3- bab 1 Gas 3- 26 hal format kecil rev 10
BAB 2 G A S Zat dapat berbentuk 3 wujud, yaitu gas, cair, dan padat. Dari ketiga wujud ini, gas paling mudah dipelajari karena sangat
sensitif terhadap perubahan suhu dan tekanan. Gas mudah ditekan dan dikembangkan, dan dapat mengisi seluruh ruangan yang ditempati.
Tekanan didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada satuan luas permukaan.
gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu permukaan tekanan luas permukaan tempat gaya tersebut terdistrib usi gaya (dalam newton) tekanan (dalam paskal)
luas permukaan (dalam meter persegi)
2 Satuan internasional untuk tekanan adalah paskal: 1 Pa=1 N/m .
Tekanan juga sering dinyatakan dengan tinggi kolom fluida sebagai berikut. Tekanan = tinggi rapat fluida percepatan grafitasi
Tekanan (dalam Pa) =
3
2 tinggi (dalam m) rapat (dalam kg/m 9,80665 m/s .
Tekanan atmosfer.
Udara mempunyai berat sehingga memberikan tekanan. Tekanan atmosferis adalah tekanan yang disebabkan oleh udara di atas permukaan. Satu atmosfer standar ( 1 atm) didefinisikan tekanan yang besarnya tepat sama dengan 101.325 Pa. Nilai ini kira-kira sama dengan tekanan rata-rata pada permukaan air laut.
Satu atmosfer standar kira-kira sama dengan tekanan yang
o
disebabkan oleh merkuri setinggi 760 mm, pada suhu 0 C di
Kimia Fisika permukaan air laut. Satuan tekanan yang lain misalnya torr didefinisikan 760 torr = 1 atm, sehingga 1 torr dapat dikatakan sama dengan 1 mmHg.
Karena sifat gas yang sensitif terhadap perubahan, maka mudah diamati. Oleh karena itu, sejak lama sudah dapat disusun hukum-hukum gas.
2.1. Hukum-hukum Gas
Berdasarkan penelitian yang berulang-ulang, akhirnya dapat disusun pernyataan mengenai sifat-sifat umum gas yang dikenal dengan hukum-hukum gas. Hukum-hukum gas menyatakan hubungan antara jumlah, volume, tekanan, dan suhu suatu gas.
Berikut ini akan diuraikan beberapa hukum gas yang penting. Hukum Boyle
Hukum gas yang pertama didapatkan oleh Robert Boyle pada tahun 1661. Hukum ini menjelaskan hubungan volume dan tekanan sejumlah tertentu gas pada suhu tetap. Pernyataan hukum Boyle adalah: Pada suhu tetap, volume sejumlah tertentu gas
berbanding terbalik dengan tekanannya dapat pula ditulis sebagai:
untuk sejumlah tertentu gas pada suhu yang tetap, hasil kali
tekanan gas dengan volume selalu tetap.Dengan persamaan matematika hukum Boyle dapat ditulis:
V P
1
2
(2-1)
V P
2
1 P
V = P V = C (2-2)
1
1
2
2 Dengan V dan P berturut-turut adalah volume dan tekanan gas, dan C tetapan.
Hukum Boyle hanya berlaku untuk gas ideal. Gas ideal sendiri tidak ada. Namun, gas ini dapat didekati oleh gas inert seperti He atau gas umum yang terdapat di alam seperti CO pada
2 tekanan rendah atau suhu yang tinggi di atas suhu kritisnya.
Hukum Charles & Amonton
Gas
Hukum Charles & Amonton menjelaskan pengaruh suhu terhadap volume atau tekanan sejumlah tertentu gas. Pernyataan hukum Charles adalah: untuk sejumlah tertentu gas pada tekanan
tetap, volume gas berbanding lurus dengan suhu mutlaknya atau
dapat pula ditulis: untuk sejumlah tertentu gas pada volume tetap, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlaknya.
Dengan persamaan matematik hukum Charles dapat ditulis:
V T
1
1
(2-3)
V T
2
2 P T
1
1
(2-4)
P T
2
2 Secara grafis hukum ini dapat ditunjukkan oleh Gambar 2.1. o
- 273,16 C
o
C
o
- 273,16 C 22, 4 L 44,8 L
Apabila suhu sejumlah tertentu gas diturunkan pada tekanan tetap, volume gas akan berkurang sebesar 1/273,16 L setiap derajat. Bila demikian, volume gas menjadi 0. Suhu ini disebut suhu nol mutlak atau 0 K. Suhu ini belum pernah dicapai. Secara praktis gas sudah mencair bahkan memadat jauh di atas suhu itu.
Karena volume gas sangat dipengaruhi oleh suhu dan tekanan, maka untuk membandingkan volume gas-gas suhu dan tekanan harus diambil sama. Suhu dan Tekanan /Standart Temperature and Pressure (STP) untuk gas disepakati 1 atm dan 0
o C.
Berdasarkan eksperimen, volume 1 mol gas pada keadaan standar. Volume 1 mol gas ideal pada keadaan standar adalah 22,414 L Contoh 1.
Suatu cuplikan gas pada 101,3 kPa menempati volume 1,2 L pada
o o
suhu 100
C. Hitunglah volumenya jika suhunya menjadi 0 C pada tekanan tetap. Penyelesaian:
Vi = 1,2L Vf = ?
o o
Ti = 100 C = 100 + 273 = 373K Tf = 0 C = 0 + 273 =273K 1,2/373 = Vf/273
- 3
3,22 x 10 = Vf/273
- 3
Vf = 3,22 x 10 x 273 = 0,88L (880mL) Contoh 2.
o
Sebuah balon menempati volume 75 L pada suhu 25
C. Berapa suhu yang harus dicapai agar volumenya menjadi 100 L pada tekanan yang sama. Penyelesaian
Vi = 75L Vf = 100L
o
Ti = 25 C = 25 + 273 = 298K Tf = ? (K) Vi/Ti= Vf/Tf 75/298 = 100/Tf 0.2517 = 100/Tf
o
Tf = 100/0.2517 = 397K (397-273 = 124
C) Hukum Avogadro
Volume 1 mol gas pada keadaan standar disebut volume molar gas pada keadaan standar. Karena setiap mol senyawa jumlah molekulnya sama, yaitu sebanyak bilangan Avogadro,
23
6,022 x 10 , maka gas-gas yang volumenya sama pada suhu dan
Gas
tekanan sama berisi jumlah molekul yang sama pula. Secara matematis dapat dinyatakan dengan: V : : n (P,T tetap) dengan n jumlah mol gas.
Hukum Gas Ideal Berdasarkan hukum Boyle, Charles, dan Avogadro dapat dikombinasikan menjadi:
n.T
V : :
P P .V P .V 1 1 2 2
(2-5)
n .T n .T 1 1 2 2 P.V R
(2-6)
n.T dengan R adalah tetapan.
Persamaan yang lebih umum adalah: P.V = n.R.T (2-7)
Persamaan (2-7) dinamakan persamaan gas ideal, dan hanya berlaku untuk gas ideal. Untuk gas sejati persamaan itu dapat dipakai jika tekanannya rendah atau suhu tinggi.
Nilai R dapat ditentukan dengan mengukur volume sejumlah tertentu gas pada suhu dan tekanan tertentu.
P.V R
(2-8)
n.T
Sudah diketahui bahwa 1 mol gas keadaan standar volumenya 22,414 L. Dengan demikian dapatlah dihitung nilai R:
1 atm 22,414 L
R =
1 mol 273,16 K R = 0,08205 L. atm/mol K.
R disebut tetapan gas umum, yang satuannya tenaga/mol K(Kelvin), besarnya tergantung pada satuan yang dipilih.
Dalam perhitungan-perhitungan sering diambil suhu mutlak 273 K. Persamaan dapat dimodifikasi dengan memasukkan faktor berat sehingga untuk n tetap diperoleh:
WRT RT ρ
P = (2-9)
VM M Dengan W adalah berat, M berat molekul, dan rapat gas.
Hukum Graham Pada suhu dan tekanan yang sama kecepatan difusi dua jenis gas berbanding terbalik dengan akar rapatnya. Persamaan matematika hukum ini dapat ditulis:
c ρ
1
2
(2-10)
c ρ
2
1 dengan c adalah kecepatan difusi, dan rapat gas.
Di samping kecepatan dapat pula ditulis dalam bentuk waktu, t, yang diperlukan untuk difusi.
t ρ
1 1
(2-11)
t ρ
2 2 dengan t adalah waktu difusi.Karena rapat gas berbanding lurus dengan berat molekul, maka persamaan juga dapat ditulis:
c t ρ M
1
2
2
2
(2-12)
c t ρ M
2
1
1
1 Hukum Dalton
Bila beberapa gas yang tidak dapat bereaksi dicampur, maka tekanan total gas sama dengan jumlah tekanan parsielnya. Tekanan parsiel gas adalah tekanan bila gas itu sendirian ada dalam ruangan.
P = P + P +P + ….. (2-13)
a b c
Dengan P adalah tekanan total dan P , P , P , … adalah tekanan
a b c parsiel masing-masing gas penyusun.
Bila masing-masing gas dikenakan persamaan gas ideal, diperoleh: P .V = n RT; P V= n .RT; dan P V=n .RT, maka:
a a b b c c
(P + P +P )V=(n + n + n ) RT (2-14)
a b c a b c
P a /P = n a /n = x a (2-15) x a disebut fraksi mol gas A.
Gas Gas di atas Permukaan Cairan
Jika dikumpulkan di atas permukaan cairan volatil, misalnya air, perlu dilakukan koreksi akibat uap air yang ada bersama-sama gas. Gas yang terdapat di atas permukaan air itu jenuh dengan uap air, yang menempati volume ruangan gas itu sehingga ada tekanan parsial. Tekanan parsial uap air bernilai tetap pada suatu suhu dan tidak tergantung pada tekanan. Nilai tekanan uap air sebagai fungsi suhu dapat dilihat pada tabel yang dapat ditemukan dalam hand book misalnya ”Hand Book of Chemistry and Physics”. Jika tekanan total dapat diukur, tekanan gas adalah tekanan total dikurangi dengan tekanan uap.
Tekanan gas = tekanan total – tekanan uap. Jika gas terkumpul di atas permukan merkuri atau cairan non volatil lainnya pada suhu yang tidak terlalu tinggi, tekanan uap dapat diabaikan.
2.2. Teori Kinetik Gas
Hukum-hukum Gas yang sudah dipelajari merupakan hasil eksperimen, sehingga hukum-hukum itu merupakan persamaan empiris. Sifat-sifat gas juga dapat dijelaskan secara teori, yaitu teori kinetik gas, ternyata sesuai dengan persamaan empiris. Teori Kinetik Gas berdasarkan anggapan atau postulat sebagai berikut.
1. Gas terdiri atas partikel-partikel diskrit yang disebut molekul dan selalu bergerak cepat, random, dan gerakannya melalui jalan yang lurus;
2. Pada tumbukan dengan molekul-molekul lain atau dengan dinding bejana, kecepatan molekul gas tidak berubah, hanya berbalik arah, atau tumbukan yang terjadi lenting sempurna;
3. Jarak antara molekul-molekul sangat jauh dan volume masing-masing molekul sangat kecil dibandingkan dengan volume sistem;
4. Gaya tarik menarik antara molekul-molekul yang satu dengan yang lain dianggap tidak ada;
5. Tekanan gas adalah hasil tumbukan molekul terhadap dinding bejana. Persamaan Gas Turunan Dari Teori Kinetik
Berdasarkan anggapan-anggapan di atas dapat dijabarkan persamaan yang menyatakan hubungan P, V, T, dan n gas. Bila ada n’ molekul gas yang masing-masing bermassa m terdapat di dalam kubus dengan rusuk l pada suhu tertentu, kecepatan molekul-molekul gas sangat bervariasi, mempunyai kecepatan rata-rata C, maka C ini dinamakan kecepatan akar rata- rata kuadrat.
Gambar 2.2. Gerakan molekul gas dalam kubusJika diambil 1 molekul yang mempunyai kecepatan C, maka gerakan molekul ini dapat diurai menjadi 3 komponen yang saling tegak lurus, sesuai dengan koordinat kartesian. Kecepatan pada masing-masing koordinat atau arah x, y, dan z, mempunyai hubungan dengan C sebagai berikut.
2
2
2
2 C = C x + C y + C z (2-16) Dengan C , C , dan C adalah kecepatan pada masing-masing arah. x y z
Untuk molekul yang bergerak sepanjang sumbu X, akan menumbuk dinding kanan (C /2 l) kali tiap detik, karena tiap detik
x
berjalan sepanjang C x , dan untuk menumbuk sekali harus berjalan sejauh 2 l.
Momen sebelum tumbukan adalah mC dan sesudah
x tumbukan –mC . Perubahan momen tiap tumbukan adalah 2 mC . x x
Gas
Dengan demikian kecepatan perubahan momen, yaitu perubahan momen kali jumlah tumbukan tiap detik adalah:
2
2mC x x (C x /2 l) = mC x /l (2-17) pada dinding kiri juga mengalami kecepatan perubahan momen yang sama hanya berlawanan arah, sehingga kecepatan perubahan
2 momen ke arah sumbu X adalah 2 mC /l. x
Dengan cara yang sama diperoleh kecepatan perubahan
2
momen ke arah sumbu Y dan Z masing-masing sebesar 2 mC y /l
2 dan 2 mC z /l.
Kecepatan perubahan momen merupakan gaya yang bekerja pada dinding-dinding kubus. Dengan demikian dapat ditulis persamaan:
2
2
2 Gaya = 2 mC x /l + 2 mC y /l + 2 mC z /l
2 Gaya = 2 mC /l (I-18)
Tekanan adalah gaya per luas. Dalam hal ini luas adalah luas ke 6 dinding kubus, sehingga:
2
2 Tekanan = (2 mC /l)/ (6 l )
2
3 P = 1/3 m C / l
2 P = 1/3 m C / V (2-19)
Untuk semua molekul didapat :
2 P = 1/3 m n’ C / V (2-20)
2 PV = 1/3 m n’ C (2-21)
Persamaan ini identik dengan yang diperoleh secara empiris yaitu PV = nRT.
Hukum gas berdasarkan teori kinetik itu dapat dibandingkan dengan hukum gas yang diperoleh secara percobaan sebagai berikut. Hukum Boyle
2 PV = 1/3 m n’ C (2-22)
Pada suhu tetap, C tetap pula, sehingga: PV = K (tetap) Hukum Charles
T
Kecepatan gas berbanding lurus dengan
2
2 PV = 1/3 m n’ C ; C : : T; PV : : T; V : : T (P tetap)
Hukum Graham
2 PV = 1/3 m n’ C
3P
3PV
C = = (2-23)
ρn' mn'
1
pada P tetap C : :
ρ
Kecepatan molekul Besarnya kecepatan akar rata-rata kuadrat dapat dicari dari persamaan-persamaan di atas.
2 PV = 1/3 m n’ C
3PV
2 C = mn' 3nRT
= (2-24)
mn'
Bila n = 1 mol, maka n’ adalah bilangan Avogadro, L, maka persamaan (I-24) menjadi:
3RT
3RT
C = (2-25)
mL M dengan M adalah berat molekul gas.
2 Kuantitas mC /2 adalah energi kinetik rata-rata sebuah molekul
tunggal. Suhu merupakan parameter yang menentukan besarnya energi kinetik suatu gas. Jika dimasukkan tetapan Boltzman yaitu
- 23
J/K, maka kecepatan akar rata-rata kuadrat R/L = 1,381 10 molekul, u rms , dapat ditulis dengan : 1 / 2
3kT u rms
m Kecepatan difusi berbanding lurus dengan kecepatan gas.
Dengan demikian, jika ada dua gas dengan berat molekul M
1 dan
M
2 : c 1
3RT/M M 1 2
(2-26)
c 2
3RT/M M 2 1 Pada P dan T sama, volume molekular gas besarnya sama
(Vm), sehingga berlaku:
c M /Vm ρ 1 2 2 c M /Vm ρ 2 1 1
(2-27)
Gas
2.3. Penyimpangan dari Gas Ideal Persamaan gas PV = nRT hanya berlaku untuk gas ideal.
Untuk gas sejati hanya berlaku jika tekanannya rendah atau suhunya tinggi.
Untuk 1 mol gas ideal: PV = RT PV/RT = 1
Untuk 1 mol gas sejati: PV = Z RT PV/RT =Z (2-28)
Z dinamakan faktor kompresibilitas. Bila digambarkan grafik hubungan Z dengan P, maka untuk gas ideal diperoleh garis lurus, sedangkan untuk gas sejati tergantung pada jenis gas.
Z=(PV/RT) N
2 H
2 CO
2
1 ideal 1000 P, atm
o
Gambar 2.3. Faktor kompresibilitas beberapa gas pada 0 CUntuk gas CO
2 di bawah tekanan 600 atm, grafik CO 2 selalu
di bawah gas ideal. Hal seperti ini dikatakan bahwa CO
2 lebih
kompresibel dari pada gas ideal. Grafik H selalu berada di atas
2
grafik gas ideal, ini berarti gas H kurang kompresibel
2 dibandingkan gas ideal.
Berdasarkan percobaan diketahui bahwa jika suhu gas diturunkan, maka gas semakin kompresibel bila dibandingkan gas ideal. Gambar I-4. adalah pengaruh suhu gas terhadap faktor kompresibilitas.
o o
- 50 C 0 C Z=(PV/RT)
300 C ideal 0 1000 P, atm
Gambar 2.4. Pengaruh suhu terhadap faktor kompresibilitas gas N2 Persamaan van der Waals
Adanya penyimpangan terhadap Hukum Gas ideal menimbulkan ide untuk memodifikasi hukum itu agar bisa berlaku lebih luas. Salah satu koreksi terhadap persamaan gas ideal diajukan oleh van der Waals.
Dalam persamaan van der Waals diadakan koreksi terhadap tekanan dan volume yang ada dalam persamaan gas ideal PV = nRT. Faktor koreksi terhadap tekanan dari penjabaran persamaan gas ideal, dianggap tidak ada tarik menarik antara molekul- molekul. Dengan demikian tekanan lebih kecil dari yang
2
2
seharusnya. Oleh van der Waals tekanan dikoreksi sebesar an /V dengan a adalah tetapan yang tergantung pada jenis gas.
Koreksi terhadap volume diperlukan karena pada persamaan gas ideal, masing-masing molekul dianggap sebagai titik bermassa, mempunyai massa tetapi tidak mempunyai volume. Volume V, dalam PV=nRT adalah volume ruangan yang tidak ditempati molekul. Sesungguhnya masing-masing molekul mempunyai volume, maka V harus lebih kecil. Bila b adalah volume efektif tiap mol, maka faktor koreksi besarnya nb dengan b adalah tetapan yang juga tergantung pada jenis gas.
Dengan koreksi tekanan dan volume itu persamaan gas ideal oleh van der Waals diubah menjadi: 2
n a (P )(V nb) nRT (2-29) 2 V
Jika n sama dengan 1 mol persamaan (I-29) dapat disederhanakan menjadi:
Gas a (P )(V b) RT 2 (2-30)
V Persamaan van der Waals juga dapat ditulis dalam bentuk sebagai
berikut:
RT a
P 2 (2-31) (V b)
V a ab
PV RT Pb
2 (2-32)
V
V- 2 2 -2
2
satuan a adalah tekanan mol volume , misalnya atm mol L dan
- 1 satuan b adalah volume mol , misalnya L/mol.
2
2 Senyawa a ( L -atm/mol ) b ( L/mol)
He 0,03412 0,02370 Ne 0,2107 0,01709
H 0,2444 0,02661
2 Ar 1,345 0,03219
O
2 1,360 0,03803
N
2 1,390 0,03913
CO 1,485 0,03985 CH 2,253 0,04278
4 CO 2 3,592 0,04267
NH
3 4,170 0,03707
Contoh
o
a. Hitunglah tekanan 1 mol CO
2 dalam wadah 22,4 L pada 0 C
menggunakan persamaan gas ideal. Ulangilah perhitungan ini dengan persamaan van der Waals.
b. Ulangilah soal a dengan menganggap volume gas itu 0,200 L.
c. Ulangi sekali lagi dengan menganggap volume gas itu 0,0500 L
Jawaban:
RT a P
Persamaan vdW: 2
(V
b)
V
2
2 Untuk gas CO a =3,592 ( L -atm/mol ); b = 0,04267 L/mol 2:
a. dengan gas ideal P= 1,00 atm, dengan persamaan van der Waals P=0,995 atm.
b. dengan gas ideal P= 112 atm, dengan persamaan van der Waals P=52,6 atm.
c. dengan gas ideal P= 448 atm, dengan persamaan van der Waals P=1620 atm.
2 3 dengan a= 4,170 ( L
- Ulangi soal di atas jika gasnya adalah NH
2 atm/mol dan b= 0,03707 L/mol.
Menentukan Berat Molekul gas secara limiting density Cara limiting density dapat menentukan berat molekul gas secara teliti. Dasar yang digunakan adalah pada tekanan nol semua gas mengikuti gas ideal, sehingga pada tekanan nol berlaku:
W RT ρ M . .RT
(2-33)
V P P
Prosedur yang dilakukan adalah mengukur rapat gas pada beberapa
ρ
tekanan, lalu dibuat grafik hubungan dengan P. Dengan cara
P ρ
ekstrapolasi, diperoleh pada tekanan 0. Berat molekul gas
P dapat dihitung menggunakan persamaan (2-32). ρ P
P P P
1
2
3 ρ ρ
Gambar 2-5. Hubungan dengan P untuk mencari pada 0
P P
atm Soal Latihan dengan Penyelesaian
Gas Tekanan
1. Hitunglah beda tekanan antara pada permukaan atas dan pada
o
dasar bejana yang dalamnya 76 cm pada 25 C jika terisi penuh dengan: a. air yang rapatnya 0,997 g/mL b. air raksa yang rapatnya 13,53 g/mL.
