PEMODELAN LUP KENDALI CHOPPER DC MENGGUNAKAN MODEL SAKELAR PWM
ek
SIPIL MESIN ARSITEKTUR ELEKTRO
PEMO DELA N LUP KENDA LI CHOPPER DC MENG G UNA KA N MO DEL SA KELA R PWM
Id ha m Kha lid * d a n Muha m m a d Ba c htia r*
Ab strac t
This p a p e r p re se nts a te c hniq ue s to a ssist the p o we r sup p ly d e sig ne r in a c c ura te ly m o d e ling a nd
d e sig ning the c o ntro l lo o p o f a switc h-m o d e DC -DC p o we r sup p ly. The thre e m a jo r c o m p o ne nts
o f the p o we r sup p ly c o ntro l lo o p , i.e ., the p o we r sta g e , the p ulse wid th m o d ula to r a nd the e rro r
a m p lifie r, a re p re se nte d with p o we r sta g e m o d e ling b e ing the fo c us o f this p re se nta tio n. The
p o we r sta g e is m o d e le d using the PW M switc h m o d e l, whic h g re a tly sim p lifie s the a na lysis o ve r
sta te -sp a c e a ve ra g ing m e tho d s. Vo lta g e Mo d e Pulse W id th Mo d ula tio n is p re se nte d .
Ke y wo rds: Po we r sta g e , p ulse wid th m o d ula to r, p e ng ua t g a la t, PW M Switc h Mo d e l
A b stra k
Pa p e r ini m e m b a ha s se b ua h te knik untuk m e m b a ntu p a ra p e ra nc a ng c a tu d a ya d a la m
m e m o d e lka n d a n m e ra nc a ng se c a ra a kura t lup ke nd a li se b ua h c ho p p e r DC m o d e switc hing .
Tig a ko m p o ne n uta m a d a ri lup ke nd a li c a tu d a ya , ya itu: ra ng ka ia n d a ya , m o d ula to r le b a r p ulsa ,
d a n p e ng ua t g a la t, d imo d e lka n d e ng a n p e ne ka na n p a d a ra ng ka ia n d a ya . Ra ng ka ia n d a ya
d im o d e lka n d e ng a n m e to d a Mo d e l Sa ke la r PW M, ya ng le b ih se d e rha na d ib a nd ing ka n a na lisis
d e ng a n m e to d a sta te -sp a c e a ve ra g e . Je nis PW M ya ng d im o d e lka n a d a la h PW M m o d e
te g a ng a n.
Kata kunci: Ra ng ka ia n Da ya , Mo d ula to r Le b a r Pulsa , p e ng ua t g a la t, Mo d e l Sa ke la r PW M
1. Pe nd a hulua n
Pe m a ka ia n c a tu d a ya DC te la h
m e ng a la mi
p e rke m b a ng a n
ya ng
sa ng a t
p e sa t
se iring
b a nya knya
p e ra la ta n-p e ra la ta n
listrik
ma up un
e le ktro nika ya ng m e m b utuhka n c a tu
d a ya DC . Ka re na p e ra la ta n-p e ra la ta n
e le ktro nika
pada
um um nya
m e m b utuhka n c a tu d a ya
d e ng a n
te g a ng a n ko nsta n d a n sa ng a t re nta n
te rha d a p p e rub a ha n te g a ng a n, m a ka
d ip e rluka n c a tu d a ya ya ng te g a ng a n
ke lua ra nnya d a p a t d ia tur. C a tu d a ya
se p e rti ini d ike na l se b a g a i c a tu d a ya
switc hing . Untuk m e m p e ro le h te g a ng a n
ke lua ra n ya ng ko nsta n d a n tid a k
te rp e ng a ruh o le h p e rub a ha n b e b a n
d a ri se b ua h c a tu d a ya switc hing , m a ka
te g a ng a n ke lua ra nnya ha rus d ium p a n
b a likka n d a n d ib a nd ing ka n d e ng a n
te g a ng a n re fe re nsi ya ng d iing inka n.
C a ra p e ng e nd a lia n ini d ise b ut lup
ke nd a li te rtutup .
Untuk m e m p e ro le h c a tu d a ya
ya ng b a ik se sua i d e ng a n krite ria d a n
sp e sifika si
ya ng
d iing inka n,
m a ka
d ip e rluka n a na lisa d a n p e ra nc a ng a n
ya ng b a ik se b e lum c a tu d a ya d ib ua t.
Pe ra nc a ng c a tu d a ya ha rus m e m iliki
p e ng e rtia n ya ng m e nd a la m te rha d a p
te o ri d a sa r a na lisis ra ng ka ia n a na lo g
d a n d ig ita l, d a sa r e le ktro m a g ne tik d a n
se rta m e m a ha mi ko nse p siste m ke nd a li.
Da la m p a p e r ini d ib a ha s te nta ng te knik
p e ra nc a ng a n
ya ng
m ud a h
dan
se d e rha na d e ng a n c a ra m e m o d e lka n
ko m p o ne n-ko m p o ne n lup ke nd a li c a tu
d a ya untuk m e m p e ro le h ka ra kte ristik
ta ng g a p a n fre kue nsi d a ri se b ua h lup
ke nd a li c a tu d a ya
switc hing . Te knik
p e m o d e la n ya ng d ig una ka n a d a la h
Mo d e l Sa ke la r PWM.
2. Tinja ua n Pusta ka
2.1 Ko m p o ne n-Ko m p o ne n Lup Ke nd a li
C ho p p e r DC
Se b ua h lup ke nd a li c a tu d a ya
switc hing ya ng d a p a t d ia tur te rd iri d a ri
tig a ko m p o ne n uta m a , ya itu ra ng ka ia n
d a ya , ko mb ina si p e ng ua t g a la t d a n
te g a ng a n fre kue nsi, d a n Pe m b a ng kit
* Sta f Pe ng a ja r Jurusa n D3 Te knik Ele ktro Fa kulta s Te knik Unive rsita s Ta d ula ko , Pa lu
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
PWM. Dia g ra m b lo k se d e rha na d a ri c a tu
d a ya switc hing ya ng m e m p e rliha tka n
ke tig a ko mp o ne n ini d itunjukka n p a d a
g a mb a r 1.
V1
Ra ng ka ia n
Da ya
Duty Cycle
d(t)
Pe m b a ng kit
PWM
Vo
Pe ng ua t
G a la t
Tegangan
galat V E
tegangan
referensi
Vref
G a m b a r 1. Ko m p o ne n-ko m p o ne n lup
ke nd a li c a tu d a ya
Ra ng ka ia n d a ya b e rfung si untuk
me la kuka n
ko nve rsi
te g a ng a n.
Me m o d e lka n
ra ng ka ia n
d a ya
m e rup a ka n ta nta ng a n m e nd a sa r b a g i
se o ra ng p e ra nc a ng c a tu d a ya . Da la m
p a p e r ini d ib a ha s se b ua h te knik
p e m o d e la n ya ng re la tif b a ru ya ng
ha nya m e lib a tka n e le m e n switc hing d a ri
ra ng ka ia n d a ya
d ise b ut
MO DEL
SAKELAR PWM. Ap a b ila se b ua h m o d e l
sud a h
d ip e ro le h, m a ka p e ra nc a ng
c a tu d a ya d a p a t m e ra nc a ng ra ng ka ia n
d a ya d e ng a n m ud a h. Pe ng ua t g a la t
m e nye d ia ka n sinya l ya ng m e rup a ka n
se lisih
a nta ra
te g a ng a n
ke lua ra n
d e ng a n te g a ng a n ya ng d iing inka n.
Ko m p o ne n lup ke nd a li ini m e rup a ka n
ra ng ka ia n
linie r
se hing g a
dapat
d imo d e lka n
dan
d ire p re se nta sika n
se c a ra m a te m a tis d e ng a n m ud a h.
Pe mb a ng kit PWM m e ng a lika n sinya l
ke lua ra n a na lo g d a ri p e ng ua t g a la t
d e ng a n sinya l g e lo m b a ng ra mp untuk
m e ng ha silka n d e re ta n p ulsa d ig ita l
(ya ng
d ise b ut sinya l PWM) ya ng
d ig una ka n untuk me nd rive ko mp o ne n
switc hing d a ri ra ng ka ia n d a ya se hing g a
m e ng ha silka n
te g a ng a n
ke lua ra n.
Pe m o d e la n p e m b a ng kit PWM a d a la h
re la tif g a m p a ng . Se b ua h c a tu d a ya
switc hing ya ng te g a ng a n ke lua ra nnya
dapat
d ia tur
m e m p unya i
se m ua
ko m p o ne n-ko m p o ne n siste m ke nd a li
kla sik ya itu p la nt, m a suka n re fe re nsi, d a n
ja ring a n um p a n b a lik.
Te knik p e mo d e la n sa ke la r PWM
d a p a t d ig una ka n untuk m e ng a na lisa
b a nya k je nis c a tu d a ya switc hing ya ng
d a p a t d ia tur ( Vo ve ria n, 1990 ). Na m un
untuk
m e m b a ta si
c a kup a n
126
p e mb a ha sa n d a la m p a p e r ini, ma ka
d iskusi a ka n d ib a ta si p a d a C ho p p e r DC .
Be rd a sa rka n g a m b a r 1, p rinsip
ke rja lup ke nd a li d a p a t d ije la ska n
se b a g a i b e rikut:
Pe ng ua t g a la t
m e m p unya i
d ua
m a suka n,
ya itu
te g a ng a n re fe re nsi d a n te g a ng a n
ke lua ra n. Ke lua ra n d a ri p e ng ua t g a la t
d ise b ut V E, a d a la h se lisih d a ri ke d ua
sinya l
te g a ng a n
m a suka nnya .
Se la njutnya , jika te g a ng a n ke lua ra n
c a tu d a ya
te rla lu re nd a h, m a ka
ke lua ra n d a ri p e ng ua t g a la t c e nd e rung
na ik. Ke na ika n d a ri VE m e nye b a b ka n
ke na ika n d a la m d uty c yc le , ya ng
m e ng a tur o p e ra si d a ri sa ke la r d a la m
ra ng ka ia n
d a ya
se hing g a
m e nye b a b ka n
ke na ika n
pada
te g a ng a n ke lua ra n.
2.2 Pe m o d e la n Ra ng ka ia n Da ya
Ad a tig a to p o lo g i ra ng ka in d a ya
d a ri
C ho p p e r
DC
ya ng
umum
d ig una ka n, ya itu : Buc k, Bo o st, d a n
Buc k-b o o st ( Ra shid , 1993 ; Ra ja se ka ra ,
1997 )
Se tia p
to p o lo g i
m e mp unya i
ka ra kte ristik unik ya ng me mb ua tnya
d a p a t d ig una ka n untuk a p lika si te rte ntu
( Ra ja she ka ra , 1997 ). Misa lnya , Buc k
c ho p p e r ha nya d a p a t m e ng ha silka n
te g a ng a n ke lua ra n ya ng le b ih re nd a h
d a rip a d a
te g a ng a n
ma suka n.
Se m e nta ra Bo o st c ho p p e r ha nya d a p a t
m e ng ha silka n te g a ng a n ke lua ra n ya ng
le b ih ting g i d a ri te g a ng a n m a suka n.
Se p e rti d itunjukka n p a d a g a m b a r
1, Ra ng ka ia n d a ya m e m p unya i d ua
m a suka n, ya itu te g a ng a n m a suka n (Vi)
d a n d uty c yc le (d (t)) . Duty c yc le a d a la h
ma suka n ke nd a li, ya itu se b ua h sinya l
lo g ika
ya ng
m e ng e nd a lika n
a ksi
switc hing d a ri ra ng ka ia n d a ya d a n o le h
ka re na nya m e ng e nd a lika n te g a ng a n
ke lua ra n (Vo ). Se tia p ra ng ka ia n d a ya
c ho p p e r
DC
m e m p unya i
kurva
p e ng ua ta n te g a ng a n no nlinie r ve rsus
d uty c yc le . Dim a na sifa t no n-linie r
m e rup a ka n ha sil d a ri a ksi switc hing .
Untuk m e ng ilustra sika n no n-linie rita s ini,
se b ua h kurva p e ng ua ta n te g a ng a n
d a la m ke a d a a n ste a d y sta te se b a g a i
fung si d a ri d uty c yc le D untuk Bo o st
C ho p p e r d itunjukka n d a la m g a m b a r 2.
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
ko mp o ne n-ko mp o ne n switc hing ya ng
d ib e rika n itu d ise b ut Mo d e l Sa kla r PW M.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Duty Cycle
G a m b a r 2. Pe ng ua ta n te g a ng a n ve rsus
d uty c yc le
pada
Bo o st
C ho p p e r.
Pe m o d e la n
ra ng ka in
d a ya
d ila kuka n
untuk
me mp re se nta sika n
o p e ra si ya ng linie r p a d a titik o p e ra si
ya ng d ib e rika n. Linie rita s d ip e rluka n
a g a r m e to d e a na lisis ya ng te rse d ia
untuk siste m linie r , se p e rti a na lisis sinya l
ke c il, m e to d a a na lisis a rus ra ta -ra ta ,
d a p a t d ite ra p ka n.
Be rd a sa rka n p a d a g a m b a r 2, jika
d a ri titik o p e ra si d ip ilih D=0,7, m a ka
dapat
d ita rik
g a ris
lurus
ya ng
m e rup a ka n
ta ng e n te rha d a p kurva
a sa l p a d a titik d im a na D=0,7. Ilustra si ini
m e nunjukka n linie rita s se b ua h o p e ra si.
Se c a ra kua ntita tif, d a p a t d iliha t b a hwa
jika va ria si d a la m d uty c yc le d ija g a
ke c il,
ma ka
ke lua ra n
ra ng ka ia n
c e nd e rung ko nsta n. Ini m e nunjukka n
sifa t no nlinie r d a ri ra ng ka ia n d a ya .
Ana lisis te rha d a p sifa t no nlinie r ini d a p a t
d ila kuka n
d e ng a n
m e ng g una ka n
se b ua h mo d e l linie r.
Ka ra kte ristik no n-linie r a d a la h ha sil
d a ri a ksi switc hing d a ri ko mp o ne nko m p o ne n switc hing ra ng ka ia n d a ya ,
ya itu Q 1 d a n D1. Me nurut Vo rp e ria n
(1989 ), ko m p o ne n ya ng m e m p unya i
sifa t no n-linie r d a la m ra ng ka ia n d a ya ,
a d a la h
ko m p o ne n
switc hing
sa ja .
