BAB III - BAB III ok.docx

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Subjek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Tingkat Menengah Pertama di Kecamatan Samadua Kabupaten Aceh Selatan. Sekolah Tingkat Menengah Pertama di Kecamatan Samadua terdiri dari 4 sekolah yaitu: MTsN Samadua, SMP Negeri 1 Samadua, SMP Negeri 2 Samadua dan SMP Negeri 3 Samadua. Lokasi Kecamatan Samadua berjarak 3 Km dari Kota Kabupaten Aceh Selatan, Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP di Kecamatan Samadua. Adapun Sekolah tingkat SMP yang terdapat di kecamatan Samadua dengan

  kategori akreditasinya sebagai berikut:

Tabel 3.1 Akreditasi Sekolah Tingkat SMP di Kecamatan Samadua

  No Nama Sekolah Kategori Akreditasi

  1 MTsN Samadua A

  2 SMP Negeri 1 Samadua B

  3 SMP Negeri 2 Samadua B

  4 SMP Negeri 3 Samadua C Sumber: Dinas Pendidikan Kabupaten Aceh Selatan

  Berdasarkan kategori akreditasi keempat sekolah tingkat SMP di kecamatan Samadua berada dalam kategori A, B dan C. Sampel dalam penelitian ini dipilih sekolah pada kategori B dengan alasan, sekolah pada kategori B mempunyai kemampuan akademik yang heterogen, mulai dari kemampuan terendah sampai yang tertinggi dapat terwakili. Oleh karena itu sekolah dengan kategori A dan C tidak diambil sebagai subjek penelitian.

  Menurut data terdapat dua sekolah yang berada pada kategori B, maka dari kedua sekolah tersebut dipilih secara acak satu sekolah sebagai subjek penelitian.

  Sekolah yang terpilih adalah SMP Negeri 2 Samadua dan menetapkan siswa kelas VIII tahun pelajaran 2009/2010 sebagai objek penelitian.

  Alasan dipilihnya kelas VIII adalah mengingat: a) siswa kelas VIII merupakan siswa menengah pada satuan pendidikan tersebut yang diperkirakan telah dapat menyesuaikan diri dengan kondisi lingkungannya; b) terdapat topik matematika yang dianggap tepat yaitu materi pokok Lingkaran mengingat dalam materi pokok ini kemampuan penalaran dapat digunakan dalam penyajian maupun penyelesaian masalah matematik serta memungkinkan terjadinya kaitan antara materi pokok tersebut dengan topik matematika lainnya, disiplin ilmu lainnya, atau masalah sehari-hari; dan c) siswa kelas VIII telah menerima materi prasyarat untuk mengikuti materi pokok lingkaran yang akan diteliti.

  Di SMP Negeri 2 Samadua siswa kelas VIII terdapat dua kelas. Dari kedua kelas tersebut dipilih lagi untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hasilnya, kelas VIII-1 dengan jumlah siswa 24 orang sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-2 dengan jumlah siswa 24 orang sebagai kelas kontrol.

  Untuk mendeskripsikan data proses penalaran matematika siswa dan untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran, diambil dari seluruh anggota sampel, yang terdiri dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selanjutnya untuk melihat sikap siswa terhadap matematika dengan pendekatan kontekstual hanya diambil kelas eksperimen yang mendapatkan perlakuan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual. Untuk mengetahui interaksi pendekatan pembelajaran matematika, masing- masing kelas dipilah menjadi tiga yaitu kelompok yang beranggotakan siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi, kelompok yang beranggotakan siswa yang memiliki kemampuan awal matematika sedang dan kelompok yang beranggotakan siswa yang memiliki kemampuan awal matematika rendah.

B. Desain Penelitian

  Rancangan eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pre-

  

test Post-test Control Group design. Dalam rancangan ini, pengambilan sampel

  tidak dilakukan secara rambang. Rancangan ini dipilih karena selama eksperimen tidak memungkinkan untuk mengubah kelas yang telah ada. Pretes diberikan di awal (sebelum pembelajaran) dan postes diberikan di akhir (setelah pembelajaran) dengan menggunakan soal yang sama karena melihat ada tidaknya peningkatan akibat perlakuan akan lebih baik jika diukur dengan alat yang sama. Pertimbangan lainnya adalah siswa telah mempelajari materi prasyarat di kelas sebelumnya.

  Rancangan eksperimennya disajikan pada tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2 Rancangan Eksperimen Kelompok Pretes Treatment Posttes

  Eksperimen T

  1 X T

  2 Kontrol T Y T

  1

  2 Keterangan : X = pendekatan kontekstual

  Y = pendekatan konvensional Dengan demikian, penghitungan statistika dilakukan bukan hanya terhadap data hasil pretes dan postes untuk menganalisis kemampuan siswa sebelum dan sesudah penerapan pendekatan pembelajaran tetapi juga terhadap data gain ternormalisasi (perbandingan antara nilai gain absolut dengan selisih nilai ideal dan nilai pretes) untuk mengetahui strategi pembelajaran manakah yang lebih baik dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa.

