SOAL MATEMATIKA USM STIS 2008

  

Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

BADAN PUSAT STATISTIK

SOAL MATEMATIKA

USM STIS 2008

  

(http://reiksonpanjaiatan.blogspot.co.id)

reiksonpanjaitan.blogspot.com

1. Masing-masing bilangan

• x : adalah A.

  .

  6. Tes untuk kenaikan grade

  pada suatu kursus bahasa inggris diikuti beberapa peserta. Pengumuman hasil tes menunjukkan bahwa 40% peserta memperoleh nilai 6, sedangkan 20% peserta memperoleh nilai 7 dan 30% peserta memperoleh nilai 8. Sementara sisanya memperoleh nilai

  9. Berdasarkan hasil tes tersebut susunan nilai mean, median, dan modus adalah A.

• ... jika 0 < x <

  Median < mean < modus B. Modus < median < mean C. Mean < median < modus D.

  Modus < mean < median

  7. Perhatikan data pada tabel

  D.

  B.

  C.

  , maka jumlah deret tersebut adalah A.

  25 2. Diketahui deret cos x + sin x cos x +

  12 D.

  8 C.

  3 B.

  1,2,3,4,5 diisikan kedalam dibawah ini satu kali. Hasil terbesar yang mungkin didapat dari operasi +

  berikut : Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata dikurangi 1, maka jumlah siswa yang lulus adalah A.

  D.

3. Rataan dari a

• – 2; b + 3; dan c
• 5 adalah 6. Rataan dari a + 4; b + 6; dan c

  D.

  40 D.

  5 6 7 8 9 frekuensi 3 5 12 17 14 6 3 reiksonpanjaitan.blogspot.com

  nilai ujian 3 4

• – 1 adalah A.

  D.

  C.

  B.

  9. Jika 2 buah tiket diambil secara acak. Maka peluang bahwa terambil satu nomor ganjil dan satu nomor genap yang berurutan adalah A.

  tiket yang bernomor 1 sampai

  8. Dalam suatu kotak terdapat 9

  52

  23 B.

  38 C.

  5. Bilangan 1 2 A 3 4 terdiri atas

  5 B.

  6 C.

  7 D.

  8

  4. Satu huruf diambil secara acak

  masing-masing dari kata KOMPUTASI dan STATISTIK. Peluang terambil dua huruf yang berbeda adalah A.

  B.

  C.

  B.

  C.

  5 angka (5 digit). Peluang bilangan tersebut habis dibagi 6 adalah A. reiksonpanjaitan.blogspot.com

  D.

  perjalanan dengan menggunakan sepeda motor dari kota A ke kota B dan tiba di kota B pada suatu waktu yang telah ditentukan. Jika dia mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 35 km/jam maka akan sampai di kota B lebih lambat 2 jam dari waktu yang telah ditentukan. Sedangkan jika kecepatan ditingkatkan menjadi

  B.

  C.

  C.

  D.

  D.

  14. Seseorang akan melakukan

  50 km/jam maka akan tiba 1 jam lebih awal dari waktu yang telah ditentukan tersebut. Selisih waktu kedatangan dengan waktu yang telah ditentukan apabila kecepatannya

  13. Grafik fungsi

  60 km/jam adalah A.

  1 jam 30 menit B. 2 jam 10 menit C.

  2 jam D. 2 jam 40 menit

  15. Diketahui sistem persamaan

  : Nilai adalah A.

  8 B.

  5 C.

  ( ) (√ ) memotong sumbu X di titik yang absisnya A.

  √ : 1

  9. Nilai dari √ ( )

  2√ C. √ D.

  untuk x = 4 dan y = 27 adalah A.

  (1+2√ )9√ B. (1+2√ )9√ C.

  (1+2√ )18√ D.

  (1+2√ )27√

  10. Nilai dari

  ( ) = A.

  B.

• 2√

  √ : 1 D.

  setiap x berlaku ( ) – ( )

  = A.

  ( ) B. ( ) C.

  ( ) D. ( ) 12.

  Seperti terlihat pada gambar berikut, terdapat 1 lingkaran besar dan 2 lingkaran kecil yang berjari-jari sama. Kedua lingkaran kecil bersinggungan tepat di titik pusat lingkaran besar.

  Apabila luas daerah yang diarsir yang berada di dalam lingkaran besar sama dengan luas daerah yang di lingkaran besar. Maka perbandingan jari-jari lingkaran besar dan kecil adalah A.

  3 : 2 B. 2 : 1 C.

