PENGELOMPOKAN SEKOLAH DASAR BERDASARKAN BERDASARKAN
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
PENGELOMPOKAN SEKOLAH DASAR BERDASARKAN RATA-RATA NILAI
UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL DI SETIAP SD/MI DI
KOTA YOGYAKARTA DENGAN METODE HIERRARKHI CLUSTERING
Khairunnisa1
R.B Fajriya Hakim, S.Si, M.Si2
1
Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA UII Yogyakarta
2
Dosen Pembimbing Kerja Praktek
INTISARI
Penelitian ini dilaksanakan di Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Daerah Istimewa
Yogyakarta. Data yang digunakan merupakan data sekunder. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk
mengetahui bagaimana pengelompokan SD/MI di kota Yogyakart. Analisis yang digunakan antara lain
statistik deskriptif dan analisis kelompok. Adapun hasil pengelompokan yang didapatkan adalah tiga
kelompok, dimana pengelompokan tersebut berdasarkan nilai ujian akhir nasional pada tahun ajaran
2011-2012, dengan mata pelajaran yang diujikan yaitu Bahasa Indonesia, Matematika, dan IPA (Ilmu
Pengetahuan Alam). Hasil dari analisis diperoleh bahwa kelompok yang terbentuk adalah tiga kelompok,
dimana kelompok pertama adalah kelompok yang memperoleh nilai rata-rata 8,41 dengan jumlah
sekolah yang terbentuk 32 SD/MI, kelompok kedua adalah kelompok yang memperoleh nilai rata-rata
7,90 dengan jumlah sekolah yang terbentuk adalah 53 SD/MI, dan untuk kelompok ketiga adalah
kelompok yang memperoleh nilai rata-rata 7,24 dengan jumlah sekolah yang terbentuk adalah 90 SD/MI.
Kata Kunci : Nilai Ujian Nasional, Analisis Deskriptif, Analisis Kelompok
PENDAHULUAN
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar
dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya
untuk memiliki kekuatan spritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,
kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat,
bangsa dan negara.(Undang-undang No 20 tahun 2003 SISDIKNAS). Pendidikan
adalah suatu penentu agar bangsa kita dapat melangkah lebih maju dan dapat bersaing
dengan Negara-negara lainnya. Melihat kekayaan alam Indonesia yang melimpah,
sangat rugi apabila semua kekayaan alam di Indonesia tidak dapat diolah dan
dimanfaatkan oleh anak Indonesia sendiri. Hal ini terjadi karena kurangnya sumber daya
manusia yang berkualitas, di mana pendidikan menjadi titik tolak dari keberhasilan
suatu Negara. Kurangnya kesadaran masyarakat akan pentingnya pendidikan dan
1
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
keterbatasan biaya bagi anak yang kurang mampu, membuat pendidikan di Negara ini
menjadi suatu masalah yang cukup kompleks.
Dari salah satu permasalahan yang kompleks pada umumnya pendidikan
terdapat bahwa standardisasi pengajaran. Dimana standardisasi pengajaran adalah siswa
tersebut harus mampu memenuhi kompetensi yang telah ditentukan oleh pemerintah
yang salah satu syaratnya adalah mengikuti Ujian Nasional(UN) yang merupakan
bentuk penilaian hasil belajar oleh pemerintah yang bertujuan untuk menilai pencapaian
kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu yang digunakan
sebagai salah satu pertimbangan untuk pemetaan mutu program dan satuan pendidikan,
dasar seleksi masuk jenjang pendidikan berikutnya, penentuan kelulusan peserta didik
dari program dan satuan pendidikan (Pasal 68 PP No 19 Tahun 2005).
Pada saat ini permasalahan yang dihadapi bangsa ini dalam peningkatan mutu
pendidikan adalah rendahnya mutu pendidikan di berbagai jenjang pendidikan, baik
pendidikan formal maupun informal. Menurut survei Political and Economic Risk
Consultant (PERC), kualitas pendidikan di Indonesia berada pada urutan ke-12 dari 12
negara di Asia. Indonesia memiliki daya saing yang rendah, yaitu hanya menduduki
urutan ke-37 dari 57 negara yang disurvei di dunia.
Menurut Staf Ahli Kemendikbud Prof. Dr. Kacung Marijan, adapun penyebab
rendahnya mutu pendidikan di Indonesia pada umumnya adalah masalah efektifitas,
efisiensi dan standardisasi pengajaran. Permasalahan khusus dalam dunia pendidikan
adalah rendahnya sarana fisik, rendahnya kualitas dan kesejahteraan guru, rendahnya
prestasi siswa, rendahnya kesempatan pemerataan pendidikan, rendahnya relevansi
pendidikan dengan kebutuhan, dan mahalnya biaya pendidikan. Pendidikan di
Indonesia, khususnya tentang pendidikan di Yogyakarta sekarang ini sudah semakin
bagus dan maju. Dapat dilihat dari banyaknya lembaga pendidikan yang ada di Daerah
Istimewa Yogyakarta, dengan banyaknya lembaga pendidikan terutama yang di bangun
di daerah pelosok atau pedesaan makin banyak juga anak-anak bangsa yang
mengenyam pendidikan, apalagi sekarang ada program pendidikan gratis. Menurut
wakil Gubernur D.I Yogyakarta dalam pidatonya. “DIY dikatakan sebagai kota pelajar
karena menampung pelajar dari seluruh Indonesia bahkan juga dari berbagai Negara.