2 Percepatan grafitasi (g) = 9,81 m/s .
Penyelesaian:
a. tekanan = tinggi rapat percepatan grafitasi
3
2
= 0,76 m 997 kg/m 9,81 m/s
3
= 7,43 10 Pa atau 7,43 kPa.
b. tekanan = tinggi rapat percepatan grafitasi
3
2
= 0,76 m 13.530 kg/m 9,81 m/s
5
= 1.009 10 Pa atau 100,9 kPa.
2. Berapakah tinggi udara diperlukan agar barometer menunjukkan 76 cmHg, jika atmosfer memilki rapat yang
3
3
3
seragam 1,2 kg/m ? Rapat merkuri= 13,6 10 kg/m .
Penyelesaian: Tekanan merkuri = tekanan udara tinggi Hg x rapat Hg g = tinggi udara rapat udara g
3
3
0,76 m 13.600 kg/m = h 1,2 kg/m
3
( , 76 m )( 13 . 600 kg / m ) h 8 . 600 . 000 m 8 , 6 km 3 1 , 2 kg / m
Hukum Gas o
3. Satu mol gas ideal menempati volume 12 L pada 25 C.
Berapakah tekanannya dalam Paskal. Penyelesaian: Pertama-tama perlu dilakukan konversi terhadap satuan data yang tersedia:
T = 273,15 + 25 = 298,15 K
- 3
3
3 V = 12 L 10 m /L = 0,012 m .
Maka: 1 1
nRT 1 mol ( 8 , 314 JK mol )( 298 K ) 5 3 P 2 ,
06
10 J / m
3 V 5, 012 m
2 , 06 10 Pa 206 kPa
4. Sejumlah tertentu gas nitrogen menempati volume 20 L pada suhu 5 oC dan tekanan 760 torr. Tentukan volumenya pada suhu 30 oC dan tekanan 800 tor. Penyelesaian:
o
T
1 = 5 C = 278 K; V 1 =20 L; P 1 =760 torr o
T = 30 C = 303 K; P = 800 torr
2
2 P 1 V P 1 2 V
2
atau
T T 1
2
T P 303 760 torr 2 1 V 2 V ( 1
20 L ) 20 ,
7 L T P 278 800 torr 1 2
5. Volume sejumlah gas argon tertentu pada 18 oC dan 1500 torr adalah 5 ft3. Hitunglah tekanannya pada suhu dan tekanan standar. Penyelesaian
o
Suhu dan tekanan standar berarti 0 C dan 760 torr. Oleh karena itu dengan mengubah suhu menjadi suhu mutlak lalu dimasukkan ke dalam kombinasi hukum gas akan diperoleh sebagai berikut.
T P 273 1500torr 2 1 3 3 V 2 V (5ft ) 9,3 ft 1 T P 291 760torr 1 2
Gas Rapat Gas
6. Rapat gas helium pada suhu dan tekanan standar adalah 0,1784 kg/m3. Jika sejumlah tertentu gas helium dibiarkan berekspansi menjadi 1500 kali keadaan mula-mula dengan cara mengubah suhu dan tekanannya, hitunglah rapat akhir gas itu.
Penyelesaian: Rapat gas berbanding terbalik dengan volumenya, maka
3
rapat akhir gas helium itu = (0,1784 kg/m )/1500 = 1,189
- 4
3 10 kg/m .
7. Rapat gas oksigen pada suhu dan tekanan standar adalah
1,43 g/L
. Tentukan rapatnya pada suhu 27 oC dan tekanan 700 torr. Penyelesaian Kombinasi persamaan gas ideal dapat dilihat bahwa rapat suatu gas ideal berbanding terbalik dengan suhu dan berbanding lurus dengan tekanan sehingga dapat ditulis sebagai berikut.
T P 273K 700torr
1 1 d d (1,43 g/L) 1,198g/L 21
T P 300K 760torr 2 1 Tekanan parsial
8. Sebuah labu volume 2 L berisi oksigen dengan tekanan 2 atm dan 3 L labu berisi nitrogen dengan tekanan 1 atm. Kedua labu itu kemudian dihubungkan sehingga kedua gas mengisi ke seluruh labu sampai terjadi kesetimbangan. Jika tidak ada perubahan suhu, hitunglah tekanan parsial masing-masing gas dan tekanan total pada keadaan akhir.
Penyelesaian
Volume akhir = 5 L, maka: Tekanan parsial oksigen:
0,8 atm
L
5 L
2 (2 atm) p 2(f) O
0,6 atm
L
5 L
3 (1 atm) p 2(f) N
P total (final) = 0,8 + 0,6 atm = 1,4 atm.
