Analisis Data Buatlah sebuah paper tentang
1. Analisis Data
Setelah data terkumpul, kemudian dilakukan analisis dengan data tersebut.
Data kualitatif akan dianalisis dengan menggunakan pendekatan logika, sedangkan
data yang bersifat kuantitatif melalui teknik angket akan dianalisis dengan
menggunakan pendekatan statistik, hal ini bertujuan untuk memperoleh, apakah
hipotesis yang diajukan diterima atau ditolak dengan prosedur.
a. Analisis parsial tiap indikator
Analisis parsial adalah analisis yang digunakan untuk mendalami dua variabel,
yaitu variabel X (NEM matematika PCMB) dan variabel Y ( hasil belajar mahasiswa
dalam MK Pengdasmat). Yakni dengan menghitung harga rata-rata data jawaban
responden pada setiap indikator kedua variabel.
1) Mencari nilai rata-rata tiap indikator variabel X dan Y, dengan rumus:
M x=
∑ fx
N
Keterangan:
Mx
∑ fx
= mean yang dicari
= Jumlah dari hasil perkalian antara midpoint dari masing-masing
interval, dengan frekuensinya.
N
= Jumlah responden
2) Menginterpretasi nilai rata-rata variabel X dan Y yang diperoleh dari perhitungan
di atas, karena rentang nilainya akan berkisar dari 1,0 sampai 5,0, maka
berdasarkan cara menghitung rata-rata nilai , akan dipakai ketentuan kualifikasi
sebagai berikut:
1,0 -1,8 = sangat rendah
1,9 - 2,6 = rendah
2,7 - 3,4 = cukup
3,5 - 4,2 = tinggi
4,3 - 5,0 = sangat tinggi
b.
Uji normalitas
1) Membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok, untuk pembuatannya dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
a) Menentukan rentang atau range (R)
R=H–L+1
Keterangan:
R
= range (rentang)
H
= highest score (nilai tertinggi)
L
= lowest score (nilai terendah)
1
= bilangan konstan
b) Mencari kelas interval
Banyak kelas sering biasa diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak
15 kelas, dipilih menurut keperluan.
K = 1+(3,3) log n
c) Menentukan panjang kelas interval (P)
P=
R
K
2) Uji tendensi sentral
a) Mencari mean ( x́ =eks garis)
x́=
∑ f i xi
∑ fi
b) Menentukan modus (Mo)
Mo=b+ p
(
b1
b 1 + b1
)
Keterangan:
b
= batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frekuensi
p
b1
terbanyak.
= panjang kelas modal
= frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan
b2
tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal.
= frekuensi kelas modal dikurangi kelas interval dengan tanda kelas
yang lebih besar sesudah tanda kelas modal.
c) Menentukan nilai median (Me)
1
n−F
2
Me=b+ p
f
( )
Keterangan:
b
p
n
F
: batas bawah kelas median, ialah kelas dimana median akan terletak
: panjang kelas median
: ukuran sampel atau banyak data
: jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda
f
kelas median.
: frekuensi kelas median
3) Membuat tabel observasi dan ekspektasi dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
a) Mencari standar deviasi (s2)
n ∑ f i x 2i −( ∑ f i xi )
S=
n ( n−1 )
2
2
b) Menghitung chi kuadrat (x2hitung)
x =∑
2
( Oi−Ei )
2
Ei
c) Menentukan derajat kebebasan (dk)
dk = K – 3
d) Menentukan nilai
χ2
tabel dengan taraf signifikasi 5%, dan pengujian
normalitas dengan ketentuan Jika data
χ2
hitung <
χ2
daftar, maka
berdistribusi normal, pada keadaan lain, data tidak berdistribusi normal
(Subana, 2005:126).
c.
