REKAYASA HIDROLOGI I PERENCANAAN BANJIR RANCANGAN
REKAYASA HIDROLOGI I PERENCANAAN BANJIR RANCANGAN
Novitasari,ST.,MT
.Sub Kompetensi
Pengenalan dan pemahaman analisis frekuensi dari data hujan
Pengenalan dan pemahaman analisis banjir rancangan dari data hujan
ANALISIS HIDROLOGI
Dalam kaitannya dengan rencana pembuatan bangunan air, besaran rancangan yang harus didapatkan melalui kegiatan analisis hidrologi secara umum dapat berupa:
1. Penelusuran elemen even flow
debit banjir rancangan (design flood)
2. Penelusuran elemen continuous flow debit andalan (dependable flow)
BANJIR RANCANGAN
Banjir rancangan adalah besarnya debit banjir yang ditetapkan sebagai dasar penentuan kapasitas dan mendimensi bangunan-bangunan hidraulik (termasuk bangunan di sungai), sedemikian hingga kerusakan yang dapat ditimbulkan baik langsung maupun tidak langsung oleh banjir tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak terlampaui.
TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK BANJIR RANCANGAN Kasus Output Data tersedia Tahapan analisis
1 Debit puncak Debit banjir maks. tahunan Analisis frekuensi data debit
2 Debit puncak Hujan harian dan karakteris- Analisis frekuensi data hujan dan tik daerah tangkapan hujan pengalihragaman hujan-aliran (Rational method)
3 Debit puncak Hujan jam-jaman, hidrograf Analisis frekuensi data hujan dan banjir dan karakteristik DAS pengalihragaman hujan-aliran (Unit hydrograph atau Rainfall
- runoff model)
4 Hidrograf Hujan jam-jaman, karakteris- Analisis frekuensi data hujan dan banjir tik DAS, tidak ada data pengalihragaman hujan-aliran hidrograf banjir (Synthetic unit hydrograph)
5 Hidrograf Hujan jam-jaman dan hidro- Analisis frekuensi data hujan dan banjir graf banjir pengalihragaman hujan-aliran (Unit hydrograph)
6 Hidrograf Huj an j am-jam an, hidrograf Analisis frekuensi data hujan dan banjir banjir dan karakteristik DAS pengalihragaman hujan-aliran (Unit hydrograph atau Rainfall
- runoff model)
KALA ULANG
Besarnya banjir rancangan dinyatakan dalam debit banjir sungai dengan kala ulang tertentu. Kala ulang debit adalah suatu kurun waktu berulang dimana debit yang terjadi menyamai atau melampaui besarnya debit banjir yang ditetapkan (banjir rancangan).
Contoh Contoh Kala Kala Ulang Ulang
3 Q = X m /dt atau P = X mm 5 thn 5 thn Bisa terjadi kapanpun dalam range waktu 0 – 5 tahun tersebut 1 kali hujan sebesar X mm atau debit sebesar
3 X m /dt akan disamai atau dilampaui.
3
1 m
Prob ( ) % Q X dt n
Probabilitas terjadinya :
- Bisa terjadi 1 kali
- Bisa tidak pernah terjadi dalam 5 tahun tersebut
- Bisa banyak (berkali-kali) terlampaui
Resiko Kegagalan Apabila dikaitkan dengan faktor resiko kegagalan, maka dapat digunakan rumus sederhana berikut ini
L R 1 1 1 / T
dengan :R= resiko kegagalan, T= kala ulang (tahun),
L= umur bangunan/proyek (tahun).
PENETAPAN KALA ULANG
Debit banjir rancangan ditetapkan berdasarkan beberapa pertimbangan: 1. ukuran dan jenis proyek 2. ketersediaan data 3. ketersediaan dana 4. kepentingan daerah yang dilindungi 5. resiko kegagalan yang dapat ditimbulkan
6. kadang bahkan juga kebijaksanaan politik
KALA ULANG BANJIR RANCANGAN UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI Jenis Bangunan Kala Ulang Banjir Rancangan (tahun) Bendung sungai besar sekali 100 Bendung sungai sedang
50 Bendung sungai kecil
25 Tanggul sungai besar/daerah penting
25 Tanggul sungai kecil/daerah kurang penting
10 Jembatan jalan penting
25 Jembatan jalan tidak penting
10
ANALISIS FREKUENSI PENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS
1. Annual Maximum Series (AMS)
Dengan menggambil 1 data maksimum setiap tahun, yang berarti jumlah data dalam seri akan sama dengan panjang data yang tersedia.
