BOOK Wahyudi Kriswandani Pengembangan pembelajaran matematika SD Unit 4
UNIT 4
Kurikulum Matematika
alam Bab 4 yang berjudul kurikulum matematika ini, akan dipelajari tentang kurikulum
Dmatematika, materi add
matematika dan peta konsep materi matematika. Tujuan dari
mempelajari bab ini supaya dapat mengerti dan memetakan materi matematika SD dari Kelas 1
sampai Kelas 6 sehingga guru tidak mengajar matematika dari bagian ke bagian lain, dari latihan
ke latihan, dari soal ke soal matematika yang semua notabene mengajar matematika hanya
dengan beorientasi pada penjelasan materi, pemberian contoh soal beserta cara pengerjaan, dan
pemberian latihan soal beserta pembahasannya sehingga guru mengalami kesulitan dan dikejar
oleh kurikulum yang padat serta materi yang padat. Langkah pembelajaran matematika yang
diyakini paling efektif dan efisien adalah menghafal sehingga siswa dijejali materi yang sangat
banyak dan rumus yang tak hingga jumlahnya sehingga siswa menjadi tidak menyukai
matematika bahkan membencinya.
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan guru dapat mengerti benang merah dari
matematika sehingga guru dapat merancang pembelajaran yang inovatif yang bertujuan untuk
merancang menanamkan konsep matematika dan membentuk pola berpikir logika matematika ke
siswa. Dalam pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan pembelajaran yang
inovatif mengajarkan kepada siswa untuk dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dan
menempatkan guru sebagai fasilitator dan mediator. Guru dan siswa aktif dalam pembelajaran
sehingga akan tercipta sinergi komunikasi dan sinergi kerjasama antara guru dengan siswa, dan
siswa dengan siswa secara utuh dalam komunitas pembelajaran matematika sehingga akan
tercipta pembelajaran matematika yang hidup dan menyenangkan. Akibatnya, siswa akan
menyukai matematika dan pola berpikir logic matematika akan tertanam dalam benak siswa
sehingga siswa akan menguasai konsep matematika dan menerapkan matematika dalam
menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.
*** Selamat Mempelajari Bab ini dengan Seksama ***
Sub Unit 1
Kurikulum dan Materi Matematika
Materi pada mata pelajaran matematika yang diberikan di semua tingkat pendidikan di Indonesia
dimasukkan dalam kurikulum matematika. Hal ini berlaku juga pada matematika yang diberikan
di pendidikan dasar terutama di Sekolah Dasar. Kurikulum matematika yang diberikan di SD
disebut sebagai kurikulum matematika SD. Menurut Heruman (2007), kurikulum matematika SD
dapat dibagi menjadi 3 kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar (penanaman konsep),
pemahaman konsep, dan pembinaan ketrampilan.
1. Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajaran suatu konsep baru
matematika ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Pembelajaran
penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan
kognitif siswa yang kongkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan
pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk
membantu kemampuan pola pikir siswa. Dalam kurikulum, proses kegiatan ini dicirikan
dengan kata ”mengenal”. Pada proses penanaman konsep dasar ini, dapat digunakan media
yang diketahui oleh siswa dan yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari sehingga
jembatan yang menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang kongkret dengan matematika
yang abstrak dapat efisien dan efektif serta siswa tidak mengalami kesulitan dalam melakukan
penghubungan antara apa yang dimiliki dengan materi matematika.
Contoh menanamkan konsep dasar : pengenalan bilangan bulat
Dalam suatu kandang terdapat kelinci sebagai berikut :
Kandang A
Kandang B
Kandang C
Kandang D
Dalam gambar diatas, berapa banyak kelinci yang ada dalam masing-masing kandang
tersebut?
Dalam Kandang A terdapat seekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam Kandang
A adalah 1 ekor kelinci.
Dalam Kandang B terdapat dua ekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam
Kandang B adalah 2 ekor kelinci.
Dalam Kandang C terdapat tiga ekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam
Kandang C adalah 3 ekor kelinci.
Dalam Kandang D terdapat empat ekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam
Kandang D adalah 4 ekor kelinci.
Oleh karena itu,
Satu
=1
Tiga
=3
Dua
=2
Empat = 4
Dan sebagainya.
2. Penanaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar
siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep terdiri dari 2 pengertian,
yaitu Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu
pertemuan, dan Kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang
berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan
berikutnya, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di
semester atau kelas sebelumnya.
Contoh : pada contoh langkah 1 ini sudah meliputi pembekalan tentang konsep bilangan, yaitu
membilang.
3. Pembinaan Ketrampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman
konsep. Pembelajaran pembinaan ketrampilan dalam menggunakan berbagai konsep
matematika. Pembinaan ketrampilan terdiri dari 2 pengertian, yaitu Pertama, merupakan
kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu
pertemuan, dan Kedua, pembelajaran pembinaan ketrampilan dilakukan pada pertemuan yang
berbeda, masih merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan
tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya di semester atau kelas sebelumnya.
Contoh : berdasarkan contoh pada langkah 1 diatas maka contoh tersebut dapat dikembangkan
menjadi siswa menempelkan banyak kelinci sesuai dengan jumlah yang ditentukan.
Ketiga kelompok besar dari kurikulum matematika SD diatas selalu teradopsi didalam
kurikulum matematika SD secara keseluruhan, yaitu dari kelas 1 sampai kelas 6. Kurikulum
matematika SD merupakan pedoman penyampaian materi matematika dan proses penyampaian
materi ini dikenal dengan pembelajaran matematika. Tujuan akhir dari pembelajaran matematika
SD adalah siswa terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan
sehari-hari. Dalam pembelajaran matematika SD diharapkan terjadi reinvention (penemuan
kembali), yaitu menemukan suatu cara penyelesaian secara informal dalam pembelajaran di
kelas.
Pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada siswa dapat menemukan
kembali konsep yang telah ditemukan oleh para ahli sebelumnya, jika menggunakan metode drill,
menghafal, dan mengerjakan semua soal yang ada di buku matematika, maka tidak akan
terlaksana bahkan gagal total. Dalam pembejaran yang menggunakan pendekatan ini dimana
pendekatan ini berbasis pada siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri ini membutuhkan
waktu yang lama karena kecepatan siswa untuk berpikir, memahami kekonsistenan, dan
memformulakannya berbeda-beda, ada siswa yang hanya membutuhkan waktu yang sedikit dan
ada siswa yang membutuhkan waktu yang lama, serta bahkan ada siswa yang tidak mampu,
sehingga diperlukan manajemen pengelolaan kelas dan pengelolaan sumber daya siswa yang
mahir. Untuk membantu terciptanya pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivis
dan menciptakan pembelajaran matematika yang menyenangkan, efisien, dan aktif diperlukan
tindakan untuk meng-instant-kan materi sehingga materi matematika yang terkenal dengan padat
dan sarat dengan isi serta penyajian materi matematika yang berdiri sendiri-sendiri serta tidak ada
keterkaitan, dapat disajikan secara sederhana tetapi ”mumpuni”, yaitu dengan menarik peta
konsep dan benang merah dari materi matematika SD.
Materi matematika SD dapat dikategorikan menjadi 3 bagian dalam matematika, yaitu
1. Aljabar
Materi aljabar terdiri dari sistem operasi bilangan, yaitu penjumlahan ( + ), pengurangan ( - ),
perkalian ( x ), dan pembagian ( : ). Perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan yang
sama, sedangkan pengurangan adalah pengurangan berulang oleh bilangan yang sama. Oleh
karena itu, dapat dilihat bawa antar bagian dalam sistem operasi bilangan saling berhubungan
dan berkesinambungan dan ini tidak dapat berdiri sendiri-sendiri. Selain, operasi bilangan,
juga dipelajari aplikasi dari operasi bilangan ini dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan yang
dipelajari dari Kelas 1 sampai Kelas 6 adalah bilangan bulat, bilangan real, bilangan cacah,
bilangan asli, bilangan pecahan, dan bilangan desimal. Untuk lebih detailnya pembagian
materi untuk kurikulum matematika tahun 2006 adalah sebagai berikut :
a. Kelas 1 : penjumlahan dan pengurangan bilangan antara 1 sampai 20 atau bilangan satu dan
dua digit. Selain itu, diperkenalkan juga sifat-sifat dari operasi penjumlahan dan
pengurangan, yaitu komutatif dan asosiatif, dan juga operasi campuran, serta aplikasi dalam
kehidupan sehari-hari.