Kota Yogyakarta juga biasa disebut kota pendidikan , karena potensi Yogyakarta sbegai
kota pendidikan.
Melihat dari penelitian sebelumnya oleh skripsi Arief Yudissanta melakaukan
penelitian pendidikan SD/MI di kota Mojokerto dengan metode hierrarkhi clustering.
Dengan demikian, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian atau mengembangkan
2
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
penelitian tentang pendidikan SD/MI di kota Yogyakarta berdasarkan nilai Ujian
Nasional tahun 2012 dengan metode hierrarkhi clustering. Pada penelitian ini data yang
digunakan yaitu data nilai ujian nasional tahun 2012 yaitu data yang terbaru/data tahun
terkhir sebagai bahan evaluasi untuk tahun selanjutnya.
RUMUSAN MASALAH
Adapun permasalahan dalam penelitian yang diangkat dalam penelitian ini
adalah bagaimana gambaran dan pengelompokan sekolah dasar/madrasah ibtida’iyah
dengan menggunakan analisis deskriptif dan analisis kelompok hirarkhi berdasarkan
data nilai ujian nasional sekolah tiap mata pelajaran (Bahasa Indonesia, Matematika,
dan Ilmu Pengetahuan Alam) di kota Yogyakarta tahun 2012.
TUJUAN
Untuk mengetahui gambaran dan pengelompokan sekolah dasar/madrasah
ibtida’iyah berdasarkan nilai rata-rata per mata pelajaran yang diujiankan, yaitu :
Bahasa Indonesia, Matematika, dan Ilmu Pengetahuan Alam.
METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang ada di
Dinas Pendidikan, Pemuda dan Olahraga Provinsi DIY. Data yang diperoleh ini adalah
hasil nilai ujian nasional SD/MI negeri maupun swasta di kota Yogyakarta pada tahun
2012. Adapun analisis yang digunakan pada penelitian ini, antara lain : (1) analisis
deskriptif, digunakan untuk menggambarkan kumpulan data yang diperoleh akan
disajikan dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan
data yang ada; (2) analsis kelompok, untuk mengetahui pengelompokan sekolah dasar
berdasarkan nilai rata-rata per mata pelajaran yang diujikan di Darah Istimewa
Yogyakarta.
LANDASAN TEORI
Analisis Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan
dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole
3
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
dan Myers, 1995). Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data
yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang
gugus induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul
adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran.
Analisis Kelompok (Cluster Analysis)
Analisis kelompok termasuk dalam analisis statistik multivariat metode
interdependen. Sebagai alat analisis interindependen, maka tujuan analisis kelompok
adalah meringkas data. (Nugroho, B.A. 2005). Tujuan analisis kelompok adalah
mengelompokkan obyek atas dasar karakteristik yang dimiliki. Analisis kelompok
mengelompokkan obyek (responden, produk, atau entitas lainnya) sehingga masingmasing obyek mempunyai kemiripan dengan yang lain dalam suatu kelompok. Hasil
kelompok suatu obyek harus memiliki internal (within cluster) homogenitas yang tinggi
dan memiliki eksternal (between cluster) heterogenitas yang tinggi. Jika pengelompokan
berhasil, maka obyek dalam satu kelompok akan saling dekat satu sama lain jika diplot
secara geometri dan kelompok yang berbeda akan saling menjauh satu sama lain.
( Ghozali, I. 2005).
Analisis Kelompok Metode Hierarki (Hirarchical Method)
Analisis kelompok (Cluster Analysis) yang akan dilakukan pada
penelitian
ini
adalah
analisis
kelompok (Cluster Analysis) dengan
metode
pengelompokan hierarki (Hierarchical Cluster). Metode pengelompokan hirarki adalah
metode pengelompokan obyek yang mengelompokkan n buah obyek ke dalam n, n-1,
n-2, ...,1 kelompok dimana banyaknya kelompok yang akan muncul tidak diketahui.
Algoritma pengelompokan dengan metode hirarki mendefinisikan bagaimana kesamaan
didefiniskan antara beberapa anggota kelompok dalam proses pengelompokan. Menurut
Hardle dan Hlavka (Ariyadi, 2008), pemilihan ukuran jarak sangat menentukan dalam
proses algoritma pengelompokan. Dimisalkan terdapat dua buah objek atau kelompok, P
dan Q, yang digabung menjadi satu kelompok, yang dinotasikan dengan P
∪
Q.
