Optimasi Fuzzy Time Series Untuk Peramalan Kebutuhan Hidup Layak Kota Kediri Dengan Menggunakan Algoritme Genetika

  Vol. 2, No. 5, Mei 2018, hlm. 1823-1832 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Optimasi Fuzzy Time Series Untuk Peramalan Kebutuhan Hidup Layak

Kota Kediri Dengan Menggunakan Algoritme Genetika

_{1 2 3} Tahajuda Mandariansah , Budi Darma Setiawan , Randy Cahya Wihandika

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 2 3} Email: tahajudamandariansah@gmail.com, s.budidarma @ub.ac.id, rendicahya @ub.ac.id

  

Abstrak

Kebutuhan Hidup Layak (KHL) adalah standar kebutuhan seorang pekerja/buruh atau lajang

untuk dapat hidup layak secara fisik dalam kebutuhan satu bulan, nilai KHL merupakan salah

satu dari lima faktor penetapan upah minimum. Nilai KHL ditetapkan berdasarkan nilai survei

  dari bulan Januari s/d September, sedangkan dalam penetapan Upah Minimum Regional (UMR)

dilakukan paling lambat 60 hari atau dua bulan sebelum tanggal 1 Januari tahun berikutnya.

Oleh karena itu diperlukan peramalan nilai KHL. Peramalan ini bermanfaat untuk pemerintah dalam proses penetapan UMR. Dalam melakukan peramalan menggunakan metode fuzzy time series yang dioptimasi dengan algoritme genetika. Optimasi dilakukan terhadap nilai interval pada metode fuzzy

  

time series sehingga didapatkan akurasi yang baik dalam peramalan. Berdasarkan hasil uji coba pada

  nilai KHL Kota Kediri dari tahun 2009 s/d 2015, dengan menggunakan parameter jumlah interval 7,menggunakan kombinasi probabilitas crossover 0,9 dan probabilitas mutasi 0,5, jumlah populasi 1050, dan jumlah generasi 100 dengan menggunakan metode Average Forecasting Error Rate (AFER) didapatkan nilai kesalahan sebesar 4,7211%.

  Kata kunci: kebutuhan hidup layak, fuzzy time series, dan algoritme genetika.

  

Abstract

Proper living needs (KHL) is a standard requirement for a worker or single person physically can

live well for the needs of one month, the value of KHL is one of the five minimum wage determinataion

factors. The value of KHL is determined based on survey value from january to september, while in

determining regional minimum wage (UMR) shall be done no later than 60 days or two months before

january 1st of the following year. Theref ore it’s necessary to forecast the value of KHL. This

forecasting is helpful for the goverment in the process of determining UMR. In forecasting using fuzzy

time series method optimized with genetic algorithm. The optimization is done on the interval value in

the fuzzy time series method to get good accuracy in forecasting. Based on the results of tests on value

of KHL Kediri from 2009 to 2015, using the parameter of the interval number 7, using the

combination of Cr 0.9 and Mr 0.5, the population number 1050, and the number of generations 100

using the average forecasting error rate (AFER) has obtained an error value of 4.7211% Keywords: proper living needs, fuzzy time series, genetic algorithm.

  2 komponen Pendidikan,

  5 Komponen 1. Kesehatan, 1 Komponen Transportasi, 2

   PENDAHULUAN

  Komponen Rekreasi & Tabungan Kebutuhan Hidup Layak (KHL),

  (tjandraningsih, et al, 2009). Berdasarkan sebagaimana diatur dalam peraturan presiden standar ini pemerintah kota melakukan survei nomor 78 tahun 2015, pada pasal 43 yang untuk menentukan nilai KHL sebagai salah satu berbunyi KHL adalah standar kebutuhan dari lima faktor penetapan upah seorang pekerja/buruh lajang untuk dapat hidup minimum.survei dilakukan setiap satu bulan layak secara fisik dalam kebutuhan satu bulan, sekali dari bulan Januari s/d September

  Adapun standar KHL ini terdiri dari 7 (Sidauruk, 2011), sedangkan dalam penetapan kelompok & 60 komponen kebutuhan, 11 upah dilakukan paling lambat 60 hari atau dua komponen Makanan & Minuman,

  13 bulan sebelum tanggal 1 Januari tahun komponen Sandang, 26 komponen Perumahan,

