Prediksi Soal UN 2013 Matematika Paket 1
PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL 2013
PAKET 1
SOAL DAN PEMBAHASAN
MATEMATIKA SMP/MTs
1.* Indikator.
Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat.
* Indikator soal
Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat
* Soal
Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah diberi
skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0.
Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab
benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah ….
A. 81
C. 87
B. 84
D. 93
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
- 28 soal benar, skornya adalah 28 × 3 = 84.
- 3 soal salah, skornya adalah 3 × (-1) = -3.
Skor yang diperoleh Dedi adalah 84 + (-3) = 81.
2. * Indikator.
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar
* Indikator Soal
Menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar
* Soal
8 6 adalah….
A. 3 2
C. 3 3
D. 4 3
B. 4 2
Hasil dari
* Kunci jawaban: D
* Pembahasan
8 6 = 8 6 48 16 3 4 3
3. * Indikator.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi
* Indikator Soal
Menentukan persentase bunga dalam perbankan
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
* Soal
Budi menyimpan uang di Bank Rp.600.000,00. Setelah 8 bulan uangnya diambir
seluruhnya sebesar Rp.690.000,00. . Berapa persentase bunga pertahunnya?
A. 25 %
C. 15 %
B. 20 %
D. 12 %
* Kunci jawaban: B
* Pembahasan
Simpanan = Rp. 60.000,00
Bunga 9 bulan = Rp.690.000,00 – Rp. 600.000,00
= Rp.90.000,00
12
Bunga 1 tahun =
X Rp.90.000,00 = Rp.120.000,00
9
12.000,00
Persentase bunga =
100% = 20%
60.000,00
4. * Indikator.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan
geometri
* Indikator Soal
Menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilanga aritmatika
* Soal
Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 = 34. Suku
ke-25 barisan itu adalah...
A. - 46
C. - 36
B. - 42
D. -16
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
U5 = a + (5 -1)b a + 4b = 34 ...(1)
U2 = a + (2 -1)b a + b = 46 -..(2)
3b = - 12
atau b = -4
(1) a + 4b = 34
a + 4(-4) = 34
a - 16 = 34 jadi a = 50
Un = a + (n-1)b
U25 = 50 + (25 - 1) x -4
= 50 + (24 x -4)
= 50 - 96, Suku ke-25 = - 46
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
5. * Indikator.
Menyederhanakan bentuk pecahan aljabar dengan memfaktorkan atau Pemfaktoran
* Indikator Soal
Memfaktorkan dari suku dua atau suku tiga bentuk aljabar
* Soal
Faktor dari 6x2 – x – 12 adalah ….
A. (3x-4)(2x+3)
C. (2x–3)(3x+4)
B. (3x-1)(2x+2)
D. (3x-1)(3x + 8)
* Kunci jawaban: C
* Pembahasan
6x2 – x – 12 = 6x2 + 8x – 9x – 12
= 2x (3x + 4) -3 (3x + 4)
= (2x – 3) (3x + 4)
6. * Indikator.
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan linier satu variabel
* Indikator Soal
Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel
* Soal
Harga sebuah buku sama dengan harga 3 pinsil. Jika seorang anak membeli 2 buku dan
5 pinsil, harganya Rp 5.500,00 , maka harga 4 pinsil adalah …
A. Rp1.200,00
B. Rp1.600,00
C. Rp2.000,00
D. Rp2.400,00
* Kunci jawaban: C
* Pembahasan
Misalkan harga pensil = x,
maka harga buku = 3x
Persamaan : 2 buku + 5 pensil = 5.500
2(3x) + 5x = 5.500
11x = 5.500
x = 500
Jadi harga 4 pensil = 4 x 500 = Rp.2000,00
7. * Indikator.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
* Indikator Soal
Menentukan nilai fungsi f(c ) , jika f (a ), f ( b ) dan rumus fungsi diketahui
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
* Soal
Fungsi f (x) = ax + b, jika f (2) = 2 dan f (3) = 13 maka nilai f (4) adalah ....