Kemudian d(P,Q) merupakan notasi dari jarak antara kelompok P dan Q, dan np dan nq
masing-masing adalah jumlah objek dalam kelompok P dan Q. Beberapa metode yang
dapat digunakan dalam menghitung jarak antara kelompok P ∪ Q dengan kelompok
lain. Salah satu metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu :
4
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
a.
Metode Ward (Ward’s method)
Metode Ward diperkenalkan pertama kali oleh Ward. Metode pengelompokan
ward’s
merupakan
metode
dengan
membentuk
kelompok-kelompok
dengan
memaksimalkan kehomogenan dalam kelompok. (Sharma,1996). Metode Ward
mencoba meminimalkan total jumlah kuadrat dalam kelompok. Persamaan yang
digunakan adalah sebagai berikut :
s
[
n
k
p
∑ ∑∑
ESS :
k=1
i=1 j =1
2
X ijk −
Dengan: i : 1, 2, ... , n
k
p
1
∑
n j=1
(∑ ) ]
2
nk
i=1
X ijk
dengan n
k
........................................................(9)
adalah banyaknya obyek pada kelompok ke-k
j : 1, 2, ... , p
dengan p adalah banyaknya variabel kelompok
k : 1, 2, ... , s
dengan s adalah banyaknya kelompok yang terbentuk
Xijk adalah objek ke-i variabel ke-j pada kelompok ke-k
Adapun proses atau langkah-langkah dalam melakukan analisis kelompok adalah :
(Hair, J.F. 1998).
1. Menentukan Tujuan dan Variabel Analisis
2. Memilih Desain Analisis
3. Memeriksa Asumsi Analisis Kelompok
4. Validasi atau Profilling Kelompok
5. Interprestasi Hasil
6. Pembentukan Kelompok
Definisi Pendidikan
Pendidikan merupakan pengalaman dari seseorang atau kelompok untuk dapat
memahami sesuatu yang sebelumnya tidak mereka pahami. Pengalaman itu terjadi
karena adanya interaksi antara seseorang atau kelompok dengan lingkungannya.
Interaksi itu menimbulkan proses perubahan (belajar) pada manusia dan selanjutnya
proses perubahan itu menghasilkan perkembangan (development) bagi kehidupan
seseorang atau kelompok dalam lingkungannya.
Proses belajar itu akan menghasilkan perubahan dalam ranah kognitif (penalaran,
penafsiran, pemahaman, dan penerapan informasi), peningkatan kompetensi
(keterampilan intelektual dan social), penghargaan dan perasaan, serta kemauan untuk
5
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
berbuat atau merespons sesuatu rangsangan. Proses perubahan (belajar) dapat terjadi
dengan disengaja atau tidak sengaja.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan adalah data nilai rata-rata ujian nasional SD/MI di Yogyakarta.
data tersebut berjumlah 175 sekolah SD/MI. Data dapat dilihat pada lampiran.
Analisis Kelompok
Adapun proses atau langkah-langkah dalam melakukan analisis kelompok adalah :
(Hair, J.F. 1998).
1. Tujuan dan variabel kelompok (Cluster)
Pada penelitian ini, tujuan dilakukannya analisis kelompok adalah untuk
mendapatkan ukuran jarak berdasarkan kemiripan (similarity) antar variabel
nilai ujian nasional yaitu Bahasa Indonesia, Matematika, dan Ilmu Pengetahuan
Alam.
2. Desain Analisis Kelompok (Cluster)
Desain analisis kelompok ini dilakukan dengan pemeriksaan data outlier untuk melihat
ada tidaknya data outlier maupun ekstrim, yaitu dengan membuat Boxplot untuk
masing-masing variabel nilai ujian nasional. Dari ketiga variabel tersebut (Bahasa
Indonesia, Matematika, dan IPA) ternyata terdapat data outlie pada variabel matematika,
dan pada variabel lainnya tidak terdapat dat outlier atau data ekstrim. Setelah data
diketahui terdapat outlier, maka dari peneliti sendiri membiarkan data outlier tersebut.
3. Asumsi analisis Kelompok (Cluster)
a. Sampel Harus Representatif
Sampel penelitian dengan menggunakan analisis kelompok adalah sampel hasur
representative. Representatif sendiri adalah sampel yang diambil harus benar-benar
mewakili populasi yang ada. Dari penelitia ini sampel sudah representatif dengan
terwakilkan oleh 175 SD/MI negeri dan swasta di Yogyakarta.
b. Multikolinieritas, yakni kemungkinan adanya korelasi antar variabel
6
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
Dari asumsi multikolinieritas pada penelitian variabel yang diujikan dilihat dari
nilai correlations tidak terdapat hubungan.
