PENYELESAIAN UM-UGM 2008 ILMU PENGETAHUAN DASAR KODE SOAL : 482 MATEMATIKA DASAR

PENYELESAIAN UM-UGM 2008

• x
• – 3y + 5 = 0, dan 2x + (m + 1)y – 1 = 0 3x + 2y + 4 = 0 9x + 6y + 12 = 0 x – 3y + 5 = 0 2x – 6y + 10 = 0
• 11x + 22 = 0 x = –2 y = 1 sehingga titik potong kedua garis (
>–2, 1) Agar ketiga garis berpotongan di satu titik maka garis 2x + (m + 1)y
• – 1 = 0 harus melalui titik ( –2, 1), maka :
• – px + p = 0, kedua akar bernilai positif berarti :
• – 4 + m + 1 – 1 = 0 m = 4
• – 10y – 7 = 0
• – 10y – 7 = 0 3x + 4y – 8 = 0 6x + 8y – 16 = 0
• – 2x ^{1 x}
² = p ² &ndas
• ---------------------- –
• – 18y + 9 = 0 y =
• – 2.4 = 8
• –2, 1) dan R(4, 3) adalah : (4 + 2)y = (3
• – 1)x + (4.1 – (-2).3) 6y = 2x + 10 3y = x + 5
• – 4x + 3 di titik Q(x, y) dan R(4, 3), maka : 3(x
2<
• – 4x + 3) = x + 5 3x
² – 13x + 4 = 0 (3x – 1)(x – 4) = 0 x =

  (x – 2) 3y – 4x +

  ) dan tegak lurus garis 3x + 4y – 8 = 0 adalah : y –

  2

  1

  =

  3

  4

  13

  2

  2

  = 0

  1

  9. Jawab : D

  Pembahasan :

  1

  18

  Garis g memotong parabola y = x ²

  1

  1

  ) Persamaan garis yang melalui (2,

  Pembahasan :

  2

  &lt; –

  4 a

  f(x,y) = ax + 4y x + y 12, x + 2y 16, x 0, y 0, f men- capai minimum di titik (8, 4) yang merupakan titik potong kedua garis maka berlaku : –1 &lt; –

  Pembahasan :

  6. Jawab : A

  7. Jawab : D

  Diketahui garis-garis : 3x + 2y + 4 = 0, x

  Pembahasan :

  8. Jawab : B

  Pembahasan :

  6x

  6x

  2

  1

  x = 2 Koordinat titik potong kedua garis (2,

  2

  Persamaan garis g melalui P(

  4. Jawab : C

  2 &lt; a &lt; 4

  4 x

  2

  &gt; 0 4 x x 4 x

  2

  2

  2 x

  4 x

  2

  f naik maka f „(x) &gt; 0, sehingga :

  2

  2

  4 x

  f(x) = x

  Pembahasan :

  1. Jawab : E

  

ILMU PENGETAHUAN DASAR

KODE SOAL : 482

M A T E M A T I K A D A S A R

  16 y x b

  1 2 a

  2

  &gt; 0 4 x 4 x

  Untuk p 4, Q min = 4 ²

  12 sin 48 sin

  c) D 0 p ² – 4p &gt; 0 p 0 atau p 4 Dari a)  b)  c) diperoleh p 4 Q = x ^{1 2} + x ^{2 2} = (x ^{1 + x 2 ) 2}

  b) x ^{1 . x 2 &gt; 0 p &gt; 0}

  a) x ₁ + x ₂ &gt; 0 p &gt; 0

  x ²

  Pembahasan :

  3. Jawab : C

  = 1

  o o o o 48 sin 12 sin

  2

  =

  42 cos 78 cos 12 sin 48 sin

  Pembahasan : o o o o

  2. Jawab : B

  &lt; x &lt;

  &gt; 0 Karena pecahan tersebut selalu bernilai positif untuk setiap x R maka f naik untuk

