BARISAN DAN DERET BILANGAN (JAWAB)

• 2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 5.
• 7 +7 +7 Sehingga dua suku berikutnya : 32, 39 ( D ) 2.

  C. 1932 B. 1839

  D. a + (n

  Un dari barisan bilangan : 3, 8, 13, 18, .... adalah ....

  A.

  4n – 1

  C. 5n

  2n + 1

  D. n + 2 Jawab : a = 3, b = 5 U n = a + (n

  n

  = 5n

  Hasil dari 7 + 14 + 21 + ... + 161 adalah ....

  A.

  1832

  D. 1939 Jawab : 7 + 14 + 21 + ...+ 161 a = 7, b = 7, Un = 161

  C. a

  Un = 7n 161 = 7n n =

  7 161

  = 23, maka : Sn =

  2 ⁿ (a + Un)

  S

  23 =

  2

  23 (7 + 161)

  =

  2

  23 (168)

  S

  23

  a + nb

  A. a + (n + 1)b

• – (n – 1)b B.

• – 1)b Jawab : Cara jelas U n = a + (n
• – 1)b ( D ) 6.
• – 2 B.
>– 1)b = 3 + (n
• – 1)5 = 3
• – 5 U
• – 2 ( C ) 7.

  3. Pola gambar berikut dibuat dari potongan lidi.

  sulisriyanto@gmail.com BARISAN DAN DERET BILANGAN (JAWAB)

  Pilihlah jawaban yang paling tepat ! 1.

  Dua suku berikutnya dari barisan bilangan : 4, 11, 18, 25, ... adalah ....

  A.

  43, 68

  C. 32, 50 B. 32, 57

  D. 32, 39 Jawab : 4, 11, 18, 25, ...

  Dua suku berikutnya dari barisan bilangan : 1, 3, 4, 7, 11, 18, ... adalah ....

  A.

  25, 32

  C. 43, 61 B. 29, 47

  D. 44, 62 Jawab : Suku berikutnya = jumlah dua suku sebelumnya Baris Fibonacci Dua suku berikutnya : 11+18 = 29 18 + 29 = 47 ( B )

  Banyaknya potongan lidi pada pola ke-7 adalah ....

  n = ....

  A.

  60 C. 84 B.

  72 D. 112 Jawab : Pola 1 = 1.2.2 Pola 2 = 2.2.3 Pola 3 = 3.2.4 Pola n = n.2.(n+1) Pola 7 = 7.2.(7 + 1) = 14 x 8 = 112 ( D ) 4.

  Perhatikan gambar pola berikut ! Banyak segitiga arsiran pada pola ke-8 adalah ....

  A.

  27 C. 36 B.

  28 D. 72 Jawab : Banyak segitiga arsiran : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36 ( C )

  Jika : U

  1 U

  2 U

  3 U

  4

  a a + b a + 2b a + 3b Maka U

  = 1932 ( C )

• n
• – n B.
• 2n
• 5n Jawab : 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, ... n(n + 1) Un = n² + n ( A ) 9.

  n-1

  240

  A.

  1 n(n + 1)(n + 2), maka U 8 = ....

  6

  ( D ) 13. Jika suku ke-n, Un =

  n-1

  Un = 3

  = 1.3

  D. 120 Jawab : Un =

  n-1

  Jawab : 1, 3, 9, 27, .... a = 1, r = 3 Un = a.r

  n-1

  D. Un = 3

  n+1

  Un = 3

  2n-1 B.

  C. 206 B. 207

  6

  Un = 3n

  233

  81 C. 288 B. 189

  A.

  1 + 3 + 5 + ... + 17 hasilnya adalah ....

  15 = 610  ( D ) 15.

  U

  D. 610 Jawab : Bilangan Fibonacci : suku berikutnya adalah jumlah dua suku sebelumnya Sehingga : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

  C. 609 B. 377

  A.

  1 n(n + 1)(n + 2) U

  Dari barisan bilangan Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, .... Suku ke-15 adalah ....

  8 = 120 ( D ) 14.

  4 x 9 x 10 U

  3

  =

  1 .8 (8 + 1)(8 + 2)

  6

  8 =

  C. Un = 3

  A.

  D. 289 Jawab : 1 + 3 + 5 + ... + 17 a = 1, b = 2, Un = 17 Un = 2n

  Jumlah bilangan pada baris ke-8 dari pola bilangan segitiga Pascal adalah ....