4. Memilih Algoritma Pengelompokan
Algoritma pengelompokan yang digunakan dalam analsis kelompok ini adalah
algoritma hirarki. Algoritma agglomerasi yang akan dipakai adalah metode ward,
karena metode ward cocok digunakan untuk pengelompokan dengan objek
dalam jumlah kecil.
5. Pembentukan Kelompok Hirarki
Pembentukan kelompok yang digunakan adalah dengan tehnik hirarki untuk
mengidentifikasi jumlah kelompok yang sebaiknya dibentuk. Dari beberapa pilihan
metode hirraki, metode yang dipilih untuk penelitian ini adalah Metode Ward.
6. Interprestasi Kelompok
Pada tahap ini dilihat karakteristik atau profil serta kecenderungankecenderungan yang ada dari setiap kelompok yang terbentuk.
Tabel 1. Jumlah Anggota Tiap Kelompok Pada Variabel
Bahasa Indonesia, Matematika dan IPA
Jumlah Anggota
Kelompok
32
53
90
Kelompok
Kelompok 1
Kelompok 2
Kelompok 3
KESIMPULAN
Dari analisis dapat diketahui bahwa jumlah sekolah dasar/madrasah ibtida’iyah
negeri dan swasta di kota Yogyakarta adalah sebanyak 175.
7
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
Pengelompokan sekolah berdasarkan nilai rata-rata ujian nasional yang
terbentuk dari penelitian ini dengan menggunakan analisis kelompok adalah
terdapat 3 kelompok yang terbentuk. Kelompok 1 dengan nilai rata-rata ujian
nasional 8,41, kelompok 2 dengan nilai rata-rata ujian nasional 7,90 , dan
kelompok 3 dengan nilai rata-rata 7,24.
DAFTAR PUSTAKA
Anomin 2013. Masalah pendidikan di Indonesia http://id.wikipeia.org/wiki/pendidikan
hair J.F., dkk. 2006. Multivariate Data Analysis. Sixth Edition, Pearson Education
Prentice Hall, Inc.
Johnson, N. And Wichern, D.2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th
Edition. New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliff
Sisdiknas.Undang-undang
tentangsistempendidikannasional
republic
Indonesia
nomor
20
tahun
2003
KebutuhanDasar. Skripsi (tidakDiterbitkan).JurusanStatistika FMIPA Universitas Islam
Indonesia. Yogyakarta
Gudono. 2012. Analisis data multivariate Edisikedua. Yogyakarta : BPFE.
Hair,J.F., Anderson, R.E., Tatham,R.L., &Black,W.C. 1998. Multivariate data analysis
(Fifth Edition). New Jersey : Prentice-Hall.
Hair,J.F.Jr., Black, W.C., Babin, B.J., Anderson, R.E., & Tatham.R.L.2006. Multivariate
Analysis. New Jersey : Pearson Education.
Prayudho,B.J. 2009. Analisis Cluster
2008/12/30/analisis-cluster/. 1 april 2013, 15.35.
http
://prayudho.wordpress.com
/
Supranto,J. 2004. AnalisisMultivariat: artidaninterprestasi. Jakarta: PT. RinekaCipta.
Rian Priyadi. 2013.Masalah Pendidikan di Indonesia. Di akses tanggal 14 april 2013,
14.24.
Renstra 2009-2013 Dinas Pendidikan, Pemuda dan Olahraga Daerah Istimewa
Yogyakarta. Di akses tanggal 24 februari 2013.
Nitro Pro 2013 pdf . Yogyakarta. Di akses tanggal 14 februari 2013-05-27
Dillon, W.R., and Mattew, G. 1984. Multivariate Analysis Methods and Applications. John
Willey and Sons, Inc.Newyork. Chirchester-Brisbane.Toronto.
8
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
Everit, S.B., Landau, S., and Loese, M. 2001. Cluster Analysis. Oxford University Press, Inc.
New York. United States of America.
Fauzy, A. 2000. Multivariat Analysis. Yogyakarta: FMIPA-UII.
Firdaus, M. 2005. Tugas Akhir Pengelompokan Pemilih Pada Pemilihan Umum 2004 di
propinsi DIY Dengan Pendekatan Analisis Klaster Hierarkis. Yogyakarta: FMIPA-UII.
Sharma, S. 1996. Applied Multivariate Techniques. John Willey and Sons, Inc.Newyork.
Chirchester-Brisbane.Toronto.
Santoso, S. 2002. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat. Jakarta: PT Elex Media
Komputindo.
Supranto J. 2004. Analisis multivariate Arti dan Interpretasi. Jakarta: Rineka Cipta.
Salemba Infotek. 2005. Pengembangan Analisis Multivariat Dengan SPSS 12. Jakarta: Wahana
Komputer.