  2

  2

  1

16 Sehingga y – 5x =

• 5 y =

  = 3p

  b

  maka 3y =

  3

  ax + 2y = 16 m ^{1 =}

  2 a

  x + by =

  b

  1 Kedua garis sejajar maka berlaku m ^{1 = m 2} sehingga 2 a

  =

  1

  p x

  ab = 2

  10. Jawab : E

  Pembahasan : 2 z log

  1

  2 2 y log z log y log

  16 x

  4

  3 Diperoleh persamaan : ₃ log y = 2 y = 9

  3

  9

• – 3

  9

• – 18 m
₂ =

  1 2 / 3 p x

  3 Limit

  x x Limit = x

  3 p x

  2

  1

  1 2 /

  2

  1

  =

  p x p p x Limit

  2 /

  16

  =

  Limit p x

  Pembahasan : p x p p x x

  5. Jawab : B

  1

  9

  =

  5

  2 /

  = 80 ^{20 20 10 5 10 x y A B C D}

  Deret aritmatika, b = 2 dan S ^{20 = 240 maka}

  2 n

  n

  S n adalah jumlah n suku deret geometri

  Pembahasan :

  19. Jawab : D

  y = 3 sin 2x

  Pembahasan :

  18. Jawab : A

  7 (2.

  2

  (2a + 19b) = 240 2a + 19.2 = 24 a =

  20

  2

  Pembahasan :

  2 S =

  17. Jawab : C

  2

  3

  x =

  8 x

  4

  5 x

  10

  8

  2

  4 x x

  10

  8

  1

  4 S

  1 r 1 r . a

  8

  10

  20

  3

  10 + 9.

  3

  20 ) z D = 6.

  3

  ,

  10

  3

  B(20, 0) z B = 6.20 + 9.0 = 120 C(0, 20) z C = 6.0 + 9.20 = 180 D(

  20 A(10, 0) z A = 6.10 + 9.0 = 60

  3

  y =

  3

  2 1 r 1 r a n

  z = 6x + 9y, 4x + y 20, x + y 20, x + y 10, x 0, y 0 4x + y = 20 x + y = 10

  Pembahasan :

  20. Jawab : C

  2

  1 n

  2

  ) ( 1 r

  =

  4

  2 n

  ) ( 1 r 2 1 r n

  =

  4

  2 n

  10

  2

  14. Jawab : E

  1 6 / 1 3 /

  1

  3

  Tetangga baru yang belum dikenal mempunyai 2 anak, salah satunya laki-laki. Ruang sample = LL, LP, PL. Peluang kedua anak tetangga baru kedua- nya laki-laki =

  Pembahasan :

  13. Jawab : C

  62 930 10 x 10x 25 60 1500

  n x x

  Pembahasan :

  12. Jawab : A

  = 1

  ) ( 1 x . x . x

  1 ) ( 1 x . x

  2 3 /

  6 /

  3

  =

  1 x x 1 x x x =

  2

  6

  2

  3

  6

  Pembahasan :

  11. Jawab : C

  x = 81

  1

  2

  log z = 1 z = 4 _x log y = ¹⁶ log z ^x log 9 = ¹⁶ log 4 _x log 9 =

  4

• 15
• –7, S
^{7–7 + 6.2) = –7}
• 50 58,6 10x + 2430 Diperoleh persamaan : 10x + 2430 = 50 . 58,6 10x = 2930
• – 2 cos 3x y
¹ = 6 cos 2x + 6 s
• – 2430 = 500 x = 50

  Pembahasan :

  3x – 5y = m 6x – 10y = 2m 2x + 4y = n 6x + 12y = 3n

  Jadi penyelesaiannya : 0 &lt;

  x 1 x

  4

  5

  8 ) 2 (

  10

  2

  Pembahasan :

