http://adisetiawan26.files.wordpress.com/2012/02/adi setiawan2011a.
P R O S I DI NG
SEMINAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
2011
Makalah dalam prosiding ini telah dipresentasikan pada
Seminar Nasional Statistika Universitas Diponegoro
tanggal 21Mei 2011 di Gedung Prof. Soedharto, SH
Tembalang Semarang
Tim Penyunting Makalah:
Prof. Drs. Mustafid, M.Eng, Ph.D
Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si
Erman Deni, SE, MM
Drs. Sudargo, M.Si
Tim Editor:
Dra. Tatik Widiharih, M.Si
Dra. Suparti, M.Si
Drs. Tarno, M.Si
Drs. Rukun Santoso, M.Si
Drs. Sudarno, M.Si
Program Studi Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Diponegoro
2011
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan
rahmat dan karuniaNya sehingga Seminar Nasional Statistika Universitas Diponegoro
2011 dengan tema: Peran dan Implementasi Statistika dalam Analisis Finansial dan
Pengambilan Keputusan Bisnis dapat terselenggara dengan lancar pada hari Sabtu, 21
Mei 2011 di Gedung Prof. Soedarto, SH Kampus Universitas Diponegoro Tembalang
Semarang Jawa Tengah. Seminar ini merupakan kegiatan dalam rangkaian
memperingati sewindu berdirinya Program Studi Statistika Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dengan tujuan memperkenalkan
Progam Studi Statistika FMIPA UNDIP, sebagai ajang pertemuan para peneliti dan
pemerhati perkembangan statistika serta mengetahui perkembangan ilmunya pada saat
ini. Pada kegiatan ini diharapkan dapat menyumbangkan penemuan-penemuan baru
baik kajian secara teori maupun terapannya, khususnya tentang An a l i si s
Fi n a n si a l d a n Pen g a m b i l a n Kepu t u sa n Bi sn i s yang berguna bagi
masyarakat. Oleh karena itu pada kesempatan ini kami mengundang para narasumber
yang kompeten, yaitu:
Bapak Prof. Drs. H. Nur Iriawan, MI.Kom, Ph.D (Guru Besar Statistika ITS)
Bapak Edi Masrianto, M.Si (Group Head Global Market BRI)
Para narasumber ini diharapkan dapat memberikan pencerahan sesuai dengan tema
seminar.
Seminar ini dihadiri kurang lebih 200 peserta, yang terdiri dari para dosen,
peneliti, praktisi dan mahasiswa dari berbagai daerah di penjuru Indonesia. Dalam
seminar nasional statistika ini terpilih 73 makalah yang dibuat 4 kelompok yaitu
Statistika (25 makalah), Statistika Komputasi (14 makalah), Statistika Ekonomi (18
makalah), Matematika dan Pendidikan Matematika (16 makalah), juga tambahan 2
makalah utama dari Pembicara Utama.
Terselenggaranya seminar nasional berkat kerjasama dan bantuan dari berbagai pihak.
Oleh karena itu pada kesempatan ini kami menyampaikan terima kasih kepada:
1.
2.
3.
4.
Rektor Universitas Diponegoro
Dekan FMIPA UNDIP
Ketua Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
Ketua Program Studi Statistika FMIPA UNDIP
iii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
5.
6.
7.
8.
Pembicara Utama
Penyunting dan Editor Artikel
Panitia Sewindu Statistika
Peserta Seminar Nasional
Akhir kata semoga prosiding seminar ini dapat bermanfaat dan dapat memenuhi
harapan dari peserta seperti yang diharapkan panitia. Tiada gading yang tak retak,
seandainya ada kesalahan atau kekurangan dari pelaksanaannnya, kami mohon maaf
yang sebesar-besarnya. Terima kasih atas partisipasinya dan selamat berseminar,
semoga sukses.
Semarang, 21 Mei 2011
Panitia
iv
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Judul
i
Kata Pengantar
iii
Daftar Isi
v
Makalah Utama
1.
Pemodelan Mixture of Mixture Dalam Pemilihan Portofolio
001
Nu r I r i a w a n
2.
Model Statistika sebagai Alat Analisis Finansial
017
Ed i M a sr i a n t o
A.
A-01
STATISTIKA
Analisis Produk dan Assesor dari Data Penyortiran Menggunakan
025
Hybrid Distatis
I r l a n d i a Gi n a n ja r
A-02
Estimasi Parameter Bootstrap pada Proses AR(1)
038
Ba m b a n g Su pr i h a t i n
A-03
Perbedaan Pandangan Skala Likert sebagai Skala Ordinal atau
051
Skala Interval
Su l i ya n t o
v
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
A-04
untuk
061
Interval Konfidensi Spline Kuadrat dengan Pendekatan Pivotal
072
Perbandingan
Kinerja
Diagram
Kontrol
Multivariat
Variabilitas Berdasarkan Matriks Kovariansi Matriks Korelasi
D wi Yu l i Ra k h m a w a t i , Mu h a m m a d Ma sh u r i
A-05
Quantity
Ro w a n D a fl i x Sya r a n a m u a l d a n I Nyom a n Bu d i a n t a r a
A-06
Penentuan Model Regresi Spline Terbaik
092
Ag u st i n i Tr i pen a
A-07
Pemodelan Ketahanan Pangan Rumah Tangga di Indonesia dengan
103
Pendekatan Seemingly Unrelated Regression Tahun 2007
Mu h .Sa m a d Ru m a l ea n d a n Set i a w a n
A-08
Pemodelan Tingkat Kerawanan Demam Berdarah Dengue dengan
114
Pendekatan Geographically Weighted Ordinal Logistic Regression
M a r i sa Ri fa d a d a n Pu r h a d i
A-09
Analisis Regresi Poisson untuk Menduga Hubungan Kelimpahan
127
Makrobenthos dengan Parameter Perairan
(Studi Kasus di Sungai Banjir Kanal Barat Semarang)
D wi H a r yo I sm u n a r t i , Ri a Az i z a h TN d a n Ro ch d i Wa so n o
A-10
Pemilihan Peragam Spasial Menggunakan Model Linear Campuran
141
M o h a m m a d Ma sjk u r
A-11
Pengelompokan
Zat
Gizi
Makanan
Menggunakan
Analisis
151
Diskriminan
H .A. Pa r h u si p d a n Ja n t i n i T. Na t a n g k u
vi
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
A-12
Structural Equation Model (SEM) dengan Model Struktural
162
Regresi Spasial
Ti st i I l d a Pr i h a n d i n i d a n So n y Su n a r yo
A-13
Pendugaan Data Tidak Lengkap Curah Hujan di Kabupaten
171
Indramayu dengan Kriging dan Rata-rata Bergerak (Moving
Average) (Berdasarkan Data Tahun 1980-2000)
D ewi Ret n o Sa r i Sa pu t r o , Ah m a d An so r i Ma t t ji k , Ri z a d i Bo er ,
Aji H a m i m Wi g en a , An i k D ju r a i d a h
A-14
Uji Hipotesis dalam Regresi Nonparametrik Spline
184
St efa n u s No t a n Tu pen d a n I Nyom a n Bu d i a n t a r a
A-15
Pengelompokan Pasien Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD)
200
Menggunakan Latent Class Cluster Analysis
An n a Ch a d i d ja h , D a d a n D a r m a wa n M . d a n Yu sep Su pa r m a n
A-16
Model Regresi Data Tahan Hidup Tersensor Tipe III Berdistribusi
219
Eksponensial
Wi n d a Fa a t i Ka r t i k a d a n Tr i a st u t i Wu r ya n d a r i
A-17
Varian X-11 dari Metode Dekomposisi Census II pada Peramalan
232
D ewi Wu l a n d a r i , Yu ci a n a Wi l a n d a r i d a n Bu d i Wa r si t o
A-18
Metode Autoregressive Fuzzy Time Series untuk Peramalan
244
Ab d Ro z a k d a n I r h a m a h
A-19
Pemodelan Runtun Waktu Finansial dengan Volatilitas Type
261
GARCH Menggunakan Wavelet
Ta r n o d a n Su pa r t i
vii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
A-20
Pemodelan Regresi untuk Rancangan Percobaan Dua Faktor
274
D wi I spr i ya n t i
A-21
Sistem Antrian dengan Prioritas Pelayanan
291
D u r r a t u n Ni ’a m a h d a n Su g i t o
A-22
Optimalisasi Produk dengan Menggunakan Metode Perancangan
304
Toleransi Taguchi
Pa t r i ci a Wa h yu d a n Tr i a st u t i Wu r ya n d a r i
A-23
Regresi Kuantil (Studi Kasus Pada Data Suhu Harian)
317
Ri t a Ra h m a wa t i , Wi d i a r t i d a n Pepi No vi a n t i
A-24
Analisis Geographically Weighted Regression (GWR) dengan
325
Pembobot Kernel Gaussian untuk Data Kemiskinan
Ri t a Ra h m a wa t i d a n An i k D ju r a i d a h
A-25
Optimal Design untuk Regresi Linear dan Kuadratik
332
Ta t i k Wi d i h a r i h
B.