Analisis korelasional dan regresi
Analisis korelasional diarahkan untuk mengetahui pengaruh variabel X
terhadap variabel Y, yakni Hubungan antara NEM Matematika PCMB dengan Hasil
Belajar Mahasiswa dalam MK Pengdasmat. Langkah-langkanya sebagai berikut:
1) Menentukan persamaan regresi linear
Y^ =a+bX
( ∑ Y i ) (∑ X 2i )−( ∑ X i )( ∑ X i Y i )
a=
2
n ∑ X 2i −( ∑ X i )
b=
n ∑ X i Y i− ( ∑ X i )( ∑ Y i )
2
n ∑ X 21−( ∑ X i )
2) Menguji linearitas regresi, dengan langkah-langkah:
a) Jumlah kuadrat regresi a (JKa)
2
JKa=
(∑ Y )
n
b) Jumlah kuadrat regresi b terhadap a (JKba)
JK ¿a=b
[∑
XY −
( ∑ X )(∑ Y )
n
]
c) Jumlah kuadrat residu (JKr)
2
JK r=∑ Y −JK a−JK b /a
d) Kuadrat kekeliruan (JKKK)
JK KK =∑
(∑
2
2
Y −
(∑ Y )
n
)
e) Derajat kebebasan kekeliruan (dbKK)
dbKK = n – k
f) Derajat kebebasan ketidakcocokan (dbTC)
db TC = K – 2
g) Jumlah derajat ketidakcocokan (JKTC)
JKTC = JKr - JKKK
h) Rata-rata kuadrat kekeliruan (RKKK)
RK KK =
JK KK
db KK
i) Rata-rata kuadrat ketidakcocokan (RKTC)
RK TC=
JK TC
dbTC
j) F ketidakcocokan (FTC)
RK TC
db KK
Pemeriksaan linearitas regresi, dengan kriteria jika F
FTC =
TC
< F
tabel
, maka
regresi linear, dan jika F TC > F tabel , maka regresi tidak linear
3) Mencari nilai koefisien korelasi
a) Apabila kedua variabel berdistribusi normal dan regresi linear, maka
digunakan rumus product moment. Dengan rumus:
rxy=
N ∑ XY −( ∑ X )( ∑ Y )
√ [ N ∑ −( ∑ X ) ][ N ∑ Y −(∑ Y ) ]
2
2
2
2
Keterangan:
rxy
= angka indeks korelasi
N
= responden
= jumlah hasil perkalian antara skor X dan skor Y
XY
∑
= jumlah seluruh skor X
∑X
= jumlah seluruh skor Y
∑Y
b) Apabila salah satu kedua variabel berdistribusi tidak normal atau regresinya
tidak linear, maka dicari koefisien korelasi menggunakan pendekatan
spearman (koefisien rank).
2
6∑ D
ρ=1−
n ( n−1 )
Keterangan:
ρ (rho)
= angka indeks korelasi tata jenjang
6&1
= bilangan konstan ( tidak boleh diubah)
D
= difference, yaitu perbedaan antara urutan skor pada variabel
pertama (R1) dan urutan skor pada variabel kedua (R2); jadi D =
n
R1 – R2.
= responden
4) Uji hipotesis (signifikasi koefisien korelasi)
t=
r √ n−2
√ 1−r 2
5) Membandingkan harga t hitung dengan harga t tabel
Hipotesis diterima jika t hitung > t tabel dan hipotesis ditolak jika t hitung < t
tabel
6) Menghitung t tabel dengan menggunakan taraf signifikasi 5%
Adapun untuk mengetahui kadar korelasi, akan diidentifikasi oleh tingkat
kualifikasi korelasi sebagai berikut:
0,00 – 0,20
= sangat rendah
0,20 – 0,40
= rendah
0,40 – 0,70
= cukup
0,70 – 0,90
= tinggi
0,90 – 1,00
= sangat tinggi
d. Analisis Instrumen Tes
Menganalisis instrumen tes yang akan digunakan dalam penelitian ini
menggunakan rumus, sebagai berikut:
1) Validitas
Menghitung validitas soal, maka digunakan rumus korelasi produk-moment
memakai angka kasar (raw score) berikut ini:
X
Y
∑¿
¿
¿
¿
¿
∑ ¿¿
XY −¿
N∑ ¿
r xy =¿
Keterangan:
r xy = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
X = Skor tiap butir soal
Y
N
= Skor total tiap siswa uji coba
= Banyaknya siswa uji coba
= Jumlah perkalian XY
∑ XY
Dengan menggunakan kriteria validitas menurut Guilford seperti pada tabel 1.1,
sebagai berikut:
Tabel 1.1 Kriteria Validitas
Koefisien Korelasi
0,90 ≤ rxy ≤ 1,00
0,70 ≤ rxy < 0,90
0,40 ≤ rxy < 0,70
0,20 ≤ rxy < 0,40
0,00 ≤ rxy < 0,20
rxy < 0,00
Interprestasi
Sangat Tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
Sangat Rendah
