Hukum Muatan Listrik Charles-Augustin Coulomb (1785)

  Hukum Muatan Listrik

Charles-Augustin

Coulomb

  (1785) "Gaya tolak yang terjadi antara dua bola kecil berisi muatan listrik berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan” 1 2

  2 q q F r

   q

  2 q

  1 r

1 Gaya pada 1

  1 r r q q F

  12 ˆr

  12 r 

  

  2 ^{2 1} r q q k F 

  2

  2 /C

  9 N-m

  = 9 · 10

  1 4 

  Kita menyebut kelompok konstanta "k" dalam: 

  F 

    

  4

  12 ˆ

  1

  2

  12

  2

  12

  bekerja pd 2

  2 q

  

q

• q dlm Coulomb
• dlm Newton •

  gravitasi, namun TIDAK disebutkan massa di sini!

   adalah satuan vektor dari 1 ke 2

  Apa yang Kita Sebut Hukum Coulomb Unit MKS:

• R dlm meter
• Gaya ini memiliki ketergantungan ruang yang sama dengan gaya
• Kekuatan gaya antara dua benda ditentukan oleh muatan dari dua

  Kualitatif Hukum Coulomb q q

  1

  2 r

• Apa yang terjadi jika

  q meningkat?

1 F (gaya) meningkat

• Apa yang terjadi jika berubah tanda ( + - )?

  q

  1 

  Arah membalik F

• Apa yang terjadi jika r meningkat?

  F (gaya) berkurang

  1

  Q

• Sebuah bola bermuatan ^{1 terletak pada}

  Q ₂ permukaan datar spt yg ditunjukkan. Ketika bola

  Q ₂ Q lain bermuatan besar ^{2 mendekat, ia mencapai} d Q posisi seimbang berjarak ^{12 diatas 1 .} d d _{12 23} Q

  Q Q

• Ketika diganti oleh bola berbeda muatan , g
_{1 3 2} d mencapai posisi seimbang berjarak ( < d )

₂₃

₁₂ Q ₁ Q ₃ Q diatas . ₃

  1a: A) Muatan Q memiliki tanda yang sama dengan Q _{3 1} B) Muatan Q memiliki tanda yang berlawanan dengan Q _{3 1} C) Tanda relatif dari Q & Q tidak diketahui _{3 1} 1b: A) Besar muatan Q < besar muatan Q _{3 1} B) Besar muatan Q > besar muatan Q

• Sebuah bola bermuatan Q1 terletak pada

  Q ₂ permukaan datar spt yg ditunjukkan. Ketika

  Q bola lain bermuatan besar Q2 mendekat, ia ² mencapai posisi seimbang berjarak d12 d ₁₂ d ₂₃ g diatas Q1.

• Ketika Q1 diganti oleh bola berbeda muatan

  Q ₁ Q ₃ Q3, Q2 mencapai posisi seimbang berjarak d23 (< d12) diatas Q3.

  1a: A) Muatan Q memiliki tanda yang sama dengan Q _{3 1} B) Muatan Q memiliki tanda yang berlawanan dengan Q _{3 1} C) Tanda relatif dari Q & Q tidak diketahui _{3 1} • Agar seimbang, gaya total di Q harus berjumlah nol.

₂

• Gaya yang bekerja pada hanyalah massa.

  Q ₂

• Karena itu, dalam kedua kasus, gaya listrik pada Q harus
₂ diarahkan ke atas untuk membatalkan massa.
• Sebuah bola bermuatan Q1 terletak pada

  Q ₂ permukaan datar spt yg ditunjukkan. Ketika

  Q ₂ bola lain bermuatan besar Q2 mendekat, ia d mencapai posisi seimbang berjarak d12 ₁₂ d ₂₃ g diatas Q1.

• Ketika Q1 diganti oleh bola berbeda muatan Q
₁ Q ₃ Q3, Q2 mencapai posisi seimbang berjarak d23 (< d12) diatas Q3.

  1b: A) Besar muatan Q < besar muatan Q _{3 1} B) Besar muatan Q > besar muatan Q _{3 1} C) Besar muatan relatif Q & Q tidak diketahui _{3 1}

• Gaya listrik pada harus sama dalam kedua kasus … ia hanya

  Q ₂ membatalkan massa dari Q . ₂

• Karena d < d , muatan dari Q harus lebih KECIL daripada muatan
_{23 12 3}

  1 q

  2 m

  2 r

  

Gaya Gravitasi vs Gaya Listrik

F elec

  1 4 q

  =

  2 F elec

  1 4 G r

  

F F

q

  1 m

  1 q

2 F

  2

  C m = 9.1  10

  42 .

  10

  17

  4

    

  F F elec grav

  kg 

  Untuk sebuah elektron:

  1 m

  2



  2 r

  1 m

  grav = G m

  F grav = q

  1 q

  2 m

• 19
• |q| = 1.6  10
• 31

  Notasi Untuk Vektor dan Skalar  

  ˆ ˆ Besaran vektor terlulis seperti ini : F , E , x , r Untuk dapat menjelaskan vektor, besar (panjang) dan arahnya harus diketahui.