B-01
STATISTIKA KOMPUTASI
Aplikasi Pendekatan Probabilistik dalam Analisis Kestabilan
341
Lereng Tunggal Menggunakan Metode Kesetimbangan Batas
M a sa g u s Ah m a d Az i z i , Su sen o Kr a m a d i b r a t a , I r w a n d y Ar i f,
Ri d h o K. Wa t t i m en a
B-02
Pengoptimalan Software S-Plus dalam Analisa Regresi Guna
360
Estimasi Model Regresi untuk Data dengan Kesalahan Pengukuran
Ha r ta ti k
viii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
B-03
Regresi
383
Pengaruh Persepsi Kualitas Layanan Kesehatan terhadap Kepuasan
401
Pengaruh
Kesalahan
Pengukuran
pada
Model
Nonparametrik dengan Menggunakan Konsep Bayesian
Ha r ta ti k
B-04
Pasien Rawat Inap di RSUD Dr. Soeselo Kabupaten Tegal
A. Ni n a Ro sa n a Ch yt r a sa r i d a n Tr i ja k a Ka r t a n a
B-05
Mixed Geographically Weighted Regression pada Pemodelan
413
Persentase Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Mojokerto Tahun
2008
H a sbi Ya si n d a n Pu r h a d i
B-06
Uji Signifikansi Regresi Non Parametrik pada Model Rancangan
429
Acak
At i k a h La i l a w a t i d a n Su pa r t i
B-07
Estimasi Proporsi Siswa SMP di Kota Semarang yang Berbuat
441
Curang pada Saat Pelaksanaan UN Tahun 2011 Menggunakan
Model Respon Acak (MORESA)
M o ch . Ab d u l Mu k i d d a n Ned i a Gu sw i n a
B-08
Analisis Konjoin Full-Profile untuk Mengetahui Feature Telepon
452
Selular yang Ideal Dipasarkan di Kecamatan Banyumanik
Semarang
Ayu An a st a si a Ad h i d a n D i a h Sa fi t r i
B-09
Beberapa Metode Optimasi pada Model Wavelet Neural Network
462
pada Data Time Series
Bu d i Wa r si t o
ix
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
B-10
Penentuan Kebijakan Kredit Perumahan di Lembaga Keuangan
476
Menggunakan Decision Tree Learning
Nu r d i n Ba h t i a r
B-11
Kajian Fungsi nls( ) dan fSRR( ) terhadap Model Michaelis-Menten
488
pada Regresi Non Linier
Su d a r n o
B-12
Pemulusan Sebaran Data Menggunakan Penaksir Nadaraya-Watson
497
dan Linier Lokal untuk Kernel Normal
Su d a r n o
B-13
Perbandingan Discrete Wavelet Transform dan Undecimated
508
Wavelet Transform pada Reduksi Gangguan Data
Ru k u n Sa n t o so
Pemodelan Kurva Imbal Hasil dan Komputasinya dengan Paket
B-14
514
Software RcmdrPlugin.Econometrics
D ed i Ro sa d i
C.
C-01
STATISTIKA EKONOMI
Pengaruh Sikap, Norma Subjektif,
Kontrol Perilaku yang
524
Dipersepsikan dan Sunset Policy terhadap Kepatuhan Wajib Pajak
dengan Niat sebagai Variabel Intervening
Wi d i D wi Er n a w a t i d a n Ba m b a n g Pu r n o m o si d h i
C-02
Valuasi Harga Obligasi dengan Suku Bunga Stokastik
552
Yu n i t a Wu l a n Sa r i , D ed i Ro sa d i d a n Ri fa n Ku r n i a
x
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
C-03
Analisis Model Risiko Investasi Saham Syariah menggunakan
Value
at
Risk
(VaR)
dengan
pendekatan
560
Generalized
Autoregressive Conditional Heteroskedastic (GARCH)
M o h a m m a d Fa r h a n Qu d r a t u l l a h
C-04
Keputusan Investasi Bisnis
dalam
Kondisi
Ketidakpastian:
573
Implementasi Model Hurwicz Criterion pada kasus Perusahaan PT
Proni Makasar
Mu h a m m a d Yu n u s Am a r
C-05
Efisiensi Belanja Publik Pendidikan: Pendekatan Stochastic
582
Frontier Analysis
Er w i n Sa r a swa t i
C-06
Model Ekonometrik untuk Analisis Kepuasan Nasabah PT BPR
595
Kartasura Saribumi Cabang Masaran di Sragen
Ki m Bu d i w i n a r t o d a n Ju n i Tr i sn ow a t i
C-07
Pengaruh Keanekaragaman Produk dan Harga Jual terhadap
606
Kemampulabaan Pengusaha Tas di Ciampea Kabupaten Bogor
I k a pu t er a Wa spa d a
C-08
Penerapan “Analisa Keputusan Dalam Risiko” dalam Pengambilan
629
Keputusan Investasi Saham Jangka Pendek untuk Mendapatkan
Capital Gain atau Kerugian yang Optimum
Leo po l d u s Ri ck y
Sa son g k o ,
Li l i k
Li n a wa t i
dan
Ba m b a n g
Su sa n t o
C-09
Pemodelan Harga Aset
dengan JUMP (Suatu Pendekatan
637
Berdasarkan Informasi)
Mu t i ja h , Su r yo Gu r i t n o d a n Gu n a r d i
xi
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
C-10
Meninjau Kembali Bentuk Yiel Curve: Pengaruh Votalitas Suku
647
Bunga
Mu sl i m , D ed i Ro sa d i , Gu n a r d i d a n Ab d u r r a h m a n
C-11
Pendekatan Small Area Estimation untuk Menduga Pengeluaran
655
Perkapita Rumah Tangga Tiap Desa dengan Empirical Best Linear
Unbiased Prediction
(Studi Kasus: Kabupaten Jember Provinsi Jawa Timur)
D a r i a n i M a t u a l a g e, Asep Sa efu d d i n d a n Aji H a m i m Wi g en a
C-12
Analisis Swing Consumer pada Permintaan Pertamax Pasca
669
Penurunan Harga BBM Non Subsidi dengan Model Intervensi
D i vo D . Si l a l a h i d a n Ta r n o
C-13
Pendekatan Laten Variabel dalam Penanganan Atenuasi: Sebuah
681
Model Harga Hedonis Rumah di Daerah Perkotaan Indonesia
Yu sep Su pa r m a n
C-14
Mengukur Risiko Disability Normal Cost Memepertimbangkan
690
Forein Exchange Rate
Ga t o t Ri w i Set ya n t o
C-15
Penderita
698
Estimasi Risiko Kerugian Asuransi Melalui Generalized Pareto
710
Menentukan
Buffer
Stock
Obat
pada
Yayasan
Penyalahgunaan Obat Terlarang
Ber n i k M a sk u n
C-16
Distribution
Li en d a No vi ya n t i
xii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
C-17
Penentuan Catastrophe Loss Index Sebagai Pengukur Risiko
718
Aktuaria
Ach m a d Za n b a r So l eh
C-18
Credit Spreads Obligasi Korporasi dengan Model Merton
726
D i Asi h I M a r u d d a n i , D ed i Ro sa d i d a n Gu n a r d i
D.
