Optimasi Multiple Travelling Salesman Problem (M-TSP) Pada Penentuan Rute Optimal Penjemputan Penumpang Travel Menggunakan Algoritme Genetika

  

Vol. 2, No. 10, Oktober 2018, hlm. 3560-3568 http://j-ptiik.ub.ac.id

Optimasi Multiple Travelling Salesman Problem (M-TSP) Pada Penentuan

Rute Optimal Penjemputan Penumpang Travel Menggunakan Algoritme

  

Genetika

_{1 2} Pande Made Rai Raditya , Candra Dewi Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya. ₂ Email: dewi_candra@ub.ac.id

Abstrak

  Antusias penumpang menggunakan jasa travel dapat dilihat dengan semakin banyaknya perusahaan- perusahaan travel yang mudah dijumpai di setiap kota. Kota Malang merupakan daerah yang penduduknya cukup padat dikarenakan jumlah mahasiswa yang banyak, begitu juga dengan mahasiswa yang berasal dari luar kota. Hal inilah yang membuat semakin banyaknya jasa travel di kota Malang. Penentuan rute optimal merupakan suatu masalah yang sangat penting untuk dipecahkan karena berpengaruh terhadap waktu dan biaya operasional kendaraan. Pada penelitian ini, optimasi penentuan rute optimal menggunakan lebih dari satu orang salesman dimana keberangkatan dimulai dari kantor

  

travel menuju ke alamat penjemputan masing-masing penumpang. Permasalahan tersebut termasuk

  kedalam permasalahan Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) dan salah satu algoritme untuk menyelesaikan permasalahan M-TSP ialah dengan algoritme genetika. Pada permasalahan ini menggunakan representasi permutasi, proses reproduksi crossover dengan one cut point crossover, proses mutasi dengan exchange mutation, dan proses seleksi dengan elitism selection. Setelah melakukan uji coba dengan menggunakan 30 lokasi dan jumlah salesman sebanyak 6, di dapatkan hasil parameter yang paling optimal yaitu pada populasi dengan ukuran populasi 80, generasi sebesar 450, nilai cr sebesar 0.6 dan mr sebesar 0.4. Hasil dari program dengan parameter tersebut menghasilkan rata-rata nilai fitness terbaik yaitu 8.09338.

  

Kata kunci: optimasi, penentuan rute, penumpang travel, multi travelling salesman problem, algoritme genetika

Abstract

  

Passengers enthusiasm in using travel services can be figured out through the increasing number of

travel companies that are easily found in every city. Malang city is a region where the population is

quite crowded with the large number of students, as well as students who come from outside the city.

This makes more and more travel services emerge in Malang. Optimal route determination is a very

notable problem to solve because it influences the time and operational costs of the vehicle. In this study,

optimization of the optimal route determination using more than one salesman and starts from the travel

office to the address of picking up each passenger. These problems belong to the problem of Multi

Traveling Salesman Problem (M-TSP) and one of the algorithms to solve the M-TSP problem is by using

genetic algorithm. In this case, it is used permutation representation, crossover reproduction process

by one cut point crossover, mutation process by exchange mutation, and selection process by elitism

selection. After conducting trials by using 30 locations, it is obtained that the results of the most optimal

parameters is in the population which the population size is 80, with the number of cars traveling is 6,

450 generations, 0.6 and mr 0.4 and 0.4. The results of the program with these parameters resulted in

the highest average fitness value of 8.09338.

  

Keywords : optimization, route determination,travel passangers, multi travelling salesman problem, genetic

algorithm

  berkembang dari tahun ke tahun. Antusias

1. PENDAHULUAN penumpang menggunakan jasa travel dapat

  dilihat dengan semakin banyaknya perusahaan- Travel saat ini menjadi bisnis yang semakin

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

3560 perusahaan travel yang mudah dijumpai di setiap kota (Samudra & Muklash, 2013). Kota Malang merupakan daerah yang penduduknya cukup padat dikarenakan jumlah mahasiswa yang banyak, begitu juga dengan mahasiswa yang berasal dari luar kota. Hal inilah yang membuat semakin banyaknya jasa travel di Kota Malang. Travel memiliki sistem layanan antar jemput penumpang sampai ke tempat tujuan sesuai dengan trayek atau jurusan yang dilayani (Door to Door Service ).