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

1823

  Dalam menetukan nilai kebutuhan hidup layak (KHL) dewan pengupahan kota/kabupaten membentuk tim survei yang anggotanya terdiri dari unsur tripatite, tim survey tersebut selanjutnya melakukan survey harga berdasarkan komponen kebutuhan yang sudah ditetapkan, survei dilakukan setiap bulan mulai bulan Januari sampai dengan bulan September (Sidauruk, 2011). Sedangkan bulan Oktober sampai dengan Desember dilakukan prediksi dengan metode least square, setelah itu diambil nilai rata-rata dari nilai KHL setiap bulanya untuk rekomendasi gubernur dari dewan pengupahan, jika kebijakan pemerintah hanya sebatas mempertahankan nilai riil upah minimum, maka nilai kenaikan upah minimum sama dengan kenaikan nilai KHL.

  berikutnya oleh sebab itu terdapat rentang bulan yang belum dilakukan survei saat melakukan penetapan sehingga perlu adanya peramalan nilai KHL dalam selang waktu tersebut.

  Untuk mengatasi permasalahan tersebut penulis dalam penelitian ini mencoba untuk melakukan peramalan berdasarkan data yang didapatkan pada survei sebelumnya. Peramalan dilakukan dengan metode fuzzy time series yang di optimasi dengan algoritme genetika, metode

  fuzzy time series adalah metode yang dapat

  menyelesaikan persoalan peramalan dimana data historisnya adalah suatu variabel linguistik yang nilai linguistiknya adalah himpunnan

  fuzzy, yang memiliki nilai error sebesar 3,23% (Song & Chissom, 1993).

  Namun algoritme fuzzy time series mempunyai kelemahan yaitu himpunan nilai rentang data yang terlalu jauh sehingga peramalan kurang optimal. Berdasarkan penelitian prediksi jumlah kunjungan pasien rawat jalan menggunakan metode genetic fuzzy

  systems studi kasus rumah sakit usada sidoarjo

  yang menghasilkan nilai MAPE sebesar 12,1258% (Mubin, Et all, 2012) oleh sebab itu untuk pengoptimasian dipilih algoritme genetika.Penelitian ini diharapkan dapat dapat meramalkan nilai kebutuhan hidup layak kota kediri dengan hasil optimal.

2. KEBUTUHAN HIDUP LAYAK (KHL)

  Sejak tahun 2005 dalam komponen penentuan upah minimum kebutuhan hidup layak mulai dipergunakan, dalam upaya meningkatkan kesejahteraan para pekerja hal tersebut menjadi suatu pertanda yang sangat baik, dibandingkan dengan sebelumnya dimana hanya memperggunakan hasil dari kebutuhan hidup minimum (KHM)(Pratomo,et al, 2011).

  Algoritme genetika, merupakan tipe algoritme evolusi yang cukup banyak diterapkan, dikarenakan algoritme genetika mampu untuk menyelesaikan berbagai masalah kompleks, dalam berbagai bidang fisika, ekonomi, sosiologi,biologi dan lain

  3. OPTIMASI FUZZY TIME SERIES DENGAN ALGORITME GENETIKA

  17/Men/VII/2005 komponen KHL disusun sebagai berikut: 9 Komponen Sandang 12 Jenis, 11 komponen Makanan dan Minuman 16 jenis,

  8 Komponen Kesehatan 9 jenis, 22 komponen Perumahan 23 jenis, 2 Komponen Rekreasi dan Tabungan 2 jenis, 1 Komponen Transportasi 1 jenis. (tjandraningsih, et al, 2009).

• – lain yang sering dihadapkan dengan masalah optimasi dengan model matematika yang kompleks (Mahmudy, 2013).

  Berdasarkan Kebijakan Pengupahan yang berlaku diindonesia saat ini yang terdapat didalam permenaker Nomor Per-17/Men/

  Berikut proses algoritme genetika: 1. inisialisasi, yang berarti menciptakan individu secara acak yang memiliki susunan gen (chromosome) tertentu yang mewakili solusi dari permasalahan

  2. Reproduksi dilakukan untuk menghasilkan keturunan disebut juga (offspring) dari individu

• –individu yang ada di populasi 3.

  menghitung kebugaran (fitness) setiap

  chromosome 4.

  seleksi untuk memilih individu dari himpunan populasi dan offspring yang dipertahankan hidupnya untuk generasi berikutnya