D-01
MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik untuk
738
Meningkatkan Kualitas Proses dan Prestasi Belajar Siswa di
Sekolah Dasar
Tr i yo n o
D-02
Pengujian Hipotesis tentang Parameter Populasi Berdistribusi
754
Eksponensial dengan Metode Bayesian Objektif
Ad i Set i a wa n
D-03
Pengukuran Kualitas Pengajaran Dosen Berdasarkan Kuesioner
763
Mahasiswa dengan Menggunakan Hotelling
Ad i Set i a wa n d a n H a n n a Ar i n i Pa r h u si p
D-04
Metode Delta: Suatu Tinjauan Ulang
770
Ba m b a n g Su sa n t o
D-05
Estimasi Parameter Copula Archimedean dan Aplikasinya pada
779
Klimatologi
I r w a n Sya h r i r
xiii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
D-06
Pengaruh Lama Studi dan Besarnya Kontribusi Nilai Mata Kuliah
792
TPB terhadap IPK Lulusan
Nu r i Wa h yu n i n g si h d a n La k sm i Pr i t a Wa r d h a n i
D-07
Hubungan Kecerdasan Matematika dengan Kecerdasan Bahasa dan
808
Kecerdasan Seni
Mu h a m m a d Am i n u d i n
D-08
Implementasi Model Pembelajaran Role Playing Didasari Analisis
820
SWOT pada Materi Peluang Kelas XI
I bn u Si n a
D-09
Sistem Pengenalan Wajah pada Subruang Orthogonal dengan
837
Menggunakan Fisherfaces Terdekomposisi QR
Pu r b a n d i n i
D-10
Profil Konsentrasi Ozon Vertikal dari Hasil Observasi Tahun 2010
853
SPD LAPAN Watukosek
La l u H u sn a n Wi ja ya
D-11
Matahari
864
Perancangan Operasional Amplifier (Op-Amp) Sistem Proporsional
872
Perancangan
Otomasi
Sliding
Roof
Teleskop
Menggunakan Sensor Kelembaban RSII-80 Visala
La l u H u sn a n Wi ja ya
D-12
untuk Penyelesaian Rangkaian Elektronik yang Memiliki Sifat
Persamaan Matematika
To n i Su b i a k t o d a n La l u H u sn a n Wi ja ya
D-13
Aplikasi Model Dinamik pada Penularan Epidemik HIV/AIDS
882
Su t i m i n d a n I m a m u d i n
xiv
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
D-14
Kestabilan Model Dinamik Fermentasi Alkohol secara Kontinu
894
Wi d ow a t i , Nu r h a ya t i d a n La i l a t u sysya r i fa h
D-15
Aplikasi Transformasi Laplce Pada Persamaan Transport dan
906
Distribusi Amoniak
I pu n g Set i a w a n d a n Wi d ow a t i
D-16
Efektifitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Berbasis Media
921
Presentasi terhadap Hasil Belajar Mata Kuliah Statistika di STAIN
Pekalongan
Na l i m
xv
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
PENGUJIAN HIPOTESIS TENTANG PARAMETER POPULASI
BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL
DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF
Adi Setiawan1
1)
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
Abstrak
Dalam melalukan inferensi statistika, pengujian hipotesis merupakan hal yang sangat
penting. Dalam makalah ini dibahas tentang bagaimana melakukan pengujian hipotesis tentang
parameter populasi berdistribusi Eksponensial dengan menggunakan metode Bayesian obyektif.
Studi simulasi dilakukan untuk memberikan gambaran yang lebih jelas penggunaan metode dan
sifat-sifatnya.
Kata Kunci: Pengujian hipotesis, Bayesian obyektif, Reference prior, Reference
posterior, Intrinsic statistic.
1. Pendahuluan
Metode Bayesian obyektif untuk pengujian hipotesis berdasarkan sampel dari
populasi berdistribusi Binomial telah dibahas dalam makalah Setiawan (2010b). Dalam
makalah sebelumnya juga telah dibahas tentang penggunaan metode Bayesian obyektif
untuk estimasi titik (Setiawan, 2009a) dan estimasi interval (Setiawan, 2009b dan
Setiawan, 2010a). Dalam makalah ini akan dijelaskan tentang pengujian hipotesis
dengan menggunakan metode Bayesian obyektif pada sampel yang diambil dari
populasi yang berdistribusi eksponensial.
2. Dasar Teori
Dalam inferensi Bayesian, pemilihan distribusi prior akan sangat mempengaruhi
kesimpulan yang diambil. Khususnya pemberian prior pada hipotesis nol dan hipotesis
alternatif. Metode Bayesian obyektif yang diusulkan untuk digunakan dalam pengujian
hipotesis diharapkan akan dapat mengatasi masalah ini. Dengan menggunakan metode
ini, akan dihasilkan inferensi yang hanya tergantung pada data dan distribusi anggapan
populasi yang menjadi asal sampel.
754
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
Diskrepansi intrinsik (intrínsic discrepancy) (p1, p2) antara dua fungsi densitas
p1(x) dengan x X1 dan p2(x) dengan x X2 didefinisikan sebagai
( p1 , p2 ) min K ( p2 ( x) | p1 ( x) ) , K ( p1 ( x) | p2 ( x) )
dengan
K ( p1 ( x) | p2 ( x)) p1 ( x) log
X
p1 ( x)
dx .
p2 ( x)
Untuk dua keluarga fungsi densitas
M 1 p1 ( x | ) , x 1 ( ) ,
dan
M 2 p2 ( x | ) , x 2 ( ) ,
dapat didefinisikan diskrepansi intrinsik
* ( M 1 , M 2 ) min p1 ( x | ) , p2 ( x | ) .
,
Diskrepansi intrinsik diusulkan sebagai fungsi kerugian ( loss function ) obyektif.
Misalkan bahwa gambaran yang sesuai dari tingkah laku probabilistik dari
kuantitas random x diberikan oleh model
{ p( x | , ), x, , } .
Diskrepansi intrinsik antara p ( x | , ) dan keluarga densitas
{ p( x | 0 , ), }
adalah
* ( , ; 0 ) inf ( , ; 0 , 0 )
0
dengan
( , ; 0 , 0 ) min K (0 , 0 | , ) , K ( , | 0 , 0 ) .
Misalkan { p( x | , ), x , , } adalah model parametrik yang dapat
digunakan untuk menggambarkan tingkah laku kuantitas random x. Statistik intrinsik
(intrinsic statistic) didefinisikan sebagai
d ( 0 | x) E * [ * | x] * ( , ; 0 ) * ( , | x ) d d
755
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
dengan * ( , | x) adalah posterior referensi untuk parameter dari model p ( x | , )
bila * ( , ; 0 ) adalah parameter yang menjadi perhatian. Apabila diinginkan untuk
melakukan pengujian hipotesis H0 { = 0 } maka statistik intrinsik merupakan
ukuran dari kekuatan bukti melawan penggunaan model M0 dengan
M 0 { p ( x | 0 , ) , } .
Hal itu berarti H0 akan ditolak jika dan hanya jika d(0 | x ) untuk suatu batas
d* (Juarez, 2004). Bernardo dan Rueda (2002) mengusulkan untuk menggunakan
aturan sebagai berikut : jika d* 1 maka tidak ada bukti untuk menolak H0, jika d*
2,5 maka terdapat bukti lemah (mild) untuk menolak dan jika d* > 5 maka terdapat
bukti kuat (strong) untuk menolak H0.
Misalkan dimiliki sampel x1, x2, ...., xn dari populasi berdistribusi eksponensial
dengan fungsi kepadatan probabilitas (probability density function)
f ( x | ) e x
untuk x > 0 dan > 0. Dalam hal ini, deskrepansi intrinsik dari distribusi eksponensial
adalah
x ( 0 , ) n min[ ( | 0 ) , ( 0 | ) ]
dengan
(1 | 2 )
0
f (x | 2 )
f ( x | 2 ) ln
dx
f ( x | 1 )
= 1 1 ln 1 .
Dapat
2
2
dibuktikan bahwa reference prior dari parameter yang menjadi perhatian
adalah () = -1 dan reference posterior yang terkait adalah
( | x1 , ...., xn ) Gamma ( | n, t ) n 1e t .
Akibatnya, diperoleh statistik intrinsik
d ( 0 | x1 , ...., x n ) d ( 0 | t , n)
0
x ( 0 , ) Gamma ( | n, t ) d
n
t xi
dengan
i 1
.
756
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
3. Studi Simulasi dan Pembahasan
Apabila berdasarkan ukuran sampel n dan statisik cukup t, akan dilakukan
pengujian hipotesis bahwa H0 : = 0, maka dapat ditentukan nilai statistik intrinsik
yang dapat digunakan untuk ukuran penolakan hipotesis H0. Apabila statistik intrinsik
lebih besar 5 maka dipunyai bukti yang kuat untuk menolak hipotesis H0. Pada Gambar
1 diberikan nilai statistik intrinsik untuk ukuran sampel n = 10 dan statistik cukup t = 1.
