View of IDENTIFIKASI KESALAHAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PENGANTAR PROBABILITAS
IDENTIFIKASI KESALAHAN MAHASISWA DALAM
MENYELESAIKAN SOAL PENGANTAR PROBABILITAS
1 1 Tri Astuti Arigiyati
Prodi Pendidikan Matematika FKIP UST
1ta.arigiyati@gmail.com
Abstract :
This research aimed at uncovering the errors made by students of mathematics education
program in solving probability introduction. This research was carried out in Mathematics
Education Study Program FKIP UST within 135 students as the population and being
sampled in 33 students. Then, the technique of collecting the data was tested to identify
errors in solving the introduction of probability problem. Therefore, the essay test of
5 questions as the instrument of the research and the descriptive analysis technique
were both used accordingly. The subsurface of the research findings was revealed that
the students average of the conceptual error was 33,94% within the low category, the
procedural error was in 39,39% within the low category, and the computational error
was in 68,79% within the high category. It implied that the computational error was the
dominant factor undergone by the students. Pertaining to the results of this research, the
students should be more careful and diligent to practice the math problems and questions
so that the errors can be minimized.Keywords:
Conceptual Errors, Procedural Errors, and Computational Errors.
Abstrak:
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan mahasiswa prodi pendidikan matematika dalam menyelesaikan soal pengantar probabilitas. Penelitian ini dilaksanakan di Prodi Pendidikan Matematika FKIP UST dengan ukuran populasi adalah 135 mahasiswa sedangkan ukuran sampel penelitian sebanyak 33 mahasiswa. Teknik pengumpulan data menggunakan teknik tes. Tes digunakan untuk mengidentifikasi kesalahan dalam menyelesaikan soal Pengantar Probabilitas. Instrumen penelitian ini adalah tes yang berbentuk essay sejumlah 5 soal. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UST melakukan rata-rata kesalahan konsep sebesar 33,94% dengan kategori rendah, rata-rata kesalahan prosedur sebesar 39,39% dengan kategori rendah, dan rata-rata kesalahan komputasi sebesar 68,79% dalam kategori tinggi. Sedangkan kesalahan yang paling dominan adalah kesalahan komputasi. Terkait hasil penelitian tersebut maka peneliti memberikan saran agar mahasiswa lebih teliti dan rajin berlatih mengerjakan soal-soal matematika sehingga kesalahan dapat diminimalkan.
Kata Kunci: Kesalahan konsep, kesalahan prosedur, dan kesalahan komputasi.
1364 Jurnal Penelitian Pendidikan, Vol. 9, Nomor 1, Juni 2017, hlm. 1311-1374
Matematika merupakan ilmu dasar yang terus mengalami perkembangan baik dari segi teori maupun segi penerapannya. Sebagai ilmu dasar, matematika digunakan secara luas dalam segala bidang kehidupan manusia, sehingga diper- lukan satu upaya dalam pengajaran matematika agar dapat dilaksanakan secara optimal sehingga setiap siswa dapat memahami matematika dengan baik. Matematika juga merupakan bidang ilmu yang sangat dibutuhkan untuk dapat mengatasi masalah dalam kehidupan sehari-hari. Sejak peserta didik masih duduk ditingkatan sekolah yang paling dasar, mereka telah diajarkan matematika sehingga konsep yang mereka terima seharusnya lebih kuat dibanding mata pelajaran yang lain. Konsep esensial yang ada dalam matematika adalah konsep-konsep yang strategis dalam menunjang kemampuan untuk memahami konsep-konsep lainnya, banyak digunakan dalam bidang studi lain dan kehidupan sehari-hari.
Keberhasilan dalam kegiatan belajar mengajar merupakan tujuan dari pelaksanaan pendidikan di sekolah. Dalam hal ini peran guru sangatlah penting. Guru harus mampu melak- sanakan tugasnya dengan baik dan dituntut mampu untuk memanfaatkan semua fasilitas yang ada di lingkungan untuk kepentingan belajar mengajar. Karena keberhasilan guru dalam mengajar dapat dilihat dari hasil belajar yang diperoleh siswa.
