Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi Listrik Kristal Cair Nematic Homeotropic dibawah Pengaruh Medan Magnet (Han 12 s.d. 15) | Nugroho | Jurnal Fisika Indonesia 24416 48597 1 PB
Fahrudin Nugroho
/
Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi
12
Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi Listrik Kristal Cair
Nematic Homeotropic dibawah Pengaruh Medan Magnet
Fahrudin Nugroho, Yoshiki Hidaka, Tatsuhiro Ueki, Shoichi Kai
Jurusan Fisika, Fakultas Mematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Indonesia
Deparment of Applied Quantum Physics and Nuclear Engineering, Faculty of Engineering, Kyushu University, Japan
[email protected]
Abstrak – Dalam penelitian kali ini akan dikaji fenomena konveksi listrik kristal cair nemaik homeotropik dibawah pengaruh
medan magnet luar. Dalam percobaan dapat diamati fenomena munculnya defect pada soft mode turbulence yaitu
spatiotemporal chaos akibat interaksi moda konveksi listrik dengan moda Nambu-Goldstone. Dapat diamati bahwa terjadi
transisi keadaan defect ke keadaan non defect yang terjadi pada medan magnet kritis tertentu Hc = 450 G. Lebih lanjut
dengan pengamatan cross polarizer telah berhasil dijelaskan femonena terjadinya transisi dari keadaan defect ke non defect
tersebut. Hal itu diakibatkan oleh tertekannya kebebasan berotasi dari kristal cair nematik.
Kata kunci: konveksi listrik, kristal cair nematik, soft mode turbulence, moda Nambu-Goldstone, transisi keadaan
Abstract – The phenomenon of electroconvection of homeotropic nematics under influence of external magnetic field has been
researched in the present study,. In the experiment, can be observed the appearance of defect in the soft-mode turbulence
which is a kind of spatiotemporal chaos generated by nonlinear interaction betweenthe Nambu-Goldstone mode and the
convective mode. The transition between the defect to non-defect state occurs at the critical magentic field Hc = 450 G.
Furthermore, using the cross polarizer observation the mechanism of occurence of the transition can be explained. That is, it
is due to the supression of the rotational freedom of nematic liquid crystal.
Key words: lectroconvection, nematic liquid crystal, soft mode turbulence, Nambu-Goldstone mode, phase transition
I. PENDAHULUAN
Defect yang disebabkan ketidaksempurnaan topologis
telah banyak dikaji dalam banyak sistem. Salah satu contoh
yang sangat popoler adalah defect pada sistem kristal yang
secara mikroskopik merupakan ketidaksempurnaan dalam
susunan atom- atom penyusunnya [1]. Seringkali defect
dalam struktur kristal merupakan suatu hal yang di anggap
tidak baik, karena berakibat kelemahan struktur zat padat.
Disisi lain ada satu manfaat dari defect secara Fisika, yaitu
seringkali sifat defect mencerminkan sifat sistem di mana
defect tersebut diamati.
Dalam penelitian kali ini, akan disajikan hasil
pengamatan defect pada konveksi listrik kristal cair nematik
homeotropik. Sebagaimana diketahui bahwa sistem ini
merupakan salah satu contoh sistem di luar kesetimbangan
termodinamik [2, 3, 4, 5]. Pada sistem kristal cair nematik
homeotropik kristal cair ditempatkan diantara dua keping
elektroda transparan. Orientasi kristal cair adalah tegak lurus
terhadap elektroda sehingga terdapat simetri rotasi yang
kontinyu pada bidang elektroda (bidang x–y). Dengan
menerapkan arus listrik bolak-balik (AC) dengan tegangan
di atas ambang batas Freedericksz VF orientasi rerata dari
kristal cair nematik n mengalami kemiringan terhadap
sumbu z yang disebabkan adanya sifat anisotropik dielektrik
pada kristal cair yang digunakan. Karenanya terjadi
pemecahan simetri rotasi yang kontinyu (Symmetry
Breaking). Proyeksi n pada sumbu z yang disebut C(r),
dimana r adalah vektor posisi dua dimensi pada bidang x–y,
bebas berotasi pada bidang x–y dan bersifat sebagai moda
Nambu-Goldstone. Dengan menerapkan tegangan yang
lebih besar, yaitu di atas ambang batas konveksi listrik Vc,
maka konveksi listrik terjadi pada sistem dikarenakan
ketakstabilan Carr–Helfrich [5]. Konveksi listrik dengan
vektor gelombang q(r) berinteraksi secara tak linear dengan
C(r) menghasilkan formasi pola tak teratur yang disebut
dengan soft-mode turbulence (SMT).
Penelitian defect pada SMT, yang kemudian diberi nama
blacklines, sudah dilakukan oleh beberapa peniliti
sebelumnya [1, 3, 6]. Dalam penelitian tersebut diteliti
terkait dengan sifat dasar dari defect tersebut. Dalam artikel
ini akan dikaji secara eksperimental sifat blacklines yang
dipengaruhi oleh medan magnet luar H. Akan ditunjukan
pula terjadinya transisi keadaan Defect ke Non-Defect pada
tingkat edan magnet tertentu. Akhirnya akan ditunjukan
bahwa terdapat kaitan yang erat antara transisi Defect ke
Non-Defect dengan transisi keadaan Chaotic ke keadaan
Teratur dalam sistem ini.
