Perencanaan Struktur Baja Pada Bangunan Refinery Dan Fraksinasi Delapan Lantai
PERENCANAAN STRUKTUR BAJA PADA BANGUNAN
REFINERY DAN FRAKSINASI DELAPAN LANTAI
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Melengkapi Syarat Penyelesaian
Pendidikan Sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh :
AHMAD AMANU SURYA SOEMAKARYA
11 0404 102
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS
SUMATERA UTARA
2016
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Struktur baja (steel structure) adalah material yang banyak digunakan
dalam bangunan industri khususnya bangunan dengan fungsi sebagai refinery dan
fraksinasi. Namun, dibutuhkan perencanaan yang optimum agar kinerja dari
bangunan tersebut dapat memenuhi standart keamanan dan kenyamanan
Penelitian ini menggunakan struktur baja sebagai rangka utama, struktur di
analisa sebagai open frame dengan diafragma kaku pada elevasi +5,8 m dan
diafragma flexible pada elevasi lain nya. Beban mati di hitung berdasarkan berat
jenis, beban hidup dan beban angin di hitung berdasarkan peraturan pembebanan
Indonesia untuk gedung 1983, sedangkan beban gempa di hitung dengan tata cara
perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan non gedung
(SNI 1726:2012). Struktur baja sendiri di hitung dengan spesifikasi untuk
bangunan gedung baja struktural (SNI 1729:2015). Analisa struktur untuk struktur
sekunder dilakukan dengan manual sedangkan untuk struktur primer dilakukan
dengan menggunakan bantuan software etabs 2015. Sambungan momen
mengunakan momen plastis profil sebagai momen ultimate perencanaan
sambungan dan di disain dengan metode plastis tanpa mengakibatkan efek prying,
sedangkan sambungan geser mengunakan tahanan geser ultimate dari profil
sebagai gaya geser ultimate sambungan dan di disain dengan mengunakan
tahanan material terendah dari material sambungan dan elemen yang disambung.
Dari hasil penelitian diperoleh dimensi struktur sekunder berupa pelat
lantai floordeck, pelat lantai chekered, balok pengaku,dan balok anak, untuk
struktur primer diperoleh dimensi balok kolom yang memenuhi standart
keamanan dan kenyamanan. Struktur primer juga di disain dengan batas
daktailitas sehingga pada saat terjadi gempa simpangan antar lantai tidak terlalu
jauh
Kata kunci: struktur baja, , kinerja ultimate, kinerja layan,
i
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah saya panjatkan atas kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’ala
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini
dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar
sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara, dengan judul “Perencanaan Struktur Baja Pada
Bangunan Refinery Dan Fraksinasi Delapan Lantai”
Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari
dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin
menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang
berperan penting yaitu :
1.
Bapak Ir. Besman Surbakti, MT selaku pembimbing, yang telah banyak
memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan
pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini.
2.
Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
3.
Bapak Ir. Syahrizal, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara.
4.
Bapak Ir. Sanci Barus, MT selaku koordinator pada subjurusan Struktur
Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5.
Bapak Ir. Torang Sitorus, M.T., Bapak M . Agung Putra Handana ST, MT, selaku
Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada penulis
terhadap Tugas Akhir ini.
ii
Universitas Sumatera Utara
6.
Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara.
7.
Teristimewa dihati buat keluarga saya, terutama kepada kedua orang tua saya,
Bapak Pudjijono dan Ibu Aswita yang telah memberikan doa, motivasi, semangat
dan nasehat kepada saya. Terima kasih atas segala pengorbanan, cinta, kasih sayang
dan do’a yang tiada batas untuk saya. Saudara-saudara tercinta, Guru guru yang
saya hormati dan cintai, Orang tua yang saya hormati dan adik adik yang saya
sayang. Asilah maisun kurniasih yang telah banyak membantu dan mendukung
saya selama ini, terima kasih atas doanya. Dan keluarga besar yang selalu memberi
semangat kepada saya. Fazray syah player yang selalu berbagi ilmu terima kasih
atas dukungan moril maupun materil.
8.
Pegawai Administrasi yang telah memberikan bantuan dalam penyelesaian
administrasi. Terima kasih atas bantuannya selama awal kuliah sampai saat ini.
9.
Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Angkatan 2011, Ahmad Syarief,
Barly, Dhika Swandana, Eky, Hilman wardana, Philips napitupulu,
Yogie,
Zulfuadli, Michael Tambunan ‘010, Yusriawan ‘010, bang M.Hafiz’08, bang
Ucup’08, bang Ibnu’08, bang Siddiq’08, bang, bang Ozzy’08, ,abang-abang dan
kakak senior dan adik-adik angkatan 2012, Ahmed nanda dkk, adik-adik angkatan
2013 alby novran dkk, adik-adik angkatan 2014 Ridho Rajib dkk, dan bagi kawankawan serta adek-adek yang belum tersebutkan namanya, saya mohon maaf yang
sebesar-besarnya. Miskin harta manusiawi, miskin hati jangan, apalagi miskin ilmu
maka dari itu tetaplah berkarya.
Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata
sempurna, yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman saya.
iii
Universitas Sumatera Utara
Oleh karena itu, saya mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari para
pembaca demi perbaikan menjadi lebih baik.
Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat
bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
November 2016
Penulis,
Ahmad Amanu SS
iv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ............................................................................................................ i
KATA PENGANTAR .......................................................................................... ii
DAFTAR ISI ......................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ................................................................................................ viii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xi
DAFTAR NOTASI ............................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................. 1
1.2 Perumusan Masalah .......................................................................... 2
1.3 Tujuan Penelitian .............................................................................. 3
1.4 Mamfaat Penelitian ........................................................................... 3
1.5 Pembatasan Masalah ......................................................................... 3
1.6 Sistematika Penulisan ....................................................................... 4
BAB II DASAR TEORI ...................................................................................... 6
2.1 Dasar Perencanaan ............................................................................ 6
2.1.1 Jenis Pembebanan .................................................................. 6
2.1.1.1 Beban Mati ................................................................. 6
2.1.1.2 Beban Hidup .............................................................. 8
2.1.1.3 Beban Angin .............................................................. 12
2.1.1.4 Beban Gempa ............................................................. 13
2.1.2 Kombinasi Pembebanan ........................................................ 32
2.2 Kinerja Struktur Gedung ................................................................... 34
2.2.1 Kinerja Batas Layan .............................................................. 34
2.2.2 Kinerja Batas Kekuatan ........................................................ 38
2.2.2.1 Perencanaan Pelat Floor Deck ................................... 38
2.2.2.2 Perencanaan Pelat Chekered ...................................... 41
2.2.2.3 Perencanaan Batang Tekan ........................................ 41
v
Universitas Sumatera Utara
2.2.2.4 Perencanaan Batang Lentur ....................................... 42
2.2.2.5 Perencanaan Balok Kolom ......................................... 48
2.2.2.6 Perencanaan Balok Komposit .................................... 48
2.2.2.7 Perencanaan Sambungan Las ..................................... 59
2.2.2.8 Perencanaan Sambungan Baut ................................... 63
2.3 Disain untuk Stabilitas ....................................................................... 72
BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 79
3.1 Persiapan ......................................................................................... 79
3.2 Bagan Alir ........................................................................................ 79
3.2.1 Mulai ..................................................................................... 80
3.2.2 Pengumpulan Data ................................................................ 80
3.2.3 Studi Literatur ....................................................................... 80
3.2.4 Tahap Disain Data ................................................................. 81
3.2.5 Pengolahan Data .................................................................... 82
3.2.6 Hasil Dan Pembahasan ......................................................... 82
3.2.7 Kesimpulan dan saran ............................................................ 82
3.2.8 Selesai .................................................................................... 82
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................. 83
4.1
Disain Struktur Sekunder ................................................................ 83
4.1.1. Pelat Floor Deck ................................................................. 83
4.1.2. Balok Anak Pelat Floor Deck ............................................. 86
4.1.3. Pelat Chekered .................................................................... 91
4.1.4. Siku Pengaku Pelat Chekered ............................................. 93
4.1.5. Balok Anak Pelat Chekered ................................................ 95
4.1.6. Gording ............................................................................... 97
4.1.7. Sagrod ................................................................................. 103
4.1.8. Ikatan Angin ........................................................................ 105
4.1.9. Tangga ................................................................................. 108
4.2
Disain Struktur Primer ..................................................................... 111
4.2.1. Beban Beban Yang Bekerja ............................................... 111
vi
Universitas Sumatera Utara
4.2.1.1 Beban Grafitasi ..................................................... 111
4.2.1.2 Beban angin ........................................................... 112
4.2.1.3 Beban Gempa ........................................................ 113
4.2.1.4 Beban Notional ...................................................... 118
4.2.2. Kombinasi Beban ............................................................... 118
4.2.3. Kontrol Drift ....................................................................... 119
4.2.4. Kontrol Profil ...................................................................... 121
4.2.4.1. Kolom 350 x 350 x 12 x 19 ................................... 121
4.2.4.2. Kolom 300 x 300 x 10 x 15 ................................... 125
4.2.4.3. Kolom 200 x 200 x 8 x 12 ..................................... 129
4.2.4.4. Balok Komposit 300 x 150 x 6,5 x 9 ..................... 133
4.2.4.5. Balok Komposit 350 x 175 x 7 x 11 ...................... 141
4.2.5. Dimensi Sambungan ........................................................... 149
4.2.5.1. Sambungan Balok Kolom ...................................... 149
4.2.5.2. Sambungan Balok Balok ........................................ 161
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 171
5.1
Kesimpulan ..................................................................................... 171
5.2
Saran ............................................................................................... 173
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 174
LAMPIRAN A
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Berat jenis bahan bangunan ................................................................. 6
Tabel 2.2 Beban Mati Tambahan (komponen gedung) ....................................... 7
Tabel 2.3 Beban Hidup Pada Lantai Bangunan ................................................... 9
Tabel 2.4 Beban Hidup Pada Atap ...................................................................... 10
Tabel 2.5 Koefisien reduksi beban hidup ............................................................ 11
Tabel 2.6 Koefisien Beban Angin ....................................................................... 13
Tabel 2.7 Kategori risiko bangunan gedung dan non gedung untuk beban
gempa................................................................................................... 15
Tabel 2.8 Faktor keutamaan gempa ..................................................................... 17
Tabel 2.9 Faktor R , Cd , dan Ω0 untuk sistem penahan gaya gempa .................. 19
Tabel 2.10 Klasifikasi situs.................................................................................... 24
Tabel 2.11 Koefisien situs, Fa ..............................................................................