  Setiap perusahaan travel di kota Malang memiliki banyak armada atau mobil travel yang akan menjemput satu persatu penumpang ke alamat yang diminta. Penentuan rute ini bertujuan untuk meminimalkan jarak tempuh dan waktu tempuh perjalanan. Dalam penjemputan penumpang, penentuan rute bergantung sepenuhnya pada pengetahuan supir terhadap lokasi-lokasi penumpang yang akan dijemput sehingga hal ini dirasa kurang optimal. Penentuan rute yang kurang optimal berdampak pada biaya operasional travel dan waktu yang tidak effisien sehingga menyebabkan penumpang menunggu terlalu lama dan tidak tepat waktu sampai di tempat tujuan (Samudra & Muklash, 2013). Hal tersebut dapat menyebabkan kurangnya kualitas pelayanan yang diterima oleh penumpang. Untuk itu dibutuhkan metode yang dapat menyelesaikan permasalahan tersebut.

  Salah satu metode yang digunakan untuk dapat menyelesaikan permasalahan diatas yaitu metode algoritme genetika Multiple Travelling Salesman Problem (M-TSP). Algoritme genetika dapat menjadi solusi masalah optimasi yang model matematikanya kompleks atau bahkan sulit dibangun (Mahmudy, 2013). Alamat- alamat yang akan dituju oleh sopir setiap harinya merupakan masalah yang kompleks, karena penumpang memiliki alamat yang berbeda-beda antara satu dengan yang lainnya. Oleh karena itu dalam pengimplementasiannya masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritme genetika Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP). Permasalahan M-TSP memiliki kesamaan dengan TSP, namun pada permasalahan M-TSP menggunakan lebih dari satu orang salesman, dimana dalam kasus ini penjemputan penumpang menggunakan lebih dari satu mobil travel.

  Terdapat banyak penelitian sebelumnya yang menyatakan algoritme genetika mampu menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pencarian rute, seperti pencarian rute perjalanan terbaik untuk pendistribusian beras bersubsidi menggunakan Vehicle Routing

  Problem with Time Window (VRPTW) yang

  dilakukan oleh Putri, Mahmudy & Ratnawati (2015). Solusi yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah rute optimal dalam penyaluran beras bersubsidi bagi kelompok masyarakat berpendapatan rendah (raskin). Ukuran populasi optimal yang didapatkan dari hasil uji coba adalah 80 populasi. Dengan generasi optimal sebanyak 2500 generasi. Penelitian sejenis juga dilakukan oleh Sari dan Mahmudy (2015) pada obyek yang berbeda, yaitu Optimasi Multi

  Travelling Salesman Problem

  (M-TSP) pada pendistribusian air mineral. Optimasi ini dibentuk guna mendapatkan rute terbaik dalam pendistribusian air mineral ke pelanggan. Pada proses algoritme genetika menggunakan representasi permutasi dengan panjang kromosom sesuai dengan banyaknya pesanan pelanggan, yang setiap angka pada gennya merepresentasikan nomor pelanggan, metode

  crossover yang digunakan yaitu one cut point,

  metode mutasi dengan exchange mutation dan diseleksi dengan roulette wheel.

  Dalam penelitian optimasi rute penjemputan penumpang travel ini, M-TSP pada algoritma genetika digunakan untuk menentukan rute optimal penjemputan penumpang travel berdasarkan parameter jarak dan waktu. Dengan menggunakan parameter jarak dan waktu menjadikan penelitian tugas akhir ini berbeda dengan penelitian sebelumnya yang hanya menggunakan parameter jarak sebagai acuan. Penelitian ini juga menggunakan normalisasi data agar parameter jarak dan waktu memiliki pengaruh yang sama dalam proses perhitungan. Normalisasi data yang digunakan pada penelitian ini yaitu min-max normalization.