Gas
9. Suatu cuplikan PCl yang beratnya 2,69 g ditempatkan dalam
5 o
1 L labu. Setelah dipanaskan pada suhu 250 C semua cuplikan itu menguap. Pada kondisi itu tekanannya terbaca 1 atm. Ada kemungkinan bahwa PCl mengalami disosiasi
5
menurut persamaan: PCl
5 (g) PCl 3 + Cl
2 Berapakah tekanan parsial PCl , PCl , dan Cl pada kondisi
5
3
2 itu.
Penyelesaian: Untuk mengetahui apakah PCl (g) mengalami disosiasi
5
atau tidak, pertama-tama dihitung dulu tekanannya jika PCl
5
tidak terdisosiasi. Ini bisa dilakukan dari jumlah mol PCl
5
yang digunakan, Volume dan suhu labu. Karena berat molekul PCl
5 adalah 208, maka jumlah mol PCl 5 adalah sebagai berikut.
n = 2,69 g /208 g/mol = 0,0129 mol Tekanan dapat dihitung dengan persamaan gas ideal:
nRT ( , 0129 )( , 082 )( 523 ) P
= 0,553 atm.
V
1 Karena tekanan yang teramati lebih dari 0,553 atm yakni 1
atm, maka PCl 5 telah mengalami disosiasi. Dengan hukum tekanan parsial gas dapat ditulis:
P P P P 1 atm PCl PCl Cl t 5 3 2 Dari persamaan stoikiometri yaitu setiap mol PCl
5
terdisosiasi akan menghasilkan satu mol PCl
3 , dan satu mol
Cl maka :
2
P P ; P , 553 P Cl PCl PCl PCl 2 3
5
3 Oleh karena itu hukum Dalton tentang tekanan parsialdalam kasus ini dapat ditulis:
, 553 P P P 1 ,
00 Cl Cl Cl 2 2 2 P , 447 Cl 2 atm P , 447 PCl 3
atm
P , 553 P , 106 atm PCl PCl 5 3 Ulangi contoh soal nomor 9 tetapi tekanan yang terbaca = 0,9 atm.
10. Tepat 100 mL oksigen dapat dikumpulkan di atas permukaan
o
air pada suhu 23 C dan tekanan 800 tor. Hitunglah volume oksigen kering, jika tekanan uap air pada suhu itu adalah 21 torr. Penyelesaian Gas yang dikumpulkan itu merupakan campuran oksigen dan uap air. Karena tekanan uap air pada suhu itu adalah 21 torr maka: Tekanan oksigen kering = tekanan total – tekanan uap air = 800 torr – 21 torr = 779 torr.
Dengan demikian oksigen keringnya adalah:
V
1 = 100 mL, T 1 = 23 + 273 = 296 K, p 1 = 779 torr, jika
diubah ke suhu dan tekanan standar adalah:
T P 273 K 779 torr 2
1
1 V V 100 mL 94 , 5 mL 2
1 T P 296 K 760 torr 12
Gas Berat molekul gas
11. Tentukan perkiraan berat molekul suatu gas jika pada keadaan suhu dan tekanan standar menempati volume 560 mL dan beratnya 1,55 g. Penyelesaian:
m
PV RT
M
1 1
mRT (1,55g)(0, 082L.atm.m ol K )(273K)
M 62g/molPV (1atm)(0,5
60L)
Cara lain: Berat molekul = berat 1 L pada keadaan suhu dan tekanan standar Volume dalam L pada keadaan suhu dan tekanan standar per mol
1,55g 22,4L/mol 62,0g/mo l 0,560L
Reaksi gas
12. Hitunglah volume O
2 pada keadaan suhu dan tekanan standar
diperlukan untuk membakar sempurna satu mol CS !. Hitung
2
juga volume CO dan SO dihasilkan jika diukur pada
2
2
keadaan standar.Penyelesaian: Persamaan reaksi yang terjadi:
CS (l)+ 3O (g) + 2 SO (g)
2 2 (g) CO
2
2
1 mol 3 mol 1 mol 2 mol Dari persamaan reaksi dapat diketahui bahwa 1 mol CS (l)