26
Tabel 2.12 Koefisien situs, Fv ............................................................................... 27
Tabel 2.13 Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada
perioda pendek ..................................................................................... 28
Tabel 2.14 Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan
pada perioda 1 detik ............................................................................. 28
Tabel 2.15 Nilai parameter perioda pendekatan Ct dan x ..................................... 31
Tabel 2.16 Koefisien untuk batas perioda struktur ................................................ 32
Tabel 2.17 Persyaratan untuk masing-masing tingkat yang menahan lebih dari
35 persen gaya geser dasar .................................................................. 34
viii
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.18 Simpangan antar lantai ijin .................................................................. 37
Tabel 2.19 Tebal Minimum balok non-prategang atau pelat satu arah bila
lendutan tidak dihitung ........................................................................ 38
Tabel 2.20 Rasio Tulangan Minimum Pada Pelat ................................................. 40
Tabel 2.21 Nilai kekuatan lentur berdasarkan SNI 1729 2015 .............................. 42
Tabel 2.22 Batas Lendutan Maksimum ................................................................. 46
Tabel 2.23 Nilai untuk Rg dan Rp untuk setiap kasus. Kapasitas untuk angkur
steel headed stud ................................................................................. 59
Tabel 2.24 Tebal minimum las sudut .................................................................... 61
Tabel 2.25 Pratarik baut minimum, kN* ............................................................... 64
Tabel 2.26 Kekuatan nominal pengencang dan bagian yang berulir, ksi (MPa) ... 66
Tabel 2.27 Dimensi Lubang Nominal, mm ........................................................... 66
Tabel 2.28 Jarak tepi minimum dari pusat lubang standar ke tepi dari bagian
yang disambung ................................................................................... 67
Tabel 2.29 Kapasitas sambungan end-pelat menurut AISC 2003 ......................... 70
Tabel 4.1 Beban mati struktur (rangka) ............................................................... 115
Tabel 4.2 Beban mati struktur (Atap, partisi, diafragma, dll).............................. 115
Tabel 4.3 Beban hidup struktur ........................................................................... 116
Tabel 4.4 Waktu getar alami dan partisipasi massa ............................................. 116
Tabel 4.5 Base Reaction ...................................................................................... 117
Tabel 4.6 Simpangan antar lantai akibat gempa X .............................................. 119
Tabel 4.7 Simpangan antar lantai akibat gempa Y .............................................. 120
ix
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Resume gaya luar dan stress ratio Kolom 350 x 350 x 12 x 19 .......... 123
Tabel 4.9 Resume gaya geser Kolom 350 x 350 x 12 x 19 ................................. 125
Tabel 4.10 Resume gaya luar dan stress ratio Kolom 300 x 300 x 10 x 15 .......... 127
Tabel 4.11 Resume gaya geser Kolom 300 x 300 x 10 x 15 ................................. 129
Tabel 4.12 Resume gaya luar dan stress ratio Kolom 200 x 200 x 8 x 12 ............ 131
Tabel 4.13 Resume gaya geser Kolom 200 x 200 x 8 x 12 ................................... 133
Tabel 4.14 Resume Gaya luar envelope balok komposit 300 x 150 x 6,5 x 9 ...... 134
Tabel 4.15 Resume Gaya luar envelope balok komposit 350 x 175 x 7 x 11 ....... 141
Tabel 5.1 Resume gaya luar dan stress ratio kolom ........................................... 172
Tabel 5.2 Resume gaya luar dan stress ratio balok komposit ............................. 172
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Jalur Cincin Api dan Gunung Berapi Sebagai Pusat Gempa .......... 14
Gambar 2.2 Peta Gempa Pada SNI 1726 2012 ................................................... 14
Gambar 2.3 Respon Spektrum Gempa Rencana Wilayah Medan (SNI-031726-2012) ...................................................................................... 17
Gambar 2.4 Penentuan simpangan antar lantai ................................................... 36
Gambar 2.5. Diagram tegangan momen positif floor deck .................................. 39
Gambar 2.6. Diagram tegangan momen negatif floor deck ................................. 41
Gambar 2.7 Kuat Momen Lentur Nominal Akibat Tekuk Torsi Lateral ............ 45
Gambar 2.8 Diagram tegangan balok komposit momen positif dengan
ẏ < (ts - hfd) ..................................................................................... 50
Gambar 2.9 Diagram tegangan balok komposit momen positif dengan
ẏ > (ts - hfd) ..................................................................................... 50
Gambar 2.10 Diagram tegangan balok komposit momen positif dengan
ẏ < (ts + tf) ....................................................................................... 52
Gambar 2.11 Diagram tegangan balok komposit momen positif dengan
ẏ > (ts + tf) ....................................................................................... 53
Gambar 2.12 Diagram tegangan balok komposit momen negatif dengan
ts > ẏ > (ts + tf) ................................................................................ 55
Gambar 2.13 Diagram tegangan balok komposit momen negatif dengan
ẏ > (ts + tf) ....................................................................................... 56
Gambar 2.14 Tebal efektif las sudut ..................................................................... 60
xi
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.15 Panjang las longitudinal .................................................................. 61