  VIII/2005 tentang pelaksanaan dan komponen tahap-tahap untuk mencapai Kebutuhan Hidup Layak, Pasal 1(1) dituliskan sebagai berikut: “Kebutuhan Hidup Layak yang selanjutnya disingkat KHL adalah standar kebutuhan yang harus dipenuhi oleh seorang pekerja/ buruh lajang untuk dapat hidup layak baik secara fisik, non fisik, dan sosial untuk kebutuhan satu bulan”, menurut versi Permenaker Nomor Per-

  Pada penelitian ini penggunaan algoritme genetika, untuk mengoptimasi batas titik potong interval pada fuzzy time series, sehingga kromosom yang direpresentasikan adalah batas untuk setiap interval. Alur penyelesaian masalah optimasi fuzzy time series untuk peramalan KHL ditunjukan Gambar 1

           _{6 5 4 3 2 1 1} 5 ,

  4

  3

  2

  1 , , , , , U U U U U U dengan

  panjang interval sebagai berikut :

  320195 1921170 6 /  

  PanjangInt erval PanjangInt erval

  Menghasilkan himpunan interval seperti dibawah ini :

      ] 989991 , 669796 [ ], 669796 , 349601 [ ] 349601 , 29406 [ ], 290406 , 290789 [

  , 610984 290789 , 610984 , 931179 _{6 5 4 3 2 1}           

  U U U U U U

  setelah himpunan interval terbentuk, maka himpunan fuzzy yang terbentuk sebagai berikut

  

  1 u u u u u u A

  6

  

           _{6 5 4 3 2 1} ² 5 , 1 5 , u u u u u u A

  

           _{6 5 4 3 2 1} ³ 5 , 1 5 , u u u u u u A

  

           _{6 5 4 3 2 1} ⁴ 5 , 1 5 , u u u u u u A

  

           _{6 5 4 3 2 1} ⁵ 5 , 1 5 , u u u u u u A

  

           _{6 5 4 3 2 1 6}

  1 5 , u u u u u u A

  3.3. Representasi & Inisialisasi Kromosom

  Dalam representase kromosom, untuk mengoptimasi himpunan interval menggunakan bilangan real sehingga representasi yang digunakan adalah real-coded (pengkodean real). Kromosom terbentuk dari himpunan interval yang sudah terbentuk, dimana setiap gen dari kromosom mewakili setiap nilai batas himpunan interval yang sudah dibentuk.

  5

  Dengan menggunakan 6 himpunan fuzzy, maka himpunan interval dibagi menjadi 6 sama panjang yaitu :

  Gambar 1. Alur Perancangan Algoritme

   D ,

  Proses universe of discourse merupakan salah satu proses dalam metode fuzzy time

  series dimana hasil dari proses tersebut yaitu

  variasi data dan nilai u, tersebut digunakan untuk membuat interval Menentukan universe of discourse berdasarkan nilai maksimal dan minimal dari variasi data. Dalam menenentukan universe of

  discourse menggunakan persamaan berikut ini:

  ] , [ _{2 max 1 min}

  D D D D U    (1)

  Dimana _min

  D adalah nilai batas minimum

  dan _max

  D

  adalah nilai batas maksimum yang terbentuk dari nilai selisih data historis,dan variabel D ^{1 dan D 2 adalah dua bilangan positif} yang bisa ditentukan oleh user sendiri

  Diketahui nilai

  988986 max

  931174 _min   D ,

  Interval Jumlah U Interval Panjang /  (2)

  5 ₁  D ,

  5 ₂   D

  1921170 ) ( 5 931174 ) ( 5 988986

        U U

  Nilai U merupakan nilai universe of

  discourse

  3.2. Membentuk Interval

  Setelah himpunan semesta (U) diketahui lalu dibagi menjadi n-interval maka akan terbentuk

  1

  ,

  2

  ,

  3

  , … … … , untuk menentukan jumlah kelas sub himpunan setelah mendapatkan panjang interval dapat menggunakan persamaan sebagai berikut

3.1. Menentukan Universe of Discourse

  kromosom dapat direpresentasikan seperti berikut ini Gambar 2. Representasi kromosom

  dan P ^{2 adalah dua kromosom yang telah} diseleksi untuk melakukan crossover, untuk mendapatkan offspring C ¹ dan C ² dapat dibangkitkan dengan persamaan dibawah ini

  crossover memilih dua individu secara random

  yang digunakan sebagai induk lalu pada random mutation memilih satu individu dan satu gen secara random untuk dimutasi, hasil dari reproduksi tersebut adalah offspring yang ditentukan oleh nilai probabilitas crossover maupun mutasi yang dikalikan dengan popSize.