II. EKSPERIMEN
Untuk menjelaskan sifat-sifat transisi seperti yang telah
disebutkan di atas telah kami lakukan percobaan dengan
menggunakan kristal cair nematik p-methoxy-benzilidenp’-n-buthyl-annyline (MBBA) yang di injeksikan di antara
dua elektroda transparan indium tin oxide (ITO) dengan
diameter 12.9 mm dengan jarak d = 52 ± 1μm. Rancangan
dari percobaan yang telah kami lakukan pada dasarnya
Jurnal Fisika Indonesia No: 50, Vol XVII, Edisi Agustus 2013
ISSN : 1410-2994
Fahhrudin Nugrohho
/
Trannsisi Keadaan Defect-Non Defect
D
pada Konveksi
K
serrupa dengan percobaan
p
yanng telah sebeluumnya [7]. Seemua
penngukuran dilaakukan pada suhu stabil 30.00 ± 0.05◦C.
Koonstanta dieleekrtik ε|| dann konduktifitaas listrik σ|| dari
sam
mpel adalah masing-masin
m
ng 6.4 ± 0.1 and 8.7 ± 0.1 ×
10−
−7Ω−1m−1. Medan
M
magneet konstan H di kenakan pada
p
sam
mpel secara kolateral
k
(sejaajar elektrodaa) dihasilkan dari
pirranti elektroomagnet (T
TAMAGAWA
A GP060-60R),
bessarnya medann magnet inii diukur denggan Gauss meter
m
(Yookogawa 3251). Sebuah Chharged Coupled Device (CCD)
kam
mera (Sony XCL 5005) yang digunnakan bersam
maan
denngan Mikroskkop dan softtware (DPX-C
CLM 100 baasic)
diggunakan untuuk mengamatii dan menanngkap citra SMT
S
padda bidang x–yy. Ukuran daari citra yang ditangkap daalam
benntuk data adallah 1.14 mm × 1.14 mm (11000 pixel × 1000
1
pixxel).
B
Berikut
ini addalah langkah-langkah perccobaan yang telah
t
dilaakukan untukk memperoleeh data. Perttama-tama, unntuk
meenghindari penngaruh perubahan frekuenssi f tegangan AC
yanng digunakann kami gunakaan frekuensi ternormalkan
t
η≡
[f-ffL(H)]/ fL(H)) = −0.5 dim
mana fL(H) adalah
a
perubaahan
frekuensi Lifshittz akibat peruubahan medann magnet luarr [8].
Deengan demikiaan pola yang selalu diamatti pada percobbaan
kalli ini selalu merupakan
m
poola oblique rolls
r
(OR) [7,, 8].
Sellanjutnya kam
mi terapkan medan magnnet luar dibaawah
meedan magnet ambang
a
Fr ́eeddericksz HF selama satu menit.
Keemudaian tegaangan V diterapkan di ataas VF selamaa 10
meenit sampai keadaan hoomogen C(r)) bisa tercaapai.
Keemudian teganngan listrik terrsebut dinaikaan di atas ambbang
battas konveksi sampai
s
diperooleh parameter kendali (conntrol
parrameter) ε ≡ (V/Vc)2 −1
− dengan magnitudo yang
y
dihharapkan. Proses ini dilakuukan sampai keadaan
k
transsient
terllampaui. Citrra dari pembeentukan pola--pola pada sisstem
ini kemudian diaambil dengan selang waktuu 2 menit. Anaalisa
citrra pola kemuddian dilakukaan dengan ImaageJ dan softw
ware
dallam bahasa C..
N PEMBAHA
ASAN
IV. HASIL DAN
S
Setelah
dilakuukan percobaaan maka dappat diperoleh data
citrra seperti dittunjukan olehh Gambar 1. Dari Gambaar 1
tam
mpak bahwa dengan
d
menggenakan medaan magnet luaar H
yanng lebih kuaat maka jumllah dan panjjang defect yang
y
berrupa blacklinees semakin beerkurang. Gam
mbar 1 (c) dann (d)
meenunjukan bahhwa pada akkhirnya blackllines akan hiilang
denngan meneraapkan besar medan magnnet luar terteentu.
Sellain itu dappat diamati pula bahwa seiring denngan
berrkurangnya juumlah dan pannjang blacklines maka citra dari
polla SMT semaakin teratur. Karenanya
K
kaami menduga ada
kaiitan yang eraat antara keaddaan SMT deengan jumlah dan
pannjang blacklinnes yang teram
mati padanya.
13
Ga
ambar 1. Berkuurangnya jumlaah dan panjang blacklines seiriing
deengan bertambaahnya besar meddan magnet luarr yang diterapkkan
pad
da SMT. (a) H = 50[G], (b) H = 350[G], (c) H = 450[G] and (d)
H = 650[G] denggan ε = 0.1. Tannda panah padaa (b) menunjukaan
salah satu blacklines.
