6.Model Deterministik Quantity Discount
Febriyanno Suryana, S.Kom,MM,M.Kom www.suryagsc.wordpress.com tugaskuliahsaya@yahoo.com 0852 7474 1981 – 528FDA93
(Model Deterministik)
- - Quantity
Discount - -
2017
Dalam model deterministik semua parameter dan
variabel diketahui atau dapat dihitung dengan pasti.Rata-rata permintaan per unit dan ongkos persediaan yang tepat diketahui dengan pasti. Yang termasuk model ini adalah model persediaan : EOQ (Economic Order Quantity).
- Backorder >Quantity Discount
Quantity discount adalah pengurangan harga yang ditawarkan kepada pembeli yang melakukan pembelian dalam jumlah besar, untuk merangsang mereka membeli dalam jumlah banyak.
QUANTITY DISCOUNT Dalam model EOQ sebelumnya telah diasumsikan bahwa harga konstan.
Dalam kenyataannya, asumsi harga konstan tidak selalu benar.
Kuantitas Diskon / Unit Diskon / Harga Diskon merupakan praktek yg biasa
dalam dunia bisnis saat ini dan digunakan sebagai insentif bagi pembeli yg
membeli dlm jumlah yg lebih besar/banyak. ad.1) UNIT DISKONUnit diskon diberikan penjual, apabila pembeli membeli diatas jumlah
tertentu.Dengan unit diskon, penjual mengajukan kepada pembeli skedul (daftar)
harga. Dimana harga per-unit sama untuk semua unit pemesanan/pembelian, dan harga akan menurun apabila pesanan/pembelian diatas jumlah tertentu. biaya minimum apabila terdapat satu/lebih unit diskon:
1. Hitung Q untuk setiap harga, hingga diperoleh Q yg
benar/tepat.2. Hitung TC untuk Q yg benar/tepat.
3. Pilih Q yg memiliki TC yg paling rendah/kecil. Contoh :
PT. ABC membutuhkan persediaan barang sebanyak 8000
unit per-tahun. Penjual (supplier/pemasok) menawarkan harga Rp. 10,- per-unit untuk pemesanan hingga 500 unit, dan harga Rp.9,- untuk pemesanan 500 unit atau lebih.
Jika biaya pesan Rp. 30,- per-pesan dan biaya simpan 30%
per-unit- per-tahun.Bagaimana kebijakan pembelian/pemesanan PT.ABC ?
Diket :
R = 8.000 unit P = Rp. 10,- C = Rp. 30,- P = Rp. 9,- 1 T = 30% = 0,3 Ditanya : Q* = ?
JAWAB : Langkah 1 : (Hitung Q untuk setiap harga, hingga diperoleh Q yg benar/tepat)
- Q = 2 CR = 2 ( 30 ) ( 8.000 ) = 400 unit (P0=10)
P T ( 10 ) ( 0,3 )
- Q = 2 CR = 2 ( 30 ) ( 8.000 ) = 422 unit (P1=9)
P T ( 9 ) ( 0,3 ) 1
- Q = 400 unit ( tepat ) (P0=10)
- Q = 422 unit ( tidak tepat ) (P1=9)
Langkah 2 : Hitung TC untuk Q yg benar/tepat
TC = P R + C R + P T Q (Q=400) Q 2
= (10) (8.000) + (30) (8.000) + (10) (0,3) (400) = Rp. 81.200,-
(400) 2 TC = P R + C R + P T Q (Q=500) 1 1 Q 2
= (9) (8.000) + (30) (8.000) + (9) (0,3) (500) = Rp. 73.155,-
(500) 2 Karena Q yg tepat ada 1 yaitu Q=400 pada harga Rp. 10,-, maka diambil Q=500 sebagai Q minimal pada harga Rp. 9,-, sebagai pembanding.Langkah 3 : Pilih Q yg memiliki TC yg paling rendah/kecil
Q TC 400 Rp. 81.200,-
500 Rp. 73.155,- Jadi Q yg memiliki TC yg kecil/rendah adalah : Q* = 500 unit
( Catt: Tawaran diskon ( harga Rp. 9,-/unit) diterima ) <= terkecil
LATIHAN
PT. Bianglala membutuhkan persediaan barang sebanyak
3000 unit per-tahun.
