Optimasi Komposisi Bahan Makanan bagi Pasien Rawat Jalan Penyakit Jantung dengan Menggunakan Algoritme Particle Swarm Optimization (PSO)

  

Vol. 1, No. 11, November 2017, hlm. 1385-1394 http://j-ptiik.ub.ac.id

Optimasi Komposisi Bahan Makanan bagi Pasien Rawat Jalan Penyakit

Jantung dengan Menggunakan Algoritme Particle Swarm Optimization

₁

(PSO)

_{2 3} I Gusti Ayu Putri Diani , Imam Cholissodin , Suprapto

  Program StudiTeknikInformatika, FakultasIlmuKomputer, UniversitasBrawijaya _{1 2 3} Email: dianiputri8@gmail.com, imamcs@ub.ac.id, spttif@ub.ac.id

  

Abstrak

  Organ pada tubuh yang paling penting dan berfungsi sebagai pompa darah adalah jantung. Penyakit jantung dapat diderita semua orang disebabkan oleh gaya hidup yang tidak sehat. Sebagian besar kematian menurut laporan World Health Organization (WHO), disebabkan oleh penyakit jantung yang menyebabkan 17,7 juta kematian atau kurang lebih 45%. Bagi orang yang memiliki penyakit jantung, pengaturan pola makan juga sama pentingnya dengan orang yang tidak memiliki penyakit jantung agar dapat menjadi sehat kembali. Pada penelitian ini akan dilakukan pemberian bahan makanan untuk pasien penderita penyakit jantung yang sudah dapat pulang ke rumah atau pasien rawat jalan. Penelitian yang dilakukan adalah optimasi bahan makanan menggunakan algoritmeparticle swarm optimization dimana hasil yang akan ditampilkan oleh program ini adalah usia, berat badan, tinggi badan beserta bahan makanan yang sesuai dengan kebutuhan pasien rawat jalan dengan harga yang seminimal mungkin dari setiap bahan makanannya. Algoritme ini terdiri dari tahap inisialisasi awal, perhitungan fitness, penentuan pbest dan gbest, perhitungan kecepatan dan posisi partikel. Hasil akhir dari penelitian ini, didapatkan bahwa parameter yang optimal diantaranya adalah jumlah partikel sebanyak 40, nilai max _{min 1 2} ω sebesar 0,75, nilai sebesar 0,25, nilai C sebesar 2, nilai C sebesar 2 dan jumlah iterasi maksimum

  ω

  sebanyak 80. Hasil dari program dengan parameter tersebut menghasilkan menghasilkan rata-rata selisih data aktual dengan data dari program sebesar 4,67%.Selain itu dapat mengurangi biaya pengeluaran sampai dengan 14,68%.

  

Kata kunci: optimasi, particle swarm optimization, bahan makanan, penyakit jantung, rawat jalan, diet

jantung

  

Abstract

Heart is an organ which is very important in the body that pumps blood. Many people can suffered heart

disease caused by unhealthy lifestyle. Most of the deaths, according to the report of the World Health

Organization (WHO), caused by cardiovascular disease that cause 17.7 million or approximately 45%.

For people who suffers with heart disease, take care of food consumption is important in order to be

healthy again. This research will be conducted on the giving food ingredients for the patients who suffers

cardiovascular disease whose can continue their treatment in their home.Research conducted is

optimizing the composition of the food ingredients for cardiovascular disease outpatient by using

particle swarm optimization algorithm which the results will be displayed in the program is data such

as age, weight, height, along with recommended of food ingredients and minimum price of each food

ingredients.This algorithm consists stages of initialize particles, calculating fitness value, define pbest

and gbest value, calculating velocity and position of particles. The results from this research, it is found

_{max is 0,75, the} that the optimal parameters are the number of particles are 40 particles, the value of ω _{min is 0,25, the value of C 1 is 2, the value of C 2 is 2 and the number of maximum iterations are} value of ω

  

80 iterations. The results of the program using these parameters resulted in an average difference from

actual patients data and the results from the program of 4,67%. Moreover, the result of this research

can reduce expenses up to 14,68%.

  Keywords: optimization, particle swarm optimization, food ingredients, cardiovascular disease, outpatient cardiovascular disease, cardiac diet

  Fakultas Ilmu Komputer

1. PENDAHULUAN

  Jantung adalah organ pada tubuh yang berfungsi sebagai pompa darah. Dengan denyutan pada jantung, jantung memompa darah yang membawa banyak oksigen dan zat makanan ke seluruh tubuh manusia termasuk pembuluh darah arteri koroner, serta darah membawa oksigen yang kurang akan menuju ke paru-paru untuk mengambil oksigen(Soeharto, 2004). Di dalam jantung terdapat penyakit jantung seperti penyakit jantung koroner, gagal jantung dan lainnya. Penyakit jantung adalah salah satu penyakit yang banyak diderita oleh semua orang (Abdul, 2007).

  Menurut laporan tahun 2017 oleh World

  Health Organization

  (WHO), pada tahun 2015, diperkirakan 40 juta kematian terjadi karena penyakit tidak menular atau Noncommunicable

  Diseases (NCD), setara dengan 70% dari jumlah

  seluruh kematian 56 juta secara global. Sebagian besar kematian tersebut disebabkan oleh penyakit tidak menular, salah satunya ialah penyakit jantung yang menyebabkan 17,7 juta kematian atau kurang lebih 45% dari semua kematian akibat penyakit tidak menular. Bagi orang yang menderita penyakit jantung, gaya hidup dan pola makan harus diperhatikan dengan serius. Sulitnya mengatur pola makan yang dikonsumsi dimana makanan harus memenuhi kebutuhan gizi penderita tanpa mengganggu dan memicu bertambah buruknya keadaan jantung.