  Rancangan analisis penelitian ini adalah rancangan faktorial 2 x 3. Faktor pemilahnya adalah variabel kontrol kemampuan awal matematika siswa.

  Pemilahan dibagi atas tiga tingkatan yaitu kelompok kemampuan awal matematika tinggi, kelompok kemampuan awal matematika sedang dan kelompok kemampuan awal matematika rendah. Dengan pemilahan ini diharapkan dapat menambah kecermatan penelitian ini. Dalam pelaksanaan penelitian ini, pemisahan tingkat kemampuan matematika siswa bersifat semu artinya dalam kegiatan eksperimen, siswa tidak dipisahkan secara nyata antara yang memiliki tingkat kemampuan awal matematika tinggi, sedang dan rendah. Berikut rancangan analisis dan keterkaitan antar variabel bebas, terikat dan kontrol disajika pada tabel Weiner berikut:

Tabel 3.3 Tabel Weiner keterkaitan antar variabel bebas, terikat dan kontrol

  PENDEKATAN PEMBELAJARAN (A) (Variabel Bebas) KEMAMPUAN YANG DIUKUR

KEMAMPUAN PENALARAN KONTEKSTUAL KONVENSIONAL

(Variabel Terikat) (A ^{1 ) (A 2 )} TINGGI (B ^{1 ) A 1 B 1 A 2 B 1} KELOMPOK SEDANG (B ^{2 ) A 1 B 2 A 2 B 2} SISWA (B) RENDAH (B ^{3 ) A 1 B 2 A 2 B 2} (Variabel Kontrol)

  Keterangan : A B = Kemampuan penalaran siswa kelompok tinggi yang

  1

  1 diberikan pembelajaran kontekstual. A

  1 B

  = Kemampuan penalaran siswa kelompok tinggi yang diberikan pembelajaran konvensional.

  kelas eksperimen dan pendekatan konvensional untuk kelas kontrol yang akan menunjukkan bagaimana kemampuan penalaran siswa dapat direduksi dalam pelajaran matematika setelah menerima perlakuan tersebut.

Tabel 3.3 menyatakan bahwa penelitian ini akan memberikan perlakuan dalam pembelajaran melalui dua pendekatan yaitu pendekatan kontekstual untuk

  2 B 3 = Kemampuan penalaran siswa kelompok rendah yang diberikan pembelajaran konvensional.

  A

  2 B 2 = Kemampuan penalaran siswa kelompok sedang yang diberikan pembelajaran konvensional.

  A

  1

  2

  A

  = Kemampuan penalaran siswa kelompok rendah yang diberikan pembelajaran kontekstual .

  3

  1 B

  A

  = Kemampuan penalaran siswa kelompok sedang yang diberikan pembelajaran kontekstual .

2 B

C. Variabel Penelitian

  Penelitian eksperimen ini melibatkan beberapa variabel yang dapat dikelompokkan sebagai berikut.

  a. Variabel Terikat

  Variabel terikat adalah vaiabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas dalam penelitian ini variabel terikatnya adalah kemampuan penalaran matematika.

  b. Variabel Bebas

  Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi variabel terikat dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual yang dikenakan pada kelompok eksperimen, sedangkan kelompok kontrol menggunakan pendekatan konvensional.

  c. Variabel Kontrol

  Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah kemampuan awal matematika siswa. Penggunaan kemampuan awal matematika sebagai variabel kontrol dimaksudkan untuk menganalisis efek dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual terhadap masing-masing kelompok kemampuan awal matematik.

  Dalam setiap pelaksanaan penelitian tidak menutup kemungkinan akan muncul variabel-variabel luar yang akan mempengaruhi variabel terikat yang disebut variabel extraneous, misalnya disain pembelajaran, guru, waktu belajar dan sebagainya. Variabel luar yang terjadi dalam penelitian ini diasumsikan tidak mempengaruhi secara signifikan (berarti) terhadap variabel terikat yaitu peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa.

D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

  Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan tiga macam instrumen, yang terdiri dari: Soal pretes dan postes, soal tes kemampuan penalaran matematika, angket skala sikap dan lembar observasi siswa terhadap pendekatan kontekstual.

  1. Pretes dan Postes

  Pretes dan Postes digunakan untuk melihat peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang ada di kelompok eksperimen dibandingkan dengan siswa yang ada di kelompok kontrol. Soal tes dirancang sesuai dengan materi pokok Lingkaran. Soal pretes sama dengan soal postes yang merupakan soal penalaran yang terdiri dari 20 soal berbentuk pilihan ganda.