Untuk dapat menjelaskan
m
kkaitan antara kedaan
k
SMT dan
keaadaan teratur dengan transisi keadaan defect dan non
defe
fect secara kuantitatif,
k
kkami telah mengukur
m
raapat
blaccklines ρBL yaaitu panjang blacklines dib
bagi dengan luas
l
citra yang diobseervasi yang dittunjukan oleh Gambar 2.
Gambar 2 menunjukan
m
hhubungan ρBL
dengan beesar
B
dan magnet luuar H. Dari ggambar tersebu
ut tampak bahhwa
med
terd
dapat suatu medan
m
magneet tertentu diimana blackliines
ben
nar-benar akann hilang. Dari data gamb
bar 2 telah kami
k
cob
ba untuk menncocokan (fittting) fungsi dari
d
ρBL sebaagai
fungsi H dengaan menggunaakan metode kuadrat terkkecil
p
mendekati
(leaast square). Salah satu hhasil yang paling
pecocokan fungssi tersebut diitunjukan den
ngan garis meerah
pad
da gambar 2. Dari gambarr tersebut dap
pat di simpullkan
bah
hwa besarnya Hc dimana bblacklines akaan hilang (ρBLL=0)
adaalah sebesar H = 450 ± 2 G. Karenanya
K
k
kami
mem
mperkirakan bahwa selaiin terjadinyaa transisi antara
keaadaan defect dengan
d
non deefect maka paada nilai ini juga
terjadi transisi daari keadaan SM
MT ke keadaaan teratur.
Jurnaal Fisika Indonessia No: 50, Vol XVII,
X
Edisi Agusstus 2013
ISSN : 1410-2994
Fahhrudin Nugrohho
/
Trannsisi Keadaan Defect-Non Defect
D
pada Konveksi
K
14
Gam
mbar 4. Salah satu titik defectt di bawah obseervasi dengan crross
polarizer (cross-Nicol observaation) (a). Skem
ma formasi C(r)
da (b).
disekkitar titik defect ditunjukan pad
Gambar 2. Rapaat blacklines ρBLL versus besar medan
m
magnet luar
l
H pada parameter control
c
tetap ε = 0.1.
Gambar 2 menunjukan hubungan ρBL
dengan besar
b
B
meedan magnet luar
l
H. Dari gambar
g
tersebuut nampak baahwa
terddapat suatu medan
m
magnnet tertentu dimana
d
blackllines
bennar-benar akaan hilang. Daari data gambbar 2 telah kami
k
cobba untuk menncocokan (fittting) fungsi dari ρBL sebbagai
funngsi H dengaan menggunaakan metode kuadrat terkkecil
(leaast square). Salah satu hasil yang paling
p
mendeekati
peccocokan funggsi tersebut ditunjukan denngan garis merah
m
padda gambar 2. Dari gambaar tersebut daapat di simpuulkan
bahhwa besarnyaa Hc dimana blacklines
b
akaan hilang (ρBLL=0)
adaalah sebesar H = 450 ± 2 G. Karenanya
K
k
kami
meemperkirakan bahwa selaain terjadinyaa transisi anntara
keaadaan defect dengan
d
non defect
d
maka pada
p
nilai ini juga
j
terjjadi transisi daari keadaan SM
MT ke keadaaan teratur.
Untuk semenntara kaitan anntara kedua transisi keadaann ini
maasih bersifatt fenomenollogis. Artinyya belum bisa
dibbuktikan secarra teoretis hubbungan antara keduanya. Unntuk
itu diperlukan kajian
k
teoretis lebih lanjuut dan tidak akan
a
dibbahas dalam kesempatan kali
k
ini. Suattu kajian teoretis
meelalui persamaaan Rossberg [9] sedang dilakukan dan akan
a
dippublikasikan pada
p
kesempattan berikutnyaa[10].
Selanjutnya untuk mennjelaskan feenomena trannsisi
keaadaan defect ke Non-defecct kami melaakukan percobbaan
meenggunakan cross
c
polarizerr. Dari penellitian sebelum
mnya
telaah diketahui bahwa
b
blackllines merupakkan defect berrupa
garris dengan titiik defect yangg menyertainyya. Karenanya kali
ini percobaan difokuskan untuk menggetahui pengaruh
meedan magnet teerhadap titik defect
d
tersebuut. Pengamatann ini
dilaakukan untukk mengetahui struktur
s
mikrooskopik yaitu C(r)
dissekitar titik deefect. Hasil dari
d pengamattan tersebut dapat
d
diliihat pada Gam
mbar 4 sebagaai berikut.