Se d a ng ka n
ko m p o ne n-ko m p o ne n
la innya m e rup a ka n ko m p o ne n linie r.
Se b ua h
mo d e l
d a ri
ko m p o ne nko m p o ne n no n-linie r d a p a t d ip e ro le h
d e ng a n m e ra ta -ra ta ka n ko m p o ne nko mp o ne n
ini se la ma
sa tu
siklus
switc hing (Vo rp e ria n, 1990) . Mo d e l itu
ke m ud ia n d isub titusi ke d a la m ra ng ka ia n
a sa l untuk m e ng a na lisis ra ng ka ia n d a ya
se c a ra le ng ka p . Se la njutnya , m o d e l d a ri
2.2.1 Sa ke la r PWM
Ra ng ka ia n Da ya
C ho p p e r DC untuk Mo d e Ko nd uksi
Ko ntinyu (MKK)
Pe m o d e la n
ra ng ka ia n
d a ya
d im ula i d e ng a n m e nurunka n m o d e l
sa ke la r PWM ya ng b e ro p e ra si d a la m
mo d e ko nd uksi ko ntinyu (MKK). MKK
d ita nd a i o le h a rus ind ukto r tid a k p e rna h
m e nc a p a i no l se la m a b e b e ra p a p o rsi
d a ri siklus switc hing . Pe m o d e la n untuk
mo d e o p e ra si MKK d ite ra p ka n p a d a
to p o lo g i
b uc k
c ho p p e r,
se p e rti
d itunjukka n
d a la m
g a mb a r
3.
Stra te g inya
a d a la h
m e ra ta -ra ta ka n
b e ntuk g e lo mb a ng te g a ng a n d a n a rus
se la ma
sa tu siklus switc hing
dan
m e nurunka n se b ua h ra ng ka ia n e kiva le n
untuk
m e nsub stitusika n
b a g ia n
ra ng ka ia n d a ya ya ng te rsisa . Be ntuk
g e lo m b a ng ya ng d ira ta -ra ta ka n a d a la h
te g a ng a n p a d a D1, v c p , d a n a rus d a la m
Q 1, ia , Be ntuk g e lo m b a ng d itunjukka n
d a la m g a m b a r 4.
ia
L1
c
a
D1
Drive
Circuit
G a mb a r
IL1=ic
Q1
Vi
Vo
Co
R
p
3.
Ra ng ka ia n d a ya Buc k
C ho p p e r
Be rd a sa rka n p a d a g a m b a r 3,
re sisto r R, me re p re se nta sika n b e b a n d a ri
b uc k c ho p p e r. Tra nsisto r d a ya Q 1, d a n
d io d a D1 d ig a m b a rka n d i d a la m ko ta k
b e rg a ris p utus-p utus. Te rmina l ya ng
d ib e ri la b e l a , p , d a n c a ka n d ig una ka n
untuk la b e l-la b e l te rmina l d a ri m o d e l
sa ke la r PWM.
De ng a n
m e ng a m b il kua ntita s
se sa a t, d a ri g e lo mb a ng p a d a g a m b a r
4, m a ka d ip e ro le h hub ung a n b e rikut:
⎧i ( t )
ia (t ) = ⎨ c
⎩0
selama
selama
dT s
d ' Ts
⎧V (t ) selama dTs
Vcp (t ) = ⎨ ap
selama d 'Ts
⎩0
127
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
d im a na : ia (t) d a n ic (t) a d a la h a rus
se sa a t se la ma sa tu siklus switc hing , V c p (t)
d a n V a p (t)a d a la h te g a ng a n se sa a t
a nta ra d ua te rmina l se la ma sa tu siklusm
switc hing .
IQ1 =ia
ID1
Io
Δ IL
IL1 =ic
dT s
Dim a na ta nd a ˆ (to p i) d i a ta s
kua ntita s m e nunjukka n kua ntita s AC
ke c il a ta u te rg a ng g u.
d'T s
De ng a n m e ne ra p ka n d (t ) = D + dˆ (t )
Ts
G a m b a r 4. Be ntuk G e lo mb a ng
c ho p p e r
b uc k
Jika
d ia m b il
nila i
ra ta -ra ta
kua ntita s d i a ta s se la m a sa tu siklus
switc hing , m a ka d ip e ro le h:
ia = d * ic
Vcp = d * Vap
…………………………(1)
……………………….(2)
d im a na ta nd a kurung m e nunjukka n
kua ntita s
ra ta -ra ta .
Se la njutnya
p e rsa m a a n-p e rsa m a a n (1) d a n (2)
d iim p le m e nta sika n ke d a la m sum b e rsum b e r
b e rg a ntung
( d e p e nd e nt
so urc e ), se hing g a d ip e ro le h ra ng ka ia n
e kiva le n ya ng d ise b ut Mo d e l sa ke la r
PWM ra ta -ra ta , se p e rti d itunjukka n p a d a
g a m b a r 5.
a
c ic
d*ic
+
- d*V
ap
p
G a m b a r 5. Mo d e l sa ke la r PWM MKK
ra ta -ra ta (no nlinie r)
128
se b ua h va ria si ke c il, dˆ , d ita m b a hka n ke
d uty c yc le se hing g a d uty c yc le m e nja d i
:
d (t ) = D + dˆ (t ) .
V cp
Vo
ia
Mo d e l d a la m b e ntuk ini p e rlu
d ib e ri p e rturb a si (g a ng g ua n)
dan
linie risa si se hing g a d ip e ro le h m o d e l
sa ke la r PWM ya ng d iing inka n, d a la m ha l
ini, linie risa si te rha d a p titik o p e ra si ya ng
d ib e rika n, ya itu m e la kuka n se d ikit va ria si
te rha d a p titik o p e ra si te rse b ut. Misa lnya ,
kita m e ng a ng g a p b a hwa d uty ra tio
a d a la h te ta p p a d a d =D (huruf c a p ita l
b e ra rti kua ntita s ste a d y sta te , a ta u DC ,
se m e nta ra huruf ke c il a d a la h kua ntia s
b e rub a h wa ktu a ta u AC ). Ke m ud ia n
ke d a la m p e rsa m a a n
d ip e ro le h:
(1)
dan
(2),
Ia +iˆa= (D + dˆ) *(Ic + iˆc ) = D* Ic + D*iˆc + dˆ * Ic + dˆ *iˆc ….(3)
Vcp+vˆcp=(D+dˆ)*(Vap+vˆap) =D*Vap+D*vˆap+dˆ*Vap+dˆ*vˆap ...(4)
Se la njutnya
kua ntita s-kua ntita s
DC
d ip isa hka n d a ri kua ntita s AC d a n
m e ng hila ng ka n p e rka lia n d ua kua ntita s
AC , ka re na va ria si d ia ng g a p sa ng a t
ke c il se hing g a p e rka lia n d ua kua ntita s
ke c il d ia ng g a p b isa d ia b a ika n. Akhirnya
d ip e ro le h hub ung a n-hub ung a n DC d a n
AC a ta u, hub ung a n DC d a n m o d e l
sinya l ke c il, ya itu:
Ia = D * Ic
DC …………. (5)
iˆa = D * iˆc + dˆ * I c
AC ………….
V cp = D * V ap
DC ……………. (7)
vˆ cp = D * vˆ ap
+ dˆ * V ap
(6)
AC ……………..(8)
Ra ng ka ia n e kiva le n sinya l ke c il d a p a t
d ip e ro le h d a ri ke e m p a t p e rsa m a a n
d ia ta s d e ng a n c a ra ke d ua hub ung a n
DC , ya itu p e rsa m a a n (5) d a n (6),
d ire p re se nta sika n d e ng a n se b ua h tra fo
id e a l (tid a k te rg a ntung p a d a fre kue nsi)
d e ng a n ra sio lilita n sa m a d e ng a n D.
Da n
m e m a sukka n
p e rsa m a a np e rsa m a a n AC se c a ra la ng sung d a la m
ra ng ka ia n se te la h m e re fle ksika n se m ua
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
sum b e r b e rg a ntung ke sisi p rim e r d a ri
tra fo id e a l. Mo d e l DC d a n m o d e l sinya l
ke c il d a ri Sa kla r PWM d itunjukka n d a la m
g a mb a r 6.
a
Vap ˆ
d
D
c ic
+
-
ia
1
D
Untuk m e ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r
PWM d a la m ra ng ka ia n d a ya ya ng la in,
ha nya m e nsub stitusika n m o d e l ya ng
d itunjukka n d a la m g a m b a r 6 ke d a la m
ra ng ka ia n d a ya te rse b ut d a la m p o sisi
ya ng se sua i.
Ke se d e rha na a n a na lisis ra ng ka ia n
d a ya d e ng a n Mo d e l Sa ke la r PWM
d ig a mb a rka n se b a g a i b e rikut:
i c dˆ
p
G a m b a r 6. Mo d e l DC d a n Sinya l Ke c il
d a ri Sa ke la r PWM
De ng a n m e nsub stitusika n m o d e l
p a d a g a m b a r 6 ke d a la m ra ng ka ia n
d a ya Buc k c ho p p e r me ng g a ntika n Q 1
d a n D1 m a ka d ip e ro le h se b ua h m o d e l
ya ng c o c o k untuk a na lisis DC a ta u AC
se p e rti d itunjukka n d a la m g a m b a r 7.
a
Vap ˆ
d
D
c ic
+
-
ia
1
Vi
D
L1
Co
Vo
R
i c dˆ
p
G a m b a r 7. Mo d e l Buc k C ho p p e r MKK
De finisi te rha d a p
na m a -na m a
te rm ina l
a d a la h
se b a g a i
b e rikut.
Te rm ina l ya ng d ita nd a i d e ng a n huruf a
a d a la h untuk te rm ina l a ktif, ya itu
te rm ina l ya ng d ihub ung ka n ke sa ke la r
a ktif (Q 1).
Te rm ina l d e ng a n huruf p
a d a la h p a ssif, ya itu te rmina l ya ng
d ihub ung ka n ke sa ke la r p a ssif (D1). Da n
te rm ina l c
a rtinya c o m m o n, ya itu
te rm ina l ya ng d ip a ka i b e rsa m a o le h
sa ke la r a ktif d a n sa ke la r p a sif. C ukup
m e na rik untuk d iliha t b a hwa te rnya ta
ke tig a
to p o lo g i
ra ng ka ia n
d a ya
m e ng a nd ung sa ke la r a ktif d a n sa ke la r
p a sif, se hing g a d e finisi-d e finisi d ia ta s
d a p a t jug a d ite ra p ka n. Le b ih me na rik
la g i, te rnya ta d e ng a n m e nsub stitusika n
Mo d e l Sa ke la r PWM ke d a la m to p o lo g i
ra ng ka ia n
d a ya
ya ng
la in
jug a
m e ng ha silka n se b ua h m o d e l ya ng va lid .
Untuk a na lisis DC , dˆ a d a la h no l, L1
d ihub ung sing ka t, d a n C tid a k
d ihub ung ka n (te rb uka ). Se hing g a
d ip e ro le h V 1*D = V o . Te rliha t jug a
b a hwa V a p = V 1. Se la njutnya d e ng a n
m e ng e ta hui te g a ng a n m a suka n
d a n te g a ng a n ke lua ra n, m a ka D
d a p a t d ihitung d e ng a n m ud a h.
Ana lisis AC
d ila kuka n
d e ng a n
m e nurunka n
p e rsa m a a np e rsa m a a n d a ri :
• Fung si
tra nsfe r
ma suka n
te rha d a p ke lua ra n lup te rb uka ,
• Fung si
tra nsfe r
im p e d a nsi
m a suka n lup te rb uka ,
• Fung si
tra nsfe r
im p e d a nsi
ke lua ra n lup te rb uka ,
• Fung si tra nsfe r ke nd a li te rha d a p
ke lua ra n lup te rb uka .
Fung si tra nsfe r ke nd a li te rha d a p
ke lua ra n a ta u d uty c yc le te rha d a p
ke lua ra n d ip ilih untuk a na lisis lup . Untuk
m e ne ntuka n fung si tra nsfe r ini, m a ka
p e rta m a -ta m a , d ig una ka n ha sil d a ri
a na lisis DC untuk info rm a si titik o p e ra si.
Khususnya V a p = V 1. Ke m ud ia n d ite ta p ka n
te g a ng a n m a suka n sa m a d e ng a n no l,
ka re na
kita
ha nya
m e ng ing inka n
ko m p o ne n AC d a ri fung si tra nsfe r.
Akhirnya , p e rsa ma a nnya d a p a t d itulis
se b a g a i b e rikut:
−
vˆ cp
vˆ cp
* dˆ +
=0⇒
= V ap = V1 …….(9)
D
D
dˆ
V ap
vˆ o
Z RC ( s )
=
vˆ cp
Z RC ( s ) + Z L ( s )
………………...(10)
d im a na
Z RC ( s ) =
R
1+ s * R *C
…………………. (11)
Z L ( s ) = s * L …………………………….. (12)
ZRC a d a la h imp e d a nsi p a ra lle l R d a n C o
129
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
ZL a d a la h im p e d a nsi L1
Se te la h d ise d e rha na ka n, m a ka
d ip e ro le h
fung si
tra nsfe r
ya ng
d iing inka n, ya itu:
vˆcp
vˆo
vˆ
(s) = o (s) *
(s) = V1 *
ˆ
vˆcp
d
dˆ
1
…(13)
L 2
1+ s * + s * L * C
R
2.2.2 Mo d e l Sa ke la r PWM untuk Mo d e
Ko nd uksi Disko ntinyu (MKD
Untuk m e m o d e lka n sa ke la r PWM
d a la m mo d e a rus ind ukto r d isko ntinyu
(MKD), d ip ilih ra ng ka ia n d a ya c ho p p e r
to p o lo g i Buc k-Bo o st,
se p e rti ya ng
d itunjukka n p a d a g a m b a r 8. Be ntuk
g e lo m b a ng ya ng d ira ta -ra ta ka n a d a la h
te g a ng a n p a d a Q 1, ya itu v a p , te g a ng a n
p a d a D1, v c p , a rus d a la m Q 1, ia , d a n
Be ntuk
a rus
d a la m
D1,
ip .
g e lo mb a ng nya
d itunjukka n
d a la m
g a mb a r 9.
