APLIKASI METODE HUNGARIAN UNTUK MEMINIMALISASI WAKTU DALAM MASALAH PENUGASAN PADA AMPHIBI SWIMMING CLUB (ASC).
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
kasih sayang dan anugerah-Nya yang melimpahkan sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini berjudul “Aplikasi Metode
Hungarian Untuk Meminimalisasi Waktu Dalam Masalah Penugasan Pada
Amphibi Swimming Club (ASC).” Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah
satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sain di Universitas Negeri Medan.
Untuk menyelesaikan skripsi ini penulis mendapat berbagai masukan dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada
kesempatan ini penulis mengucapakan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu
Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan,
M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Bapak Prof.Dr.Mukhtar, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs.
Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli
Khairani, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika, selaku Pembimbing
Akademik dan selaku Pembimbing Skripsi yang telah meluangkan waktu dalam
memberikan membimbing dan arahan sehingga skripsi ini dapat penulis
selesaikan dengan baik, Bapak Abil Mansyur S.Si, M.Si, Bapak Drs. H.
Bajarnahor M.Pd dan Bapak Drs. J. Ambarita M.Pd selaku dosen penguji penulis
yang telah memberikan saran dan masukan selama penulisan skripsi ini, Seluruh
dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Medan, Bapak Ismal Sinaga S.Pd selaku Direktur
Amphibi Swimming Club (ASC) yang telah memberikan izin untuk mengadakan
penelitian.
Teristimewa buat Ayahanda Rasiman Purba dan Ibunda tercinta Ropina
Saragih Napitu, dan kepada kakakku tercinta Sarmina Purba, Amd.kep yang
selalu memberikan dukungan doa, motivasi dan dana kepada penulis sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Kepada Abang Risno Sinaga, S.Si dan
kakak Henny U. Manurung S.Si yang banyak memberi masukan dalam penulisan
v
skripsi ini. Sahabat-sahabat terkasih Ernawati D pane, Natalenta Tarigan, Juni
minarti Pak-pahan, Kristina Silalahi dan Ketty Krisna
yang selalu memberi
motivasi kepada penulis. Teman-teman saya satu kos di Perjuangan No.126 yaitu
Pika, Santa, Sondang, Yosi, Deni, dan abang Henra yang selalu memberikan
dukungannya dan memberikan penghiburan
kepada penulis. Teman-teman
seperjuangan di kelas Matematika Non Kependididkan 2008
yang selalu
memberikan semangat kepada penulis. Dan semua pihak yang turut membantu
penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Mengingat keterbatasan kemampuan penulis, penulis juga menyadari
masih banyak kekurangan dalam Skripsi ini, karna itu penulis mengharapkan
saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi penyempurnaan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat dan menambah wawasan bagi kita semua.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan,
September 2012
Penulis
Tika Efrida Purba
NIM. 408211047
iii
APLIKASI METODE HUNGARIAN UNTUK MEMINIMALISASI
WAKTU DALAM MASALAH PENUGASAN PADA
AMPHIBI SWIMMING CLUB (ASC)
Tika Efrida Purba
408211047
ABSTRAK
Masalah penugasan merupakan suatu masalah yang sangat nyata dalam
kehidupan keprofesian. Secara umum masalah ini berkisar tentang bagaimana
memasangkan orang atau karyawan dengan pekerjaan yang ada secara tepat.
Sehingga biaya atau waktu yang diperlukan adalah minimum. Metode Hungarian
merupakan pendekatan yang baik dalam mencari solusi ini. Metode Hungarian
merupakan metode yang sangat sederhana dan mudah dipahami dalam
memecahkan massalah.