Tidak Valid
2) Reliabilitas
Menghitung reliabilitas soal, maka digunakan rumus Alpha berikut ini:
S i2
n
∑
r 11 =
(1−
)
n−1
S t2
Keterangan:
r 11 = Koefisien reliabilitas tes
n = Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
= Jumlah varians skor setiap butir item
∑ Si 2
2
S t = Varians skor total
( )
Dengan menggunakan kriteria reliabilitas Guilford seperti pada tabel 1.2, sebagai
berikut:
Tabel 1.2 Kriteria Reliabilitas
Koefisien Reliabilitas
r11 ≤ 0,20
0,20 < r11 ≤ 0,40
0,40 < r11 ≤ 0,70
0,70 < r11 ≤ 0,90
0,90 < r11 ≤ 1,00
3) Daya Pembeda
Interprestasi
Sangat Rendah
Rendah
Sedang
Tinggi
Sangat Tinggi
Menghitung daya pembeda digunakan rumus berikut:
X́ A − X́ B
SMI
Keterangan:
DP = Daya pembeda
X́ A = Nilai rata-rata siswa pada kelompok atas
X́ B = Nilai rata-rata siswa pada kelompok bawah
SMI
= Skor maksimal ideal
DP=
Dengan menggunakan kriteria daya pembeda pada tabel 1.3, sebagai berikut:
Tabel 1.3 Kriteria Daya Pembeda
Angka Daya Pembeda (DP)
DP ≤ 0,00
0,00 < DP ≤ 0,20
0,20 < DP ≤ 0,40
0,40 < DP ≤ 0,70
0,70 < DP ≤ 1,00
Interprestasi
Sangat Jelek
Jelek
Cukup
Baik
Baik Sekali
4) Tingkat Kesukaran
Menghitung tingkat kesukaran tiap butir soal, maka digunakan rumus berikut:
X́
SMI
Keterangan:
IK = Indeks kesukaran
X́ = Rata-rata skor jawaban tiap soal
SMI
= Skor maksimal ideal
IK=
Dengan menggunakan kriteria tingkat kesukaran pada tabel 1.4, sebagai berikut:
Tabel 1.4 Kriteria Tingkat Kesukaran
Angka Indek Kesukaran (IK)
IK = 0,00
0,00 < IK ≤ 0,30
0,30 < IK ≤ 0,70
0,70 < IK ≤ 1,00
IK = 1,00
Interprestasi
Soal Sangat Sukar
Soal Sukar
Soal Sedang
Soal Mudah
Soal Sangat Mudah
Setelah data terkumpul, kemudian dilakukan analisis dengan data tersebut.
Data kualitatif akan dianalisis dengan menggunakan pendekatan logika, sedangkan
data yang bersifat kuantitatif melalui teknik angket akan dianalisis dengan
menggunakan pendekatan statistik, hal ini bertujuan untuk memperoleh, apakah
hipotesis yang diajukan diterima atau ditolak dengan prosedur.
a. Analisis parsial tiap indikator
Analisis parsial adalah analisis yang digunakan untuk mendalami dua variabel,
yaitu variabel X (NEM matematika PCMB) dan variabel Y ( hasil belajar mahasiswa
dalam MK Pengdasmat). Yakni dengan menghitung harga rata-rata data jawaban
responden pada setiap indikator kedua variabel.
1) Mencari nilai rata-rata tiap indikator variabel X dan Y, dengan rumus:
M x=
∑ fx
N
Keterangan:
Mx
∑ fx
= mean yang dicari
= Jumlah dari hasil perkalian antara midpoint dari masing-masing
interval, dengan frekuensinya.
N
= Jumlah responden
2) Menginterpretasi nilai rata-rata variabel X dan Y yang diperoleh dari perhitungan
di atas, karena rentang nilainya akan berkisar dari 1,0 sampai 5,0, maka
berdasarkan cara menghitung rata-rata nilai , akan dipakai ketentuan kualifikasi
sebagai berikut:
1,0 -1,8 = sangat rendah
1,9 - 2,6 = rendah
2,7 - 3,4 = cukup
3,5 - 4,2 = tinggi
4,3 - 5,0 = sangat tinggi
b.
Uji normalitas
1) Membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok, untuk pembuatannya dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
a) Menentukan rentang atau range (R)
R=H–L+1
Keterangan:
R
= range (rentang)
H
= highest score (nilai tertinggi)
L
= lowest score (nilai terendah)
1
= bilangan konstan
b) Mencari kelas interval
Banyak kelas sering biasa diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak
15 kelas, dipilih menurut keperluan.