  16. Jawab : D

  a x

  4

  1 x atau

  a

  2

  4 a x

• –
• – 2m

  , a &gt; 1 Syarat : x &gt; 0

  22 b

  sehingga b = 3n

  15. Jawab : Tidak ada jawaban

  Pembahasan : x log

  2 8 x log a 2 a

  22y = 3n – 2m Diketahui y =

  1 x atau

  ) )( 2 x log ( 4 x log a a

  2 x log a

  atau

  4 x log a

  2

  a

• – 3x = 10 x =

  8 x log 2 x log a 2 a

BAHASA INDONESIA

  Perubahan makna pada masing-masing pernyataan adalah sebagai berikut :

  28. Jawab : E

  Pembahasan :

  Paragraf yang baik harus tersusun secara koherensif. Agar menjadi paragraf yang koherensif, kalimat itu harus disusun dengan urutan 5 – 4 – 3 – 2 - 1

  29. Jawab : C

  Pembahasan :

  Bantaran adalah jalur tanah pada kanan dan kiri sungai (antara sungai dan tanggul) (KBBI : 78)

  30. Jawab :E

  Pembahasan :

  Bentuk kata Perubahan makna A Sarjana menyempit B Perempuan peyoratif C Pendeta menyempit D Kritikan pedas sinestesia E Amplop asosiasi

  31. Jawab : E

  Pembahasan :

  Pola kalimat pada proporsi pertanyaan sebagai berikut : S = Kegiatan ekotorisme untuk mengkonservasi alam P = Sering tidak sejalan dengan kebiasaan masyarakat Pel. = dengan kebiasaan masyarakat Kalimat yang sepola dengan kalimat di atas adalah pernyataan E. S = Ketrampilan membuat patung komodo P = merupakan Pel. = sumber mata pencaharian

  32. Jawab : B

  Pembahasan :

  Kalimat “Masa yang akan datang kenaikan yang tidak terkendali dari harga kebutuhan sehari

• – hari tidak boleh terjadi lagi tidak baku karena bersubyek ganda. Agar menjadi baku salah satu Subyeknya harus dijadikan keterangan. Perubahan yang benar dari kalimat tersebut menjdai “Pada masa yang akan datang kenaikan yang tidak terkendali dari harga kebutuhan sehari – hari tidak boleh terjadi lagi.”

  33. Jawab : B

  Pembahasan :

  Kalimat soal berpola S – P – Pel. Kalimat jawaban yang sepola adalah kalimat B yakni

  sehingga akibat padahal pertentangan bahkan pernyataan

  Kata

  Kata penghubung makna

  Dalam bacaan tidak termaktub adanya pernyataan bahwa hanya para elite kedua negara itulah yang mampu menyelesaikan konflik seperti tertera dalam pernyataan D. Sementara itu A,B,C dan E sesuai dengan teks.

  21. Jawab : B

  Pembahasan :

  Bacaan tersebut menyiratkan bahwa di luar Pulau Jawa belum ada investasi. Kenyataan ini dibuktikan dengan munculnya kalimat “Investasi perlu didorong ke luar Jawa.”

  22. Jawab : D

  Pembahasan :

  Topik adalah pokok masalah yang dibicarakan dalam bacaan. Masalah yang dibicarakan dalam bacaan tersebut mengenai kebiasaan orang zaman dahulu dalam hal buang hajat yang masih terbawa dalam kehidupan modern.

  23. Jawab : D

  Pembahasan :

  24. Jawab : A

  Pembahasan :

  Pembahasan :

  Dalam bacaan tidak ada pernyataan yang mendukung jawaban atau pernyataan A. Dalam arti penurunan pertumbuhan ekonomi global tidak dipengaruhi oleh penurunan pertumbuhan ekonomi di AS. Penurunan pertumbuhan AS 2% atau sedikit menurun lagi menjadi 1% sedangkan penurunan pertumbuhan eknomi global 0,4% pada tahun takwin yang sama.