b. Kelas 2 : penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 500 (3 digit), dan perkalian serta
pembagian bilangan dengan hasil antara 1 sampai 2 digit. Selain itu, dipelajari pula operasi
campuran dimana siswa dikenalkan pada pengurutan pengerjaan dalam operasi campuran.
c. Kelas 3 : operasi bilangan untuk bilangan 3 digit, operasi campuran, serta soal cerita terkait
dengan operasi bilangan 3 digit.
d. Kelas 4 : Sifat-sifat operasi hitung, KPK, FPB, bilangan Romawi, dan pengurutan bilangan
pecahan dan bilangan bulat.
e. Kelas 5 : Perbandingan, KPK, FPB, operasi bilangan pecahan, konversi bilangan pecahan
ke/dari bilangan persen dan desimal, dan perpangkatan/pengakaran .
f. Kelas 6 : KPK, FPB, pangkat dan akar 3, dan bilangan pecahan
2. Geometri
a. Kelas 1 : waktu, perbandingan panjang, dan bangun ruang sederhana
b. Kelas 2 : waktu, satuan panjang baku dan tak baku, berat, dan bangun datar
c. Kelas 3 : Alat ukur panjang, berat, dan waktu dalam soal cerita, konversi satuan, unsur dan
sifat bangun datar, jenis sudut, dan keliling serta luas persegi dan persegi panjang.
d. Kelas 4 : sudut tak baku dan baku, konversi satuan waktu, pamkamh dan berat, sataun
kuantitas, keliling dan luas jajar genjang dan segitiga, sifat bangun ruang sederhana, jaringjaring kubus dan balok, serta simetri dan pencerminan.
e. Kelas 5 : jam, operasi hitung satuan waktu, pengukuran sudut, luas dan keliling dari
trapesium dan layang-layang, volume kunus dan balok, sifat bangun datar dan ruang,
jaring-jaring, serta kesebangunan dan simetri.
f. Kelas 6 : debit, luas gabungan bangun datar, luas lingkaran, volum prisma dan tabung,
denah, dan koordinat.
3. Statistik : pengolahan data seperti data tertinggi, data terendah, rerata, dan modus. Dalam
statistik, siswa diajarkan untuk menampilkan data dalam bentuk diagram, dan tabel.
Peta konsep kurikulum matematika tahun 2006 dapat dilihat pada tabel berikut :
PEMETAAN MATERI MATEMATIKA SEKOLAH DASAR PADA KURIKULUM 2006 )*
Aspek
Bilangan
a.
b.
c.
d.
e.
f.
I
Membilang dan
mengurutkan
Penjumlahan dan
pengurangan
(0-20)
Nilai tempat (p,s)
Jumlah&Kurang
dua digit
Sifat Komutatif &
Assosiatif
Soal cerita jumlah
kurang (dua digit)
Geometri
a. Waktu: pagi,malam,
dan
hari, jam (bulat)
Pengukuran b. Lama kejadian
c. Membandingkan
panjang (tanpa
satuan)
d. Soal cerita: waktu
dan panjang
e. Mengenal bangun
ruang sederhana
termasuk
mengurutkan
besarnya (yang
a.
b.
c.
d.
e.
f.
II
Membandingkan dan
mengurutkan (sampai
500)
Nilai tempat (r,p,s)
Jumlah kurang (0500)
Perkalian
(Hasil
2 digit)
Pembagian ( 2 digit)
Operasi campuran
a. Satuan waktu (jam)
b. Satuan panjang baku
dan tak baku
c. Alat ukur berat
d. Soal cerita satuan
berat
e. Bangun datar:
pengelompkkan
menurut jenis,
mengenal sisi dan
sudut
Kedalaman Tiap Kelas
III
IV
a. Garis bilangan
a. Sifat-sifat operasi hitung
b. Penjumlahan dan b. Mengurutkan bilangan
pengurangan
c. Perkalian dan
(3 digit)
pembagian
c. Perkalian hasil 3 d. Operasi hitung
digit dan
campuran
pembagian 3
e. Penaksiran &pembulatan
digit
f. Soal cerita (uang)
d. Operasi
g. Faktor &kelipatan
campuran
h. FPB&KPK (Termasuk
soal cerita)
e. Soal cerita
i. Bilangan Bulat:
(termasuk uang)
mengurutkan,menjumlah
f. Pecahan
dan mengurang serta
sederhana
keduanya.