Berdasarkan Gambar 1, dapat disimpulkan bahwa untuk ukuran sampel n = 10 dan
statistik cukup t =10, hipotesis H0 : = 0 akan mempunyai nilai statistik intrinsik yang
kecil jika 0 dekat dengan 1 dan nilai statistik intrinsik akan makin membesar jika 0
jauh dari 1. Interpretasi yang analog dapat dilakukan untuk hal yang serupa. Pada
Gambar 2 diberikan nilai statistik intrinsik untuk ukuran sampel n = 10 dan statistik
cukup t = 9, 11, 12, 15 berturut-turut untuk (a), (b), (c) dan (d) serta 0 =1. Demikian
juga cara yang sama dapat dilakukan untuk n = 30 dan statistik cukup t = 27, 33, 36,
45 berturut-turut untuk (a), (b), (c) dan (d) serta 0 = 1. Hasilnya dapat dilihat pada
Gambar 3. Hasil dari penggunaan n = 50 dan statistik cukup t = 45, 55, 60, 75 dapat
dilihat pada Gambar 4. Terlihat jelas dari Gambar 2, Gambar 3 dan Gambar 4 bahwa
makin besar ukuran sampel n dan untuk statistik cukup t yang bersesuaian maka akan
semakin besar statistik intrinsik yang diperoleh.
757
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
0
2
4
6
8
intrinsic statistics
10
12
14
n=10,t=10,interval kredibel : ( 0,43 , 1,64)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
Gambar 1. Nilai Statistik Intrinsik Jika Diberikan Ukuran Sampel n = 10 dan
Statistik Cukup t = 10 serta Hipotesis Nol H0 : = 1.
0
5
10
15
n=10,t=11,interval kredibel : ( 0,50 , 1,77)
intrinsic statistics
10
8
6
4
2
intrinsic statistics
n=10,t=9,interval kredibel : ( 0,36 , 1,50)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
n=10,t=12,interval kredibel : ( 0,57 , 1,90)
n=10,t=15,interval kredibel : ( 0,79 , 2,28)
0
5
15
10
5
10 15 20 25
theta
intrinsic statistics
theta
0
intrinsic statistics
0.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
theta
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
Gambar 2. Nilai Statistik Intrinsik Jika Diberikan Ukuran Sampel n = 10 dan
Statistik Cukup t = 10 serta Hipotesis Nol H0 : = 1.
758
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
n=30,t=33,interval kredibel : ( 0,66 , 1,45)
intrinsic statistics
25
15
0
0 5
intrinsic statistics
35
10 20 30 40 50
n=30,t=27,interval kredibel : ( 0,50 , 1,21)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
n=30,t=36,interval kredibel : ( 0,75 , 1,56)
n=30,t=45,interval kredibel : ( 1,00 , 1,91)
0
20
40
60
intrinsic statistics
50
30
0 10
intrinsic statistics
80
theta
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
theta
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
Gambar 3. Nilai Statistik Intrinsik Jika Diberikan Ukuran Sampel n = 30 dan
Statistik Cukup (a) t = 27 dengan H0 : = 0,9 (b) t = 33 dengan H0 : = 1,1,
(c) t = 36 dengan H0 : = 1,2, dan (d) t = 45 dengan H0 : = 1,5.
n=50,t=55,interval kredibel : ( 0,72 , 1,36)
60
40
0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
n=50,t=60,interval kredibel : ( 0,81 , 1,47)
n=50,t=75,interval kredibel : ( 1,07 , 1,81)
80
0
40
intrinsic statistics
20 40 60
120
theta
80
theta
0
intrinsic statistics
20
intrinsic statistics
50
30
0 10
intrinsic statistics
80
n=50,t=45,interval kredibel : ( 0,54 , 1,14)
0.0
0.5
1.0
1.5
theta
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
759
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
Gambar 4. Nilai Statistik Intrinsik Jika Diberikan Ukuran Sampel n = 50 dan
Statistik Cukup (a) t = 45 dengan H0 : = 0,9 (b) t = 55 dengan H0 : = 1,1,
(c) t = 60 dengan H0 : = 1,2, dan (d) t = 75 dengan H0 : = 1,5.
0.6
0.0
0.2
0.4
Density
0.8
1.0
Histogram of Statistik Intrinsik
0
1
2
3
4
5
Statistik Intrinsik
Gambar 5. Histogram B = 1000 Nilai Statistik Intrinsik dari Sampel yang
Digunakan untuk Pengujian Hipotesis H0 : = 1 Jika Ukuran Sampel n = 50
Dibangkitkan dari Distribusi Eksponensial dengan Parameter = 1.
Simulasi dilakukan dengan cara membangkitkan sampel
ukuran
n = 50
yaitu x = ( x1, x2,..., x50 ) dari distribusi Poisson dengan parameter = 1 sehingga akan
diperoleh statistik cukup t
n
x
i 1
i
. Berdasarkan n dan t maka dapat ditentukan nilai
intrinsik statistik d untuk pengujian hipotesis H0 : = 1. Apabila hal ini diulang
sebanyak bilangan besar B = 1000 kali maka akan diperoleh histogram dari B nilai
intrinsik statistik yang dinyatakan pada Gambar 5. Seperti yang diharapkan nilai-nilai
intrinsik statistik akan cenderung kecil.
Nilai-nilai statistik intrinsik tersebut
mempunyai mean 0,9475 dan simpangan baku 0,6603. Hanya 0,1 % dari nilai-nilai
statistik intrinsik tersebut yang lebih dari 5.
760
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
D e n s it y
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=1,2
Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=1,5
D e n s it y
0.0
0.4
0.4
0.8
Statistik Intrinsik
0.8
Statistik Intrinsik
0.0
D e n s it y
0.4
0 .0
0.4
0 .0
D e n s it y
0.8
Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=1,1
0.8
Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=0,9
0
5
10
15
20
0
Statistik Intrinsik
5
10
15
20
Statistik Intrinsik
Gambar 6. Histogram B = 1000 Nilai Statistik Intrinsik dari Sampel yang
Digunakan untuk Pengujian Hipotesis H0 : = 1 Jika Ukuran Sampel n = 50
Dibangkitkan dari Distribusi Eksponensial dengan Parameter
(a) = 0,5,
(b) = 1,5, (c) = 2, dan (d) = 2,5.
Apabila dilakukan pembangkitan sampel ukuran n=50 dari distribusi Poisson
dengan parameter (a) = 0,9 (b) = 1,1 (c) = 1,2 dan (d) = 1,5. Jika parameter
yang digunakan untuk membangkitkan sampel dekat dengan 1 maka nilai-nilai intrinsik
statistik cenderung kecil dan sebaliknya nilai-nilai intrinsik statistik akan cenderung
besar jika parameter yang digunakan untuk membangkitkan sampel jauh dari 1.
Hasil dari simulasi tersebut dalam dilihat pada Gambar 6.
4. Kesimpulan
Metode Bayesian obyektif dalam pengujian hipotesis dalam kasus sampel
dianggap berasal dari populasi yang berdistribusi Eksponensial telah dijelaskan di atas.
761
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
Penelitian ini dapat diperluas untuk kasus distribusi-distribusi lain baik yang
mempunyai parameter nuisance maupun yang tidak.
Daftar Pustaka
Bernardo, J. dan R. Rueda (2002) Bayesian Hypotesis Testing : A Reference Approach,
International Statistical Review 70, 351-372.
Juarez, M. A. ( 2004 ) Objective Bayesian Methods for Estimation and Hypothesis
Testing, Valencia : University of Valencia.
Setiawan, A. (2009a) Estimasi Titik Bayesian Obyektif, Prosiding Seminar Sains dan
Pendidikan Sains IV FSM UKSW, Salatiga ISBN 978-979-1098-63-9.
Setiawan,
A. (2009b) Credible Interval Bayesian Obyektif, Prosiding Seminar
Nasional Matematika, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung ISSN 19073909.
Setiawan, A. (2010a) Interval Kredibel Bayesian Obyektif dari Parameter Populasi
Berdistribusi Poisson dan Eksponensial, Prosiding Seminar Nasional Sains dan
Pendidikan Sains, Salatiga ISSN 2087-0922.
Setiawan, A. (2010b) Pengujian Hipotesis dengan Metode Bayesian Obyektif,
disampaikan pada Seminar Nasional dalam rangka Konferensi Nasional
Matematika XV 30 Juni – 3 Juli 2010, Universitas Negeri Manado, Tondano.
762
SEMINAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
2011
Makalah dalam prosiding ini telah dipresentasikan pada
Seminar Nasional Statistika Universitas Diponegoro
tanggal 21Mei 2011 di Gedung Prof. Soedharto, SH
Tembalang Semarang
Tim Penyunting Makalah:
Prof. Drs. Mustafid, M.Eng, Ph.D
Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si
Erman Deni, SE, MM
Drs. Sudargo, M.Si
Tim Editor:
Dra. Tatik Widiharih, M.Si
Dra. Suparti, M.Si
Drs. Tarno, M.Si
Drs. Rukun Santoso, M.Si
Drs. Sudarno, M.Si
Program Studi Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Diponegoro
2011
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan
rahmat dan karuniaNya sehingga Seminar Nasional Statistika Universitas Diponegoro
2011 dengan tema: Peran dan Implementasi Statistika dalam Analisis Finansial dan
Pengambilan Keputusan Bisnis dapat terselenggara dengan lancar pada hari Sabtu, 21
Mei 2011 di Gedung Prof. Soedarto, SH Kampus Universitas Diponegoro Tembalang
Semarang Jawa Tengah. Seminar ini merupakan kegiatan dalam rangkaian
memperingati sewindu berdirinya Program Studi Statistika Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dengan tujuan memperkenalkan
Progam Studi Statistika FMIPA UNDIP, sebagai ajang pertemuan para peneliti dan
pemerhati perkembangan statistika serta mengetahui perkembangan ilmunya pada saat
ini. Pada kegiatan ini diharapkan dapat menyumbangkan penemuan-penemuan baru
baik kajian secara teori maupun terapannya, khususnya tentang An a l i si s
Fi n a n si a l d a n Pen g a m b i l a n Kepu t u sa n Bi sn i s yang berguna bagi
masyarakat. Oleh karena itu pada kesempatan ini kami mengundang para narasumber
yang kompeten, yaitu:
Bapak Prof. Drs. H. Nur Iriawan, MI.Kom, Ph.D (Guru Besar Statistika ITS)
Bapak Edi Masrianto, M.Si (Group Head Global Market BRI)
Para narasumber ini diharapkan dapat memberikan pencerahan sesuai dengan tema
seminar.
Seminar ini dihadiri kurang lebih 200 peserta, yang terdiri dari para dosen,
peneliti, praktisi dan mahasiswa dari berbagai daerah di penjuru Indonesia. Dalam
seminar nasional statistika ini terpilih 73 makalah yang dibuat 4 kelompok yaitu
Statistika (25 makalah), Statistika Komputasi (14 makalah), Statistika Ekonomi (18
makalah), Matematika dan Pendidikan Matematika (16 makalah), juga tambahan 2
makalah utama dari Pembicara Utama.
Terselenggaranya seminar nasional berkat kerjasama dan bantuan dari berbagai pihak.
Oleh karena itu pada kesempatan ini kami menyampaikan terima kasih kepada:
1.
2.
3.
4.
Rektor Universitas Diponegoro
Dekan FMIPA UNDIP
Ketua Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
Ketua Program Studi Statistika FMIPA UNDIP
iii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
5.
6.
7.
8.
Pembicara Utama
Penyunting dan Editor Artikel
Panitia Sewindu Statistika
Peserta Seminar Nasional
Akhir kata semoga prosiding seminar ini dapat bermanfaat dan dapat memenuhi
harapan dari peserta seperti yang diharapkan panitia. Tiada gading yang tak retak,
seandainya ada kesalahan atau kekurangan dari pelaksanaannnya, kami mohon maaf
yang sebesar-besarnya. Terima kasih atas partisipasinya dan selamat berseminar,
semoga sukses.
Semarang, 21 Mei 2011
Panitia
iv
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Judul
i
Kata Pengantar
iii
Daftar Isi
v
Makalah Utama
1.
Pemodelan Mixture of Mixture Dalam Pemilihan Portofolio
001
Nu r I r i a w a n
2.
Model Statistika sebagai Alat Analisis Finansial
017
Ed i M a sr i a n t o
A.
A-01
STATISTIKA
Analisis Produk dan Assesor dari Data Penyortiran Menggunakan
025
Hybrid Distatis
I r l a n d i a Gi n a n ja r
A-02
Estimasi Parameter Bootstrap pada Proses AR(1)
038
Ba m b a n g Su pr i h a t i n
A-03
Perbedaan Pandangan Skala Likert sebagai Skala Ordinal atau
051
Skala Interval
Su l i ya n t o
v
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
A-04
untuk
061
Interval Konfidensi Spline Kuadrat dengan Pendekatan Pivotal
072
Perbandingan
Kinerja
Diagram
Kontrol
Multivariat
Variabilitas Berdasarkan Matriks Kovariansi Matriks Korelasi
D wi Yu l i Ra k h m a w a t i , Mu h a m m a d Ma sh u r i
A-05
Quantity
Ro w a n D a fl i x Sya r a n a m u a l d a n I Nyom a n Bu d i a n t a r a
A-06
Penentuan Model Regresi Spline Terbaik
092
Ag u st i n i Tr i pen a
A-07
Pemodelan Ketahanan Pangan Rumah Tangga di Indonesia dengan
103
Pendekatan Seemingly Unrelated Regression Tahun 2007
Mu h .Sa m a d Ru m a l ea n d a n Set i a w a n
A-08
Pemodelan Tingkat Kerawanan Demam Berdarah Dengue dengan
114
Pendekatan Geographically Weighted Ordinal Logistic Regression
M a r i sa Ri fa d a d a n Pu r h a d i
A-09
Analisis Regresi Poisson untuk Menduga Hubungan Kelimpahan
127
Makrobenthos dengan Parameter Perairan
(Studi Kasus di Sungai Banjir Kanal Barat Semarang)
D wi H a r yo I sm u n a r t i , Ri a Az i z a h TN d a n Ro ch d i Wa so n o
A-10
Pemilihan Peragam Spasial Menggunakan Model Linear Campuran
141
M o h a m m a d Ma sjk u r
A-11
Pengelompokan
Zat
Gizi
Makanan
Menggunakan
Analisis
151
Diskriminan
H .A. Pa r h u si p d a n Ja n t i n i T. Na t a n g k u
vi
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
A-12
Structural Equation Model (SEM) dengan Model Struktural
162
Regresi Spasial
Ti st i I l d a Pr i h a n d i n i d a n So n y Su n a r yo
A-13
Pendugaan Data Tidak Lengkap Curah Hujan di Kabupaten
171
Indramayu dengan Kriging dan Rata-rata Bergerak (Moving
Average) (Berdasarkan Data Tahun 1980-2000)
D ewi Ret n o Sa r i Sa pu t r o , Ah m a d An so r i Ma t t ji k , Ri z a d i Bo er ,
Aji H a m i m Wi g en a , An i k D ju r a i d a h
A-14
Uji Hipotesis dalam Regresi Nonparametrik Spline
184
St efa n u s No t a n Tu pen d a n I Nyom a n Bu d i a n t a r a
A-15
Pengelompokan Pasien Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD)
200
Menggunakan Latent Class Cluster Analysis
An n a Ch a d i d ja h , D a d a n D a r m a wa n M . d a n Yu sep Su pa r m a n
A-16
Model Regresi Data Tahan Hidup Tersensor Tipe III Berdistribusi
219
Eksponensial
Wi n d a Fa a t i Ka r t i k a d a n Tr i a st u t i Wu r ya n d a r i
A-17
Varian X-11 dari Metode Dekomposisi Census II pada Peramalan
232
D ewi Wu l a n d a r i , Yu ci a n a Wi l a n d a r i d a n Bu d i Wa r si t o
A-18
Metode Autoregressive Fuzzy Time Series untuk Peramalan
244
Ab d Ro z a k d a n I r h a m a h
A-19
Pemodelan Runtun Waktu Finansial dengan Volatilitas Type
261
GARCH Menggunakan Wavelet
Ta r n o d a n Su pa r t i
vii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
A-20
Pemodelan Regresi untuk Rancangan Percobaan Dua Faktor
274
D wi I spr i ya n t i
A-21
Sistem Antrian dengan Prioritas Pelayanan
291
D u r r a t u n Ni ’a m a h d a n Su g i t o
A-22
Optimalisasi Produk dengan Menggunakan Metode Perancangan
304
Toleransi Taguchi
Pa t r i ci a Wa h yu d a n Tr i a st u t i Wu r ya n d a r i
A-23
Regresi Kuantil (Studi Kasus Pada Data Suhu Harian)
317
Ri t a Ra h m a wa t i , Wi d i a r t i d a n Pepi No vi a n t i
A-24
Analisis Geographically Weighted Regression (GWR) dengan
325
Pembobot Kernel Gaussian untuk Data Kemiskinan
Ri t a Ra h m a wa t i d a n An i k D ju r a i d a h
A-25
Optimal Design untuk Regresi Linear dan Kuadratik
332
Ta t i k Wi d i h a r i h
B.
B-01
STATISTIKA KOMPUTASI
Aplikasi Pendekatan Probabilistik dalam Analisis Kestabilan
341
Lereng Tunggal Menggunakan Metode Kesetimbangan Batas
M a sa g u s Ah m a d Az i z i , Su sen o Kr a m a d i b r a t a , I r w a n d y Ar i f,
Ri d h o K. Wa t t i m en a
B-02
Pengoptimalan Software S-Plus dalam Analisa Regresi Guna
360
Estimasi Model Regresi untuk Data dengan Kesalahan Pengukuran
Ha r ta ti k
viii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
B-03
Regresi
383
Pengaruh Persepsi Kualitas Layanan Kesehatan terhadap Kepuasan
401
Pengaruh
Kesalahan
Pengukuran
pada
Model
Nonparametrik dengan Menggunakan Konsep Bayesian
Ha r ta ti k
B-04
Pasien Rawat Inap di RSUD Dr. Soeselo Kabupaten Tegal
A. Ni n a Ro sa n a Ch yt r a sa r i d a n Tr i ja k a Ka r t a n a
B-05
Mixed Geographically Weighted Regression pada Pemodelan
413
Persentase Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Mojokerto Tahun
2008
H a sbi Ya si n d a n Pu r h a d i
B-06
Uji Signifikansi Regresi Non Parametrik pada Model Rancangan
429
Acak
At i k a h La i l a w a t i d a n Su pa r t i
B-07
Estimasi Proporsi Siswa SMP di Kota Semarang yang Berbuat
441
Curang pada Saat Pelaksanaan UN Tahun 2011 Menggunakan
Model Respon Acak (MORESA)
M o ch . Ab d u l Mu k i d d a n Ned i a Gu sw i n a
B-08
Analisis Konjoin Full-Profile untuk Mengetahui Feature Telepon
452
Selular yang Ideal Dipasarkan di Kecamatan Banyumanik
Semarang
Ayu An a st a si a Ad h i d a n D i a h Sa fi t r i
B-09
Beberapa Metode Optimasi pada Model Wavelet Neural Network
462
pada Data Time Series
Bu d i Wa r si t o
ix
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
B-10
Penentuan Kebijakan Kredit Perumahan di Lembaga Keuangan
476
Menggunakan Decision Tree Learning
Nu r d i n Ba h t i a r
B-11
Kajian Fungsi nls( ) dan fSRR( ) terhadap Model Michaelis-Menten
488
pada Regresi Non Linier
Su d a r n o
B-12
Pemulusan Sebaran Data Menggunakan Penaksir Nadaraya-Watson
497
dan Linier Lokal untuk Kernel Normal
Su d a r n o
B-13
Perbandingan Discrete Wavelet Transform dan Undecimated
508
Wavelet Transform pada Reduksi Gangguan Data
Ru k u n Sa n t o so
Pemodelan Kurva Imbal Hasil dan Komputasinya dengan Paket
B-14
514
Software RcmdrPlugin.Econometrics
D ed i Ro sa d i
C.
C-01
STATISTIKA EKONOMI
Pengaruh Sikap, Norma Subjektif,
Kontrol Perilaku yang
524
Dipersepsikan dan Sunset Policy terhadap Kepatuhan Wajib Pajak
dengan Niat sebagai Variabel Intervening
Wi d i D wi Er n a w a t i d a n Ba m b a n g Pu r n o m o si d h i
C-02
Valuasi Harga Obligasi dengan Suku Bunga Stokastik
552
Yu n i t a Wu l a n Sa r i , D ed i Ro sa d i d a n Ri fa n Ku r n i a
x
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
C-03
Analisis Model Risiko Investasi Saham Syariah menggunakan
Value
at
Risk
(VaR)
dengan
pendekatan
560
Generalized
Autoregressive Conditional Heteroskedastic (GARCH)
M o h a m m a d Fa r h a n Qu d r a t u l l a h
C-04
Keputusan Investasi Bisnis
dalam
Kondisi
Ketidakpastian:
573
Implementasi Model Hurwicz Criterion pada kasus Perusahaan PT
Proni Makasar
Mu h a m m a d Yu n u s Am a r
C-05
Efisiensi Belanja Publik Pendidikan: Pendekatan Stochastic
582
Frontier Analysis
Er w i n Sa r a swa t i
C-06
Model Ekonometrik untuk Analisis Kepuasan Nasabah PT BPR
595
Kartasura Saribumi Cabang Masaran di Sragen
Ki m Bu d i w i n a r t o d a n Ju n i Tr i sn ow a t i
C-07
Pengaruh Keanekaragaman Produk dan Harga Jual terhadap
606
Kemampulabaan Pengusaha Tas di Ciampea Kabupaten Bogor
I k a pu t er a Wa spa d a
C-08
Penerapan “Analisa Keputusan Dalam Risiko” dalam Pengambilan
629
Keputusan Investasi Saham Jangka Pendek untuk Mendapatkan
Capital Gain atau Kerugian yang Optimum
Leo po l d u s Ri ck y
Sa son g k o ,
Li l i k
Li n a wa t i
dan
Ba m b a n g
Su sa n t o
C-09
Pemodelan Harga Aset
dengan JUMP (Suatu Pendekatan
637
Berdasarkan Informasi)
Mu t i ja h , Su r yo Gu r i t n o d a n Gu n a r d i
xi
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
C-10
Meninjau Kembali Bentuk Yiel Curve: Pengaruh Votalitas Suku
647
Bunga
Mu sl i m , D ed i Ro sa d i , Gu n a r d i d a n Ab d u r r a h m a n
C-11
Pendekatan Small Area Estimation untuk Menduga Pengeluaran
655
Perkapita Rumah Tangga Tiap Desa dengan Empirical Best Linear
Unbiased Prediction
(Studi Kasus: Kabupaten Jember Provinsi Jawa Timur)
D a r i a n i M a t u a l a g e, Asep Sa efu d d i n d a n Aji H a m i m Wi g en a
C-12
Analisis Swing Consumer pada Permintaan Pertamax Pasca
669
Penurunan Harga BBM Non Subsidi dengan Model Intervensi
D i vo D . Si l a l a h i d a n Ta r n o
C-13
Pendekatan Laten Variabel dalam Penanganan Atenuasi: Sebuah
681
Model Harga Hedonis Rumah di Daerah Perkotaan Indonesia
Yu sep Su pa r m a n
C-14
Mengukur Risiko Disability Normal Cost Memepertimbangkan
690
Forein Exchange Rate
Ga t o t Ri w i Set ya n t o
C-15
Penderita
698
Estimasi Risiko Kerugian Asuransi Melalui Generalized Pareto
710
Menentukan
Buffer
Stock
Obat
pada
Yayasan
Penyalahgunaan Obat Terlarang
Ber n i k M a sk u n
C-16
Distribution
Li en d a No vi ya n t i
xii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
C-17
Penentuan Catastrophe Loss Index Sebagai Pengukur Risiko
718
Aktuaria
Ach m a d Za n b a r So l eh
C-18
Credit Spreads Obligasi Korporasi dengan Model Merton
726
D i Asi h I M a r u d d a n i , D ed i Ro sa d i d a n Gu n a r d i
D.
D-01
MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik untuk
738
Meningkatkan Kualitas Proses dan Prestasi Belajar Siswa di
Sekolah Dasar
Tr i yo n o
D-02
Pengujian Hipotesis tentang Parameter Populasi Berdistribusi
754
Eksponensial dengan Metode Bayesian Objektif
Ad i Set i a wa n
D-03
Pengukuran Kualitas Pengajaran Dosen Berdasarkan Kuesioner
763
Mahasiswa dengan Menggunakan Hotelling
Ad i Set i a wa n d a n H a n n a Ar i n i Pa r h u si p
D-04
Metode Delta: Suatu Tinjauan Ulang
770
Ba m b a n g Su sa n t o
D-05
Estimasi Parameter Copula Archimedean dan Aplikasinya pada
779
Klimatologi
I r w a n Sya h r i r
xiii
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
D-06
Pengaruh Lama Studi dan Besarnya Kontribusi Nilai Mata Kuliah
792
TPB terhadap IPK Lulusan
Nu r i Wa h yu n i n g si h d a n La k sm i Pr i t a Wa r d h a n i
D-07
Hubungan Kecerdasan Matematika dengan Kecerdasan Bahasa dan
808
Kecerdasan Seni
Mu h a m m a d Am i n u d i n
D-08
Implementasi Model Pembelajaran Role Playing Didasari Analisis
820
SWOT pada Materi Peluang Kelas XI
I bn u Si n a
D-09
Sistem Pengenalan Wajah pada Subruang Orthogonal dengan
837
Menggunakan Fisherfaces Terdekomposisi QR
Pu r b a n d i n i
D-10
Profil Konsentrasi Ozon Vertikal dari Hasil Observasi Tahun 2010
853
SPD LAPAN Watukosek
La l u H u sn a n Wi ja ya
D-11
Matahari
864
Perancangan Operasional Amplifier (Op-Amp) Sistem Proporsional
872
Perancangan
Otomasi
Sliding
Roof
Teleskop
Menggunakan Sensor Kelembaban RSII-80 Visala
La l u H u sn a n Wi ja ya
D-12
untuk Penyelesaian Rangkaian Elektronik yang Memiliki Sifat
Persamaan Matematika
To n i Su b i a k t o d a n La l u H u sn a n Wi ja ya
D-13
Aplikasi Model Dinamik pada Penularan Epidemik HIV/AIDS
882
Su t i m i n d a n I m a m u d i n
xiv
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
D-14
Kestabilan Model Dinamik Fermentasi Alkohol secara Kontinu
894
Wi d ow a t i , Nu r h a ya t i d a n La i l a t u sysya r i fa h
D-15
Aplikasi Transformasi Laplce Pada Persamaan Transport dan
906
Distribusi Amoniak
I pu n g Set i a w a n d a n Wi d ow a t i
D-16
Efektifitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Berbasis Media
921
Presentasi terhadap Hasil Belajar Mata Kuliah Statistika di STAIN
Pekalongan
Na l i m
xv
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
PENGUJIAN HIPOTESIS TENTANG PARAMETER POPULASI
BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL
DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF
Adi Setiawan1
1)
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
Abstrak
Dalam melalukan inferensi statistika, pengujian hipotesis merupakan hal yang sangat
penting. Dalam makalah ini dibahas tentang bagaimana melakukan pengujian hipotesis tentang
parameter populasi berdistribusi Eksponensial dengan menggunakan metode Bayesian obyektif.
Studi simulasi dilakukan untuk memberikan gambaran yang lebih jelas penggunaan metode dan
sifat-sifatnya.
Kata Kunci: Pengujian hipotesis, Bayesian obyektif, Reference prior, Reference
posterior, Intrinsic statistic.
1. Pendahuluan
Metode Bayesian obyektif untuk pengujian hipotesis berdasarkan sampel dari
populasi berdistribusi Binomial telah dibahas dalam makalah Setiawan (2010b). Dalam
makalah sebelumnya juga telah dibahas tentang penggunaan metode Bayesian obyektif
untuk estimasi titik (Setiawan, 2009a) dan estimasi interval (Setiawan, 2009b dan
Setiawan, 2010a). Dalam makalah ini akan dijelaskan tentang pengujian hipotesis
dengan menggunakan metode Bayesian obyektif pada sampel yang diambil dari
populasi yang berdistribusi eksponensial.
2. Dasar Teori
Dalam inferensi Bayesian, pemilihan distribusi prior akan sangat mempengaruhi
kesimpulan yang diambil. Khususnya pemberian prior pada hipotesis nol dan hipotesis
alternatif. Metode Bayesian obyektif yang diusulkan untuk digunakan dalam pengujian
hipotesis diharapkan akan dapat mengatasi masalah ini. Dengan menggunakan metode
ini, akan dihasilkan inferensi yang hanya tergantung pada data dan distribusi anggapan
populasi yang menjadi asal sampel.
754
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
Diskrepansi intrinsik (intrínsic discrepancy) (p1, p2) antara dua fungsi densitas
p1(x) dengan x X1 dan p2(x) dengan x X2 didefinisikan sebagai
( p1 , p2 ) min K ( p2 ( x) | p1 ( x) ) , K ( p1 ( x) | p2 ( x) )
dengan
K ( p1 ( x) | p2 ( x)) p1 ( x) log
X
p1 ( x)
dx .
p2 ( x)
Untuk dua keluarga fungsi densitas
M 1 p1 ( x | ) , x 1 ( ) ,
dan
M 2 p2 ( x | ) , x 2 ( ) ,
dapat didefinisikan diskrepansi intrinsik
* ( M 1 , M 2 ) min p1 ( x | ) , p2 ( x | ) .
,
Diskrepansi intrinsik diusulkan sebagai fungsi kerugian ( loss function ) obyektif.
Misalkan bahwa gambaran yang sesuai dari tingkah laku probabilistik dari
kuantitas random x diberikan oleh model
{ p( x | , ), x, , } .
Diskrepansi intrinsik antara p ( x | , ) dan keluarga densitas
{ p( x | 0 , ), }
adalah
* ( , ; 0 ) inf ( , ; 0 , 0 )
0
dengan
( , ; 0 , 0 ) min K (0 , 0 | , ) , K ( , | 0 , 0 ) .
Misalkan { p( x | , ), x , , } adalah model parametrik yang dapat
digunakan untuk menggambarkan tingkah laku kuantitas random x. Statistik intrinsik
(intrinsic statistic) didefinisikan sebagai
d ( 0 | x) E * [ * | x] * ( , ; 0 ) * ( , | x ) d d
755
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
dengan * ( , | x) adalah posterior referensi untuk parameter dari model p ( x | , )
bila * ( , ; 0 ) adalah parameter yang menjadi perhatian. Apabila diinginkan untuk
melakukan pengujian hipotesis H0 { = 0 } maka statistik intrinsik merupakan
ukuran dari kekuatan bukti melawan penggunaan model M0 dengan
M 0 { p ( x | 0 , ) , } .
Hal itu berarti H0 akan ditolak jika dan hanya jika d(0 | x ) untuk suatu batas
d* (Juarez, 2004). Bernardo dan Rueda (2002) mengusulkan untuk menggunakan
aturan sebagai berikut : jika d* 1 maka tidak ada bukti untuk menolak H0, jika d*
2,5 maka terdapat bukti lemah (mild) untuk menolak dan jika d* > 5 maka terdapat
bukti kuat (strong) untuk menolak H0.
Misalkan dimiliki sampel x1, x2, ...., xn dari populasi berdistribusi eksponensial
dengan fungsi kepadatan probabilitas (probability density function)
f ( x | ) e x
untuk x > 0 dan > 0. Dalam hal ini, deskrepansi intrinsik dari distribusi eksponensial
adalah
x ( 0 , ) n min[ ( | 0 ) , ( 0 | ) ]
dengan
(1 | 2 )
0
f (x | 2 )
f ( x | 2 ) ln
dx
f ( x | 1 )
= 1 1 ln 1 .
Dapat
2
2
dibuktikan bahwa reference prior dari parameter yang menjadi perhatian
adalah () = -1 dan reference posterior yang terkait adalah
( | x1 , ...., xn ) Gamma ( | n, t ) n 1e t .
Akibatnya, diperoleh statistik intrinsik
d ( 0 | x1 , ...., x n ) d ( 0 | t , n)
0
x ( 0 , ) Gamma ( | n, t ) d
n
t xi
dengan
i 1
.
756
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
3. Studi Simulasi dan Pembahasan
Apabila berdasarkan ukuran sampel n dan statisik cukup t, akan dilakukan
pengujian hipotesis bahwa H0 : = 0, maka dapat ditentukan nilai statistik intrinsik
yang dapat digunakan untuk ukuran penolakan hipotesis H0. Apabila statistik intrinsik
lebih besar 5 maka dipunyai bukti yang kuat untuk menolak hipotesis H0. Pada Gambar
1 diberikan nilai statistik intrinsik untuk ukuran sampel n = 10 dan statistik cukup t = 1.