  2. TRAVEL

  Travel memiliki sistem layanan antar jemput penumpang sampai ke tempat tujuan sesuai dengan trayek atau jurusan yang dilayani (Door to Door Service ). Penjemputan penumpang travel dilakukan oleh sopir ke alamat penumpang sesuai dengan waktu keberangkatan. Sopir akan menjemput satu persatu penumpang dan mengantarkannya ke tempat tujuan. Alamat- alamat yang akan dituju oleh sopir setiap harinya merupakan masalah yang kompleks, karena penumpang memiliki alamat yang berbeda-beda antara satu dengan yang lainnya. Oleh karena itu dalam pengimplementasiannya masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritme genetika Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP). Pada permasalahan ini menggunakan lebih dari satu orang salesman, dimana dalam kasus ini penjemputan penumpang menggunakan lebih dari satu mobil travel dan keberangkatkan dimulai dari pangkalan travel. Penentuan rute penjemputan travel menjadi salah satu masalah yang sangat penting untuk dipecahkan karena berpengaruh terhadap waktu dan biaya operasional kendaraan. Pada penelitian ini penulis akan menggunakan

  Optimasi Multiple Travelling

  (M-TSP) merupakan pengembangan dari Traveling Salesman

  1. Inisialasi merupakan proses yang dilakukan untuk membangkitkan himpunan solusi baru secara random ke dalam sebuah populasi (Mahmudy, 2015). Populasi yang dibentuk disesuaikan dengan masalah yang

  Algoritme genetika adalah salah satu dari bentuk algoritme evolusi yang banyak digunakan dalam pemecahan permasalahan yang kompleks (Mahmudy, 2013). Di dalam proses optimasinya, algoritme genetika menggunakan sebuah teknik optimasi berbasis populasi yang menerapkan tahapan evolusi biologi. Pendekatan yang diambil oleh algoritme genetika adalah dengan menggabungkan secara acak berbagai pilihan solusi terbaik di dalam suatu populasi untuk mendapatkan generasi solusi terbaik yaitu pada suatu kondisi dengan nilai fitness yang paling tinggi. Proses tersebut dilakukan secara berulang sehingga dapat mensimulasikan proses evolusi yang semakin baik. Pada akhir proses akan didapatkan solusi-solusi yang paling tepat dimana akan direpresentasikan sebagai kromosom. Hasil akhir dari algoritme genetika adalah menampilkan kromosom yang memiliki nilai fitness tertinggi dari semua generasi. Secara umum proses penyelesaikan masalah menggunakan algoritme genetika yaitu :

  5. ALGORITME GENETIKA

  yang digunakan untuk mencari rute jarak terpendek yang harus dilewati oleh beberapa orang sales dalam mengunjungi beberapa tempat tujuan dari suatu tempat asal. Penyelesaian masalah M-TSP dapat diselesaikan dengan metode heuristik salah satunya yaitu algoritma genetika. Kebanyakan metode heuristik yang digunakan menerima solusi baru yang lebih baik, namun pada metode algoritme genetika solusi baru yang lebih buruk kadang dapat diterima, sehingga solusi dapat terhindar dari nilai maksimum lokal (Sari & Mahmudy, 2015). Penelitian ini diharapkan menghasilkan sebuah alternatif solusi penyelesaian permasalahan kasus M-TSP sehingga dapat menjadi pertimbangan untuk bidang usaha yang menerapkan metode M-TSP dalam aktivitas kerjanya, salah satunya yaitu jasa perusahaan travel di kota Malang.

  Problem (M-TSP) merupakan suatu metode

  Singh & Lodhi, 2014 ). Multiple Travelling Salesman

  (

  terdapat lebih dari seorang salesman

  Problem (TSP). Pada permasalahan M-TSP

  salesman Problem

  Salesman Problem (M-TSP) untuk menyelesaikan masalah penentuan rute optimal pada penjemputan penumpang travel di wilayah kota Malang.

  Permasalahan M-TSP merupakan masalah optimasi yang merupakan perluasan dari masalah Travelling Salesman Problem (TSP). Permasalahan ini dapat dijadikan acuan dalam mencari rute terpendek maupun melakukan penjadwalan berbagai permasalahan optimasi (Saptaningtyas, 2012). Multiple Travelling ingin dipecahkan. Pada tahap ini, ukuran populasi (popsize) harus ditentukan terlebih dahulu berdasarkan banyaknya individu yang ingin ditampung

  4. MULTIPLE TRAVELLING SALESMAN

  New_Min : nilai batas terkecil dalam pemetaan

  nilai batas terbesar dalam pemetaan

  Min : nilai batas terendah Max : nilai batas tertinggi New_Max :