Hasil belajar siswa adalah kemampuan- kemampuan yang dimiliki oleh siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya (Nana Sudjana, 2013:22). Di sekolah hasil belajar siswa dapat dilihat dari nilai-nilai ulangan harian atau pengerjaan soal-soal oleh siswa selama proses belajar itu berlangsung.
Banyaknya kesalahan siswa dalam menye- lesaikan soal bisa menjadi petunjuk sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi. Dari kesalahan yang dilakukan siswa dapat diteliti dan dikaji lebih lanjut mngenai sumber kesalahan siswa. Sumber kesalahan yang dilakukan siswa harus segera mendapat pemecahan yang tuntas. Pemecahan ini ditempuh dengan cara menganalisis akar permasalahan yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Selanjutnya diupayakan alternatif pemecahannya, sehingga kesalahan yang sama tidak akan terulang lagi dikemudian hari.
Kesalahan siswa menurut John K. Lannin, dkk (dalam Dewi Rahimah, 2012) adalah gejala dari penyakit yang mungkin merupakan penyakit serius atau lebih dari satu penyakit. Sedangkan menurut Sukirman (dalam Wardoyo, 2013: 8), kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang bersifat sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu. Hal lain dikemukakan Russeffendi (2006: 469), Kesulitan adalah adanya hambatan dalam melakukan atau menyelesaikan sesuatu. Kesulitan-kesulitan yang dihadapi anak dalam belajar matematika dikaitkan dengan penyebab-penyebab pada umumnya. Kesulitan dalam belajar matematika terbagi dua yaitu, kesulitan belajar matematika kelompok dan kesulitan belajar matematika individual. Ruseffendi (2006: 471) juga menyatakan bahwa mengidentifikasi kesulitan belajar matematika secara individual lebih sulit jika dibandingkan dengan mengidentifikasi kesulitan belajar matematika secara kelompok.
Dalam penelitian ini menggunakan jenis- jenis kesalahan Herman Hudoyo (1990:71) yaitu kesalahan konsep, kesalahan prosedur, dan ke- salahan komputasi.
Menurut Herman Hudoyo (1990:70), kon- sep adalah suatu ide atau gagasan yang dibentuk dengan memandang sifat-sifat yang sama dari sekumpulan (lebih dari satu) eksemplar yang sesuai. Jadi kesalahan konsep sendiri diartikan sebagai pengetahuan konsep yang tidak tepat, salah dalam mengklarifikasikan contoh-contoh dalam konsep dalam keraguan terhadap konsep- konsep yang berbeda.
Menurut Kastolan (dalam Desi Wulandari, 2015) menyatakan kesalahan prosedural merupakan kesalahan dalam menyusun simbol, langkah-lagkah dan peraturan yang hirarkis sistematis dalam menjawab suatu masalah.
Prosedur adalah langkah atau metode. Prosedur diartikan sebagai suatu cara atau langkah yang sistematis untuk menemukan jawaban suatu soal. Setiap langkah harus memiliki unsur yang jelas dan tata letaknya. Sedangkan kesalahan komputasi merupakan kesalahan dalam menghitung atau melakukan perhitungan. Kemampuan berhitung merupakan salah satu kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa dalam belajar matematika, sehingga kesalahan dalam perhitungan menjadi hal yang penting untuk
Tri Astuti Arigiyati, Identifikasi Kesalahan Mahasiswa... 1365
diketahui sehingga siswa memperoleh jawaban benar dalam menyelesaikan soal matematika.
METODE
Jenis penelitian ini adalah deskriptif. Pe- nelitian ini mengkaji bentuk, aktivitas, karak- teristik, perubahan, hubungan, kesamaan dan perbe daannya dengan fenomena lain (Sukmadinata, 2011: 72). Fenomena yang akan dikaji pada penelitian ini berkenaan dengan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal dalam pengantar probabilitas. Penelitian ini dilaksanakan di Prodi Pendidikan Matematika FKIP UST. Sebagai Subyek penelitian ini adalah mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika sejumlah 33 mahasiswa yang sedang menempuh mata kuliah Pengantar Probabilitas. Sedangkan obyek penelitian ini adalah kesalahan dalam mengerjakan soal matematika pada mata kuliah pengantar probabilitas. Adapun teknik peng- ambilan sampel yang digunakan adalah simple random sampling, sehingga setiap mahasiswa akan mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel.