(mengenal,
membandingkan, j. Pecahan:(membandingk
an, menyederhanakan,
dan soal cerita)
menjumlah,mengurang,
soal cerita)
k. Bilangan Romawi
a.
Alat ukur satuan:
panjang berat
dan waktu
termasuk soal
cerita
b. Konversi satuan
(Waktu, panjang,
berat)
c. Unsur dan Sifat
bangun datar
d. Jenis sudut
e. Keliling dan luas
termasuk soal
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Sudut tak baku dan baku
Konversi satuan: waktu,
panjang, berat
(Termasuk soal cerita)
Satuan kuantitas
Keliling&luas termasuk
soal cerita: jajargenjang
dan segitiga
Sifat bangun ruang
sederhana
Jaring2 kubus dan balok
Simetri dan pencerminan
V
a. Sifat operasi
hitung, pembulatan
dan penaksiran
b. FPB&KPK
(dengan faktor
prima termasuk
soal cerita)
c. Operasi hitung
bilangan bulat
d. Perpangkatan dan
perakaran
e. KPK dan FPB
f. Konversi pecahan
(%dandesimal)
g. Hitung pecahan:
+,-,x,:
h. Perbandingan dan
Skala
VI
a. Sifat operasi
hitung, FPB
dan KPK
b. Bilangan
kubik dan
akar pangkat
3 (termasuk
soal cerita)
c. Pecahan:
menyederhan
aka,
mengurutkan
,
mengkonvers
i ke desimal,
perbandingan
dan skala,
operasi
hitung.
a. Menulis jam
b. Operasi hitung
satuan waktu
c. Pengukuran sudut
d. Waktu, jarak, dan
kecepatan
e. Luas: trapesium
dan layang-layang
(Termasuk soal
cerita)
f. Volum kubus dan
balok (termasuk
soal cerita)
a. Satuan debit
dan
permasalaha
nnya
b. Luas
gabungan
beberapa
bangun datar
c. Luas
lingkaran
d. Volum
prisma dan
tabung
sejenis)
f. Membandingkan
berat benda
termasuk soal cerita
g. Mengenal segi3,
segi4 dan lingkaran
h. Mengelompokkan
bangun datar sejenis
Pengolahan
Data
cerita: persegi
dan persegi
panjang
g.
h.
i.
j.
Sifat bangun datar
Sifat bangun ruang
Jaring-jaring
Kesebangunan dan
simetri
e. Denah
f. Koordinat
Mengumpulkan,
mengolah
(tertinggi
terendah, rerata,
modus)
menyajikan
(Tabel, gambar,
batang,
lingkaran), dan
menafsirkan.
Kepala sekolah dan guru melakukan Lesson Study untuk mengolahan dan manajemen
kurikulum matematika SD dimana kurikulum tersebut dicari benang merahnya dan baru
dirancang pendekatan pembelajaran yang akan dipakai sehingga bukan menuntut siswa untuk
menghafal semua rumus yang ada dalam kurikulum matematika SD. Tugas guru dan kepala
sekolah adalah membuat rancangan pembelajaran matematika menjadi pembelajaran yang
bermakna, pembelajaran yang menanamkan logika penalaran matematis, pembelajaran yang
mementingkan proses dibandingkan hasil, serta pembelajaran yang menekankan pada
penanaman konsep. Pada bab berikutnya, akan diberi cara merancang pembelajaran yang
bermakna dan pembelajaran yang menyenangkan.
Latihan
Setelah mempelajari Bab 4 diatas maka cobalah untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan
berikut ini!
1. Apakah diperlukan reformasi pembelajaran matematika terutama di SD? Berikan
alasannya!
2. Jelaskan benang merah atau peta konsep materi matematika di SD!
3. Buatlah pengalokasian pengajaran matematika berdasar peta konsep materi diatas untuk
masing-masing kelasnya!