9
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
PENGELOMPOKAN SEKOLAH DASAR BERDASARKAN RATA-RATA NILAI
UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL DI SETIAP SD/MI DI
KOTA YOGYAKARTA DENGAN METODE HIERRARKHI CLUSTERING
Khairunnisa1
R.B Fajriya Hakim, S.Si, M.Si2
1
Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA UII Yogyakarta
2
Dosen Pembimbing Kerja Praktek
INTISARI
Penelitian ini dilaksanakan di Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Daerah Istimewa
Yogyakarta. Data yang digunakan merupakan data sekunder. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk
mengetahui bagaimana pengelompokan SD/MI di kota Yogyakart. Analisis yang digunakan antara lain
statistik deskriptif dan analisis kelompok. Adapun hasil pengelompokan yang didapatkan adalah tiga
kelompok, dimana pengelompokan tersebut berdasarkan nilai ujian akhir nasional pada tahun ajaran
2011-2012, dengan mata pelajaran yang diujikan yaitu Bahasa Indonesia, Matematika, dan IPA (Ilmu
Pengetahuan Alam). Hasil dari analisis diperoleh bahwa kelompok yang terbentuk adalah tiga kelompok,
dimana kelompok pertama adalah kelompok yang memperoleh nilai rata-rata 8,41 dengan jumlah
sekolah yang terbentuk 32 SD/MI, kelompok kedua adalah kelompok yang memperoleh nilai rata-rata
7,90 dengan jumlah sekolah yang terbentuk adalah 53 SD/MI, dan untuk kelompok ketiga adalah
kelompok yang memperoleh nilai rata-rata 7,24 dengan jumlah sekolah yang terbentuk adalah 90 SD/MI.
Kata Kunci : Nilai Ujian Nasional, Analisis Deskriptif, Analisis Kelompok
PENDAHULUAN
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar
dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya
untuk memiliki kekuatan spritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,
kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat,
bangsa dan negara.(Undang-undang No 20 tahun 2003 SISDIKNAS). Pendidikan
adalah suatu penentu agar bangsa kita dapat melangkah lebih maju dan dapat bersaing
dengan Negara-negara lainnya. Melihat kekayaan alam Indonesia yang melimpah,
sangat rugi apabila semua kekayaan alam di Indonesia tidak dapat diolah dan
dimanfaatkan oleh anak Indonesia sendiri. Hal ini terjadi karena kurangnya sumber daya
manusia yang berkualitas, di mana pendidikan menjadi titik tolak dari keberhasilan
suatu Negara. Kurangnya kesadaran masyarakat akan pentingnya pendidikan dan
1
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
keterbatasan biaya bagi anak yang kurang mampu, membuat pendidikan di Negara ini
menjadi suatu masalah yang cukup kompleks.
Dari salah satu permasalahan yang kompleks pada umumnya pendidikan
terdapat bahwa standardisasi pengajaran. Dimana standardisasi pengajaran adalah siswa
tersebut harus mampu memenuhi kompetensi yang telah ditentukan oleh pemerintah
yang salah satu syaratnya adalah mengikuti Ujian Nasional(UN) yang merupakan
bentuk penilaian hasil belajar oleh pemerintah yang bertujuan untuk menilai pencapaian
kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu yang digunakan
sebagai salah satu pertimbangan untuk pemetaan mutu program dan satuan pendidikan,
dasar seleksi masuk jenjang pendidikan berikutnya, penentuan kelulusan peserta didik
dari program dan satuan pendidikan (Pasal 68 PP No 19 Tahun 2005).
Pada saat ini permasalahan yang dihadapi bangsa ini dalam peningkatan mutu
pendidikan adalah rendahnya mutu pendidikan di berbagai jenjang pendidikan, baik
pendidikan formal maupun informal. Menurut survei Political and Economic Risk
Consultant (PERC), kualitas pendidikan di Indonesia berada pada urutan ke-12 dari 12
negara di Asia. Indonesia memiliki daya saing yang rendah, yaitu hanya menduduki
urutan ke-37 dari 57 negara yang disurvei di dunia.
Menurut Staf Ahli Kemendikbud Prof. Dr. Kacung Marijan, adapun penyebab
rendahnya mutu pendidikan di Indonesia pada umumnya adalah masalah efektifitas,
efisiensi dan standardisasi pengajaran. Permasalahan khusus dalam dunia pendidikan
adalah rendahnya sarana fisik, rendahnya kualitas dan kesejahteraan guru, rendahnya
prestasi siswa, rendahnya kesempatan pemerataan pendidikan, rendahnya relevansi
pendidikan dengan kebutuhan, dan mahalnya biaya pendidikan. Pendidikan di
Indonesia, khususnya tentang pendidikan di Yogyakarta sekarang ini sudah semakin
bagus dan maju. Dapat dilihat dari banyaknya lembaga pendidikan yang ada di Daerah
Istimewa Yogyakarta, dengan banyaknya lembaga pendidikan terutama yang di bangun
di daerah pelosok atau pedesaan makin banyak juga anak-anak bangsa yang
mengenyam pendidikan, apalagi sekarang ada program pendidikan gratis. Menurut
wakil Gubernur D.I Yogyakarta dalam pidatonya. “DIY dikatakan sebagai kota pelajar
karena menampung pelajar dari seluruh Indonesia bahkan juga dari berbagai Negara.