1 X
2. Peak Over Threshold (POT)
4
2 2 , X , X
3 3 , X , X 4, 4,
X X 5, 5, …, X …, X n n Ambang Ambang
X X
3
4 X
X
2
3
1 X
1 1 , X , X
1
X
1
3 X
2
3
1 2 n Tahun ke - Seri Data X 1 , X 2 , X 3 , …, X n
dengan menentapkan suatu batas bawah tertentu (Threshold) dengan pertimbangan- pertimbangan tertentu. Semua besaran hujan/debit yang lebih besar daripada batas bawah tersebut diambil dan dijadikan bagian dari seri data.
X X
X
1
5
5 X
X
2
2
3
3
2 Tahun ke Tahun ke -- Seri Data X Seri Data X
Hubungan antara kala ulang hasil analisis frekuensi dengan data “annual Maximum series” dan “Peak Over Threshold/Partial Series” dengan : TM = Kala ulang dengan Maximum Annual
Series TE = Kala ulang dengan Partial Series
1
1 ln
M M E T T T Parameter statistik seri data perlu diperkirakan untuk memilih distribusi yang sesuai dengan sebaran data
PENENTUAN PARAMETER STATISTIK
1. Mean/nilai tengah/rerata 2. Simpangan Baku/Standard Deviasi 3. Koefisien Variansi/Variation Coefficient
X n
X
n
i
i1
)
1 ) (
2
1
n
X X S n i i
X S C v
1 PENENTUAN PARAMETER STATISTIK
4. Asimetri/Kemencengan/Skewness n n
3 C . (
X X ) s i
3
( 1 )( 2 ). n n S i
1
5. Kurtosis
2
n
n4 C . ( X X ) k i
4
1 dengan : n = jumlah data yang dianalisis
( n 1 )( n 2 )( n 3 ). S
i
X = data hujan/debit i
PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 1. Distribusi Normal Ciri khas distribusi normal adalah Cs 0,00 Ck = 3,00 Prob X (X - S) = 15,87 % Prob X (X) = 50,00 % Prob X (X + S) = 84,14 % Tabel 1 Probabilitas
0,5 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01
TerlampauiKala Ulang
2
5
10
20 50 100 Faktor Frekuensi K 0,842 1,282 1,645 2,054 2,326
1 1,164 1,350 1,534 1,763 1,925
PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI
2. Distribusi Log Normal Ciri khas distribusi Log Normal adalah : Cs 3 Cv Cs > 0,00 Tabel 2 3. Distribusi Gumbel Sifat statistik distribusi Gumbel adalah : Cs 1,1396 Ck 5,4002 Tabel 3 Tabel 2. Faktor Frekuensi K untuk distribusi log-normal
Cv ( ) Kala Ulang 1,053 1,111 1,25
2
5
10
20 50 100
0,050 -1,601 -1,264 -0,848 -0,025 0,833 1,296 1,686 2,134 2,437 0,100 -1,555 -1,244 -0,851 -0,050 0,822 1,307 1,725 2,213 2,549 0,150 -1,508 -1,221 -0,852 -0,074 0,808 1,316 1,760 2,290 2,661 0,200 -1,460 -1,196 -0,850 -0,097 0,793 1,320 1,791 2,364 2,772 0,250 -1,412 -1,170 -0,846 -0,119 0,775 1,321 1,818 2,435 2,880 0,300 -1,363 -1,142 -0,840 -0,141 0,755 1,318 1,841 2,502 2,987 0,350 -1,315 -1,113 -0,831 -0,160 0,733 1,313 1,860 2,564 3,089 0,400 -1,268 -1,083 -0,822 -0,179 0,711 1,304 1,875 2,621 3,187 0,450 -1,222 -1,053 -0,810 -0,196 0,687 1,292 1,885 2,673 3,220 0,500 -1,178 -1,024 -0,798 -0,211 0,663 1,278 1,891 2,720 3,367 0,550 -1,134 -0,994 -0,785 -0,225 0,638 1,261 1,893 2,761 3,449 0,600 -1,093 -0,964 -0,770 -0,237 0,613 1,243 1,891 2,797 3,524 0,650 -1,053 -0,936 -0,756 -0,248 0,588 1,223 1,887 2,828 3,593 0,700 -1,014 -0,908 -0,741 -0,258 0,563 1,201 1,879 2,853 3,656 0,750 -0,978 -0,880 -0,725 -0,267 0,539 1,178 1,868 2,873 3,712 0,800 -0,943 -0,854 -0,710 -0,274 0,515 1,155 1,845 2,889 3,762 0,850 -0,910 -0,828 -0,695 -0,280 0,491 1,131 1,830 2,900 3,806 0,900 -0,878 -0,803 -0,679 -0,285 0,469 1,106 1,829 2,907 3,844 0,950 -0,849 -0,780 -0,664 -0,289 0,447 1,081 1,802 2,910 3,876 1,000 -0,820 -0,757 -0,649 -0,293 0,425 1,056 1,781 2,910 3,903
Tabel 3. Faktor Frekuensi K untuk distribusi Gumbel EV I n Kala Ulang 1,053 1,111 1,25
2
5
10
20 50 100