Arus te rmina l ya ng d ira ta -ra ta ka n
se la ma sa tu siklus switc hing , d ib e rika n
o le h:
ia =
ip =
ia
i pk
2
i pk
2
* d ………………………….(14)
* d2
………………………...(15)
p
a
Vi
Drive
Circuit
Co
c
L1
vac = V1 d a n vcp = −Vo
Se la m a p e rio d a wa ktu d Ts, a rus ia
m ula i m e ng a lir p a d a nila i no l d a n
Ka re na
b e ra khir p a d a
nila i ip k.
te g a ng a n ind ukto r se la m a p e rio d a
wa ktu ini te ta p ko nsta n d a n sa m a
V1 = vac ,
m a ka
b e rla ku
d e ng a n
hub ung a n:
V1 = L
i pk
i pk
Δ ia
= L*
⇒ vac = L *
.…..(16)
dTs
dTs
Δt
De ng a n c a ra ya ng sa m a , se la m a
p e rio d a wa ktu d 2.Ts, a rus ip m ula i
b e rg e ra k d a ri ip k d a n b e ra khir p a d a nila i
no l. Jug a ka re na te g a ng a n ind ukto r
sa m a d e ng a n − Vo = vcp , m a ka b e rla ku:
Vo = L
Δi p
R
G a m b a r 8. Ra ng ka ia n d a ya Buc k-Bo o st
C ho p p e r
I pk
I pk
I L1 = i c
Io
V cp
Vo
dT
s
d 2T s
d 3T s
Ts
G a m b a r 9. Be ntuk g e lo m b a ng
Bo o st C ho p p e r
130
− i pk
dT s
⇒ vcp = L *
i pk
dT s
...(17)
Buc k-
d 2 *T s
2* L
………………………(18)
Pe rlu d ic a ta t b a hwa a rus ra ta -ra ta ya ng
m e ng a lir ke d a la m te rmina l a se b a nd ing
d e ng a n te g a ng a n m a suka n V 1. De ng a n
m e nd e finisika n re sista nsi e fe ktif
( Re )
se b a g a i:
Re =
I D1 = i p
= L*
Pe rsa ma a n-p e rsa ma a n (14), (15),
(16)
dan
(17),
d ig una ka n
untuk
m e nd a p a tka n te g a ng a n sisi m a suka n
( v a c ) d a ri Mo d e l Sa ke la r PWM. De ng a n
V1 = vac
dan
m e ng g una ka n
ia = V1 *
IL1=ic
I Q1 = i a
Δt
m e ng e lua rka n ip k d a ri p e rsa m a a n (16),
la lu
m e m a sukka nnya
ke
d a la m
p e rsa m a a n (14), m a ka d ip e ro le h:
Vo
D1
Q1
Ka re na te g a ng a n ind ukto r ra ta ra ta se la m a sa tu siklus switc hing a d a la h
no l, m a ka hub ung a n te g a ng a n ra ta ra ta b e rikut b e rla ku:
2* L
d 2 * Ts
………………………….(19)
m a ka d ip e ro le h:
V1
= Re
ia
…………………………….(20)
ya ng m e nunjukka n b a hwa te rm ina l
ma suka n
ta mp a k
se p e rti
se b ua h
re sista nsi e kiva le n.
Pe rsa m a a n te g a ng a n p a d a sisi
d ip e ro le h
d e ng a n
ke lua ra n
( v c p ),
m e nsub stitusika n
p e rsa m a a n
(15)
ke d a la m p e rsa m a a n (17), se hing g a
d ip e ro le h:
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
vac * d
vcp =
d2
……………………..(21)
Se la njutnya
p e rsa m a a n
(15),
d ip e ro le h:
ip =
vac
2
* d 2 * Ts
d a ri
(16)
p e rsa m a a ndan
(21),
………………………(22)
vcp * 2 * L
Akhirnya
m e ng g una ka n m o d e l sa ke la r PWM
d ila kuka n me ng uji b uc k-b o o st c ho p p e r.
Pro se d ur a na lisis sa m a se p e rti p a d a
ka sus
MKK.
Ra ng ka ia n
e kiva le n
d ima sukka n ke d a la m ra ng ka ia n a sa l.
Ra ng ka ia n ske m a tik m o d e l ra ng ka ia n
d a ya b uc k-b o o st c ho p p e r d a la m MKD
d itunjukka n d a la m g a m b a r 11.
d e ng a n
m e m a sukka n
Re
vac = V1 ke d a la m p e rsa m a a n (22) d a n
m e mind a hka n
p
a
ke
vcp
se b e la h
kiri
p(t)
Co
Vi
ta nd a sa m a d e ng a n, m a ka d ip e ro le h
hub ung a n sisi ke lua ra n, se b a g a i b e rikut:
i p vcp = V12 *
d 2 * Ts V12
=
2* L
Re
a
L1
G a m b a r 11. Mo d e l Sa ke la r PWM Buc kBo o st
C ho p p e r
d a la m
MKD.
Mula -m ula , d a ya nya ta ya ng d ise ra p
o le h re sisto r Re d ite ntuka n se b a g a i
b e rikut :
PRe =
V12
………………………………….(24)
Re
Sum b e r d a ya b e rg a ntung m e ng a lirka n
se jumla h d a ya te rse b ut ke re sisto r
b e b a n R. De ng a n m e nya m a ka n ke d ua
d a ya te rse b ut (d a ya ya ng d ise ra p o le h
re sisto r e kiva le n, Re , d a n d a ya ya ng
d ise ra p
o le h
re sisto r b e b a n,
R),
p e ng ua ta n te g a ng a n se b a g a i fung si
d a ri d uty c yc le D d a p a t d ihitung
se b a g a i b e rikut:
VI2 Vo2
Vo
=
Re
R ⇒V =
I
p
Re
p(t)
c
G a m b a r 10. Mo d e l Sa ke la r PWM untuk
mo d e ko nd uksi d isko ntinu
Ana lisis
c ho p p e r
DC
ya ng
b e ro p e ra si d a la m
mo d e
ko nd uksi
d isko ntinyu
(MKD)
d e ng a n
R
c
………………(23)
Pe rsa m a a n (23) ini m e nunjukka n b a hwa
a rus
ke lua ra n
ra ta -ra ta
d ika lika n
d e ng a n te g a ng a n ke lua ra n ra ta -ra ta
sa m a d e ng a n d a ya nya ta m a suka n.
e ka ra ng
kita
dapat
m e ng im p le me n-ta sika n
hub ung a nhub ung a n m a suka n d a n ke lua ra n d ia ta s
ke d a la m m o d e l ra ng ka ia n e kiva le n.
Mo d e l ini b e rg una untuk me ne ntuka n
titik o p e ra si DC d a ri se b ua h c a tu d a ya .
Te rm ina l m a suka n d im o d e lka n se c a ra
se d e rha na
d e ng a n se b ua h re sisto r
e kiva le n Re , d a n te rm ina l ke lua ra n
d imo d e lka n se b a g a i sumb e r d a ya
b e rg a ntung ( d e p e nd e nt p o we r so urc e ).
Sum b e r d a ya ini m e ng a lirka n d a ya
se b e sa r d a ya ya ng d ise ra p o le h re sisto r
m a suka n Re . Ra ng ka ia n e kiva le n a nta ra
te rm ina l m a suka n d a n te rmina l ke lua ra n
sa ke la r d itunjukka n d a la m g a mb a r 10.
Vo
R
=
Re
R
2* L
D 2 * Ts
=D
R * Ts
2* L
..(25)
Untuk m e m p e ro le h m o d e l sinya l
ke c il MKD, ra ng ka ia n p a d a g a mb a r 11
d ib e ri g a ng g ua n se p e rti ya ng d ila kuka n
d a la m p ro se d ur untuk m e m p e ro le h
m o d e l sinya l ke c il MKK ( Eric kso n, 1997 ).
Mo d e l sinya l ke c il ya ng d ip e ro le h untuk
MKD d itunjukka n d a la m g a m b a r 12.
Pa ra me te r-p a ra me te r
untuk
m o d e l sinya l ke c il MKD d ip e rliha tka n
d a la m ta b le 1. Dim a na M d id e finisika n
se b a g a i ra sio ko nve rsi DC d a ri c ho p p e r,
ya itu
Vo
.
VI
131
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
te g a ng a n re fe re nsi d a n p e ng ua t g a la t.
Ra ng ka ia n
ini
b e rfung si
untuk
m e nd e te ksi te g a ng a n ke lua ra n d a n
m e m b a nd ing -ka nnya
d e ng a n
te g a ng a n re fe re nsi. Pe rb e d a a n a nta ra
te g a ng a n ke lua ra n d a n te g a ng a n
re fe re nsi ke m ud ia n d ikua tka n untuk
m e ng ha silka n sinya l g a la t (e rro r) , ya ng
b ia sa nya d ituliska n se b a g a i V E. Be sa rnya
p e ng ua ta n
d ira nc a ng
untuk
m e m p unya i sua tu ta ng g a p a n fre kue nsi
sp e sifik.
Da la m lite ra tur c a tu d a ya
d a n lite ra tur siste m ke nd a li, p e nd e ka ta n
p e ra nc a ng a n
ini d ike na l se b a g a i
ko m p e nsa si fre kue nsi.
Ko nfig ura si ra ng ka ia n te g a ng a n
re fe re nsi/ p e ng ua t
g a la t
d itunjukka n
d a la m g a m b a r 13. Vo a d a la h te g a ng a n
ke lua ra n ya ng d ise nso r, VE a d a la h
te g a ng a n g a la t a ta u ke lua ra n p e ng ua t
g a la t, d a n Vre f a d a la h te g a ng a n
re fe re nsi.
p
a
r1
j1dˆ g1vˆcp
g2vˆac
r2
j2dˆ
c
G a m b a r 12. Mo d e l Sa ke la r PWM sinya l
ke c il untuk MKD
Ring ka sa n ra sio ko nve rsi DC
untuk ke tig a je nis to p o lo g i ra ng ka ia n
d a ya c ho p p e r DC b a ik untuk MKK
m a up un MKD, d ip e rliha tka n d a la m
ta b le 2.
2.3
Pe m o d e la n Te g a ng a n Re fe re nsi/
p e ng ua t g a la t
Ko m p o ne n lup ke nd a li b e rikutnya
ya ng d itunjukka n d a la m g a m b a r 1 ya ng
a ka n d im o d e lka n a d a la h ko m b ina si
Ta b e l 1. Pa ra m e te r-p a ra m e te r Mo d e l Sa ke la r PWM sinya l ke c il untuk MKD
Ra ng ka ia n
J1
R1
G2
J2
g1
Da ya
2(1 − M)Vac
2 (1 − M )V ac
1
2−M
Buc k
Re
Re
MRe
DMR e
DRe
C ho p p e r
Bo o st
C ho p p e r
1
(M −1) Re
2
Buc k-Bo o st
C ho p p e r
0
2MVac
D(M − 1) Re
( M − 1) 2
Re
M
2 V ac
DR e
Re
2M − 1
r2
M 2 Re
( M − 1) 2 R e
2Vac
D(M −1)Re
(M −1)2 Re
2
MRe
2V ac
DMR e
M 2 Re
Ta b e l 2. Ra sio ko nve rsi DC untuk ke tig a je nis to p o lo g i ra ng ka ia n d a ya c ho p p e r DC
To p o lo g i C ho p p e r
M
(MKK)
M
(MKD)
2
Buc k
D
1+ 1+ 4
Re
R
Bo o st
1
1− D
1+ 1+ 4
R
Re
Buc k-Bo o st
132
−D
1− D
2
−
R
Re
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
⎛
1 ⎞
⎟
s * C 3 ⎟⎠
⎝
Zi (s) =
⎛
⎞
(R1 ) + ⎜⎜ R3 + 1 ⎟⎟
s * C3 ⎠
⎝
(R1 ) * ⎜⎜ R3 +
C2
C3
R3
R2
C1
R1
Vo
VE
Rbias
Vref
G a m b a r 13. Tip ika l Pe ng ua t G a la t
Te g a ng a n re fe re nsi d ite ra p ka n
ke te rm ina l ta k m e m b a lik (te rmina l
p o sitif) d a ri o p -a mp . Ke tika b e ke rja
b e rsa m a d e ng a n ko m p o ne n la in d a la m
c a tu d a ya , m a ka te g a ng a n re fe re nsi
Vre f, b e rsa m a d e ng a n ke d ua ta ha na n
p e mb a g i te g a ng a n, R1 d a n Rb ia s, a ka n
m e ne ntuka n
b e sa rnya
te g a ng a n
ke lua ra n c a tu d a ya . De ng a n a na lisis
se d e rha na ,
te g a ng a n
ke lua ra n
d ib e rika n o le h :
⎛
R
Vo = Vref * ⎜⎜1 + 1
R
bias
⎝
⎞
⎟ ……………………(26)
⎟
⎠
Untuk m e m p e ro le h fung si tra nsfe r
d a ri ra ng ka ia n ini, kita m e ng g una ka n
rumus umum untuk ko nfig ura si p e ng ua t
m e m b a lik d a ri o p -a m p se b a g a i b e rikut :
G EA ( s ) = −
Z f ( s)
Z i ( s)
………………….(27)
d im a na :
Zf(s) a d a la h im p e d a nsi ko m p o ne nko m p o ne n um p a n b a lik
Zi(s) a d a la h im p e d a nsi ko m p o ne nko m p o ne n m a suka n.
G EA (S) = VE/ Vo (s) a d a la h p e ng ua ta n
p e ng ua t g a la t d a la m d o ma in fre kue nsi
De ng a n
m e ng g una ka n
p e nye d e rha -na a n
hub ung a n
se rip a ra le l, m a ka Zf(s) d a n Zi(s) d a p a t d itulis
se b a g a i :
⎛
1 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎜ R2 +
⎟*⎜
⎟
⎜
s * C1 ⎟⎠ ⎜⎝ s * C 2 ⎟⎠
⎝
Z f (s) =
⎛
1 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎜ R2 +
⎟+⎜
⎟
⎜
s * C1 ⎟⎠ ⎜⎝ s * C 2 ⎟⎠
⎝
dan
………………..(28)
…………….…(29)
De ng a n m e m a sukka n p e rsa m a a n
(28) d a n (29) ke d a la m p e rsa m a a n 27
d a n m e nye d e rha na ka nnya , d ip e ro le h
fung si tra nsfe r d a ri V o ke V e d a la m
d o m a in fre kue nsi , ya itu:
(−1)(1+ s * R2 *C1)(1+ s *C3 *(R1 + R3)) ..(30)
V
G (s) = E (s) =
EA
VO
⎛
C *C ⎞
(s * R1 *C1)⎜⎜1+ s * R2 1 2 ⎟⎟(1+ s *C3 * R3)
C1 + C2 ⎠
⎝
Fung si tra nsfe r d ia ta s d ig una ka n
untuk m e re p re se nta sika n ta ng g a p a n
fre kue nsi d a ri p e ng ua t g a la t. Fung si
tra nsfe r ini d ig una ka n b e rsa m a d e ng a n
fung si tra nsfe r ra ng ka ia n d a ya d a n
fung si tra nsfe r PWM untuk m e m b e ntuk
lup ke nd a li c a tu d a ya .