  2. Tes Kemampuan Penalaran

  Tes kemampuan penalaran matematika digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal. Soal tes dirancang sesuai dengan materi pokok Lingkaran. Materi ini diajarkan di kelas VIII SMP semester 2 berdasarkan kurikulum 2006. Soal tes kemampuan penalaran pada penelitian ini terdiri dari 10 soal berbentuk uraian. Dipilih tes berbentuk uraian , karena dengan tes berbentuk uraian dapat diketahui pola dan variasi jawaban siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Selanjutnya, Untuk menjamin validitas isi (content validity) dilakukan dengan menyusun kisi-kisi soal tes kemampuan penalaran matematika sebagai berikut:

Tabel 3.4 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Sub

  No Variabel Indikator Aspek yang diukur Variabel Soal

• siswa dapat menentukan

  1 kesamaan hubungan dalam

  Analogi suatu pola gambar

• siswa dapat menentukan

  2, 3 kesamaan hubungan suatu pola

  Induktif bilangan

• siswa dapat menarik kesimpu

  lan umum dari hubungan anta

  4 ra pola gambar dengan pola bilangan

  Generalisasi

• siswa dapat menarik kesimpu lan umum dari kemungkinan 5, 6 suatu pola bila
• siswa dapat menarik kesimpu

  7 lan dari premis-premis dengan memperkuat anteseden dan konsekuen

  Penalaran Kondisional

• siswa dapat menarik kesimpu

  10 lan dari premis-premis dengan menyangkal anteseden dan

  Deduktif konsekuen

• siswa dapat menarik kesimpu

  8 lan dari premis-premis bentuk hipotetik

  Sillogisma

• siswa dapat menarik kesimpu

  9 lan dari premis-premis bentuk kuantifikasi

  Kriteria pemberian skor tiap butir soal dalam tes ini menurut pedoman penskoran soal-soal, di mana setiap butir soal mempunyai bobot nilai maksimal 4 (empat) dan minimal 0 (nol). Adapun kriteria pensekorannya mengacu pada tehnik pensekoran Hancock (Suriadi, 2006: 66), sebagai berikut:

Tabel 3.5 Kriteria Penskoran Hasil Tes Penalaran

SKOR KRITERIA

  4 - Jawaban lengkap dan benar untuk pertanyaan yang diberikan

• Illustrasi ketrampilan penalaran sempurna (excellent)
• Jika jawaban terbuka, jawaban semuanya benar
• Pekerjaannya ditunjukkan dan atau dijelaskan clearly
• Memuat sedikit kesalahan 3 - Jawaban benar untuk masalah yang diberikan
• Illustrasi ketrampilan penalaran baik (good)
• Jika jawaban terbuka, banyak jawaban yang benar
• Pekerjaannya ditunjukkan dan atau dijelaskan
• Memuat beberapa kesalahan dalam penalaran matematika 2 - Beberapa jawaban dari pertanyaan tidak lengkap
• Illustrasi ketrampilan penalaran cukup (fair)
• Kekurangan dalam berpikir tingkat tinggi terlihat jelas
• Penyimpulan terlihat tidak akurat
• Muncul beberapa keterbatasan dalam pemahaman konsep matematika
• Banyak kesalahan dari penalaran matematika yang muncul 1 - Muncul masalah dalam meniru ide matematika tetapi tidak dikembangkan
• Ketrampilan penalaran kurang (poor)
• Banyak kesalahan perhitungan yang muncul
• Terdapat sedikit pemahaman matematika yang diilustrasikan
• Siswa jarang mencoba beberapa hal
• Keseluruhan jawaban tidak ada atau tidak nampak - Tidak muncul ketrampilan penalaran.
• Sama sekali pemahaman matematikanya tidak muncul
• Terlihat jelas bluffing (mencoba-coba, menebak)
• Tidak menjawab semua kemungkinan yang diberikan Untuk memperoleh soal tes yang baik maka soal tes tersebut harus dinilai validitas, daya pembeda, tingkat kesukaran dan reliabilitas. Sebelum soal tes ini diujicobakan pada kelas lain di sekolah pada tingkat yang sama, maka peneliti melakukan uji validitas yang berkenaan dengan isi dan wajah, yang bertujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan tujuan yang ingin diukur dan kesesuaian soal dengan materi ajar di SMP kelas VIII melalui pertimbangan ahli

yang berlatar belakang pendidikan matematika yaitu dosen pembimbing, dosen Pascasarjana UNIMED dan guru matematika di SMP. Hasil tersebut dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran. Uji statistik tersebut digunakan dengan tujuan untuk mengetahui apakah para penimbang telah menimbang instrumen secara sama atau tidak.

  Setelah dilakukan uji validitas isi dan wajah, dilakukan revisi terhadap soal yang tidak sesuai dengan masukan para penimbang, selanjutnya dilakukan uji coba instrumen dengan subjek siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Samadua. Berdasarkan hasil uji coba ini selanjutnya dianalisis validitas, daya pembeda, tingkat kesukaran dan reliabilitas soal dengan uraian berikut ini:

a. Analisis Validitas Butir Soal.

  Validitas adalah mengukur apa yang ingin di ukur (Usman, 2008: 287). Validitas berkenaan dengan ketepatan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai (Sudjana, 2001: 12). Jadi validitas butir soal dari suatu tes adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir soal, dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir soal tersebut. Sebuah butir soal dikatakan valid bila mempunyai dukungan yang besar terhadap skor total. Untuk menentukan perhitungan validitas butir soal digunakan rumus korelasi produk moment, yaitu :

  N

  XY −

  

X Y

( )( )

  ∑ ∑ ∑ r =

  XY

  2

  2

  2

  2

  − −

  N

  X X N Y Y ( ) ( )

  { ∑ ∑ }{ ∑ ∑ } √

  di mana: r = koofisien korelasi antara variabel X dan varibel Y, dua variabel yang

  XY dikorelasikan. (Arikunto, 2009:72).