A. 16
C. 8
B. 12
D. 4
* Kunci jawaban : C
* Pembahasan
f ( x) ax b
f ( 2) 2a b 2 2a b
f ( 3) 3a b 13 3a b
15 5a a 3
2 6 b b 4
f ( x) 3 x 4
f ( 4) 12 4
8
8. * Indikator.
Menentukan jenis-jenis segitiga
* Indikator Soal
Menentukan jenis segitiga menurut sudutnya
* Soal
Besar kedua sudut segitiga 25º dan 55º. Ditinjau dari besar sudutnya, jenis segitiga
tersebut adalah...
A. Segitiga lancip
B. Segitiga siku-siku
C. Segitiga tumpul
D. Segitiga sembarang
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Sudut ke-3 = 180º- (25º + 55º) = 100º (sudut tumpul)
Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul adalah segitiga tumpul
9. * Indikator.
Menghitung luas bangun datar
* Indikator Soal
Menghitung luas gabungan beberapa bangun datar
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
* Soal
Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....
A. 152 m2
C. 172 m2
B. 160 m2
D. 180 m2
* Kunci jawaban : A
* Pembahasan
1
Lsegitiga 5 12 30 m 2
2
1
1
Ltr a pesium t (a b) 4(20 26) 92 m 2
2
2
La r sir a n (30 30 92)m2 152 m 2
10. * Indikator.
Menghitung besar sudut yang melibatkan sudut dalam dan sudut luar segitiga
* Indikator Soal
Menghitung besar sudut dalam atau sudut luar bila unsur-unsur yang lain diketahui
Besar A pada gambar adalah ….
A
A. 45o
B. 55o
C. 65o
D. 85o
* Soal
B
150o
C
115
o
* Kunci jawaban: D
* Pembahasan
A
B x o
115
y 150o
C
x = 180º -115º = 65º, y = 180º -150º = 30º
A + x + y = 180º ( jumlah sudut pada segitiga)
A + 65º + 30º = 180º
A = 180º - (65º + 30º) = 85º
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
11. * Indikator.
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan .
* Indikator Soal
Menentukan sisi-sisi yang bersesuaian bila diberikan dua buah bangun yang sebangun
* Soal
Perhatikan gambar !
C
D
E
A
B
Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah….
CE
DE
CD
CD CE
AE
=
=
C.
=
=
A.
AE
AB
AB DE
BE
BE
CE
DE CD
CD AE
BE
=
=
D.
=
=
B.
AE
BE
AB
AB DE
DE
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Sudut yang sama:
A = D(dalam berseberangan)
B = C (dalam berseberangan)
AEB = DEC (bertolak belakang), maka
CE
DE
CD
=
=
AE
AB
BE
12. * Indikator.
Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang sisi datar atau sisi lengkung
* Indikator Soal
Menentukan banyak rusuk atau sisi pada kerucut atau tabung
* Soal
Banyak rusuk pada tabung adalah … .
A. 2
C. 4
B. 3
D. 6
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Rusuk alas = 1, dan rusuk atas = 1
Jumlah rusuk = 1 + 1 = 2
6
13. * Indikator.
Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari
* Indikator Soal
Siswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal
* Soal
Modus dari data 7, 8, 6, 5, 6, 5, 8, 7, 6, 9 adalah ....
A. 6
C. 6, 7
B. 6, 5
D. 7
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu 6
14. * Indikator.
Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari
* Indikator Soal
Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata
* Soal
Tinggi rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 176 cm. Setelah 2 orang keluar dari
tim Volly, tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar
itu adalah ….
A. 169 cm
C. 174 cm
B. 171 cm
D. 179 cm
* Kunci jawaban : D
* Pembahasan
Jumlah tinggi pemain yang keluar = 8 176 – 6 175 = 358 cm
Tinggi rata-rata = 358 : 2 = 179 cm
15. Indikator
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian
* Indikator Soal
Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan
7
Soal
Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah 8
adalah ...
5
9
C.
A.
36
36
8
1
B.
D.
2
36
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Mata dadu berjumlah 8 = (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) atau ( 5 kemungkinan )
n (8)
5
5
P ( 8)
n (S)
6 6 36
8
PAKET 1
SOAL DAN PEMBAHASAN
MATEMATIKA SMP/MTs
1.* Indikator.
Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat.
* Indikator soal
Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat
* Soal
Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah diberi
skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0.
Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab
benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah ….
A. 81
C. 87
B. 84
D. 93
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
- 28 soal benar, skornya adalah 28 × 3 = 84.
- 3 soal salah, skornya adalah 3 × (-1) = -3.
Skor yang diperoleh Dedi adalah 84 + (-3) = 81.
2. * Indikator.
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar
* Indikator Soal
Menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar
* Soal
8 6 adalah….
A. 3 2
C. 3 3
D. 4 3
B. 4 2
Hasil dari
* Kunci jawaban: D
* Pembahasan
8 6 = 8 6 48 16 3 4 3
3. * Indikator.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi
* Indikator Soal
Menentukan persentase bunga dalam perbankan
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
* Soal
Budi menyimpan uang di Bank Rp.600.000,00. Setelah 8 bulan uangnya diambir
seluruhnya sebesar Rp.690.000,00. . Berapa persentase bunga pertahunnya?
A. 25 %
C. 15 %
B. 20 %
D. 12 %
* Kunci jawaban: B
* Pembahasan
Simpanan = Rp. 60.000,00
Bunga 9 bulan = Rp.690.000,00 – Rp. 600.000,00
= Rp.90.000,00
12
Bunga 1 tahun =
X Rp.90.000,00 = Rp.120.000,00
9
12.000,00
Persentase bunga =
100% = 20%
60.000,00
4. * Indikator.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan
geometri
* Indikator Soal
Menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilanga aritmatika
* Soal
Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 = 34. Suku
ke-25 barisan itu adalah...
A. - 46
C. - 36
B. - 42
D. -16
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
U5 = a + (5 -1)b a + 4b = 34 ...(1)
U2 = a + (2 -1)b a + b = 46 -..(2)
3b = - 12
atau b = -4
(1) a + 4b = 34
a + 4(-4) = 34
a - 16 = 34 jadi a = 50
Un = a + (n-1)b
U25 = 50 + (25 - 1) x -4
= 50 + (24 x -4)
= 50 - 96, Suku ke-25 = - 46
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
5. * Indikator.
Menyederhanakan bentuk pecahan aljabar dengan memfaktorkan atau Pemfaktoran
* Indikator Soal
Memfaktorkan dari suku dua atau suku tiga bentuk aljabar
* Soal
Faktor dari 6x2 – x – 12 adalah ….
A. (3x-4)(2x+3)
C. (2x–3)(3x+4)
B. (3x-1)(2x+2)
D. (3x-1)(3x + 8)
* Kunci jawaban: C
* Pembahasan
6x2 – x – 12 = 6x2 + 8x – 9x – 12
= 2x (3x + 4) -3 (3x + 4)
= (2x – 3) (3x + 4)
6. * Indikator.
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan linier satu variabel
* Indikator Soal
Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel
* Soal
Harga sebuah buku sama dengan harga 3 pinsil. Jika seorang anak membeli 2 buku dan
5 pinsil, harganya Rp 5.500,00 , maka harga 4 pinsil adalah …
A. Rp1.200,00
B. Rp1.600,00
C. Rp2.000,00
D. Rp2.400,00
* Kunci jawaban: C
* Pembahasan
Misalkan harga pensil = x,
maka harga buku = 3x
Persamaan : 2 buku + 5 pensil = 5.500
2(3x) + 5x = 5.500
11x = 5.500
x = 500
Jadi harga 4 pensil = 4 x 500 = Rp.2000,00
7. * Indikator.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
* Indikator Soal
Menentukan nilai fungsi f(c ) , jika f (a ), f ( b ) dan rumus fungsi diketahui
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
* Soal
Fungsi f (x) = ax + b, jika f (2) = 2 dan f (3) = 13 maka nilai f (4) adalah ....
A. 16
C. 8
B. 12
D. 4
* Kunci jawaban : C
* Pembahasan
f ( x) ax b
f ( 2) 2a b 2 2a b
f ( 3) 3a b 13 3a b
15 5a a 3
2 6 b b 4
f ( x) 3 x 4
f ( 4) 12 4
8
8. * Indikator.