Ko nfig ura si p e ng ua t g a la t ya ng
d itunjukka n
d a la m
g a mb a r
13
m e m p unya i d ua Ze ro , d ua p o le d a n
p e ng ua ta n
ting g i
pada
fre kue nsi
re nd a h. Ze ro a d a la h sua tu fa kto r d a la m
p e m b ila ng
fung si
tra nsfe r
ya ng
b e rb e ntuk (1+s*R*C ). Po le a d a la h sua tu
fa kto r ya ng b e ntuknya sa m a d e ng a n
Ze ro
d a la m fung si tra nsfe r, te ta p i
me rup a ka n b a g ia n d a ri p e nye b ut.
Ka ra kte ristik
ini
d ip e rluka n
untuk
ko m p e nsa si fre kue nsi d a ri re g ula to r b uc k
mo d e
ko nd uksi
ko ntinyu
ya ng
d ike nd a lika n d e ng a n m o d a te g a ng a n.
Aka n te ta p i, ko m p e nsa si fre kue nsi tid a k
te rm a suk d a la m p e m b a ha sa n p a p e r ini.
De ng a n d ile ng ka p i te knik p e m o d e la n
c a tu d a ya d a n p e m a ha m a n ya ng b a ik
te nta ng
siste m
ke nd a li,
se o ra ng
p e ra nc a ng
c a tu
d a ya
dapat
me la kuka nnya
d e ng a n
b a ik
dan
m ud a h.
2.4 Pe m o d e la n Pe m b a ng kit PWM
Ko m p o ne n lo o p ke nd a li te ra khir
d a la m
g a mb a r
1
ya ng
a ka n
d im o d e lka n a d a la h Mo d ula to r Le b a r
Pulsa
a ta u
p e m b a ng kit
PWM.
Pe m b a ng kit PWM m e ng ub a h te g a ng a n
m a suka n a na lo g m e nja d i d e re ta n p ulsa p ulsa b e rula ng . De re ta n p ulsa b ia sa nya
m e m p unya i fre kue nsi te ta p , se m e nta ra
le b a r d a ri p ulsa te rg a ntung p a d a
te g a ng a n m a suka n a na lo g . Da la m c a tu
133
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
d a ya switc hing , d e re ta n p ulsa ini
d ite ta p ka n
se b a g a i ke lua ra n
d a ri
p e mb a ng kit PWM. Dua stra te g i ke nd a li
c a tu d a ya ya ng p a ling te rke na l ya ng
m e nye b a b ka n
p e m b a ng kit
PWM
b e rg una
a d a la h
ke nd a li
mo d a
te g a ng a n d a n ke nd a li m o d a a rus.
Ke nd a li m o d a te g a ng a n ya ng a ka n
d ib a ha s d a la m p a p e r ini. Da n Ske ma
m o d ula si ya ng
d ig una ka n
a d a la h
o p e ra si fre kue nsi ko nsta n.
Pe m b a ng kit PW M untuk Ke nd a li Mo d e
Te g a ng a n
Pe m b a ng kit
PWM
m e ne rim a
te g a ng a n ke lua ra n p e ng ua t g a la t, V E,
se b a g a i ma suka n. Ke lua ra n p e mb a ng kit
PWM a d a la h sinya l lo g ika ya ng d ise b ut
d uty c yc le d (t) . Im p le m e nta si ra ng ka ia n
fisik d a ri p e m b a ng kit PWM te rke nd a li
te g a ng a n se c a ra se d e rha na a d a la h
se b ua h p e m b a ng kit sinya l ra mp d a n
se b ua h ko m p a ra to r. Dia g ra m
b lo k
se d e rha na
d a ri p e m b a ng kit PWM
d itunjukka n p a d a g a m b a r 14. Be ntuk
g e lo mb a ng
ra mp
b isa
b e rup a
g e lo m b a ng
g ig i
g e rg a ji
a ta u
g e lo m b a ng se g itig a . Ma suka n-ma suka n
untuk ko m p a ra to r a d a la h g e lo m b a ng
ra mp d a n te g a ng a n ke lua ra n p e ng ua t
g a la t, V E. Ke tika b e ntuk g e lo m b a ng
ra mp b e rub a h-ub a h d a ri minim um ke
ma ksim um,
ma ka
ke lua ra n
d a ri
ko m p a ra to r PWM b e rub a h d a ri le ve l
ting g i ke le ve l re nd a h, d im a na tra nsisi
te rja d i
ke tika
ke d ua
ma suka n
ko m p a ra to r b e rnila i sa m a . Ka re na
b e ntuk g e lo m b a ng ra m p m e m p unya i
fre kue nsi ya ng te ta p , m a ka ke lua ra n
ko m p a ra to r PWM jug a a ka n m e m p unya i
fre kue nsi te ta p . Da n ka re na ke lua ra n
ko mp a ra to r PWM d ig una ka n untuk me nd rive sa ke la r d a ya , m a ka fre kue nsi
g e lo mb a ng
ra mp
a ka n
m e nja d i
fre kue nsi switc hing d a ri c a tu d a ya .
Pembangkit
Gel. Ramp
Output
PWM
VE Dari
Penguat Galat
Komparator PWM
G a m b a r 14. Tip ika l Pe m b a ng kit PWM
134
Be ntuk
g e lo m b a ng
ke lua ra n
p e m b a ng kit PWM ya ng m e ng g una ka n
g e lo mb a ng
se g itig a
se b a g a i
g e lo mb a ng ra mp , d ip e rliha tka n p a d a
g a m b a r 15. Te rliha t d a ri g a m b a r 15
b a hwa , jika V E na ik, m a ka p ulsa
te g a ng a n ke lua ra n, d (t) ,
jug a a ka n
na ik. Am p litud o p unc a k-ke -p unc a k ( V M)
d a ri
b e ntuk
g e lo m b a ng
se g itg a
d ig una ka n
untuk
m e ne ntuka n
p e ng ua ta n d a ri p e m b a ng kit PWM.
Jika V E b e ra d a d ib a wa h le ve l
minim um g e lo m b a ng se g itig a ( V lo w ),
m a ka ke lua ra n d a ri PWM a ka n b e rle ve l
re nd a h d a n m e ng ha silka n d (t) =0. Jika V E
b e ra d a
d ia ta s
le ve l
m a ksim um
m a ka
g e lo mb a ng
se g itig a
( V hig h),
ke lua ra n d a ri PWM a d a la h le ve l ting g i
dan
m e ng ha silka n
d (t) =1.
Se p e rti
d itunjukka n d a la m g a m b a r, le b a r d a ri
d (t) b e rta mb a h se c a ra linie r ke tika VE
na ik d a ri V lo w ke V hig h. Se hing g a
p e ng ua ta n d a ri V E te rha d a p d (t)
d id e finisika n se b a g a i p e rub a ha n d uty
c yc le untuk se tia p p e rub a ha n te g a ng a n
g a la t (d a la m d a e ra h linie r). Se c a ra
m a te m a tis p e ng ua ta n PWM ini d a p a t
d itulis:
GPWM =
1− 0
1
Δd (t )
…….(31)
=
=
VHIGH − VLOW VM
ΔVE
d im a na V M a d a la h a m p litud o p unc a kke - p unc a k d a ri g e lo mb a ng se g itig a .
Pe rlu
d ic a ta t
b a hwa
fung si
tra nsfe r d ia ta s tid a k te rg a ntung p a d a
fre kue nsi.
Se hing g a
dapat
m e nye d e rha na ka n
p e rhitung a n.
Pe rsa m a a n d ia ta s jug a a ka n te ta p
a kura t m e skip un d ite ra p ka n untuk
fre kue nsi ya ng
le b ih re nd a h d a ri
se te ng a h fre kue nsi switc hing c a tu d a ya .
Ke tika m e m o d e lka n se b ua h lup ke nd a li
c a tu d a ya , kita ha nya m e m p e rha tika n
fre kue nsi-fre kue nsi
d ia ta s
fre kue nsi
c ro sso ve r lup te rb uka ya ng b ia sa nya
kura ng
d a ri se p e rse p uluh fre kue nsi
switc hing .
Fung si tra nsfe r d ia ta s d ig una ka n
untuk m e re p re se nta sika n ta ng g a p a n
fre kue nsi d a ri PWM. Da n d ig una ka n
b e rsa m a ke d ua fung si tra nsfe r ya ng la in
untuk m e re p re se nta sika n lup ke nd a li
c a tu d a ya .
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
Ts
V high
VM
V low
V ramp
VE
d(t)
G a m b a r 15. Ilustra si PWM
3. Me to d e Pe nulisa n
Tulisa n ini d isusun b e rd a sa rka n
te la a h d a n a na lisis te rha d a p b e rb a g a i
p usta ka ya ng m e m b a ha s te knik-te knik
a na lisis d a n p e ra nc a ng a n C ho p p e r DC
te g a ng a n
te rke nd a li.
Siste m a tika
p e nulisa n d im ula i d e ng a n m e m b a ha s
ko m p o ne n-ko m p o ne n
lup
ke nd a li
se c a ra ke se luruha n. Dila njutka n d e ng a n
m e ng ura ika n d a n m e m o d e lka n tia p tia p ko m p o ne n d a ri lup ke nd a li d e ng a n
te knik p e m o d e la n ya ng d ike na l d e ng a n
Mo d e l Sa ke la r PWM.
Dia khir Tulisa n
d ib e rika n c a ta ta n p e nutup ya ng b e risi
ke sim p ula n d a ri p e m b a ha sa n.
4. Pe nutup
Untuk me ng ha silka n se b ua h c a tu
d a ya ya ng m e m p unya i kine rja ya ng
b a ik, se p e rti re g ula si te g a ng a n ke lua ra n
ya ng ko nsta n, m a ka d ip e rluka n se b ua h
p ro se d ur p e ra nc a ng a n d a n a na lisa
ya ng b a ik. Ba nya k m e to d a a na lisa ya ng
te la h d ila kuka n o le h p a ra p e ne liti
d ib id a ng c a tu d a ya . Sa la h sa tu m e to d a
ya ng
se d e rha na
ta p i
dapat
m e ng ha silka n p e rhitung a n ya ng a kura t
te la h d ib a ha s d a la m p a p e r ini. Ana lisis
d e ng a n m e to d a ini d ila kuka n d e ng a n
te rle b ih d a hulu m e m o d e lka n se tia p
ko m p o ne n lup ke nd a li d a ri c a tu d a ya .
Ko m p o ne n lup ke nd a li ya ng d im a ksud
a d a la h ra ng ka ia n d a ya , p e ng ua t g a la t
d a n p e m b a ng kit PWM. Pe m o d e la n
d ila kuka n untuk m e nc a ri fung si tra nsfe r
d a ri se tia p ko m p o ne n lip ke nd a li.
De ng a n m e ng g a b ung ka n fung si tra nsfe r
d a ri ke tig a
ko p o ne n te rse b ut, ma k
d ip e ro le h fung si tra nsfe r (p e ng ua ta n)
d a ri c a tu d a ya se c a ra ke se luruha n.
De ng a n fung si tra nsfe r te rse b ut d a p a t
d ite ntuka n b e sa rnya p e ng ua ta n d a n
ta ng g a p a n fre kue nsi d a ri c a tu d a ya
ya ng d ira nc a ng . Pe m o d e la n te rha d a p
se tia p ko m p o ne n lup ke nd a li c a tu d a ya
d ila kuka n d e ng a n Mo d e l Sa ke la r PWM.
5. Da fta r Pusta ka
Dijk,
E.
Va n., 1995, “ PW M-Switc h
Mo d e ling o f DC -DC C o nve rte rs” ,
IEEE
Tra nsa c tio n
on
Po we r
Ele c tro nic s, Vo l. 10, no .6, p p . 659665.
Da ho no , P.A.,2001, “ A Ne w C o ntro l
Me tho d o f DC -DC C o nve rte rs
Ba se d o n Virtua l C a p a c ita nc e
C o nc e p t” , Pro c e e d ing o f
IEEE
Inte rna tio na l C o nfe re nc e o n PEDS,
Ba li-Ind o ne sia , p p . 121-125.
Eric kso n, R.W., 1997, Fund a m e nta ls o f
Po we r Ele c tro nic s, Ne w Yo rk:
C ha p m a n a nd Ha ll.
Ro g e rs, E., ta m p a ta hun, “ C o ntro l Lo o p
Mo d e ling o f Switc hing Po we r
Sup p lie s” ,
Te xa s
Instrum e nt
C o rp o ra tio n.
135
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
Ra ja she ka ra ,
K.,
1997,
“ Po we r
C o nve rsio n” d a la m The Ele c tric a l
Eng ine e ring Ha nd b o o k, C RC Pre ss.
Ra shid , M.H., 1993, Po we r Ele c tro nic s :
C irc uits,
De vic e s,
a nd
a p p lic a tio ns,
Pre ntic e
ha ll
Inte rna tio na l.
Vo rve ria n, V., e t a l., 1989, “ Eq uiva le nt
C irc uit Mo d e ls fo r Re so na nt a nd
PW M Switc he s” , IEEE Tra nsa c tio ns
o n Po we r Ele c tro nic s, Vo l. 4, No .2,
p p . 205-214.
136
Vo ve ria n, V., e t a l., 1990, “ Sim p lifie d
Ana lysis o f PWM C o nve rte rs Using
the Mo d e l o f the PWM Switc h :
Pa rt I a nd II” , IEEE Tra nsa c tio n o n
Ae ro sp a c e
a nd
Ele c tro nic
Syste m s, Vo l. AES-26, p p .490-505.
We ste r, G .W., a nd Mid d le b ro o k, R.D.,
1973,
“ Lo w
Fre q ue nc y
C ha ra c te riza tio n o f Switc he d DC DC C o nve rte rs” , IEEE Tra nsa c tio ns
o n Ae ro sp a c e a nd Ele c tro nic
Syste m s, Vo l. AES-9, p p . 376-385.