  7

  = 2

  n-1

  D. 512 Jawab : Segitiga Pascal : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ( A ) Atau : 2

  C. 256 B. 192

  128

  A.

  2

  = 276 ( C ) 12. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan : 1, 3, 9, 27, .... adalah ....

  D. n

  2

  n

  2

  C. n

  2

  8. Suku ke-n dari barisan bilangan 1x2, 2x3, 3x4, A. n

  = 128 10. Banyak bilangan kelipatan tujuh di antara 20 dan 110 adalah ....

  A.

  11 C. 13 B.

  12 D. 14 Jawab : Bilangan itu adalah : 21, 28, 35, ... , 105 a = 21, b = 7 Un = 7n + 14 105 = 7n + 14 7n = 105

  23

  S

  23 (24)

  2

  =

  23 (1 + 23)

  2

  =

  23

  S

  2 ⁿ (a + Un)

  Sn =

• – 14 7n = 91 n = 13 ( C ) 11.

  48 D. 576 Jawab : Pola : 1 0 2 1 3 1 + 2 = 3 4 1 + 2 + 3 = 6 24 1 + 2 + 3 + ....+ 23 a = 1, b = 1, n = 23

  24 C. 276 B.

  A.

  Pada suatu pesta, setiap orang berjabat tangan hanya satu kali dengan tamu yang datang. Jika yang hadir ada 24 orang, maka banyaknya jabat tangan adalah ....

• – 1 17 = 2n
• – 1 2n = 17 + 1 2n = 18

• – 1)b U
• – 30 a = 7 Un = a + (n
• – 1)b U
• – 4
• – 1)5 = 7 + 95
• 4b = -8 a = 3 b = 2 Un = a + (n
• – 1)b U
• – 1)b U

• – 1).1500 = 15.000 + 76.500 U

• – 1)b U
• – 1)2 = 10 + 28 U
• – 1 = 6 n = 6 + 1 n = 7

  15 (10 + 38)

  2

  =

  15

  S

  2 ⁿ (a + Un)

  Sn =

  n

  6

  = 3

  3

  n-1

  = 729

  n-1

  3

  3 2187

  =

  n-1

  3

  n-1

  2187 = 3.3

  n-1

  =

  15 x 48 S

  2

  2 )

  30 (3 + 61)

  2

  30 =

  S

  2 ⁿ (a + Un)

  Sn =

  7 = 3.279 ( B )

  3 = 3 x 1093 S

  2 ) 2186 (

  ( 1 2187 3  =

   =

  15

  3 ⁷ 

  1 3 (

  3 )

  1

  =

  7

  S

    _r ^{r a n}

  1 ) 1 (

  = 360 ( B ) Sn =

  D. 3.439 Jawab : a = 2, r = 53 Un = ar

  2.839

  C. 3.339 B. 3.279

  960

  A.

  Di Aula SMP “APEL” terdapat 15 baris kursi dimana baris pertama terdapat 10 kursi. Baris kedua, ketiga dan seterusnya bertambah 2 kursi. Banyak seluruh kursi di aula tersebut adalah ....

  30 = 61  17.

  = 3 + 58 U

  30 = 3 + 29(2)

  7 = 15  a + 6b = 15 a = 7

  U

  3 = 7  a + 2b = 7 a + 4 = 7

  D. 3.840 Jawab : Jawab : U

  C. 2.880 B. 1.920

  A.

  C. 480 B. 360

  Suatu barisan aritmetika, suku ke-3 = 7 dan suku ke-7 = 15. Jumlah 30 suku pertama adalah ....

  9 (18) = 81 ( A ) 16.

  2

  =

  9 (1 + 17)

  2

  9 =

  S

  2 ⁿ (a + Un)

  n = 9 Sn =

  320

  D. 600 Jawab : n = 15, a = 10, b = 2 Un = a + (n

  A.

  20 = 7 + (20

  Jumlah dari : 3 + 9 + 27 + 81 + ... + 2187 adalah ....

  52 = 91.500  ( B ) 20.

  52 = 15.000 + (52

  D. Rp 89.500,00 Jawab : a = 15.000, b = 1.500, n = 52 Un = a + (n

  C. Rp 90.000,00 B. Rp 91.500,00

  Rp 90.500,00

  A.

  Setiap minggu Amry menabung. Minggu ke-1 uang miliknya ada Rp 15.000,00. Untuk minggu ke-2, ke-3 dan seterusnya selalu bertambah Rp 1.500,00. Maka uang Amry setelah setahun (52 minggu) adalah ....