2
bereaksi dengan 3 mol O (g) dapat membentuk 1 mol CO
2
2
(g) dan 2 mol SO (g). Karena 1 mol gas pada keadaan
2
standar menempati volume 22,4 L maka: Volume 3 mol O
2
pada keadaan standar = 3 mol 22,4 L/mol = 67,2 L Volume 1 mol CO
2 pada keadaan standar = 1 22,4 = 22,4 L
Volume 2 mol SO
2 pada keadaan standar = 2 22,4 = 44,8 L
13. Berapa liter oksigen pada keadaan standar dapat diperoleh dari 100 g kalium klorat M = 122,6 ?.
Persamaan reaksi:
2KClO
3
2 (g)
(s) 2KCl + 3O 2 mol 3 mol Dari persamaan reaksi dapat diketahui bahwa 2 mol KClO
3
dapat menghasilkan 3 mol O . Berat molekul, M, KClO =
2
3
122,6 g/mol, maka: n (KClO ) = 100 g/122,6 g/mol = 0,816 mol KClO
3
3
n (O ) = (3/2) n(KClO ) = (3/2)(0,816) = 1,224 mol O
2
3
2 Volume 1,224 mol O 2 pada keadaan standar = (1,224 mol O 2 )
(22,4 L/mol) = 27,4 L O 2 .
Teori Kinetik
14. (a) Tunjukkan bahwa nilai tetapan gas umum, R, dalam
- 1 -1
L.atm.K .mol . dapat diturunkan dari nilai dalam satuan internasional. (b)Nyatakan R dalam kalori. Penyelesaian:
- 1 -1 a. Nilai R dalam satuan internasional = 8,314 J.K .mol . 3 3 1atm 10 dm
- 1 -1
- 1 -1 = 0,0821 L.atm. K .mol .
- 1 -1
1L
R=(8,314J.K .mol ) 5 2 3 3
1,013
10 N.m 1m dm
Gas
1cal 1 1
1,987 cal. K .mol
b. R =(8,314 J.K .mol )
4,184 J
15. Hitunglah kecepatan akar rata-rata kuadrat (u rms ), H
2 pada 0 o
C. Penyelesaian 1 / 2 23 1 2 - 2 1/2
3kT 3(1,381
10 J.K )(273K)(1 m .kg.s /J
u rms 27 m (2,016 sma)(1,66
10 kg/sma)
3 m/s = 1,84 km/s.
= 1,84 10
16. Hitunglah kecepatan relatif efusi H
2 dengan CO 2 .
Penyelesaian:
r (H ) M(CO ) 2 2
44
4 ,
7 r M(H ) 2,0 (CO ) 2 2 Soal-soal Latihan
1. Bagaimana isi hukum: Boyle, Charles, Avogadro, Dalton, dan Graham. Nyatakan dengan kalimat dan persamaan.
2. Apa yang menyebabkan gas sejati menyimpang dari gas ideal, dan bagaimana van der Waals memperhitungkan faktor ini ?.
3. Cuplikan gas O yang volumenya 425 mL tekanannya 742,3
2
mmHg. Hitunglah tekanan gas itu bila berekspansi pada suhu tetap sehingga volumenya menjadi 975 mL !.
o
4. Suatu gas mempunyai volume 600 mL pada suhu 70 C dan tekanan 500 mmHg. Hitunglah volumenya pada keadaan standar, dan jika gas itu oksigen, hitunglah beratnya serta jumlah molekul yang ada dalam sistem itu.
5. Hitunglah volume 4 g H pada tekanan 250 mmHg pada
2
osuhu 27
C. Berapakah volumenya jika suhu dinaikkan
o menjadi 50 C pada tekanan yang sama.
6. Suatu bejana berisi campuran gas oksigen dan hidrogen
o
tekanan totalnya 1,5 atm dengan suhu 25
C. Bila oksigen diambil, tekanannya turun menjadi 0,5 atm berat bejana dan isinya turun 16 g. Hitunglah volume bejana, berat hidrogen yang ada serta fraksi mol gas yang ada mula-mula.
7. Suatu gas berdifusi melalui lubang dalam 23, 2 detik.
Oksigen yang volumenya sama berdifusi melalui lubang yang sama selama 32,8 detik. Hitunglah berat molekul gas itu !.
Gas
8. Hitunglah kecepatan akar rata-rata kuadrat gas hidrogen
o
pada suhu 0 C dan ulangilah perhitungan yang sama untuk
o
suhu 27 C.
o
9. Hitunglah tekanan 1 mol gas He pada 25 C bila volumenya
2 L dengan persamaan gas ideal dan dengan persamaan van der Waals.
4
10. Kecepatan akar rata-rata kuadrat suatu gas adalah 5,16 x 10
o
cm/detik pada 27
C. Hitunglah berat molekul, volume 10 g itu pada 0,5 atm, dan jumlah molekul 10 mL gas itu pada keadaan standar.
11. Hitunglah kecepatan akar rata-rata kuadrat gas He pada
o
suhu 27 C !. Hitunglah kecepatan gas NO pada suhu yang
2 sama !.