XII bab bunyi marthen

  P Q

• =
• = = = = =

  1

  3

  3

  8

  8

  s

  − =

  1 360

  45

  8

  m h = × =

  3. seorang siswa X berdiri diantara dua dinding P dan Q seperti ditunjukan pada gambar dibawah ini. Ketika ia bertepuk tangan sekali, ada suatu beda waktu 2,1 sekon di antara bunyi pantul dari dua dinding. Berapakah cepat rambat bunyi diudara? Jawab: Misal bunyi memantul kedinding P dan terdengar bunyinya dalam selang waktu t,

  2 2,1 100 450 2,1

  100 210 450 0, 6 2 200 0, 6

  333, 33 s m/s ^{p Q P rambat} _rambat s s t t t t t t t s v t v

  =

  4. sebuah jalan mebentang ditengah- tengah antara dua barissan gedung yang sejajar. Seorang pengendara motor dengan kelajuan 36 km/jam membunyikan klakson. Ia mendengar

  X

  100 m 450 m

  1

  ⎝ ⎠

  maka bunyi merambat dalam selang waktu

  sekon, ia mendengar bunyi kelereng menyentuh air. Jika g = ² 10 m/s dan laju rambat bunyi 360 m/s, tentukanlah kedalaman permukaan air sumur diukur dari tepi atas sumur. Jawab: Missal batu mencapai permukaan air sumur dalam selang waktu t, ₂

  1. suara guntur terdengar 12 sekon setelah kilat terlihat. Jika jarak asal kilat dari pengamat adalah 3960 m, berapakah cepat rambat bunyi? Jawab:

  3960 330

  12

  m/s s v t

  = = = 2. seorang anak melepaskan sebuah kelereng dari tepi atas sebuah sumur. Setelah

  1

  3

  8

  2 ₂

  = − ⎛ ⎞ × = × − ⎜ ⎟

  1

  1 (3 )

  2

  8

  1

  25 (10) 360

  2

  8 5 360 1125

,

• − = =

  3 ^{rambat bunyi} gt v t t t t t selesaikan persamaan tersebut kita dapatkan t s gemanya 1 detik kemudian. Cepat rambat bunyi adalah 330 m/s.

  a. tentukan jarak antara kedua barisan gedung itu.

  1 4 330

  r

  diketahui 150 cm, tentukan jarak ₁

  r

  Panjang gelombang adalah 100 cm. jika ₂

  Jawab: Saya tinggalkan soal ini sebagai bahan diskusi teman-teman…… ^_^ 6. pada gambar berikut ini ditunjukan dua buah sumber bunyi yang identik dan sefase karena mengeluarkan puncak gelombang pada saat yang bersamaan.

  b. seseorang berjalan sepanjang garis mulai dari salah satu pengeras suara menuju pengeras suara lainnya dengan kecepatan konstan 2,00 m/s. diukur dari t = 0 pada kedudukan aalnya, kapankah orang itu akan mendengar: (i) bunyi paling lemah? Dan (ii) bunyi paling kuat? (cepat rambat bunyi 330 m/s).

  a. jelaskan variasi kuat bunyi yang terdengar sepanjang garis yang menghubungkan kedua pengeras suara.

  5. dua buah pengeras suara saling berhadapanpada jarak pisah 100 m dan dihubungkan ke pembangkit sinyal yang sama, yang memberikan sinyal dengan frekuensi 110 Hz.

  × × = =

  × =

  s ^rambat d v t t

  2 330

  2

  2

  b. kapankah ia akan mendengar gema untuk kedua kalinya?

  4

  1

  = b.

