaya Listrik

  ˆ ˆ

  1. Muatan Q

  1 =40 C dan Q 2 =-50 C terletak dalam bidang x-y pada r  (

  8 i  16 j ) cm

  ˆ 

  dan r 20i cm . (a) Gambarkan sistem muatan ini dalam bidang x-y !

  r

  (b) Tuliskan vektor r dari Q

  1 ke Q 2 , dan vektor satuannya ˆ !

  (c) Tuliskan persamaan gaya elektrostatik (dalam tata tulis vektor) yang berkerja pada

  Q 1 oleh kerena muatan Q 2 , dan hitunglah gaya elektrostatik tersebut !

  Jawaban:

  

Muatan dan Gaya Listrik

  konfigurasi muatan seperti telihat pada gambar. Besarnya gaya tersebut adalah 5,5 N 25 . Jika q=16 C, a=0,20 cm, dan b=0,40 cm, tentukan besar muatan Q

  1 dan Q 2 .

  F q b b

  Q Q

  2

  1 a

  Jawaban:

  

Muatan dan Gaya Listrik

  2,00 µC, tetapi jenis dan besar q

  2 belum diketahui. Muatan q 3 =+4,00 µC, dan gaya

  netto F sebesar 56 N pada q

  3 keseluruhannya berada dalam arah x negatif. Tentukan besar dan jenis muatan q .

2 F q

  ₃

  4 cm 3 cm

  q ₂ q ₁

  5 cm Jawaban:

  

Muatan dan Gaya Listrik

  dalam gambar. Muatan yang terdistribusi sepanjang sumbu x memiliki kerapatan  dan muatan yang terdistribusi dalam bentuk setengah lingkaran memiliki

  uniform

  3 kerapan uniform . Muatan tunggal q ditempatkan dipusat lingkaran. Tentukan: a) gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan q, dan b) sudut antara gaya tersebut dengan vektor satuan iˆ .

  y

  R

• q

  

  

• 2R
>

  

  3

  x

  Jawaban:

  

Medan Listrik

• 10

  terletak di tengah alas segitiga (jika Q=1,2 x 10

  C)

• Q

  jˆ

  50 cm 50 cm

  iˆ

  P

   Q 60 cm -Q Jawaban:

  

Medan Listrik

• 9

  Hitunglah medan listrik di titik P (jika a=0,20 m, b=0,48 m, dan Q = 1,5 x 10

  C)

• 2Q Q P

  a b

• 2Q
• 3Q

  Jawaban:

  

Medan Listrik

  7 . T i g a b u a h m u a t a n b e r a d a p a d a p o s i s i s e p e r t i g a m b a r . J i k a Q = 8 ,  C d a n d = , 5 m .

  7 . T i g a b u a h m u a t a n b e r a d a p a d a p o s i s i s e p e r t i g a m b a r . J i k a Q = 8 ,  C d a n d = , 5 m .

  T T e e n n t t u u k k a a n n b b e e s s a a r r m m u u a a t t a a n n q q a a g g a a r r m m e e d d a a n n l l i i s s t t r r i i k k d d i i t t i i t t i i k k P P s s a a m m a a d d e e n n g g a a n n n n o o l l . .

  P 2d

  Q d d Q

   q

  Jawaban:

  q a a

  

Medan Listrik

• q
>q
• 2

  Jawaban:

  

Medan Listrik

(a) Tentukan medan listrik di titik P.

  2 d r r d r kQd

   Q -2Q Q y x=r x

  P

  r kQd d d

  2

  4

  ) iˆ 6 (

  (b)

   

  2

  (b) Bagaimana bentuk medan listrik di titik P untuk r d.