  25. Jawab : B

  Pembahasan :

  Kesimpulan adalah rumusan singkat dari beberapa hubungan pernyataan. Dari bacaan yang ada dapat disimpulkan bahwa dengan dibukanya tanah ulayat menjadi lahan sawah akan berpengaruh terhadap kehidupan suhu Malind.

  26. Jawab : E

  Pembahasan :

  Ketepatan untuk mengisi bagian yang rumpang dalam bacaan berkaitan dengan koherensi kalimat. Koherensi adalah keterpaduan antarkalimat dalam bacaan. Pernyataan jawaban E merupakan pernyataan yang paling koherensif untuk melengkapi bagian rumpang bacaan tersebut karena merupakan proposisi yang paling logis.

  27. Jawab : C

• – kata yang tepat untuk melengkapi bagian rumpang tersebut adalah sehingga, padahal, dan bahkan
• – hari Sementara pola pilihan kalimat yang ada sebagai berikut :
• Fungsi S = Penanaman pohon di sekitar waduk Gajah Mungkur dan sepanjang bengawan
• Fungsi P = Tidak dapat ditawar lagi Ketidakbakuan pada pilihan lain adalah sebagai berikut :

  42. Jawab : A

  Pembahasan :

  Ketidakbakuan tiap – tiap jawaban dapat dilihat di tabel berikut :

  Jawaban Kesalahan A tidak ada B penulisan kata timur dan barat C penulisan kata ke dalaman D penulisan atlit-atlit E penulisan anti rasisme dan menanda tangani

  40. Jawab : A

  Pembahasan :

  Kesalahan pada kalimat soal, terletak pada subyeknya. Partikel atau kata depan tidak boleh mengawali kalimat. Apabila kata untuk pada kalimat soal diganti dengan kata dalam tidak membetulkan, tetapi tetap salah.

  Jawab : B Pembahasan:

  …. the _____ways of.. Kata Benda ways pada phrase tersebut memerlukan

  Pembahasan:

  450,- dalam kalimat soal diubah menjadi Rp. 450,00. Dengan demikian hasil pengubahan kalimat soal menjadi kalimat yang baku adalah “Penurunan cukai impor beras menjadi Rp. 450,00 per kilogram per 1 Januari 2008 dimaksudkan agar bulog dapat mengendalikan harga beras.

  _____ members of the society, we must live by the rules which that society imposes on us. Untuk mengawali kalimat tersebut memerlukan ADVERB of PURPOSE dalam bentuk TO INFINITIVE

  43. Jawab : C

  Pembahasan:

  Someone who walks down the main street

  of an American city without clothes on

  _____ a deviant, … Kalimat yang tercetak miring adalah klausa. Kalimat memerlukan PREDIKAT dalam bentuk PASSIVE VOICE dengan CONCORD Someone …… is regarded as

  44. Jawab : C

  Pembahasan:

  39. Jawab : A

  Pembahasan : Kalimat akan menjadi benar apabila Rp.

  Kalimat “Pesan itu kami belum terima sampai sekarang.” Tidak baku karena ada penyisipan keterangan modalitas antara kata ganti dengan kata kerjanya. Susunan yang tepat sebagai berikut :Pesan itu belum kami terima sampai sekarang.

  Pembahasan :

  Pilihan Kesalahan

  B Sedangkan terletak di awal C Diawali kata juga D Subyek berpreposisi E Tidak ada subyeknya

  35. Jawab : B

  Pembahasan :

  38. Jawab : A

  36. Jawab : B

  Inti kalimat = Informasi yang terkandung dalam suatu kalimat. Inti kalimat tersebut adalah orang

  Pembahasan :

  34. Jawab : A

  P = menjadi Pel = penumpang gelap sistem demokrasi

  S = Oligarki (….) dan plutokrasi (….)

  K = dalam pergaulan sehari

  Pilihan Pola kalimat A K-P-O-S B K-P-S (beranak kalimat) C K-P-S D K-P-O-S E K-P-O-S

  Jadi jawaban yang tepat adalah pilihan B karena masing-masing S-nya mengalami perluasan.

