Instrumen and pengukuran salah mutlak da

Standar Kompetensi :  Memecahkan masalah berkaitan  
                                       dengan konsep aproksimasi 
                                        kesalahan 
Kompetensi Dasar    :  Menerapkan konsep kesalahan 
                                       pengukuran
A.   Indikator
       Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah 
       relatifnya
B. Tujuan Pembelajaran
       Siswa dapat menentukan kesalahan mutlak dan kesalahan 
       relatif dalam suatu pengukuran 

1

PENGANTAR
SALAH MUTLAK DAN SALAH RELATIF
Oleh:
Muhamad Mujahidin, (Ph.D)
10210978017510700122

2

KONSEP DASAR

• Materi aproksimasi kesalahan
didasari oleh adanya kegiatan
mengukur. Mengapa?
• Karena aproksimasi kesalahan
merupakan suatu nilai
taksiran/pendekatan/pembulatan
yang diperoleh dari kegiatan
mengukur.
Apa yang dimaksud dengan
mengukur?
3

KONSEP DASAR

KONSEP DASAR

• Mengukur adalah membandingkan

sesuatu yang diukur dengan
besaran sejenis (alat ukur) yang
ditetapkan sebagai satuan.
Apa yang diukur?

4

KONSEP DASAR

KONSEP DASAR

• Yang diukur adalah besaranbesaran dalam fisika, yaitu
besaran pokok dan besaran
turunan, seperti: panjang, massa,
dan waktu
• Untuk mengukur besaran-besaran
tersebut, alat ukur apa yang
digunakan?

5

KONSEP DASAR

KONSEP DASAR

• Alat ukur yang digunakan ada
berbagai macam, seperti: mistar
(penggaris), meteran, timbangan,
jangka sorong, stopwatch dll
• Perlu diketahui bahwa setiap alat
ukur memiliki tingkat ketelitian
yang berbeda.
• contoh: mistar memiliki tingkat
ketelitian 0,1 cm
6

KONSEP DASAR

KONSEP DASAR

• Tujuan pengukuran adalah menentukan nilai besaran
ukur
• Hasil pengukuran merupakan taksiran nilai besaran ukur
• Karena hanya merupakan taksiran maka setiap hasil
pengukuran selalu mengandung kesalahan
• Apa yang dimaksud dengan kesalahan
pengukuran(error)?
• Kesalahan pengukuran (error) adalah perbedaan hasil
pengukuran dengan hasil yang di harapkan.
• Agar kesalahan pengukuran dapat di minimalisir maka
perlu diketahui penyebab kesalahan dalam pengukuran

Apakah penyebab terjadinya
kesalahan dalam pengukuran?
7

PENYEBAB ERROR

PENYEBAB KESALAHAN PENGUKURAN
(ERROR)

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Kesalahan pemakaian alat ukur
Kekeliruan dalam menyalin data
Salah membaca skala
Kesalahan pembulatan (round-off error)
Salah menentukan tingkat ketelitian
dll
BAGAIMANA MENGATASI KESALAHAN
PENGUKURAN (ERROR)?
8

CARA MENGATASI ERROR

Mengganti alat ukur
Menyalin kembali data
Mengulangi membaca skala
Memperbaiki kesalahan pembulatan (round-off 
error)
5. Menentukan kembali tingkat ketelitian
6. dll
1.
2.
3.
4.

9

SETELAH MENGATASI ERROR, INTINYA
ADALAH MEMBUAT HASIL PENGUKURAN
TETAP BERADA DALAM BATAS-BATAS YANG
DAPAT DITERIMA (TOLERANSI)
SEBELUM MENENTUKAN TOLERANSI SUATU
PENGUKURAN, TENTUKAN TERLEBIH

DAHULU SALAH MUTLAK
SEBELUM MENENTUKAN SALAH MUTLAK,
TENTUKAN TERLEBIH DAHULU SATUAN
PENGUKURAN TERKECIL DARI HASIL
PENGUKURAN

10

HASIL PENGUKURAN

SATUAN PENGUKURAN TERKECIL

SALAH MUTLAK

SALAH RELATIF
11

KONSEP DASAR

Ilustrasi

AB = 101 cm
CD = 100 cm
EF = 102 cm

BERAPAKAH
PANJANG MEJA ??
TIDAK SAMA!!
A

B

SEMUA PENGUKURAN
D
TIDAK PASTI

C
E

F

12

Satuan Pengukuran Terkecil (SPT)
adalah tingkat ketelitian pengukuran 
terkecil (ukuran terkecil) dari hasil 
pengukuran. 
Contoh:
Hasil Pengukuran
• 100 cm

• 101 cm

• 102 cm

Dst

SPT
1 cm
1 cm

1 cm

13

Salah Mutlak (SM)
adalah kesalahan terbesar yang 
mungkin timbul dalam pengukuran 
Rumus: SM = ½ x SPT
Contoh:
Hasil Pengukuran
SPT
SM
• 102 cm 
1 cm
0,5
• 15, 3 cm
0,1 cm
0,05
• 4,27 cm 
0,01 cm

0,005
Dst

14

SALAH RELATIF (SR)
adalah kesalahan pengukuran dibandingkan 
dengan hasil pengukuran
atau
SR = SM/Hasil Pengukuran
Contoh:
Hasil Pengukuran
• 102 cm

• 15, 3 cm 
• 4,27 cm 
Dst

SPT
1 cm
0,1 cm
0,01 cm

SM
0,5
0,05
0,005

SR
0,0049
0,0033
0,0012

15

Contoh Soal
•

Hasil pengukuran tinggi badan Dadan 
adalah 160,15 cm.
Tentukan:
1. Salah mutlak pengukuran tinggi badan 
Dadan.
2. Salah relatif pengukuran tinggi badan 
Dadan.
16

Jawab
•

Satuan Pengukuran terkecil dari hasil 
pengukuran tinggi badan Dadan adalah 0,01 cm.

1. Salah mutlak (SM)  = ½ x SPT
          = ½ x 0,01
= 0,005 cm
2.  SR = SM / Hasil Pengukuran
 = 0,005/160,15
 = 0,0000312
17

LEMBAR KERJA SISWA
1.  Hasil pengukuran massa sebuah benda adalah 250   kg.
Tentukan:
a.  Salah mutlak pengukuran.
b.  Salah relatif pengukuran.
2.  Hasil pengukuran panjang sebuah torak adalah 15,2435 
cm.
Tentukan:
a.  Salah mutlak pengukuran.
b.  Salah relatif pengukuran.
18

1
2

Kunci LKS
1.
a. SM = 1/2 x SPT = 1/2 x 1 kg = 0,5 kg
b. SR = SM/ Hasil Pengukuran = 0,5 kg/ 250 kg
= 0,002
2.
a. SM = 1/2 x SPT = x 0,0001 kg = 0,00005 kg
b. SR = SM/ Hasil Pengukuran = 0,00005 cm/
15,2435 cm = 0,0000033

19

Sekian
&
Selamat Mengerjakan PR

20