  Koefisien korelasi hasil perhitungan, kemudian diinterpretasikan, dengan klasifikasi menurut Arikunto (2009:75) adalah sebagai berikut: 1). 0,80 < r

  xy

   1,00 validitas sangat tinggi (ST) 0,60 < r

  xy  0,80 validitas tinggi (TG)

  0,40 < r xy  0,60 validitas sedang (SD)

  0,20 < r

  xy  0,40 validitas rendah (RD)

  0,00 < r xy  0,20 validitas sangat rendah (SR)

  2) Dengan berkonsultasi ke tabel harga kritis r produk moment, jika harga r lebih kecil dari harga kritis dalam tabel, maka korelasi tersebut tidak signifikan (TDK). Jika harga r lebih besar dari harga kitis dalam tabel, maka korelasi tersebut signifikan (SIG).

  b. Analisis Daya Pembeda Daya Pembeda suatu butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara siswa yang dapat menjawab soal dan siswa yang tidak dapat menjawab soal. Rumus yang digunakan untuk menghitung daya pembeda menurut Sudijono (Suriadi, 2006: 72) yaitu :

  SA−SB DP=

  IA

  dengan: DP = Daya pembeda SA = Jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah

  SB = Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah

  IA = Jumlah skor ideal salah satu kelompok butir soal dipilih Kriteria tingkat daya pembeda menurut Karno To (Suriadi, 2006: 73) adalah sebagai berikut:

  Negatif - 9% Sangat Jelek 10% - 19% Jelek 20% - 29% Cukup 30% - 49% Baik 50% - ke atas Sangat baik

  c. Analisis Tingkat Kesukaran Bermutu atau tidak butir-butir item pada instrument dapat diketahui dari derajat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki oleh masing-masing butir item tersebut. Menurut Sudjana (2001: 137) Cara melakukan analisis untuk menentukan tingkat kesukaran soal adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

  I= B N dengan: I = indeks kesukaran.

  B = jumlah skor yang didapat siswa pada butir soal itu. N = jumlah skor ideal pada butir soal itu. Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria indeks kesukaran butir soal menurut Suherman dan Sukjaya

  (Suriadi, 2006:74) sebagai berikut: TK = 0,00 terlalu sukar (TS)

  0,00 < TK  0,30 sukar (SK)

  0,30 < TK  0,70 sedang (SD)

  0,70 < TK < 1,00 mudah (MD) TK = 1,00 terlalu mudah (TM)

  d. Reliabilitas Suatu alat ukur (instrumen) memiliki reliabilitas yang baik bila alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal walaupun dikerjakan oleh siapapun (dalam level yang sama), di manapun dan kapanpun berada.

  Untuk mengukur reliabilitas soal menggunakan rumus yaitu:

  2 σ i n ∑

r = 1−

  11

  2

n−1

  

( )

σ t

  ( )

  Rumus alpha-cronbach: dengan: n = banyak soal

  2 σ i

  = variansi item

  2 σ t

  = variansi total (Arikunto, 2009: 109) Hasil perhitungan koefisien reliabilitas, kemudian ditafsirkan dan diinterpretasikan mengikuti interpretasi menurut Arikunto (2006:276) , yaitu: sangat tinggi (ST)

  0,80 < r  1,00 tinggi (TG) 0,60 < r  0,80 sedang (SD) 0,40 < r  0,60 rendah (RD) 0,20 < r  0,40 sangat rendah (SR) r  0,20 Dari hasil uji coba intrumen dengan jumlah soal 10 butir dalam bentuk uraian, pada siswa kelas VIII SMP, dan dengan menggunakan rumus alpha-

  

cronbach, maka diperoleh reliabilitas instrumen sehingga dapat diambil

  kesimpulan. Dari uraian dan pembahasan di atas maka dapat disimpulkan bahwa secara umum instrumen yang terdiri dari soal dalam bentuk uraian tersebut dapat digunakan (dipakai) sebagai salah alat pengumpul data dalam penelitian ini.

2. Angket Skala Sikap

  Angket skala sikap adalah lembaran yang berisi pertanyaan-pertanyaan untuk mengungkapkan tentang sikap siswa terhadap pelajaran matematika, sikap terhadap pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dan sikap terhadap soal- soal penalaran yang diberikan saat pembelajaran. Dengan indikator yang memuat komponen-komponen berikut: (a) rasa suka siswa terhadap pelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan kontekstual, (b) kesungguhan siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar, (c) Penilaian siswa terhadap cara guru mengajar, (d) rasa suka siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan pendekatan kontekstual, (e) persetujuan pada aktivitas siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika, (f) persetujuan siswa terhadap keragaman jawaban atas suatu persoalan matematika, (g) penalaran matematika dapat membantu menyelesaikan masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari dan soal-soal pada pelajaran lain, (h) rasa suka siswa terhadap soal-soal penalaran matematik, (i) minat siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika.

