Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah kota Medan pada Tahun 2015-2016
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1. Peramalan
2.1.1. Pengertian dan Kegunaan Peramalan
Peramalan (forecasting) menurut Sofjan Assauri (1984) adalah kegiatan
memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan
ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada
masa yang akan datang. Untuk memprediksi hal tersebut diperlukan data yang
akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat prospek situasi dan kondisi di masa
yang akan datang.
Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap
orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang
baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi
pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila ramalan yang kita susun atau
yang kita buat kurang tepat, maka kurang baik pula keputusan yang kita ambil. .
Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:
a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data
ataupun informasi haruslah bersifat kuantitatif.
b. Teknik dan metode yang tepat dan sesuai dengan pola data yang telah di
kumpulkan.
Dari uraian yang sudah dijelaskan kita mendapat gambaran bahwa peranan
peramalan sangatlah penting, baik dalam penelitian, perencanaan maupun dalam
pengambilan keputusan. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan
adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang
penting diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahan
tersebut.
Universitas Sumatera Utara
2.1.2. Jenis-jenis Peramalan
Peramalan pada umumnya dapat dibedakan menjadi beberapa macam berdasarkan
sudut pandang kita melihatnya. Bila dilihat dari sifat penyusunannya, maka
peramalan dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu:
1. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan pada data yang relevan
dari masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik atau metode-metode dalam
penganalisaan data tersebut.
2. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan pada perasaan atau
intuisi dari orang yang menyusunnya.
Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan
dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari 1,5 tahun atau 3
semester.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramlan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari 1,5 tahun atau 3
semester.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun maka peramalan dibedakan
menjadi dua macam, yaitu:
1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
oleh pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat, dan pengetahuan, serta
pengalaman penyusunnya.
2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Peramalan kuantitatif sangat mengandalkan data historis yang
ada. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode-metode
yang digunakan dalam pramalan tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi
sebagai berikut:
1. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang
akan datang.
2.2. Metode Peramalan
2.2.1. Pengertian dan Kegunaan Metode Peramalan
Metode peramalan adalah cara memperkirakan atau mengestimasi secara
kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan berdasarkan
data relevan pada masa lalu. Metode peramalan juga merupakan cara
memperkirakan secara kuantitatif, karena itu metode peramalan termasuk dalam
kegiatan peramalan kuantitatif.
Kegunaan metode peramalan ini adalah untuk memperkirakan apa yang
akan terjadi pada masa depan secara sistematis dan pragmatis, sehingga metode
peramalan sangat berguna untuk dapat memperkirakan secara sistematis dan
pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu, dengan demikian
metode peramlan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.
Metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dari pemecahan
atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan
pendekatan yang sama atas permasalaha dalam suatu kegiatan peramalan, maka
akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama, karena argumentasinya
sama. Selain itu, metode peramalan memberikan cara pengerjaan yang teratur dan
terarah, dengan demikian dapat dimungkinkan penggunaan teknik-teknik
penganalisaan yang lebih maju.
Universitas Sumatera Utara
2.2.2. Jenis-Jenis Metode Peramalan
Pada dasarnya metode peramalan kuantitaif ini dapat dibedakan atas:
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang
merupakan deret waktu atau time series, yaitu:
a. Metode smoothing, mencakup data lewat (past data ), metode rata-rata
kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving averages) dan metode
exponential smooting. Metode smoothing digunakan untuk mengurangi
ketidak teraturan musiman dari data yang lalu maupun kedua-duanya,
dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data yang lalu.
Ketepatan (accuracy) dari peramalan dengan metode ini akan terdapat
pada jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang sangat
kurang ketepatannya. Data yang dibutuhkan ialah data minimal selama dua
tahun.
b. Metode Box Jenkins, menggunakan dasar deret waktu dengan model
matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin.
Penggunaan metode ini membutuhkan identifikasi model dan estimasi
parameternya. Metode ini sangat baik ketepatan (accuracy) untuk
parameter jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang
sangat kurang ketepatannya. Data yang dibutuhkan ialah data minimun
dua tahun dan data yang dimiliki lebih dari dua tahun.
c. Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan dasar garis trend untuk
suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut
dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan. Data yang
dibutuhkan ialah data tahunan, dan semakin banyak data yang dimiliki
semakin lebih baik, serta minimum data tahunan adalah lima tahun.