Penjual (supplier/pemasok) menawarkan harga Rp. 100,-
per-unit untuk pemesanan hingga 400 unit, dan harga Rp.
98,- untuk pemesanan 400 unit atau lebih. Jika biaya pesan Rp. 300,- per-pesan dan biaya simpan 20% per-unit- per-tahun.
Bagaimana kebijakan pembelian/pemesanan ?
ad.2) INKREMENTAL DISKON
- Dalam situasi inkremental diskon, penjual menawarkan skedul harga dengan interval jumlah tertentu.
- Dengan kata lain, harga per-unit lebih rendah apabila pembeli dapat membeli dalam jumlah interval tertentu.
- Secara matematis, skedul harga per-unit sebagai berikut :
P untuk setiap pembelian U hingga U - 1 1 P = P untuk setiap pembelian U hingga U - 1 i 1 1 2 :
P untuk setiap pembelian U hingga U - 1
j j j+1- Biaya pembelian untuk setiap Q unit adalah : M = D + P Q
i i i
Dimana : D = Σ ( U -1 ) ( P – P )
i e e-1 e
“ D “ adalah : biaya pembelian ekstra (tambahan) apabila setiap unit pembelian i
- Biaya pembelian ekstra ini konstan untuk setiap pemesanan/pembelian dari U hingga U . i i+1 mempunyai efek terhadap penambahan biaya pesan setiap
- Oleh karena itu D i kali melakukan pemesanan.
- Biaya pembelian per-unit adalah : M = D + P i i i Q Q Total biaya per-tahun untuk pemesanan sebesar Q unit adalah :
total biaya = b. pembelian + b. pesan + b. simpan TC = P + D R + CR + TQ P + D i i
i i
Q Q 2 Q
- Dengan memasukan biaya pembelian ekstra kedalam biaya pesan karena Di mempunyai efek terhadap biaya pesan, maka rumus TC diatas dimodifikasi menjadi : TC = P R + ( C + D ) R + P TQ + T D i i i i Q 2 2
- Pemesanan ekonomis / optimum ( Q ), rumusnya dimodifikasi menjadi : Q* = 2 R ( C + D ) i P T i
Prosedur pemesanan optimum apabila menghadapi
- inkremental diskon :
1. Hitung Q untuk setiap harga
2. Tentukan apakah Q diterima / ditolak
3. Hitung TC untuk Q yang diterima 4. Pilih Q yang TC nya paling rendah/kecil.
- Contoh :
Diketahui biaya pesan Rp. 40.000,- / pesan dan persentase biaya simpan 25%. Tentukanlah Jumlah pemesanan optimum (Q*) ?
Jumlah Pesan (unit)
Harga / unit
(Rp.)