Dari
D
gambar 4 di atas dappat dilihat baahwa titik defect
merrupakan form
masi khusus (m
melingkar) daari C(r). Form
masi
sem
macam itu hannya bisa terjadi jika dan hanya jika C(r)
C
beb
bas berotasi terhadap sumbuu z. Dari peng
gamatan ini daapat
dipeeroleh suatu fakta pentingg yang menjellaskan terjadiinya
pen
ngurangan jum
mlah dan panjjang blacklinees akibat adaanya
pen
ngarauh medaan magnet luuar. Yaitu deengan menginngat
sifaat diamagnetiik bahan krristal cair yaang di gunaakan
(MB
BBA), maka dengan menngenakan med
dan magnet luar
l
mak
ka molekul MBBA
M
akan berusaha berrorientasi sejajar
den
ngan medan magnet luaar. Sebagai konsekuensiinya
keb
bebasan C(r), yang
y
merupakkan proyeksi n pada bidangg x–
y, untuk berotaasi akan berkkurang. Semak
kin besar meedan
med
dan magnet luuar dikenakann pada sistem, maka kebebaasan
C(r) untuk berootasi akan seemakin besar. Peluang unntuk
terjadinya formaasi C(r) yang melingkar, seeperti ditunjuukan
oleh
h gambar 4,, agar terbenntuk satu titik defect yang
y
merrupakan pembbentuk blackliines semakin kecil. Pada beesar
med
dan magnet tertentu yangg cukup besaar maka baikk n
mau
upub C(r) akaan berorientassi sejajar H, sebagai
s
akibattnya
defe
fect tidak munngkin lagi terjadi, defect akan hilang dan
ρBL(H=Hc)=0.
V. KESIMPULA
K
AN
Setelah
S
melakuukan serangkkaian percobaaan terhadap SMT
dibaawah pengarruh medan m
magnet luar dan serangkaaian
anaalisa dapat diperoleh
d
kesiimpulan sebaagai berikut. (i)
Den
ngan mengenaakan medan m
magnet luar maka
m
akan terj
rjadi
tran
nsisi keadaan defect ke keeadaan non deefect pada SM
MT.
(ii) Telah ditunjjukan bahwa struktur mak
kroskopik defect
merrupakan konsekuensi darri struktur mikroskopik
m
d
dari
sistem, yaitu deffect hanya bisaa terjadi jika formasi dari C(r)
C
k
misallnya melingk
kar. (iii) Trannsisi
adaalah bersifat khusus,
darii keadaan deffect ke non ddefect ini dip
perkirakan terrkait
den
ngan transisi keadaan
k
chaootic ke keadaaan teratur. Peerlu
pen
nelitian teoretik terhadap fennomena transiisi tersebut.
Jurnaal Fisika Indonessia No: 50, Vol XVII,
X
Edisi Agusstus 2013
ISSN : 1410-2994
Fahrudin Nugroho
/
Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi
UCAPAN TERIMA KASIH
Terakhir salah satu penulis (F.N.) mengucapkan
terimakasih atas dukungan dari Core to Core Program
“International research network for non-equilibrium
dynamics of soft matter.” F. N. Juga berterimakasih atas
dukungan dari DIKTI dan DIKNAS.
PUSTAKA
Artikel jurnal:
[1] R. Anugraha, T. Ueki, Y. Hidaka, N. Oikawa, and S. Kai:
Phys. Rev. E. 100 (2009) 164503.
[2] S. Kai, K. Hayashi, and Y. Hidaka, J. Phys. Chem. 100,
19007 (1996). Y. Hidaka, K. Tamura, and S. Kai: Prog.
Theor. Phys. Suppl. 161 (2006) 1.
[3] R. Anugraha, F. Nugroho, T. Ueki, Y. Hidaka, and S. Kai:
Phys. Rev. E. 83 (2011) 022701.
[4] H. Richter, N. Klo ̈pper, A. Hertrich, A .́ Buka: Europhys.
Lett. 30 (1995) 37.
15
[5] M. Tribelsky and K. Tsuboi: Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 1631.
A. Hertrich, W. Decker, W. Pesch, and L. Kramer: J. Phys. II
(France) 2 (1992) 1915.
[6] J.-H. Huh, Y. Hidaka, and S. Kai: J. Phys. Soc. Jpn. 68
(1999) 1567. 8
[7] E. Bodenschatz, W. Zimmermann, and L. Kramer, J. Phys.
(Paris) 49, 1875 (1988).
[8] F. Nugroho, T. Ueki, R. Anugraha, Y. Hidaka, and S. Kai: J.
Phys. Soc. Jpn. 79 (2010) 2.
[9] A. G. Rossberg:. A. G. Rossberg, A. Hertrich, L. Kramer,
and W. Pesch: Phys. Rev. Lett. 76 (2002) 4729. A. G.
Rossberg, and L. Kramer: Phys. Scr. T. 67 (1996) 121. A. G.
Rossberg, A. Hertrich, L. Kramer, and W. Pesch: Phys. Rev.
Lett. 76 (2002) 4729.
[10] A. G. Rossberg, komunikasi pribadi.
Skripsi/tesis/disertasi:
[11] A. G. Rossberg, The Amplitude Formalism for PatternForming Systems with Spontaneously Broken Isotropy and
some Applications, Ph.D. dissertation, University of
Bayreuth, 1998.