SIPIL MESIN ARSITEKTUR ELEKTRO
PEMO DELA N LUP KENDA LI CHOPPER DC MENG G UNA KA N MO DEL SA KELA R PWM
Id ha m Kha lid * d a n Muha m m a d Ba c htia r*
Ab strac t
This p a p e r p re se nts a te c hniq ue s to a ssist the p o we r sup p ly d e sig ne r in a c c ura te ly m o d e ling a nd
d e sig ning the c o ntro l lo o p o f a switc h-m o d e DC -DC p o we r sup p ly. The thre e m a jo r c o m p o ne nts
o f the p o we r sup p ly c o ntro l lo o p , i.e ., the p o we r sta g e , the p ulse wid th m o d ula to r a nd the e rro r
a m p lifie r, a re p re se nte d with p o we r sta g e m o d e ling b e ing the fo c us o f this p re se nta tio n. The
p o we r sta g e is m o d e le d using the PW M switc h m o d e l, whic h g re a tly sim p lifie s the a na lysis o ve r
sta te -sp a c e a ve ra g ing m e tho d s. Vo lta g e Mo d e Pulse W id th Mo d ula tio n is p re se nte d .
Ke y wo rds: Po we r sta g e , p ulse wid th m o d ula to r, p e ng ua t g a la t, PW M Switc h Mo d e l
A b stra k
Pa p e r ini m e m b a ha s se b ua h te knik untuk m e m b a ntu p a ra p e ra nc a ng c a tu d a ya d a la m
m e m o d e lka n d a n m e ra nc a ng se c a ra a kura t lup ke nd a li se b ua h c ho p p e r DC m o d e switc hing .
Tig a ko m p o ne n uta m a d a ri lup ke nd a li c a tu d a ya , ya itu: ra ng ka ia n d a ya , m o d ula to r le b a r p ulsa ,
d a n p e ng ua t g a la t, d imo d e lka n d e ng a n p e ne ka na n p a d a ra ng ka ia n d a ya . Ra ng ka ia n d a ya
d im o d e lka n d e ng a n m e to d a Mo d e l Sa ke la r PW M, ya ng le b ih se d e rha na d ib a nd ing ka n a na lisis
d e ng a n m e to d a sta te -sp a c e a ve ra g e . Je nis PW M ya ng d im o d e lka n a d a la h PW M m o d e
te g a ng a n.
Kata kunci: Ra ng ka ia n Da ya , Mo d ula to r Le b a r Pulsa , p e ng ua t g a la t, Mo d e l Sa ke la r PW M
1. Pe nd a hulua n
Pe m a ka ia n c a tu d a ya DC te la h
m e ng a la mi
p e rke m b a ng a n
ya ng
sa ng a t
p e sa t
se iring
b a nya knya
p e ra la ta n-p e ra la ta n
listrik
ma up un
e le ktro nika ya ng m e m b utuhka n c a tu
d a ya DC . Ka re na p e ra la ta n-p e ra la ta n
e le ktro nika
pada
um um nya
m e m b utuhka n c a tu d a ya
d e ng a n
te g a ng a n ko nsta n d a n sa ng a t re nta n
te rha d a p p e rub a ha n te g a ng a n, m a ka
d ip e rluka n c a tu d a ya ya ng te g a ng a n
ke lua ra nnya d a p a t d ia tur. C a tu d a ya
se p e rti ini d ike na l se b a g a i c a tu d a ya
switc hing . Untuk m e m p e ro le h te g a ng a n
ke lua ra n ya ng ko nsta n d a n tid a k
te rp e ng a ruh o le h p e rub a ha n b e b a n
d a ri se b ua h c a tu d a ya switc hing , m a ka
te g a ng a n ke lua ra nnya ha rus d ium p a n
b a likka n d a n d ib a nd ing ka n d e ng a n
te g a ng a n re fe re nsi ya ng d iing inka n.
C a ra p e ng e nd a lia n ini d ise b ut lup
ke nd a li te rtutup .
Untuk m e m p e ro le h c a tu d a ya
ya ng b a ik se sua i d e ng a n krite ria d a n
sp e sifika si
ya ng
d iing inka n,
m a ka
d ip e rluka n a na lisa d a n p e ra nc a ng a n
ya ng b a ik se b e lum c a tu d a ya d ib ua t.
Pe ra nc a ng c a tu d a ya ha rus m e m iliki
p e ng e rtia n ya ng m e nd a la m te rha d a p
te o ri d a sa r a na lisis ra ng ka ia n a na lo g
d a n d ig ita l, d a sa r e le ktro m a g ne tik d a n
se rta m e m a ha mi ko nse p siste m ke nd a li.
Da la m p a p e r ini d ib a ha s te nta ng te knik
p e ra nc a ng a n
ya ng
m ud a h
dan
se d e rha na d e ng a n c a ra m e m o d e lka n
ko m p o ne n-ko m p o ne n lup ke nd a li c a tu
d a ya untuk m e m p e ro le h ka ra kte ristik
ta ng g a p a n fre kue nsi d a ri se b ua h lup
ke nd a li c a tu d a ya
switc hing . Te knik
p e m o d e la n ya ng d ig una ka n a d a la h
Mo d e l Sa ke la r PWM.
2. Tinja ua n Pusta ka
2.1 Ko m p o ne n-Ko m p o ne n Lup Ke nd a li
C ho p p e r DC
Se b ua h lup ke nd a li c a tu d a ya
switc hing ya ng d a p a t d ia tur te rd iri d a ri
tig a ko m p o ne n uta m a , ya itu ra ng ka ia n
d a ya , ko mb ina si p e ng ua t g a la t d a n
te g a ng a n fre kue nsi, d a n Pe m b a ng kit
* Sta f Pe ng a ja r Jurusa n D3 Te knik Ele ktro Fa kulta s Te knik Unive rsita s Ta d ula ko , Pa lu
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
PWM. Dia g ra m b lo k se d e rha na d a ri c a tu
d a ya switc hing ya ng m e m p e rliha tka n
ke tig a ko mp o ne n ini d itunjukka n p a d a
g a mb a r 1.
V1
Ra ng ka ia n
Da ya
Duty Cycle
d(t)
Pe m b a ng kit
PWM
Vo
Pe ng ua t
G a la t
Tegangan
galat V E
tegangan
referensi
Vref
G a m b a r 1. Ko m p o ne n-ko m p o ne n lup
ke nd a li c a tu d a ya
Ra ng ka ia n d a ya b e rfung si untuk
me la kuka n
ko nve rsi
te g a ng a n.
Me m o d e lka n
ra ng ka ia n
d a ya
m e rup a ka n ta nta ng a n m e nd a sa r b a g i
se o ra ng p e ra nc a ng c a tu d a ya . Da la m
p a p e r ini d ib a ha s se b ua h te knik
p e m o d e la n ya ng re la tif b a ru ya ng
ha nya m e lib a tka n e le m e n switc hing d a ri
ra ng ka ia n d a ya
d ise b ut
MO DEL
SAKELAR PWM. Ap a b ila se b ua h m o d e l
sud a h
d ip e ro le h, m a ka p e ra nc a ng
c a tu d a ya d a p a t m e ra nc a ng ra ng ka ia n
d a ya d e ng a n m ud a h. Pe ng ua t g a la t
m e nye d ia ka n sinya l ya ng m e rup a ka n
se lisih
a nta ra
te g a ng a n
ke lua ra n
d e ng a n te g a ng a n ya ng d iing inka n.
Ko m p o ne n lup ke nd a li ini m e rup a ka n
ra ng ka ia n
linie r
se hing g a
dapat
d imo d e lka n
dan
d ire p re se nta sika n
se c a ra m a te m a tis d e ng a n m ud a h.
Pe mb a ng kit PWM m e ng a lika n sinya l
ke lua ra n a na lo g d a ri p e ng ua t g a la t
d e ng a n sinya l g e lo m b a ng ra mp untuk
m e ng ha silka n d e re ta n p ulsa d ig ita l
(ya ng
d ise b ut sinya l PWM) ya ng
d ig una ka n untuk me nd rive ko mp o ne n
switc hing d a ri ra ng ka ia n d a ya se hing g a
m e ng ha silka n
te g a ng a n
ke lua ra n.
Pe m o d e la n p e m b a ng kit PWM a d a la h
re la tif g a m p a ng . Se b ua h c a tu d a ya
switc hing ya ng te g a ng a n ke lua ra nnya
dapat
d ia tur
m e m p unya i
se m ua
ko m p o ne n-ko m p o ne n siste m ke nd a li
kla sik ya itu p la nt, m a suka n re fe re nsi, d a n
ja ring a n um p a n b a lik.
Te knik p e mo d e la n sa ke la r PWM
d a p a t d ig una ka n untuk m e ng a na lisa
b a nya k je nis c a tu d a ya switc hing ya ng
d a p a t d ia tur ( Vo ve ria n, 1990 ). Na m un
untuk
m e m b a ta si
c a kup a n
126
p e mb a ha sa n d a la m p a p e r ini, ma ka
d iskusi a ka n d ib a ta si p a d a C ho p p e r DC .
Be rd a sa rka n g a m b a r 1, p rinsip
ke rja lup ke nd a li d a p a t d ije la ska n
se b a g a i b e rikut:
Pe ng ua t g a la t
m e m p unya i
d ua
m a suka n,
ya itu
te g a ng a n re fe re nsi d a n te g a ng a n
ke lua ra n. Ke lua ra n d a ri p e ng ua t g a la t
d ise b ut V E, a d a la h se lisih d a ri ke d ua
sinya l
te g a ng a n
m a suka nnya .
Se la njutnya , jika te g a ng a n ke lua ra n
c a tu d a ya
te rla lu re nd a h, m a ka
ke lua ra n d a ri p e ng ua t g a la t c e nd e rung
na ik. Ke na ika n d a ri VE m e nye b a b ka n
ke na ika n d a la m d uty c yc le , ya ng
m e ng a tur o p e ra si d a ri sa ke la r d a la m
ra ng ka ia n
d a ya
se hing g a
m e nye b a b ka n
ke na ika n
pada
te g a ng a n ke lua ra n.
2.2 Pe m o d e la n Ra ng ka ia n Da ya
Ad a tig a to p o lo g i ra ng ka in d a ya
d a ri
C ho p p e r
DC
ya ng
umum
d ig una ka n, ya itu : Buc k, Bo o st, d a n
Buc k-b o o st ( Ra shid , 1993 ; Ra ja se ka ra ,
1997 )
Se tia p
to p o lo g i
m e mp unya i
ka ra kte ristik unik ya ng me mb ua tnya
d a p a t d ig una ka n untuk a p lika si te rte ntu
( Ra ja she ka ra , 1997 ). Misa lnya , Buc k
c ho p p e r ha nya d a p a t m e ng ha silka n
te g a ng a n ke lua ra n ya ng le b ih re nd a h
d a rip a d a
te g a ng a n
ma suka n.
Se m e nta ra Bo o st c ho p p e r ha nya d a p a t
m e ng ha silka n te g a ng a n ke lua ra n ya ng
le b ih ting g i d a ri te g a ng a n m a suka n.
Se p e rti d itunjukka n p a d a g a m b a r
1, Ra ng ka ia n d a ya m e m p unya i d ua
m a suka n, ya itu te g a ng a n m a suka n (Vi)
d a n d uty c yc le (d (t)) . Duty c yc le a d a la h
ma suka n ke nd a li, ya itu se b ua h sinya l
lo g ika
ya ng
m e ng e nd a lika n
a ksi
switc hing d a ri ra ng ka ia n d a ya d a n o le h
ka re na nya m e ng e nd a lika n te g a ng a n
ke lua ra n (Vo ). Se tia p ra ng ka ia n d a ya
c ho p p e r
DC
m e m p unya i
kurva
p e ng ua ta n te g a ng a n no nlinie r ve rsus
d uty c yc le . Dim a na sifa t no n-linie r
m e rup a ka n ha sil d a ri a ksi switc hing .
Untuk m e ng ilustra sika n no n-linie rita s ini,
se b ua h kurva p e ng ua ta n te g a ng a n
d a la m ke a d a a n ste a d y sta te se b a g a i
fung si d a ri d uty c yc le D untuk Bo o st
C ho p p e r d itunjukka n d a la m g a m b a r 2.
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
ko mp o ne n-ko mp o ne n switc hing ya ng
d ib e rika n itu d ise b ut Mo d e l Sa kla r PW M.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Duty Cycle
G a m b a r 2. Pe ng ua ta n te g a ng a n ve rsus
d uty c yc le
pada
Bo o st
C ho p p e r.
Pe m o d e la n
ra ng ka in
d a ya
d ila kuka n
untuk
me mp re se nta sika n
o p e ra si ya ng linie r p a d a titik o p e ra si
ya ng d ib e rika n. Linie rita s d ip e rluka n
a g a r m e to d e a na lisis ya ng te rse d ia
untuk siste m linie r , se p e rti a na lisis sinya l
ke c il, m e to d a a na lisis a rus ra ta -ra ta ,
d a p a t d ite ra p ka n.
Be rd a sa rka n p a d a g a m b a r 2, jika
d a ri titik o p e ra si d ip ilih D=0,7, m a ka
dapat
d ita rik
g a ris
lurus
ya ng
m e rup a ka n
ta ng e n te rha d a p kurva
a sa l p a d a titik d im a na D=0,7. Ilustra si ini
m e nunjukka n linie rita s se b ua h o p e ra si.
Se c a ra kua ntita tif, d a p a t d iliha t b a hwa
jika va ria si d a la m d uty c yc le d ija g a
ke c il,
ma ka
ke lua ra n
ra ng ka ia n
c e nd e rung ko nsta n. Ini m e nunjukka n
sifa t no nlinie r d a ri ra ng ka ia n d a ya .
Ana lisis te rha d a p sifa t no nlinie r ini d a p a t
d ila kuka n
d e ng a n
m e ng g una ka n
se b ua h mo d e l linie r.
Ka ra kte ristik no n-linie r a d a la h ha sil
d a ri a ksi switc hing d a ri ko mp o ne nko m p o ne n switc hing ra ng ka ia n d a ya ,
ya itu Q 1 d a n D1. Me nurut Vo rp e ria n
(1989 ), ko m p o ne n ya ng m e m p unya i
sifa t no n-linie r d a la m ra ng ka ia n d a ya ,
a d a la h
ko m p o ne n
switc hing
sa ja .
Se d a ng ka n
ko m p o ne n-ko m p o ne n
la innya m e rup a ka n ko m p o ne n linie r.