  × =

  × =

  d v t d d

  1 330m ^rambat

  2 330

  2

  1

  2

  2

  1

  Jawab: Pengendara motor berada ditengah- tengah gedung, misal jarak gedung adalah d, a.

  yang mungkin pada keadaan dimana: a. di P terdengar bunyi yang paling kuat b. di P terdengar bunyi yang paling lemah. P jika interferensi destruktif pada suatu saat tertentu, berapa jauh pipa U harus r

  1

  digeser agar terdengar: S1 r

  2 a.

  interferensi konstruktif, dan b. interferensi destruktif sekali lagi. S2 r

  2 Jawab:

  a. bunyi terdengar paling kuat ketika pendengar

  Pengeras s n

  ∆ = λ r

  1 suara r r n ₁ − = λ ₂ misalkan n = 0, r = + ₁

  50 Jawab:

  r = 50cm ₁ Saya tinggalkan soal ini untuk bahan

  b. bunyi terdengar paling lemah ketika diskusi teman-teman Semangat....!!!!

  1 ⎛ ⎞

  ∆ = + s n λ

  ⎜ ⎟

  2 ⎝ ⎠

  1 ⎛ ⎞

  8. sebuah ambulans bergerak dengan

  r − = r n _{1 2} λ +

  ⎜ ⎟

  2 ⎝ ⎠ kelajuan 10 m/s sambil membunyikan

  Misal n = 0, sirine dengan frekuensi 400 Hz. Cepat

  1 ⎛ ⎞ rambat bunyi diudara adalah 340 m/s.

  ∆ = s n λ + ⎜ ⎟

  2 ⎝ ⎠ seorang pengendara motor mula-mula

  1 ⎛ ⎞

• r r n
₁ − = λ _{2 mendekat dan kemudian menjauh}

  ⎜ ⎟

  2 ⎝ ⎠ dengan kelajuan 5 m/s. berapa frekuensi

  1 ⎛ ⎞ ₁ 50 × 100 + r =

  ⎜ ⎟ sirine yang didengar oleh pengendara

  2 ⎝ ⎠

  r = 100 cm _{1 ketika ia mendekati ambulans dan}

  menjauhi ambulans? 7. interferometer bunyi seperti ditunjukan pada gambar diatas dijalankan oleh sebuah pengeras suara yang memancarkan frekuensi 400 Hz.

  Cepat rambat bunyi diudara 340 m/s.

• = −
• = × − =
• =
• − = ×

  340 68 408 ^P 272 ^{p s s P s P} _s

  − =

  v v f f v v f f f f

  Kasus II: 340 68 340 68 272 ^P 408 ^{p s s P s P} _s

  − =

  −

  v v f f v v f f f f

• =
• =
• −
• = 11 sebuah sumber bunyi dengan frekuensi sebesar 1024 Hz bergerak mendekati seorang pengamat dengan kecepatan 34 m/s. cepat rambat bunyi adalah 340 m/s. jika pengamat bergerak menjauhi sumber bunyi dengan kecepatan 17 m/s, tentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pengamat.
• = −
• = × − =
Jawab: Jawab: Frekuensi yang didengar anak dari garpu

  350 46 200 350 20 240Hz ^{P s p s P} _P v v f f v v f f

  10. pada kasus 1, sumber bunyi dan pendengar bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing 68 dan pendengar bergerak saling menjauhi dengan kecepatan masing-masing 68 m/s. tentukan perbandingan frekuensi yang didengar oleh pendengar pada kasus 1 dan kasus 2. (cepat rambat bunyi diudara = 340 m/s) Jawab: Kasus I: 340 68

  9. kereta A dengan kelajuan 20 m/s dan kereta B dengan kelajuan 46 m/s bergerak saling mendekati. Cepat rambat bunyi diudara adalah 350 m/s. jika masnis kereta A mebunyikan peluit denga frekuensi 200 Hz, berapa frekuensi peluit yang didengar oleh masinis keeta B? Jawab:

  − =

  340 5 400 340 10 382,85 ^{P s p s P} _P v v f f v v f f Hz

  Ketikamenjauhi ambulans:

  340 5 400 340 10 418,18 ^{P s p s P} _P v v f f v v f f Hz

  Jawab: Ketika mendekati ambulans:

  =

  v v − _p f = f _{P s} v v − _{s tala yang diam adalah:} 340 17 − v v − _A f 1024 _P = × f f _{A s} =