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  3 (

    ) iˆ ( )

  Kunci Jawaban: (a)

  Jawaban:

• Q
• Q

  E i ˆ

     

     

    x d

x

d

x d x kQ

  (b) Gunakan dua suku pertama dari ekspansi binomial, yaitu  

  p p

     1 ) 1 (

  , untuk menunjukkan bahwa jika d x  , medan listrik E adalah:

  9

      

  4

  2 x kQd

  

  Q Q

  d d d d

   (x, 0)

  x y

       

     

  

Medan Listrik

  3

  (a) Tunjukkan bahwa medan listrik pada suatu titik di sumbu x diberikan oleh persamaan:

  E i ˆ

  1

  1

  1

  2

  2

  2

     

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  2    

  Jawaban:

  

Medan Listrik

  berdistribusi seragam (uniform) sepanjang kawat. Tentukan medan listrik E, (a) di titik P di tengah-tengah bidang antara kedua kawat, (b) di titik P di luar bidang antara kedua kawat (lihat gambar berikut) j i

  d

   P (a)  P (b)

  r

  Jawaban: linear     ) (  untuk  

  

Medan Listrik

  2   , dengan  adalah konstanta bernilai positif.

  Tentukan medan listrik di titik pusat lingkaran.

   Jawaban:

• y x

  R

  gambar). Dengan menggunakan hukum Gauss, tentukan medan listrik: a) di luar bola pada jarak r>b dari pusat bola, b) di dalam bola pada jarak a<r<b, dan c) di dalam rongga (di titik r<a).

  

Medan Listrik

• +

• a

  b

• +

  +

  Jawaban:

  

Medan Listrik

  pusat sebuah kulit penghantar berbentuk bola yang jari-jari dalamnya b dan jari-jari luarnya c (seperti gambar). Muatan Q didistribu-sikan secara kontinyu diseluruh bola dalam (kerapatan muatan

  ). Kulit luar mengangkut muatan

• –Q. Carilah E(r): a) di dalam bola (r<a), b) di antara bola dan kulit (a<r<b), c) di dalam kulit (b<r<c), dan d) di luar kulit (r>c). (e) Berapakah banyaknya muatan yang muncul pada permukaan dalam dan luar kulit tersebut?.
• Q

  

a

b
• Q

  c

  Jawaban:

  

Medan Listrik

  ditempatkan pada pusat kulit penghantar berbentuk silinder yang jari-jari dalamnya b dan jari-jari luarnya c (seperti gambar). Muatan Q didistribusikan secara kontinyu diseluruh silinder dalam (kerapatan muatan ). Kulit luar mengangkut muatan –Q. Carilah E(r): a) di dalam silinder pada r<a, b) di antara silinder dan kulit (a<r<b), c) di dalam kulit silinder (b<r<c), dan d) di luar kulit silinder (r>c).

• Q a
• Q b

  c .

  Jawaban:

  

Medan Listrik

  dikelilingi oleh sebuah kulit silinder penghantar yang muatan totalnya

• –2q, seperti diperlihatkan gambar. Gunakan hukum Gauss untuk mencari (a) medan listrik pada titik-titik di luar kulit silinder penghantar, (b) distribusi muatan pada kulit silinder penghantar, dan (c) medan listrik di dalam daerah antara silinder dengan kulit silinder penghantar.
• q a a
• 2q Jawaban:

  ˆ 4i r  A

• V

    E

  V/m ˆ ˆ E 35 i i

  y=5,0 m B y x

   

  ˆ 5j r  B seperti ditunjukkan gambar di bawah ini.

x =4,0 m

  dan m

  yang dalam hal ini m

  

Potensial Listrik

  A,

  B

  , dengan E =35 V/m, hitunglah beda potensial V

  

  ˆ E

  17. Jika medan listrik dalam suatu daerah adalah uniform yaitu i E

  Jawaban:

  

Potensial Listrik

  18. Muatan Q

  1 =5,0 C dan Q 2 =-9,0 C berada pada posisi seperti ditunjukkan gambar di

  bawah ini. Hitunglah: (a) beda potensial antara titik A dan B, (b) usaha/kerja oleh gaya luar untuk memindahkan sebuah muatan 20 C dari A ke B (tanpa mengubah energi kinetik).

  y Q

  1

  0,30 m

  A B x

  0,40 m 0,40 m

  Q

2 Jawaban:

  

Potensial Listrik

• 6

  berjarak d=20 cm terhadap satu sama lain (seperti diperlihatkan pada gambar ). (a)

• 6

  Berapakah potensial listrik di titik C? (b) Jika sebuah muatan ketiga q=+2x10 C dengan secara lambat dibawa dari titik tak hingga ke titik C, berapakah usaha/kerja yang harus dilakukan?