  : nilai pemetaan N : nilai original

  Keterangan : N’

  min-max normalization (Fatkhiyah, 2012) ditunjukkan pada Persamaan (1). N’ = (N – Min) / (Max-Min) * (New_Max – New_Min) + New_Min (1)

  Normalisasi merupakan suatu cara untuk melakukan penyeimbangan antara beberapa parameter dimana parameter-parameter tersebut sama pentingnya dalam suatu metode (Gajera et all, 2016). Pada penelitian ini data jarak dan waktu yang didapatkan melalui google maps akan di normalisasi menggunakan proses normalisasi min-max, sehingga data jarak dan data waktu yang digunakan sebagai parameter memiliki keseimbangan nilai atau pengaruh yang sama dalam proses perhitungan. Rumus

  3. NORMALISASI MIN-MAX

PROBLEM (M-TSP)

  2. Crossover adalah proses kawin silang antara dua individu yang terpiih secara acak dengan menentukan cut point terlebih dahulu. Tujuan dari proses crossover ini adalah untuk memperoleh keturunan yang otomatis akan memperbanyak variasi individu pada populasi tersebut.

  2. Proses inisialisasi populasi awal secara random ke dalam sebuah populasi.

  3. Mutation adalah suatu proses untuk mengubah secara acak bit kromosom dengan cara memilih 2 titik secara acak, kemudian antara kedua titik gen tersebut akan ditukarkan posisinya. Proses mutasi berfungsi untuk menjadikan individu- individu yang ada dalam populasi semakin bervariasi.

  Segmen 1 pada Gambar 1 menunjukan banyaknya lokasi penjemputan penumpang dan segmen 2 menunjukkan jumlah penumpang yang dijemput setiap salesman.

  Representasi kromosom yang digunakan pada penelitian ini yaitu representasi kromosom permutasi dengan nilai gen merupakan bilangan permutasi pada interval nilai dari 1 sampai dengan 10, dimana panjang kromosom tergantung dari banyaknya lokasi penjemputan penumpang. Berikut merupakan contoh representasi kromosom permutasi yang ditunjukkan pada Gambar 1. Gambar 1. Representasi Kromosom Permutasi

4. Evaluasi merupakan proses pengumpulan

  Berikut merupakan langkah-langkah untuk melakukan proses optimasi M-TSP penentuan rute optimal penjemputan penumpang travel menggunakan algoritme genetika. Flowchart dapat dilihat pada Gambar 2.

  mutasi ditentukan oleh perhitungan dari mutation rate (mr) dikali dengan popsize.

  Metode ini melakukan penyeleksian dengan mengurutkan individu berdasarkan nilai

  7. Proses seleksi pada penelitian ini menggunakan metode elitism selection.

  Proses evaluasi, pada tahap ini dilakukan proses pengumpulan semua individu dalam populasi beserta dengan child nya kemudian dihitung fitness dari masing masing kromosom.

  Cost = total jarak + total waktu 6.

  (2)

  Fitness = 1000

  5. Proses perhitungan nilai fitness. Perhitungan nilai fitness merupakan perhitungan seberapa baik individu tersebut jika dijadikan sebuah solusi. Rumus fitness yang digunakan dapat dilihat pada Persamaan (2).

  mutation . Banyak offspring pada proses

  1. Memasukkan nilai parameter algoritme

  menggunakan reciprocal exchange

  4. Proses mutasi pada penelitian ini,

  semua individu dalam populasi. Pada proses ini dilakukan pencarian nilai fitness dari setiap individu. Nilai fitness yang diperoleh akan mewakili kualitas solusi dari individu yang terbentuk (Widodo & Mahmudy, 2010).

  3. Proses crossover menggunakan metode one cut point crossover . Banyak offspring pada terbesar ke terkecil sebanyak jumlah Tiap skenario pengujian dilakukan fitness salesman. populasi. pengujian sebanyak 10 kali. Setelah dilakukan pengujian akan dicari nilai rata-rata fitness dan

  5. Seleksi merupakan proses pemilihan individu terbaik dari semua alternatif solusi untuk diambil beberapa individu yang memiliki nilai fitness yang diharapkan.