  11. Jika f(x) = , maka untuk

16. Sistem persamaan dari

• – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di titik (2,1), maka : A.

17. Di sebuah supermarket, Cahyo

  1

  (7,8) dan (4,6) B. (0,6) dan (6,6) C. (8,6) dan (0,8) D.

  (6,8) dan (6,6)

  23. Pusat dari jari-jari lingkaran

  adalah A.

  (4,8) dan 6√ B. (2,4) dan 4 C. (8,4) dan 6√ D.

  (4,2) dan 4

  24. Diketahui premis-premis

  berikut : P

  2

  : jika P

  22. titik-titik yang berjarak 5

  : Kesimpulan dari 2 premis tersebut adalah : A.

  B.

  C.

  D.

  25. Agung mempunyai tiket konser band “U2” untuk dijual.

  Pada hari pertama terjual 5 lembar tiket. Pada hari kedua

  reiksonpanjaitan.blogspot.com

  satuan dari titik (3,2) dan berjarak 1 satuan dari garis y = 7 adalah A.

  C. a = -2 dan b = 4 D. a = dan b = 4

• 4 B.

  C.

  bilangan riil x, y, dan z adalah (x+y)(x+y+z) = 120 (y+z)(x+y+z) = 96 (z+x)(x+y+z) = 72 Nilai 3x + 2y + z = A.

  20 B.

  22 C.

  26 D.

  30

  membeli 6 barang X dan 2 barang Y dengan harga Rp 50.000,-. Nur membeli 10 barang X dan 4 barang Y dengan harga Rp 95.000,-. Jika Sugi ingin membeli 2 buah barang X dan sebuah barang Y, maka ia harus membayar dengan harga : A.

  Rp 17.500,- B. Rp 20.500,- C. Rp 22.500,- D.

  Rp 37.500,- 18. Jika garis 4x + 2y = 5 tegak lurus terhadap garis cx + (2c- 1)y = 9, maka nilai c yang memenuhi adalah A.

  D.

  a = 2 dan b = 4 B. a = dan b = -4

  4 19.

  a, b, c, dan d adalah bilangan riil yang memenuhi persamaan : dan Nilai A.

  2 atau 3 D.

  2 atau 4 20.

  Fungsi ( ) akan naik pada interval :

  A.

  0 < x < 2 B. 1 ≤ x ≤ 2 C. x < 1 atau x > 2 D.

  1 < x < 2

  21. Jika garis ay

• 4 atau 2 B.
• 1 atau 3 C.

terjual setengah dari tiket yang tersisa, dan pada hari ketiga terjual 10 tiket. Jika tersisa

  2 lembar tiket, banyaknya tiket Agung mula- mula : A.

  A.

  (2, 3, 4) B. (3, 2, 4) C. (3, √ , 4)

  A.

  Koordinat titik Q apabila titik P berada tepat di tengah garis BC dan titik Q tepat berada di tengah garis FP adalah .....

  5 cm 30. Kubus ABCD.EFGH memiliki volume 64 satuan volume. Kubus tersebut kita letakkan ke dalam koordinat ruang sedemikian rupa sehingga titik A ada di koordinat (4,0,0) dan titik E di koordinat (4,4,0).

  2 cm B. 3 cm C. 4 cm D.

  A.

  40 cm Jari-jari lingkaran tersebut adalah .....

  berjari-jari sama dimasukan ke dalam segitiga siku-siku seperti terlihat dalam gambar : 30 cm

  29. Empat buah lingkaran yang

  A, B, dan C salah

  X jujur, Y pembohong D.

  C.

  X dan Y pembohong B. X dan Y berasal dari jenis yang berbeda

  terdapat dua kelompok manusia, yaitu manusia jujur yang selalu berkata benar dan manusia pembohong yang selalu berkata dusta. Jika anda datang ke pulau tersebut dan bertemu dengan dua orang manusia X dan Y yang berkata : X : “ Y pembohong “ Y : “ X pembohong “ Maka jenis kesimpulan yang paling benar adalah

  26 B.

  28. Di suatu pulau terpencil

  √

  √ D.

  √ B. √ C.

  lancip dan √ A.

  27. Diketahui A adalah sudut

  Jika Edy tidak memakai jaket maka ruangan tidak ber-AC C. jika ruangan tidak ber-AC maka Edy tidak memakai jaket D. Jika Edy memakai jaket, maka ruangan ber-AC

  Edy memakai jaket dan ia tidak di ruangan ber-AC B.

  A.

  “ jika ruangan ber-AC maka Edy memakai jaket”.

  26. Invers dari implikasi :

  29

  28 D.

  27 C.

  reiksonpanjaitan.blogspot.com

  reiksonpanjaitan.blogspot.com

  Invers fungsi f(x) dan g(x) adalah ( ) dan ( ) Jika

  36. Jika

  ( ) dan ( )

  , maka ( ) ( ) .....

  A.

  2 B.

  1 C.

  1 D.

  37. Jika f(x) dibagi (x – 2) sisanya

  24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi (x – 2)(2x - 3) sisanya adalah .....

  A.

  8x + 8 B. 8x - 8 C.

  h

  C.

  (x) = 2x + 1 dan (f o g o

  h

  )(x

  2

  ) = 8x

  2

  A.

  B.

  C.

  D.

  1

  D.

   B.

  N  Z  R  C  Q

  asli R : Himpunan semua bilangan real Q : Himpunan semua bilangan rasional Z : Himpunan semua bilangan bulat C : Himpunan semua bilangan kompleks, maka pernyataan yang benar adalah .....

  32. Himpunan daerah asal dari

  invers fungsi :

  A.

  { y|y  3 ; y R } B. { y|y  2 ; y R } C. { y|y > 2 ; y R } D.

  { y|y R }

  A.

  A.

  31. N : Himpunan semua bilangan

  N  Z  R  Q  C B. N  Z  Q  C  R C. N  Z  Q  R  C D.

  (√ , 3, 4)

  D.

  200 D.

  250 34. Proporsi orang yang tidak setuuju dengan kenaikan BBM dan tidak setuju program pemberian BLT adalah .....

  A.

  0,80 B. 0,75 C. 0,70 D.

  0,85 35.

  √ = .....

• untuk x  R, x  3 adalah .....

• 2
• 8x + 8 D.
• 8x -8 38.
• 2, maka nilai ( o )(x) = .....

  Sebuah riset dilakukan di suatu wilayah untuk mengetahui pendapat masyarakat tentang kenaikan Bahan Bakar Minyak (BBM) dan pemberian Bantuan Langsung Tunai (BLT). Responden yang digunakan dalam riset tersebut terdiri atas 1000 orang. Diantara 1000 orang tersebut ternyata 200 orang diantaranya setuju dengan kenaikan BBM dan pemberian BLT. Dari uraian tersebut,

  33. Jumlah orang yang setuju

  dengan kenaikan BBM tetapi tidak setuju dengan program pemberian BLT adalah .....

  A.

  50 B. 100 C.

  Untuk soal nomor 33 dan 34

• = .....

  persegi panjang yang berada di dalam daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3

  2

  0, maka nilai x yang memenuhi adalah .....

  A.

  B.

  C.

  D.

  45. Jika diketahui turunan kedua

  fungsi f”(x) = 6x – 2, fungsi y = f(x) melalui titik A(1,6) dan gradien garis singgung pada titik A adalah 4, maka fungsi tersebut adalah .....

  A.

  B.

  C.

  D.

  46. Luas maksimum empat

  2

• – x

  2

  dan y = 0 adalah .....

  A.

  2 B. 4 C.

  2 D.

  4 47. Jumlah 2 buah bilangan riil tak negatif x dan y tidak lebih besar dari 10. Jika y + 8 tidak lebih kecil dari 2x, maka nilai maksimum dari 3x + y adalah .....

  A.

  12 B.

  15 C.

  18 D.

  22

  48. Ada seorang pengusaha kue

  setiap hari memproduksi 2 jenis kue yang hanya tahan 1 hari. Kue-kue dibuat untuk dijual di toko milik pengusaha tersebut atau berdasarkan pesanan dari pelanggan. Setiap kue jenis 1 dijual dengan harga Rp 500 dan kue

  g (x) = x

  √

  44. Diketahui f(x) = 3x

  3n + 1 41.

  39. Misal f didefinisikan oleh

  √ dimana (x|- 2 ≤ x ≤ 0), maka kebalikan (invers) dari fungsi f adalah .....

  A. x = √

  , dengan domain {y|0 ≤ y ≤ 1} dan range {x|- 2 ≤ x ≤ 0}

  B.

  ( ) =

  √ , dengan domain {y|0 ≤ y ≤

  1} dan range {x|- 2 ≤ x ≤ 0} C. x = √

  , dengan domain {x|- 2 ≤ x ≤ 0} dan range {y|0 ≤ y ≤ 1} D.

  ( ) = √ dengan domain {x|- 2 ≤ x ≤ 0} dan range {y|0 ≤ y ≤ 1} 40.

  A.

  3n - 1 B. 1 – 3n C.

  3n D.

  ( - ) = .....

  A.

  B.

  1 C. e D. e

  5 42. = .....

  A.

  B.

  C.

  D.

   43. Jika

  ( ) ( ) maka nilai ( ) = .....

  A.

  2√ B. √ C.

  √ D.

  reiksonpanjaitan.blogspot.com

• – 5x + 2;
• 1; dan h(x) = f(x) – 2g(x). Jika turunan dari h(x) =

  reiksonpanjaitan.blogspot.com

  1 0

  A.

  ∫ ( ) ( ) ( ) B. ∫ ( ) ∫ ( )

  ∫ ( ) C. ∫ ( ) ∫ ( ) D.

  ∫ ( ) ∫ ( ) 53. √ √ √ √ .....

  A.

  √ √ B. ( √ √ ) C. √ √ D.

  ( √ √ )

  54. Jika

  1 0 1 0 1 dan

  0 1 0 1 0 1 maka 0 1 = .....

  A.

  1 B. 1 0

  52. Apabila f (x) dapat

  1 C. 1 0

  1 D. 1 0

  1

  55. Misal A =

  [

  T

  menyatakan matriks transpose dari B, maka persamaan B

  T

  =

  A

  akan terpenuhi bila nilai x dan y adalah .....

  A. y = -1 dan x = 2 B. y = -1 dan x = 4 C. y = 2 dan x = -1 D. x = y

  diintegralkan pada selang a < x < b, maka berlaku .....

  D.

• – x

  D.

  jenis 2 Rp 750 dengan keuntungan masing-masing 25% dan 50% dari modal. Setiap hari dia membuat kue dengan modal Rp 120.000 dan maksimum memproduksi 250 kue. Esok harinya pengusaha tersebut mendapat pesanan 100 kue jenis 1, dan jika tidak dapat memenuhi pesanan, maka dia akan terkena denda sebesar 20% dari nilai total pesanan tersebut. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pengusaha kue tersebut adalah .....

  A.

  Rp 40.000,- B. Rp 50.000,- C.

  Rp 60.000,- D.

  Rp 70.000,-

  49. Luas daerah pada kuadran I

  yang dibatasi oleh kurva y = 4

  2

  , garis y = 3x dan y > 0 adalah .....

  A.

  B.

  C.

  50. Daerah S terletak di kuadran I

  C.

  yang dibatasi parabola y = , parabola serta garis y = 5. Volume benda putar yang terjadi bila S diputar terhadap sumbu Y adalah .....

  A.

  B.

  C.

  D.

  51. Dua kali luas daerah pada

  kuadran I yang dibatasi oleh garis y = 0, y = x, dan lingkaran x

  2

  2

  = 4 adalah .....

  A.

  B.

• ] dan B = 6 7 . Jika B
• y

  D.

  Rp 2.580.000,00

  56. Matriks C = tidak

  1 memiliki invers untuk nilai x =

  59. Titik belok dari fungsi .....

  adalah .....

  A.

• 2 B.
• 1 A.

  (-2, 33) C. B.

  (2, 17) D.

  2 C. , -1) (- D.

  (3, 58) 57. Jika titik (a, b) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian

  60. Himpunan penyelesaian dari

  dilanjutkan dengan daerah yang diarsir adalah ..... transformasi matriks

  1 akan menghasilkan titik (1, -8) maka nilai a + b = .....

  A.

• 2 B.
• 1 C.

  1 D.

  2

  58. Seorang anak menyimpan

  uang deangan selisih kenaikan simpanan antar bulan tetap.

  A. x ; {(x,y)|y ≤ 2x + 1; y ≤ 4 -

  Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,-, bulan kedua Rp x ; x > 0} y ≤ 3 -

  55.000,-, bulan ketiga Rp B.

  {(x,y)|y ≥ 2x + 1; y ≤ 4 - x; y 60.000,- dan seterusnya.

  ≤ 3 - x ; x > 0} Jumlah uang simpanan anak

  C. x + 1; y ≤ 4 - 2x; {(x,y)|y ≥ tersebut selama dua tahun y ≤ 3 - x ; x > 0} adalah .....

  D.

  {(x,y)|y ≤ x + 1; y ≤ 4 - 2x; A. Rp 1.315.000,00 x ; x > 0} y ≤ 3 -

  B.

  Rp 1.320.000,00 C. Rp 2.040.000,00

  reiksonpanjaitan.blogspot.com