  C

  1

  d

  2

  1

  1

  

d d

  2

  2

  q q

  Jawaban:

  

Potensial Listrik

  beda potensial listrik antara titik A dan titik B adalah V A -V B =270 volt, tentukan Q

  2

• 8

  apabila Q

  1 =1,4x10

  C B A 0,4 m

   

  Q ₁ Q ₂

  0,3 m Jawaban:

  

Potensial Listrik

  berikut:

  r

   a a

  P

  Q -2Q Q

  (a) Buktikan bahwa potensial listrik di titik P adalah: ₂ 2 kQa

  V  _{2 2} r ( r  a )

  (b) Tunjukkan bahwa bentuk persamaan potensial listrik di titik P untuk r ₂ a adalah: 2 kQa

  V  ₃ r

  Jawaban:

  

Potensial Listrik

  22. Empat muatan titik identik (Q=8,0 C) ditempatkan pada titik-titik sudut segi empat (lihat gambar). Turunkan persamaan energi potensial elektrostatik dari konfigurasi muatan tersebut dan hitunglah!.

  4,0 cm 3,0 cm Q Q Q Q

  Jawaban:

  

Medan Magnet

  7

  besar dan arah medan magnetik yang menyebabkan elektron tersebut bergerak mengikuti setengah lingkaran dari A ke B, dan (b) waktu yang diperlukan elektron untuk melintas dari A ke B.

  v _o

  A 0,10 m  B

  Jawaban:

  

Medan Magnet

i yang sama besarnya dan berlawanan arahnya (seperti pada gambar). Tunjukkan

  bahwa B di titik P, yang jaraknya adalah sama dari kawat-kawat tersebut diberikan oleh:

   id 2  o

  B 

  2

  2  (

4 R  d )

  d  P

  R Jawaban:

  

Medan Magnet

(lihat gambar di bawah ini) dengan arah arus seperti yang ditunjukkan pada gambar.

  Jika i

  1 = 16 A, i 2 =15 A, dan i 3 =18 A, a=0,40 cm, dan b=0,30 cm, tentukan medan magnet B di titik P.

  (in) i

1 P

  a j b i

  i i

  2

  3

  (out) (in) Jawaban:

  

Medan Magnet

  26. Tentukan medan magnet di titik pusat simpal arus berupa lingkaran berjari-jari R yang dialiri arus sebesar i (lihat gambar). z

  

i

R

   Gambar 1.

  y x

  Jawaban:

  

Medan Magnet

  27. Potongan kawat konduktor dengan panjang L dialiri arus i (lihat gambar). Tunjukkan bahwa medan magnet pada titik P dinyatakan oleh:

     

     

      

   _{2 2 2 2} ) (

  L x R x x R i B

   

  L i x R

   P Jawaban:

4 R L x

  

Medan Magnet

  28. Konduktor yang panjangnya L bergerak dengan kecepatan v di eikat kawat panjang yang dialiri arus listrik i (lihat gambar). Jika a=0,5 cm, L=8,0 cm, v=10 m/s, dan i=50 A, hitunglah beda potensial (V

• V

  A

  B ) antara ujung-ujung konduktor tersebut. a L

  A B

  v i

  Jawaban:

  

Gaya Magnet

  29. Dua buah segmen kawat paralel masing-masing membawa arus i

  1 dan i 2 seperti ditunjukkan gambar berikut ini.

  Tunjukkan bahwa besar gaya magnet pada masing-masing segmen oleh segmen yang lain adalah:

     

     

    

  1

  1

  2

  2

  2

  2

  1 R L i i F

    i ₁ R L i ₂ Jawaban: