ANALISIS PENGELOMPOKAN KABUPATENKOTA DI JAWA TIMUR BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI KEDELAI PADA TAHUN 2012
TUGAS AKHIR
- – SS 145561
ANALISIS PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA
DI JAWA TIMUR BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR
YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI KEDELAI PADA
TAHUN 2012 QUROTUN AKHYUN NRP 1312 030 033 Dosen Pembimbing Dra. Wiwiek Setya Winahju, MS PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2015FINAL PROJECT
- – SS 145561
GROUPING ANALYSIS OF REGENCY/CITY
IN EAST JAVA BASED ON FACTORS THAT
AFFECT SOYBEAN PRODUCTION IN 2012
QUROTUN AKHYUN NRP 1312 030 033 Supervisor Dra. Wiwiek Setya Winahju, MS STUDY PROGRAM DIPLOMA III DEPARTMENT OF STATISTICS Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2015
ANALISIS PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA
DI JAWA TIMUR BERDASARKAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI
KEDELAI PADA TAHUN 2012
Nama Mahasiswa : Qurotun Akhyun NRP : 1312 030 033 Program Studi : Diploma III Jurusan : Statistika FMIPA ITS Dosen Pembimbing : Dra. Wiwiek Setya Winahju, MS
Abstrak
Kedelai adalah suatu komoditi pangan utama setelah padi dan jagung. Konsumsi nasional kedelai diperkirakan 2,4 juta ton/ tahun dengan kecenderungan meningkat setiap tahunnya. Provin- si Jawa Timur menjadi salah satu provinsi yang berusaha keras untuk tidak melakukan impor kedelai. Karena pengeluaran dari hasil impor, dapat mengakibatkan beberapa daerah penghasil kedelai yang ada di Jawa Timur dapat terhambat dalam memasok kebutuhan. Oleh karena itu, penelitian ini akan membahas ten- tang Analisis Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur yang memproduksi kedelai berdasarkan faktor-faktor yang mem- pengaruhi produksi kedelai. Metode yang digunakan yaitu ana- lisis faktor dan analisis cluster hierarki, agar dapat diketahui fak- tor-faktor apa saja yang mempengaruhi turunya produksi padi pada tahun 2012. D ata yang digunakan adalah data sekunder yang berasal dari Badan Pusat Statistik (BPS) Jawa Timur, serta Dinas Pertanian Jawa Timur. Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat dua faktor yang terbentuk dari tujuh variabel. Untuk pengelompokan pada data faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai di Jawa Timur pada tahun 2012 terbentuk 10 ke- lompok pada kelompok pertama dan 9 kelompok pada faktor ke- dua, dengan 1 kelompok pada masing-masing faktor yang tidak memiliki data.
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
GROUPING ANALYSIS OF REGENCY/CITY IN
EAST JAVA BASED ON FACTORS THAT AFFECT
SOYBEAN PRODUCTION IN 2012
Student Name : Qurotun Akhyun NRP : 1312 030 033 Programe : Diploma III Department : Statistics FMIPA ITS Academic Supervisor : Dra. Wiwiek Setya Winahju, MS
Abstract
Soybean is a m ain foods commodity after rice and corn.
Soybean national consumption was expected 2.4 million ton/year
with an increasing trend every year. East Java province becomes
one of the provinces that tried not to import a soy beans. It be-
cause the expenditure of import would cause many soy bean pro-
duction regions will suffer to supply the market needs. Therefore,
this research will discuss about Grouping Analysis Regency/City
in East Java that produces soy bean based on factors that affect
soy bean production. Factor Analysis and Hierarchy Cluster
Analysis is a Method that used, in order to know which factors
that affect decreasing of rice production in 2012. In this research
the Data is Secondary Data from BPS East Java, also Depart-
ment of Agriculture East Java. The Analysis result shows that two
factors were formed from seven variables. For grouping from the
factors that affect soy bean production in East Java in 2012 data
was formed ten groups on first factor and 9 g roup on second
factor, with one group on each factors that doesn’t have data.
Keyword : Hierarchy Cluster Analysis, Factor Analysis, Soy-
Bean
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas limpahan rahmat-Nya Tugas Akhir dapat diselesaikan dengan baik. laporan kerja praktek ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, untuk itu kami ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1 Ibu Dra. Wiwiek Setya W., MS selaku dosen pembimbing yang telah berkenan meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan serta saran-saran hingga selesai tugas akhir.
2 Bapak Ir.Dwi Atmono A.W., MIKom dan Ibu Dr.Irhamah, S.Si., M.Si selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran dalam memberikan masukan untuk menye- lesaikan tugas akhir.
