Direction of Arrival Estimation Using the Parameterized Spatial Correlation Matrix | Jacek Dmochowski, Jacob Benesty, Senior Member, IEEE, and Sofiène Affes, Senior Member, IEEE

  

1. Direction of Arrival Estimation Using the Parameterized Spatial Correlation

Matrix | Jacek Dmochowski, Jacob Benesty, Senior Member, IEEE, and Sofiène Affes, Senior Member, IEEE

  Problem Performa dari algoritma estimasi arah kedatangan pada aplikasi suara/sonar biasanya terganggu atau menurun pada lingkungan yang bernoise atau lingkungan bergema (reverberasi). Penurunan ini terutama terjadi pada algoritma yang berbasis Time of Differences of Arrival (TDOA). Contribution Penulis mengusulkan skema berbasis spatial untuk estimasi arah kedatangan sebagai pelengkap dari algoritma berbasis waktu kedatangan (TDOA). Skema berbasis spatial ini menjadi basis dari algoritma spatial yaitu steered-response power (SRP) algorithms dan multichannel cross correlation coefficient (MCCC). Method Penulis mula-mula melakukan pemodelan matematik dari model sinyal (Bagian II).

  Selanjutnya dengan asumsi bahwa sinyal narrowband, penulis melakukan menurunkan estimasi matriks kovariansi dari vektor sinyal datang. Dari matriks kovariansi ini penulis melakukan pemetaan ke spektrum sinyal dengan suatu fungsi transformasi (diistilahkan dengan Parameterized Spatial Correlation Matrix oleh penulis – Bagian III). Dengan memberikan suatu konstrain target yang harus dicapai, penulis menurunkan solusi matematik dari konstrain tersebut (Bagian IV). Solusi ini kemudian diuji dengan simulasi. Result Simulasi dilakukan untuk membandingkan skema spatial yang diusulkan dengan skema

  TDOA. Parameter pengujian adalah Root Mean Square Error. Skema Spatial yang diuji adalah : SRP, MV, MV’, EIG, dan MCC.

  Digunakan dua macam sumber suara yaitu

  white-signal dan speech-signal. Untuk mikropon, ada dua skenario yaitu mikrofon dengan uniform gain dan non-uniform gain.

  Pada kondisi uniform gain, untuk simulasi white-signal, diperoleh performa skema sedangkan untuk skema speech-signal, skema spatial lebih baik dengan margin sedikit. (Tabel II). Untuk skema non-uniform gain, terjadi hal sebaliknya, yaitu skema TDOA yang rata-rata lebih baik dari pada skema Spatial (Tabel IV). Limitation

  1. Skema spatial yang diharapkan penulis superior terhadap skema TDOA, ternyata pada pengujian, masih memiliki performa yang lebih baik dibanding spatial, khususnya pada kondisi non-uniform gain mikrofon.

  2. Belum ada perbandingan kompleksitas perhitungan antara algoritma TDOA dan spatial sehingga asesment keseluruhan belum dapat dilakukan

  

2. Delay-sum Beamforming on FPGA | Peng Chen, Xiang Tian, Yaowu Chen,

Xiaofan Yang

  Problem Teori tentang beamforming telah banyak dilakukan oleh para peneliti, namun aspek implementasinya belum banyak dibahas. Contribution Penulis mengajukan skema implementasi dari Estimasi arah kedatangan dalam bidang sonar/suara dengan menggunakan FPGA. Method Penulis menurunkan persamaan matematis untuk DoA 3D dengan susunan sensor 2D.

  Hasil dari penurunan ini adalah persamaan matematik dalam bentuk yang sederhana untuk diimplementasikan ke dalam FPGA. Sebelum mengimplementasikannya dalam FPGA, penulis melakukan simulasi software dengan Matlab. Setelah hasil simulasi sesuai dengan yang diharapkan baru penulis melakukan desain dan implementasi FPGA. Result Setelah mendesain, penulis melakukan realisasi di FPGA. Pengamatan dilakukan pada penggunaan resources setelah implementasi dalam bentuk jumlah slice, jumlah DSP dan jumlah RAM yang terpakai. Penggunaan slice dan RAM menempati urutan tertinggi dalam persentase Limitation