Kurikulum Matematika
alam Bab 4 yang berjudul kurikulum matematika ini, akan dipelajari tentang kurikulum
Dmatematika, materi add
matematika dan peta konsep materi matematika. Tujuan dari
mempelajari bab ini supaya dapat mengerti dan memetakan materi matematika SD dari Kelas 1
sampai Kelas 6 sehingga guru tidak mengajar matematika dari bagian ke bagian lain, dari latihan
ke latihan, dari soal ke soal matematika yang semua notabene mengajar matematika hanya
dengan beorientasi pada penjelasan materi, pemberian contoh soal beserta cara pengerjaan, dan
pemberian latihan soal beserta pembahasannya sehingga guru mengalami kesulitan dan dikejar
oleh kurikulum yang padat serta materi yang padat. Langkah pembelajaran matematika yang
diyakini paling efektif dan efisien adalah menghafal sehingga siswa dijejali materi yang sangat
banyak dan rumus yang tak hingga jumlahnya sehingga siswa menjadi tidak menyukai
matematika bahkan membencinya.
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan guru dapat mengerti benang merah dari
matematika sehingga guru dapat merancang pembelajaran yang inovatif yang bertujuan untuk
merancang menanamkan konsep matematika dan membentuk pola berpikir logika matematika ke
siswa. Dalam pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan pembelajaran yang
inovatif mengajarkan kepada siswa untuk dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dan
menempatkan guru sebagai fasilitator dan mediator. Guru dan siswa aktif dalam pembelajaran
sehingga akan tercipta sinergi komunikasi dan sinergi kerjasama antara guru dengan siswa, dan
siswa dengan siswa secara utuh dalam komunitas pembelajaran matematika sehingga akan
tercipta pembelajaran matematika yang hidup dan menyenangkan. Akibatnya, siswa akan
menyukai matematika dan pola berpikir logic matematika akan tertanam dalam benak siswa
sehingga siswa akan menguasai konsep matematika dan menerapkan matematika dalam
menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.
*** Selamat Mempelajari Bab ini dengan Seksama ***
Sub Unit 1
Kurikulum dan Materi Matematika
Materi pada mata pelajaran matematika yang diberikan di semua tingkat pendidikan di Indonesia
dimasukkan dalam kurikulum matematika. Hal ini berlaku juga pada matematika yang diberikan
di pendidikan dasar terutama di Sekolah Dasar. Kurikulum matematika yang diberikan di SD
disebut sebagai kurikulum matematika SD. Menurut Heruman (2007), kurikulum matematika SD
dapat dibagi menjadi 3 kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar (penanaman konsep),
pemahaman konsep, dan pembinaan ketrampilan.
1. Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajaran suatu konsep baru
matematika ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Pembelajaran
penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan
kognitif siswa yang kongkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan
pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk
membantu kemampuan pola pikir siswa. Dalam kurikulum, proses kegiatan ini dicirikan
dengan kata ”mengenal”. Pada proses penanaman konsep dasar ini, dapat digunakan media
yang diketahui oleh siswa dan yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari sehingga
jembatan yang menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang kongkret dengan matematika
yang abstrak dapat efisien dan efektif serta siswa tidak mengalami kesulitan dalam melakukan
penghubungan antara apa yang dimiliki dengan materi matematika.
Contoh menanamkan konsep dasar : pengenalan bilangan bulat
Dalam suatu kandang terdapat kelinci sebagai berikut :
Kandang A
Kandang B
Kandang C
Kandang D
Dalam gambar diatas, berapa banyak kelinci yang ada dalam masing-masing kandang
tersebut?
Dalam Kandang A terdapat seekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam Kandang
A adalah 1 ekor kelinci.
Dalam Kandang B terdapat dua ekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam
Kandang B adalah 2 ekor kelinci.
Dalam Kandang C terdapat tiga ekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam
Kandang C adalah 3 ekor kelinci.
Dalam Kandang D terdapat empat ekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam
Kandang D adalah 4 ekor kelinci.
Oleh karena itu,
Satu
=1
Tiga
=3
Dua
=2
Empat = 4
Dan sebagainya.
2. Penanaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar
siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep terdiri dari 2 pengertian,
yaitu Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu
pertemuan, dan Kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang
berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan
berikutnya, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di
semester atau kelas sebelumnya.
Contoh : pada contoh langkah 1 ini sudah meliputi pembekalan tentang konsep bilangan, yaitu
membilang.
3. Pembinaan Ketrampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman
konsep. Pembelajaran pembinaan ketrampilan dalam menggunakan berbagai konsep
matematika. Pembinaan ketrampilan terdiri dari 2 pengertian, yaitu Pertama, merupakan
kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu
pertemuan, dan Kedua, pembelajaran pembinaan ketrampilan dilakukan pada pertemuan yang
berbeda, masih merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan
tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya di semester atau kelas sebelumnya.
Contoh : berdasarkan contoh pada langkah 1 diatas maka contoh tersebut dapat dikembangkan
menjadi siswa menempelkan banyak kelinci sesuai dengan jumlah yang ditentukan.
Ketiga kelompok besar dari kurikulum matematika SD diatas selalu teradopsi didalam
kurikulum matematika SD secara keseluruhan, yaitu dari kelas 1 sampai kelas 6. Kurikulum
matematika SD merupakan pedoman penyampaian materi matematika dan proses penyampaian
materi ini dikenal dengan pembelajaran matematika. Tujuan akhir dari pembelajaran matematika
SD adalah siswa terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan
sehari-hari. Dalam pembelajaran matematika SD diharapkan terjadi reinvention (penemuan
kembali), yaitu menemukan suatu cara penyelesaian secara informal dalam pembelajaran di
kelas.
Pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada siswa dapat menemukan
kembali konsep yang telah ditemukan oleh para ahli sebelumnya, jika menggunakan metode drill,
menghafal, dan mengerjakan semua soal yang ada di buku matematika, maka tidak akan
terlaksana bahkan gagal total. Dalam pembejaran yang menggunakan pendekatan ini dimana
pendekatan ini berbasis pada siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri ini membutuhkan
waktu yang lama karena kecepatan siswa untuk berpikir, memahami kekonsistenan, dan
memformulakannya berbeda-beda, ada siswa yang hanya membutuhkan waktu yang sedikit dan
ada siswa yang membutuhkan waktu yang lama, serta bahkan ada siswa yang tidak mampu,
sehingga diperlukan manajemen pengelolaan kelas dan pengelolaan sumber daya siswa yang
mahir. Untuk membantu terciptanya pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivis
dan menciptakan pembelajaran matematika yang menyenangkan, efisien, dan aktif diperlukan
tindakan untuk meng-instant-kan materi sehingga materi matematika yang terkenal dengan padat
dan sarat dengan isi serta penyajian materi matematika yang berdiri sendiri-sendiri serta tidak ada
keterkaitan, dapat disajikan secara sederhana tetapi ”mumpuni”, yaitu dengan menarik peta
konsep dan benang merah dari materi matematika SD.
Materi matematika SD dapat dikategorikan menjadi 3 bagian dalam matematika, yaitu
1. Aljabar
Materi aljabar terdiri dari sistem operasi bilangan, yaitu penjumlahan ( + ), pengurangan ( - ),
perkalian ( x ), dan pembagian ( : ). Perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan yang
sama, sedangkan pengurangan adalah pengurangan berulang oleh bilangan yang sama. Oleh
karena itu, dapat dilihat bawa antar bagian dalam sistem operasi bilangan saling berhubungan
dan berkesinambungan dan ini tidak dapat berdiri sendiri-sendiri. Selain, operasi bilangan,
juga dipelajari aplikasi dari operasi bilangan ini dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan yang
dipelajari dari Kelas 1 sampai Kelas 6 adalah bilangan bulat, bilangan real, bilangan cacah,
bilangan asli, bilangan pecahan, dan bilangan desimal. Untuk lebih detailnya pembagian
materi untuk kurikulum matematika tahun 2006 adalah sebagai berikut :
a. Kelas 1 : penjumlahan dan pengurangan bilangan antara 1 sampai 20 atau bilangan satu dan
dua digit. Selain itu, diperkenalkan juga sifat-sifat dari operasi penjumlahan dan
pengurangan, yaitu komutatif dan asosiatif, dan juga operasi campuran, serta aplikasi dalam
kehidupan sehari-hari.
