Soal UAS and UTS Matematika I

UNIVERSITAS SRIWIJAYA
FAKULTAS TEKNIK
Jalan Srijaya Negara Bukit Besar Palembang, Kode Pos 30139
UJIAN AKHIR SEMESTER PENDEK (UAS) TAHUN 2014
Mata Uji

: Matematika I

Jurusan/Semester/Kelas

: Teknik Mesin/I/A

Hari/Tanggal

: Selasa/8 Juli 2014

Waktu

: 13.00 – 15.30

Sifat Ujian

: Buka Buku

Dosen Penguji

: Zainal Abidin

F
1.) Hitung kerja yang dilakukan untuk ⃗

3i - ⃗
2j
= ⃗

4k
+ ⃗

pada sebuah

partikel yang berpindah dari titik A(8,-2,-3) ke titik B (-2,0,6) ?

2.) Cari luas segi 3 yang dibangun oleh :
(1,3,0) , (0,2,5) , (-1,0,2) ?
3.) Cari Volume yang dibangun oleh :
(2,1,1) , (3,3,4) , (0,1,5) , (1,2,2) ?
4.) Cari persamaan garis singgung ,

⃗r (t) = 2 cos t ⃗i + sin t ⃗j

pada titik I’ (

√2 ,

1
√2

, 0) ?

UNIVERSITAS SRIWIJAYA
FAKULTAS TEKNIK
Jalan Srijaya Negara Bukit Besar Palembang, Kode Pos 30139

UJIAN TENGAH SEMESTER PENDEK (UTS) TAHUN 2014
Mata Uji

: Matematika I

Jurusan/Semester/Kelas

: Teknik Mesin/I/A

Hari/Tanggal

: Selasa/24 Juni 2014

Waktu

: 18.30 – 21.00

Sifat Ujian

: Buka Buku

Dosen Penguji

: Zainal Abidin

1.) Jika

⃗a = ⃗
2i

+ ⃗j

3k
+ ⃗

⃗b = ⃗i - ⃗
4k
⃗c

3 i - ⃗j
= ⃗

2k
+ ⃗

Cari:
a)

⃗
3a . ⃗
2c

b)

|a⃗ + ⃗b + c⃗|

2.) Hitung kerja yang dilakukan oleh gaya

⃗

F

=

⃗i

+

⃗
2j

sebuah partikel yang berpindah dari titik A(4,-7,3) ke B (4,-7,8)
2 k , ⃗b = ⃗
4j
3.) a) Tunjukkan bahwa ⃗a = ⃗i - ⃗j + ⃗
⃗j + 4
⃗k saling tegak lurus (orthogonal).
−10 i - 2
= ⃗

yang bekerja pada
2k
+ ⃗

dan

⃗c

b) Tunjukkan bahwa bidang x + 2y – 3t = 4 dari 5x – y – z = -1 saling tegak lurus
(orthogonal).
4.) Diketahui :
⃗a

= ⃗i + ⃗j

⃗b = ⃗j

2k
+ ⃗

a) Cari ⃗a x ⃗b
b) Cari ⃗a . ( ⃗b x ⃗c )

UNIVERSITAS SRIWIJAYA
FAKULTAS TEKNIK
Jalan Srijaya Negara Bukit Besar Palembang, Kode Pos 30139
2i
= ⃗

⃗c

– ⃗k

5.) Diketahui permukaan ∅ (x,y,z) = x + y + z
a) Tentukan vektor normal satu pada titik T (1,0,2) ?
b) Tentukan persamaan bidang singgun pada permukaan di T ?
c) Gambarkan permukaan ∅ (x,y,z) ?
UJIAN TENGAH SEMESTER PENDEK (UTS) TAHUN 2014
Mata Uji

: Matematika II

Jurusan/Semester/Kelas

: Teknik Mesin/II/A

Hari/Tanggal

: Rabu/25 Juni 2014

Waktu

: 18.30 – 21.00

Sifat Ujian

: Buka Buku

Dosen Penguji

: Zainal Abidin

1) Selesaikan persamaan berikut :

a)

|

b)

|cos θ+ isin θ|

(1+i)6
i3 (1+ 4 i)2

|

2) a) Gambarkan grafik persamaan berikut
z+ i
| z−i

|

=1

b) Gambarkan bentuk polar -i

√3

3) Tunjukkan fungsi-fungsi berikut harmonik dan cari fungsi analitiknya :
a) u(x,y) =

x

3

–3

xy

2

b) v(x,y) = xy
4) Cari akar-akar persamaan berikut
a)

√4 −1

UNIVERSITAS SRIWIJAYA
FAKULTAS TEKNIK
Jalan Srijaya Negara Bukit Besar Palembang, Kode Pos 30139
b)

√

1
(1+i+ √3)
2

UJIAN AKHIR SEMESTER PENDEK (UAS) TAHUN 2014
Mata Uji

: Matematika II

Jurusan/Semester/Kelas

: Teknik Mesin/II/A

Hari/Tanggal

: Jum’at/11 Juli 2014

Waktu

: 13.00 – 15.30

Sifat Ujian

: Buka Buku

Dosen Penguji

: Zainal Abidin

1) Cari akar – akar bentuk polar persamaan berikut :
3

a)

i 3−1 2
( √
)
2

b)

e

z

= -2

2) Test apakah persamaan – persamaan berikut analitik

a)

z+ 1
z 2 +2

b)

z2 + 2

3) Tunjukkan bahwa fungsi u = x +

x
2
x +y
2

;

x 2+ y 2

fungsi analitiknya f(z) ?
4) Gambarkan kurva yang diberikan oleh persamaan :

≠ 0 adalah harmonik dan cari

UNIVERSITAS SRIWIJAYA
FAKULTAS TEKNIK
Jalan Srijaya Negara Bukit Besar Palembang, Kode Pos 30139
|z +1−i|>1

0 ≤ xy (z + 1 – i) ≤
3

5) Evaluasi

∫ z +3z z + z dz
c

π
2

, c adalah unit circle

|z| = 1.