  1. Keberhasilan desain dengan pembuktian hasil-hasil eksperimen belum ditunjukkan oleh penulis

  2. Simulasi dan pengujian belum tuntas, karena baru mengukur penggunaan resources saja, belum pada pengukuran real hasil implementasi dan akurasi yang dihasilkan

  3. An Algorithm for Pole-Zero Modeling and Spectral Analysis | RAMDAS KUMARESAN, LOUIS L. SCHARF, AND ARNAB K. SHAW

  Problem Pemodelan sinyal yang ramai dikembangkan adalah yang berbasis pada ekspansi eksponensial dan sinusoidal dari sinyal. Dengan memodelkan sinyal dalam deret sinusoidal misalnya, para peneliti menuliskan representasi sinyal dalam N suku sinusoidal, kemudian mengukur keberhasilan representasi ini dengan mengukur nilai error-nya dengan sinyal semula. Metode ini meski pun efektif untuk kebanyakan sinyal, namun mengalami kendala pada proses minimisasi error yang sering menghasilkan permasalahan non-linier yang sulit diselesaikan secara rumus dan simulasi. Diperlukan skema alternatif untuk melakukan pemodelan sinyal yang lebih ringan proses komputasinya. Contribution Penulis mengusulkan skema yang menghubungkan antara spektral sinyal eksponensial dengan posisi pole dan zero dari fungsi transfer sistem. Dalam pemodelan pole-zero ini dilakukan proses iterasi. Skema yang diusulkan ini diklaim penulis bersifat konvergen dan akurat. Method Penulis menuliskan persamaan sinyal yang akan diestimasi sebagai y(n) dan sinyal hasil estimasi sebagai h(n), dengan h(n) mengambil bentuk sebagai: h(n) = T.a + e. Dengan T adalah representasi basis dari y(n) dalam basis T tersebut. e adalah nilai error untuk mengemulasi ketidaksempurnaan estimasi dari sinyal sebenarnya. Penulis kemudian melakukan penurunan matematis untuk meminimalisasi nilai e tersebut. Solusi langsung adalah dengan pseudo inverse (persamaan 2.4). Dengan mentransformasi error tersebut dalam domain frekuensi (menjadi fungsi transfer dari error), penulis memperoleh penyederhanaan dalam pole-zero dari fungsi transfer tersebut. Skema ini kemudian disederhanakan dalam rangkaian algoritma (Bagian IV). Simulasi sebagai verifikasi dari skema. Result

  Penulis melakukan simulasi dengan tiga komponen sinyal, dua eksponen kompleks (frekuensi 0.52 dan 0.5 Hz) dan satu sinyal unit step u(n). Noise ditambahkan kepada sinyal tersebut. Estimasi kemudian dilakukan dengan skema yang diusulkan. Sebagai pembanding, penulis menggunakan Cramer Rao Lower Bound (CRLB) sebagai patokan teoritis pembanding performa. Hasil simulasi menunjukkan skema yang ditawarkan penulis sangat mendekati CRLB untuk semua nilai SNR yang diujikan (5 – 30 dB)

  Limitation

  1. Penulis tidak melakukan pembandingan dengan skema berbasis ekspansi sinusoidal yang menjadi sasaran penulis untuk diperbaiki

  2. Kompleksitas sistem yang ditawarkan belum dibahas oleh penulis

4. SPARSE APPROXIMATE SOLUTIONS TO LINEAR SYSTEMS | B. K. NATARAJAN

  asumsi x sparse telah banyak diselidiki oleh para peneliti. Hanya kestabilan dari solusi yang ditawarkan belum sepenuhnya dibahas. Contribution Penulis melakukan kombinasi dari metode Greedy (Johnson 1974) dan

  QR-Least Square (Golub 1983) untuk menyelesaikan persamaan sparse y = Ax, x vektor sparse. Method Penulis menurunkan solusi persamaan y=Ax secara matematis, kemudian dengan memanfaatkan metode Greedy dan Least Square, penulis menurunkan langkah-langkah penyelesaian persamaan tersebut. Result