Pada club renang Amphibi penugasan perenang untuk gaya yang tepat
adalah salah satu masalah yang sering terjadi. Tulisan ini bertujuan menetapkan
perenang pada gaya renang yang tepat yang sesuai dengan kecepatan yang
dimiliki sehingga waktu yang dibutuhkan akan minimum. Dari data Tim Renang
“Amphibi - Medan” yang diperoleh maka dapat ditentukan penugasan tim renang
pada tiap gaya untuk memperoleh waktu yang minimal (hasil maksimal). Hasil
penugasan perenang yang optimal pada Amphibi Swimming Club dengan
menggunakan metode Hungarian yaitu untuk 4 x 100 m putra dibutuhkan waktu
329,5 detik; untuk 4 x 100 m putri dibutuhkan waktu 328,5 detik. Dan atlet yang
lainnnya yang tidak ikut dalam estafet ditugaskan pada gaya perorangan.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN
i
RIWAYAT HIDDUP
ii
ABSTRAK
iii
KATA PENGANTAR
iv
DAFTAR ISI
vi
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR LAMPIRAN
ix
BAB I PENDAHULUAN
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Latar Belakang
Rumusan Masalah
Batasan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
1
5
5
5
6
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 Renang
2.1.1 Sejarah Renang
2.1.2 Pengertian Renang
2.1.3 Gaya Renang
2.1.4 Nomor Perlombaan
2.1.5 Manfaat Berenang
2.1.6 Faktor Seseorang Pandai Berenang
2.1.7 Kondisi yang Harus Dipenuhi Atlet
2.1.8 Risiko dalam Renang
2.2 Matriks
2.1.1 Pengertian Matriks
2.1.2 Penjumlahan matriks
2.1.3 Perkalian Matriks
2.1.4 Perkalian Matriks Dengan Bilangan
2.3 Persoalan Optimasi dan Program Linier
2.4 Metode Hungarian
2.5 Permasalahan Dalam Penugasan
7
7
8
8
10
12
14
15
17
17
17
17
17
18
18
21
26
vii
2.6 Masalah Penugasan Tambahan
27
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
3.2 Jenis Penelitian
3.3 Prosedur Penelitian
28
28
28
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data
30
4.2 Mempresentasikan Data Penelitian
30
4.2.1 Pada Jarak 100 Meter
30
4.2.2 Data Tambahan
32
4.3 Menggunakan Metode Hungarian untuk Masalah Penugasan
33
4.3.1 Nomor Lomba 4 x100 M Estafet Gaya Ganti Putra
33
4.3.2 Nomor Lomba Untuk Perorangan Putra
42
4.3.3 Nomor Lomba 4 x100 M Estafet Gaya Ganti Putri
46
4.3.4 Nomor Lomba Untuk Perorangan Putri
54
4.3.5 Bagian Diskusi
59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
61
5.2 Saran
62
DAFTAR PUSTAKA
63
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Tabel Umum Bentuk Penugasan ( M = N)
24
Tabel 2.2 Tabel Penugasan banyak baris > banyak kolom
26
Tabel 2.3 Tabel Penugasan banyak kolom > banyak baris
27
Tabel 4.1 Kecepatan Perenang pada Jarak 100 m untuk Putra (Detik)
31
Tabel 4.2 Kecepatan Perenang pada Jarak 100 m untuk Putri (Detik)
31
Tabel 4.3 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik)
34
Tabel 4.4 Matriks Reduksi 1 (Detik)
36
Tabel 4.5 Matriks Penutupan Garis
37
Tabel 4.6 Matriks Reduksi 2 (Detik)
38
Tabel 4.7 Penutupan Garis (Detik)
39
Tabel 4.8 Matriks Reduksi 3 (Detik)
40
Tabel 4.9 Matriks Optimal (Detik)
41
Tabel 4.10 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik)
43
Tabel 4.11 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik)
44
Tabel 4.12 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
45
Tabel 4.13 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik)
46
Tabel 4.14 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
47
Tabel 4.15 Matriks Reduksi 1 (Detik)
48
Tabel 4.16 Matriks Penutupan Garis (Detik)
49
Tabel 4.17 Matriks Reduksi 2 (Detik)
50
Tabel 4.18 Penutupan Garis (Detik)
51
Tabel 4.19 Matriks Reduksi 3 (Detik)
52
Tabel 4.20 Matriks Optimal (Detik)
53
Tabel 4.21 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
55
Tabel 4.22 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
56
Tabel 4.23 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
57
Tabel 4.24 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
58
Tabel 4.25 Penugasan Atlet
59
ix
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
64
Lampiran 2
65
Lampiran 3
67
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Olahraga merupakan aktivitas yang sangat penting untuk mempertahankan
kebugaran seseorang. Olahraga juga merupakan suatu perilaku aktif yang
menggiatkan metabolisme dan mempengaruhi fungsi kelenjar di dalam tubuh
untuk memproduksi sistem kekebalan tubuh dalam upaya mempertahankan tubuh
dari gangguan penyakit serta stress. Oleh karena itu, sangat dianjurkan kepada
setiap orang untuk melakukan kegiatan olahraga secara rutin dan terstruktur
dengan baik (http://carapedia.com/pengertian-definisi-olahraga-info2059.html).