  Crossover popSize pc Offspring   Mutation popSize pm Offspring

    Keterangan : popSize : banyak individu dalam populasi pm : probabilitas mutasi pc : probabilitas crossover

  Pemilihan dua induk (parent) secara acak dari populasi untuk dikombinasikan sehingga dapat menghasilkan offspring , metode reproduksi crossover yang digunakan adalah

  extended intermediate crossover. Misalkan P ¹

  ) ( _{1 2 1 1} P P P C     (4)

  Reproduksi

  ) ( _{2 1 2 2} P P P C     (5)

  Nilai α didapatkan secara acak pada rentang [-0,25, 1,25]. Keterangan:

  α : nilai randompada rentang 0 sampai dengan 1 P ¹ : nilai kromosom parrent 1

  P ^{2 : nilai kromosom parrent 2} C ^{1 : nilai offspring 1} C ² : nilai offspring 2

  Dengan menggunakan induk 3 dan 4 menghasilkan offspring sebagai berikut :

  Gambar 4. Hasil Reproduksi Crossover

  Setelah individu induk diinisialisasikan maka dilakukan reproduksi, dimana reproduksi dilakukan dengan dua metode yaitu extended intermediete crossover dan random mutation. Dimana pada reproduksi extended intermediete

  Gambar 3. Hasil Inisialisasi kromosom 3.4.

  X1 = adalah batas interval U ^{1 dan U 2} X2 = adalah batas interval U ^{2 dan U 3} X3 = adalah batas interval U ^{3 dan U 4} X4 = adalah batas interval U ^{4 dan U 5} X5 = adalah batas interval U ^{5 dan U 6} Untuk membangkitkan nilai kromosom, dibangkitkan secara random dimana nilai maksimal dan minimal adalah nilai tengah dari setiap interval dan nilai random antara 0 sampai dengan 1 maka kromosom dapat dengan persamaan berikut ini :

  : nilai batas maksimal pada sebuah kromosom _li

  ) ( _{li ui li i} B B B x

     

  

  (3)  : nilai random dengan nilai diantara 0

  sampai dengan 1 _ui

  B

  B

  Dengan menggunakan interval pada 3.2 kromosom dibangkitkan :

  : nilai batas minimal pada sebuah kromosom

  x

  : merupakan nilai kromosom yang diinisialisasikan Dimana

  ] [ 1 ,   adalah nilai random, serta variabel _li

  B dan _ui B merupakan batas

  bawah dan batas atas dari kromosom _i

  x

  Mutasi pada penelitian ini menggunakan metode random mutation dengan cara memilih salah satu induk secara acak dari populasi yang dilakukan dengan menambah atau mengurangi nilai gen yang telah dipilih dengan bilangan random yang kecil. Misalkan domain variabel x j adalah [min j ,max j ] sehingga offspring yang dihasilkan adalah C=[x’ ¹ .....x’ ^{n ] nilai gen} offspring dapat dibangkitkan dengan persamaan berikut ini :

  ) min (max ^{' '} _{i i} ^{i i}

  

  order fuzzy logic relationship. Relasi yang Gambar 7. Proses Pembentukan FLR

  masuk pada FLR adalah relasi yang membentuk hubungan antar himpunan yang tidak sama satu dengan lainya

  Setelah fuzzy logic relationship terbentuk, selanjutnya relasi logika dikelompokan menjadi satu yang disebut fuzzy logic relationship group

  Setelah dilakukan fuzzyfikasi, maka untuk melakukan peramalan kita harus melihat nilai selisih data sebelumnya. Salah satu contoh untuk meramalkan bulan nopember tahun 2015 dimana satu bulan sebelumnya, bulan oktober kita mendapatkan nilai selisih data 237 maka

  Gambar 8. Pembentukan FLRG

  Selisih tersebut masuk pada himpunan A4, maka pada fuzzy relationship group A4 mempunyai anggota yaitu A3 ,A4, dan A6 sehingga kita dapat memperoleh derajat keanggotaan sebagai berikut :

           _{6 5 4 3 2 1 3} ^{5 , A 1 5 ,} _{u u u u u u} 

  fuzzy logic relationship

           _{6 5 4 3 2 1 4} ^{5 , A 1 5 ,} _{u u u u u u} 

           _{6 5 4 3 2 1 6} ^{A 1 5 ,} _{u u u u u u}

  Dengan operasi max maka nilai derajat keanggotaannya adalah

  

           _{6 5 4 3 2 1} ^{1 5 , 1} _{A t} ^{1 5 ,} _{u u u u u u}

  Untuk mengubah bilangan fuzzy menjadi bilangan crisp, pada penelitian ini ada 4 kondisi

  ini disebut dengan first-

  (FLR) dibentuk berdasarkan hasil fuzzyfikasi dimana himpunan fuzzy pada current state t-1 dan next state t,

   r x x   .................... (6) Dimana rentang r dimisalkan [-0,1, 0,1].