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau
sebab akibat (causal methods), yang terdiri dari:
Universitas Sumatera Utara
a. Metode regresi dan korelasi, didasarkan pada penetapan suatu persamaan
estimasi menggunakan teknik “least square”. Data yang digunakan untuk
penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan dari beberapa
tahun yang lalu.
b. Model ekonometri, didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan
regresi yang diestimasikan secara simultan. Data yang dibutuhkan adalah
data kuartalan beberapa tahun.
c. Model input output, dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend
ekonomi jangka panjang. Data yang dibutuhkan adalah data tahunan
selama sekitar sepuluh sampai lima belas tahun.
2.2.3. Metode Pemulusan (Smoothing)
Merode Pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil
rata-rata dari nilai beberapa tahun menaksir nilai pada tahun yang akan datang.
Secara umum pemulusan (smoothing) dapat digolongkan menjadi beberapa
bagian:
1. Metode Perataan (Average)
Metode perataan dibagi atas empat bagian yaitu:
a. Nilai Tengah (Mean)
b. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average)
c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average)
d. Kombinasi Rata-rata Bergerak Lainnya.
2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah:
di mana:
�+
�+
= ��� +
−�
�
(2.1)
= ramalan untuk periode mendatang
Universitas Sumatera Utara
�
��
�
= parameter eksponensial yang besarnya 0 < � < 1
= nilai aktual pada periode ke-t
= ramalan pada periode ke-t
Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial terdiri dari:
a. Pemulusan Eksponensial Tunggal, yang terdiri atas:
1. Satu Parameter
2. Pendekatan Adaptif
b. Pemulusan Eksponensial Ganda, yang terdiri atas:
1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown
2. Metode Dua Parameter dari Holt
c. Pemulusan Eksponensial Tripel, yang terdiri atas:
1. Pemulusan Kwadratik Satu Parameter Dari Brown
2. Metode kecendrungan dan Musiman Tiga Parameter dari Winter
d. Pemulusan Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels
2.3. Metode Peramalan yang Digunakan
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka perlu diketahui dan
digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan besarnya
pengeluaran pemerintah kota Meda pada tahun 2015 dan 2016, maka penulis
menggunakan metode smoothing exponential ganda dari Brown.
Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Satu
Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
′
�
= ��� +
�
=
′′
�
�
di mana:
′
�
′′
�
�+
= �
=
=
′
�
+
′
�
+
�
+
�
−�
′
�
−�
′
�
�
−�
−
−
′′
�
′′
�
′
�−
′′
�−
=
(2.2)
(2.3)
′
�
−
′′
�
(2.4)
(2.5)
(2.6)
= nilai pemulusan eksponensial tunggal
= nilai pemulusan eksponensial ganda
Universitas Sumatera Utara
α
= parameter pemulusan eksponensial
�,
�+
�
= konstanta pemulusan
= hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan
Untuk menghitung nilai kesalahan atau error (�� ) ramalan tersebut, dapat
digunakan rumus di bawah ini:
��
= �� −
( 2.7)
�
Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu
peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat
untuk meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode
peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketetapan ramalan.
Kriteria ini berupa Mean Squared Error (MSE), Mean Absulute Percentage Error
(MAPE), dan Mean Absolute Deviation (MAD).
2.4. Ketepatan Peramalan
Berikut ini adalah beberapa kriteria ketepatan ramalan yang digunakan untuk
menguji nilai ramalan yaitu:
a. Jumlah Kuadrat Kesalahan atau Sum Square Error (SSE), dirumuskan
dengan:
SSE = ∑�= �� −
�
(2.8)
b. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat atau Mean Square Error (MSE),
dirumuskan dengan:
MSE =
��
(2.9)
c. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut atau Mean Absolute Percentage
Error (MAPE), dirumuskan dengan:
MAPE =
∑�
�=1|� � |
(2.10)
d. Kesalahan Persentase atau Percentage Error (PE), dirumuskan dengan:
PE =
�� − �
��
×
(2.11)
Universitas Sumatera Utara
e. Nilai Tengah Deviasi Absolut atau Mean Absolute Deviation (MAD),
dirumuskan dengan:
MAD =
∑�
�=1|�� − � |
(2.12)
di mana:
�� −
��
�
�
= Kesalahan pada periode ke-i
= Data aktual pada periode ke-i
= Nilai ramalan pada periode ke-i
= Banyaknya periode waktu
Kriteria ketetapan ramalan yang penulis gunakan adalah hanya melihat
dari nilai SSE dan MSE. Hasil ramalan yang dipilih adalah yang memberikan nilai
MSE terkecil.