Jurnal Fisika Indonesia No: 50, Vol XVII, Edisi Agustus 2013
ISSN : 1410-2994
/
Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi
12
Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi Listrik Kristal Cair
Nematic Homeotropic dibawah Pengaruh Medan Magnet
Fahrudin Nugroho, Yoshiki Hidaka, Tatsuhiro Ueki, Shoichi Kai
Jurusan Fisika, Fakultas Mematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Indonesia
Deparment of Applied Quantum Physics and Nuclear Engineering, Faculty of Engineering, Kyushu University, Japan
[email protected]
Abstrak – Dalam penelitian kali ini akan dikaji fenomena konveksi listrik kristal cair nemaik homeotropik dibawah pengaruh
medan magnet luar. Dalam percobaan dapat diamati fenomena munculnya defect pada soft mode turbulence yaitu
spatiotemporal chaos akibat interaksi moda konveksi listrik dengan moda Nambu-Goldstone. Dapat diamati bahwa terjadi
transisi keadaan defect ke keadaan non defect yang terjadi pada medan magnet kritis tertentu Hc = 450 G. Lebih lanjut
dengan pengamatan cross polarizer telah berhasil dijelaskan femonena terjadinya transisi dari keadaan defect ke non defect
tersebut. Hal itu diakibatkan oleh tertekannya kebebasan berotasi dari kristal cair nematik.
Kata kunci: konveksi listrik, kristal cair nematik, soft mode turbulence, moda Nambu-Goldstone, transisi keadaan
Abstract – The phenomenon of electroconvection of homeotropic nematics under influence of external magnetic field has been
researched in the present study,. In the experiment, can be observed the appearance of defect in the soft-mode turbulence
which is a kind of spatiotemporal chaos generated by nonlinear interaction betweenthe Nambu-Goldstone mode and the
convective mode. The transition between the defect to non-defect state occurs at the critical magentic field Hc = 450 G.
Furthermore, using the cross polarizer observation the mechanism of occurence of the transition can be explained. That is, it
is due to the supression of the rotational freedom of nematic liquid crystal.
Key words: lectroconvection, nematic liquid crystal, soft mode turbulence, Nambu-Goldstone mode, phase transition
I. PENDAHULUAN
Defect yang disebabkan ketidaksempurnaan topologis
telah banyak dikaji dalam banyak sistem. Salah satu contoh
yang sangat popoler adalah defect pada sistem kristal yang
secara mikroskopik merupakan ketidaksempurnaan dalam
susunan atom- atom penyusunnya [1]. Seringkali defect
dalam struktur kristal merupakan suatu hal yang di anggap
tidak baik, karena berakibat kelemahan struktur zat padat.
Disisi lain ada satu manfaat dari defect secara Fisika, yaitu
seringkali sifat defect mencerminkan sifat sistem di mana
defect tersebut diamati.
Dalam penelitian kali ini, akan disajikan hasil
pengamatan defect pada konveksi listrik kristal cair nematik
homeotropik. Sebagaimana diketahui bahwa sistem ini
merupakan salah satu contoh sistem di luar kesetimbangan
termodinamik [2, 3, 4, 5]. Pada sistem kristal cair nematik
homeotropik kristal cair ditempatkan diantara dua keping
elektroda transparan. Orientasi kristal cair adalah tegak lurus
terhadap elektroda sehingga terdapat simetri rotasi yang
kontinyu pada bidang elektroda (bidang x–y). Dengan
menerapkan arus listrik bolak-balik (AC) dengan tegangan
di atas ambang batas Freedericksz VF orientasi rerata dari
kristal cair nematik n mengalami kemiringan terhadap
sumbu z yang disebabkan adanya sifat anisotropik dielektrik
pada kristal cair yang digunakan. Karenanya terjadi
pemecahan simetri rotasi yang kontinyu (Symmetry
Breaking). Proyeksi n pada sumbu z yang disebut C(r),
dimana r adalah vektor posisi dua dimensi pada bidang x–y,
bebas berotasi pada bidang x–y dan bersifat sebagai moda
Nambu-Goldstone. Dengan menerapkan tegangan yang
lebih besar, yaitu di atas ambang batas konveksi listrik Vc,
maka konveksi listrik terjadi pada sistem dikarenakan
ketakstabilan Carr–Helfrich [5]. Konveksi listrik dengan
vektor gelombang q(r) berinteraksi secara tak linear dengan
C(r) menghasilkan formasi pola tak teratur yang disebut
dengan soft-mode turbulence (SMT).
Penelitian defect pada SMT, yang kemudian diberi nama
blacklines, sudah dilakukan oleh beberapa peniliti
sebelumnya [1, 3, 6]. Dalam penelitian tersebut diteliti
terkait dengan sifat dasar dari defect tersebut. Dalam artikel
ini akan dikaji secara eksperimental sifat blacklines yang
dipengaruhi oleh medan magnet luar H. Akan ditunjukan
pula terjadinya transisi keadaan Defect ke Non-Defect pada
tingkat edan magnet tertentu. Akhirnya akan ditunjukan
bahwa terdapat kaitan yang erat antara transisi Defect ke
Non-Defect dengan transisi keadaan Chaotic ke keadaan
Teratur dalam sistem ini.