Se b ua h
mo d e l
d a ri
ko m p o ne nko m p o ne n no n-linie r d a p a t d ip e ro le h
d e ng a n m e ra ta -ra ta ka n ko m p o ne nko mp o ne n
ini se la ma
sa tu
siklus
switc hing (Vo rp e ria n, 1990) . Mo d e l itu
ke m ud ia n d isub titusi ke d a la m ra ng ka ia n
a sa l untuk m e ng a na lisis ra ng ka ia n d a ya
se c a ra le ng ka p . Se la njutnya , m o d e l d a ri
2.2.1 Sa ke la r PWM
Ra ng ka ia n Da ya
C ho p p e r DC untuk Mo d e Ko nd uksi
Ko ntinyu (MKK)
Pe m o d e la n
ra ng ka ia n
d a ya
d im ula i d e ng a n m e nurunka n m o d e l
sa ke la r PWM ya ng b e ro p e ra si d a la m
mo d e ko nd uksi ko ntinyu (MKK). MKK
d ita nd a i o le h a rus ind ukto r tid a k p e rna h
m e nc a p a i no l se la m a b e b e ra p a p o rsi
d a ri siklus switc hing . Pe m o d e la n untuk
mo d e o p e ra si MKK d ite ra p ka n p a d a
to p o lo g i
b uc k
c ho p p e r,
se p e rti
d itunjukka n
d a la m
g a mb a r
3.
Stra te g inya
a d a la h
m e ra ta -ra ta ka n
b e ntuk g e lo mb a ng te g a ng a n d a n a rus
se la ma
sa tu siklus switc hing
dan
m e nurunka n se b ua h ra ng ka ia n e kiva le n
untuk
m e nsub stitusika n
b a g ia n
ra ng ka ia n d a ya ya ng te rsisa . Be ntuk
g e lo m b a ng ya ng d ira ta -ra ta ka n a d a la h
te g a ng a n p a d a D1, v c p , d a n a rus d a la m
Q 1, ia , Be ntuk g e lo m b a ng d itunjukka n
d a la m g a m b a r 4.
ia
L1
c
a
D1
Drive
Circuit
G a mb a r
IL1=ic
Q1
Vi
Vo
Co
R
p
3.
Ra ng ka ia n d a ya Buc k
C ho p p e r
Be rd a sa rka n p a d a g a m b a r 3,
re sisto r R, me re p re se nta sika n b e b a n d a ri
b uc k c ho p p e r. Tra nsisto r d a ya Q 1, d a n
d io d a D1 d ig a m b a rka n d i d a la m ko ta k
b e rg a ris p utus-p utus. Te rmina l ya ng
d ib e ri la b e l a , p , d a n c a ka n d ig una ka n
untuk la b e l-la b e l te rmina l d a ri m o d e l
sa ke la r PWM.
De ng a n
m e ng a m b il kua ntita s
se sa a t, d a ri g e lo mb a ng p a d a g a m b a r
4, m a ka d ip e ro le h hub ung a n b e rikut:
⎧i ( t )
ia (t ) = ⎨ c
⎩0
selama
selama
dT s
d ' Ts
⎧V (t ) selama dTs
Vcp (t ) = ⎨ ap
selama d 'Ts
⎩0
127
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
d im a na : ia (t) d a n ic (t) a d a la h a rus
se sa a t se la ma sa tu siklus switc hing , V c p (t)
d a n V a p (t)a d a la h te g a ng a n se sa a t
a nta ra d ua te rmina l se la ma sa tu siklusm
switc hing .
IQ1 =ia
ID1
Io
Δ IL
IL1 =ic
dT s
Dim a na ta nd a ˆ (to p i) d i a ta s
kua ntita s m e nunjukka n kua ntita s AC
ke c il a ta u te rg a ng g u.
d'T s
De ng a n m e ne ra p ka n d (t ) = D + dˆ (t )
Ts
G a m b a r 4. Be ntuk G e lo mb a ng
c ho p p e r
b uc k
Jika
d ia m b il
nila i
ra ta -ra ta
kua ntita s d i a ta s se la m a sa tu siklus
switc hing , m a ka d ip e ro le h:
ia = d * ic
Vcp = d * Vap
…………………………(1)
……………………….(2)
d im a na ta nd a kurung m e nunjukka n
kua ntita s
ra ta -ra ta .
Se la njutnya
p e rsa m a a n-p e rsa m a a n (1) d a n (2)
d iim p le m e nta sika n ke d a la m sum b e rsum b e r
b e rg a ntung
( d e p e nd e nt
so urc e ), se hing g a d ip e ro le h ra ng ka ia n
e kiva le n ya ng d ise b ut Mo d e l sa ke la r
PWM ra ta -ra ta , se p e rti d itunjukka n p a d a
g a m b a r 5.
a
c ic
d*ic
+
- d*V
ap
p
G a m b a r 5. Mo d e l sa ke la r PWM MKK
ra ta -ra ta (no nlinie r)
128
se b ua h va ria si ke c il, dˆ , d ita m b a hka n ke
d uty c yc le se hing g a d uty c yc le m e nja d i
:
d (t ) = D + dˆ (t ) .
V cp
Vo
ia
Mo d e l d a la m b e ntuk ini p e rlu
d ib e ri p e rturb a si (g a ng g ua n)
dan
linie risa si se hing g a d ip e ro le h m o d e l
sa ke la r PWM ya ng d iing inka n, d a la m ha l
ini, linie risa si te rha d a p titik o p e ra si ya ng
d ib e rika n, ya itu m e la kuka n se d ikit va ria si
te rha d a p titik o p e ra si te rse b ut. Misa lnya ,
kita m e ng a ng g a p b a hwa d uty ra tio
a d a la h te ta p p a d a d =D (huruf c a p ita l
b e ra rti kua ntita s ste a d y sta te , a ta u DC ,
se m e nta ra huruf ke c il a d a la h kua ntia s
b e rub a h wa ktu a ta u AC ). Ke m ud ia n
ke d a la m p e rsa m a a n
d ip e ro le h:
(1)
dan
(2),
Ia +iˆa= (D + dˆ) *(Ic + iˆc ) = D* Ic + D*iˆc + dˆ * Ic + dˆ *iˆc ….(3)
Vcp+vˆcp=(D+dˆ)*(Vap+vˆap) =D*Vap+D*vˆap+dˆ*Vap+dˆ*vˆap ...(4)
Se la njutnya
kua ntita s-kua ntita s
DC
d ip isa hka n d a ri kua ntita s AC d a n
m e ng hila ng ka n p e rka lia n d ua kua ntita s
AC , ka re na va ria si d ia ng g a p sa ng a t
ke c il se hing g a p e rka lia n d ua kua ntita s
ke c il d ia ng g a p b isa d ia b a ika n. Akhirnya
d ip e ro le h hub ung a n-hub ung a n DC d a n
AC a ta u, hub ung a n DC d a n m o d e l
sinya l ke c il, ya itu:
Ia = D * Ic
DC …………. (5)
iˆa = D * iˆc + dˆ * I c
AC ………….
V cp = D * V ap
DC ……………. (7)
vˆ cp = D * vˆ ap
+ dˆ * V ap
(6)
AC ……………..(8)
Ra ng ka ia n e kiva le n sinya l ke c il d a p a t
d ip e ro le h d a ri ke e m p a t p e rsa m a a n
d ia ta s d e ng a n c a ra ke d ua hub ung a n
DC , ya itu p e rsa m a a n (5) d a n (6),
d ire p re se nta sika n d e ng a n se b ua h tra fo
id e a l (tid a k te rg a ntung p a d a fre kue nsi)
d e ng a n ra sio lilita n sa m a d e ng a n D.
Da n
m e m a sukka n
p e rsa m a a np e rsa m a a n AC se c a ra la ng sung d a la m
ra ng ka ia n se te la h m e re fle ksika n se m ua
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
sum b e r b e rg a ntung ke sisi p rim e r d a ri
tra fo id e a l. Mo d e l DC d a n m o d e l sinya l
ke c il d a ri Sa kla r PWM d itunjukka n d a la m
g a mb a r 6.
a
Vap ˆ
d
D
c ic
+
-
ia
1
D
Untuk m e ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r
PWM d a la m ra ng ka ia n d a ya ya ng la in,
ha nya m e nsub stitusika n m o d e l ya ng
d itunjukka n d a la m g a m b a r 6 ke d a la m
ra ng ka ia n d a ya te rse b ut d a la m p o sisi
ya ng se sua i.
Ke se d e rha na a n a na lisis ra ng ka ia n
d a ya d e ng a n Mo d e l Sa ke la r PWM
d ig a mb a rka n se b a g a i b e rikut:
i c dˆ
p
G a m b a r 6. Mo d e l DC d a n Sinya l Ke c il
d a ri Sa ke la r PWM
De ng a n m e nsub stitusika n m o d e l
p a d a g a m b a r 6 ke d a la m ra ng ka ia n
d a ya Buc k c ho p p e r me ng g a ntika n Q 1
d a n D1 m a ka d ip e ro le h se b ua h m o d e l
ya ng c o c o k untuk a na lisis DC a ta u AC
se p e rti d itunjukka n d a la m g a m b a r 7.
a
Vap ˆ
d
D
c ic
+
-
ia
1
Vi
D
L1
Co
Vo
R
i c dˆ
p
G a m b a r 7. Mo d e l Buc k C ho p p e r MKK
De finisi te rha d a p
na m a -na m a
te rm ina l
a d a la h
se b a g a i
b e rikut.
Te rm ina l ya ng d ita nd a i d e ng a n huruf a
a d a la h untuk te rm ina l a ktif, ya itu
te rm ina l ya ng d ihub ung ka n ke sa ke la r
a ktif (Q 1).
Te rm ina l d e ng a n huruf p
a d a la h p a ssif, ya itu te rmina l ya ng
d ihub ung ka n ke sa ke la r p a ssif (D1). Da n
te rm ina l c
a rtinya c o m m o n, ya itu
te rm ina l ya ng d ip a ka i b e rsa m a o le h
sa ke la r a ktif d a n sa ke la r p a sif. C ukup
m e na rik untuk d iliha t b a hwa te rnya ta
ke tig a
to p o lo g i
ra ng ka ia n
d a ya
m e ng a nd ung sa ke la r a ktif d a n sa ke la r
p a sif, se hing g a d e finisi-d e finisi d ia ta s
d a p a t jug a d ite ra p ka n. Le b ih me na rik
la g i, te rnya ta d e ng a n m e nsub stitusika n
Mo d e l Sa ke la r PWM ke d a la m to p o lo g i
ra ng ka ia n
d a ya
ya ng
la in
jug a
m e ng ha silka n se b ua h m o d e l ya ng va lid .
Untuk a na lisis DC , dˆ a d a la h no l, L1
d ihub ung sing ka t, d a n C tid a k
d ihub ung ka n (te rb uka ). Se hing g a
d ip e ro le h V 1*D = V o . Te rliha t jug a
b a hwa V a p = V 1. Se la njutnya d e ng a n
m e ng e ta hui te g a ng a n m a suka n
d a n te g a ng a n ke lua ra n, m a ka D
d a p a t d ihitung d e ng a n m ud a h.
Ana lisis AC
d ila kuka n
d e ng a n
m e nurunka n
p e rsa m a a np e rsa m a a n d a ri :
• Fung si
tra nsfe r
ma suka n
te rha d a p ke lua ra n lup te rb uka ,
• Fung si
tra nsfe r
im p e d a nsi
m a suka n lup te rb uka ,
• Fung si
tra nsfe r
im p e d a nsi
ke lua ra n lup te rb uka ,
• Fung si tra nsfe r ke nd a li te rha d a p
ke lua ra n lup te rb uka .
Fung si tra nsfe r ke nd a li te rha d a p
ke lua ra n a ta u d uty c yc le te rha d a p
ke lua ra n d ip ilih untuk a na lisis lup . Untuk
m e ne ntuka n fung si tra nsfe r ini, m a ka
p e rta m a -ta m a , d ig una ka n ha sil d a ri
a na lisis DC untuk info rm a si titik o p e ra si.
Khususnya V a p = V 1. Ke m ud ia n d ite ta p ka n
te g a ng a n m a suka n sa m a d e ng a n no l,
ka re na
kita
ha nya
m e ng ing inka n
ko m p o ne n AC d a ri fung si tra nsfe r.
Akhirnya , p e rsa ma a nnya d a p a t d itulis
se b a g a i b e rikut:
−
vˆ cp
vˆ cp
* dˆ +
=0⇒
= V ap = V1 …….(9)
D
D
dˆ
V ap
vˆ o
Z RC ( s )
=
vˆ cp
Z RC ( s ) + Z L ( s )
………………...(10)
d im a na
Z RC ( s ) =
R
1+ s * R *C
…………………. (11)
Z L ( s ) = s * L …………………………….. (12)
ZRC a d a la h imp e d a nsi p a ra lle l R d a n C o
129
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
ZL a d a la h im p e d a nsi L1
Se te la h d ise d e rha na ka n, m a ka
d ip e ro le h
fung si
tra nsfe r
ya ng
d iing inka n, ya itu:
vˆcp
vˆo
vˆ
(s) = o (s) *
(s) = V1 *
ˆ
vˆcp
d
dˆ
1
…(13)
L 2
1+ s * + s * L * C
R
2.2.2 Mo d e l Sa ke la r PWM untuk Mo d e
Ko nd uksi Disko ntinyu (MKD
Untuk m e m o d e lka n sa ke la r PWM
d a la m mo d e a rus ind ukto r d isko ntinyu
(MKD), d ip ilih ra ng ka ia n d a ya c ho p p e r
to p o lo g i Buc k-Bo o st,
se p e rti ya ng
d itunjukka n p a d a g a m b a r 8. Be ntuk
g e lo m b a ng ya ng d ira ta -ra ta ka n a d a la h
te g a ng a n p a d a Q 1, ya itu v a p , te g a ng a n
p a d a D1, v c p , a rus d a la m Q 1, ia , d a n
Be ntuk
a rus
d a la m
D1,
ip .
g e lo mb a ng nya
d itunjukka n
d a la m
g a mb a r 9.