  6. METODE PENELITIAN

  Data yang digunakan sebagai objek penelitian merupakan data dari salah satu perusahaan travel di kota Malang yaitu Kurnia Agung Selaras Travel. Data yang diperoleh berupa data nama dan alamat penumpang. Pada penelitian ini menggunakan data latih sebanyak 30 alamat penumpang dengan menggunakan 6 unit mobil travel dan 10 data uji yang selanjutnya akan di optimasi menggunakan algoritme genetika.

  genetika berupa ukuran popsize, nilai cr, mr dan jumlah generasi.

  proses crossover ditentukan oleh perhitungan dari crossover rate (cr) dikali dengan popsize.

  8. Mendapatkan solusi akhir berupa kromosom fitness tertinggi dari masing-masing populasi. rute optimal penjemputan penumpang travel

  Dari nilai parameter terbaik inilah yang nantinya berdasarkan nilai fitness tertinggi. akan digunakan untuk mencari hasil rute optimal penjemputan penumpang travel.

  7.1 Pengujian Ukuran Populasi

  Dalam tahap ini jenis pengujian yang pertama dilakukan adalah pengujian jumlah populasi yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh popSize terhadap nilai fitness. Langkah ini dilakukan dengan memasukkan jumlah populasi dari 10 sampai dengan 100 sesuai kelipatan 10. Kemudian memasukkan parameter lainnya yaitu jumlah generasi sebesar 10, banyak penumpang 30 dan jumlah sales 6, dengan kombinasi cr dan mr sebesar 0.6 dan 0.4. Hasil pengujian ukuran populasi ditunjukkan pada Gambar 3.

  Pengujian Ukuran Populasi 6,00 5,50 ss e tn Fi

  5,00 ta

• ra a

  4,50 Rat

  4,00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Ukuran Populasi Rata-rata nilai fitness Fitness Tertinggi

  Gambar 3. Grafik Pengujian Ukuran Populasi Gambar 2. Flowchart penyelesaian masalah

  Dari hasil grafik pada Gambar

  3 menggunakan algoritme genetika. menunjukkan bahwa nilai rata-rata fitness paling optimum terletak pada ukuran populasi 80

  7. PENGUJIAN DAN ANALISIS

  dengan rata-rata nilai fitness sebesar 5.50331, Pengujian mengenai sistem optimasi M-TSP sedangkan rata-rata nilai fitness terkecil terletak pada penentuan rute optimal penjemputan pada ukuran populasi 10 dengan rata-rata nilai penumpang travel menggunakan algoritme

  fitness nya 5.089159. Selain itu, terdapat pula genetika dibagi menjadi 5 jenis pengujian.

  ukuran populasi fitness tertinggi terdapat pada Pengujian ini terdiri dari pengujian jumlah ukuran populasi 80 dengan dengan rata-rata nilai populasi (popsize), pengujian kombinasi fitness sebesar 5.78871.

  crossover rate (cr) dan mutation rate (mr),

  pengujian jumlah generasi, serta pengujian menggunakan data uji, dan pengujian jumlah

7.2 Pengujian Jumlah Generasi

  mutation rate ditunjukkan pada Gambar 5.

  popsize sebesar 80 sesuai dengan ukuran

  populasi terbaik pada pengujian populasi sebelumnya dan kombinasi cr dan mr sebesar 0.6 dan 0.4. Hasil pengujian jumlah generasi ditunjukkan pada Gambar 4.

  Cr ; Mr Fitness Tertinggi Fitness rata-rata

  10,0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ra ta

  Tahap pengujian selanjutnya yaitu pengujian jumlah generasi yang digunakan untuk mengetahui pengaruh jumlah generasi terhadap nilai fitness. Pengujian ini dilakukan dengan memasukkan jumlah generasi mulai dari 50 sampai dengan 500 sesuai dengan kelipatan 50. Kemudian memasukkan parameter lainnya yaitu

  7.3 Pengujian Kombinasi Crossover Rate (Cr) dan Mutation Rate (Mr)

  Pengujian berikutnya yang dilakukan adalah pengujian nilai kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate (mr) yang bertujuan untuk mengukur dan mengetahui pengaruh nilai Cr dan

  Mr terhadap nilai fitness. Nilai Cr dan Mr yang digunakan adalah bilangan antara 0 sampai 1.