  Fuzzy logic relationship

  Keterangan : _{i x '} : kromosom yang akan di mutasi

  r : bilangan random _i max

  : nilai maksimum pada inisialisasi kromosom _i

  min

  : nilai minimum pada inisialisasi kromosom

  Gambar 5. Hasil Reproduksi Mutasi

3.5. Menghitung Nilai Fitness

  ], 82888 , 406500 [ , 406500 , 595866 , 595866 , 931179 _{6 5 4 3 2 1}             

  Setelah dilakukan optimasi, maka dihasilkan individu yang berisi nilai perpotongan interval sehingga dari seluruh individu pada populasi dapat menghasilkan interval dengan panjang nilai perpotongan yang bervariasi. Maka nilai fitness individu dapat diukur dari akurasi hasil peramalan menggunakan nilai perpotongan interval yang dihasilkan dari individu tersebut salah satu contoh interval yang dibentuk individu hasil proses algoritme genetika :

  U U U U U U

  Himpunan interval tersebut terbentuk dari individu 2 hasil inisialisasi kromosom

  Gambar 6. Proses Fuzzyfikasi

  Proses fuzzyfikasi bertujuan untuk mengubah bilangan crisp menjadi bilangan fuzzy

  ,

  dalam metode fuzzy time series kita menghubungkan selisih data dengan himpunan fuzzy yang sudah terbentuk proses ini menghasilkan fuzzy logic relationship seperti berikut ini :

      ] 989991 , 778892 [ ], 778892 , 271956 [ ], 271956 , 82888 [

  1. Dengan menggunakan tahapan tersebut maka Jika semua derajat keanggotaannya hasilnya adalah 0, maka hasil dari peramalannya adalah menghasilkan peramalan, seperti berikut ini :

  Menggunakan data tersebut kita dapat 2. menghitung nilai akurasi pada metode tersebut

  Jika derajat keanggotaan hanya mempunyai 1 nilai maksimum maka nilai tengah interval seperti dibawah ini : tersebut adalah hasil peramalannya

   975131  886126   1611789  1517646     .........    _{886126 1517646 errorrate   100 %}     3.

  Jika derajat keanggotaan mempunyai dua atau _{errorrate  12,9360 % 83} lebih nilai maksimal, maka nilai tengah antara dua interval tersebut adalah hasil peramalannya hasil akurasi menggunakan metode average

  forecasting error rate pada algoritme fuzzy time 4.

  Selain itu, nilai standarisasi output bilangan

  series untuk meramalkan kebutuhan hidup

  fuzzy dan menggunakan seluruh nilai tengah layak, mempunyai nilai error sebesar interval untuk mengaplikasikan metode

  10,3521%. Nilai akurasi tersebut menjadi nilai

  centroid untuk mendefuzzifikasi variasi hasil fitness dengan persamaan berikut ini :

  peramalan

  100

  berdasarkan kondisi diatas maka

  (7) fitness  defuzzyfikasi dilakukan dengan cara akurasi

  menghitung nilai centroid dari himpunan Hasil perhitungan fitness seluruh kromosom tersebut seperti berikut ini :

  U 3 4.0650 -0.8289

• U

  2

  2   5,9587  -4,0650  2    

• U

  2  -501183 U 3  -244694 U 5 2.7196 7.7889

  2 U 4  94534 U 5 525424 

  2     U 4   - 0.8289  2.7196 

  U 6  7.7889  9.8999

  2  

   U 6 884441 _{defuzzyfik asi }   501183 , ^{5     244694} _, ^{1    94534} _{5  1  1  , 5 } ^{1    * 525424 ,} ₁ ^{* 5    * 884441 * 1  *} _{defuzzyfik asi  94534}

  Gambar 10. Perhitungan Nilai Fitness

  Lalu nilai defuzzyfikasi ditambahkan pada nilai

  3.6. Seleksi

  data sebelumnya, maka untuk meramalkan bulan november kita menambahkan nilai Untuk mencari individu yang paling baik

  deffuzyfikasi pada nilai bulan oktober

  dalam setiap iterasi maka dilakukan, seleksi dengan nilai fitness sebagai acuan seleksi tersebut. Dalam penelitian ini seleksi dilakukan dengan dua metode yaitu elitism, dan roullete wheel, masing

• – masing metode menghasilkan individu 75% dari seleksi elitism dan 25% individu dari seleksi roullete wheel, sehingga didapatkan individu sebanyak popSize.