   Contohnya, persamaan berikut ini menunjukkan ditetapkan F

   dalam , ˆr q , q , dan r : _{1 2} q q

  1

  2 ˆ

  F k r 

  2 r

   q q

  

  1

  2 F F k Besar dari adalah ; ini adalah besaran skalar

   

  2 F r

   Vektor dapat dipecah menjadi komponen x, y, and z:

  F  ˆ ˆ ˆ

  F F x F y F z    x y z

  Dimana , , dan

F F F ( x , y , dan z komponen F ) adalah skalar.

_{x y z}

Sebuah vektor satuan dilambangkan dengan tanda "^“. Ini hanya

  

  Sebuah Contoh: Vektor y (cm) q dan q titik muatan, q

  1

  2

  1 dan q . Q

  = +C = +3 C

  2

  1 

  3 q ₂ r ( 2cm,1cm )

  

  1 terletak di r

   r ( 4cm,3cm )

  2 

  2 dan terletak di q

  2 q ₁

  1 1 2 3 4 x (cm) Tentukan F (besar gaya q pada _{12 1} q ). ₂ q q

  1

  2 Utk mengerjakannya, gunakan hukum Coulomb: k F 

  12

  2 r

   

  2

  2 dimana r r r ( x x ) ( y y )      

  1

  2

  1

  2

  1

  2 Sekarang, masukkan angkanya.

  Lanjutan dari Sebuah Contoh: Vektor Sekarang, cari F x dan F y

12 F F

  2 sin 

  

  2 cos  

  2

   7071 .

  2 sin  

  2

   = 47.74 N 7071 .

   = 47.74 N F y

  F x

    Secara simbolis Sekarang masukkan angka:

  1

  , komponen x dan y dari gaya q

  y  r y y

     sin

  2 cos 

  1

  x  r x x

    cos

  1 q ₁ q ₂ r

  2

  3

  2 . y (cm) x (cm) 1 2 3 4

  1 pada q

12 F F

  Apa yang terjadi jika Anda mempertimbangkan muatan lebih dari dua? q

• Jika adalah satu-satunya muatan,

  1

• q

  q q ¹ maka gaya pada disebabkan krn .

  

  1 F

  1

• Jika q2

   adalah satu-satunya muatan,  maka gaya pada q disebabkan krn q .

  1 q

  F

• Berapa gaya pada jika dan juga ada??

  q q q

  1

  2 

  F

  2

• – Jawaban: menggunakan

  Hukum

• q
₂ Superposisi
• Gaya total pada obyek adalah

  penjumlahan vektor masing-masing gaya.

    

  F = F F

• 2
• +2Q +Q

  Q = +Q dan

• Dua bola, satu dengan muatan

₁

Q ₂ Q lainnya memiliki muatan Q = +2Q , diletakkan ₂ ¹

  3R dengan jarak d = 3R seperti di samping ini.

• +2Q
• Bola lain dengan muatan yang jumlahnya
• +Q tidak sama dgn nol Q dimasukkan di antara
₃ Q Q Q _{1 3 2} Q dan Q dengan jarak = R dari Q . _{1 2 1}

  2R R

• Pernyataan di bawah ini manakah yang

  benar? (a) Gaya pada Q bisa menjadi nol jika Q positif.

  3 3 (b) Gaya pada Q bisa menjadi nol jika Q negatif.

  3 3 (c) Gaya pada Q tidak dapat menjadi nol, tanpa mem-

  3 pedulikan seperti apa muatan Q tersebut.

  3

• Dua bola, satu dengan muatan
• +Q
• – Pernyataan di bawah ini manakah yang

• Bola lain dengan muatan tidak sama dgn nol

  Q ₃

  3R +Q R Q ₂ Q ₁

  Q ₂ Q ₁

  3 tersebut.

  3 tidak dapat menjadi nol, tanpa mempe- dulikan angka muatan Q

  3 negatif. Gaya pada Q

  3 bisa menjadi nol jika Q

  3 positif. Gaya pada Q

  3 bisa menjadi nol jika Q

  Gaya-gaya itu tidak akan pernah hilang, karena gaya pada Q yang (a) (c) (b) Gaya pada Q

  2Q Q ₃ /(2R) ² ) Besar gaya pada Q ₃ karena Q ₁ sebanding dengan (

  Q Q ₃ /R ² )

  benar? Besar gaya pada Q ₃ karena Q ₂ sebanding dengan (

  Q ₁ .

  R dari

  Q ₂ at a distance =

   Q ₁ and

   Q ₃ ditaruh di antara

   d = 3R seperti di samping ini.

   Q ₂

= +2Q , diletakkan

dengan jarak

   = +Q dan lainnya memiliki muatan

   Q ₁

  2R

  

Contoh Lainnya

y (cm) q , q , dan q adalah muatan titik o

  1

  2 4 dimana q , q , dan = -1C = 3C o

  1

  3 q _o q . Lokasi mereka

  2 = 4C

  2 ditunjukkan seperti di diagram.

  1  q q ₁  ₂ Gaya apa yang ada pada q ( ) ? _{o F}

  1 2 3 4 5 x (cm)   

  F F F   _{10 20} Bgmn dgn F dan F ?