Arus te rmina l ya ng d ira ta -ra ta ka n
se la ma sa tu siklus switc hing , d ib e rika n
o le h:
ia =
ip =
ia
i pk
2
i pk
2
* d ………………………….(14)
* d2
………………………...(15)
p
a
Vi
Drive
Circuit
Co
c
L1
vac = V1 d a n vcp = −Vo
Se la m a p e rio d a wa ktu d Ts, a rus ia
m ula i m e ng a lir p a d a nila i no l d a n
Ka re na
b e ra khir p a d a
nila i ip k.
te g a ng a n ind ukto r se la m a p e rio d a
wa ktu ini te ta p ko nsta n d a n sa m a
V1 = vac ,
m a ka
b e rla ku
d e ng a n
hub ung a n:
V1 = L
i pk
i pk
Δ ia
= L*
⇒ vac = L *
.…..(16)
dTs
dTs
Δt
De ng a n c a ra ya ng sa m a , se la m a
p e rio d a wa ktu d 2.Ts, a rus ip m ula i
b e rg e ra k d a ri ip k d a n b e ra khir p a d a nila i
no l. Jug a ka re na te g a ng a n ind ukto r
sa m a d e ng a n − Vo = vcp , m a ka b e rla ku:
Vo = L
Δi p
R
G a m b a r 8. Ra ng ka ia n d a ya Buc k-Bo o st
C ho p p e r
I pk
I pk
I L1 = i c
Io
V cp
Vo
dT
s
d 2T s
d 3T s
Ts
G a m b a r 9. Be ntuk g e lo m b a ng
Bo o st C ho p p e r
130
− i pk
dT s
⇒ vcp = L *
i pk
dT s
...(17)
Buc k-
d 2 *T s
2* L
………………………(18)
Pe rlu d ic a ta t b a hwa a rus ra ta -ra ta ya ng
m e ng a lir ke d a la m te rmina l a se b a nd ing
d e ng a n te g a ng a n m a suka n V 1. De ng a n
m e nd e finisika n re sista nsi e fe ktif
( Re )
se b a g a i:
Re =
I D1 = i p
= L*
Pe rsa ma a n-p e rsa ma a n (14), (15),
(16)
dan
(17),
d ig una ka n
untuk
m e nd a p a tka n te g a ng a n sisi m a suka n
( v a c ) d a ri Mo d e l Sa ke la r PWM. De ng a n
V1 = vac
dan
m e ng g una ka n
ia = V1 *
IL1=ic
I Q1 = i a
Δt
m e ng e lua rka n ip k d a ri p e rsa m a a n (16),
la lu
m e m a sukka nnya
ke
d a la m
p e rsa m a a n (14), m a ka d ip e ro le h:
Vo
D1
Q1
Ka re na te g a ng a n ind ukto r ra ta ra ta se la m a sa tu siklus switc hing a d a la h
no l, m a ka hub ung a n te g a ng a n ra ta ra ta b e rikut b e rla ku:
2* L
d 2 * Ts
………………………….(19)
m a ka d ip e ro le h:
V1
= Re
ia
…………………………….(20)
ya ng m e nunjukka n b a hwa te rm ina l
ma suka n
ta mp a k
se p e rti
se b ua h
re sista nsi e kiva le n.
Pe rsa m a a n te g a ng a n p a d a sisi
d ip e ro le h
d e ng a n
ke lua ra n
( v c p ),
m e nsub stitusika n
p e rsa m a a n
(15)
ke d a la m p e rsa m a a n (17), se hing g a
d ip e ro le h:
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
vac * d
vcp =
d2
……………………..(21)
Se la njutnya
p e rsa m a a n
(15),
d ip e ro le h:
ip =
vac
2
* d 2 * Ts
d a ri
(16)
p e rsa m a a ndan
(21),
………………………(22)
vcp * 2 * L
Akhirnya
m e ng g una ka n m o d e l sa ke la r PWM
d ila kuka n me ng uji b uc k-b o o st c ho p p e r.
Pro se d ur a na lisis sa m a se p e rti p a d a
ka sus
MKK.
Ra ng ka ia n
e kiva le n
d ima sukka n ke d a la m ra ng ka ia n a sa l.
Ra ng ka ia n ske m a tik m o d e l ra ng ka ia n
d a ya b uc k-b o o st c ho p p e r d a la m MKD
d itunjukka n d a la m g a m b a r 11.
d e ng a n
m e m a sukka n
Re
vac = V1 ke d a la m p e rsa m a a n (22) d a n
m e mind a hka n
p
a
ke
vcp
se b e la h
kiri
p(t)
Co
Vi
ta nd a sa m a d e ng a n, m a ka d ip e ro le h
hub ung a n sisi ke lua ra n, se b a g a i b e rikut:
i p vcp = V12 *
d 2 * Ts V12
=
2* L
Re
a
L1
G a m b a r 11. Mo d e l Sa ke la r PWM Buc kBo o st
C ho p p e r
d a la m
MKD.
Mula -m ula , d a ya nya ta ya ng d ise ra p
o le h re sisto r Re d ite ntuka n se b a g a i
b e rikut :
PRe =
V12
………………………………….(24)
Re
Sum b e r d a ya b e rg a ntung m e ng a lirka n
se jumla h d a ya te rse b ut ke re sisto r
b e b a n R. De ng a n m e nya m a ka n ke d ua
d a ya te rse b ut (d a ya ya ng d ise ra p o le h
re sisto r e kiva le n, Re , d a n d a ya ya ng
d ise ra p
o le h
re sisto r b e b a n,
R),
p e ng ua ta n te g a ng a n se b a g a i fung si
d a ri d uty c yc le D d a p a t d ihitung
se b a g a i b e rikut:
VI2 Vo2
Vo
=
Re
R ⇒V =
I
p
Re
p(t)
c
G a m b a r 10. Mo d e l Sa ke la r PWM untuk
mo d e ko nd uksi d isko ntinu
Ana lisis
c ho p p e r
DC
ya ng
b e ro p e ra si d a la m
mo d e
ko nd uksi
d isko ntinyu
(MKD)
d e ng a n
R
c
………………(23)
Pe rsa m a a n (23) ini m e nunjukka n b a hwa
a rus
ke lua ra n
ra ta -ra ta
d ika lika n
d e ng a n te g a ng a n ke lua ra n ra ta -ra ta
sa m a d e ng a n d a ya nya ta m a suka n.
e ka ra ng
kita
dapat
m e ng im p le me n-ta sika n
hub ung a nhub ung a n m a suka n d a n ke lua ra n d ia ta s
ke d a la m m o d e l ra ng ka ia n e kiva le n.
Mo d e l ini b e rg una untuk me ne ntuka n
titik o p e ra si DC d a ri se b ua h c a tu d a ya .
Te rm ina l m a suka n d im o d e lka n se c a ra
se d e rha na
d e ng a n se b ua h re sisto r
e kiva le n Re , d a n te rm ina l ke lua ra n
d imo d e lka n se b a g a i sumb e r d a ya
b e rg a ntung ( d e p e nd e nt p o we r so urc e ).
Sum b e r d a ya ini m e ng a lirka n d a ya
se b e sa r d a ya ya ng d ise ra p o le h re sisto r
m a suka n Re . Ra ng ka ia n e kiva le n a nta ra
te rm ina l m a suka n d a n te rmina l ke lua ra n
sa ke la r d itunjukka n d a la m g a mb a r 10.
Vo
R
=
Re
R
2* L
D 2 * Ts
=D
R * Ts
2* L
..(25)
Untuk m e m p e ro le h m o d e l sinya l
ke c il MKD, ra ng ka ia n p a d a g a mb a r 11
d ib e ri g a ng g ua n se p e rti ya ng d ila kuka n
d a la m p ro se d ur untuk m e m p e ro le h
m o d e l sinya l ke c il MKK ( Eric kso n, 1997 ).
Mo d e l sinya l ke c il ya ng d ip e ro le h untuk
MKD d itunjukka n d a la m g a m b a r 12.
Pa ra me te r-p a ra me te r
untuk
m o d e l sinya l ke c il MKD d ip e rliha tka n
d a la m ta b le 1. Dim a na M d id e finisika n
se b a g a i ra sio ko nve rsi DC d a ri c ho p p e r,
ya itu
Vo
.
VI
131
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
te g a ng a n re fe re nsi d a n p e ng ua t g a la t.
Ra ng ka ia n
ini
b e rfung si
untuk
m e nd e te ksi te g a ng a n ke lua ra n d a n
m e m b a nd ing -ka nnya
d e ng a n
te g a ng a n re fe re nsi. Pe rb e d a a n a nta ra
te g a ng a n ke lua ra n d a n te g a ng a n
re fe re nsi ke m ud ia n d ikua tka n untuk
m e ng ha silka n sinya l g a la t (e rro r) , ya ng
b ia sa nya d ituliska n se b a g a i V E. Be sa rnya
p e ng ua ta n
d ira nc a ng
untuk
m e m p unya i sua tu ta ng g a p a n fre kue nsi
sp e sifik.
Da la m lite ra tur c a tu d a ya
d a n lite ra tur siste m ke nd a li, p e nd e ka ta n
p e ra nc a ng a n
ini d ike na l se b a g a i
ko m p e nsa si fre kue nsi.
Ko nfig ura si ra ng ka ia n te g a ng a n
re fe re nsi/ p e ng ua t
g a la t
d itunjukka n
d a la m g a m b a r 13. Vo a d a la h te g a ng a n
ke lua ra n ya ng d ise nso r, VE a d a la h
te g a ng a n g a la t a ta u ke lua ra n p e ng ua t
g a la t, d a n Vre f a d a la h te g a ng a n
re fe re nsi.
p
a
r1
j1dˆ g1vˆcp
g2vˆac
r2
j2dˆ
c
G a m b a r 12. Mo d e l Sa ke la r PWM sinya l
ke c il untuk MKD
Ring ka sa n ra sio ko nve rsi DC
untuk ke tig a je nis to p o lo g i ra ng ka ia n
d a ya c ho p p e r DC b a ik untuk MKK
m a up un MKD, d ip e rliha tka n d a la m
ta b le 2.
2.3
Pe m o d e la n Te g a ng a n Re fe re nsi/
p e ng ua t g a la t
Ko m p o ne n lup ke nd a li b e rikutnya
ya ng d itunjukka n d a la m g a m b a r 1 ya ng
a ka n d im o d e lka n a d a la h ko m b ina si
Ta b e l 1. Pa ra m e te r-p a ra m e te r Mo d e l Sa ke la r PWM sinya l ke c il untuk MKD
Ra ng ka ia n
J1
R1
G2
J2
g1
Da ya
2(1 − M)Vac
2 (1 − M )V ac
1
2−M
Buc k
Re
Re
MRe
DMR e
DRe
C ho p p e r
Bo o st
C ho p p e r
1
(M −1) Re
2
Buc k-Bo o st
C ho p p e r
0
2MVac
D(M − 1) Re
( M − 1) 2
Re
M
2 V ac
DR e
Re
2M − 1
r2
M 2 Re
( M − 1) 2 R e
2Vac
D(M −1)Re
(M −1)2 Re
2
MRe
2V ac
DMR e
M 2 Re
Ta b e l 2. Ra sio ko nve rsi DC untuk ke tig a je nis to p o lo g i ra ng ka ia n d a ya c ho p p e r DC
To p o lo g i C ho p p e r
M
(MKK)
M
(MKD)
2
Buc k
D
1+ 1+ 4
Re
R
Bo o st
1
1− D
1+ 1+ 4
R
Re
Buc k-Bo o st
132
−D
1− D
2
−
R
Re
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
⎛
1 ⎞
⎟
s * C 3 ⎟⎠
⎝
Zi (s) =
⎛
⎞
(R1 ) + ⎜⎜ R3 + 1 ⎟⎟
s * C3 ⎠
⎝
(R1 ) * ⎜⎜ R3 +
C2
C3
R3
R2
C1
R1
Vo
VE
Rbias
Vref
G a m b a r 13. Tip ika l Pe ng ua t G a la t
Te g a ng a n re fe re nsi d ite ra p ka n
ke te rm ina l ta k m e m b a lik (te rmina l
p o sitif) d a ri o p -a mp . Ke tika b e ke rja
b e rsa m a d e ng a n ko m p o ne n la in d a la m
c a tu d a ya , m a ka te g a ng a n re fe re nsi
Vre f, b e rsa m a d e ng a n ke d ua ta ha na n
p e mb a g i te g a ng a n, R1 d a n Rb ia s, a ka n
m e ne ntuka n
b e sa rnya
te g a ng a n
ke lua ra n c a tu d a ya . De ng a n a na lisis
se d e rha na ,
te g a ng a n
ke lua ra n
d ib e rika n o le h :
⎛
R
Vo = Vref * ⎜⎜1 + 1
R
bias
⎝
⎞
⎟ ……………………(26)
⎟
⎠
Untuk m e m p e ro le h fung si tra nsfe r
d a ri ra ng ka ia n ini, kita m e ng g una ka n
rumus umum untuk ko nfig ura si p e ng ua t
m e m b a lik d a ri o p -a m p se b a g a i b e rikut :
G EA ( s ) = −
Z f ( s)
Z i ( s)
………………….(27)
d im a na :
Zf(s) a d a la h im p e d a nsi ko m p o ne nko m p o ne n um p a n b a lik
Zi(s) a d a la h im p e d a nsi ko m p o ne nko m p o ne n m a suka n.
G EA (S) = VE/ Vo (s) a d a la h p e ng ua ta n
p e ng ua t g a la t d a la m d o ma in fre kue nsi
De ng a n
m e ng g una ka n
p e nye d e rha -na a n
hub ung a n
se rip a ra le l, m a ka Zf(s) d a n Zi(s) d a p a t d itulis
se b a g a i :
⎛
1 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎜ R2 +
⎟*⎜
⎟
⎜
s * C1 ⎟⎠ ⎜⎝ s * C 2 ⎟⎠
⎝
Z f (s) =
⎛
1 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎜ R2 +
⎟+⎜
⎟
⎜
s * C1 ⎟⎠ ⎜⎝ s * C 2 ⎟⎠
⎝
dan
………………..(28)
…………….…(29)
De ng a n m e m a sukka n p e rsa m a a n
(28) d a n (29) ke d a la m p e rsa m a a n 27
d a n m e nye d e rha na ka nnya , d ip e ro le h
fung si tra nsfe r d a ri V o ke V e d a la m
d o m a in fre kue nsi , ya itu:
(−1)(1+ s * R2 *C1)(1+ s *C3 *(R1 + R3)) ..(30)
V
G (s) = E (s) =
EA
VO
⎛
C *C ⎞
(s * R1 *C1)⎜⎜1+ s * R2 1 2 ⎟⎟(1+ s *C3 * R3)
C1 + C2 ⎠
⎝
Fung si tra nsfe r d ia ta s d ig una ka n
untuk m e re p re se nta sika n ta ng g a p a n
fre kue nsi d a ri p e ng ua t g a la t. Fung si
tra nsfe r ini d ig una ka n b e rsa m a d e ng a n
fung si tra nsfe r ra ng ka ia n d a ya d a n
fung si tra nsfe r PWM untuk m e m b e ntuk
lup ke nd a li c a tu d a ya .