  Bahan makanan yang diberikan bagi pasien harus dibatasi dengan bahan makanan yang dianjurkan, bahan makanan yang tidak dianjurkan dan cara mengolahnya. Pemberian bahan makanan dibagi berdasarkan tipe penyakit jantung yang diderita dan tingkat parahnya penyakit tersebut dimana kategori tersebut dibagi menjadi 4 macam tipe diet yaitu Diet Jantung 1, Diet Jantung 2, Diet Jantung 3 dan Diet Jantung 4 (Almatsier, 2004). Pada penelitian ini akan dilakukan pemberian bahan makanan untuk pasien penderita penyakit jantung yang termasuk ke dalam Diet Jantung 4 yaitu pasien yang sudah berangsur sehat atau rawat jalan tetapi masih belum diperbolehkan untuk makan makanan tertentu dan asupan makanan yang dimakan masih harus diawasi. Dipilihnya Diet Jantung 4 dikarenakan pada pemilihan komposisi bahan makanan, untuk penderita Diet Jantung 4 atau disebut juga pasien rawat jalan dapat bervariasi.

  Selain itu, pada salah satu rumah sakit, pasien penyakit jantung rawat jalan hanya diberikan berat bahan makanan dalam 1 hari dengan frekuensi makan sebanyak 3 kali.

  Sehingga agar mendapatkan bahan makanan yang sesuai dengan keadaan pasien, maka pasien harus kembali ke rumah sakit untuk melakukan pemeriksaan dan perhitungan kembali kebutuhan gizi yang dibutuhkansehingga diperlukan waktu dan biaya. Penelitian ini dibuat agar mempermudah dalam pemilihan bahan makanan yang sesuai dengan kebutuhan dan dapat menghasilkan bahan makanan yang bervariasi dengan harga yang seminimal mungkin tanpa perlu kembali ke rumah sakit untuk mendapatkan daftar berat bahan makanan yang baru.

  Untuk permasalahan yang serupa dengan penentuan bahan makanan ini telah dilakukan sebelumnya dengan menggunakan algoritmeparticle swarm optimization yaitu mengenai optimasi kebutuhan gizi dalam satu keluarga (Eliantara, Cholissodin, & Indriati, 2016), lalu dengan menggunakan algoritme genetika yaitu optimasi biaya untuk pemenuhan gizi (Pratiwi, Mahmudy, & Dewi, 2014) dan optimasi biaya untuk pemenuhan gizi pada manusia lanjut usia (Suci, Mahmudy, & Putri, 2015).Selain penentuan bahan makanan, algoritmeparticle swarm optimization telah digunakan oleh Mickael Tuegeh untuk penjadwalan pada sistem pengoperasian tenaga listrik pada tahun 2009.

  Penelitian ini yaitu optimasi komposisi bahan makanan bagi pasien rawat jalan penyakit jantung dilakukan dengan menggunakan algoritmeparticle swarm optimization akan menampikan hasil daftar bahan makanan beserta bahan makanan dan harga dari setiap bahan makanannya berdasarkan perhitungan kebutuhan gizi pasien dari data diri pasien seperti usia, berat badan dan tinggi badan. Komposisi bahan makanan yang dianjurkan agar dapat bervariasi selama

  11 hari. Algoritmeparticle swarm optimization yang digunakan dalam penelitian ini diperkenalkan pertama kali oleh Russel Eberhart dan James Kennedy pada tahun 1995. Algoritme ini terinspirasi berdasarkan kelakuan sosial dari binatang seperti sekelompok burung atau sekawanan ikan yang berenang bersama-sama dan memiliki banyak kemiripan dengan komputasi evolusi seperti algoritme genetika.

  Kelebihan dari algoritmeparticle swarm

  optimization ini adalah dalam hal perhitungan dimana algoritme ini mempunyai konsep yang pasta, jagung, kentang, ubi, talas, sederhana dibanding dengan teknik perhitungan havermut, sereal dan juga hidrat arang lainnya(Tuegeh, Soeprijanto, & P, 2009). yang mengandung banyak serat.

  2.

  2. DASAR TEORI Sumber protein hewani diantaranya adalah daging tanpa kulit, ayam tanpa kulit dan

  2.1 Penyakit Jantung ikan.

  Jantung merupakan organ yang 3.

  Sumber protein nabati yaitu tempe, tahu, memompa darah ke seluruh tubuh. Penyakit oncom dan kacang –kacangan. jantung disebabkan oleh penyempitan pembuluh darah pada jantung. Selain itu, suatu penelitian

  4. Sayuran seperti bayam, buncis, labu menyebutkan bahwa penyakit jantung dapat kuning, labu siam, wortel dan kacang disebabkan oleh gen yang dapat mempengaruhi panjang. seseorang menderita penyakit jantung. Gen 5.

  Buah–buahan atau sari buah seperti jeruk, tersebut dapat diturunkan dari keluarga dengan apel, pepaya, melon, jambu dan pisang. riwayat penderita penyakit jantung (Yahya, 6. 2010).