Gambar 2.16 Momen plastis siklik pada sambungan pemikul momen ................. 63
Gambar 2.17 Sambungan pemikul momen menurut AISC 2003 .......................... 67
Gambar 2.18 Lokasi sendi plastis.......................................................................... 68
Gambar 2.19 Menentukan Muc ............................................................................. 68
Gambar 2.20 Geometri sambungan end-plate ....................................................... 68
Gambar 2.21 Momen kopel baut tarik terhadap sayap tekan ................................ 69
Gambar 2.22 Sambungan balok anak ke balok induk ........................................... 72
Gambar 2.23 Pengaruh Orde ke-2 (AISC 2010) ................................................... 74
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian ................................................................. 79
Gambar 4.1 Tributari area elevasi +5,80 m ......................................................... 83
Gambar 4.2 Distribusi momen untuk pelat satu arah .......................................... 84
Gambar 4.3. Diagram tegangan momen kopel (positif) floor deck...................... 84
Gambar 4.4 Diagram tegangan momen kopel (negatif) floor deck ..................... 85
Gambar 4.5 Tributari area elevasi +10,70 m ....................................................... 91
Gambar 4.6 Distribusi momen untuk pelat satu arah .......................................... 92
Gambar 4.7 Rencana atap elevasi +12,50 m dan +35,50 m ................................ 97
Gambar 4.8 Kecepatan angin .............................................................................. 98
Gambar 4.9 Rencana sagrod ................................................................................ 103
Gambar 4.10 Tributari area ikatan angin .............................................................. 105
Gambar 4.11 Rencana tangga ................................................................................ 108
Gambar 4.12 Respon spectra rencana ................................................................... 113
xii
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.13 Beban notional pada etabs 2015 ...................................................... 118
Gambar 4.14 Grafik simpangan antar lantai VS elevasi akibat gempa – X .......... 120
Gambar 4.15 Grafik simpangan antar lantai VS elevasi akibat gempa – Y .......... 121
Gambar 4.16 Rencana sambungan balok kolom IWF 350 x 175 x 7 x 11 ............ 149
Gambar 4.17 Rencana sambungan balok kolom IWF 300 x 150 x 6,5 x 9 ........... 155
Gambar 4.18 Rencana sambungan balok balok IWF 300 x 150 x 6,5 x 9 ............ 161
Gambar 4.19 Detail sambungan balok balok IWF 300 x 150 x 6,5 x 9 ................ 163
Gambar 4.20 Rencana sambungan balok balok IWF 250 x 125 x 6 x 9 ............... 164
Gambar 4.21 Detail sambungan balok balok IWF IWF 250 x 125 x 6 x 9 ........... 166
Gambar 4.22 Rencana sambungan balok balok IWF 200 x 100 x 5,5 x 8 ............ 167
Gambar 4.23 Detail sambungan balok balok IWF 200 x 100 x 5,5 x 8 ................ 169
Gambar 4.24 Rencana sambungan balok balok L 70 x 70 x 7 .............................. 170
xiii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
A
: luas penampang beton (mm2)
AB
: luas penampang baut (mm2)
As
: luas tulangan tarik (mm2)
As ’
: luas tulangan tekan (mm2)
Av
: luas tulangan geser dalam daerah sejarak s (mm2)
Aw
: luas badan profil
Cb
: faktor midifikasi tekuk torsi lateral untuk diagram momen tidak merata
Cd
: faktor amplifikasi defleksi
Cu
: koefisien batas prioda struktur
Cs
: koefisien respons seismik
Ct
: koefisien prioda struktur pendekatan
Cw
: konstanta warping
Eh
: gaya gempa horizontal
Ev
: gaya gempa vertikal
Es
: modulus elastisitas baja (MPa)
Ec
: modulus elastisitas beton (MPa)
I
: momen inersia (mm4)
Ie
: faktor keutamaan gempa
J
: konstanta torsi
K
: koefisien panjang efektif
Lp
: panjang plastis
Lr
: panjang batas untuk kondisi inelastis
xiv
Universitas Sumatera Utara
Lb
: panjang profil tak terkekang
Mu
: momen maksimum pada komponen struktur (Nmm)
Mn
: momen tahanan nominal profil/penampang
Mux
: momen lentur terfaktor terhadap sumbu-x
Muy
: momen lentur terfaktor terhadap sumbu-y
Muc
: momen rencana sambungan
Mnx
: kuat nominal lentur penampang terhadap sumbu-x
Mny
: kuat nominal lentur penampang terhadap sumbu-y
N
: jumlah, tingkat
Ni
: gaya notional yang bekerja pada level i
Pr
: gaya tekan hasil kombinasi LRFD.:
Pe
: gaya menurut euler
Pn
: gaya terkoreksi menurut SNI 1729 2015
Ptr
: Kuat tarik baut
R
: faktor modifikasi respons
SDS
: parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentang perioda
pendek
S1
: parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentang sebesar
1,0 detik
Ta
: waktu getar struktur pendekatan
Tc
: waktu getar struktur analisa modal
Vn
: kuat geser nominal (N)
Vu
: gaya geser hasil kombinasi LRFD.
V1
:
gaya geser dasar nominal sebagai respons dinamik ragam yang
xv
Universitas Sumatera Utara
pertama saja
Vt
: gaya geser dasar nominal yang didapat dari hasil analisis ragam
spektrum respons yang telah dilakukan.
W
: berat seismik efektif
Y
: konstanta tebal end-plate
a
: tinggi blok tegangan (mm)
b
: lebar balok (mm)
c
: jarak serat tekan terluar ke garis netral (mm)
cv
: koefisien geser
d
: jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tarik/ tinggi efektif (mm)
d’
: jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tekan (mm)
g
: percepatan grafitasi
hfd
: tinggi floor deck
f’c
: kuat tekan beton (MPa)
ffd
: tegangan floor deck
fy
: tegangan leleh baja (MPa)
fnt
: tegangan tarik baut (MPa)
fnv
: tegangan geser baut (MPa)
h
: tinggi balok (mm)
kv
: koefisien tekuk geser pelat badan
qDL
: beban akibat berat sendiri (kN/m)
qLL
: beban akibat beban hidup (kN/m)
qWL
: beban akibat tekanan angin (kN/m)
r
: jari jari inersia (mm4)
xvi
Universitas Sumatera Utara
Δ
:
defleksi pada elemen global
1 : konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton
δ
: defleksi pada elemen lokal
λ
: kelangsingan =
.