Ko nfig ura si p e ng ua t g a la t ya ng
d itunjukka n
d a la m
g a mb a r
13
m e m p unya i d ua Ze ro , d ua p o le d a n
p e ng ua ta n
ting g i
pada
fre kue nsi
re nd a h. Ze ro a d a la h sua tu fa kto r d a la m
p e m b ila ng
fung si
tra nsfe r
ya ng
b e rb e ntuk (1+s*R*C ). Po le a d a la h sua tu
fa kto r ya ng b e ntuknya sa m a d e ng a n
Ze ro
d a la m fung si tra nsfe r, te ta p i
me rup a ka n b a g ia n d a ri p e nye b ut.
Ka ra kte ristik
ini
d ip e rluka n
untuk
ko m p e nsa si fre kue nsi d a ri re g ula to r b uc k
mo d e
ko nd uksi
ko ntinyu
ya ng
d ike nd a lika n d e ng a n m o d a te g a ng a n.
Aka n te ta p i, ko m p e nsa si fre kue nsi tid a k
te rm a suk d a la m p e m b a ha sa n p a p e r ini.
De ng a n d ile ng ka p i te knik p e m o d e la n
c a tu d a ya d a n p e m a ha m a n ya ng b a ik
te nta ng
siste m
ke nd a li,
se o ra ng
p e ra nc a ng
c a tu
d a ya
dapat
me la kuka nnya
d e ng a n
b a ik
dan
m ud a h.
2.4 Pe m o d e la n Pe m b a ng kit PWM
Ko m p o ne n lo o p ke nd a li te ra khir
d a la m
g a mb a r
1
ya ng
a ka n
d im o d e lka n a d a la h Mo d ula to r Le b a r
Pulsa
a ta u
p e m b a ng kit
PWM.
Pe m b a ng kit PWM m e ng ub a h te g a ng a n
m a suka n a na lo g m e nja d i d e re ta n p ulsa p ulsa b e rula ng . De re ta n p ulsa b ia sa nya
m e m p unya i fre kue nsi te ta p , se m e nta ra
le b a r d a ri p ulsa te rg a ntung p a d a
te g a ng a n m a suka n a na lo g . Da la m c a tu
133
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
d a ya switc hing , d e re ta n p ulsa ini
d ite ta p ka n
se b a g a i ke lua ra n
d a ri
p e mb a ng kit PWM. Dua stra te g i ke nd a li
c a tu d a ya ya ng p a ling te rke na l ya ng
m e nye b a b ka n
p e m b a ng kit
PWM
b e rg una
a d a la h
ke nd a li
mo d a
te g a ng a n d a n ke nd a li m o d a a rus.
Ke nd a li m o d a te g a ng a n ya ng a ka n
d ib a ha s d a la m p a p e r ini. Da n Ske ma
m o d ula si ya ng
d ig una ka n
a d a la h
o p e ra si fre kue nsi ko nsta n.
Pe m b a ng kit PW M untuk Ke nd a li Mo d e
Te g a ng a n
Pe m b a ng kit
PWM
m e ne rim a
te g a ng a n ke lua ra n p e ng ua t g a la t, V E,
se b a g a i ma suka n. Ke lua ra n p e mb a ng kit
PWM a d a la h sinya l lo g ika ya ng d ise b ut
d uty c yc le d (t) . Im p le m e nta si ra ng ka ia n
fisik d a ri p e m b a ng kit PWM te rke nd a li
te g a ng a n se c a ra se d e rha na a d a la h
se b ua h p e m b a ng kit sinya l ra mp d a n
se b ua h ko m p a ra to r. Dia g ra m
b lo k
se d e rha na
d a ri p e m b a ng kit PWM
d itunjukka n p a d a g a m b a r 14. Be ntuk
g e lo mb a ng
ra mp
b isa
b e rup a
g e lo m b a ng
g ig i
g e rg a ji
a ta u
g e lo m b a ng se g itig a . Ma suka n-ma suka n
untuk ko m p a ra to r a d a la h g e lo m b a ng
ra mp d a n te g a ng a n ke lua ra n p e ng ua t
g a la t, V E. Ke tika b e ntuk g e lo m b a ng
ra mp b e rub a h-ub a h d a ri minim um ke
ma ksim um,
ma ka
ke lua ra n
d a ri
ko m p a ra to r PWM b e rub a h d a ri le ve l
ting g i ke le ve l re nd a h, d im a na tra nsisi
te rja d i
ke tika
ke d ua
ma suka n
ko m p a ra to r b e rnila i sa m a . Ka re na
b e ntuk g e lo m b a ng ra m p m e m p unya i
fre kue nsi ya ng te ta p , m a ka ke lua ra n
ko m p a ra to r PWM jug a a ka n m e m p unya i
fre kue nsi te ta p . Da n ka re na ke lua ra n
ko mp a ra to r PWM d ig una ka n untuk me nd rive sa ke la r d a ya , m a ka fre kue nsi
g e lo mb a ng
ra mp
a ka n
m e nja d i
fre kue nsi switc hing d a ri c a tu d a ya .
Pembangkit
Gel. Ramp
Output
PWM
VE Dari
Penguat Galat
Komparator PWM
G a m b a r 14. Tip ika l Pe m b a ng kit PWM
134
Be ntuk
g e lo m b a ng
ke lua ra n
p e m b a ng kit PWM ya ng m e ng g una ka n
g e lo mb a ng
se g itig a
se b a g a i
g e lo mb a ng ra mp , d ip e rliha tka n p a d a
g a m b a r 15. Te rliha t d a ri g a m b a r 15
b a hwa , jika V E na ik, m a ka p ulsa
te g a ng a n ke lua ra n, d (t) ,
jug a a ka n
na ik. Am p litud o p unc a k-ke -p unc a k ( V M)
d a ri
b e ntuk
g e lo m b a ng
se g itg a
d ig una ka n
untuk
m e ne ntuka n
p e ng ua ta n d a ri p e m b a ng kit PWM.
Jika V E b e ra d a d ib a wa h le ve l
minim um g e lo m b a ng se g itig a ( V lo w ),
m a ka ke lua ra n d a ri PWM a ka n b e rle ve l
re nd a h d a n m e ng ha silka n d (t) =0. Jika V E
b e ra d a
d ia ta s
le ve l
m a ksim um
m a ka
g e lo mb a ng
se g itig a
( V hig h),
ke lua ra n d a ri PWM a d a la h le ve l ting g i
dan
m e ng ha silka n
d (t) =1.
Se p e rti
d itunjukka n d a la m g a m b a r, le b a r d a ri
d (t) b e rta mb a h se c a ra linie r ke tika VE
na ik d a ri V lo w ke V hig h. Se hing g a
p e ng ua ta n d a ri V E te rha d a p d (t)
d id e finisika n se b a g a i p e rub a ha n d uty
c yc le untuk se tia p p e rub a ha n te g a ng a n
g a la t (d a la m d a e ra h linie r). Se c a ra
m a te m a tis p e ng ua ta n PWM ini d a p a t
d itulis:
GPWM =
1− 0
1
Δd (t )
…….(31)
=
=
VHIGH − VLOW VM
ΔVE
d im a na V M a d a la h a m p litud o p unc a kke - p unc a k d a ri g e lo mb a ng se g itig a .
Pe rlu
d ic a ta t
b a hwa
fung si
tra nsfe r d ia ta s tid a k te rg a ntung p a d a
fre kue nsi.
Se hing g a
dapat
m e nye d e rha na ka n
p e rhitung a n.
Pe rsa m a a n d ia ta s jug a a ka n te ta p
a kura t m e skip un d ite ra p ka n untuk
fre kue nsi ya ng
le b ih re nd a h d a ri
se te ng a h fre kue nsi switc hing c a tu d a ya .
Ke tika m e m o d e lka n se b ua h lup ke nd a li
c a tu d a ya , kita ha nya m e m p e rha tika n
fre kue nsi-fre kue nsi
d ia ta s
fre kue nsi
c ro sso ve r lup te rb uka ya ng b ia sa nya
kura ng
d a ri se p e rse p uluh fre kue nsi
switc hing .
Fung si tra nsfe r d ia ta s d ig una ka n
untuk m e re p re se nta sika n ta ng g a p a n
fre kue nsi d a ri PWM. Da n d ig una ka n
b e rsa m a ke d ua fung si tra nsfe r ya ng la in
untuk m e re p re se nta sika n lup ke nd a li
c a tu d a ya .
Pe m o d e la n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC Me ng g una ka n Mo d e l Sa ke la r PWM
(Id ha m Kha lid d a n Muha m m a d Ba c htia r)
Ts
V high
VM
V low
V ramp
VE
d(t)
G a m b a r 15. Ilustra si PWM
3. Me to d e Pe nulisa n
Tulisa n ini d isusun b e rd a sa rka n
te la a h d a n a na lisis te rha d a p b e rb a g a i
p usta ka ya ng m e m b a ha s te knik-te knik
a na lisis d a n p e ra nc a ng a n C ho p p e r DC
te g a ng a n
te rke nd a li.
Siste m a tika
p e nulisa n d im ula i d e ng a n m e m b a ha s
ko m p o ne n-ko m p o ne n
lup
ke nd a li
se c a ra ke se luruha n. Dila njutka n d e ng a n
m e ng ura ika n d a n m e m o d e lka n tia p tia p ko m p o ne n d a ri lup ke nd a li d e ng a n
te knik p e m o d e la n ya ng d ike na l d e ng a n
Mo d e l Sa ke la r PWM.
Dia khir Tulisa n
d ib e rika n c a ta ta n p e nutup ya ng b e risi
ke sim p ula n d a ri p e m b a ha sa n.
4. Pe nutup
Untuk me ng ha silka n se b ua h c a tu
d a ya ya ng m e m p unya i kine rja ya ng
b a ik, se p e rti re g ula si te g a ng a n ke lua ra n
ya ng ko nsta n, m a ka d ip e rluka n se b ua h
p ro se d ur p e ra nc a ng a n d a n a na lisa
ya ng b a ik. Ba nya k m e to d a a na lisa ya ng
te la h d ila kuka n o le h p a ra p e ne liti
d ib id a ng c a tu d a ya . Sa la h sa tu m e to d a
ya ng
se d e rha na
ta p i
dapat
m e ng ha silka n p e rhitung a n ya ng a kura t
te la h d ib a ha s d a la m p a p e r ini. Ana lisis
d e ng a n m e to d a ini d ila kuka n d e ng a n
te rle b ih d a hulu m e m o d e lka n se tia p
ko m p o ne n lup ke nd a li d a ri c a tu d a ya .
Ko m p o ne n lup ke nd a li ya ng d im a ksud
a d a la h ra ng ka ia n d a ya , p e ng ua t g a la t
d a n p e m b a ng kit PWM. Pe m o d e la n
d ila kuka n untuk m e nc a ri fung si tra nsfe r
d a ri se tia p ko m p o ne n lip ke nd a li.
De ng a n m e ng g a b ung ka n fung si tra nsfe r
d a ri ke tig a
ko p o ne n te rse b ut, ma k
d ip e ro le h fung si tra nsfe r (p e ng ua ta n)
d a ri c a tu d a ya se c a ra ke se luruha n.
De ng a n fung si tra nsfe r te rse b ut d a p a t
d ite ntuka n b e sa rnya p e ng ua ta n d a n
ta ng g a p a n fre kue nsi d a ri c a tu d a ya
ya ng d ira nc a ng . Pe m o d e la n te rha d a p
se tia p ko m p o ne n lup ke nd a li c a tu d a ya
d ila kuka n d e ng a n Mo d e l Sa ke la r PWM.
5. Da fta r Pusta ka
Dijk,
E.
Va n., 1995, “ PW M-Switc h
Mo d e ling o f DC -DC C o nve rte rs” ,
IEEE
Tra nsa c tio n
on
Po we r
Ele c tro nic s, Vo l. 10, no .6, p p . 659665.
Da ho no , P.A.,2001, “ A Ne w C o ntro l
Me tho d o f DC -DC C o nve rte rs
Ba se d o n Virtua l C a p a c ita nc e
C o nc e p t” , Pro c e e d ing o f
IEEE
Inte rna tio na l C o nfe re nc e o n PEDS,
Ba li-Ind o ne sia , p p . 121-125.
Eric kso n, R.W., 1997, Fund a m e nta ls o f
Po we r Ele c tro nic s, Ne w Yo rk:
C ha p m a n a nd Ha ll.
Ro g e rs, E., ta m p a ta hun, “ C o ntro l Lo o p
Mo d e ling o f Switc hing Po we r
Sup p lie s” ,
Te xa s
Instrum e nt
C o rp o ra tio n.
135
Jurna l SMARTe k, Vo l. 3, No . 2, Me i 2005 : 125 - 136
Ra ja she ka ra ,
K.,
1997,
“ Po we r
C o nve rsio n” d a la m The Ele c tric a l
Eng ine e ring Ha nd b o o k, C RC Pre ss.
Ra shid , M.H., 1993, Po we r Ele c tro nic s :
C irc uits,
De vic e s,
a nd
a p p lic a tio ns,
Pre ntic e
ha ll
Inte rna tio na l.
Vo rve ria n, V., e t a l., 1989, “ Eq uiva le nt
C irc uit Mo d e ls fo r Re so na nt a nd
PW M Switc he s” , IEEE Tra nsa c tio ns
o n Po we r Ele c tro nic s, Vo l. 4, No .2,
p p . 205-214.
136
Vo ve ria n, V., e t a l., 1990, “ Sim p lifie d
Ana lysis o f PWM C o nve rte rs Using
the Mo d e l o f the PWM Switc h :
Pa rt I a nd II” , IEEE Tra nsa c tio n o n
Ae ro sp a c e
a nd
Ele c tro nic
Syste m s, Vo l. AES-26, p p .490-505.
We ste r, G .W., a nd Mid d le b ro o k, R.D.,
1973,
“ Lo w
Fre q ue nc y
C ha ra c te riza tio n o f Switc he d DC DC C o nve rte rs” , IEEE Tra nsa c tio ns
o n Ae ro sp a c e a nd Ele c tro nic
Syste m s, Vo l. AES-9, p p . 376-385.