  340 34 − v v − _s f = 1080,89 Hz _P

  320 − v _A f = × 384 _A

  320 0 −

  12. dua buah garpu tala ( A dan B)

  f = f − f _{L A B}

  menghasilkan 4 layangan per detik

  = f − f _{A B}

  ketika dibunyikan pada saat yang

  f = f _{A B}

  bersamaan. Jika A memiliki frekuensi

  320 v − _A × 384 = 380

  508 Hz, berapa frekuensi B yang

  320 0 − 320 − v 380

  mungkin? ^A

  = 320 384

  Jawab:

  v = 3, 33m/s _A

  Kemungkinan pertama:

  f = f − f _{L A B}

  14. Suatu gelombang sinus merambat 4 508 = − f _B pada tali yang panjangnya 80 cm. untuk

  f = 504 Hz _B

  bergerak dari simpangan maksimum ke Kemungkinan kedua: nol. Suatu titik memerlukan waktu 0,05

  f = f − f _{L B A}

  sekon. Hitunglah: 4 = f − 508 _B a.

  f 512 Hz

  periode gelombang, _B = b. gaya tegangan tali bila panjang gelombang 0,5 m dan massa tali

  13. sebuah garpu tala yang diam bergetar 640 gram. dengan frekuensi 384 Hz. Garpu tala

  Jawab: lainnya yang bergetar dengan frekuensi a. T = 4 t = × 4 0, 05 = 0, 2 s 380 Hz dibawa seorang anak yang berlari menjauhi garpu tala yang pertama. Kecepatan rambat bunyi diudara = 320 m/s. jika anak itu tidak mendengar layangan, hitung kecepatan

  F f L F

  − × = = =

  µ µ

  −

  = = =

  = = × × =

  16. seutas kawat baja dengan massa 5 g dan panjang 1 meter diberi tegangan 968 N. tentukan: a. cepat rambat gelombang transversal sepanjang kawat, b. panjang gelombang dan frekuensi nada dasarnya, c. frekuensi nada atas pertama dan kedua.

  Jawab: a. ₃

  968 1 440 5 10 m/s

  FL v m

  × b.

  panjang gelombang nada dasar ke satu: ₁ λ = 2 2 m L = frekuensi nada dasar: _{1 1}

  440 220

  2 Hz

  v f

  λ = = = c. _{2 1 3 1} 2 2 220 440

  3 3 220 660

  Hz Hz f f f f

  = = × = = = × =

• 3

  17. seutas dawai baja dengan massa per satuan panjang

• 3 4 10 ×

  2 10 (30 2 3) 32, 4

  Hz N f f F f L

  × = =

  b.

  2 ² _{2 2}

  0, 5 0, 64 0,8 0, 2

  5 N

  FL v m FL

  T m m F LT F

  λ λ

  = =

  × =

  2

  15. seutas senar dengan panjang 3 m terikat pada kedua ujungnya. Frekuensi resonansi nada atas pertama senar ini adalah 60 getaran/sekon. Bila massa per satuan panjang senar 0,01 gram /cm, berapakah besar gaya tegangan kawat? Jawab: nada atas pertama f

  2 = 60 Hz, µ = 0,01

  g/cm = 10

  kg/m

  ( ) ^{1 2 1 2} _{1 3 2}

  1

  30

  2

  1

  kg/m ditegangkan dengan gaya 360 N. dawai tersebut diikat pada kedua ujungnya. Salah satu frekuensi resonansinya adalah 375 Hz, sedangkan frekuensi resonansi berikutnya adalah 450 Hz. Hitunglah, a. frekuensi nada dasar, b. panjang dawai. Jawab: Jadi frekuensi tertinggi adalah:

  f f _n n 133

  =

  f n _{n 1}

• 1

  133 576

• f
₁₃₃ = − ³

  375 n 2 1, 6 × 2,5 10 ×

  =

• 450 n

  1 = 19950 Hz

  n =

  5 a.