xvii
Universitas Sumatera Utara
REFINERY DAN FRAKSINASI DELAPAN LANTAI
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Melengkapi Syarat Penyelesaian
Pendidikan Sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh :
AHMAD AMANU SURYA SOEMAKARYA
11 0404 102
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS
SUMATERA UTARA
2016
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Struktur baja (steel structure) adalah material yang banyak digunakan
dalam bangunan industri khususnya bangunan dengan fungsi sebagai refinery dan
fraksinasi. Namun, dibutuhkan perencanaan yang optimum agar kinerja dari
bangunan tersebut dapat memenuhi standart keamanan dan kenyamanan
Penelitian ini menggunakan struktur baja sebagai rangka utama, struktur di
analisa sebagai open frame dengan diafragma kaku pada elevasi +5,8 m dan
diafragma flexible pada elevasi lain nya. Beban mati di hitung berdasarkan berat
jenis, beban hidup dan beban angin di hitung berdasarkan peraturan pembebanan
Indonesia untuk gedung 1983, sedangkan beban gempa di hitung dengan tata cara
perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan non gedung
(SNI 1726:2012). Struktur baja sendiri di hitung dengan spesifikasi untuk
bangunan gedung baja struktural (SNI 1729:2015). Analisa struktur untuk struktur
sekunder dilakukan dengan manual sedangkan untuk struktur primer dilakukan
dengan menggunakan bantuan software etabs 2015. Sambungan momen
mengunakan momen plastis profil sebagai momen ultimate perencanaan
sambungan dan di disain dengan metode plastis tanpa mengakibatkan efek prying,
sedangkan sambungan geser mengunakan tahanan geser ultimate dari profil
sebagai gaya geser ultimate sambungan dan di disain dengan mengunakan
tahanan material terendah dari material sambungan dan elemen yang disambung.
Dari hasil penelitian diperoleh dimensi struktur sekunder berupa pelat
lantai floordeck, pelat lantai chekered, balok pengaku,dan balok anak, untuk
struktur primer diperoleh dimensi balok kolom yang memenuhi standart
keamanan dan kenyamanan. Struktur primer juga di disain dengan batas
daktailitas sehingga pada saat terjadi gempa simpangan antar lantai tidak terlalu
jauh
Kata kunci: struktur baja, , kinerja ultimate, kinerja layan,
i
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah saya panjatkan atas kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’ala
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini
dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar
sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara, dengan judul “Perencanaan Struktur Baja Pada
Bangunan Refinery Dan Fraksinasi Delapan Lantai”
Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari
dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin
menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang
berperan penting yaitu :
1.
Bapak Ir. Besman Surbakti, MT selaku pembimbing, yang telah banyak
memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan
pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini.
2.
Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
3.
Bapak Ir. Syahrizal, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara.
4.
Bapak Ir. Sanci Barus, MT selaku koordinator pada subjurusan Struktur
Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5.
Bapak Ir. Torang Sitorus, M.T., Bapak M . Agung Putra Handana ST, MT, selaku
Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada penulis
terhadap Tugas Akhir ini.
ii
Universitas Sumatera Utara
6.
Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara.
7.
Teristimewa dihati buat keluarga saya, terutama kepada kedua orang tua saya,
Bapak Pudjijono dan Ibu Aswita yang telah memberikan doa, motivasi, semangat
dan nasehat kepada saya. Terima kasih atas segala pengorbanan, cinta, kasih sayang
dan do’a yang tiada batas untuk saya. Saudara-saudara tercinta, Guru guru yang
saya hormati dan cintai, Orang tua yang saya hormati dan adik adik yang saya
sayang. Asilah maisun kurniasih yang telah banyak membantu dan mendukung
saya selama ini, terima kasih atas doanya. Dan keluarga besar yang selalu memberi
semangat kepada saya. Fazray syah player yang selalu berbagi ilmu terima kasih
atas dukungan moril maupun materil.
8.
Pegawai Administrasi yang telah memberikan bantuan dalam penyelesaian
administrasi. Terima kasih atas bantuannya selama awal kuliah sampai saat ini.
9.
Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Angkatan 2011, Ahmad Syarief,
Barly, Dhika Swandana, Eky, Hilman wardana, Philips napitupulu,
Yogie,
Zulfuadli, Michael Tambunan ‘010, Yusriawan ‘010, bang M.Hafiz’08, bang
Ucup’08, bang Ibnu’08, bang Siddiq’08, bang, bang Ozzy’08, ,abang-abang dan
kakak senior dan adik-adik angkatan 2012, Ahmed nanda dkk, adik-adik angkatan
2013 alby novran dkk, adik-adik angkatan 2014 Ridho Rajib dkk, dan bagi kawankawan serta adek-adek yang belum tersebutkan namanya, saya mohon maaf yang
sebesar-besarnya. Miskin harta manusiawi, miskin hati jangan, apalagi miskin ilmu
maka dari itu tetaplah berkarya.
Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata
sempurna, yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman saya.
iii
Universitas Sumatera Utara
Oleh karena itu, saya mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari para
pembaca demi perbaikan menjadi lebih baik.
Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat
bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
November 2016
Penulis,
Ahmad Amanu SS
iv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ............................................................................................................ i
KATA PENGANTAR .......................................................................................... ii
DAFTAR ISI ......................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ................................................................................................ viii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xi
DAFTAR NOTASI ............................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................. 1
1.2 Perumusan Masalah .......................................................................... 2
1.3 Tujuan Penelitian .............................................................................. 3
1.4 Mamfaat Penelitian ........................................................................... 3
1.5 Pembatasan Masalah ......................................................................... 3
1.6 Sistematika Penulisan ....................................................................... 4
BAB II DASAR TEORI ...................................................................................... 6
2.1 Dasar Perencanaan ............................................................................ 6
2.1.1 Jenis Pembebanan .................................................................. 6
2.1.1.1 Beban Mati ................................................................. 6
2.1.1.2 Beban Hidup .............................................................. 8
2.1.1.3 Beban Angin .............................................................. 12
2.1.1.4 Beban Gempa ............................................................. 13
2.1.2 Kombinasi Pembebanan ........................................................ 32
2.2 Kinerja Struktur Gedung ................................................................... 34
2.2.1 Kinerja Batas Layan .............................................................. 34
2.2.2 Kinerja Batas Kekuatan ........................................................ 38
2.2.2.1 Perencanaan Pelat Floor Deck ................................... 38
2.2.2.2 Perencanaan Pelat Chekered ...................................... 41
2.2.2.3 Perencanaan Batang Tekan ........................................ 41
v
Universitas Sumatera Utara
2.2.2.4 Perencanaan Batang Lentur ....................................... 42
2.2.2.5 Perencanaan Balok Kolom ......................................... 48
2.2.2.6 Perencanaan Balok Komposit .................................... 48
2.2.2.7 Perencanaan Sambungan Las ..................................... 59
2.2.2.8 Perencanaan Sambungan Baut ................................... 63
2.3 Disain untuk Stabilitas ....................................................................... 72
BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 79
3.1 Persiapan ......................................................................................... 79
3.2 Bagan Alir ........................................................................................ 79
3.2.1 Mulai ..................................................................................... 80
3.2.2 Pengumpulan Data ................................................................ 80
3.2.3 Studi Literatur ....................................................................... 80
3.2.4 Tahap Disain Data ................................................................. 81
3.2.5 Pengolahan Data .................................................................... 82
3.2.6 Hasil Dan Pembahasan ......................................................... 82
3.2.7 Kesimpulan dan saran ............................................................ 82
3.2.8 Selesai .................................................................................... 82
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................. 83
4.1
Disain Struktur Sekunder ................................................................ 83
4.1.1. Pelat Floor Deck ................................................................. 83
4.1.2. Balok Anak Pelat Floor Deck ............................................. 86
4.1.3. Pelat Chekered .................................................................... 91
4.1.4. Siku Pengaku Pelat Chekered ............................................. 93
4.1.5. Balok Anak Pelat Chekered ................................................ 95
4.1.6. Gording ............................................................................... 97
4.1.7. Sagrod ................................................................................. 103
4.1.8. Ikatan Angin ........................................................................ 105
4.1.9. Tangga ................................................................................. 108
4.2
Disain Struktur Primer ..................................................................... 111
4.2.1. Beban Beban Yang Bekerja ............................................... 111
vi
Universitas Sumatera Utara
4.2.1.1 Beban Grafitasi ..................................................... 111
4.2.1.2 Beban angin ........................................................... 112
4.2.1.3 Beban Gempa ........................................................ 113
4.2.1.4 Beban Notional ...................................................... 118
4.2.2. Kombinasi Beban ............................................................... 118
4.2.3. Kontrol Drift ....................................................................... 119
4.2.4. Kontrol Profil ...................................................................... 121
4.2.4.1. Kolom 350 x 350 x 12 x 19 ................................... 121
4.2.4.2. Kolom 300 x 300 x 10 x 15 ................................... 125
4.2.4.3. Kolom 200 x 200 x 8 x 12 ..................................... 129
4.2.4.4. Balok Komposit 300 x 150 x 6,5 x 9 ..................... 133
4.2.4.5. Balok Komposit 350 x 175 x 7 x 11 ...................... 141
4.2.5. Dimensi Sambungan ........................................................... 149
4.2.5.1. Sambungan Balok Kolom ...................................... 149
4.2.5.2. Sambungan Balok Balok ........................................ 161
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 171
5.1
Kesimpulan ..................................................................................... 171
5.2
Saran ............................................................................................... 173
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 174
LAMPIRAN A
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Berat jenis bahan bangunan ................................................................. 6
Tabel 2.2 Beban Mati Tambahan (komponen gedung) ....................................... 7
Tabel 2.3 Beban Hidup Pada Lantai Bangunan ................................................... 9
Tabel 2.4 Beban Hidup Pada Atap ...................................................................... 10
Tabel 2.5 Koefisien reduksi beban hidup ............................................................ 11
Tabel 2.6 Koefisien Beban Angin ....................................................................... 13
Tabel 2.7 Kategori risiko bangunan gedung dan non gedung untuk beban
gempa................................................................................................... 15
Tabel 2.8 Faktor keutamaan gempa ..................................................................... 17
Tabel 2.9 Faktor R , Cd , dan Ω0 untuk sistem penahan gaya gempa .................. 19
Tabel 2.10 Klasifikasi situs.................................................................................... 24
Tabel 2.11 Koefisien situs, Fa ..............................................................................