  Kita memiliki _{0x 0y} 

    Turunkan menjadi komponen F x

  10

  20 dan y

  20 Cari F dan F

   q q

  ˆ ˆ F F cos x F sin y q q _{2    }

  1

  20

  20

  20 k F  k ²⁰ F  ²

  10

  2 r ₂₀ r

  10 x y x  y 

  2

  2 cos sin

        r r

  

Lanjutan Contoh Lainnya

q o

  F F x x x

  

   ²⁰ F  F

  1 q _o q ₂ q ₁ ¹⁰ F

  2

  3

  4

  1 2 3 4 5

  10   x (cm) y (cm)

  20

  F F F

  10   y y y

  20

  F F F

  Sekarang tambahkan komponen dan Untuk mencari dan y x

  , q

  10 F F  

  20

    

  F F F 

  20 sin y

  10

  x 

   cos

  2 = 4C . Lokasi mereka ditunjukkan seperti di diagram.

  1 = 3C , dan q

  , q

  2 adalah muatan titik dimana q o = -1C

  1 , dan q

20 F F

  

Another Example continued

y (cm)

  4 q , q , dan q adalah muatan titik o

  1

  2 

  3 q _o dimana q , q , dan = -1C = 3C o

  ₂₀ 

1 F

  2 F ₁₀  q . Lokasi mereka

  = 4C

2 F

  1 ditunjukkan seperti di diagram. q q _{1 2}

  1 2 3 4 5 x (cm) Masukkan angkanya . . .

  F 11 .

  52 N F 38 .

  64 N    y x

  .

  8 cos   

  Besar gaya dari = F r 5 cm r

  3 cm  

  10

  20

  2

  2 F F F 40 .

  32 N F 14 .

  4 N  F

30 N

     x y

  

  20

  10

  Pengenalan Medan Listrik Salah satu masalah pada uraian sederhana tentang gaya di atas adalah bahwa ia tidak menjelaskan kecepatan perambatan yang terbatas dari efek listrik.

  Untuk menjelaskan hal ini, kita harus memperkenalkan konsep medan listrik

  

Apa itu Medan?

Medan adalah sesuatu yang dapat didefinisikan di mana pun dalam ruang

• Sebuah medan dapat menjelaskan kuantitas fisik (misalnya, suhu, kecepatan udara, gaya)
• Ia bisa menjadi medan skalar (spt, Medan suhu)
• Ia bisa menjadi medan bektor (spt, Medan listrik)

  77

  84

  64 Sebuah Medan Skalar

Suhu yang terisolasi ini mencontohkan Medan Skalar

  73

  88

  88

  77

  92

  88

  82

  73

  72

  82

  80

  71

  75

  91

  90

  83 75 80

  66

  55

  68

  83

  

(Anda hanya mengetahui suhu di tempat yang Anda pilih,

  77

  

72

  64 Sebuah Medan Vektor

It may be more interesting to know which way the wind is blowing...

  73

  88

  56

  77

  92

  88

  57

  73

  84

  80

  82

  71

  75

  91

  90

  80

  75

  83

  66

  55

  68

  83

  

Itu akan memerlukan sebuah Medan Vektor

Akan lebih menarik utk diketahui ke arah mana angin berhembus…

  Ringkasan

• Muatan memiliki dua variasi
• – Negatif dan positif
• – Dalam konduktor, muatan negatif berarti kelebihan

  elektron aktif, and muatan positif berarti kekurangan elektron aktif 

  1 q q

  1

  2 ˆ F r

• Gaya Coulomb 

  12

  12

  2

  4  r o

• – Bermuatan biliner

  12

• – Berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya
• – Pusat gaya

    

• Hukum Superposisi

  F = F F +

  1

  2

• Medan

• • Andaikan temanmu dapat menekan tangannya secara

  terpisah dengan gaya 100 lbs. Berapa banyak muatan yang bisa diulurkan?

  Lampiran A: Contoh Gaya Listrik

• Q 2m F= 100 lbs = 450 N
• Q

  9 ^{2 2} F 450 Q r 2m k 9 10 /

  N Nm C    

• 4

  = 4.47•10

  C _{-4 15}

  19

  1 4.47 10 2.8 10 1.6 10 e C e

  C ^     

  31

  15 9.1 10 kg 2.8 10 e e ^

     

  15 2.54 10 kg

  



^{2 2} kQ F r 

  

Lampiran B: Outline of physics 212

• Hukum Coulomb memberikan gaya yang bekerja

  1

  1 Q Q _{1 2}

  2 ˆ

  F r ₁₂  _{2 12} 4 r  _{o 12}

   pada muatan Q dikarenakan muatan lain, Q .

• – Superposisi gaya dari banyak muatan

  

  1 Q n

  ˆ F Q r

   total

  1 1 n

  

  2

  4  r n o

  1 n

• – Medan listrik adalah fungsi yg didefinisikan pada ruang

    F Q E

   total 1 total

• – Disini, medan listrik adalah jalan pintas dari gaya

  ˆr

  12 Q ₂

• – Kemudian, Medan listrik memiliki gerak tersendiri!

  Q ₁