  Masing-masing uji coba dilakukan sebanyak 10 kali. Nilai parameter yang digunakan adalah nilai popsize sebesar 10, iterasi sebesar 10. Hasil pengujian kombinasi crossover rate dan

• ra ta fi tn e ss
• ra ta f

  Gambar 5. Grafik Hasil Pengujian Nilai Cr ; Mr Dari hasil grafik pada Gambar

  4 menunjukkan bahwa terdapat nilai fitness paling optimum yang terletak pada jumlah generasi 450 dengan rata-rata nilai fitness sebesar 8.18457. Sedangkan jumlah generasi dengan rata-rata nilai fitness terkecil terletak pada ukuran populasi 50 dengan rata-rata nilai fitnessnya sebesar 6.65177. Selain itu, terdapat pula fitness tertinggi terdapat pada jumlah generasi 300 dengan rata-rata nilai fitness sebesar 8.51937. Dilihat pada perkembangan nilai fitnessnya, dari jumlah generasi 50 hingga 500 grafik cenderung mengalami peningkatan sepanjang proses pengujian. Namun terjadi penurunan rata-rata nilai fitness pada jumlah generasi 350 dan 500. Terjadinya peningkatan dan kemudian mengalami penurunan nilai fitness karena sifat algoritme genetika dimana kromosom diperoleh secara acak sehingga memungkinkan nilai fitness yang didapatkan pada kromosom yang lebih kecil. Pada kasus penjemputan travel dengan menggunakan jumlah penumpang sebanyak 30 dan jumlah percobaan sebanyak 10 kali, algoritma genetika menghasilkan solusi terbaik pada jumlah generasi 450.

  fitness yang dihasilkan yaitu 8.09338, sedangkan

  rata-rata nilai fitness terkecil terletak pada nilai

  crossover rate 1 dan mutation rate 0 dengan

  dengan rata-rata nilai fitnessnya 6.10694. Selain itu, terdapat pula nilai fitness tertinggi terdapat pada nilai crossover rate 0.6 dan mutation rate 0.4 dengan nilai fitness 8.09338. Dilihat dari

  5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5

  Dari hasil grafik pada Gambar

  Jumlah Generasi Pengujian Jumlah Generasi

  Rata-rata nilai fitness Fitness Tertinggi 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50

  10,00 Rat a

  itn e ss

  Nilai Cr ; Nilai Mr Hasil Pengujian Berdasarkan Kombinasi

  Gambar 4. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Generasi

  5 menunjukkan bahwa nilai parameter paling optimum terletak pada nilai crossover rate 0.6 dan mutation rate 0.4 dengan rata-rata nilai

• > Jl.Puri Palma no 2 Blimbing -> Jl.Wisnuwardhan a No.20 A. Mangliawan, Pakis.

  pengujian menggunakan 2 salesman ditunjukkan pada Tabel 1.

  Segmen Mobil Jumlah Mobil

  Tabel 2. Hasil Pengujian Menggunakan 3 Salesman

  Berdasarkan Tabel 1 didapatkan hasil fitness sebesar 25.100, dimana masing-masing mobil menjemput 5 orang penumpang. Dalam permasalahan ini, menggunakan 10 alamat penumpang dan kapasitas untuk 1 mobil hanya dapat menampung 5 penumpang saja, sehingga segmen mobil untuk 2 sales adalah 5-5. Pengujian berikutnya yaitu pengujian dengan menggunakan 3 sales dan alamat penumpang sebanyak 10. Pengujian terbaik pada 3 sales terdapat pada segmen mobil 4-3-3. Hasil pengujian terbaik menggunakan 3 sales ditunjukkan pada Tabel 2.

  25.100 Mobil 2 Pangkalan -> Jl.Nusa Indah No.10 Lowokwaru -> Jl.Lembang No.106 Samaan, Klojen -> Jl.Cakalang No.146 Blimbing

  Tlogomas No.5 - > Jl. Tata Surya No.2, Dinoyo -> Jl.Bendungan Wonogiri No.4 Sumbersari -> Jl.Sidoarjo no.10 Gading Kasri, Klojen -> Jl.Buring no.18 Oro-oro Dowo.