Kota Yogyakarta juga biasa disebut kota pendidikan , karena potensi Yogyakarta sbegai
kota pendidikan.
Melihat dari penelitian sebelumnya oleh skripsi Arief Yudissanta melakaukan
penelitian pendidikan SD/MI di kota Mojokerto dengan metode hierrarkhi clustering.
Dengan demikian, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian atau mengembangkan
2
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
penelitian tentang pendidikan SD/MI di kota Yogyakarta berdasarkan nilai Ujian
Nasional tahun 2012 dengan metode hierrarkhi clustering. Pada penelitian ini data yang
digunakan yaitu data nilai ujian nasional tahun 2012 yaitu data yang terbaru/data tahun
terkhir sebagai bahan evaluasi untuk tahun selanjutnya.
RUMUSAN MASALAH
Adapun permasalahan dalam penelitian yang diangkat dalam penelitian ini
adalah bagaimana gambaran dan pengelompokan sekolah dasar/madrasah ibtida’iyah
dengan menggunakan analisis deskriptif dan analisis kelompok hirarkhi berdasarkan
data nilai ujian nasional sekolah tiap mata pelajaran (Bahasa Indonesia, Matematika,
dan Ilmu Pengetahuan Alam) di kota Yogyakarta tahun 2012.
TUJUAN
Untuk mengetahui gambaran dan pengelompokan sekolah dasar/madrasah
ibtida’iyah berdasarkan nilai rata-rata per mata pelajaran yang diujiankan, yaitu :
Bahasa Indonesia, Matematika, dan Ilmu Pengetahuan Alam.
METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang ada di
Dinas Pendidikan, Pemuda dan Olahraga Provinsi DIY. Data yang diperoleh ini adalah
hasil nilai ujian nasional SD/MI negeri maupun swasta di kota Yogyakarta pada tahun
2012. Adapun analisis yang digunakan pada penelitian ini, antara lain : (1) analisis
deskriptif, digunakan untuk menggambarkan kumpulan data yang diperoleh akan
disajikan dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan
data yang ada; (2) analsis kelompok, untuk mengetahui pengelompokan sekolah dasar
berdasarkan nilai rata-rata per mata pelajaran yang diujikan di Darah Istimewa
Yogyakarta.
LANDASAN TEORI
Analisis Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan
dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole
3
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
dan Myers, 1995). Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data
yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang
gugus induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul
adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran.
Analisis Kelompok (Cluster Analysis)
Analisis kelompok termasuk dalam analisis statistik multivariat metode
interdependen. Sebagai alat analisis interindependen, maka tujuan analisis kelompok
adalah meringkas data. (Nugroho, B.A. 2005). Tujuan analisis kelompok adalah
mengelompokkan obyek atas dasar karakteristik yang dimiliki. Analisis kelompok
mengelompokkan obyek (responden, produk, atau entitas lainnya) sehingga masingmasing obyek mempunyai kemiripan dengan yang lain dalam suatu kelompok. Hasil
kelompok suatu obyek harus memiliki internal (within cluster) homogenitas yang tinggi
dan memiliki eksternal (between cluster) heterogenitas yang tinggi. Jika pengelompokan
berhasil, maka obyek dalam satu kelompok akan saling dekat satu sama lain jika diplot
secara geometri dan kelompok yang berbeda akan saling menjauh satu sama lain.
( Ghozali, I. 2005).
Analisis Kelompok Metode Hierarki (Hirarchical Method)
Analisis kelompok (Cluster Analysis) yang akan dilakukan pada
penelitian
ini
adalah
analisis
kelompok (Cluster Analysis) dengan
metode
pengelompokan hierarki (Hierarchical Cluster). Metode pengelompokan hirarki adalah
metode pengelompokan obyek yang mengelompokkan n buah obyek ke dalam n, n-1,
n-2, ...,1 kelompok dimana banyaknya kelompok yang akan muncul tidak diketahui.
Algoritma pengelompokan dengan metode hirarki mendefinisikan bagaimana kesamaan
didefiniskan antara beberapa anggota kelompok dalam proses pengelompokan. Menurut
Hardle dan Hlavka (Ariyadi, 2008), pemilihan ukuran jarak sangat menentukan dalam
proses algoritma pengelompokan. Dimisalkan terdapat dua buah objek atau kelompok, P
dan Q, yang digabung menjadi satu kelompok, yang dinotasikan dengan P
∪
Q.