II. EKSPERIMEN
Untuk menjelaskan sifat-sifat transisi seperti yang telah
disebutkan di atas telah kami lakukan percobaan dengan
menggunakan kristal cair nematik p-methoxy-benzilidenp’-n-buthyl-annyline (MBBA) yang di injeksikan di antara
dua elektroda transparan indium tin oxide (ITO) dengan
diameter 12.9 mm dengan jarak d = 52 ± 1μm. Rancangan
dari percobaan yang telah kami lakukan pada dasarnya
Jurnal Fisika Indonesia No: 50, Vol XVII, Edisi Agustus 2013
ISSN : 1410-2994
Fahhrudin Nugrohho
/
Trannsisi Keadaan Defect-Non Defect
D
pada Konveksi
K
serrupa dengan percobaan
p
yanng telah sebeluumnya [7]. Seemua
penngukuran dilaakukan pada suhu stabil 30.00 ± 0.05◦C.
Koonstanta dieleekrtik ε|| dann konduktifitaas listrik σ|| dari
sam
mpel adalah masing-masin
m
ng 6.4 ± 0.1 and 8.7 ± 0.1 ×
10−
−7Ω−1m−1. Medan
M
magneet konstan H di kenakan pada
p
sam
mpel secara kolateral
k
(sejaajar elektrodaa) dihasilkan dari
pirranti elektroomagnet (T
TAMAGAWA
A GP060-60R),
bessarnya medann magnet inii diukur denggan Gauss meter
m
(Yookogawa 3251). Sebuah Chharged Coupled Device (CCD)
kam
mera (Sony XCL 5005) yang digunnakan bersam
maan
denngan Mikroskkop dan softtware (DPX-C
CLM 100 baasic)
diggunakan untuuk mengamatii dan menanngkap citra SMT
S
padda bidang x–yy. Ukuran daari citra yang ditangkap daalam
benntuk data adallah 1.14 mm × 1.14 mm (11000 pixel × 1000
1
pixxel).
B
Berikut
ini addalah langkah-langkah perccobaan yang telah
t
dilaakukan untukk memperoleeh data. Perttama-tama, unntuk
meenghindari penngaruh perubahan frekuenssi f tegangan AC
yanng digunakann kami gunakaan frekuensi ternormalkan
t
η≡
[f-ffL(H)]/ fL(H)) = −0.5 dim
mana fL(H) adalah
a
perubaahan
frekuensi Lifshittz akibat peruubahan medann magnet luarr [8].
Deengan demikiaan pola yang selalu diamatti pada percobbaan
kalli ini selalu merupakan
m
poola oblique rolls
r
(OR) [7,, 8].
Sellanjutnya kam
mi terapkan medan magnnet luar dibaawah
meedan magnet ambang
a
Fr ́eeddericksz HF selama satu menit.
Keemudaian tegaangan V diterapkan di ataas VF selamaa 10
meenit sampai keadaan hoomogen C(r)) bisa tercaapai.
Keemudian teganngan listrik terrsebut dinaikaan di atas ambbang
battas konveksi sampai
s
diperooleh parameter kendali (conntrol
parrameter) ε ≡ (V/Vc)2 −1
− dengan magnitudo yang
y
dihharapkan. Proses ini dilakuukan sampai keadaan
k
transsient
terllampaui. Citrra dari pembeentukan pola--pola pada sisstem
ini kemudian diaambil dengan selang waktuu 2 menit. Anaalisa
citrra pola kemuddian dilakukaan dengan ImaageJ dan softw
ware
dallam bahasa C..
N PEMBAHA
ASAN
IV. HASIL DAN
S
Setelah
dilakuukan percobaaan maka dappat diperoleh data
citrra seperti dittunjukan olehh Gambar 1. Dari Gambaar 1
tam
mpak bahwa dengan
d
menggenakan medaan magnet luaar H
yanng lebih kuaat maka jumllah dan panjjang defect yang
y
berrupa blacklinees semakin beerkurang. Gam
mbar 1 (c) dann (d)
meenunjukan bahhwa pada akkhirnya blackllines akan hiilang
denngan meneraapkan besar medan magnnet luar terteentu.
Sellain itu dappat diamati pula bahwa seiring denngan
berrkurangnya juumlah dan pannjang blacklines maka citra dari
polla SMT semaakin teratur. Karenanya
K
kaami menduga ada
kaiitan yang eraat antara keaddaan SMT deengan jumlah dan
pannjang blacklinnes yang teram
mati padanya.
13
Ga
ambar 1. Berkuurangnya jumlaah dan panjang blacklines seiriing
deengan bertambaahnya besar meddan magnet luarr yang diterapkkan
pad
da SMT. (a) H = 50[G], (b) H = 350[G], (c) H = 450[G] and (d)
H = 650[G] denggan ε = 0.1. Tannda panah padaa (b) menunjukaan
salah satu blacklines.