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik tes, yaitu dengan memberikan soal tes kepada mahasiswa. Soal tes yang diberikan terdiri dari 5 butir soal uraian. Dari tes yang diberikan diperoleh data tentang jenis-jenis kesalahan yang paling dominan dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan soal pada kuliah pengantar probabilitas.
Analisa data adalah proses pengolahan, pemisahan, pengelompokkan dan memadukan sejumlah data yang dikumpulkan di lapangan secara empiris menjadi sebuah kumpulan informasi ilmiah yang terstruktur dan sistematis yang selanjutnya siap dikemas menjadi laporan penelitian (Mukhtar dalam Rika Febrianti, 2014: 54). Data yang diperoleh dalam penelitian ini berupa data hasil tes pengantar probabilitas, lembar angket, hasil wawancara dan dokumentasi. Setelah data terkumpul dilakukan reduksi data yang bertujuan untuk memfokuskan pada hal-hal yang akan diteliti yaitu menganalisis jawaban siswa yang telah dipilih sebagai subjek penelitian.
Teknik analisis data deskriptif kualitatif digunakan dengan tahapan-tahapan sebagai berikut: (Mukhtar dalam Rika Febrianti, menunjukkan proses menyeleksi, memfokuskan, menyederhanakan, mengabstraksikan, dan mentransformasikan data mentah yang muncul dalam penulisan catatan lapangan;
(2) penyajian data. Penyajian data adalah sekumpulan informasi tersusun yang memberi kemungkinan penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan. Dalam tahap ini data yang berupa hasil pekerjaan siswa disusun menurut urutan objek penelitian. Kegiatan ini memunculkan dan menunjukkan kumpulan data atau informasi yang terorganisasi dan terka- tegori yang memungkinkan suatu penarikan kesimpulan atau tindakan. Tahap penyajian data dalam penelitian ini adalah menyajikan hasil pekerjaan mahasiswa yang telah telah dipilih sebagai subjek penelitian dan hasil wawancara. Hasil penyajian data yang berupa pekerjaan siswa dan hasil wawancara dilakukan analisis, kemudian disimpulkan yang berupa data temuan sehingga mampu menjawab permasalahan dalam penelitian ini yaitu untuk mengidentifikasi jenis dan faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa; (3) menarik simpulan atau verifikasi. Verifikasi adalah sebagian dari satu kegiatan dari konfigurasi yang utuh sehingga mampu menjawab pertanyaan penelitian dan tujuan penelitian. Dengan cara membandingkan hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara maka dapat ditarik kesimpulan jenis dan penyebab kesalahan yang dilakukan siswa.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil perhitungan skor terhadap hasil pekerjaan mahaiswa diperoleh persentase masing-masing kesalahan yang disajikan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 1. Hasil Persentase Rata-Rata Kesalahan Mahasiswa
No Jenis Kesalahan Persentase Kategori
1 Kesalahan Konsep 33,94% Rendah
2 Kesalahan Prosedur 39,39% Rendah
3 Kesalahan Komputasi 68,79% Tinggi Tabel di atas dapat dilihat bahwa rata-rata persentase kesalagan konsep sebesar 33,94% dalam kategori rendah, rata-rata persentase kesalahan prosedur sebesar 39,39% dalam kate-
1366 Jurnal Penelitian Pendidikan, Vol. 9, Nomor 1, Juni 2017, hlm. 1311-1374
gori rendah, dan rata-rata persentase kesalahan komputasi sebesar 68,79% dalam kategori tinggi.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa mahasiswa prodi pendidikan matematika banyak melakukan kesalahan dalam menyelesai- kan soal pengantar probabilitas. Prestasi belajar mahasiswa dapat dipengaruhi dari banyaknya kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa. Dari penelitian yang telah dilakukan kesalahan mahasiswa dapat dikategorikan dalam tiga jenis kesalahan yaitu kesalahan konsep, kesalahan prosedur dan kesalahan komputasi.