K = 1+(3,3) log n
c) Menentukan panjang kelas interval (P)
P=
R
K
2) Uji tendensi sentral
a) Mencari mean ( x́ =eks garis)
x́=
∑ f i xi
∑ fi
b) Menentukan modus (Mo)
Mo=b+ p
(
b1
b 1 + b1
)
Keterangan:
b
= batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frekuensi
p
b1
terbanyak.
= panjang kelas modal
= frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan
b2
tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal.
= frekuensi kelas modal dikurangi kelas interval dengan tanda kelas
yang lebih besar sesudah tanda kelas modal.
c) Menentukan nilai median (Me)
1
n−F
2
Me=b+ p
f
( )
Keterangan:
b
p
n
F
: batas bawah kelas median, ialah kelas dimana median akan terletak
: panjang kelas median
: ukuran sampel atau banyak data
: jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda
f
kelas median.
: frekuensi kelas median
3) Membuat tabel observasi dan ekspektasi dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
a) Mencari standar deviasi (s2)
n ∑ f i x 2i −( ∑ f i xi )
S=
n ( n−1 )
2
2
b) Menghitung chi kuadrat (x2hitung)
x =∑
2
( Oi−Ei )
2
Ei
c) Menentukan derajat kebebasan (dk)
dk = K – 3
d) Menentukan nilai
χ2
tabel dengan taraf signifikasi 5%, dan pengujian
normalitas dengan ketentuan Jika data
χ2
hitung <
χ2
daftar, maka
berdistribusi normal, pada keadaan lain, data tidak berdistribusi normal
(Subana, 2005:126).
c.
Analisis korelasional dan regresi
Analisis korelasional diarahkan untuk mengetahui pengaruh variabel X
terhadap variabel Y, yakni Hubungan antara NEM Matematika PCMB dengan Hasil
Belajar Mahasiswa dalam MK Pengdasmat. Langkah-langkanya sebagai berikut:
1) Menentukan persamaan regresi linear
Y^ =a+bX
( ∑ Y i ) (∑ X 2i )−( ∑ X i )( ∑ X i Y i )
a=
2
n ∑ X 2i −( ∑ X i )
b=
n ∑ X i Y i− ( ∑ X i )( ∑ Y i )
2
n ∑ X 21−( ∑ X i )
2) Menguji linearitas regresi, dengan langkah-langkah:
a) Jumlah kuadrat regresi a (JKa)
2
JKa=
(∑ Y )
n
b) Jumlah kuadrat regresi b terhadap a (JKba)
JK ¿a=b
[∑
XY −
( ∑ X )(∑ Y )
n
]
c) Jumlah kuadrat residu (JKr)
2
JK r=∑ Y −JK a−JK b /a
d) Kuadrat kekeliruan (JKKK)
JK KK =∑
(∑
2
2
Y −
(∑ Y )
n
)
e) Derajat kebebasan kekeliruan (dbKK)
dbKK = n – k
f) Derajat kebebasan ketidakcocokan (dbTC)
db TC = K – 2
g) Jumlah derajat ketidakcocokan (JKTC)
JKTC = JKr - JKKK
h) Rata-rata kuadrat kekeliruan (RKKK)
RK KK =
JK KK
db KK
i) Rata-rata kuadrat ketidakcocokan (RKTC)
RK TC=
JK TC
dbTC
j) F ketidakcocokan (FTC)
RK TC
db KK
Pemeriksaan linearitas regresi, dengan kriteria jika F
FTC =
TC
< F
tabel
, maka
regresi linear, dan jika F TC > F tabel , maka regresi tidak linear
3) Mencari nilai koefisien korelasi
a) Apabila kedua variabel berdistribusi normal dan regresi linear, maka
digunakan rumus product moment. Dengan rumus:
rxy=
N ∑ XY −( ∑ X )( ∑ Y )
√ [ N ∑ −( ∑ X ) ][ N ∑ Y −(∑ Y ) ]
2
2
2
2
Keterangan:
rxy
= angka indeks korelasi
N
= responden
= jumlah hasil perkalian antara skor X dan skor Y
XY
∑
= jumlah seluruh skor X
∑X
= jumlah seluruh skor Y
∑Y
b) Apabila salah satu kedua variabel berdistribusi tidak normal atau regresinya
tidak linear, maka dicari koefisien korelasi menggunakan pendekatan
spearman (koefisien rank).
2
6∑ D
ρ=1−
n ( n−1 )
Keterangan:
ρ (rho)
= angka indeks korelasi tata jenjang
6&1
= bilangan konstan ( tidak boleh diubah)
D
= difference, yaitu perbedaan antara urutan skor pada variabel
pertama (R1) dan urutan skor pada variabel kedua (R2); jadi D =
n
R1 – R2.