Untuk dapat menjelaskan
m
kkaitan antara kedaan
k
SMT dan
keaadaan teratur dengan transisi keadaan defect dan non
defe
fect secara kuantitatif,
k
kkami telah mengukur
m
raapat
blaccklines ρBL yaaitu panjang blacklines dib
bagi dengan luas
l
citra yang diobseervasi yang dittunjukan oleh Gambar 2.
Gambar 2 menunjukan
m
hhubungan ρBL
dengan beesar
B
dan magnet luuar H. Dari ggambar tersebu
ut tampak bahhwa
med
terd
dapat suatu medan
m
magneet tertentu diimana blackliines
ben
nar-benar akann hilang. Dari data gamb
bar 2 telah kami
k
cob
ba untuk menncocokan (fittting) fungsi dari
d
ρBL sebaagai
fungsi H dengaan menggunaakan metode kuadrat terkkecil
p
mendekati
(leaast square). Salah satu hhasil yang paling
pecocokan fungssi tersebut diitunjukan den
ngan garis meerah
pad
da gambar 2. Dari gambarr tersebut dap
pat di simpullkan
bah
hwa besarnya Hc dimana bblacklines akaan hilang (ρBLL=0)
adaalah sebesar H = 450 ± 2 G. Karenanya
K
k
kami
mem
mperkirakan bahwa selaiin terjadinyaa transisi antara
keaadaan defect dengan
d
non deefect maka paada nilai ini juga
terjadi transisi daari keadaan SM
MT ke keadaaan teratur.
Jurnaal Fisika Indonessia No: 50, Vol XVII,
X
Edisi Agusstus 2013
ISSN : 1410-2994
Fahhrudin Nugrohho
/
Trannsisi Keadaan Defect-Non Defect
D
pada Konveksi
K
14
Gam
mbar 4. Salah satu titik defectt di bawah obseervasi dengan crross
polarizer (cross-Nicol observaation) (a). Skem
ma formasi C(r)
da (b).
disekkitar titik defect ditunjukan pad
Gambar 2. Rapaat blacklines ρBLL versus besar medan
m
magnet luar
l
H pada parameter control
c
tetap ε = 0.1.
Gambar 2 menunjukan hubungan ρBL
dengan besar
b
B
meedan magnet luar
l
H. Dari gambar
g
tersebuut nampak baahwa
terddapat suatu medan
m
magnnet tertentu dimana
d
blackllines
bennar-benar akaan hilang. Daari data gambbar 2 telah kami
k
cobba untuk menncocokan (fittting) fungsi dari ρBL sebbagai
funngsi H dengaan menggunaakan metode kuadrat terkkecil
(leaast square). Salah satu hasil yang paling
p
mendeekati
peccocokan funggsi tersebut ditunjukan denngan garis merah
m
padda gambar 2. Dari gambaar tersebut daapat di simpuulkan
bahhwa besarnyaa Hc dimana blacklines
b
akaan hilang (ρBLL=0)
adaalah sebesar H = 450 ± 2 G. Karenanya
K
k
kami
meemperkirakan bahwa selaain terjadinyaa transisi anntara
keaadaan defect dengan
d
non defect
d
maka pada
p
nilai ini juga
j
terjjadi transisi daari keadaan SM
MT ke keadaaan teratur.
Untuk semenntara kaitan anntara kedua transisi keadaann ini
maasih bersifatt fenomenollogis. Artinyya belum bisa
dibbuktikan secarra teoretis hubbungan antara keduanya. Unntuk
itu diperlukan kajian
k
teoretis lebih lanjuut dan tidak akan
a
dibbahas dalam kesempatan kali
k
ini. Suattu kajian teoretis
meelalui persamaaan Rossberg [9] sedang dilakukan dan akan
a
dippublikasikan pada
p
kesempattan berikutnyaa[10].
Selanjutnya untuk mennjelaskan feenomena trannsisi
keaadaan defect ke Non-defecct kami melaakukan percobbaan
meenggunakan cross
c
polarizerr. Dari penellitian sebelum
mnya
telaah diketahui bahwa
b
blackllines merupakkan defect berrupa
garris dengan titiik defect yangg menyertainyya. Karenanya kali
ini percobaan difokuskan untuk menggetahui pengaruh
meedan magnet teerhadap titik defect
d
tersebuut. Pengamatann ini
dilaakukan untukk mengetahui struktur
s
mikrooskopik yaitu C(r)
dissekitar titik deefect. Hasil dari
d pengamattan tersebut dapat
d
diliihat pada Gam
mbar 4 sebagaai berikut.