  Makanan yang direbus, dikukus, dipanggang atau dibakar atau makanan

  2.2 Diet Penyakit Jantung

  yang ditumis memakai minyak seperti Diet penyakit jantung diberikan kepada minyak kacang, minyak kedelai, minyak pasien yang menderita penyakit jantung. jagung dan minyak sawit.

  Terdapat 4 jenis diet penyakit jantung Bila kebutuhan gizi tidak dapat dipenuhi diantaranya Diet Jantung 1 diberikan kepada melalui makanan, dapat diberikan tambahan pasien penyakit jantung akut yang sedang dalam berupa enteral atau pemberian nutrisi melalui tahap perawatan di rumah sakit, Diet Jantung 2 saluran cerna, parenteral atau pemberian nutrisi diberikan kepada pasien yang telah dapat melalui pembuluh darah atau suplemen gizi mengatasi fase akut, Diet Jantung 3 merupakan (Almatsier, 2004). perpindahan dari Diet Jantung 2 dimana kondisi

  2.2.3 Bahan Makanan yang Dihindari

  pasien tidak terlalu berat, dan Diet Jantung 4 1. merupakan pemberian makan kepada pasien Sumber protein hewani seperti daging dengan keadaan ringan atau dapat dibilang berlemak, sosis, otak dan jeroan. bahwa pasien yang sedang menjalani Diet 2.

  Asam lemak jenuh seperti minyak hewan Jantung 4 adalah pasien rawat jalan. Pada dan mayones. penelitian ini, optimasi komposisi bahan 3.

  Minuman yang mengandung soda dan makanan diberikan kepada pasien dengan Diet alkohol seperti arak, bir dan brem. Jantung 4 atau pasien rawat jalan. Pasien rawat jalan dapat menerima asupan makanan dalam

  2.3 Perhitungan Kebutuhan Gizi

  bentuk makanan biasa, berbeda dengan Diet Jantung 1 sampai dengan Diet Jantung 3 dimana

  Kebutuhan gizi energi, karbohidrat, protein pemberian makan masih dalam bentuk lunak dan lemak didapat dari perhitungan Berat Badan atau cairan (Almatsier, 2004). Ideal (BBI), perhitungan kebutuhan energi, perhitungan basal atau energi yang diperlukan

2.2.1 Tujuan Diet Penyakit Jantung

  tubuh dalam keadaan istirahat.Parameter yang Tujuan diet penyakit jantung adalah digunakan untuk perhitungan kebutuhan gizi

  (Almatsier, 2004): adalah berat badan, tinggi badan, usia, dan jenis

  1. Memberikan makanan yang cukup tanpa kelamin pasien.Perhitungan Berat Badan Ideal: memberatkan kerja jantung.

  = ( − 100) (1) orang tersebut terlalu gemuk.

2. Menurunkan berat badan bila berat badan

  ×90%

  Keterangan: 3. atau menghilangkan

  Mencegah BBI : Berat Badan Ideal penumpukan garam atau air. tb : Tinggi Badan

2.2.2 Bahan Makanan yang Dianjurkan 1.

  Sumber hidrat arang diantara lain nasi, Perhitungan Kebutuhan Energi: nasi tim, bubur, roti gandum, makaroni,

• –masing partikel.
• 1

  Gbest : Nilai pbest terbaik dari seluruh

  × 2 ,

  × ,

  − ,

  (8) Keterangan:

  v ij :Kecepatan atau velocity dari partikel

  ke-i dimensi ke-j

  ω

  :Bobot inersia

  c i : Faktor yang mengontrol komponen

  sosial dan kognitif

  rand ^ij

  : 2 nilai acak antara 0 sampai 1

  Pbest : Posisi dengan nilai fitness terbaik pada

  partikel ke-i

  populasi partikel

  × ,

  t : Banyaknya iterasi ,

  = , + ,

  (9) Keterangan:

  x ^ij

  : Posisi dari partikel ke-i Bobot inersia atau

  ω dikenalkan pertama

  kali oleh Shi dan Eberhart pada tahun 1998 dan digunakan untuk membantu keseimbangan antar penelusuran global dan lokal dan menjadi parameter kontrol yang baik.

  = − max −

  (10) Dimana:

  ω ^max

  : Bobot awal dan akhir

  Iter max : Jumlah maksimum iterasi Iter : Jumlah iterasi yang ada

  2.5 Nilai Fitness

  Perhitungan fitness digunakan untuk mengevaluasi hasil dari optimasi pada penelitian ini. Nilai fitness digunakan untuk menyatakan kualitas dan tujuan penelitian ini. Berikut merupakan rumus perhitungan nilai fitness:

  − ,

  = × ,

  ,

  = × ×

  (2) Keterangan: Faktor Aktivitas : 1,3 Faktor Stress : 1,1

  Perhitungan untuk nilai basal, dibedakan untuk laki-laki dan perempuan. Berikut merupakan rumus perhitungan nilai basal:

  − = 30 × (3) = 25 × (4)

  Perhitungan Gizi Lemak, Protein dan Karbohidrat:

• 1 × 1 ,

  = 25% ×

  9

  (5)

• 2

  = 0,8 ×

  (6)

  ℎ = − (( ×4) + ( ×9))

  4

  (7)

  menetapkannya sebagai global g yang terbaik atau gbest.

  6. Ulangi kembali ke langkah ke dua, kondisi berhenti ketika jika spesifikasi yang dibutuhkan telah dicapai, atau sampai pada jumlah maksimum iterasi yang dilakukan. Kecepatan atau velocity v ij dan posisi x ij dari partikel ke-i dengan dimensi ke-j diperbarui dengan persamaan (Wang, 2010):

  5. Mengubah kecepatan dan posisi untuk masing

2.4AlgoritmeParticle Swarm Optimization

  algoritmemetaheuristic dan dapat diterapkan secara luas dalam memecahkan banyak masalah seperti permasalahan kombinatorial.Algoritme ini diinisialisasikan dengan sebuah populasi dari partikel-partikel secara acak dan mencari posisi terbaik partikel tersebut dengan nilai fitness terbaik (Constantines, 2011).Berikut merupakan langkah-langkah dalam penerapan algoritmeparticle swarm optimization(Nedjah, 2007): 1.

  Menginisialisasi populasi partikel dengan posisi dan velocity secara acak.

  2. Untuk setiap partikel, hitung nilai fitness nya.

  3. Membandingkan nilai fitness tiap partikel dengan nilai fitness terbaik mereka, jika nilai fitnesssaat ini lebih baik daripada nilai fitness terbaik yang pernah ada, maka nilai fitness tersebut menjadi nilai fitness terbaik yang baru.

  Algoritmeparticle swarm optimization dikategorikan ke dalam algoritmeswarm

  fitness terbaik dari semua populasi dan

  Particle Swarm Optimization termasuk

  populasi yang awalnya dikembangkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995. Hal ini didorong oleh kelakuan sosial sekelompok burung atau sekawanan ikan yang berenang bersama-sama (Sun, 2012).

  intelligence dan teknik optimasi ini berdasarkan

• 1

• 1

• – ω ^min

  4. Mengidentifikasi partikel dengan nilai

  2. Menginisialisasi populasi partikel awal

  1

  1 (11) swarm secara random. = ( 3.

• 1 + ℎ Melakukan perulangan sebanyak iterMax.
• ) partikel.

  4. Menghitung nilai fitness dari setiap

  Keterangan: 5.

  Melakukan perhitungan kecepatan atau penalti : Nilai kandungan gizi yang melebihi

  velocity setiap partikel dan menghitung

  atau kurang dari kebutuhan gizi pasien posisi partikel yang nantinya akan harga : Total harga pada komposisi bahan digunakan untuk iterasi selanjutnya. makanan dalam satu partikel 6.

  Menentukan nilai Pbest dan menentukan variasi : Jumlah variasi bahan makanan dalam nilai Gbest dari Pbest dengan nilai fitness satu partikel terbaik. Nilai fitness yang dibandingkan untuk menentukan nilai Pbest dan Gbest

3. PERANCANGAN DAN

  adalah dari nilai fitness dari posisi sebelum

  IMPLEMENTASI dengan hasil update posisi.

  Perancangan penelitian ini menggunakan 7.

  Kembali ke proses menghitung nilai data daftar bahan makanan penukar, anjuran

  fitness sampai seluruh iterasi mencapai

  porsi makan, harga bahan makanan dan data maksimum. pasien rawat jalan penyakit jantung. Inisialisasi awal partikel direpresentasikan dalam bilangan bulat acak dari 1 sampai 56. Lalu bilangan tersebut akan dilakukan perhitungan pencarian ke dalam indeks bahan makanan penukar. Data

• – bahan makanan penukar berupa daftar bahan bahan makanan yang dibagi ke dalam 7 golongan yaitu sumber karbohidrat, sumber protein hewani, sumber protein nabati, sayuran, buah dan gula, susu, dan
• –buahan minyak/lemak.Daftar bahan makanan penukar memuatnama bahan makanan, Ukuran Rumah Tangga (URT), berat bahan makanan dan kandungan gizi setiap bahan makanan diantaranya adalah kalori, protein, lemak dan karbohidrat.

  Anjuran porsi makan digunakan untuk memenuhi kebutuhan gizi pasien yang dibagi menjadi beberapa kelompok usia sesuai dengan pedoman gizi seimbang yang nantinya akan dikalikan dengan ukuran berat bahan makanan menurut daftar bahan makanan penukar agar mendapatkan berat bahan makanan yang menyesuaikan kebutuhan gizi sesuai dengan usia pasien.

  Tahapan

• –tahapan proses dari penelitian ini secara umumditunjukkan pada Gambar 1: 1.

  Memperoleh input data berupa data pasien rawat jalan penyakit jantung yang diantaranya adalah berat badan, tinggi badan, usia, dan jenis kelamin pasien. Untuk parameter yang digunakan oleh

  Gambar 1. Flowchart Proses Algoritme Particle

  algoritmeparticle swarm _{max min 1 2} Swarm Optimization (PSO)

  optimization meliputi , C , C , ω , ω

  iterasi maksimal dengan nama variabel 4.

PENGUJIAN DAN ANALISIS

  iterMax , jumlah partikel, nilai batas atas

  Pada penelitian ini dilakukan pengujian angka permutasi dan jumlah hari.

  berdasarkan banyakya iterasi dan pengujian berdasarkan nilai batas atas angka permutasi.

  ω ^{max dan nilai} ω ^{min , pengujian}

  dengan 4 skenario pengujian, yaitu pengujian berdasarkan banyaknya partikel, pengujian berdasarkan nilai

4.1Pengujian Berdasarkan Banyaknya Partikel

• –rata fitness pada 40 partikel tidak jauh berbeda dengan 45 partikel. Lalu waktu saat menjalankan program pada jumlah partikel sebanyak 40 tidak terlalu lama seperti menjalankan program dengan banyaknya partikel sebanyak 50 sehingga penggunaan partikel sebanyak 40 dirasa cukup baik.
• R ata W aktu ( d e ti k)

• –rata waktu yang diperlukan pada saat melakukan pengujian berdasarkan banyaknya partikel. Dapat dilihat bahwa semakin banyak partikel yang digunakan semakin lama waktu saat menjalankan program. Rata –rata waktu yang dibutuhkan pada saat mencapai jumlah partikel sebanyak 50 adalah sekitar 500 detik atau 8 menit.
>–solusi tersebut. Nilai fitness cenderung meningkat dengan banyaknya jumlah partikel. Tetapi tidak memungkinkan bahwa nilai fitness dengan menggunakan banyak partikel akan selalu lebih baik dikarenakan pada proses inisialisasi awal, partikel diinisialisasi secara acak. Jumlah iterasi juga mempengaruhi hasil optimasi. Lalu perlu dipertimbangkan juga karena waktu untuk menjalankan program semakin lama jika partikel yang digunakan semakin banyak. Banyaknya partikel yang digunakan berbeda
• –beda sesuai dengan permasalahan yang dihadapi. Dari hasil pengujian ini, dapat diambil nilai jumlah partikel sebanyak 40 dikarenakan rata

  ω ^{max dan nilai} ω ^min

  Jumlah Partikel R ata

  60 Rata - Rata Waktu Uji Coba Berdasarkan Banyaknya Jumlah Partikel

  40

  20

  100 200 300 400 500 600

  R ata

  Hasil Pengujian Berdasarkan Banyak Partikel Banyak Partikel

  80 100 120 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

  60

• – Rata Waktu Pengujian Uji Coba Berdasarkan Banyaknya Partikel
• R ata ^{F itn ess}

  40

  20

  yang digunakan dalam uji coba ini adalah kombinasi nilai dari 0,2 sampai dengan 1,15. Uji coba setiap jumlah partikel dilakukan sebanyak 10 kali dengan parameter yang ditentukan yaitu jumlah partikel sebanyak 40, nilai C ^{1 dan C 2} sebesar 2, jumlah hari sebanyak 11 hari, jumlah iterasi sebanyak 50 dan batas atas angka

  ω ^{max dan nilai} ω ^{min dilakukan guna mendapatkan nilai} ω ^{max dan} ω ^{min yang terbaik agar mendapatkan solusi yang}

  paling optimal dimana nilai

  Uji coba berdasarkan banyaknya partikel dilakukan guna mengetahui hubungan banyaknya jumlah partikel dengan nilai fitness dimana jumlah partikel yang digunakan dalam uji coba ini dimulai dari 5 sampai dengan 50 dengan berkelipatan 5. Uji coba setiap jumlah partikel dilakukan sebanyak 10 kali dengan parameter yang ditentukan yaitu nilai

  Uji coba berdasarkan nilai

  4.2 Pengujian Berdasarkan Nilai ω ^{max dan}

  Gambar 3 merupakan rata

  Gambar 3. Grafik Hasil Rata

  mempengaruhi dalam pencarian solusi pada program ini sehingga semakin banyak partikel semakin banyak pula solusi yang didapatkan dan juga semakin bervariasi solusi

  fitness tersebut. Banyaknya partikel dapat

  Hasil dari pengujian uji coba berdasarkan banyaknya partikel menghasilkan kesimpulan bahwa semakin banyak jumlah partikel maka semakin bagus hasil rata-rata

  Gambar 2. Grafik Hasil Pengujian Uji Coba Berdasarkan Banyaknya Partikel

  sebesar 2, jumlah hari sebanyak 11 hari, jumlah iterasi sebanyak 50 dan batas atas angka permutasi yaitu 56. Pada Gambar 2 dipaparkan grafik hasil pengujian berdasarkan banyaknya partikel.

  ω ^{min sebesar 0,4, nilai C 1 dan C 2}

  sebesar 0,9, nilai

  ω ^max

  Nilai ω ^min

  ω ^max

  sebesar 0,75, nilai

  ω ^min

  sebesar 0,25, nilai C ^{1 dan C 2 sebesar 2, jumlah} hari sebanyak 11 hari dan batas atas angka permutasi yaitu 56. Pada Gambar 5 dipaparkan grafik hasil pengujian berdasarkan banyaknya partikel.

• R ata ^{F itn ess}

  Gambar 5. Grafik Hasil Pengujian Uji Coba Berdasarkan Banyaknya Iterasi

  Hasil dari pengujian uji coba berdasarkan banyaknya iterasi menghasilkan kesimpulan bahwa semakin banyak iterasi maka semakin bagus hasil rata-rata fitness tersebut. Banyaknya iterasi dapat mempengaruhi dalam pencarian solusi pada program ini sehingga dapat mencari solusi secara menyeluruh. Semakin banyaknya iterasi yang dilakukan maka pencarian solusi menjadi optimal dikarenakan posisi partikel tidak banyak berubah dengan nilai solusi yang terbaik. Nilai fitness terbaik yang didapatkan pada iterasi ke-100 dapat menjadi nilai yang optimal seperti yang diharapkan pada penelitian. Karena pada nilai fitness, nilai yang paling berpengaruh adalah nilai variasi dimana jika nilai variasi semakin besar maka nilai fitness semakin baik dan hasil yang diharapkan oleh penelitian ini adalah agar bervariasinya bahan makanan dalam 11 hari.

  Hasil optimasi dari pengujian ini juga dipengaruhi oleh inisialisasi awal yang di inisialisasikan secara acak, sehingga pada saat proses inisialisasi awal posisi partikel sudah baik, maka proses pencarian menjadi kurang optimal dan memungkinkan mencapai nilai yang sama untuk iterasi selanjutnya. Pada pengujian

  20

  40

  60

  0,20 ; _0,70 ^{0,25 ;} _0,75 ^{0,30 ;} _0,80 ^{0,35 ;} _0,85 ^{0,4 ;} _0,9 ^{0,45 ;} _0,95 ^{0,50 ;} _1,0 ^{0,55 ;} _1,05 ^{0,60 ;} _1,10 ^{0,65 ;} _1,15 Hasil Pengujian Berdasarkan Nilai ωmax dan Nilai ωmin

  80 100 120

  R ata

  Nilai ωmax ; Nilai ωmin

  92

  94

  96

  98 100 102 104

• R ata ^{F itn ess}

  20 ^{40 60 80 100 120} Hasil Pengujian Berdasarkan Banyaknya Iterasi

  Banyak Iterasi R ata

• –beda sesuai dengan permasalahan yang dibahas. Perhitungan nilai

  ω dapat dilihat pada Persamaan 11.

  Uji coba berdasarkan banyaknya iterasi dilakukan guna mengetahui hubungan banyaknya iterasi dengan nilai fitness dimana banyak iterasi yang digunakan dalam uji coba ini dimulai dari 10 sampai dengan 100 dengan berkelipatan 10. Uji coba setiap banyaknya iterasi dilakukan sebanyak 10 kali dengan parameter yang ditentukan yaitu jumlah partikel sebanyak 40, nilai

  ω ^max

  permutasi yaitu 56. Pada Gambar 4 dipaparkan grafik hasil pengujian berdasarkan nilai

  ω ^{max dan}

  nilai

  ω ^{min .}

  Gambar 4. Grafik Hasil Pengujian Uji Coba Berdasarkan Nilai ω max dan Nilai ω min

  Hasil dari pengujian uji coba berdasarkan nilai

  ω ^{max dan nilai} ω ^min

  menghasilkan kesimpulan bahwa nilai

  dan nilai

  sebesar 0,25. Nilai bobot inersia yang seimbang berbeda

  ω ^{min dengan nilai fitness terbaik didapat}

  ketika nilai

  ω ^{max sebesar 0,75 dan nilai} ω ^min

  sebesar 0,25. Nilai bobot inersia yang besar berguna untuk memperluas pencarian global atau eksplorasi. Sedangkan nilai bobot inersia yang kecil berguna untuk melakukan pencarian lokal. Pencarian lokal akan melakukan pencarian dalam satu area sebelum melakukan pencarian global ke area yang lain. Jika nilai bobot inersia besar, kecepatan partikel akan bertambah sehingga menyebabkan peluang pencarian lokal menjadi kecil. Partikel akan cenderung melakukan pencarian global ke area lain sehingga solusi yang optimal pada suatu area akan terlewati. Jika bobot inersia terlalu kecil maka kecepatan partikel akan berkurang dan mengurangi peluang untuk melakukan pencarian global. Agar dapat mengimbangi pencarian global dan pencarian lokal, maka dibutuhkan nilai bobot inersia yang seimbang. Pada penelitian ini, nilai

  ω ^{max dan nilai} ω ^{min yang}

  seimbang adalah dengan nilai

  ω ^{max sebesar 0,75}

  dan nilai

  ω ^min

4.3 Pengujian Berdasarkan Banyaknya Iterasi

  50 100 150 Rata - Rata Waktu Uji Coba Berdasarkan Banyak Iterasi

  80 100 120 56 66 76 86 96 106116126136146

  Banyak Iterasi

  R ata

  Hasil dari pengujian uji coba berdasarkan nilai batas atas angka permutasi dapat diambil kesimpulan bahwa semakin besar nilai angka permutasi yang digunakan, tidak menjamin mendapatkan rata

  Gambar 7. Grafik Hasil Pengujian Uji Coba Berdasarkan Nilai Batas Atas Angka Permutasi

  20

  40

  60

  Hasil Pengujian Berdasarkan Nilai Batas Atas Angka Permutasi Nilai Batas Atas Angka Permutasi

  100 200 300 400 500 600

  R ata

  Gambar 6 merupakan rata

  Gambar 6. Grafik Hasil Rata – Rata Waktu Pengujian Uji Coba Berdasarkan Banyaknya Iterasi

  berbeda dengan iterasi ke-90 sampai dengan 100 dimana rata

  fitness pada iterasi ke-80 tidak terlalu jauh

  ini, diambil iterasi sebanyak 80 dikarenakan nilai

• –rata fitness dimulai dari iterasi ke- 80 sudah baik yaitu sudah mencapai nilai 100. Selain itu, iterasi ke-80 tidak membutuhkan waktu yang lama pada saat menjalanakan program tidak selama seperti iterasi ke-90 dan ke-100.
• R ata ^{F itn ess}