26
Tabel 2.12 Koefisien situs, Fv ............................................................................... 27
Tabel 2.13 Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada
perioda pendek ..................................................................................... 28
Tabel 2.14 Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan
pada perioda 1 detik ............................................................................. 28
Tabel 2.15 Nilai parameter perioda pendekatan Ct dan x ..................................... 31
Tabel 2.16 Koefisien untuk batas perioda struktur ................................................ 32
Tabel 2.17 Persyaratan untuk masing-masing tingkat yang menahan lebih dari
35 persen gaya geser dasar .................................................................. 34
viii
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.18 Simpangan antar lantai ijin .................................................................. 37
Tabel 2.19 Tebal Minimum balok non-prategang atau pelat satu arah bila
lendutan tidak dihitung ........................................................................ 38
Tabel 2.20 Rasio Tulangan Minimum Pada Pelat ................................................. 40
Tabel 2.21 Nilai kekuatan lentur berdasarkan SNI 1729 2015 .............................. 42
Tabel 2.22 Batas Lendutan Maksimum ................................................................. 46
Tabel 2.23 Nilai untuk Rg dan Rp untuk setiap kasus. Kapasitas untuk angkur
steel headed stud ................................................................................. 59
Tabel 2.24 Tebal minimum las sudut .................................................................... 61
Tabel 2.25 Pratarik baut minimum, kN* ............................................................... 64
Tabel 2.26 Kekuatan nominal pengencang dan bagian yang berulir, ksi (MPa) ... 66
Tabel 2.27 Dimensi Lubang Nominal, mm ........................................................... 66
Tabel 2.28 Jarak tepi minimum dari pusat lubang standar ke tepi dari bagian
yang disambung ................................................................................... 67
Tabel 2.29 Kapasitas sambungan end-pelat menurut AISC 2003 ......................... 70
Tabel 4.1 Beban mati struktur (rangka) ............................................................... 115
Tabel 4.2 Beban mati struktur (Atap, partisi, diafragma, dll).............................. 115
Tabel 4.3 Beban hidup struktur ........................................................................... 116
Tabel 4.4 Waktu getar alami dan partisipasi massa ............................................. 116
Tabel 4.5 Base Reaction ...................................................................................... 117
Tabel 4.6 Simpangan antar lantai akibat gempa X .............................................. 119
Tabel 4.7 Simpangan antar lantai akibat gempa Y .............................................. 120
ix
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Resume gaya luar dan stress ratio Kolom 350 x 350 x 12 x 19 .......... 123
Tabel 4.9 Resume gaya geser Kolom 350 x 350 x 12 x 19 ................................. 125
Tabel 4.10 Resume gaya luar dan stress ratio Kolom 300 x 300 x 10 x 15 .......... 127
Tabel 4.11 Resume gaya geser Kolom 300 x 300 x 10 x 15 ................................. 129
Tabel 4.12 Resume gaya luar dan stress ratio Kolom 200 x 200 x 8 x 12 ............ 131
Tabel 4.13 Resume gaya geser Kolom 200 x 200 x 8 x 12 ................................... 133
Tabel 4.14 Resume Gaya luar envelope balok komposit 300 x 150 x 6,5 x 9 ...... 134
Tabel 4.15 Resume Gaya luar envelope balok komposit 350 x 175 x 7 x 11 ....... 141
Tabel 5.1 Resume gaya luar dan stress ratio kolom ........................................... 172
Tabel 5.2 Resume gaya luar dan stress ratio balok komposit ............................. 172
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Jalur Cincin Api dan Gunung Berapi Sebagai Pusat Gempa .......... 14
Gambar 2.2 Peta Gempa Pada SNI 1726 2012 ................................................... 14
Gambar 2.3 Respon Spektrum Gempa Rencana Wilayah Medan (SNI-031726-2012) ...................................................................................... 17
Gambar 2.4 Penentuan simpangan antar lantai ................................................... 36
Gambar 2.5. Diagram tegangan momen positif floor deck .................................. 39
Gambar 2.6. Diagram tegangan momen negatif floor deck ................................. 41
Gambar 2.7 Kuat Momen Lentur Nominal Akibat Tekuk Torsi Lateral ............ 45
Gambar 2.8 Diagram tegangan balok komposit momen positif dengan
ẏ < (ts - hfd) ..................................................................................... 50
Gambar 2.9 Diagram tegangan balok komposit momen positif dengan
ẏ > (ts - hfd) ..................................................................................... 50
Gambar 2.10 Diagram tegangan balok komposit momen positif dengan
ẏ < (ts + tf) ....................................................................................... 52
Gambar 2.11 Diagram tegangan balok komposit momen positif dengan
ẏ > (ts + tf) ....................................................................................... 53
Gambar 2.12 Diagram tegangan balok komposit momen negatif dengan
ts > ẏ > (ts + tf) ................................................................................ 55
Gambar 2.13 Diagram tegangan balok komposit momen negatif dengan
ẏ > (ts + tf) ....................................................................................... 56
Gambar 2.14 Tebal efektif las sudut ..................................................................... 60
xi
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.15 Panjang las longitudinal .................................................................. 61
Gambar 2.16 Momen plastis siklik pada sambungan pemikul momen ................. 63