  5-5 Mobil 1 Pangkalan -> Jl.

  Lokasi Penumpang Fitness

  Segmen Mobil Jumlah Mobil

  Tabel 1. Hasil Pengujian Menggunakan 2 Salesman

  crossover rate 0.6 dan mutation rate 0.4. Hasil

  grafik, kombinasi nilai cr dan mr menunjukkan bahwa rata-rata fitness terendah cenderung berada pada kombinasi nilai cr dan mr yang tidak seimbang, sedangkan rata-rata fitness tertinggi cenderung berada pada kombinasi nilai

  10. Pengujian ini menggunakan parameter algoritme genetika berupa nilai terbaik berdasarkan pengujian sebelumnya yaitu ukuran popsize sebesar 80, jumlah generasi sebesar 450, kombinasi

  Pengujian berikutnya yang dilakukan adalah pengujian jumlah salesman. Pengujian pertama menggunakan 2 salesman dengan jumlah penumpang sebanyak

  7.5 Pengujian Jumlah Salesman

  0.4. Dari hasil pengujian menggunakan data uji didapatkan rata-rata nilai fitness yaitu 22.83205 dan fitness tertinggi sebesar 22.98851.

  Pengujian berikutnya yang dilakukan adalah pengujian menggunakan data uji yaitu data baru yang berbeda dari data sebelumnya. Data yang digunakan adalah data alamat penumpang sebanyak 10 dan dilakukan sebanyak 10 kali uji coba. Nilai parameter algoritma genetika yang digunakan adalah nilai terbaik berdasarkan pengujian sebelumnya yaitu ukuran popsize sebesar 80, jumlah generasi sebesar 450, kombinasi crossover rate 0.6 dan mutation rate

  7.4 Pengujian Menggunakan Data Uji

  crossover rate 0.6 dan mutation rate 0.4.

  dikarenakan dalam algoritme genetika penentuan crossover rate dan mutation rate dapat digunakan untuk menentukan sebuah keseimbangan dalam eksplorasi dan eksplotasi. Uji coba dengan menggunakan nilai cr dan mr yang jika dijumlah bernilai 1, bertujuan agar populasi memiliki individu yang stabil setelah dilakukannya proses reproduksi. Pada kasus M- TSP penjemputan travel dengan menggunakan jumlah penumpang sebanyak 30 dan jumlah percobaan sebanyak 10 kali, algoritme genetika menghasilkan solusi terbaik pada kombinasi

  cr dan mr yang memiliki nilai seimbang. Hal ini

  Lokasi Penumpang Fitness Mobil 1 Pangkalan -> Jl.Cakalang No.146 Blimbing -> Jl.Nusa Indah No.10 Lowokwaru -> Jl.Wisnuwardhana No.20 A. Mangliawan, Pakis - > Jl.Puri Palma no 2 Blimbing. Pangkalan -> Jl.Lembang No.106 4-3-3 Mobil 2 Samaan, Klojen -> 23.883 Jl. Tlogomas No.5 -

  > Jl. Tata Surya No.2, Dinoyo. Pangkalan -> Jl.Sidoarjo no.10

  Mobil 3 Gading Kasri, Klojen -> Jl.Bendungan Wonogiri No.4 Sumbersari -> Jl.Buring no.18 Oro-oro Dowo.

  Berdasarkan Tabel 2 didapatkan hasil terbaik sebesar 23.883 dengan segmen

  fitness Gambar 7. Rute Mobil 2

  mobil 4-3-3. Jika dilihat dari hasil kedua Tabel dapat diketahui bahwa dengan menggunakan 2

  8. KESIMPULAN

  sales untuk 10 alamat penumpang mendapatkan Dari hasil pengujian yang telah dilakukan, hasil solusi yang lebih optimal. Hal ini maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut : dikarenakan dengan penggunaan jumlah mobil yang lebih sedikit maka semakin sedikit pula 1.