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN TEORITIS
2.1. Peramalan
2.1.1. Pengertian dan Kegunaan Peramalan
Peramalan (forecasting) menurut Sofjan Assauri (1984) adalah kegiatan
memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan
ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada
masa yang akan datang. Untuk memprediksi hal tersebut diperlukan data yang
akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat prospek situasi dan kondisi di masa
yang akan datang.
Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap
orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang
baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi
pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila ramalan yang kita susun atau
yang kita buat kurang tepat, maka kurang baik pula keputusan yang kita ambil. .
Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:
a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data
ataupun informasi haruslah bersifat kuantitatif.
b. Teknik dan metode yang tepat dan sesuai dengan pola data yang telah di
kumpulkan.
Dari uraian yang sudah dijelaskan kita mendapat gambaran bahwa peranan
peramalan sangatlah penting, baik dalam penelitian, perencanaan maupun dalam
pengambilan keputusan. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan
adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang
penting diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahan
tersebut.
Universitas Sumatera Utara
2.1.2. Jenis-jenis Peramalan
Peramalan pada umumnya dapat dibedakan menjadi beberapa macam berdasarkan
sudut pandang kita melihatnya. Bila dilihat dari sifat penyusunannya, maka
peramalan dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu:
1. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan pada data yang relevan
dari masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik atau metode-metode dalam
penganalisaan data tersebut.
2. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan pada perasaan atau
intuisi dari orang yang menyusunnya.
Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan
dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari 1,5 tahun atau 3
semester.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramlan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari 1,5 tahun atau 3
semester.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun maka peramalan dibedakan
menjadi dua macam, yaitu:
1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
oleh pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat, dan pengetahuan, serta
pengalaman penyusunnya.
2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Peramalan kuantitatif sangat mengandalkan data historis yang
ada. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode-metode
yang digunakan dalam pramalan tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi
sebagai berikut:
1. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang
akan datang.
2.2. Metode Peramalan
2.2.1. Pengertian dan Kegunaan Metode Peramalan
Metode peramalan adalah cara memperkirakan atau mengestimasi secara
kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan berdasarkan
data relevan pada masa lalu. Metode peramalan juga merupakan cara
memperkirakan secara kuantitatif, karena itu metode peramalan termasuk dalam
kegiatan peramalan kuantitatif.
Kegunaan metode peramalan ini adalah untuk memperkirakan apa yang
akan terjadi pada masa depan secara sistematis dan pragmatis, sehingga metode
peramalan sangat berguna untuk dapat memperkirakan secara sistematis dan
pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu, dengan demikian
metode peramlan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.
Metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dari pemecahan
atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan
pendekatan yang sama atas permasalaha dalam suatu kegiatan peramalan, maka
akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama, karena argumentasinya
sama. Selain itu, metode peramalan memberikan cara pengerjaan yang teratur dan
terarah, dengan demikian dapat dimungkinkan penggunaan teknik-teknik
penganalisaan yang lebih maju.
Universitas Sumatera Utara
2.2.2. Jenis-Jenis Metode Peramalan
Pada dasarnya metode peramalan kuantitaif ini dapat dibedakan atas:
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang
merupakan deret waktu atau time series, yaitu:
a. Metode smoothing, mencakup data lewat (past data ), metode rata-rata
kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving averages) dan metode
exponential smooting. Metode smoothing digunakan untuk mengurangi
ketidak teraturan musiman dari data yang lalu maupun kedua-duanya,
dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data yang lalu.
Ketepatan (accuracy) dari peramalan dengan metode ini akan terdapat
pada jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang sangat
kurang ketepatannya. Data yang dibutuhkan ialah data minimal selama dua
tahun.
b. Metode Box Jenkins, menggunakan dasar deret waktu dengan model
matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin.
Penggunaan metode ini membutuhkan identifikasi model dan estimasi
parameternya. Metode ini sangat baik ketepatan (accuracy) untuk
parameter jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang
sangat kurang ketepatannya. Data yang dibutuhkan ialah data minimun
dua tahun dan data yang dimiliki lebih dari dua tahun.
c. Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan dasar garis trend untuk
suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut
dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan. Data yang
dibutuhkan ialah data tahunan, dan semakin banyak data yang dimiliki
semakin lebih baik, serta minimum data tahunan adalah lima tahun.