  19. dua buah kawat baja dengan luas

  1

  f = f _{1 5}

  penampang sama memiliki panjang

  5

  1 masing-masing L dan 2L. kedua kawat

  Hz f = × 375 = ₁

  75

  5 diikat pada kedua ujungnya dan b. ditegangkan sedemikian rupa sehingga

  1 F tegangan pada kawat yang lebih panjang

  f = ₁

  2 L µ adalah empat kali lebih besar daripada

  1 F tegangan pada kawat yang lebih pendek.

  L =

  2 f ₁ µ Jika frekuensi nada dasar kawat yang 1 360 lebih pendek adalah 60 Hz, tentukan

  L = − ₃

  2 75 × 4 10 × frekuensi harmonik kedua dalam kawat

  L = 2 m yang lebih panjang.

  Jawab: 18. seutas kawat dengan =1,6 meter

  l f ' = frekuensi nada dasar pada kawat ₁

  dan µ = 0,025 g/cm ditegangkan yang pendek dengan gaya 576 N. berapakah frekuensi

  f = frekuensi nada dasar pada kawat ₁

  harmonik tertinggi kawat ini, yang masih yang panjang dalam batas pendengaran manusia (20 – 20000 Hz)?

  F = 4 ' F

  Jawab:

  1 F '

  n F f ' = ₁ f = _n

  2 L A ρ

  µ

  F '

  ρ =

  n 576 ² A f ( ' 2 ) L 20000 ≥ ¹

  − ³ 2 1, 6 × 2,5 10 × 20000 150

  ≥ n 133, 34 ≥ n

• × = × = × = = − =

  2

  1

  1 ' 1, 02

  2

  1 ' 204 1, 02 ' 200

  204 200

  4 Hz Hz Hz _L F f L L

  F f L f f f

  µ µ

  =

  21. dua buah dawai baja yang identik memberikan nada dasar dengan frekuensi 400 Hz. Bila tegangan dalam salah satu dawai ditambah 2 %, berapa frekuensi layangan yang terjadi? Jawab: _{1 2}

  1

  1

  1 400

  2 1 0, 02 '

• = = × = × = = − = − =

  2

  1 ' 1, 02

  2 ' 1, 02 400 ' 404

  ' 404 400

  4 Hz

  Hz _L F f f L

  F L F F f L

  F f L f f f f f

  µ µ

  µ µ

  = = =

  1 ' 2( ( 0, 02))

  = =

  µ µ

  1 4 ' '

  Untuk kawat yang panjang:

  ( ) ^{2 1}

  2

  1

  2 2 2 f f F

  L A

  ρ

  = = × ( ) ( )

  ( ) ( ) ^{2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2} _{2 2}

  1

  4 ' 2

  ' ' '

  F f L F L

  1 '

  4 4 60 120 Hz

  F f L A F f L A f L F A

  F f f F F F f f f F

  F f

  ρ = × = =

  = = = × =

  20. dua buah dawai baja sejenis memberikan nada dasar 204 Hz. Jika panjang salah satu dawai ditambah 2 %, berapakah frekuensi layangan yang terjadi? Jawab: ₁

  1

  2

  1 204

  2 Hz

  22. cepat rambat bunyi dalam sebuah pipa organa adalah 240 Hz, berapa panjang minimum pipa organa untuk kasus: a. pipa organa terbuka, b. pipa organa tertutup?

  Jawab: a. ₁

  4 ¹

  v f L

  = Untuk pipa organa tertutup ₄

  7

  4 ^t _t

  v f L

  =

  7

  24. frekuensi nada dasar suatu pipa organa terbuka sama dengan frekuensi resonansi ketiga suatu pipa organa tertutup. Jika panjang pipa organa terbuka 0,6 m, hitunglah panjang pipa organa tertutup. Jawab: untuk pipa organa terbuka: ₁