  Pada penelitian ini, implementasi metode algoritma genetika telah berhasil biaya tempuh yang diperlukan. Berikut diterapkan terhadap optimasi M-TSP merupakan rute terbaik penjemputan penumpang travel menggunakan 2 sales. Rute pada penentuan rute optimal penjemputan penumpang travel di mana dari mobil 1 ditunjukan pada Gambar 6 dan rute diperoleh solusi akhir berupa rute terbaik mobil 2 ditunjukkan pada Gambar 7. dalam penjemputan penumpang travel. Adapun proses reproduksi yang digunakan yaitu one cut point crossover dan reciprocal exchange mutation. Sedangkan pada proses seleksi menggunakan metode elitism selection.

  2. Representasi kromosom yang digunakan yaitu representasi permutasi dikarenakan representasi permutasi dinilai mampu menyelesaikan dengan efisien dan paling sesuai untuk diterapkan dalam permasalahan M-TSP penentuan rute optimal penjemputan penumpang travel. Setiap kromosom dalam populasi memiliki dua segmen, untuk segmen pertama panjang kromosom menunjukkan banyaknya lokasi penjemputan penumpang travel dan segmen kedua panjang kromosom

  Gambar 6. Rute Mobil 1

  berdasarkan jumlah sales yang melakukan penjemputan. 3. hasil pengujian,

  Berdasarkan penyelesaian masalah optimasi M-TSP rute optimal penjemputan penumpang Jurusan Loper Koran Di Agen Surat Kabar. travel dipengaruhi oleh beberapa Pendidikan Matematika FMIPA UNY parameter algoritme genetika yaitu ukuran popsize, nilai crossover rate (cr), Sari, R.N & Mahmudy, W.F., 2015.

  mutation rate (mr) dan jumlah generasi. Penyelesaian Multiple Travelling

  Hasil terbaik dari pengujian Salesperson Problem (M-TSP) Dengan menggunakan 30 lokasi dan 6 salesman Algoritma Genetika : Studi Kasus di dapatkan hasil parameter paling Pendistribusian Air Mineral . Jurnal Skripsi. optimal dengan ukuran populasi 80, DORO: Repository Jurnal Mahasiswa generasi sebesar 450, nilai cr sebesar 0.6 PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 14. dan mr sebesar 0.4. Hasil dari program Malang. dengan parameter tersebut menghasilkan rata-rata nilai fitness terbaik yaitu Putri,F.B., Mahmudy,W.F., & Ratnawati,D.E., 8.09338. 2015. Penerapan Algoritma Genetika Untuk

  Vehicle Routing Problem with Time Window

9. DAFTAR PUSTAKA (VRPTW) Pada Kasus Optimasi Distribusi

  Beras Bersubsidi . Jurnal Skripsi. DORO:

  Fatkhiyah, E., 2012. Rancangan Proses Training Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK

  Untuk Mendukung Penentuan Kualitas Air Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 1. Minum Kemasan . Prosiding Seminar

  Nasional Aplikasi Sains & Teknologi Widodo, A.W. & Mahmudy, W.F., 2010. (SNAST). Yogyakarta, 3 November 2012.

  Penerapan Algoritma Genetika Pada Sistem

  Gajera,V.,et al, 2016. An Effective Multi

  Rekomendasi Wisata Kuliner . Jurnal Ilmiah

Objective Task Scheduling Algorithm using KURSOR, 5 (0216-0544), pp.205-211.

Min-Max Normalization in Cloud Computing. 2nd International Conference on

  Applied and Theoretical Computing and Communication Technology (iCATccT). Mahmudy, W.F., 2013. Algoritme Evolusi.

  Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer . Universitas Brawijaya, Malang

  Mahmudy, W.F., 2015. Modul Algoritma

  Evolusi. Program Teknologi Informasi dan

  Ilmu Komputer (PTIIK) Universitas Brawijaya.

  Samudra, L & Muklash, I., 2013. Penentuan

  Rute Optimal Pada Kegiatan Penjemputan Penumpang Travel Menggunakan Ant Colony System . Jurnal Sains Dan Seni Pomits Vol. 2, No.1, (2013) 1-6.

  Singh,S & Lodhi,E.A., 2014. Comparison Study

  of Multiple Traveling Salesmen Problem using Genetic Algorithm.

  IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, VOL.14 No.7, July 2014.

  Saptaningtyas, F.Y., 2012. Multi Traveling

  Salesman Problem (M-TSP) Dengan Algoritma Genetika Untuk Menentukan Rute