= responden
4) Uji hipotesis (signifikasi koefisien korelasi)
t=
r √ n−2
√ 1−r 2
5) Membandingkan harga t hitung dengan harga t tabel
Hipotesis diterima jika t hitung > t tabel dan hipotesis ditolak jika t hitung < t
tabel
6) Menghitung t tabel dengan menggunakan taraf signifikasi 5%
Adapun untuk mengetahui kadar korelasi, akan diidentifikasi oleh tingkat
kualifikasi korelasi sebagai berikut:
0,00 – 0,20
= sangat rendah
0,20 – 0,40
= rendah
0,40 – 0,70
= cukup
0,70 – 0,90
= tinggi
0,90 – 1,00
= sangat tinggi
d. Analisis Instrumen Tes
Menganalisis instrumen tes yang akan digunakan dalam penelitian ini
menggunakan rumus, sebagai berikut:
1) Validitas
Menghitung validitas soal, maka digunakan rumus korelasi produk-moment
memakai angka kasar (raw score) berikut ini:
X
Y
∑¿
¿
¿
¿
¿
∑ ¿¿
XY −¿
N∑ ¿
r xy =¿
Keterangan:
r xy = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
X = Skor tiap butir soal
Y
N
= Skor total tiap siswa uji coba
= Banyaknya siswa uji coba
= Jumlah perkalian XY
∑ XY
Dengan menggunakan kriteria validitas menurut Guilford seperti pada tabel 1.1,
sebagai berikut:
Tabel 1.1 Kriteria Validitas
Koefisien Korelasi
0,90 ≤ rxy ≤ 1,00
0,70 ≤ rxy < 0,90
0,40 ≤ rxy < 0,70
0,20 ≤ rxy < 0,40
0,00 ≤ rxy < 0,20
rxy < 0,00
Interprestasi
Sangat Tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
Sangat Rendah
Tidak Valid
2) Reliabilitas
Menghitung reliabilitas soal, maka digunakan rumus Alpha berikut ini:
S i2
n
∑
r 11 =
(1−
)
n−1
S t2
Keterangan:
r 11 = Koefisien reliabilitas tes
n = Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
= Jumlah varians skor setiap butir item
∑ Si 2
2
S t = Varians skor total
( )
Dengan menggunakan kriteria reliabilitas Guilford seperti pada tabel 1.2, sebagai
berikut:
Tabel 1.2 Kriteria Reliabilitas
Koefisien Reliabilitas
r11 ≤ 0,20
0,20 < r11 ≤ 0,40
0,40 < r11 ≤ 0,70
0,70 < r11 ≤ 0,90
0,90 < r11 ≤ 1,00
3) Daya Pembeda
Interprestasi
Sangat Rendah
Rendah
Sedang
Tinggi
Sangat Tinggi
Menghitung daya pembeda digunakan rumus berikut:
X́ A − X́ B
SMI
Keterangan:
DP = Daya pembeda
X́ A = Nilai rata-rata siswa pada kelompok atas
X́ B = Nilai rata-rata siswa pada kelompok bawah
SMI
= Skor maksimal ideal
DP=
Dengan menggunakan kriteria daya pembeda pada tabel 1.3, sebagai berikut:
Tabel 1.3 Kriteria Daya Pembeda
Angka Daya Pembeda (DP)
DP ≤ 0,00
0,00 < DP ≤ 0,20
0,20 < DP ≤ 0,40
0,40 < DP ≤ 0,70
0,70 < DP ≤ 1,00
Interprestasi
Sangat Jelek
Jelek
Cukup
Baik
Baik Sekali
4) Tingkat Kesukaran
Menghitung tingkat kesukaran tiap butir soal, maka digunakan rumus berikut:
X́
SMI
Keterangan:
IK = Indeks kesukaran
X́ = Rata-rata skor jawaban tiap soal
SMI
= Skor maksimal ideal
IK=
Dengan menggunakan kriteria tingkat kesukaran pada tabel 1.4, sebagai berikut:
Tabel 1.4 Kriteria Tingkat Kesukaran
Angka Indek Kesukaran (IK)
IK = 0,00
0,00 < IK ≤ 0,30
0,30 < IK ≤ 0,70
0,70 < IK ≤ 1,00
IK = 1,00
Interprestasi
Soal Sangat Sukar
Soal Sukar
Soal Sedang
Soal Mudah
Soal Sangat Mudah