Gambar 2.17 Sambungan pemikul momen menurut AISC 2003 .......................... 67
Gambar 2.18 Lokasi sendi plastis.......................................................................... 68
Gambar 2.19 Menentukan Muc ............................................................................. 68
Gambar 2.20 Geometri sambungan end-plate ....................................................... 68
Gambar 2.21 Momen kopel baut tarik terhadap sayap tekan ................................ 69
Gambar 2.22 Sambungan balok anak ke balok induk ........................................... 72
Gambar 2.23 Pengaruh Orde ke-2 (AISC 2010) ................................................... 74
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian ................................................................. 79
Gambar 4.1 Tributari area elevasi +5,80 m ......................................................... 83
Gambar 4.2 Distribusi momen untuk pelat satu arah .......................................... 84
Gambar 4.3. Diagram tegangan momen kopel (positif) floor deck...................... 84
Gambar 4.4 Diagram tegangan momen kopel (negatif) floor deck ..................... 85
Gambar 4.5 Tributari area elevasi +10,70 m ....................................................... 91
Gambar 4.6 Distribusi momen untuk pelat satu arah .......................................... 92
Gambar 4.7 Rencana atap elevasi +12,50 m dan +35,50 m ................................ 97
Gambar 4.8 Kecepatan angin .............................................................................. 98
Gambar 4.9 Rencana sagrod ................................................................................ 103
Gambar 4.10 Tributari area ikatan angin .............................................................. 105
Gambar 4.11 Rencana tangga ................................................................................ 108
Gambar 4.12 Respon spectra rencana ................................................................... 113
xii
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.13 Beban notional pada etabs 2015 ...................................................... 118
Gambar 4.14 Grafik simpangan antar lantai VS elevasi akibat gempa – X .......... 120
Gambar 4.15 Grafik simpangan antar lantai VS elevasi akibat gempa – Y .......... 121
Gambar 4.16 Rencana sambungan balok kolom IWF 350 x 175 x 7 x 11 ............ 149
Gambar 4.17 Rencana sambungan balok kolom IWF 300 x 150 x 6,5 x 9 ........... 155
Gambar 4.18 Rencana sambungan balok balok IWF 300 x 150 x 6,5 x 9 ............ 161
Gambar 4.19 Detail sambungan balok balok IWF 300 x 150 x 6,5 x 9 ................ 163
Gambar 4.20 Rencana sambungan balok balok IWF 250 x 125 x 6 x 9 ............... 164
Gambar 4.21 Detail sambungan balok balok IWF IWF 250 x 125 x 6 x 9 ........... 166
Gambar 4.22 Rencana sambungan balok balok IWF 200 x 100 x 5,5 x 8 ............ 167
Gambar 4.23 Detail sambungan balok balok IWF 200 x 100 x 5,5 x 8 ................ 169
Gambar 4.24 Rencana sambungan balok balok L 70 x 70 x 7 .............................. 170
xiii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
A
: luas penampang beton (mm2)
AB
: luas penampang baut (mm2)
As
: luas tulangan tarik (mm2)
As ’
: luas tulangan tekan (mm2)
Av
: luas tulangan geser dalam daerah sejarak s (mm2)
Aw
: luas badan profil
Cb
: faktor midifikasi tekuk torsi lateral untuk diagram momen tidak merata
Cd
: faktor amplifikasi defleksi
Cu
: koefisien batas prioda struktur
Cs
: koefisien respons seismik
Ct
: koefisien prioda struktur pendekatan
Cw
: konstanta warping
Eh
: gaya gempa horizontal
Ev
: gaya gempa vertikal
Es
: modulus elastisitas baja (MPa)
Ec
: modulus elastisitas beton (MPa)
I
: momen inersia (mm4)
Ie
: faktor keutamaan gempa
J
: konstanta torsi
K
: koefisien panjang efektif
Lp
: panjang plastis
Lr
: panjang batas untuk kondisi inelastis
xiv
Universitas Sumatera Utara
Lb
: panjang profil tak terkekang
Mu
: momen maksimum pada komponen struktur (Nmm)
Mn
: momen tahanan nominal profil/penampang
Mux
: momen lentur terfaktor terhadap sumbu-x
Muy
: momen lentur terfaktor terhadap sumbu-y
Muc
: momen rencana sambungan
Mnx
: kuat nominal lentur penampang terhadap sumbu-x
Mny
: kuat nominal lentur penampang terhadap sumbu-y
N
: jumlah, tingkat
Ni
: gaya notional yang bekerja pada level i
Pr
: gaya tekan hasil kombinasi LRFD.:
Pe
: gaya menurut euler
Pn
: gaya terkoreksi menurut SNI 1729 2015
Ptr
: Kuat tarik baut
R
: faktor modifikasi respons
SDS
: parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentang perioda
pendek
S1
: parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentang sebesar
1,0 detik
Ta
: waktu getar struktur pendekatan
Tc
: waktu getar struktur analisa modal
Vn
: kuat geser nominal (N)
Vu
: gaya geser hasil kombinasi LRFD.
V1
:
gaya geser dasar nominal sebagai respons dinamik ragam yang
xv
Universitas Sumatera Utara
pertama saja
Vt
: gaya geser dasar nominal yang didapat dari hasil analisis ragam
spektrum respons yang telah dilakukan.
W
: berat seismik efektif
Y
: konstanta tebal end-plate
a
: tinggi blok tegangan (mm)
b
: lebar balok (mm)
c
: jarak serat tekan terluar ke garis netral (mm)
cv
: koefisien geser
d
: jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tarik/ tinggi efektif (mm)
d’
: jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tekan (mm)
g
: percepatan grafitasi
hfd
: tinggi floor deck
f’c
: kuat tekan beton (MPa)
ffd
: tegangan floor deck
fy
: tegangan leleh baja (MPa)
fnt
: tegangan tarik baut (MPa)
fnv
: tegangan geser baut (MPa)
h
: tinggi balok (mm)
kv
: koefisien tekuk geser pelat badan
qDL
: beban akibat berat sendiri (kN/m)
qLL
: beban akibat beban hidup (kN/m)
qWL
: beban akibat tekanan angin (kN/m)
r
: jari jari inersia (mm4)
xvi
Universitas Sumatera Utara
Δ
:
defleksi pada elemen global
1 : konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton
δ
: defleksi pada elemen lokal
λ
: kelangsingan =
.
xvii
Universitas Sumatera Utara