5 -1,963 -1,631 -1,179 -0,116 1,313 2,260 3,168 4,343 5,224 10 -1,677 -1,400 -1,023 -0,136 1,058 1,848 2,606 3,587 4,323 15 -1,578 -1,320 -0,969 -0,143 0,967 1,703 2,408 3,321 4,005 20 -1,252 -1,277 -0,940 -0,148 0,919 1,625 2,302 3,197 3,836 25 -1,492 -1,251 -0,922 -0,151 0,888 1,575 2,235 3,089 3,728 30 -1,468 -1,232 -0,910 -0,153 0,866 1,541 2,188 3,026 3,653 35 -1,451 -1,218 -0,901 -0,154 0,850 1,515 2,153 2,979 3,598 40 -1,438 -1,207 -0,893 -0,155 0,838 1,495 2,126 2,943 3,554 45 -1,427 -1,198 -0,887 -0,156 0,828 1,479 2,104 2,913 3,519 50 -1,418 -1,191 -0,833 -0,157 0,820 1,466 2,086 2,889 3,491 55 -1,410 -1,185 -0,879 -0,157 0,813 1,455 2,071 2,869 3,467 60 -1,404 -1,180 -0,875 -0,158 0,807 1,446 2,059 2,852 3,446 65 -1,398 -1,176 -0,872 -0,158 0,802 1,438 2,047 2,837 3,428 70 -1,394 -1,172 -0,869 -0,159 0,797 1,430 2,038 2,824 3,413 75 -1,389 -1,168 -0,867 -0,159 0,793 1,424 2,029 2,812 3,399 80 -1,386 -1,165 -0,865 -0,159 0,790 1,419 2,021 2,802 3,387 85 -1,382 -1,162 -0,863 -0,160 0,787 1,413 2,015 2,793 3,376 90 -1,379 -1,160 -0,862 -0,160 0,784 1,409 2,008 2,784 3,366 95 -1,376 -1,158 -0,860 -0,160 0,781 1,405 2,003 2,777 3,357 100 -1,374 -1,155 -0,859 -0,160 0,779 1,401 1,998 2,770 3,349
PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI
4. Distribusi Log Pearson III Sifat statistik distribusi ini adalah :
Jika tidak menunjukkan sifat-sifat seperti pada ketiga distribusi di atas.
Garis teoritik probabilitasnya berupa garis lengkung.
Tabel 4 Tabel 5
FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK
Apabila seluruh data telah digambarkan dalam kertas probabilitas yang dipilih, maka dibandingkan dengan fungsi distribusi teoritik untuk kemudian dilakukan pengujian. Penggambaran garis tersebut dilakukan dengan menggunakan persamaan umum Garis Teoritik Probabilitas untuk Analisis Frekuensi:
X X K . S T T dengan : X = besaran (hujan/debit) kala ulang T tahun
T X = besaran (hujan/debit) rerata K = faktor frekuensi untuk kala ulang T tahun S = simpangan baku
POSISI PENGGAMBARAN (PLOTTING POSITION) Posisi penggambaran pada kertas probabilitasyang sesuai untuk distribusi terpilih cara Weibull (1939) m PROB ( x x ) i
( n 1 ) dengan : m = urutan data dari kecil ke besar n = jumlah data
UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI
Pengujian kesesuaian terhadap curah hujan ini dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran akan distribusi yang digunakan, sehingga diketahui :
1. Kebenaran antara hasil pengamatan dengan model distribusi yang diharapkan atau yang di dapatkan secara teoritis
2. Kebenaran hipotesis (hasil model distribusi diterima atau ditolak)
UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI
Untuk keperluan analisis uji kesesuaian distribusi dipakai dua metode statistik, yaitu
1. Uji Chi Kuadrat dan
2. Uji Smirnov Kolmogorov
UJI CHI KUADRAT
Menguji simpangan secara vertikal dan untuk menguji apakah distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi teoritis, dengan persamaan:
2
Ef Of )
2
Tabel 6
Ef
Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus : k = 1 + 3,22 log n Dk = k - ( P + 1) dimana: 2 = harga chi kuadrat Ef = nilai yang diharapkan untuk kelas i( expected frequency) Of = nilai yang diamati untuk kelas i (observed frequency) k = jumlah kelas distribusi n = banyaknya data Dk = derajat kebebasan P = banyaknya parameter sebaran Chi-Square (ditetapkan = 2)
UJI SMIRNOV KORMOGOROV
Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara horisontal antara distribusi empiris dan distribusi teoritis. Dari plotting data pada kertas distribusi dapat dihitung besarnya penyimpangan antara data teoritis dan data pengamatan :
Tabel 7 P P
T E cr dimana : P(T) = peluang teoritis
P(E) = peluang empiris, dengan metode Weibull = simpangan kritis
Δ cr
Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan penyimpangan kritis yang masih diijinkan (cr) yang mana pada studi ini digunakan nilai kritis (significant level) = 5 %. Apabila Δmax < Δcr berarti distribusi frekuensi tersebut dapat diterapkan untuk semua data yang ada.