3 Bapak Dr. Muhammad Mashuri, MT selaku Ketua Jurusan Statistika ITS.
4 Ibu Dra. Sri Mumpuni R., MT selaku Koordinator Program Studi Diploma III Jurusan Statistika ITS yang telah mem- bantu dalam memberikan kemudahan kelancaran Tugas Akhir.
5 Ibu Ir. Sri Pingit Wulandari, MSi selaku Sekretaris Pro - gram Studi Diploma III Jurusan Statistika ITS yang juga telah membantu dalam memberikan kemudahan serta ke- lancaran Tugas Akhir.
6 Bapak dan ibu petugas dinas pertanian Provinsi Jawa Ti- mur yang telah memberikan ijin dan kesempatan untuk melakukan pengambilan data Tugas Akhir.
7 Orang tua dan kedua saudara laki-laki saya yang telah menjadi penyemangat dengan sabar, tulus mendoakan dan memberikan support.
8 Ninda Febrianti (Nindhud) selaku sahabat saya yang selalu memberikan motivasi dan menjadi pendengar setia saya.
9 Teman-teman Kabinet HIMADATA-ITS periode 2014- 2015 yang selama ini telah memberikan kebahagiaan dan mendengar keluh kesah dalam proses pengerjaan Tugas Akhir.
10 Teman-teman D III Statistika angkatan 2012 y ang selalu berjuang dari awal dan hingga akhir.
11 Teman-teman Statistika angkatan 2012 selaku teman seper- juangan saat awal memasuki jurusan Statistika. Meskipun saat akhir terdapat perbedaan dalam kelulusan. Penulis sangat berharap hasil Tugas Akhir ini dapat ber- manfaat bagi semua orang, serta kritik dan saran yang bersifat membangun guna perbaikan dimasa mendatang.
Surabaya, Mei 2015 Penulis
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1
Variabel Pengamatan ..................................................13
Tabel 4.1 Karakteristik Data .......................................................17Tabel 4.2 Hasil Output Uji Bartlett Sphericity ...........................21 Tabel 4.3Nilai Eigenvalue .........................................................21
Tabel 4.4 Nilai Loading Faktor dengan Rotasi Varimax ...........23Tabel 4.5 Hasil Dari Faktor yang Terbentuk ..............................23 Tabel 4.6Nilai Icdrate ................................................................24
Tabel 4.7 Nilai Pseudo F-Statistic ..............................................25
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
DAFTAR ISI
2.2 Uji Kaiser Mayer Olkins (KMO) ...................................5
3.1 Sumber Data ................................................................13
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
2.8 Kedelai .........................................................................12
2.7 Penentuan Jumlah Kelompok Optimum (Pseudo F-Statistic) .....................................................11
2.6 Internal Cluster Dispersion Rate (Icdrate) ..................10
2.5 Analisis Cluster Hierarki ...............................................8
2.4 Analisis Faktor ...............................................................7
2.3 Uji Bartlett Sphericity ....................................................6
2.1 Pemeriksaan Distribusi Multivariat Normal ..................5
Halaman HALAMAN JUDUL ..................................................................... i
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
1.5 Batasan Penelitian ..........................................................3
1.4 Manfaat Penelitian .........................................................3
1.3 Tujuan Penelitian ...........................................................3
1.2 Rumusan Masalah .........................................................2
1.1 Latar Belakang ...............................................................1
BAB I PENDAHULUAN
LEMBAR PENGESAHAN ......................................................... iii ABSTRAK .................................................................................. iv ABSTRACT ................................................................................ vi KATA PENGANTAR ............................................................... viii DAFTAR ISI .................................................................................x DAFTAR TABEL ...................................................................... xii DAFTAR GAMBAR ................................................................ xiv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................. xvi
PAGE TITLE ................................................................................ ii
3.2 Variabel Penelitian .......................................................13
3.3 Langkah Analisis ......................................................... 13
3.4 Diagram Alir ............................................................... 15
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Karakteristik Data ....................................................... 17
4.2 Pembentukan Faktor Baru Dari Hasil Pereduksian Variabel Yang Mempengaruhi Produksi Kedelai di Jawa Timur Pada Tahun 2012 ................................. 19
4.2.1 Pemeriksaan Distribusi Multivariat Normal ..... 19