Kemudian d(P,Q) merupakan notasi dari jarak antara kelompok P dan Q, dan np dan nq
masing-masing adalah jumlah objek dalam kelompok P dan Q. Beberapa metode yang
dapat digunakan dalam menghitung jarak antara kelompok P ∪ Q dengan kelompok
lain. Salah satu metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu :
4
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
a.
Metode Ward (Ward’s method)
Metode Ward diperkenalkan pertama kali oleh Ward. Metode pengelompokan
ward’s
merupakan
metode
dengan
membentuk
kelompok-kelompok
dengan
memaksimalkan kehomogenan dalam kelompok. (Sharma,1996). Metode Ward
mencoba meminimalkan total jumlah kuadrat dalam kelompok. Persamaan yang
digunakan adalah sebagai berikut :
s
[
n
k
p
∑ ∑∑
ESS :
k=1
i=1 j =1
2
X ijk −
Dengan: i : 1, 2, ... , n
k
p
1
∑
n j=1
(∑ ) ]
2
nk
i=1
X ijk
dengan n
k
........................................................(9)
adalah banyaknya obyek pada kelompok ke-k
j : 1, 2, ... , p
dengan p adalah banyaknya variabel kelompok
k : 1, 2, ... , s
dengan s adalah banyaknya kelompok yang terbentuk
Xijk adalah objek ke-i variabel ke-j pada kelompok ke-k
Adapun proses atau langkah-langkah dalam melakukan analisis kelompok adalah :
(Hair, J.F. 1998).
1. Menentukan Tujuan dan Variabel Analisis
2. Memilih Desain Analisis
3. Memeriksa Asumsi Analisis Kelompok
4. Validasi atau Profilling Kelompok
5. Interprestasi Hasil
6. Pembentukan Kelompok
Definisi Pendidikan
Pendidikan merupakan pengalaman dari seseorang atau kelompok untuk dapat
memahami sesuatu yang sebelumnya tidak mereka pahami. Pengalaman itu terjadi
karena adanya interaksi antara seseorang atau kelompok dengan lingkungannya.
Interaksi itu menimbulkan proses perubahan (belajar) pada manusia dan selanjutnya
proses perubahan itu menghasilkan perkembangan (development) bagi kehidupan
seseorang atau kelompok dalam lingkungannya.
Proses belajar itu akan menghasilkan perubahan dalam ranah kognitif (penalaran,
penafsiran, pemahaman, dan penerapan informasi), peningkatan kompetensi
(keterampilan intelektual dan social), penghargaan dan perasaan, serta kemauan untuk
5
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
berbuat atau merespons sesuatu rangsangan. Proses perubahan (belajar) dapat terjadi
dengan disengaja atau tidak sengaja.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan adalah data nilai rata-rata ujian nasional SD/MI di Yogyakarta.
data tersebut berjumlah 175 sekolah SD/MI. Data dapat dilihat pada lampiran.
Analisis Kelompok
Adapun proses atau langkah-langkah dalam melakukan analisis kelompok adalah :
(Hair, J.F. 1998).
1. Tujuan dan variabel kelompok (Cluster)
Pada penelitian ini, tujuan dilakukannya analisis kelompok adalah untuk
mendapatkan ukuran jarak berdasarkan kemiripan (similarity) antar variabel
nilai ujian nasional yaitu Bahasa Indonesia, Matematika, dan Ilmu Pengetahuan
Alam.
2. Desain Analisis Kelompok (Cluster)
Desain analisis kelompok ini dilakukan dengan pemeriksaan data outlier untuk melihat
ada tidaknya data outlier maupun ekstrim, yaitu dengan membuat Boxplot untuk
masing-masing variabel nilai ujian nasional. Dari ketiga variabel tersebut (Bahasa
Indonesia, Matematika, dan IPA) ternyata terdapat data outlie pada variabel matematika,
dan pada variabel lainnya tidak terdapat dat outlier atau data ekstrim. Setelah data
diketahui terdapat outlier, maka dari peneliti sendiri membiarkan data outlier tersebut.
3. Asumsi analisis Kelompok (Cluster)
a. Sampel Harus Representatif
Sampel penelitian dengan menggunakan analisis kelompok adalah sampel hasur
representative. Representatif sendiri adalah sampel yang diambil harus benar-benar
mewakili populasi yang ada. Dari penelitia ini sampel sudah representatif dengan
terwakilkan oleh 175 SD/MI negeri dan swasta di Yogyakarta.
b. Multikolinieritas, yakni kemungkinan adanya korelasi antar variabel
6
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
Dari asumsi multikolinieritas pada penelitian variabel yang diujikan dilihat dari
nilai correlations tidak terdapat hubungan.