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau
sebab akibat (causal methods), yang terdiri dari:
Universitas Sumatera Utara
a. Metode regresi dan korelasi, didasarkan pada penetapan suatu persamaan
estimasi menggunakan teknik “least square”. Data yang digunakan untuk
penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan dari beberapa
tahun yang lalu.
b. Model ekonometri, didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan
regresi yang diestimasikan secara simultan. Data yang dibutuhkan adalah
data kuartalan beberapa tahun.
c. Model input output, dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend
ekonomi jangka panjang. Data yang dibutuhkan adalah data tahunan
selama sekitar sepuluh sampai lima belas tahun.
2.2.3. Metode Pemulusan (Smoothing)
Merode Pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil
rata-rata dari nilai beberapa tahun menaksir nilai pada tahun yang akan datang.
Secara umum pemulusan (smoothing) dapat digolongkan menjadi beberapa
bagian:
1. Metode Perataan (Average)
Metode perataan dibagi atas empat bagian yaitu:
a. Nilai Tengah (Mean)
b. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average)
c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average)
d. Kombinasi Rata-rata Bergerak Lainnya.
2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah:
di mana:
�+
�+
= ��� +
−�
�
(2.1)
= ramalan untuk periode mendatang
Universitas Sumatera Utara
�
��
�
= parameter eksponensial yang besarnya 0 < � < 1
= nilai aktual pada periode ke-t
= ramalan pada periode ke-t
Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial terdiri dari:
a. Pemulusan Eksponensial Tunggal, yang terdiri atas:
1. Satu Parameter
2. Pendekatan Adaptif
b. Pemulusan Eksponensial Ganda, yang terdiri atas:
1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown
2. Metode Dua Parameter dari Holt
c. Pemulusan Eksponensial Tripel, yang terdiri atas:
1. Pemulusan Kwadratik Satu Parameter Dari Brown
2. Metode kecendrungan dan Musiman Tiga Parameter dari Winter
d. Pemulusan Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels
2.3. Metode Peramalan yang Digunakan
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka perlu diketahui dan
digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan besarnya
pengeluaran pemerintah kota Meda pada tahun 2015 dan 2016, maka penulis
menggunakan metode smoothing exponential ganda dari Brown.
Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Satu
Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
′
�
= ��� +
�
=
′′
�
�
di mana:
′
�
′′
�
�+
= �
=
=
′
�
+
′
�
+
�
+
�
−�
′
�
−�
′
�
�
−�
−
−
′′
�
′′
�
′
�−
′′
�−
=
(2.2)
(2.3)
′
�
−
′′
�
(2.4)
(2.5)
(2.6)
= nilai pemulusan eksponensial tunggal
= nilai pemulusan eksponensial ganda
Universitas Sumatera Utara
α
= parameter pemulusan eksponensial
�,
�+
�
= konstanta pemulusan
= hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan
Untuk menghitung nilai kesalahan atau error (�� ) ramalan tersebut, dapat
digunakan rumus di bawah ini:
��
= �� −
( 2.7)
�
Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu
peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat
untuk meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode
peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketetapan ramalan.
Kriteria ini berupa Mean Squared Error (MSE), Mean Absulute Percentage Error
(MAPE), dan Mean Absolute Deviation (MAD).
2.4. Ketepatan Peramalan
Berikut ini adalah beberapa kriteria ketepatan ramalan yang digunakan untuk
menguji nilai ramalan yaitu:
a. Jumlah Kuadrat Kesalahan atau Sum Square Error (SSE), dirumuskan
dengan:
SSE = ∑�= �� −
�
(2.8)
b. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat atau Mean Square Error (MSE),
dirumuskan dengan:
MSE =
��
(2.9)
c. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut atau Mean Absolute Percentage
Error (MAPE), dirumuskan dengan:
MAPE =
∑�
�=1|� � |
(2.10)
d. Kesalahan Persentase atau Percentage Error (PE), dirumuskan dengan:
PE =
�� − �
��
×
(2.11)
Universitas Sumatera Utara
e. Nilai Tengah Deviasi Absolut atau Mean Absolute Deviation (MAD),
dirumuskan dengan:
MAD =
∑�
�=1|�� − � |
(2.12)
di mana:
�� −
��
�
�
= Kesalahan pada periode ke-i
= Data aktual pada periode ke-i
= Nilai ramalan pada periode ke-i
= Banyaknya periode waktu
Kriteria ketetapan ramalan yang penulis gunakan adalah hanya melihat
dari nilai SSE dan MSE. Hasil ramalan yang dipilih adalah yang memberikan nilai
MSE terkecil.
Universitas Sumatera Utara