  Skala sikap yang dipakai dalam penelitian ini adalah model skala Likert, dengan pilihan jawaban SS (Sangat Setuju), S (setuju), R (Ragu-Ragu), TS (Tidak Setuju), dan STS (Sangat Tidak Setuju). Untuk melihat kecenderungan sikap siswa, apakah bersikap positif atau tidak, diberikan penskoran dimana untuk pernyataan positif SS memiliki nilai 5, S memiliki nilai 4, R memiliki nilai 3, TS memiliki nilai 2 dan STS memiliki nilai 1. Sedangkan untuk pernyataan negatif pemberian skor menjadi sebaliknya.

  Instrumen skala sikap yang digunakan dalam penelitian ini skala sikap berisikan pernyataan tentang sikap minat siswa terhadap matematika setelah pembelajaran dilakukan, yang tersebar dalam 28 pernyataan (berarah negatif dan positif) mengenai sikap dan minat siswa terhadap matematika dan pembelajaran kontekstual.

3. Lembar Observasi

  Lembar observasi digunakan untuk mengukur aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran kontekstual berlangsung. Aktivitas tersebut diamati oleh observer yang berlatar belakang pendidikan matematika. Aktivitas mencakup indikator yang terdiri dari penerapan tujuh komponen kontekstual, yaitu: Kontrukstivisme, Inquiri, Questening, Learning Community, Modeling, Refleksi, dan Authentic Assessment

E. Bahan Ajar

  Untuk menunjang pembelajaran kontekstual , selain buku paket siswa dalam penelitian ini digunakan perangkat pembelajaran berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Buku Guru (BG), Buku Siswa (BS) dan Lembaran Aktivitas Siswa (LKS). Pada pembelajaran biasa atau pada kelompok kontrol tidak menggunakan LKS, tetapi dengan menggunakan buku paket siswa sebagai bahan ajar. Soal-soal latihan yang digunakan pada kelompok eksperimen, digunakan pula pada kelompok kontrol.

  Materi pokok yang diberikan kepada siswa pada penelitian ini adalah Lingkaran. Berdasarkan Kurikulum 2006 Materi Lingkaran diajarkan pada siswa SMP Kelas VIII semester 2, meliputi indikator berikut:

  1. Menentukan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran, pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur , tali busur, juring dan tembereng.

  2. Menentukan nilai π

  3. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran

  4. Menghitung keliling dan luas lingkaran

  5. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama

  6. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama

  7. Menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng

  8. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur luas juring dalam pemecahan masalah

F. Kegiatan Pembelajaran

  Pendekatan pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen adalah pendekatan kontekstual dan pada kelas kontrol pendekatan konvensional. Adapun

  

Skenario pembelajaran yang dilaksanakan pada kelas eksperimen ini, terdiri dari

  tiga tahapan kegiatan, yakni pendahuluan , kegiatan inti, dan penutup Ketiga tahapan ini dilakukan secara graduate (berurutan).

  1. Tahap Pendahuluan.

  Pada tahap pendahuluan ini, guru memberikan pretes dan memberikan motivasi serta apersepsi kepada siswa. Guru Motivasi dengan mengenalkan masalah yang konteksnya nyata agar siswa lebih tertarik, bersemangat dan termotivasi untuk belajar matematika khususnya masalah yang berkaitan dengan Lingkaran. Sedangkan apersepsi bertujuan untuk mengingatkan siswa kepada materi sebelumnya yang berkaitan dengan materi yang akan diajarkan.

  2. Tahap Kegiatan Inti

  Pada tahap ini, diawali dengan mengelompokkan siswa menjadi beberapa kelompok, dimana setiap kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang. Dengan asumsi bahwa profil siswa setiap kelompok memiliki siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.

  Langkah berikutnya, dengan teknik scaffolding dan tanya jawab guru memberikan suatu contoh permasalahan kontekstual dalam buku siswa, soal diharapkan dapat menggiring ataupun mengantarkan siswa pada proses penalaran. Proses selanjutnya dimulai dengan memberikan soal untuk membangun pengetahuannya siswa dalam bentuk lembaran aktivitas siswa, yang dikerjakan secara berkelompok. Guru memberikan bimbingan bertanya dan merespon seadanya tentang proses penyelesaian soal. Setelah beberapa menit, guru mengakhiri bagian pelajaran ini. siswa di minta untuk menunjukkan dan menjelaskan solusinya di papan tulis dalam diskusi kelas.

  Setelah diskusi kelas guru meneruskan dengan memberikan soal latihan berikutnya sebagai umpan balik, aktivitas belajar siswa diulang lagi dengan pola yang sama yaitu diskusi kelompok kemudian diskusi kelas, dimana guru berperan sebagai fasilitator, moderator dan evaluator. Sebagai postes, guru memberikan kembali soal pretest, selanjutnya meminta siswa secara individu untuk mengerjakannya. Selama siswa bekerja, guru memantau dan mengawasi suasana kelas.