Dari
D
gambar 4 di atas dappat dilihat baahwa titik defect
merrupakan form
masi khusus (m
melingkar) daari C(r). Form
masi
sem
macam itu hannya bisa terjadi jika dan hanya jika C(r)
C
beb
bas berotasi terhadap sumbuu z. Dari peng
gamatan ini daapat
dipeeroleh suatu fakta pentingg yang menjellaskan terjadiinya
pen
ngurangan jum
mlah dan panjjang blacklinees akibat adaanya
pen
ngarauh medaan magnet luuar. Yaitu deengan menginngat
sifaat diamagnetiik bahan krristal cair yaang di gunaakan
(MB
BBA), maka dengan menngenakan med
dan magnet luar
l
mak
ka molekul MBBA
M
akan berusaha berrorientasi sejajar
den
ngan medan magnet luaar. Sebagai konsekuensiinya
keb
bebasan C(r), yang
y
merupakkan proyeksi n pada bidangg x–
y, untuk berotaasi akan berkkurang. Semak
kin besar meedan
med
dan magnet luuar dikenakann pada sistem, maka kebebaasan
C(r) untuk berootasi akan seemakin besar. Peluang unntuk
terjadinya formaasi C(r) yang melingkar, seeperti ditunjuukan
oleh
h gambar 4,, agar terbenntuk satu titik defect yang
y
merrupakan pembbentuk blackliines semakin kecil. Pada beesar
med
dan magnet tertentu yangg cukup besaar maka baikk n
mau
upub C(r) akaan berorientassi sejajar H, sebagai
s
akibattnya
defe
fect tidak munngkin lagi terjadi, defect akan hilang dan
ρBL(H=Hc)=0.
V. KESIMPULA
K
AN
Setelah
S
melakuukan serangkkaian percobaaan terhadap SMT
dibaawah pengarruh medan m
magnet luar dan serangkaaian
anaalisa dapat diperoleh
d
kesiimpulan sebaagai berikut. (i)
Den
ngan mengenaakan medan m
magnet luar maka
m
akan terj
rjadi
tran
nsisi keadaan defect ke keeadaan non deefect pada SM
MT.
(ii) Telah ditunjjukan bahwa struktur mak
kroskopik defect
merrupakan konsekuensi darri struktur mikroskopik
m
d
dari
sistem, yaitu deffect hanya bisaa terjadi jika formasi dari C(r)
C
k
misallnya melingk
kar. (iii) Trannsisi
adaalah bersifat khusus,
darii keadaan deffect ke non ddefect ini dip
perkirakan terrkait
den
ngan transisi keadaan
k
chaootic ke keadaaan teratur. Peerlu
pen
nelitian teoretik terhadap fennomena transiisi tersebut.
Jurnaal Fisika Indonessia No: 50, Vol XVII,
X
Edisi Agusstus 2013
ISSN : 1410-2994
Fahrudin Nugroho
/
Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi
UCAPAN TERIMA KASIH
Terakhir salah satu penulis (F.N.) mengucapkan
terimakasih atas dukungan dari Core to Core Program
“International research network for non-equilibrium
dynamics of soft matter.” F. N. Juga berterimakasih atas
dukungan dari DIKTI dan DIKNAS.
PUSTAKA
Artikel jurnal:
[1] R. Anugraha, T. Ueki, Y. Hidaka, N. Oikawa, and S. Kai:
Phys. Rev. E. 100 (2009) 164503.
[2] S. Kai, K. Hayashi, and Y. Hidaka, J. Phys. Chem. 100,
19007 (1996). Y. Hidaka, K. Tamura, and S. Kai: Prog.
Theor. Phys. Suppl. 161 (2006) 1.
[3] R. Anugraha, F. Nugroho, T. Ueki, Y. Hidaka, and S. Kai:
Phys. Rev. E. 83 (2011) 022701.
[4] H. Richter, N. Klo ̈pper, A. Hertrich, A .́ Buka: Europhys.
Lett. 30 (1995) 37.
15
[5] M. Tribelsky and K. Tsuboi: Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 1631.
A. Hertrich, W. Decker, W. Pesch, and L. Kramer: J. Phys. II
(France) 2 (1992) 1915.
[6] J.-H. Huh, Y. Hidaka, and S. Kai: J. Phys. Soc. Jpn. 68
(1999) 1567. 8
[7] E. Bodenschatz, W. Zimmermann, and L. Kramer, J. Phys.
(Paris) 49, 1875 (1988).
[8] F. Nugroho, T. Ueki, R. Anugraha, Y. Hidaka, and S. Kai: J.
Phys. Soc. Jpn. 79 (2010) 2.
[9] A. G. Rossberg:. A. G. Rossberg, A. Hertrich, L. Kramer,
and W. Pesch: Phys. Rev. Lett. 76 (2002) 4729. A. G.
Rossberg, and L. Kramer: Phys. Scr. T. 67 (1996) 121. A. G.
Rossberg, A. Hertrich, L. Kramer, and W. Pesch: Phys. Rev.
Lett. 76 (2002) 4729.
[10] A. G. Rossberg, komunikasi pribadi.
Skripsi/tesis/disertasi:
[11] A. G. Rossberg, The Amplitude Formalism for PatternForming Systems with Spontaneously Broken Isotropy and
some Applications, Ph.D. dissertation, University of
Bayreuth, 1998.
Jurnal Fisika Indonesia No: 50, Vol XVII, Edisi Agustus 2013
ISSN : 1410-2994