  Cara kerja elitism adalah mengurutkan nilai

  fitness yang paling tinggi sampai dengan nilai fitness yang paling rendah dan diambil sesuai

  yang diinginkan bila jumlah individu hasil elitism 75% dari popSize

  Gambar 9. Hasil Peramalan Gambar 11. Hasil Seleksi Elitism

  Oktober = Rp.1.515.300,- Cara kerja seleksi roullete wheel yaitu

  Nopember = Oktober + 94534 dengan membandingkan probabilitas dari Nopember = Rp.1.609.834,- masing masing individunya, dimana probabilitas didapatkan menggunakan persamaan

  fitness ( P ) _k (8) prob k _{k  } 1 , 2 ,...., popSize totalFitne ss

  lalu dijumlahkan pada setiap individunya yang disebut dengan probCum individu yang lolos dibangkitkan dengan nilai random, bila nilai probcum lebih dari nilai random maka individu tersebut lolos berikut contoh seleksi

  Gambar 14. Halaman Proses Inisialisasi roullete wheel :

  Gambar 15. Halaman Proses Generasi Gambar 12. Hasil Seleksi Roulette Wheel

  Halaman data proses berisi, textfield yang berisi jumlah interval, popsize, iterasi, Bila didapatkan nilai random 0,500 maka probabilitas crossover, probabilitas mutasi. individu 4 sampai dengan individu 7 lolos

  Selain itu terdapat tiga tombol yaitu tombol dalam generasi berikutnya. Karena diambil 25% inisialisasi untuk menginisialisasi populasi dari popSize maka menghasilkan 1 individu awal, tombol generasi untuk melakukan dari seleksi roullete wheel, lalu kromsosom perhitungan algoritme genetika, dan tombol yang diambil adalah kromsom nomor 4 untuk hasil untuk membuka halaman hasil peramalan. lolos ke generasi berikutnya.

4. IMPLEMENTASI

  Implementasi antarmuka pada penelitian ini terdiri dari 3 halaman utama, yaitu halaman Data aktual, halaman Proses, dan halaman Hasil Peramalan. Implementasi antarmuka halaman data aktual ditunjukan pada Gambar 13

  Gambar 16. Halaman Hasil Peramalan

  Pada halaman peramalan terdapat hasil peramalan 1 bulan setelah bulan terakhir data survei, berisi nilai error peramalan serta berisi gambaran kurva segitiga yang dibentuk oleh interval.

  5. PENGUJIAN DAN ANALISIS Gambar 13. Halaman Data Aktual

  Pengujian yang dilakukan pada penelitian Halaman data aktual berisi, menu

• – ini adalah pengujian terhadap parameter dropdown tahun awal ,tahun akhir, dan bulan parameter optimasi peramalan fuzzy time series terakhir data yang sudah di survei tabel berisi dan algoritme genetika untuk mendapatkan nilai data tombol tampil untuk menampilkan data

  fitness paling optimal dimana nilai fitness

  tombol proses untuk menampilkan halaman adalah akurasi hasil peramalan. Terdapat 4 jenis proses pada Gambar 14 dan 15. pengujian yang dilakukan, yaitu pengujian terhadap jumlah interval, kombinasi nilai

• – rata
• – rata
• –rata nilai fitness terbaik adalah 7 yaitu 19,5568 sedangkan nilai fitness terbaik dicapai pada interval 10 dengan nilai 20,7204. Akan tetapi dari 5 percobaan yang dilakukan pada interval 7 menghasilkan nilai fitness yang cenderung stabil dibandingkan dengan interval 10. Berikut adalah salah satu contoh yang dihasilkan pada interval 7 : [- 466312, -371944, -83393, 132296, 369851, 544223]

  ditemukan nilai titik potong hasil optimasi tidak sesuai dengan batas yang dibuat setelah mengalami 100 generasi. Dengan menggunakan jumlah interval 7 yang dihasilkan pada percobaan sebelumnya serta populasi sebesar 50 serta generasi sebanyak 100, maka pengujian ini dilakukan dengan mengubah nilai probabilitas crossover dan mutasi pada rentang

  fitness sebesar 21,1676 lalu pada percobaan

  Berdasarkan pada gambar 19 nilai fitness terbaik dicapai pada populasi 550 dengan nilai