3. Tahap Penutup

  Pada tahap terakhir ini siswa diminta untuk menyimpulkan apa yang telah mereka pelajari dan berdasarkan beberapa kesimpulan siswa, guru menarik kesimpulan apa yang telah dipelajari. Kegiatan selanjutnya jika waktu masih ada guru memberikan soal akhir unit atau soal yang merangkum apa yang telah dipelajari. Selanjutnya guru memberikan tugas kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.

  Rancangan soal-soal kontekstual dalam pembelajaran tersebut dapat dikelompokkan dalam tiga bagian yaitu: a) Tidak ada konteks sama sekali.

  Dalam kelompok ini, kebanyakan soal-soal yang tidak menggunakan konteks sama sekali, langsung dalam bentuk formal matematika. Sebagai contoh: Tentukan nilai keliling lingkaran jika jari-jarinya 3 cm; atau gambarlah lingkaran dengan diameter 10 cm.

  b) Konteks bahasa cerita Pada kelompok ini, soal-soal biasa diubah menggunakan bahasa cerita sehingga terasa bahwa soal tersebut memiliki konteks. Sebagai contoh Sebuah ban sepeda kelilingnya adalah 198 cm. Tentukan panjang jari-jari ban sepeda tersebut? c) Konteks yang relevan dengan konsep

  Disini, soal-soal betul-betul memiliki konteks yang relevan dengan konsep matematika yang sedang dipelajari. Sebagai contoh: Pedal sebuah sepeda berada di roda depan. Diameter roda depan 160 cm dan roda belakang 30 cm. Berapa kali roda belakang berputar penuh untuk setiap satu putaran penuh roda depan?

G. Teknik Analisis Data

  Analisis data bertujuan untuk memperoleh makna dari data yang telah terkumpul. Tahapan analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut: Data kualitatif hasil tes kemampuan penalaran dianalisis dengan menggunakan analisis deskriptif. Proses tahapan analisis yang dilakukan adalah: a. Menelaah teori atau konsep penalaran dengan informasi yang ditemukan dari uraian jawaban tes penalaran.

  b. Mencari dan menemukan konsep baru dari data yang terkumpul.

  c. Mencari penjelasan apakah konsep baru tersebut terjadi akibat pengetahuan prasyarat yang dimiliki siswa.

  Gambaran umum kemampuan penalaran siswa yang berupa data tes kemampuan penalaran matematik siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yang dianalisis secara deskriptif disajikan dalam bentuk persentase untuk melihat tingkat kemampuan penalaran, dan dirumuskan sebagai berikut:

  R NP= SM ×100

  Keterangan: N = nilai persen yang dicari atau diharapkan S = Skor mentah yang diperoleh siswa SM = Skor maksimum ideal dari tes yang bersangkutan 100 = bilangan tetap (Purwanto, 2004:102)

Tabel 3.6 Kriteria Umum Kualifikasi Kemampuan penalaran

  

Matematik Siswa

No. Tingkat Penguasaan Predikat

  1 80% - 100% Tinggi 2 60% - 79% Sedang 3 < 60% Kurang

  Untuk data kuantitatif dari hasil pretes dan postes serta tes penalaran matematika dilakukan analisis sebagai berikut:

  1. Uji persyaratan statistik terlebih dahulu sebagai dasar untuk pengujian hipotesis yaitu: uji normalitas dan uji homogenitas.

  a. Menguji Normalitas Menguji normalitas data menggunakan rumus khi-kuadrat (chi-square) dari Sugiyono (2008:172)

  2 − f (f o e )

  2 χ =

  ∑ f e

  2 χ

  dengan = khi-kuadrat

   f = frekuensi dari yang diamati o f e = frekuensi yang diharapkan

  Kriteria pengujian pada taraf signifikansi alpha, variansi sampel dikatakan homogen jika F ≤ F (Usman, 2008:134)

  hitung tabel a. Menguji Homogenitas.

  Uji ini digunakan untuk menentukan apakah sampel yang diperoleh berasal dari populasi dengan varians yang sama. Tes yang digunakan untuk menghitung homogenitas mengunakan rumus dari Ruseffendi (1998: 295)

  2 2besar S S b

  =

  2

2 S S

  kecil k

  F =

  2 S b

  dengan = variansi terbesar

  2 S k

  = variansi terkecil

  < F F tabel

  Kriteria pengujiannya adalah tolak H jika

  hitung dan terima H untuk kondisi lainnya pada taraf signifikansi yang telah ditentukan.

  2. Uji statistik sesuai dengan hipotesis yang diajukan dilakukan berikut:

  a. Menguji Perbedaan Dua Rata-rata untuk Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa Untuk menghitung peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa, maka terlebih dahulu ditentukan nilai gainnya. Dalam menghitung gain digunakan rumus Meltzer (Dwirahayu, 2005 : 59), yaitu:

  post test score-pretest score gain= Maximum possible score-pretest score

  Selanjutnya digunakan uji t untuk melihat apakah peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang ada di kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang ada di kelompok kontrol.