4.2.2 Uji Kaiser Mayer Olkins (KMO) ...................... 20
4.2.3 Uji Bartlett Sphericity ..................................... 20
4.2.4 Analisis Faktor .................................................. 21
4.3 Pengelompokan Kabupaten/Kota Di Jawa Timur Berdasarkan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produksi Kedelai Pada Tahun 2012 ............................ 24
4.3.1 Nilai Icdrate ( Internal Cluster
Dispersion Rate) ............................................... 24
4.3.2 Analisis Pseudo F-statistic ............................... 25
4.3.3 Pengelompokan Faktor Internal Produksi Kedelai Di Kabupaten/Kota Jawa Timur dengan Metode Complete Linkage.................... 26
4.3.4 Pengelompokan Faktor Eksternal Produksi Kedelai Di Kabupaten/Kota Jawa Timur dengan Metode Complete Linkage.................... 34
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ................................................................. 39
5.2 Saran ........................................................................... 40 DAFTAR PUSTAKA ................................................................. 41 LAMPIRAN .............................................................................. 43
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar
3.1 Diagram Alir ......................................................15
Gambar 4.1 Scatter Plot ........................................................19
Gambar 4.2 Scree Plot ...........................................................22
Gambar 4.3
Pengelompokan Faktor Internal Produksi Kedelai ................................................26
Gambar 4.4 Diagram Batang Jumlah Varietas BenihWillis Di Kabupaten/Kota Jawa Timur Tahun 2012 ........................................................29
Gambar 4.5
Diagram Batang Jumlah Pupuk SP-36 Di Kabupaten/Kota Jawa Timur Tahun 2012 ....30
Gambar 4.6 Diagram Batang Jumlah Pupuk UreaDi Kabupaten/Kota Jawa Timur Tahun 2012 ....31
Gambar 4.7
Diagram Batang Luas Panen Di Kabupaten/Kota Jawa Timur Tahun 2012 .........32
Gambar 4.8
Diagram Batang Luas Areal Di Kabupaten/Kota Jawa Timur Tahun 2012 .........33
Gambar 4.9 Pengelompokan Faktor EksternalProduksi Kedelai ................................................34
Gambar 4.10
Diagram Batang Perkembangan Produktivitas Di Kabupaten/Kota Jawa Timur Tahun 2012 ....36
Gambar 4.11
Diagram Batang Jumlah Tenaga Kerja Di Kabupaten/Kota Jawa Timur Tahun 2012 ....37
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kedelai adalah suatu komoditi pangan utama setelah padi dan jagung. Kebutuhan kedelai di Indonesia sangat besar, seiring dengan kebutuhan industri pengolahan makanan seperti tempe dan tahu. Hampir semua masyarakat Indonesia pernah mengkon- sumsi makanan berbahan dasar kedelai, seperti tahu, tempe, kecap, atau susu kedelai. Konsumsi nasional kedelai diperkirakan 2,4 juta ton/tahun dengan kecenderungan meningkat setiap tahun nya. Besarnya jumlah permintaan kedelai di Indonesia setiap ta- hunnya ternyata tidak dapat dipenuhi oleh produksi dalam negeri, sebagian besar masih tergantung pada impor (Flatian,2012).
Provinsi Jawa Timur merupakan salah satu provinsi di In- donesia yang mendominasi produksi kedelai secara nasional hingga mencapai 30 persen. Sehingga kontribusi Jawa Timur ter- hadap penyediaan kedelai lokal cukup besar jika dibandingkan dengan provinsi lain di Indonesia. Tidak hanya itu saja, Provinsi Jawa Timur juga menjadi salah satu provinsi yang berusaha keras untuk tidak impor kedelai. Karena pengeluaran dari hasil impor tersebut, dapat mengakibatkan beberapa daerah penghasil kedelai yang ada di Jawa Timur dapat terhambat dalam memasok kebu- tuhan. Pada tahun 2012 pr oduksi kedelai mengalami penurunan sebesar 1,37 pe rsen. Hal ini dikarenakan ongkos produksi yang lebih tinggi dari mulai proses penanaman, perawatan, hingga proses pengeringan dan pemipilan, sehingga petani saat ini cenderung memilih jenis tanaman lainnya seperti jagung untuk ditanam (BPS,2012).
Pada penelitian sebelumnya tentang Analisis Efisiensi Produksi Sistem Usahatani Kedelai di Sulawesi Selatan dengan metode fungsi produksi Cobb Douglas yang diestimasi dengan metode OLS (Ordinary Least Square) diperoleh hasil bahwa fak- tor-faktor yang berpengaruh positif terhadap peningkatan TER (Technical Efficiency Rating) pada usahatani kedelai adalah luas lahan garapan petani, umur petani, tingkat pendidikan petani, dan tingkat pengalaman petani (Tahir et al., 2010).
Pada penelitian sebelumnya tentang Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produksi Kedelai Di Provinsi Jawa Timur Dengan Metode Regresi Semiparametrik Spline telah diperoleh hasil analisis yang didapatkan yaitu variabel luas panen kedelai, alokasi pupuk bersubsidi, dan ketinggian rata-rata dari permukaan laut merupakan variabel yang memberikan pengaruh signifikan terhadap produksi kedelai. Dengan nilai koefisien determinasi yang dihasilkan dari model regresi semiparametrik spline sebesar 98,2% (Amelia,2013).