• R ata W aktu (d e ti k)
• –rata fitnessterbaik. Hal ini disebabkan karena semakin besar angka yang digunakan dapat memiliki nilai yang lebih besar dari nilai jumlah bahan makanan terbesar yang ada pada daftar bahan makanan penukar yang ada. Ketika nilai batas atas angka permutasi menjadi lebih besar, pencarian nilai indeks bahan makanan akan menghasilkan nilai yang sama dalam rentang nilai batas atas yang berbeda. Rentang nilai yang dihasilkan oleh angka permutasi yang besar akan mengakibatkan hasil pada saat pencarian indeks bahan makanan menghasilkan bahan makanan yang sama sehingga bahan makanan menjadi tidak bervariasi. Pada hasil pengujian ini, didapatkan batas angka permutasi yang sesuai dengan penelitian ini dan memiliki nilai fitness terbaik pada angka sebesar 96.
• –rata waktu yang diperlukan pada saat melakukan pengujian berdasarkan banyaknya iterasi. Dapat dilihat bahwa semakin banyak iterasi yang dilakukan bahwa semakin lama waktu saat menjalankan program. Rata –rata waktu yang dibutuhkan pada saat mencapai jumlah iterasi sebanyak 100 adalah sekitar lebih dari 500 detik atau lebih dari 8 menit.

4.4 Pengujian Berdasarkan Nilai Batas Atas Angka Permutasi

• – pengujian yang telah dilakukan sebelumnya, didapatkan parameter yang sudah dianggap optimal. Parameter yang telah dianggap optimal ini akan diuji kepada data pasien rawat jalan penyakit jantung. Parameter –parameter yang digunakan adalah jumlah partikel sebanyak 40, nilai

  ω ^min

  sebesar 0,25, nilai C ¹ dan

  C ^{2 sebesar 2, jumlah hari sebanyak 11 hari,}

  jumlah iterasi sebanyak 80 dan nilai batas atas angka permutasi adalah 96.

  Parameter yang telah dianggap optimal tersebut akan digunakan untuk pengujian

  sebesar 0,75, nilai

  Berdasarkan hasil dari pengujian

  4.5 Analisis Global Hasil Pengujian

  Pada Gambar 7 dipaparkan grafik hasil pengujian berdasarkan banyaknya partikel.

  0,25, nilai C ¹ dan C ² sebesar 2, jumlah hari sebanyak 11 hari dan jumlah iterasi sebanyak 80.

  ω ^{max sebesar 0,75, nilai} ω ^{min sebesar}

  yang digunakan dalam uji coba ini dimulai dari 56 sampai dengan 146 dengan berkelipatan 10. Uji coba setiap nilai batas atas angka permutasi dilakukan sebanyak 10 kali dengan parameter yang ditentukan yaitu jumlah partikel sebanyak 40, nilai

  fitness dimana nilai batas atas angka permutasi

  Uji coba berdasarkan nilai batas atas angka permutasi dilakukan guna melihat hubungan nilai batas atas angka permutasi dengan nilai

  ω ^max

  swarm optimization

  Pada pengimplementasian algoritme

  analisis global yaitu menguji dengan membandingkan hasil dari program menggunakan parameter tersebut dan data aktual pasien. Data aktual seorang pasien didapatkan dari wawancara dengan pasien penyakit jantung rawat jalan. Analisis global dari pengujian ini berguna untuk melihat apakah kebutuhan dari program dapat memenuhi kebutuhan pasien. Data yang digunakan adalah jumlah makanan yang dikonsumsi diantara lain jumlah makanan sumber karbohidrat, sumber protein hewani, sumber protein nabati, jumlah sayuran, jumlah buah

  , penelitian ini menggunakan angka acak dimulai dari 1 sampai dengan 56. Selanjutnya angka acak tersebut akan dilakukan perhitungan pencarian nilai indeks bahan makanan sehingga nilainya sesuai dengan masing-masing bahan makanan yang digunakan. Pada proses perhitungan nilai fitness, dibutuhkan nilai selisih kandungan gizi dengan penalti, harga bahan makanan dan jumlah variasi. Setelah melakukan tahapan pengujian, maka dapat disimpulkan bahwa parameter particle

  dengan permasalahan optimasi komposisi bahan makanan bagi pasien rawat jalan penyakit jantung ini dilakukan sesuai dengan cara kerja algoritme tersebut. Pada proses inisialisasi awal dari algoritmeparticle

  particle swarm optimization (PSO)

• –buahan, minyak/lemak, susu dan biaya pengeluaran dalam sehari. Hasil wawancara menghasilkan bahwa pasien mengkonsumsi sumber karbohidrat sebanyak 3 kali dalam sehari, sumber protein hewani sebanyak 3 kali, sumber protein nabati sebanyak 2 kali, jumlah sayuran sebanyak 3 kali, jumlah buah
• –buahan sebanyak 3 kali, minyak/lemak yang dikonsumsi sebanyak 2 kali, dan mengkonsumsi susu 1 kali sehari. Biaya pengeluaran sekitar Rp.50,000. Data kebutuhan gizi aktual pasien dengan hasil data rekomendasi dari program dapat dilihat pada Tabel 1.