• Jika data yang diperoleh berdistribusi normal tetapi tidak homogen maka

  t'

  digunakan uji (Sudjana, 2005:241) dengan rumus:

  ¯x 1 −¯x

  2 t'=

  2

  2

  2

  2 = ¿ = ¿ = ¿ = ¿ = ¿ = ¿¿ nilai rata-rata siswa kelas eksperimen nilai rata-rata siswa kelas kontrol s varians kelompok eksperimen s varians kelompok kontrol n jumlah siswa kelas eksperimen n jumlah siswa kelas kontrol

  ¯x

  2

  1

  2

  1

  2 ( / )+( / ) s n s n

  1

  1

  2

  2 √ dengan {¯x

  1 1tabel 1hitung t < t

  Kriteria pengujiannya adalah tolak H jika dan terima H untuk kondisi lainnya dengan taraf signifikansi yang telah ditentukan.

• Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal dan tidak homogen, maka digunakan uji statistik non parametrik yaitu uji Mann-Whitney.

  z < z tabel

  Kriteria pengujiannya adalah tolak H jika hitung dan terima H untuk kondisi lainnya dengan taraf signifikansi yang telah ditentukan.

• Jika data yang diperoleh berdistribusi normal dan homogen maka digunakan uji t dengan rumus:
• 1
• (
• n

  2

  ¯x

  2

  = nilai rata-rata kelompok kontrol

  n

  1

  = banyaknya siswa kelompok eksperimen

  n

2 = banyaknya siswa kelompok kontrol

s

  1

  = varians kelompok eksperimen

  1

  s

  2

  2

  = varians kelompok kontrol

   S gab

  = simpangan gabungan

  Kriteria pengujiannya adalah tolak H jika

  t tabel

  < t hitung dan terima H untuk kondisi lainnya dengan taraf signifikansi yang telah ditentukan.

  = nilai rata-rata kelompok eksperimen

  ¯x

  t hitung

  ( n

  = ¯x

  1 −¯x

  2 S gab √

  1 n

  1

  n

  2 dan S gab

  = √

  1 − 1)s

  (Sudjana, 2005:239) dengan :

  1

  2

  n

  2

−

1)s

  2

  2 n

  1

  2 −

  1

  b. Uji Anava Dua Jalur Anava dua jalur digunakan untuk melihat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan tingkat kemampuan matematika terhadap kemampuan penalaran matematika. Untuk pengujian ini pertama-tama dapat dilakukan dengan menghitung jumlah kuadrat dari berbagai sumber variansi, yaitu: antar A, Antar B, metode A x B, dalam, dan total. Untuk sumber variansi ini JK nya berturut-turut diberi symbol JK JK JK JK , dan JK

  A,

  B, AB, D T

  dengan : JK = JK + JK + JK + JK ,

  T A B AB D

  Selanjutnya dapat dihitung rerata jumlah kuadrat (RJK) untuk masing- masing sumber variansi dengan membagi JK dan db nya masing-masing.

  Semua nilai yang diperoleh disusun dalam tabel ANAVA sebagai berikut.

Tabel 3.7 Tabel Rangkuman Anava Dua Jalur Sumber JK db RJK F o

  Variansi RJK

  

Antar A JK A a - 1 RJK A A

RJK D RJK

  Antar B JK b - 1 RJK B B b

  RJK D RJK

Inter AB JK AB (a - 1)(b - 1) RJK AB AB

  RJK D Dalam JK - N – ab RJK

  

D D

• Total N -1 - Nilai-nilai F dihitung dengan rumus sebagai berikut :

RJK RJK RJK

  A b AB RJK RJK RJK D D D

  F

  0A = ; F

  0B = , dan F

  0AB =

  Kriteria pengujiannya ialah, jika F > F pada taraf signifikansi yang dipilih,

  

o t

  dengan db yang sesuai, maka H ditolak, sedang jika F maka H

  o o  F t

  diterima. Untuk mengetahui keunggulan salah satu pendekatan pembelajaran maka analisis dilanjutkan dengan uji Scheffe karena jumlah data pada setiap sel berbeda.

  3. Analisis Data Angket Skala Sikap

  Analisis ini bertujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan kontekstual. Pemberian skor pada angket menggunakan skala Likert. Menganalisis sikap siswa pada tes skala sikap yang telah divalidasi, analisis tes dilakukan dengan tiga cara. Pertama, mencari rataan skor dari keseluruhan siswa. Hal ini bertujuan untuk mengetahui letak sikap siswa secara umum terhadap pembelajaran yang telah dilakukan.

  Kedua, mencari rataan per item soal dari seluruh siswa. Dengan cara ini akan terungkap kecenderungan pilihan siswa per item soal. Ketiga, mencari tingkat persetujuan siswa untuk masing-masing item. Data ini akan mengungkap kecenderungan persetujuan siswa secara umum.