  Metode yang ditawarkan oleh penulis didukung dengan teorema dan lemma. Penulis membuktikan teorema dan lemma untuk batas atas dan batas bawah dari nilai kesalahan estimasi dengan algoritma Greedy. Tidak ada simulasi komputer atau contoh perhitungan pada paper ini. Limitation

  1. Paper ini paper teoritis, belum ada analisis keefektifan dari teori yang dikemukakan baik secara simulasi mau pun secara prediksi

  2. Klaim kestabilan dari skema yang diusulkan penulis perlu dibuktikan secara simulasi.

  

5. Matching Pursuits With Time-Frequency Dictionaries | Stephane G. Mallat,

Member, IEEE, and Zhifeng Zhang

  Problem Sinyal dapat didekomposisi dalam bentuk yang lebih sederhana, kemudian bagian-bagian ini dimasukkan dalam suatu dictionary. Dengan cara ini, maka sinyal semula dapat direpresentasikan dalam elemen-elemen pada dictionary. dekomposisi yang efektif dan efisien belum dibahas oleh peneliti sebelumnya. Contribution Penulis mengajukan kombinasi skema dekomposisi dalam waktu dan frekuensi kemudian menyimpannya dalam dictionary (time-frequency dictionary). Skema yang efektif dalam time-frequency dictionary ini menurut penulis adalah Gabor. Elemen dalam dictionary ini diistilahkan penulis dengan ATOM. Method Paparan metode dijelaskan penulis dengan memulai pada teknik dekomposisi time-frequency atomic (Atomic Time-Frequency Decomposition) dengan contoh Windowed Fourier Transformed (Short Time Fourier Transform) dan Wavelet. Hasil dari dekomposisi ini selanjutnya menjadi elemen penyusun database. Selanjutnya penulis membahas Matching Pursuit di Hilbert Space, Finite Space, dan Time-Frequency Space. Tujuan dari

  bagian ini adalah menjelaskan metoda dalam memilih elemen pada database yang sedekat mungkin dengan sinyal asli. Terakhir penulis memberi contoh bagaimana metode ini diterapkan pada beberapa jenis sinyal. Result

  Penulis melakukan analisis time- frequency pada sinyal suara, dan menggambarkannya dalam kurva spektogram. Dengan mengambarkan sinyal dalam bentuk ini, penulis menunjukkan esensi setiap bagian dalam sinyal suara tersebut dalam fitur waktu dan frekuensi. Limitation - Skema yang ditawarkan memiliki komputasi yang berat, karena harus menghitung resolusi sinyal di domain waktu dan domain frekuensi.

  6. ATOMIC DECOMPOSITION BY BASIS PURSUIT _ SCOTT SHAOBING

  |

CHENy, DAVID L. DONOHOz , AND MICHAEL A. SAUNDERS | PAPER YANG

LENGKAP DAN BAIK DI BIDANG SIGNAL DECOMPOSITION

  Problem Penelitian pada solusi dari persamaan y=Ax, dengan x sparse telah banyak dilakukan oleh para penulis. Algoritma yang umum adalah Matching Pursuit (MP), Method of Frame (MOF), Best Orthogonal Basis (BOB) dan Basis Pursuit (BP). Dari algoritma yang ada ini, penulis menyatakan bahwa performa BP belum diteliti secara mendalam oleh penulis sebelumnya. Contribution Penulis menyelidiki dengan mendalam performa dari teknik dekomposisi Basis Pursuit serta membandingkannya dengan algoritm yang ada (MOF, BOB, dan MP). Penulis menambahkan skema BP dalam dekomposisi sinyal dalam lingkungan ber-noise, dan memberi istilah skema ini dengan BPDN (Basis Pursuit De-Noising). Method Bagian awal penulis menjelaskan terminologi dasar yang dipakai pada paper, pada bagian 2 penulis menjelaskan tentang dictionary yang bersifat over-complete (dictionary yang memuat entri yang lebih banyak dari yang diperlukan, namun dengan adanya entry yang lebih banyak, dimungkinkan untuk mendekomposisi sinyal dalam beberapa alternatif sesuai kebutuhan). Setelah bagian dictionary dibahas, selanjutnya penulis menjelaskan tentang bagaimana memilih elemen dalam dictionary untuk dekomposisi sinyal dengan teknik Basis Pursuit. Bagian selanjutnya adalah tentang varian- varian dari Basis Pursuit untuk menghadapi masalah spesifik, kemudian skema Basis Pursuit dalam lingkungan yang bernoise, diakhir dengan skema-skema implementasi dari basis pursuit. Result