Kesalahan yang paling dominan dilakukan mahasiswa prodi Pendidikan Matematika dalam menyelesaikan soal Pengantar Probabilitas adalah kesalahan komputasi yang masuk dalam kategori tinggi dengan rata-rata persentase sebesar 68,79%. Beberapa contoh kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa:
Kesalahan Konsep
Kesalahan konsep yang sering dilakukan mahasiswa dalam mengerjakan soal antara lain tidak menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan, dan dijawab. Mahasiswa juga tidak dapat memahami maksud dari soal tersebut sehingga salah dalam menuliskan rumus atau menggunakan rumus. Berikut ini adalah contoh pekerjaan mahasiswa yang melakukan kesalahan konsep.
Hasil penelitian diperoleh rata-rata persentase kesalahan konsep sebesar 33,64% masuk dalam kategori rendah. Tingkat kesalahan konsep yang dilakukan mahasiswa dalam mengerjakan soal berbeda-beda. Pada soal nomer 1 tingkat kesalahan konsep yang dilakukan oleh mahasiswa sebesar 27,27% yang merupakan persentase paling rendah dibandingkan butir soal nomer 2,3,4, dan 5. Dari hasil wawancara dengan mahasiswa pada pertemuan selanjutnya, mahasiswa kurang memahami maksud dari soal, sehingga salah menuliskan rumus.
Kesalahan Prosedur
Kesalahan prosedur yang dilakukan maha- siswa dalam mengerjakan soal anatara lain tidak menuliskan urutan atau tahapan penger jaan dengan benar. Mahasiswa juga tidak meng- gunakan data yang sudah diketahui sebelumnya, sehingga dalam mengerjakan tidak lengkap. Berikut ini adalah contoh pekerjaan mahasiswa yang melakukan kesalahan prosedur.
Hasil perhitungan diperoleh rata-rata persentase kesalahan prosedur sebesar 39,39% masuk dalam kategori rendah. Persentase tertinggi dalam kesalahan prosedur berada pada soal nomer 4 yaitu 54,55%. Saat menyelesaikan soal nomer 4 mahasiswa masih mengalami kesulitan dalam membuat tahapan yang tepat. Hal ini dikarenakan data yang diketahui sangat sedikit sehingga membingungkan mahasiwa untuk menyelesaikan soal tersebut. Ketidakpahaman mahasiswa mengenai konsep juga dapat mempengaruhi terjadinya kesalahan prosedur, kecenderungan yang terjadi adalah ketika mahasiswa melakukan kesalahan konsep, secara otomatis mahasiswa juga akan melakukan kesalahan prosedur.
Kesalahan Komputasi
Kesalahan komputasi yang dilakukan mahasiswa antara lain mahasiswa salah dalam melakukan perhitungan. Misalkan saat menye- lesaikan perhitungan peluang untuk distribusi binomial, dimana ada perhitungan kombinasi antara n dan x namun mahasiswa tidak dapat menyelesaikan perhitungan dengan benar. Berikut ini adalah contoh pekerjaan mahasiswa yang melakukan kesalahan komputasi.
Tri Astuti Arigiyati, Identifikasi Kesalahan Mahasiswa... 1367
KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN
Hasil perhitungan diperoleh rata-rata persentase kesalahan komputasi sebesar 68,79% masuk dalam kategori tinggi. Hal ini perlu diperhatikan oleh dosen pengampu dikarenakan mahasiswa sudah benar secara konsep dan prosedur namun masih salah dalam perhitungan akhir. Terjadinya kesalahan komputasi yang tinggi juga dikarenakan karena mahasiswa terlalu buru-buru dalam melakukan perhitungan dan tidak dicek kembali saat sudah selesai mengerjakan soal. Mereka merasa sudah cukup percaya diri dengan hasil yang dikerjakan sehingga merasa tidak perlu melakukan cek akhir saat lembar kerja dikumpulkan. Faktor lain yang dapat mempengaruhi kesalahan komputasi adalah mahasiswa tidak paham konsep, dan tahapan pengerjaan juga tidak benar, bahkan rumus yang dituliskan juga salah. Hal inilah yang berakibat terjadinya kesalahan komputasi.
