Analisis Beban Hidrodinamika Pada Struktur Tension Leg Platform (TLP) Dengan Pendekatan Computational Fluid Dynamics (CFD) - ITS Repository

,......---------·.,
•tLif( PER!ItUS TAf(AAN

,

INSTITUT TEKNOLOGI
SEI'ULUH - NOPEMBER

TUGASAKHIR
( KL.t702)
ANALISIS BEBAN HIDRODINAMIKA PADA STRUKrUR
TENSION LEG PLATFORM ( TLP) DENGAN PENDEKATAN
COMPUfATIONAL FLUID DYNAMICS ( CFD)

RJKe_

az.; .tt8
h~

C?- I

:1.-H!f
PERPUSTAKAAN

I T S
//-- f) -

Tgl. TeTim•

T~rinal

OLEH :

Httd

-

· No. Aaenda Pr p.

11
n ) atau ( h/A. > lh ), maka co = g.k.

+

Untuk shallow water ( kd < n) atau ( h/A. < lh ), maka co = g.h k

g. k. tanhkd
2

2

OJ

k

c2

=

2

.

A,

C=-= -

6.

(2.16)

T

lill>

kecepatan gelombang

g tanhkd

k

Kecepatan potensial
( 2.19 )
Dalam perhitungan beban gelombang, maka teori gelombang yang

digunakan disesuaikan dengan grafik validitas teori gelombang. Validitas teori
gelombang ini dikembangkan oleh R. G. Dean (1968) dan B. Le Mehaute (1970)
(Chakrabarti , 1987) seperti terlihat pada gambar 2.3.

TEKNIKKELAUTAN -FTK- ITS

17

TUGAS AKHIR ( KL.1702 )
M.DEDY IRAWAN ( 4300.100.015)
r_'

Uccp \/'/D.t€!r
l' r''Dki n g Limi t · I l;l = 0 . 14

----..__

"

u.~

0.01

O.'J(J:)

Sh:\lo~

St o kes 5

·/

V/ater
Lin1i t
I J/cJ •o• 0. 78

or S t ream Func ti on@

Brcn~ l:

...
~

_. Ill
i z

::1

...J

...uJ

::>

II)

TUGAS AKHIR ( KL.1702 )

M.DEDY IRA WAN ( 4300.100.015)

uniform stream dan doublet, yang dinyatakan, W (z) =

U 00

dan W (z) =

1-1.

Iz ,

sehingga didapatkan complex potential dari aliran disekitar silinder adalah :

~

W (z)

(: +

ar') u.

( 2.31 )

r,

maka potensial dan stream

Untuk point vortex, dengan adanya circulation

function dapat dinyatakan sebagai berikut :
( 2.32)

r

( 2.33)

If/= -lnr

2Jr

sehingga untuk complex potential function pada point vortex yang terpusat pada
point Zp dapat diekspresikan sebagai :

W(z)

=

ir

( 2.34)

-ln(z - zp)
2Jr

Berdasarkan rumusan 2.8 dinyatakan bahwa kecepatan normal pada permukaan
kolom adalah Ur = o¢ yang nilainya nol dan kecepatan tangensial Ue pada

or

sembarang titik dalam aliran dinyatakan :
2

u

(}

) .
=1-o¢
- = - u ( l +asme
2

rae

00

r

( 2.35)

Jika suatu vortex ditambahkan dalam aliran pada sembarang titik diluar geometri
model, maka boundary conditionnya,

~

r=O

o1 r=a

akan berubah. Akan tetapi ini

memungkinkan untuk menambahkan gambaran pusaran didalam kolom sehingga
mempermudah untuk re-instate pada boundary condition. Complex potential
untuk gambar vortex ( Milne Thompson, 1968 ) dari Indiyono ( 1996 ) dapat
dinyatakan sebagai berikut :
TEKNIK KELAUTAN -FTK- ITS

23

TUGAS AKHIR ( KL.1702 )
M.DEDY IRA WAN ( 4300.100.015)

(ir) ( J
2

W (z) = -

7r

2

( 2.36)

ln :::- a::; P

Sedangkan i; merupakan nilai complex conjugate dari Zp.
Potensial komplek untuk vortex ( pusaran ) pada titik Zp disekitar silinder pada

uniform stream dinyatakan sebagai berikut:
W (z) =
(

z +~

2

z

2

J+ -2Jrr-ln( z - z ) - -2Jrr-ln( z - ~ z J
1

1

p

( 2.37)

p

Gaya in-line per unit panjang pada kolom dalam keadaan uniform stream dapat
dihitung dengan n dari tekanan , seperti pada unsteady Bernoulli equation
Untuk complex potential-nya dapat dituliskan sebagai berikut :

(2.38)

Dan persamaan ini dikenal dengan Blasius' equation ( Sarpkaya, 1968 )
Jika persamaan complex potenyial ( 2.23 ) disubsitusikan pada Blasius' equation,
gaya in-line per unit panjang adalah bemilai nol pada aliran steady dan untuk

unsteady diturunkan sebagai berikut :
( 2.39)
sehingga teori aliran potensial yang dipakai pada unsteady uni-directional flow
disekitar silinder tegak dihasilkan rumusan inersia yaitu :

F

= p .A.Cm au"'

at

(2.40)

dimana A merupakan cross sectional area dari kolom dan koefisien inersia diambil
antara harga 1,2- 2.

TEKNIK KELAUTAN -FTK- ITS

24

TUGAS AKHIR ( KL.1702 )
M.DEDY IRA WAN ( 4300.100.015)

2.7 Persamaan Dasar Yang Digunakan Dalam Aliran Fluida
Beberapa hukurn fisika yang biasanya digunakan pada analisa masalah
aliran fluida terdiri dari hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan
momentum.

+ Hukum Kekekalan Massa
Berdasarkan keseimbangan massa elernen fluida incompressible yang masuk
dan keluar elemen fluida adalah sarna. Dalarn bentuk persamaan adalah
sebagai berikut :

ap + a(pu) + a(pv) + a(pw) = 0
cy
az
ax
ax
Dalam bentuk vektor yaitu : ap + div(pu)

at

=0