b. Kelas 2 : penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 500 (3 digit), dan perkalian serta
pembagian bilangan dengan hasil antara 1 sampai 2 digit. Selain itu, dipelajari pula operasi
campuran dimana siswa dikenalkan pada pengurutan pengerjaan dalam operasi campuran.
c. Kelas 3 : operasi bilangan untuk bilangan 3 digit, operasi campuran, serta soal cerita terkait
dengan operasi bilangan 3 digit.
d. Kelas 4 : Sifat-sifat operasi hitung, KPK, FPB, bilangan Romawi, dan pengurutan bilangan
pecahan dan bilangan bulat.
e. Kelas 5 : Perbandingan, KPK, FPB, operasi bilangan pecahan, konversi bilangan pecahan
ke/dari bilangan persen dan desimal, dan perpangkatan/pengakaran .
f. Kelas 6 : KPK, FPB, pangkat dan akar 3, dan bilangan pecahan
2. Geometri
a. Kelas 1 : waktu, perbandingan panjang, dan bangun ruang sederhana
b. Kelas 2 : waktu, satuan panjang baku dan tak baku, berat, dan bangun datar
c. Kelas 3 : Alat ukur panjang, berat, dan waktu dalam soal cerita, konversi satuan, unsur dan
sifat bangun datar, jenis sudut, dan keliling serta luas persegi dan persegi panjang.
d. Kelas 4 : sudut tak baku dan baku, konversi satuan waktu, pamkamh dan berat, sataun
kuantitas, keliling dan luas jajar genjang dan segitiga, sifat bangun ruang sederhana, jaringjaring kubus dan balok, serta simetri dan pencerminan.
e. Kelas 5 : jam, operasi hitung satuan waktu, pengukuran sudut, luas dan keliling dari
trapesium dan layang-layang, volume kunus dan balok, sifat bangun datar dan ruang,
jaring-jaring, serta kesebangunan dan simetri.
f. Kelas 6 : debit, luas gabungan bangun datar, luas lingkaran, volum prisma dan tabung,
denah, dan koordinat.
3. Statistik : pengolahan data seperti data tertinggi, data terendah, rerata, dan modus. Dalam
statistik, siswa diajarkan untuk menampilkan data dalam bentuk diagram, dan tabel.
Peta konsep kurikulum matematika tahun 2006 dapat dilihat pada tabel berikut :
PEMETAAN MATERI MATEMATIKA SEKOLAH DASAR PADA KURIKULUM 2006 )*
Aspek
Bilangan
a.
b.
c.
d.
e.
f.
I
Membilang dan
mengurutkan
Penjumlahan dan
pengurangan
(0-20)
Nilai tempat (p,s)
Jumlah&Kurang
dua digit
Sifat Komutatif &
Assosiatif
Soal cerita jumlah
kurang (dua digit)
Geometri
a. Waktu: pagi,malam,
dan
hari, jam (bulat)
Pengukuran b. Lama kejadian
c. Membandingkan
panjang (tanpa
satuan)
d. Soal cerita: waktu
dan panjang
e. Mengenal bangun
ruang sederhana
termasuk
mengurutkan
besarnya (yang
a.
b.
c.
d.
e.
f.
II
Membandingkan dan
mengurutkan (sampai
500)
Nilai tempat (r,p,s)
Jumlah kurang (0500)
Perkalian
(Hasil
2 digit)
Pembagian ( 2 digit)
Operasi campuran
a. Satuan waktu (jam)
b. Satuan panjang baku
dan tak baku
c. Alat ukur berat
d. Soal cerita satuan
berat
e. Bangun datar:
pengelompkkan
menurut jenis,
mengenal sisi dan
sudut
Kedalaman Tiap Kelas
III
IV
a. Garis bilangan
a. Sifat-sifat operasi hitung
b. Penjumlahan dan b. Mengurutkan bilangan
pengurangan
c. Perkalian dan
(3 digit)
pembagian
c. Perkalian hasil 3 d. Operasi hitung
digit dan
campuran
pembagian 3
e. Penaksiran &pembulatan
digit
f. Soal cerita (uang)
d. Operasi
g. Faktor &kelipatan
campuran
h. FPB&KPK (Termasuk
soal cerita)
e. Soal cerita
i. Bilangan Bulat:
(termasuk uang)
mengurutkan,menjumlah
f. Pecahan
dan mengurang serta
sederhana
keduanya.