  20 = 102  ( B ) 19.

  U

  a + 6(5) = 37 a + 30 = 37 a = 37

  15

  7 = 37  a + 6b = 37

  Un = a + (n

  7 = 37, U 11 = 57

  D. 122 kursi Jawab : n = 20, b = 5, U

  C. 112 kursi B. 102 kursi

  92 kursi

  A.

  Di ruang konser disusun 20 baris kursi dengan selalu bertambah 5 kursi. Jika banyak kursi pada baris ke-7 ada 37 kursi dan baris ke-11 ada 57 kursi, maka banyak kursi pada baris ke- 20 adalah ....

  15 = 38 18.

  = 10 + (15

  = 15(64) = 960 ( A )

  12 = 414 ( C )

  A.

  4

  = 240 ...(2) Substitusi (1) ke (2) : ar

  4

  = 240 r = 2  ar = 30 ar . r

  3

  = 240 a.2 = 30 30 r

  3

  = 240 2a = 30 r

  3

  =

  30 240 a = 15 r

  3

  = 8 r = 2 Barisannya : 15, 30, 60, 120, 240, 480, 960 Jumlah 7 suku pertama = 1.905 ( C ) 25. Bilangan 393 merupakan bilangan ganjil yang ke ....

  99 C. 196 B. 131

  = 30 ar = 30 ...(1) U

  D. 197 Jawab : Rumus suku ke-n Bilangan ganjil : Un = 2n

  2 394

  , n = 197 ( D ) 26. Un dari barisan bilangan : 3, 8, 13, 18, ... adalah ....

  A.

  3n + 5

  C. 5n

  2n + 3

  D. 4n + 1 Jawab : 3, 8, 13, 18, ... a = 3, b = 5 Un = a + (n

  2 ⁿ (a + Un)

  S

  12 =

  2

  12 (7 + 62)

  = 6 x 69 S

  5 = 240 ar

  2

  U

  n-1

  D. 2.305 Jawab : Un = ar

  C. 1.905 B. 1.880

  1.780

  A.

  Diketahui barisan bilangan geometri dengan suku pertama barisan itu adalah ....

  21. Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata 28 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak 8 buah dari tumpukan di atasnya. Jika ada 15 tumpukan batu bata (dari atas sampai bawah), banyak batu bata pada tumbukan paling bawah adalah ...

  A.

  124

  C. 700 B. 132

  D. 1.140 Jawab : Barisan bilangan = 20, 28, 36, ....U15 a = 20, b = 8 Un = a + (n

• – 1)b U

  15

  = 20 + (15

• – 1)8 = 20 + 112 U

• – 1 393 = 2n
• – 1 2n = 393 + 1 2n = 394 n =
>– 1)b 62 = a + (12
• – 1)5 62 = a + 55 a
• – 55 a = 7 23.
• – 2 B.
• 46
• 42
>– 1)b = 3 + (n
• – 1)5 = 3
• – 4 = 46 U
• – 5 Un = 5n
• – 2 ( C ) Sn =

  A.

  2 = 46  a + b = 46 a

  25 = -46 ( A ) 24.

  = 50

  25 = 50 + 24(-4)

  5 = 34  a + 4b = 34 a = 46 + 4

  D. -16 Jawab : Jawab : U

  D. 345 Jawab : n = 12, b = 5, Un = 62 Un = a + (n

  C. -36 B.

  15 = 132 ( B ) 22.

  Di aula sekolah terdapat 12 baris kursi yang diatur pada setiap baris mulai yang terdepan dan berikutnya selalu bertambah 5 kursi. Jika banyak kursi paling belakang 62 kursi, maka banyak kursi seluruhnya di aula sekolah tersebut adalah ....

  A.

  684

  C. 414 B. 600

  Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 = 34. Suku ke-25 barisan itu adalah ....

• 3b = 12 a = 50 b = -4 Un = a + (n
• – 1)b U
• – 96 U

• – 1 = 6 n = 6 + 1 n = 7 Manual : 5 + 25 + 125 + 625 + 3125 + 15.625 + 78.125 = 97.655 ( B ) 28.

  C. 19, 23, 27 B. 18, 23, 27

  D. 49, 81 Jawab : 1, 3, 7, 15, 31, ...

  C. 55, 105 B. 63, 117

  63, 127

  A.