Penelitian ini akan membahas tentang Analisis Penge- lompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur yang memproduksi kedelai berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai. Metode yang digunakan yaitu analisis faktor dan analisis klaster, agar dapat diketahui faktor-faktor apa saja yang mem- pengaruhi turunnya produksi padi pada tahun 2012. Data yang digunakan adalah data sekunder yang berasal dari Badan Pusat Statistik (BPS) Jawa Timur, serta Dinas Pertanian Jawa Timur.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan sebelu- mnya, maka rumusan masalah yang akan dibahas pada penelitian ini adalah adanya konsumsi kedelai di setiap Kabupaten/Kota Ja- wa Timur yang tinggi dibanding dengan produksi kedelai yang seringkali tidak mencukupi. Jumlah Kabupaten/Kota di Jawa Ti- mur yang memproduksi kedelai ada 31 K abupaten/Kota dari 38 Kabupaten/Kota, terdapat beberapa variabel yang mempengaruhi produksi kedelai, salah satunya yaitu luas panen, jumlah varietas, dan jumlah pupuk urea. Karena variabel yang diperoleh cukup banyak, maka perlu dilakukan reduksi terhadap variabel tersebut. Kemudian dilakukan pengelompokan untuk mengetahui homo- genitas dari setiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur dari hasil fak- tor yang terbentuk.
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah, tujuan penelitian yang ingin dicapai sebagai berikut.
1. Mengetahui karakteristik faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai disetiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur tahun 2012.
2. Membentuk faktor baru dari hasil pereduksian variabel pa- da data faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai disetiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur tahun 2012 dengan menggunakan analisis faktor
3. Membentuk kelompok Kabupaten/Kota di Jawa Timur yang terbentuk berdasarkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi kedelai di Jawa Timur pada tahun 2012 dengan menggunakan analisis cluster hierarki.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Memperoleh informasi Kabupaten/Kota mana saja di Jawa Timur yang memproduksi kedelai, dan memiliki potensi untuk memproduksi kedelai.
2. Dapat memberikan informasi kepada pemerintah Jawa Ti- mur daerah mana saja yang perlu dikembangkan secara op- timal dalam memproduksi kedelai.
1.5 Batasan Penelitian
Batasan pada penelitian ini yaitu jumlah Kabupaten/Kota yang digunakan sebanyak 31 Kabupaten/Kota dari 38 Kabu- paten/Kota. Variabel yang digunakan, diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) dan Dinas Pertanian Jawa Timur tahun 2012.
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pemeriksaan Distribusi Multivariat Normal
Analisis Multivariat adalah metode-metode statistik yang mengolah beberapa pengukuran menyangkut individu atau objek sekaligus. Jadi, analisis multivariat merupakan perluasan dari ana- lisis univariat dan bivariat. Pemeriksaan distribusi multivariat normal dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai
2 −
1 = − − ; i = 1 , 2.....n (2.1) d (x x )' s (x x ) j j j
keterangan :
2
= Jarak kuadrat antar variabel
d j
= Variabel ke-i
x j
= Rata-rata sampel
x −
1
= Varians sampel
s
Jika scatter-plot dari q-q plot ini cenderung membentuk
2
2
garis lurus dan lebih dari 50 % nilai maka data su-
d ≤ χ j p;0,50
dah berdistribusi multivariat normal (Johnson and Wichren, 2007).
2.2 Uji Kaiser Mayer Olkins (KMO)
Uji Kaiser Mayer Olkins (KMO) bertujuan untuk menge- tahui apakah semua data yang telah terambil telah cukup untuk difaktorkan. Hipotesis dari KMO adalah sebagai berikut. Hipotesis :
H :
Jumlah data cukup untuk difaktorkan
H :
1 Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan
Statistik uji : p p 2
r ij ∑∑
i =
1 j = 1 KMO = ; i ≠ j (2.2) p p p p 2 2 r a + ij ij∑ ∑ ∑∑ dimana :
i = 1, 2, 3, ..., p j = 1, 2, ..., p r ij = Koefisien korelasi antara variabel i dan j
= Koefisien korelasi parsial antara variabel i dan j
a ij
Apabila nilai KMO kurang dari 0,5 maka tolak H , yang artinya jumlah data telah cukup untuk difaktorkan (Johnson dan Wichern, 2007).