  Gambar 19. Hasil Pengujian Populasi

  Pengujian jumlah populasi bertujuan untuk mengetahui jumlah populasi yang paling optimal pada algoritme genetika. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan lima bilangan kelipatan 250 diantara 50 sampai dengan 1050 populasi. Serta menggunakan jumlah interval 7 dan kombinasi Cr 0,9 dan Mr 0,5 dari hasil pengujian sebelumnya serta nilai generasi sebesar 100

  5.3. Pengujian Populasi

  kombinasi tersebut nilai fitness yang dihasilkan cenderung stabil dan dapat mencapai nilai fitness 21,1446 sehingga dapat menghasilkan nilai titik potong seperti berikut ini : [-682128, - 276554, -2449, 281540, 553380, 873212]

  fitness 20,7328. Dengan menggunakan

  dan 0,5 pada mutasi dengan nilai rata

  fitness paling tinggi adalah 0,9 pada crossover

  Berdasarkan pada gambar 18 nilai kombinasi yang menghasilkan nilai rata

  Gambar 18. Hasil Pengujian Cr dan Mr

  0,1 sampai dengan 0,9.

  crossover dan mutasi dilakukan karena

  kedua setelah dilakukan pengujian jumlah interval. Pengujian kombinasi nilai probabilitas

  crossover dan mutasi merupakan pengujian

  Pengujian kombinasi nilai probabilitas

  5.2. Pengujian Kombinasi Cr dan Mr

  Berdasarkan pada gambar 17 interval yang menghasilkan rata

  Gambar 17. Hasil Pengujian Interval

  interval mulai dari nilai 6 sampai dengan 10

  crossover 0,6 dan mutasi 0,5 lalu jumlah

  menggunakan algoritme genetika sehingga menghasilkan nilai fitness paling optimal. Dengan menggunakan nilai populasi 50 , nilai generasi 100 serta kombinasi probabilitas

  time series yang akan dioptimasi dengan

  Pengujian jumlah interval merupakan pengujian pertama yang dilakukan dalam penelitian ini, pengujian ini bertujuan untuk mengetahui jumlah interval pada metode fuzzy

  5.1. Pengujian Jumlah Interval

  probabilitas crossover dan mutasi, banyaknya populasi pada algoritme genetika, serta pengujian terhadap banyaknya generasi.

  jumlah populasi selanjutnya nilai fitness terbaik cenderung stabil tidak mengalami kenaikan dan penurunan yang terlalu tinggi, namun pada grafik hasil rata

• – rata nilai fitness terus mengalami peningkatan sampai dengan jumlah populasi sebesar 1050 yang menghasilkan nilai rata
• – rata fitness 20,9524 dimana nilai tersebut mendekati hasil nilai fitness terbaik yang

5.4. Pengujian Iterasi

  Chen, S.-M. 1996. Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy sets and

   REFERENSI

  dihasilkan pada pengujian jumlah populasi keseluruhan. Pada pengujian ini dengan menggunakan jumlah populasi sebesar 1050 menghasilkan titik potong nilai interval sebagai berikut : [-369327, -250242, -3552, 254554, 423635, 1100237]

  Pengujian jumlah generasi bertujuan untuk mengetahui jumlah generasi yang menghasilkan nilai fitness paling optimal pada algoritme genetika. Nilai awal untuk memulai pengujian ini adalah 100 dan ditingkatkan kelipatan 50 sebanyak lima kali, dengan menggunakan jumlah interval 7, kombinasi probabilitas

  crossover 0,9 dan mutasi 0,5, serta populasi

  1050 seperti yang sudah diujikan sebelumnya

  Gambar 20. Hasil Pengujian Iterasi

  Berdasarkan pada gambar 20 nilai rata

  extended intermediete crossover dan random mutation.

  Proses seleksi menggunakan kombinasi dua metode yaitu 75% hasil dari seleksi elitism dan 25% dari seleksi roullete wheel.