  Semua unsur pada pernyataan jawaban A mendukung fungsi yang jelas.

• – orang memilih kamera telepon genggam.

  37. Jawab : B

  Pembahasan :

  Kalimat pada soal berpola : K –P-S adalah: S = Orang yang tidak dapat menerima saran orang lain P = sering terlihat ada

BAHASA INGGRIS 41.

ADJECTIVE (PASSIVE PARTICIPLE/V3)

  kalimat memerlukan Parallelism Infinitive. Lihat kata bercetak miring … in a certain culture all persons are expected to be quiet in a library, obey the traffic signals, eat with knife, fork, and spoon, (44) _____ during the playing of the National Anthem, and pay their bills.

  regard = menganggap, semakna dengan consider= menganggap / mempertimbang- kan

  stern = keras, semakna dengan strict = keras/ dengan keras

  53. Jawab : C

  Pembahasan:

  bullying = penggertakan/ ancam, semakna dengan intimidation = pengancaman

  54. Jawab : C

  Pembahasan:

  … I thought bullying was only physical violence. But now I realize that it also involves psychological aspects. Kata it menggantikan bullying.

  55. Jawab : A

  Pembahasan:

  Lihat paragraph 2. The hardest thing is to control our own emotions because some teachers, like myself, are used to the stem approach in disciplining students," vice principal of SMAN 103 state high school in East Jakarta, Budi Muntoro, told The Jakarta Post on .Wednesday.

  56. Jawab : A

  Pembahasan:

  57. Jawab : D

  52. Jawab : B

  Pembahasan :

  SMAN 103 currently-has four teachers who

  have counseling hours, with five intern

  teachers assisting them. Kata them dengan jelas merujuk pada “teachers who have counseling hours”.

  58. Jawab : E

  Pembahasan:

  acknowledged = mengakui semakna dengan admitted = mengakui

  59. Jawab : D Pembahasan: jawaban A, B, C, dan E secara makna merupakan bentuk penggertakan / marah.

  Sedangkan shouting disapproval / teriakan

  ketidak setujuan Bukan merupakan bentuk penggertakan.

  60. Jawab : C

  Pembahasan:

  Pembahasan:

  Cukup jelas

  45. Jawab : A

  ….. a serious car crash (48) ____ several

   Pembahasan:

  Kalimat memerlukan CONCORD Subject – Predicate …that every member of the

  society (45) ____ expected to follow. Every

  … adalah eterminer Singular / Tunggal memerlukan to be is

  46. Jawab : A

  Pembahasan:

  “Other norms, however, (46) _____ to the individual. Kata (SUBJECT) other norms berbentuk Plural/Jamak memerlukan Predicate dalam bentuk Passive

  47. Jawab : A

  Pembahasan:

  For example, an onlooker and a doctor (47) _____ different roles to play if both were at the scene of… Adalah bentuk Conditional Sentence Type 2 maka memerlukan Modals 2 would have

  48. Jawab : E

  Pembahasan:

  persons were critically injured. Anak

  Pembahasan:

  kalimat several persons were critically

  injured berasal dari kalimat several persons

  were critically injured in a serious car crash.

  49. Jawab : A

  Pembahasan:

  The role of the doctor would demand that he or she (49) ____ first aid to try . … Kata Kerja DEMAND selalu diikuti NOUN CLAUSE dengan Predicate BARE INFINITIVE / SHOULD + BARE

  INFINITIVE

  50. Jawab : E

  Pembahasan:

  The role of the onlooker might simply (50) _____ the person to stay out of the way. Modal MIGHT selalu diikuti BARE

  INFINITIVE (Modals + Vi)

  51. Jawab : E

  Lihat kalimat … Budi said he has been trying for years to change his rather militaristic approach in the classroom… sampai … I don't want to go back to my old ways of teaching."