2.3 Uji
Bartlett Sphericity
Uji Bartlett Sphericity atau uji kebebasan antar variabel digunakan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antar var- iabel. Variabel dapat dikatakan bersifat saling be-
X , 1 X ,..., 2 p
X
bas (independent) jika matriks korelasi antar variabel membentuk matriks identitas. Berikut pengujian Bartlett sphericity yang digunakan untuk menguji kebebasan antar variabel (Morrison, 1990). Hipotesis :
H :
ρ = (Tidak ada korelasi antar variabel)
I H : 1 ρ ≠ (Ada korelasi antar variabel)
I Statistik Uji :
- 2 2p
5 = − − (2.3)
χ n 1 ln R hitung
6
keterangan :
n = Jumlah sampel p = Jumlah variabel
= Determinasi Matriks Korelasi
R 2
2
Tolak H , jika nilai yang berarti antar variabel ≥χ χ hitung
2
1
p(p − 1)bersifat saling bebas. Jika hipotesis ini diterima, maka penggu- naan metode multivariate tidak layak terutama metode analisis komponen utama dan analisis faktor.
2.4 Analisis Faktor
Analisis faktor adalah suatu analisis statistika yang ber- tujuan untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal sebagai kombinasi linear sejumlah faktor, sehingga sejumlah faktor tersebut mampu menjelaskan sebesar mungkin keragaman data yang dijelaskan oleh variabel asal (Johnson dan Wichern,2007).
Tujuan dari analisis faktor adalah untuk menggambarkan hubungan-hubungan kovarian antara beberapa variabel yang mendasari tetapi tidak teramati, kuantitas random yang disebut faktor (Johnson dan Wichern,2007). Vektor random teramati X dengan p komponen, memiliki rata-rata
μ dan matrik kovarian ∑ . Model analisis faktor adalah sebagai berikut.
- − = + + + +
X 1 μ 1 l 11 F 1 l 12 F 2 l
13 F
3 .......... .. l 1m F m ε 1- − = + +
X 2 μ l F l F C F .......... .. l F ε 2 21 1 22 2
23
3 2m m 2 .. . .
X − μ = l F l F l F .......... .. l F ε + + + + + p p p1 1 p2 2 p3 3 pm m p
atau dapat ditulis dalam notasi matrik sebagai berikut : μ
1
11
12 13 1m
1
1
1 X l l l .... l F ε
μ
2
l l l .... l
X F ε
2 21
22 23 2m
2
2
. . . . . . . .
=
. . . . . . . .
. . . . . . . .
X F ε
l l l .... l
p p1 p2 p3 pm p p
μ p (2.4) dimana :
= Variabel asal
X 1 , X 2 ,....., X P
= Rata-rata variabel asal ke-i
μ , μ ,......., μ
1 2 p
= Bobot (loading) dari variabel asal ke-i pada
l ij
faktor ke-j = Error
ε , ε ,......, ε
1 2 p
Tujuan analisis faktor adalah menggunakan matriks ko- relasi hitungan untuk mengidentifikasi jumlah terkecil dari faktor umum (yaitu model faktor yang paling parsimoni) yang mempu- nyai penjelasan terbaik atau menghubungkan korelasi diantara variabel indikator, Mengidentifikasi melalui faktor rotasi, solusi faktor yang paling masuk akal, Estimasi bentuk dan struktur load- ing, komunaliti dan varian unik dari indikator, Intrepretasi dari faktor umum. Jika perlu dilakukan estimasi faktor skor (Sharma, 1996).
2.5 Analisis
Cluster Hierarki
Analisis cluster hierarki memiliki tipe dasar yaitu aglomer- asi dan pemecahan. Dalam metode aglomerasi tiap observasi pada mulanya dianggap sebagai cluster tersendiri sehingga terdapat
cluster sebanyak jumlah observasi. Kemudian dua cluster yang
terdekat kesamaannya digabung menjadi suatu cluster baru, se- hingga jumlah cluster berkurang satu pada setiap tahap. Se- baliknya pada metode pemecahan dimulai dari satu cluster besar yang mengandung seluruh observasi, selanjutnya observasi-ob- servasi yang paling tidak sama dipisah dan dibentuk cluster-clus-
ter yang lebih kecil. Proses ini dilakukan hingga tiap observasi
menjadi cluster sendiri-sendiri. Berikut jarak euclidean kuadrat yang digunakan untuk menghitung jarak antar kelompok.
2
2 = − (2.5)
d ( x x )
ik ij kj
∑
j
dimana :
2 d = jarak antara obyek ke-i dan ke-k ik x = besaran nilai variabel ke-j pada obyek ke-i ij x = besaran nilai variabel ke-j dari obyek ke-k kj
Hal penting dalam metode hierarki adalah bahwa hasil pada tahap sebelumnya selalu bersarang didalam hasil pada tahap beri- kutnya, membentuk sebuah pohon. Beberapa metode aglomerasi dalam pembentukan cluster, yaitu:
a. Pautan Tunggal (Single Linkage) Metode ini didasarkan pada jarak minimum. Dimulai dengan dua objek yang dipisahkan dengan jarak paling pendek maka keduanya akan ditempatkan pada cluster pertama, dan se- terusnya. Metode ini dikenal pula dengan nama pendekatan te- tangga terdekat.