  Berdasarkan hasil pengujian menggunakan jumlah interval 7, menggunakan kombinasi Cr 0,9 Mr 0,5, Sebanyak 1050 populasi dan dilakukan generasi sebesar 100 menghasilkan nilai fitness 21,1814. Nilai fitness yang dihasilkan pada penelitian ini merupakan nilai akurasi, menggunakan metode average

  forecasting error rate. dalam penelitian ini

  dicari dimana nilai fitness yang mempunyai nilai paling tinggi dikarenakan nilai akurasi tersebut adalah jumlah nilai error maka untuk membentuk nilai fitness makan nilai akurasi dijadikan nilai pembagi untuk bilangan 100 maka bila semakin tinggi nilai error nilai fitness semakin rendah. Sehingga pada nilai fitness 21,1814, nilai titik potong interval yang dibentuk dengan kombinasi tersebut mempunyai nilai error sebesar 4,7211% 7.

• – rata fitness pada jumlah iterasi 100 sudah menghasilkan nilai sebesar 21,1599 namun pada pada percobaan selanjutnya nilai rata

  systems, 81 (3), 311-319.

  Cutello, V., Nicosia, G., & Pavone, M. 2006.

  Real coded clonal selection algorithm for unconstrained global optimization using a hybrid inversely proportional hypermutation operator. Paper presented

• – rata fitness cendurung turun. Sedangkan nilai fitness terbaik dihasilkan pada jumlah iterasi 200 dengan nilai fitness 21,1988 sedangkan pada jumlah iterasi 250 sampai dengan 300 nilai fitness terbaik yang dihasilkan cenderung mengalami penurunan. Oleh sebab itu jumlah iterasi yang menghasilkan nilai fitness optimal adalah 100, dan berikut adalah nilai titik potong yang dihasilkan : [-659661, -337501, -4380, 340908, 431152, 777171].

  at the Proceedings of the 2006 ACM symposium on Applied computing. Koesoemaningsih, R. 2010. Analisis Penentuan

  Upah Minimum Kabupaten Ngawi Tahun 2010 Beserta Implementasinya. MEDIA

  SOERJO, Vol. 6 No. 1 , 7.

  Kumar, S. A., & Suresh, N. 2009. Operations management : New Age International. Kusumadewi, S., & Purnomo, H. 2004.

6. KESIMPULAN

  Aplikasi Logika Fuzzy untuk pendukung keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu, 8. Lee, L.-W., Wang, L.-H., Chen, S.-M., & Leu,

  Y.-H. 2006. Handling forecasting problems based on two-factors high-order

  fuzzy time series . IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 14 (3), 468-477.

  Mahmudy, W. F. 2013. Algoritme Evolusi.

  Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya,

  Pemanfaatan Algoritme Genetika pada penelitian ini menggunakan representasi kromosom Real Code. Batas nilai kromosom merupakan titik tengah interval yang dibentuk pada algoritme fuzzy time series, sehingga pada penelitian ini kromosom merepresentasikan nilai titik potong pada interval. Perhitungan nilai fitness pada penelitian ini adalah menghitung akurasi hasil peramalan dengan menggunakan nilai titik potong interval yang dibentuk. Dengan menggunakan reproduksi

  .

  Malang Mubin, L. F., Anggraeni, W., & Vinarti, A.

  2012. Prediksi Jumlah Kunjungan Pasien Rawat Jalan Menggunakan Metode Genetic Fuzzy Systems Studi Kasus: Rumah Sakit Usada Sidoarjo. Jurnal (1), A482-A487.

  Teknik ITS, 1 Pratomo, D. S., & Saputra, P. M. A. 2012.

  Kebijakan Upah Minimum Untuk Perekonomian yang Berkeadilan: Tinjauan UUD 1945. Journal of Indonesian Applied Economics, 5 (2).

  Sah, M., & Konstantin, Y. 2005. Forecasting enrollment model based on first-order

  fuzzy time series . In World Academy of Science, Engineering and Technology, 1 ,

  375-378. Sidauruk, M. 2013. Kebijakan Pengupahan

  Indonesia. Tinjauan Kritis dan Panduan

  Menuju Upah Layak, Bumi Intitama Sejahtera, Jakarta .

  Song, Q., & Chissom, B. S. 1993. Forecasting enrollments with fuzzy time series —part I.

  Fuzzy sets and systems, 54 (1), 1-9.

  Song, Q., & Chissom, B. S. 1994. Forecasting enrollments with fuzzy time series —part II. Fuzzy sets and systems, 62(1), 1-8.

  Tjandraningsih, I., & Herawati, R. 2009.

  Menuju upah layak: survei buruh tekstil dan garmen di Indonesia : Friedrich-

  Ebert-Stiftung.