  Berdasarkan Tabel 1 diatas, didapatkan selisih kalori dari data pasien dengan hasil dari program sebesar 5,3 atau 0,24%. Selisih karbohidrat sebesar -24,3 atau -7,0%. Selisih protein sebesar 25,1 atau 34,9%. Selisih lemak sebesar -5,36 atau -9,48%. Lalu selisih biaya makan sebesar Rp.6.401 atau sekitar -14,68% dari pengeluaran aktual pasien sebesar kurang lebih Rp.50,000. Rata-rata selisih kebutuhan gizi pasien dengan hasil rekomendasi dari program sebesar 0,1833 atau 4,67%. Hasil program masih dapat memenuhi kebutuhan gizi yang dibutuhkan.

  Kesimpulan yang dapat ditarik dari penelitian yang telah dilakukan adalah sebagai berikut : 1.

  0,25, nilai C ^{1 sebesar 2, nilai C 2 sebesar} 2 dan jumlah iterasi maksimum sebanyak 80. Solusi yang dihasilkan berdasarkan nilai penalti, harga dan variasi. Semakin kecil nilai penalti dan harga lalu semakin besar variasi bahan makanan dalam 11 hari, maka solusi yang dihasilkan semakin baik dan memenuhi standar pakar untuk pemberian makan bagi pasien rawat jalan penyakit jantung. Hasil data aktual pasien berdasarkan wawancara mendapatkan rata

  ω ^{max sebesar 0,75, nilai} ω ^{min sebesar}

  2. Hasil dari optimasi komposisi bahan makanan bagi pasien rawat jalan penyakit jantung dengan menggunakan algoritmeparticle swarm optimization dimana parameter yang digunakan adalah jumlah partikel sebanyak 40, nilai

  sebesar 0,25, nilai C ¹ sebesar 2, nilai C ^{2 sebesar 2 dan jumlah iterasi} maksimum sebanyak 80.

  ω ^min

  nilai

  ω ^{max sebesar 0,75,}

  penelitian ini adalah jumlah partikel sebanyak 40, nilai

  swarm optimization yang sesuai untuk

  Tabel 1. Kebutuhan Gizi Pasien dan Hasil Kebutuhan Gizi dari Program Kalori (kkal) Karbo- hidrat (gr) Protein (gr) Lemak (gr) Biaya Makan Data Aktual Pasien 2230,8 371,4 61,96 46,8 Rp.

  50.000 Hasil Prog- ram

  2236,1 347.2 71,9 56,6 Rp.43.5

99 Selisih

  Hasil 5,3 -24,3 25,1 -5,36 -6401

• –rata selisih sebesar 4,67% dimana hasil tersebut masih memenuhi kebutuhan gizi. Selain itu hasil dari program yang telah dibuat dapat mengurangi biaya pengeluaran sebanyak Rp.6.401.Hasil rekomendasi

5. KESIMPULAN

  dari program didapat dari pembagian Wang, J., et al. (2010). A Simple and makan dengan frekuensi makan Fast Particle. sebanyak 3 kali dalam sehari. World Health Organization. 2017. World Health

  Statistics 2017: Monitoring Health for the Sdgs, Sustainable Development

6. DAFTAR PUSTAKA

  Goals . Geneva: World Health

  Abdul, Majid. 2007. Penyakit Jantung Koroner, Organization.

  Pencegahan Dan Pengobatan Terkini .

  Yahya, A. Fauzi. 2010. Menaklukkan Pembunuh Medan.

  No.1:Mencegah Dan Mengatasi

  Almatsier, Sunita. 2004. Penuntun Diet Edisi Penyakit Jantung Koroner Secara Tepat Dan Cepat . Bandung: Pt Mizan Pustaka.

  Baru . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

  Constantines, Zoran. 2011. Advances In Grid Computing . Intech. Eliantara, F., Cholissodin, I., & Indriati. 2016.

  Implementasi Algoritma Particle Swarm Optimization Untuk Optimasi Pemenuhan Kebutuhan Gizi Keluarga.

  Doro Jurnal , 26(8).

  Nedjah, Nadia Dkk. 2007. Systems Engineering Using Swarm Particle Optimisation .

  New York: Nova Science Publishers. Inc. Pratiwi, M. I., Mahmudy, W. F., & Dewi, C.

  2014. Implementasi Algoritma Genetika Pada Optimasi Biaya Pemenuhan Kebutuhan Gizi. Doro Jurnal, 6(4).

  Shi, Y., & Eberhart, R. C. 1999. Empirical Study of Particle Swarm Optimization.IEEE

  International Conference on Computational Intelligence and Cybernetics.6-9 Juli, Washington D.C, Amerika Serikat.1945-1950.

  Soeharto, Iman. 2004. Penyakit Jantung Koroner Dan Serangan Jantung .

  Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Suci, W. W., Mahmudy, W. F., & Putri, R. R.

  (2015). Optimasi Biaya Pemenuhan Gizi dan Nutrisi pada Manusia Lanjut Usia Menggunakan Algoritma Genetika. S1. Universitas Brawijaya. Sun, Jun Dkk. 2012. Particle Swarm

  Optimisation: Classical And Quantum Perspectives . Crc Press.

  Tuegeh, Maickel Dkk. 2009. Optimal Generator Scheduling Based On Particle Swarm Optimization. Yogyakarta: Upn Veteran Yogyakarta.Seminar Nasional Informatika ,1(1).

  Wang, H., Wu, Z., Zeng, S., Jiang, D., Liu, Y.,