4. Memilih Algoritma Pengelompokan
Algoritma pengelompokan yang digunakan dalam analsis kelompok ini adalah
algoritma hirarki. Algoritma agglomerasi yang akan dipakai adalah metode ward,
karena metode ward cocok digunakan untuk pengelompokan dengan objek
dalam jumlah kecil.
5. Pembentukan Kelompok Hirarki
Pembentukan kelompok yang digunakan adalah dengan tehnik hirarki untuk
mengidentifikasi jumlah kelompok yang sebaiknya dibentuk. Dari beberapa pilihan
metode hirraki, metode yang dipilih untuk penelitian ini adalah Metode Ward.
6. Interprestasi Kelompok
Pada tahap ini dilihat karakteristik atau profil serta kecenderungankecenderungan yang ada dari setiap kelompok yang terbentuk.
Tabel 1. Jumlah Anggota Tiap Kelompok Pada Variabel
Bahasa Indonesia, Matematika dan IPA
Jumlah Anggota
Kelompok
32
53
90
Kelompok
Kelompok 1
Kelompok 2
Kelompok 3
KESIMPULAN
Dari analisis dapat diketahui bahwa jumlah sekolah dasar/madrasah ibtida’iyah
negeri dan swasta di kota Yogyakarta adalah sebanyak 175.
7
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
Pengelompokan sekolah berdasarkan nilai rata-rata ujian nasional yang
terbentuk dari penelitian ini dengan menggunakan analisis kelompok adalah
terdapat 3 kelompok yang terbentuk. Kelompok 1 dengan nilai rata-rata ujian
nasional 8,41, kelompok 2 dengan nilai rata-rata ujian nasional 7,90 , dan
kelompok 3 dengan nilai rata-rata 7,24.
DAFTAR PUSTAKA
Anomin 2013. Masalah pendidikan di Indonesia http://id.wikipeia.org/wiki/pendidikan
hair J.F., dkk. 2006. Multivariate Data Analysis. Sixth Edition, Pearson Education
Prentice Hall, Inc.
Johnson, N. And Wichern, D.2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th
Edition. New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliff
Sisdiknas.Undang-undang
tentangsistempendidikannasional
republic
Indonesia
nomor
20
tahun
2003
KebutuhanDasar. Skripsi (tidakDiterbitkan).JurusanStatistika FMIPA Universitas Islam
Indonesia. Yogyakarta
Gudono. 2012. Analisis data multivariate Edisikedua. Yogyakarta : BPFE.
Hair,J.F., Anderson, R.E., Tatham,R.L., &Black,W.C. 1998. Multivariate data analysis
(Fifth Edition). New Jersey : Prentice-Hall.
Hair,J.F.Jr., Black, W.C., Babin, B.J., Anderson, R.E., & Tatham.R.L.2006. Multivariate
Analysis. New Jersey : Pearson Education.
Prayudho,B.J. 2009. Analisis Cluster
2008/12/30/analisis-cluster/. 1 april 2013, 15.35.
http
://prayudho.wordpress.com
/
Supranto,J. 2004. AnalisisMultivariat: artidaninterprestasi. Jakarta: PT. RinekaCipta.
Rian Priyadi. 2013.Masalah Pendidikan di Indonesia. Di akses tanggal 14 april 2013,
14.24.
Renstra 2009-2013 Dinas Pendidikan, Pemuda dan Olahraga Daerah Istimewa
Yogyakarta. Di akses tanggal 24 februari 2013.
Nitro Pro 2013 pdf . Yogyakarta. Di akses tanggal 14 februari 2013-05-27
Dillon, W.R., and Mattew, G. 1984. Multivariate Analysis Methods and Applications. John
Willey and Sons, Inc.Newyork. Chirchester-Brisbane.Toronto.
8
Seminar Kerja Praktek
Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia , 04 Oktober 2013
Everit, S.B., Landau, S., and Loese, M. 2001. Cluster Analysis. Oxford University Press, Inc.
New York. United States of America.
Fauzy, A. 2000. Multivariat Analysis. Yogyakarta: FMIPA-UII.
Firdaus, M. 2005. Tugas Akhir Pengelompokan Pemilih Pada Pemilihan Umum 2004 di
propinsi DIY Dengan Pendekatan Analisis Klaster Hierarkis. Yogyakarta: FMIPA-UII.
Sharma, S. 1996. Applied Multivariate Techniques. John Willey and Sons, Inc.Newyork.
Chirchester-Brisbane.Toronto.
Santoso, S. 2002. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat. Jakarta: PT Elex Media
Komputindo.
Supranto J. 2004. Analisis multivariate Arti dan Interpretasi. Jakarta: Rineka Cipta.
Salemba Infotek. 2005. Pengembangan Analisis Multivariat Dengan SPSS 12. Jakarta: Wahana
Komputer.
9