(mengenal,
membandingkan, j. Pecahan:(membandingk
an, menyederhanakan,
dan soal cerita)
menjumlah,mengurang,
soal cerita)
k. Bilangan Romawi
a.
Alat ukur satuan:
panjang berat
dan waktu
termasuk soal
cerita
b. Konversi satuan
(Waktu, panjang,
berat)
c. Unsur dan Sifat
bangun datar
d. Jenis sudut
e. Keliling dan luas
termasuk soal
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Sudut tak baku dan baku
Konversi satuan: waktu,
panjang, berat
(Termasuk soal cerita)
Satuan kuantitas
Keliling&luas termasuk
soal cerita: jajargenjang
dan segitiga
Sifat bangun ruang
sederhana
Jaring2 kubus dan balok
Simetri dan pencerminan
V
a. Sifat operasi
hitung, pembulatan
dan penaksiran
b. FPB&KPK
(dengan faktor
prima termasuk
soal cerita)
c. Operasi hitung
bilangan bulat
d. Perpangkatan dan
perakaran
e. KPK dan FPB
f. Konversi pecahan
(%dandesimal)
g. Hitung pecahan:
+,-,x,:
h. Perbandingan dan
Skala
VI
a. Sifat operasi
hitung, FPB
dan KPK
b. Bilangan
kubik dan
akar pangkat
3 (termasuk
soal cerita)
c. Pecahan:
menyederhan
aka,
mengurutkan
,
mengkonvers
i ke desimal,
perbandingan
dan skala,
operasi
hitung.
a. Menulis jam
b. Operasi hitung
satuan waktu
c. Pengukuran sudut
d. Waktu, jarak, dan
kecepatan
e. Luas: trapesium
dan layang-layang
(Termasuk soal
cerita)
f. Volum kubus dan
balok (termasuk
soal cerita)
a. Satuan debit
dan
permasalaha
nnya
b. Luas
gabungan
beberapa
bangun datar
c. Luas
lingkaran
d. Volum
prisma dan
tabung
sejenis)
f. Membandingkan
berat benda
termasuk soal cerita
g. Mengenal segi3,
segi4 dan lingkaran
h. Mengelompokkan
bangun datar sejenis
Pengolahan
Data
cerita: persegi
dan persegi
panjang
g.
h.
i.
j.
Sifat bangun datar
Sifat bangun ruang
Jaring-jaring
Kesebangunan dan
simetri
e. Denah
f. Koordinat
Mengumpulkan,
mengolah
(tertinggi
terendah, rerata,
modus)
menyajikan
(Tabel, gambar,
batang,
lingkaran), dan
menafsirkan.
Kepala sekolah dan guru melakukan Lesson Study untuk mengolahan dan manajemen
kurikulum matematika SD dimana kurikulum tersebut dicari benang merahnya dan baru
dirancang pendekatan pembelajaran yang akan dipakai sehingga bukan menuntut siswa untuk
menghafal semua rumus yang ada dalam kurikulum matematika SD. Tugas guru dan kepala
sekolah adalah membuat rancangan pembelajaran matematika menjadi pembelajaran yang
bermakna, pembelajaran yang menanamkan logika penalaran matematis, pembelajaran yang
mementingkan proses dibandingkan hasil, serta pembelajaran yang menekankan pada
penanaman konsep. Pada bab berikutnya, akan diberi cara merancang pembelajaran yang
bermakna dan pembelajaran yang menyenangkan.
Latihan
Setelah mempelajari Bab 4 diatas maka cobalah untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan
berikut ini!
1. Apakah diperlukan reformasi pembelajaran matematika terutama di SD? Berikan
alasannya!
2. Jelaskan benang merah atau peta konsep materi matematika di SD!
3. Buatlah pengalokasian pengajaran matematika berdasar peta konsep materi diatas untuk
masing-masing kelasnya!