  Penulis membandingkan skema BP dengan skema lainnya (MOF, BOB, MP) secara simulasi. Sinyal yang dibangkitkan terdiri dari 6 komponen: dirac, sinusoidal, dan 4 komponen wavelet packet. Sinyal ini kemudian didekomposisi oleh keempat metoda ini. Hasil simulasi menunjukkan bahwa BP mampu mendekomposisi sinyal ini sesuai dengan 6 komponen penyusunnya dengan error yang kecil. Metode terbaik berikutnya adalah MP, yang dapat mendekomposisi dirac dan sinusoidal, namun gagal mendekomposisi wavelet packet. Metode BOB gagal mendekomposisi dirac dan sinusoidal namun cukup baik menhandel wavelet packet sedangkan MOF gagal mendekomposisi semua sinyal. Penulis juga melakukan komparasi waktu komputasi keempat algoritma ini, dan diperoleh bahwa skema BP memiliki komputasi paling berat dengan beban sekitar 10 kali dari skema lainnya. Limitation Penulis telah melakukan penilaian performa dengan lengkap dan komprehensive. Yang belum dilakukan penulis tinggal melakukan rekonstruksi kembali sinyal yang didekomposisi dan membandingkan dengan sinyal aslinya.

  7. Exact Matrix Completion via Convex Optimization | Emmanuel J.

  Candes and Benjamin Recht Problem Telah banyak penelitian yang dilakukan dalam reconstruction, namun belum ada penelitian yang menyatakan secara teoritis berapa jumlah sampel minimal yang diperlukan untuk melakukan sampling random terhadap data sparse. Contribution Penulis memberikan batas minimal jumlah sampel yang diperlukan untuk melakukan compressive

  sampling dari sparse sinyal dengan rank r.

  Jumlah sampel minimal ini diberikan dengan rumus: _1.2 m > C . n . r . log(n).

  Dengan n adalah jumlah sampel semula, C suatu bilangan positif, r adalah rank dari matrix semula, m adalah jumlah sampel dari compressive sensing. Jika syarat ini dipenuhi, maka penulis menjamin bahwa sinyal hasil compressive sensing dapat dikembalikan persis seperti sinyal semula (exact completion)

  Method Penulis menjabarkan penelitian teoritis ini dengan memulai dengan menginvestigasi tentang inkohenrensi matriks beserta ciri dan sifatnya. Selanjutnya penulis memaparkan tentang Prinsip Duality (Bagian III). Prinsip ini menyatakan bahwa suatu sinyal yang dilakukan compressive sensing terhadapnya, dapat dikembalikan jika ada dualnya yang berbentuk Lagrange Multiplier dari kelipatan sinyal tersebut. Pada bagian selanjutnya (Bagian 4) penulis membuktikan prinsip dualitas tersebut secara matematik dengan bantuan model Bernoulli. Pada bagian 5 penulis mendekati permasalahan convex optimization ini dalam sudut pandang Teori Graph beserta pembuktiannya yang panjang lebar. Pada akhir presentasi, penulis memberikan contoh simulasinya. Result Untuk menunjukkan efektifitas rekonstruksi dari skema yang ditawarkan, penulis melakukan simulasi matrix completion dengan 3 macam matriks : Full Matrix, Positive Semidefinite Matrix dan Gaussian Matrix. Kegagalan dan keberhasilan rekonstruksi diwakili oleh indikator warna yaitu putih untuk yang berhasil dan hitam untuk yang tidak berhasil. Hasil simulasi menunjukkan bahwa Skema bekerja kurang baik pada tipe matrix Full Matrix, cukup baik pada Positive Semidefinite, dan paling baik pada tipe Gaussian Matrix (Gambar 1, 2, dan 3). Limitation Performa dari sistem yang ditawarkan masih sekitar 50-70 persen akurat(dengan

  Dengan demikian, masih diperlukan perbaikan lagi dari algoritma ini agar rekonstruksi lebih baik.