  4

  2 2 0, 6 7

  4 2,1m ^{t b t b t}

  f f v v L L L

  = =

  × × = =

  2 ^b _b

  × = = = = =

  1

  4 340 4 240 0,35m v f

  2

  2 340 2 240 0, 7 m v f

  L v L f

  = = = × = b. ₁

  1

  4

  L v L f

  = =

  = = = × =

  23. cepat rambat bunyi diudara adalah 320 m/s. sebuah pipa yang tertutup salah satu ujungnya memiliki panjang 1 meter. Hitunglah tiga frekuensi harmonik terendah yang dihasilkan oleh pipa tersebut. jawab: ₁

  2 ¹ _{3 1}

  4 320 4 1

  80 3 240 5 400

  Hz Hz Hz v f

  L f f f f

  25. sebuah pipa organa terbuka memiliki panjang 2,00 m. frekuensi suatu harmonik tertentu adalah 410 Hz dan 27. sebuah sumber mengirim gelombang frekuensi harmonik berikutnya adalah bunyi dengan daya keluaran 80 W. 492 Hz. Tentukan cepat rambat bunyi anggap sumber bunyi adalah titik. dalam kolom udara.

  a. tentukan intensitas bunyi pada

  Jawab: jarak 3 m dari sumber.

  b.

  f n _n

  tentukan jarak tempat yang =

• f n

  1

• n
¹

  intensitas bunyinya berkurang 410 n sampai taraf intensitasnya 80 dB. =

• 492 n

  1 Jawab:

  n =

  5 a.

  f = ₅ 5 f ₁ P P v

  I Hz

  = = 410

  5 ² =

  A

  4 π r

  2 L

  80

  v

  =

  Hz ₂

  410 = ×

  5 4 ×

  3

  m π

  2 2 × ₂ = 0, 707 w/m

  m/s v = 328 b.

  26.dua pipa organa terbuka, masing-

  I ₁

  masing dengan panjang 1,00 m dan 1,02 10 log

  TI = ₁ I

  m, menghasilkan layangan 3,3 layangan 0, 707

  = 10 log per sekon ketika keduanya berbunyi

  − ¹²

  10 pada nada dasarnya. Tentukan cepat

  dB

  = 118, 5 ₂ rambat bunyi diudara.

  ⎛ ⎞

  r ¹

• TI = TI 10 log
_{2 1}

  ⎜ ⎟ Jawab:

  r ₂

  ⎝ ⎠ ₂

  f = − f f _{L 1 2}

  ⎛ ⎞

  3

  80 = 118,5 10 log ⎜ ⎟

• dB dB

  v v r ₂

  ⎝ ⎠ 3,3

  = −

  2 L ₁

  2 L ₂

  m r = 252, 5 ₂

  ⎛

  1 1 ⎞ 3,3 = v −

  ⎜ ⎟ 2 1 × 2 1, 02 × ⎝ ⎠

  28. sebuah sumber bunyi mempunyai

  v = 336, 6 m/s

  taraf intensitas 6 dB. Bila 10 buah sumber bunyi yang sama berbunyi secara serentak, berapa taraf intensitas jawab: ₂ yang dihasilkan? ⎛ ⎞ r

• TI = TI 10 log
_{2 1} ¹

  ⎜ ⎟ Jawab:

  r ₂

  ⎝ ⎠ ₂ 10 log

  TI TI n ₂ = + ₁

  3 ⎛ ⎞

  TI

  50 10 log ₂ = ⎜ ⎟

• dB

  TI = ₂ 6 10 log10

• dB

  30 ⎝ ⎠

  dB dB

  =

  17

  30 =

  29. taraf intensitas sebuah bunyi sebuah mesin adalah 60 dB (dengan acuan intensitas ambang pendengaran

  − _{12 2}

  =

  10 W/m ). Jika taraf intensitas didalam ruang pabrik yang menggunakan sejumlah mesin itu adalah 70 dB, tentukanlah jumlah mesin yang digunakan. Jawab: _{2 1} + TI = TI 10 log n

  70 = 60 10 log n log n =

• dB dB

  1

  n =

  10 buah 30. pada jarak 30 meter dari sumber ledakan terdengar bunyi dengan taraf intensitas 50 dB. Tentukan taraf intensitas bunyi pada jarak 30 meter dari sumber ledakan tersebut.