Berdasarkan Gambar 1, dapat disimpulkan bahwa untuk ukuran sampel n = 10 dan
statistik cukup t =10, hipotesis H0 : = 0 akan mempunyai nilai statistik intrinsik yang
kecil jika 0 dekat dengan 1 dan nilai statistik intrinsik akan makin membesar jika 0
jauh dari 1. Interpretasi yang analog dapat dilakukan untuk hal yang serupa. Pada
Gambar 2 diberikan nilai statistik intrinsik untuk ukuran sampel n = 10 dan statistik
cukup t = 9, 11, 12, 15 berturut-turut untuk (a), (b), (c) dan (d) serta 0 =1. Demikian
juga cara yang sama dapat dilakukan untuk n = 30 dan statistik cukup t = 27, 33, 36,
45 berturut-turut untuk (a), (b), (c) dan (d) serta 0 = 1. Hasilnya dapat dilihat pada
Gambar 3. Hasil dari penggunaan n = 50 dan statistik cukup t = 45, 55, 60, 75 dapat
dilihat pada Gambar 4. Terlihat jelas dari Gambar 2, Gambar 3 dan Gambar 4 bahwa
makin besar ukuran sampel n dan untuk statistik cukup t yang bersesuaian maka akan
semakin besar statistik intrinsik yang diperoleh.
757
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
0
2
4
6
8
intrinsic statistics
10
12
14
n=10,t=10,interval kredibel : ( 0,43 , 1,64)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
Gambar 1. Nilai Statistik Intrinsik Jika Diberikan Ukuran Sampel n = 10 dan
Statistik Cukup t = 10 serta Hipotesis Nol H0 : = 1.
0
5
10
15
n=10,t=11,interval kredibel : ( 0,50 , 1,77)
intrinsic statistics
10
8
6
4
2
intrinsic statistics
n=10,t=9,interval kredibel : ( 0,36 , 1,50)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
n=10,t=12,interval kredibel : ( 0,57 , 1,90)
n=10,t=15,interval kredibel : ( 0,79 , 2,28)
0
5
15
10
5
10 15 20 25
theta
intrinsic statistics
theta
0
intrinsic statistics
0.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
theta
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
Gambar 2. Nilai Statistik Intrinsik Jika Diberikan Ukuran Sampel n = 10 dan
Statistik Cukup t = 10 serta Hipotesis Nol H0 : = 1.
758
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
n=30,t=33,interval kredibel : ( 0,66 , 1,45)
intrinsic statistics
25
15
0
0 5
intrinsic statistics
35
10 20 30 40 50
n=30,t=27,interval kredibel : ( 0,50 , 1,21)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
n=30,t=36,interval kredibel : ( 0,75 , 1,56)
n=30,t=45,interval kredibel : ( 1,00 , 1,91)
0
20
40
60
intrinsic statistics
50
30
0 10
intrinsic statistics
80
theta
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
theta
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
Gambar 3. Nilai Statistik Intrinsik Jika Diberikan Ukuran Sampel n = 30 dan
Statistik Cukup (a) t = 27 dengan H0 : = 0,9 (b) t = 33 dengan H0 : = 1,1,
(c) t = 36 dengan H0 : = 1,2, dan (d) t = 45 dengan H0 : = 1,5.
n=50,t=55,interval kredibel : ( 0,72 , 1,36)
60
40
0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
n=50,t=60,interval kredibel : ( 0,81 , 1,47)
n=50,t=75,interval kredibel : ( 1,07 , 1,81)
80
0
40
intrinsic statistics
20 40 60
120
theta
80
theta
0
intrinsic statistics
20
intrinsic statistics
50
30
0 10
intrinsic statistics
80
n=50,t=45,interval kredibel : ( 0,54 , 1,14)
0.0
0.5
1.0
1.5
theta
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
theta
759
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
Gambar 4. Nilai Statistik Intrinsik Jika Diberikan Ukuran Sampel n = 50 dan
Statistik Cukup (a) t = 45 dengan H0 : = 0,9 (b) t = 55 dengan H0 : = 1,1,
(c) t = 60 dengan H0 : = 1,2, dan (d) t = 75 dengan H0 : = 1,5.
0.6
0.0
0.2
0.4
Density
0.8
1.0
Histogram of Statistik Intrinsik
0
1
2
3
4
5
Statistik Intrinsik
Gambar 5. Histogram B = 1000 Nilai Statistik Intrinsik dari Sampel yang
Digunakan untuk Pengujian Hipotesis H0 : = 1 Jika Ukuran Sampel n = 50
Dibangkitkan dari Distribusi Eksponensial dengan Parameter = 1.
Simulasi dilakukan dengan cara membangkitkan sampel
ukuran
n = 50
yaitu x = ( x1, x2,..., x50 ) dari distribusi Poisson dengan parameter = 1 sehingga akan
diperoleh statistik cukup t
n
x
i 1
i
. Berdasarkan n dan t maka dapat ditentukan nilai
intrinsik statistik d untuk pengujian hipotesis H0 : = 1. Apabila hal ini diulang
sebanyak bilangan besar B = 1000 kali maka akan diperoleh histogram dari B nilai
intrinsik statistik yang dinyatakan pada Gambar 5. Seperti yang diharapkan nilai-nilai
intrinsik statistik akan cenderung kecil.
Nilai-nilai statistik intrinsik tersebut
mempunyai mean 0,9475 dan simpangan baku 0,6603. Hanya 0,1 % dari nilai-nilai
statistik intrinsik tersebut yang lebih dari 5.
760
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
D e n s it y
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=1,2
Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=1,5
D e n s it y
0.0
0.4
0.4
0.8
Statistik Intrinsik
0.8
Statistik Intrinsik
0.0
D e n s it y
0.4
0 .0
0.4
0 .0
D e n s it y
0.8
Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=1,1
0.8
Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=0,9
0
5
10
15
20
0
Statistik Intrinsik
5
10
15
20
Statistik Intrinsik
Gambar 6. Histogram B = 1000 Nilai Statistik Intrinsik dari Sampel yang
Digunakan untuk Pengujian Hipotesis H0 : = 1 Jika Ukuran Sampel n = 50
Dibangkitkan dari Distribusi Eksponensial dengan Parameter
(a) = 0,5,
(b) = 1,5, (c) = 2, dan (d) = 2,5.
Apabila dilakukan pembangkitan sampel ukuran n=50 dari distribusi Poisson
dengan parameter (a) = 0,9 (b) = 1,1 (c) = 1,2 dan (d) = 1,5. Jika parameter
yang digunakan untuk membangkitkan sampel dekat dengan 1 maka nilai-nilai intrinsik
statistik cenderung kecil dan sebaliknya nilai-nilai intrinsik statistik akan cenderung
besar jika parameter yang digunakan untuk membangkitkan sampel jauh dari 1.
Hasil dari simulasi tersebut dalam dilihat pada Gambar 6.
4. Kesimpulan
Metode Bayesian obyektif dalam pengujian hipotesis dalam kasus sampel
dianggap berasal dari populasi yang berdistribusi Eksponensial telah dijelaskan di atas.
761
PROSIDING SEM INAR NASIONAL STATISTIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
Penelitian ini dapat diperluas untuk kasus distribusi-distribusi lain baik yang
mempunyai parameter nuisance maupun yang tidak.
Daftar Pustaka
Bernardo, J. dan R. Rueda (2002) Bayesian Hypotesis Testing : A Reference Approach,
International Statistical Review 70, 351-372.
Juarez, M. A. ( 2004 ) Objective Bayesian Methods for Estimation and Hypothesis
Testing, Valencia : University of Valencia.
Setiawan, A. (2009a) Estimasi Titik Bayesian Obyektif, Prosiding Seminar Sains dan
Pendidikan Sains IV FSM UKSW, Salatiga ISBN 978-979-1098-63-9.
Setiawan,
A. (2009b) Credible Interval Bayesian Obyektif, Prosiding Seminar
Nasional Matematika, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung ISSN 19073909.
Setiawan, A. (2010a) Interval Kredibel Bayesian Obyektif dari Parameter Populasi
Berdistribusi Poisson dan Eksponensial, Prosiding Seminar Nasional Sains dan
Pendidikan Sains, Salatiga ISSN 2087-0922.
Setiawan, A. (2010b) Pengujian Hipotesis dengan Metode Bayesian Obyektif,
disampaikan pada Seminar Nasional dalam rangka Konferensi Nasional
Matematika XV 30 Juni – 3 Juli 2010, Universitas Negeri Manado, Tondano.
762