Menentukan jenis-jenis segitiga
* Indikator Soal
Menentukan jenis segitiga menurut sudutnya
* Soal
Besar kedua sudut segitiga 25º dan 55º. Ditinjau dari besar sudutnya, jenis segitiga
tersebut adalah...
A. Segitiga lancip
B. Segitiga siku-siku
C. Segitiga tumpul
D. Segitiga sembarang
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Sudut ke-3 = 180º- (25º + 55º) = 100º (sudut tumpul)
Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul adalah segitiga tumpul
9. * Indikator.
Menghitung luas bangun datar
* Indikator Soal
Menghitung luas gabungan beberapa bangun datar
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
* Soal
Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....
A. 152 m2
C. 172 m2
B. 160 m2
D. 180 m2
* Kunci jawaban : A
* Pembahasan
1
Lsegitiga 5 12 30 m 2
2
1
1
Ltr a pesium t (a b) 4(20 26) 92 m 2
2
2
La r sir a n (30 30 92)m2 152 m 2
10. * Indikator.
Menghitung besar sudut yang melibatkan sudut dalam dan sudut luar segitiga
* Indikator Soal
Menghitung besar sudut dalam atau sudut luar bila unsur-unsur yang lain diketahui
Besar A pada gambar adalah ….
A
A. 45o
B. 55o
C. 65o
D. 85o
* Soal
B
150o
C
115
o
* Kunci jawaban: D
* Pembahasan
A
B x o
115
y 150o
C
x = 180º -115º = 65º, y = 180º -150º = 30º
A + x + y = 180º ( jumlah sudut pada segitiga)
A + 65º + 30º = 180º
A = 180º - (65º + 30º) = 85º
Di Publish Oleh: http://www.mr-mung.com
11. * Indikator.
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan .
* Indikator Soal
Menentukan sisi-sisi yang bersesuaian bila diberikan dua buah bangun yang sebangun
* Soal
Perhatikan gambar !
C
D
E
A
B
Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah….
CE
DE
CD
CD CE
AE
=
=
C.
=
=
A.
AE
AB
AB DE
BE
BE
CE
DE CD
CD AE
BE
=
=
D.
=
=
B.
AE
BE
AB
AB DE
DE
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Sudut yang sama:
A = D(dalam berseberangan)
B = C (dalam berseberangan)
AEB = DEC (bertolak belakang), maka
CE
DE
CD
=
=
AE
AB
BE
12. * Indikator.
Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang sisi datar atau sisi lengkung
* Indikator Soal
Menentukan banyak rusuk atau sisi pada kerucut atau tabung
* Soal
Banyak rusuk pada tabung adalah … .
A. 2
C. 4
B. 3
D. 6
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Rusuk alas = 1, dan rusuk atas = 1
Jumlah rusuk = 1 + 1 = 2
6
13. * Indikator.
Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari
* Indikator Soal
Siswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal
* Soal
Modus dari data 7, 8, 6, 5, 6, 5, 8, 7, 6, 9 adalah ....
A. 6
C. 6, 7
B. 6, 5
D. 7
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu 6
14. * Indikator.
Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari
* Indikator Soal
Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata
* Soal
Tinggi rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 176 cm. Setelah 2 orang keluar dari
tim Volly, tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar
itu adalah ….
A. 169 cm
C. 174 cm
B. 171 cm
D. 179 cm
* Kunci jawaban : D
* Pembahasan
Jumlah tinggi pemain yang keluar = 8 176 – 6 175 = 358 cm
Tinggi rata-rata = 358 : 2 = 179 cm
15. Indikator
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian
* Indikator Soal
Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan
7
Soal
Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah 8
adalah ...
5
9
C.
A.
36
36
8
1
B.
D.
2
36
* Kunci jawaban: A
* Pembahasan
Mata dadu berjumlah 8 = (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) atau ( 5 kemungkinan )
n (8)
5
5
P ( 8)
n (S)
6 6 36
8