= { }
d min d , d ( ) UV W UW
VW
(2.6) dimana : = Jarak minimum pada cluster U dan W
d UW
= Jarak minimum pada cluster V dan W
d
VW
b. Pautan Lengkap (Complete Linkage) Disebut juga pendekatan tetangga terjauh. Dasarnya adalah jarak maksimum. Dalam metode ini seluruh objek dalam suatu
cluster dikaitkan satu sama lain pada suatu jarak maksimum.
= { } (2.7) d max d , d
( ) UV W UW
VW
dimana : = Jarak maksimum pada cluster U dan W
d UW
= Jarak maksimum pada cluster V dan W
d
VW
c. Pautan Rata-rata (Average Linkage) Dasarnya adalah jarak rata-rata antar observasi. Penge- lompokan dimulai dari tengah atau pasangan observasi dengan jarak paling mendekati jarak rata-rata (Johnson dan Wichern, 2007).
d
ik∑∑ i k
= (2.8) d
( ) UV W N N
( ) UV W dimana : = Jarak antara obyek ke-i pada cluster (UV) dan obyek ke-k
d ik
pada cluster W = Jumlah unit pada cluster (UV)
N ( ) UV
= Jumlah unit pada cluster W
N W
2.6 Internal Cluster Dispersion Rate (Icdrate)
Nilai icdrate yang semakin kecil menunjukkan adanya perbedaan keanggotaan tiap kelompok, sehingga diperoleh hasil yang sangat mirip dalam satu cluster. Dalam melakukan per- bandingan pada metode cluster yang terbaik, dilakukan dengan mengevaluasi performansi algoritma dengan menggunakan pro- sentase rata-rata dari klasifikasi yang benar (recovery rate) dan nilai persebaran data-data dalam klaster (internal cluster dis-
persion rate) dari hasil akhir pengelompokan yang didefinisikan
dengan rumusan berikut (Mingoti dan Lima, 2006).
SSB
2
= = − (2.9)
Icdrate
1
- -
SST
1 R
k
2 = (2.10)
SSB d j0
∑ j =
1 n
2
= (2.11)
SST d i
∑ i =
1
keterangan :
SSB = Sum of Squared Between-Groups
= Total Sum of Squared Partition
SST
2
= Proporsi jumlah kuadrat jarak antar pusat kelompok
R
dengan jumlah kuadrat sampel terhadap rata-rata kese- luruhan = Banyaknya Cluster
k
= Banyaknya data dalam cluster
n
2
= Jarak Euclidean antara nilai tengah klaster j dan kese-
d j0
luruhan nilai rata-rata data
2
= Jarak Euclidean antara data observasi ke-i dan kese-
d i
luruhan contoh rata-rata data
2.7 Penentuan Jumlah Kelompok Optimum (
Pseudo F-Sta- tistic) Pseudo F-statistic merupakan metode alternatif yang
digunakan untuk menentukan banyaknya kelompok optimum (Milligan dan Cooper, 1975). Pseudo F-statistic memberikan hasil terbaik diantara 30 metode dan merupakan metode yang dapat digunakan secara global. Rumus Pseudo F-statistic sebagai berikut (Hinde et al., 2010).
2
R
1 - c
Pseudo F statistic
- - =
2
- - 1 R
- - n c
(2.12)
( − )
SST SSW
2
=
R SST
(2.13)
n c p c k k
SST = x − x ( ij )
∑∑∑ = = = i 1 j 1 k
1
(2.14)
n c c p k k
= −
SSW ( x x ) ij j
∑∑∑ = = = i 1 j 1 k
1
(2.15) keterangan :
2 R = Proporsi jumlah kuadrat jarak antar pusat kelompok
dengan jumlah kuadrat sampel terhadap rata-rata kese- luruhan
SST = Total jumlah dari kuadrat jarak terhadap rata-rata kese-
luruhan
SSW = Total jumlah dari kuadrat jarak sampel terhadap rata-rata
kelompoknya = Banyaknya sampel
n
= Banyaknya kelompok
c n c = Banyaknya data pada kelompok ke-i
= Banyaknya variabel
p k x ij = Sampel ke-i pada kelompok ke-j dan variabel ke-k k x
= Rata-rata sampel pada variabel-k k
x = Rata-rata sampel pada kelompok ke-j dan variabel ke-k
j2.8 Kedelai
Kedelai adalah suatu komoditi pangan utama setelah padi dan jagung. Kebutuhan kedelai di Indonesia sangat besar. Hampir semua masyarakat Indonesia pernah mengkonsumsi makanan berbahan dasar kedelai, seperti tahu, tempe, kecap, atau susu kedelai. Konsumsi nasional kedelai diperkirakan 2,4 juta ton/ ta- hun dengan kecenderungan meningkat setiap tahunnya. Besarnya jumlah permintaan kedelai setiap tahunnya ternyata tidak dapat dipenuhi oleh produksi dalam negeri, sebagian besar masih ter- gantung pada impor (Flatian, 2012).