  Dua suku berikutnya dari barisan bilangan : 1, 3, 7, 15, 31, ... adalah ....

  D. 19, 23, 28 Jawab : 3, 7, 11, 15, ...

  18, 22, 26

  ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

  A.

  Tiga suku berikutnya dari barisan : 3, 7, 11, 15, ... adalah ....

  Pola ke-9 = 9 x 8 = 72 ( C ) 32.

  81 D. 63 Pola persegi panjang : 1, (2x1), (3x2), ....

  90 C. 72 B.

  A.

  = 33  ( A ) 31. Pada pola persegi panjang, banyak titik pada pola ke-9 adalah ....

  ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

  ● ● ● ● ●

  = 32 + 1 U

   =

  5 = 5 x 19.531 S

  4 ) 124 . 78 (

  =

  5 

  . 1 125 78 (

  4 )

  5 ⁷ 

  Sn =

  1 5 (

  5 )

  1

  7 =

  S

    _r ^{r a n}

  1 ) 1 (

  16

  16 = 2(16) + 1

  7 = 97.655 ( B )

  5

  n-1

  5

  78

  5 125 .

  =

  n-1

  n-1

  5

  78.125 = 5.5

  n-1

  D. 97.765 Jawab : a = 5, r = 5 Un = ar

  C. 97.666 D. 97.655

  97.654

  27. Jumlah dari : 5 + 25 + 125 + 625 + ... + 78.125 C.

  = 15.625

  n-1

  33 D. 36 Jawab : Banyak lidi : 3, 5, 7, 9, ... a = 3, b = 2 Un = 2n + 1 U

  Pola titik di atas menunjukkan barisan bilangan 2, 5, 9, 14, ... Banyak titik pada pola ke-8 adalah ....

  31 C. 35 B.

  A.

  Perhatikan gambar ! Pola di atas menunjukkan banyak potongan lidi. Banyaknya potongan lidi pada pola ke-16 adalah ....

  38 D. 49 Jawab : 2, 5, 9, 14, ...20 27 35 44

  32 C. 44 B.

  A.

  26 Jawab : 1 segitiga = 16 2 segitiga = 6 3 segitiga = 3 4 segitiga = 1 Banyak segitiga = 26  ( D ) 29. Perhatikan gambar !

  = 5

  23 D.

  20 C.

  16 B.

  A.

  Perhatikan gambar berikut ! Banyak segitiga pada pola di samping adalah ....

  n

  6

• 4 +4 +4 Berikutnya = 19, 23, 27  ( C ) 33.

• 2 +4 +8 +16 Berikutnya : 31 + 32 = 63 63 + 64 = 127 ( A )
• 3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 Suku ke-8 adalah 44 ( C ) 30.

  34. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan : A.

  C. n + 4 3n + 2 B.

  D. 6

• – n 2n + 3

  Jawab : 5, 8, 11, 14, 17, ... a = 5, b = 3 Un = a + (n

• – 1)b = 5 + (n
• – 1).3 = 5
• – 3 Un = 3n + 2 ( A ) 35.

  Rumus suku ke-n dari barisan bilangan : 105, 97, 89, 81, ... adalah ....

  A.

  C. 109 8n + 97 – 4n B.

  D. 113

• 8n + 97 – 8n Jawab : 105, 97, 89, 81, ... a = 105, b = -8 Un = a + (n
• – 1)b = 105 + (n
• – 1)(-8) =
• – 8n + 8 Un = -8n + 113 atau : Un = 113
• – 8n ( D ) 36.

  Rumus suku ke-n barisan bilangan :

  3

  4 3, 3x2, 3x2 x 3x2 , ... adalah .... n n-1 A.

  C. 3.(2) (6)

  2 n B.

  D. 3.(2) 3.(n)

  Jawab :

  3

  4 3, 3x2, 3x2 x 3x2 , ....

  1

  3 4 n-1

  3x2 , 3x2 , 3x2 x 3x2 , ....  Un= 3 x 2

  n-1

  atau Un = 3.(2) ( C ) 37. Suku ke-17 dari barisan bilangan : 5, 9, 13, 17, ... adalah ....

  A.

  C. 71

  67 B.

  D. 83

  69 Jawab : 5, 9, 13, 17, ... a = 5, b = 4 Un = a + (n

• – 1)b U

  17 = 5 + (17

• – 1).4 = 5 + 64 U

  17 = 69  ( B )