  Rata-rata sikap siswa per item soal dikatakan positif bila rata-rata sikap siswa tersebut lebih besar dari skor netralnya. Begitu pula sebaliknya. Skor netral dihitung berdasarkan rata-rata skor per item soal.

  4. Analisis Lembar Observasi

  Data hasil observasi dikumpulkan dari lembar observasi yang terdiri dari delapan aspek yang diamati. Pada setiap pembelajaran dilakukan observasi oleh dua orang pengamat. Kegiatan pengamatan ini dilakukan sedemikian hingga tidak menggangu atau mempengaruhi aktivitas siswa di kelas pembelajaran.

  Data hasil observasi merupakan data aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Data ini dinyatakan secara kualitatif dalam B (baik), C (cukup), dan K (kurang) yang kemudian dikonversikan secara berturut-turut menjadi skor 3, 2, dan 1. Skor-skor hasil konversi ini dianalisis dengan cara mencari rataannya pada setiap aspek yang dinilai setelah selesai melakukan sebuah observasi. Kemudian kedua pengamat menggabungkan kedua hasil pengamatannya untuk dirata-ratakan sehingga didapat nilai mean untuk setiap aspek yang diamati. Hal ini dilakukan sebanyak tiga kali observasi. Mean tiap aspek pada setiap observasi juga dinyatakan dalam persentase terhadap skor maksimum, yaitu skor 3.

  Kemampuan Penalaran

  3 Bagaimanakah kecenderungan sikap siswa terha dap matematika dengan pendekatan kontekstual?

  2 A

  2 B

  3 Tes

  Kemampuan Penalaran

  Anava Dua

  Jalur

  Sikap siswa cende rung positif terha dap matematika dengan mengguna kan pendekatan kontekstual.

  1 A

  A

  1 Angket

  Skala Sikap

  Pola dan variasi jawaban tes penala ran siswa SMPN 2 Samadua kelas VIII yang mendapat kan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual lebih baik dari pendeka tan konvensional

  A

  1 A

  2 Tes

  2 B

  2 B

  Tabel. 3.8 Tabel keterkaitan antara rumusan masalah, hipotesis, sumber data, Instrumen/Alat Uji dan Uji Statistik No Rumusan Masalah Hipotesis Kelompok Data Instrumen/ Alat Uji Uji Statistik

  postes Uji t

  1 Apakah terdapat perbedaan pening katan kemampuan penalaran matema tika siswa SMP N

  2 Samadua kelas

  VIII yang menggu nakan pendekatan kontekstual diban dingkan dengan siswa yang menggu nakan pendekatan konvensional?

  Peningkatan kemampuan penala ran matematika siswa SMPN 2 Samadua kelas VIII yang menggunakan pendekatan konteks tual lebih baik secara signifikan di bandingkan dengan siswa yang menggu nakan pendekatan konvensional

  A

  1 A

  2 Pretes dan

  2 Apakah terdapat interaksi antara pen dekatan pembelaja ran dan kemampu an matematika ter hadap kemampuan penalaran matema tika siswa SMP Negeri 2 Samadua kelas VIII

  3 A

  Ada Interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan mate- matika siswa terha dap kemampuan pe nalaran siswa SMP Negeri 2 Samadua kelas VIII

  A

  1 B

  1 A

  1 B

  2 A

  1 B

• 4 Bagaimanakah pola dan variasi jawaban tes penalaran siswa SMP N 2 Samadua kelas VIII yang mendapatkan pem belajaran dengan pendekatan konteks tual dan pendeka

  No Rumusan Masalah

Hipotesis Kelompok

Data

  Instrumen/ Alat Uji Uji Statistik tan Konvensional.

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

  Penelitian dikelompokkan dalam tiga tahap, yaitu: tahap persiapan, dan tahap pelaksanaan serta tahap pengolahan data. Untuk lebih memudahkan pelaksanaan penelitian, maka disajikan langkah-langkah atau alur penelitian dalam bentuk bagan berikut:

  Prosedur Penelitian Penyusunan proposal

  (Studi Kepustakaan, Identifikasi Masalah dan tujuan penelitian)

  Kelas Penentuan Sampel dan Kelas Pelaksanaan Pretes

Kontrol Eksperimen

Skala Sikap

  Pendekatan Pendekatan Konvensional Kontekstual Observasi Tes Tes Kemampuan Kemampuan Penalaran Penalaran Data Analisis Data Temuan Penulisan Laporan

I. Jadwal Kegiatan

  Rencana persiapan dan pelaksanaan penelitian ini mulai bulan Januari 2010 sampai bulan Juni 2010 dengan rincian sebagai berikut:

Tabel 3.9 Jadwal Rencana Pelaksanaan Kegiatan Penelitian Waktu 2010 No Jan Peb Mar Apr Mai Juni Juli Kegiatan

  1 Penyusunan Proposal x x x x x

  2 Seminar Proposal x

  3 Penyusunan Perangkat x x x

  Pembelajaran dan instrumen penelitian

  4 Uji coba instrumen x

  Penelitian

  5 Pelaksanaan Penelitian x

  6 Pengolahan, analisis

  x data dan Penulisan Tesis