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data
4 Jumlah pupuk urea tiap Kabupaten/Kota
1. Melakukan analisis statistika deskriptif dengan meng- gunakan rata-rata, varians, minimum, dan maksimum pada faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai di pro- vinsi jawa timur pada tahun 2012.
Setelah data terkumpul dan variabel penelitian ditentukan maka langkah-langkah dalam menganalisis data adalah sebagai berikut.
7 Jumlah varietas benih willis tiap Kabupaten/Kota
X
6 Jumlah angkatan kerja tiap Kabupaten/Kota
X
5 Jumlah pupuk SP-36 tiap Kabupaten/Kota
X
X
Sumber data yang digunakan dalam penelitian yaitu data sekunder yang diperoleh dari berbagai sumber antara Badan Pusat Statistik (BPS) provinsi Jawa Timur dan Dinas Pertanian Provinsi Jawa Timur tahun 2012.
3 Luas area tiap Kabupaten/Kota
X
2 Perkembangan produktivitas tiap Kabupaten/Kota
X
1 Luas panen kedelai tiap Kabupaten/Kota
X
Variabel Pengamatan Variabel Keterangan
Berikut variabel penelitian yang digunakan pada data fak- tor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai di Kabupaten/ Kota Jawa Timur pada tahun 2012. Tabel 3.1
3.2 Variabel Penelitian
3.2 Langkah Analisis
2. Melakukan pemeriksaan asumsi distribusi multivariat nor- mal pada data faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai di Jawa Timur pada tahun 2012
3. Melakukan pengujian asumsi kecukupan data pada variabel yang mempengaruhi produksi kedelai di Provinsi Jawa Ti- mur pada tahun 2012.
4. Melakukan pengujian Barlett Sphericity untuk mengetahui ada hubungan antar variabel pada data faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2012.
5. Mereduksi dimensi data menggunakan metode analisis faktor untuk mengetahui variabel yang mempengaruhi pro- duksi kedelai di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2012.
6. Melakukan analisis cluster hierarki pada variabel yang mempengaruhi produksi kedelai di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2012 di setiap Kabupaten/Kota dengan meng- gunakan metode single linkage, complete linkage, dan av-
erage linkage .
7. Menghitung nilai Icdrate (Internal Cluster Dispersion
Rate) untuk menentukan analisis terbaik di setiap Kabu-
paten/Kota di Jawa Timur pada tahun 2012 pada setiap me- tode single linkage, complete linkage, dan average linkage.
8. Melakukan analisis Pseudo F-statistic untuk mengetahui jumlah kelompok yang optimum di setiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur pada tahun 2012 pada setiap metode com- plete linkage.
9. Membuat kesimpulan.
3.4 Diagram Alir Berikut diagram alir yang digunakan pada penelitian ini.
Mulai Mengumpulkan Data Statistika Deskriptif Pemeriksaan Distribusi
Multivariat Normal Uji Kecukupan Data (KMO) Uji Kehomogenan Varians
(Barlett Spheriity) Analisis Cluster Hierarki Analisis Faktor Kesimpulan
Ya Tidak Tidak Ya
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
BAB IV ANALISIS dan PEMBAHASAN
4.1 Karakteristik Data
Berikut hasil analisis karakteristik pada data faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai di Jawa Timur pada tahun 2012 dengan menggunakan rata-rata, varians, minimum, dan maksimum. Tabel 4.1
Karakteristik Data
Variabel Rata- Varians Minimum Maksimum
rata Luas panen 7114 56006764 16 26117 (hektar) Perkembangan 14,983 12,379 8,940 24,55 produktivitas (ton/hektar) Luas area 7670 667427981 30766 (hektar) Jumlah pupuk 444,5 254744,3 2092 urea (ton) Jumlah pupuk 1418 2670297 6153 SP-36 (ton) Jumlah 558899 72459469595 64893 1305127 angkatan kerja (orang) Jumlah varie- 4331 24855689
7 16880 tas benih wilis (ton)
Pada Tabel 4.1 dapat diketahui bahwa rata-rata luas panen kedelai di setiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur pada tahun 2012 sebesar 7114 hektar, dengan nilai varians sebesar 56006764 hektar, untuk luas panen minimum sebesar 16 hektar yang berada di Kota Kediri dan maksimum sebesar 26117 hektar yang berada di Kabupaten Banyuwangi. Perkembangan produktivitas kedelai di setiap Kabupaten/ Kota di Jawa Timur pada tahun 2012 memiliki nilai rata-rata sebesar 14,983 ton/hektar, dengan nilai varians sebesar 12,379 ton/hektar. Kabupaten Pacitan merupakan kabupaten di Jawa Ti- mur yang memiliki nilai minimum perkembangan produktivitas sebesar 8,940 ton/hektar, sedangkan untuk nilai maksimum dida- patkan Kabupaten Magetan sebesar 24,55 ton/hektar.