Kesalahan konsep, kesalahan prosedur, dan kesalahan komputasi masih banyak dilakukan oleh mahasiswa prodi pendidikan matematika merupakan indikasi bahwa mahasiswa semester tiga masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal pengantar probabilitas yang merupakan mata kuliah dasar. Kesalahan konsep masih terjadi meskipun dalam kategori rendah. Karena konsep merupakan hal mendasar yang seharusnya sudah dikuasai dari awal sehingga kesalahan konsep harus lebih diperhatikan.
Kesalahan dalam prosedur yang dilakukan mahasiswa juga berada dalam kategori rendah, namun tidak bisa diabaikan. Mahasiswa kurang memperhatikan dan tidak menerapkan prosedur dengan benar dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Selain kesalahan konsep dan prosedur, kesalahan dalam komputasi atau perhitungan ternyata yang paling dominan dan masuk dalam kategori tinggi. Hal itu terjadi karena mahasiwa kurang teliti dan terburu-buru dalam melakukan perhitungan bahkan ada yang tidak menyelesaikan perhitungan.
Prosentase kesalahan konsep yang di- lakukan oleh mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UST dalam menyelesaikan soal pengantar probabilitas adalah 33,94% dan masuk dalam kategori rendah. Kemudian prosentase kesalahan prosedur yang dilakukan oleh mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UST dalam menyelesaikan soal pengantar probabilitas adalah 39,39% dan masuk dalam kategori rendah. Lebih dari itu, prosentase kesalahan komputasi yang dilakukan oleh maha- siswa prodi pendidikan matematika FKIP UST dalam menyelesaikan soal pengantar probabilitas adalah 68,79% dan masuk dalam kategori tinggi. Kesalahan yang paling dominan dilakukan oleh mahasiswa prodi Pendidikan Matematika FKIP UST dalam menyelesaikan soal Pengantar Probabilitas adalah kesalahan komputasi.
SARAN
Kepada pendidik agar memperhatikan kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik dalam mengerjakan soal-soal matematika, tidak hanya memperhatikan hasil akhir dari kegiatan pembelajaran. Pendidik mempunyai peran yang sangat besar dalam meminimalisasi kesalahan- kesalahan yang terjadi dengan cara menganalisa lebih jauh mengenai kesalahan yang paling sering dilakukan oleh peserta didik. Selain itu, penggunaan metode pembelajaran tertentu sangat diperlukan agar peserta didik lebih mema- hami konsep matematika dengan baik dan benar.
DAFTAR PUSTAKA
Desi Wulandari. 2015. Analisis Kesalahan
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Mata Pelajaran Matematika Siswa Kelas
X SMAN 1 Pleret Bantul. Yogyakarta:
1368 Jurnal Penelitian Pendidikan, Vol. 9, Nomor 1, Juni 2017, hlm. 1311-1374
Dewi Rahimah. 2012. Russeffendi. 2006. Pengantar Kepada Membantu
Identifikasi Kesalahan Mahasiswa Dalam menyelesaikan Soal- Guru Mengembangkan Kompetensinya soal Pokok Bahasan Integral Pada dalam Pengajaran Matematika. Bandung: Mata Kuliah Kalkulus Integral. Jurnal Tarsito
Pendidikan Matematika dan Sains Sukmadinata. 2011. Metode Penelitian Pen- (EXACTA). Vol X No. 1, Juni 2012. didikan. Bandung: Remaja Rosdakarya
Bengkulu Wardoyo. 2013. Analisis Kesalahan Siswa Kelas
Herman Hudoyo. 1990. Strategi Belajar Menga-
X-1 SMA Negeri 1 Cukup Tengah Dalam jar Matematika. Malang: IKIP Malang Menyelesaikan Masalah Divergen Tentang Nana Sudjana. 2013. Penilaian Hasil Proses Sistem Persamaan Linear Dua Peubah.
Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja ( http://repository.unib.ac.id/8448/1/I,II,III,2-
Rosdakarya 13-war.FI.pdf ) diakses 17 Maret 2016 Rika Febrianti. 2014.
Identifikasi Kesalahan Siswa Kelas VII SMP Muhammadiyah Terpadu Kota Bengkulu Dalam Menye- lesaikan Soal-Soal Persamaan Dan Pertidak samaan Linier Satu Variabel.
(http://repository.unib.ac.id/8729/1/ I,II,III,II-14-rik.FK.pdf) diakses 17 Maret
2016