1 – 399 10.000,- 400 – 1.199 9.000,- 1.200 – 4.799 8.500,- 4.800 – lebih 8.000,-
“PT. ABC” membutuhkan suatu barang sebanyak 4.800 unit / th. Barang tersebut akan dipesan ke sebuah supplier. Supplier menawarkan skedul harga sbb. :
Diket :
R = 4.800 unit P = Rp. 10.000,- D = ? (Rp. 0,-) C = Rp. 40.000,- P = Rp. 9.000,- D = ? (Rp. 399.000,-) 1 1 T = 25% = 0,25 P = Rp. 8.500,- D = ? (Rp. 998.500,-) 2 2 P = Rp. 8.000,- D = ? (Rp. 3.398.000,-) 3 3 Ditanya : Q* = ? Penyelesaian : Karena Di belum diketahui, maka Q belum bisa dihitung, oleh karena itu dicari terlebih dahulu nilai D :
i
D = Σ ( U -1 ) ( P – P )
i e e-1 e Untuk : i=e= 0 D = Σ ( U – 1 ) ( P – P ) 0-1 = ( U – 1 ) ( P – P ) 0-1 = ( 1 – 1 ) ( …… – 10.000 ) = ( 0 ) = Rp. 0,- Untuk : i=e= 1 D = Σ ( U – 1 ) ( P – P ) 1 1 1-1 1 = ( U – 1 ) ( P – P ) + ( U – 1 ) ( P – P ) 0-1 1 1-1 1 = 0 + ( 400 – 1 ) ( 10.000 – 9.000 )
= 0 + ( 399 ) ( 1.000 ) = Rp. 399.000,-
Untuk : i=e= 2 D = Σ ( U – 1 ) ( P – P ) 2 2 2-1 2 = ( U – 1 ) ( P – P ) + ( U – 1 ) ( P – P ) + ( U – 1 ) ( P – P ) 0-1 1 1-1 1 2 2-1 2 = 399.000 + ( 1.200 – 1 ) ( 9.000 – 8.500 ) = 399.000 + ( 1.199 ) ( 500 ) = Rp. 998.500,- Untuk : i=e= 3 D = Σ ( U – 1 ) ( P – P ) 3 3 3-1 3 = ( U – 1 ) ( P – P ) + ( U – 1 ) ( P – P ) + ( U – 1 ) ( P – P ) + ( U – 1 ) ( P – P ) 0-1 1 1-1 1 2 2-1 2 3 3-1 3
= 998.500 + ( 4.800 – 1 ) ( 8.500 – 8.000 )
= 998.500 + ( 4.799 ) ( 500 ) = Rp. 3.398.000,-
Jawab :
Langkah 1 = 2 R ( C + D ) = 2 ( 4.800 ) ( 40.000 + 0 ) = 392 unit
- Q (P0=10.000)
P T ( 10.000 ) ( 0,25 ) = 2 R ( C + D ) = 2 ( 4.800 ) ( 40.000 + 399.000 ) = 1.369 unit
- Q (P1=9.000) 1 P T ( 9.000 ) ( 0,25 ) 1 = 2 R ( C + D ) = 2 ( 4.800 ) ( 40.000 + 998.500 ) = 2.166
- Q (P2=8.500) 2 P T ( 8.500 ) ( 0,25 ) 2 = 2 R ( C + D ) = 2 ( 4.800 ) ( 40.000 + 3.398.000 ) = 4.062
- Q (P3=8.000) 3
Langkah 2 Q
- (P0=10.000)
= 392 unit ( diterima / ditolak )
Q = 1.369 unit ( diterima / ditolak ) X
- (P1=9.000)
Q - = 2.166 unit ( diterima / ditolak )
(P2=8.500)
Q = 4.062 unit ( diterima / ditolak ) X
- (P3=8.000)
Langkah 3 TC = P R + ( C + D ) R + P TQ + T D (Q=392) Q 2 2
= (10.000) (4.800) + (40.000 + 0) (4.800) + (10.000) (0,25) (392) + (0,25) (0)
(392) 2 2 = Rp. 48.979.795,92,- TC = P R + ( C + D ) R + P TQ + T D (Q=2.166) 2 2 2 2 Q 2 2
= (8.500) (4.800) + (40.000 + 998.500) (4.800) + (8.500) (0,25) (2.166) + (0,25) (998.500)
(2.166) 2 2 = Rp. 45.527.572,50Langkah 4
Q TC
392 Rp. 48.979.795,92 2.166 Rp. 45.527.572,50
Jadi sebaiknya perusahaan (PT.ABC) memesan barang sebanyak : Q* = 2.166 unit setiap kali pesan ( tawaran diskon diterima )
LATIHAN
PT. Suka Maju barang sebanyak 4.000 unit / th. Barang tersebut akan dipesan ke sebuah supplier. Supplier menawarkan harga sbb. :
Jumlah Pesan Harga / unit (unit) (Rp.)
1 – 700 10,- lebih dari 700 8,- Diketahui biaya pesan Rp. 100,- / pesan dan persentase biaya simpan 20%.
Tentukanlah Jumlah pemesanan optimum (Q*) ?