Kabupaten/Kota di Jawa Timur, pada tahun 2012 memiliki nilai rata-rata sebesar 7431 hektar, dengan varians luas area sebe- sar 66423973. Untuk nilai minimum luas area, diperoleh sebesar 1 hektar yang berada di Kota madiun sedangkan pada luas area maksimum berada di Kabupaten Banyuwangi 30766 hektar pada luas maksimum area.
Rata-rata jumlah pupuk urea di Jawa Timur pada tahun 2012 yaitu 430,7 ton. Dengan nilai varians 252674,7 ton, untuk nilai minimum jumlah pupuk urea sebesar 0, hal ini dikarenakan terdapat Kabupaten/Kota di Jawa Timur yang menggunakan jenis pupuk lain dalam bercocok tanam. Sedangkan nilai maksimum jumlah pupuk urea sebesar 2092 ton yang digunakan oleh Kabu- paten Lamongan.
Jumlah pupuk SP-36 yang digunakan di setiap Kabupaten/ Kota di Jawa Timur pada tahun 2012 memiliki nilai rata-rata sebesar 1374 ton, dengan nilai varians sebesar 2646928 ton. Nilai minimum jumlah pupuk SP-36 yaitu 0 ton yang berarti terdapat Kabupaten/Kota di Jawa Timur yang tidak menggunakan pupuk SP-36, sedangkan nilai maksimum untuk Kabupaten/Kota yang menggunakan pupuk SP-36 sebesar 6153 ton.
Kabupaten/Kota di Jawa Timur memiliki nilai rata-rata Angkatan kerja sebesar 552450 orang, untuk nilai varians yang didapatkan yaitu sebesar 71452937494 orang, sedangkan nilai minimum angkatan kerja di Jawa Timur diperoleh Kabupaten Mojokerto sebesar 64893 orang dan nilai maksimum diperoleh Kabupaten Malang sebesar 1305127 orang.
Varietas benih wilis merupakan salah satu jenis varietas benih kedelai yang dikembangkan oleh dinas pertanian Provinsi Jawa Timur yang paling umum digunakan di setiap Kabupaten/ Kota di Jawa Timur yang memproduksi kedelai. Rata-rata jumlah varietas benih wilis di Jawa Timur pada tahun 2012 adalah 4331 ton, dengan nilai varians sebesar 24855689 ton. Untuk nilai min- imum varietas benih wilis yang didapatkan yaitu sebesar 7 ton pada Kabupaten Bondowoso dan nilai maksimum sebesar 16880 ton pada Kabupaten Sampang.
4.2 Pembentukan Faktor Baru Dari Hasil Pereduksian
Variabel Yang Mempengaruhi Produksi Kedelai Di Jawa Timur Pada Tahun 2012Pembentukan faktor baru dari hasil pereduksian pada data faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi kedelai di Jawa Timur tahun 2012, harus melalui beberapa asumsi yang dilakukan sebelum analisis faktor yaitu sebagai berikut.
4.2.1 Pemeriksaan Distribusi Multivariat Normal
Pemeriksaan distribusi multivariat normal digunakan untuk mengetahui apakah data yang digunakan untuk analisis telah me- menuhi asumsi distribusi multivariat normal atau tidak. 18 Scatterplot of q vs dd q 10 12 14
16 4 6
8 2
5 Gambar 4.1 10
dd
15 20 25 Scatter PlotGambar 4.1 menunjukkan bahwa data faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai tahun 2012 cenderung mengikuti2
2
≤ χgaris linier dengan nilai d (6,35) sebanyak 70,9% yang
j p ; ,
50
mendekati 50%, maka data faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai di Jawa Timur pada tahun 2012 sudah berdistri- busi multivariat normal.
4.2.2 Uji Kaiser Mayer Olkins (KMO)
Uji KMO bertujuan untuk mengetahui apakah semua data yang telah terambil cukup untuk difaktorkan. Berikut pengujian asumsi kecukupan data pada faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai di Kabupaten/Kota Jawa Timur pada tahun 2012 . Hipotesis : H :
Jumlah data cukup untuk difaktorkan
H
1 : Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan
Pada hasil pengujian KMO atau uji kecukupan data secara keseluruhan, didapatkan nilai KMO sebesar 0,839. Dengan krite- ria penolakan yaitu tolak H jika nilai KMO < 0,5 maka data faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kedelai di Jawa Timur pada tahun 2012
sudah cukup layak untuk dianalisis karena