PROSEDUR HITUNGAN
hitung parameter statistik data yang dianalisis, meliputi: X , S, Cv, Cs, dan Ck,
2. berdasarkan nilai-nilai parameter statistik terhitung, perkirakan distribusi yang cocok dengan sebaran data,
3. urutkan data dari kecil ke besar (atau sebaliknya), 4. dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk distribusi terpilih, plotkan data dengan nilai probabilitas variat Xi sebagai berikut: prob (Xi X) = m/(n+1) dengan: m = urutan data dari kecil ke besar (1 s.d. n), n = jumlah data,
PROSEDUR HITUNGAN
5. tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi- kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov, 6. apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaran hujan rancangan yang dicari untuk kala ulang yang ditetapkan (R ), T
7. jika syarat uji tidak dipenuhi, pilih distribusi yang lain dan analisis dapat dilakukan seperti pada langkah awal.
LENGKUNG HUJAN Jika diketahui Data Hujan maka dicari Hujan Rancangan dengan Analisis Frekuensi. Hujan Rancangan sebagai masukan model hujan aliran untuk perancangan drainasi dapat dipergunakan dengan : kurva/grafik intensitas–frekuensi–lama hujan (IFD) atau Intensity–Duration–Frequency (IDF). Yang sering disebut pula sebagai Lengkung Hujan Intensitas Hujan Jam-jaman Untuk kasus data hujan jam-jaman tidak tersedia (tersedia data hujan harian), digunakan rumus empiris seperti rumus Mononobe Rumus empiris tersebut digunakan untuk mengubah intensitas hujan harian ke intensitas hujan dengan lama hujan yang lebih pendek, yang dapat ditulis dalam persamaan:
2
3 I
24 24 I . t
24 t I = intensitas hujan untuk lama hujan t (mm/jam) t
R = I = curah hujan selama 24 jam (mm)
24
24 T = lama hujan (jam)
Metode Rasional Metode rasional dapat dipandang sebagai cara perkiraan limpasan yang paling populer, karena kesederhanaannya. Mengandung arti penyederhanaan berbagai proses alami, menjadi proses sederhana, dengan demikian cara ini mempunyai banyak kendala dan keterbatasan pemakaian.
Hanya digunakan pada DAS dengan ukuran kecil, kurang dari 300 ha.
Metode Rasional Cara rasional ini bertujuan untuk memperkirakan debit puncak dengan persamaan : Q = 0,278 CIA dengan :
3 Q = debit puncak, dalam m /dt C = koefisien limpasan (runoff coefficient) dgn range 0 C 1 I = intensitas hujan, dalam mm/jam
2 A = luas DAS, dalam km Hidrograf Aliran Q I ntensitas Hujan
I Aliran akibat hujan dengan D = t
c
durasi D < t
c
Aliran akibat hujan dengan
durasi D = t
c
Aliran akibat hujan dengan
durasi D > t
c
t Waktu c Waktu Konsentrasi Untuk persamaan waktu konsentrasi dikenal persamaan Kirpich :
, 77 . 385 t 3 ,
97 L S c dengan : tc = waktu konsentrasi dalam menit L = panjang sungai dalam km S = landai sungai dalam m/m
Koefisien Limpasan Jenis Penutup Lahan/ Karakteristik Permukaan Nilai Koefisien c
Business Perkotaan
0,70 – 0,95 Pinggiran
0,50 – 0,70 Perumahan
Rumah tunggal 0,30 – 0,50 Multiunit, terpisah 0,40 – 0,60 Multiunit tergabung 0,60 – 0,75 Perkampungan 0,25 – 0,40 Apartemen 0,50 – 0,70
Industri Ringan
0,50 – 0,80 Berat
0,60 – 0,90 Perkerasan
Aspal dan beton 0,70 – 0,95 Batu bata, paving 0,50 – 0,70
Atap 0,75 – 0,95
Halaman tanah berpasir Datar 2%
0,05 – 0,10 Rata-rata 2 – 7% 0,10 – 0,15 Curam 7%
0,15 – 0,20 Halaman tanah berat
Datar 2% 0,13 – 0,17
Rata-rata 2 – 7% 0,18 – 0,22 Curam 7%
0,25 – 0,35 Halaman kereta api 0,10 – 0,35 Taman, tempat bermain 0,20 – 0,35 Taman, pekuburan 0,10 – 0,25 Hutan
Datar 0 – 5% 0,10 – 0,40 Bergelombang 5 – 10% 0,25 – 0,50 Berbukit 10 – 30% 0,30 – 0,60