Renang merupakan salah satu cabang olahraga yang bergengsi.
Diantaranya karena renang sering dipertandingkan dalam setiap olimpiade.
Renang adalah olahraga yang melombakan kecepatan atlet renang dalam berenang
dengan gaya tertentu. Gaya renang adalah cara melakukan gerakan lengan dan
tungkai berikut koordinasi dari kedua gerakan tersebut yang memungkinkan orang
berenang maju di dalam air. Meskipun demikian, orang juga dapat berenang
hanya dengan menggerakan kedua belah kaki sementara lengan tetap diam, atau
hanya dengan kedua belah lengan sementara kaki tetap diam. Cara berenang
seperti demikian dilakukan penyandang tuna daksa dan orang lumpuh.
http://goenawanb.com/sports/pengertian-renang-dan-sejarahnya/)
Dalam berenang kita kenal beberapa gaya dan diantaranya gaya itu adalah
sebagai berikut:
a. Gaya Bebas (Freestyle atau Crawl)
b. Gaya Punggung (Back Stroke)
c. Gaya Kupu-kupu (butterfly)
d. Gaya Dada (Breast Stroke)
1
2
Keempat gaya di atas dipertandingkan baik ditingkat nasional maupun tingkat
internasional dengan ditambah nomor gaya ganti perorangan dan gaya ganti
estafet, dimana dalam nomor ini merupakan gabungan dari keempat gaya tersebut
di atas. Dalam nomor renang gaya ganti, perenang memulai dengan gaya kupukupu, diteruskan dengan gaya punggung, gaya dada, dan diakhiri dengan gaya
bebas (Heri Zulfan, 2007).
Dalam sebuah pertandingan setiap tim pasti ingin menjadi pemenang. Oleh
sebab itu sangat dibutuhkan pembagian kerja yang sangat tepat dengan keahlian
pemainya. Dalam hal ini sangatlah diharapkan kecakapan seorang pelatih melihat
keahlian dari pemainnya. Dalam tulisan ini akan dibahas masalah penugasan,
dimana seorang pelatih mangasuh banyak perenang yang akan ditentukan di
nomor estafet gaya ganti. Dikarenakan perenang yang ada di bawah asuhannnya
menguasai dengan baik setiap gaya, maka pelatih dapat menggunakan bantuan
metode penugasan untuk membantunya membuat keputusan penempatan
perenang, berdasarkan pada data waktu terbaik masing-masing perenang di setiap
gaya.
Amphibi Swimming Club (ASC) merupakan salah satu club renang yang
ada di kota Medan, yang berlokasi di Universitas Negri Medan. Club ini berdiri
pada tanggal 10 April 2010. Adapun direktur dari Amphibi Swimming Club
(ASC) adalah Bapak Ismal Sinaga S.Pd. Walaupun tergolong club yang masih
muda, tetapi Club Amphibi sudah memiliki banyak anggota, yang sekarang telah
mencapai 300-an anggota. Club ini juga telah banyak mengikuti pertandingan
antara lain pertandingan antar pelajar se-kota Medan (yang dilaksanakan dikolam
renang Selayang), antar club, dan kejuaraan antar pelajar se-Sumatera Utara
(yanng dilaksanakan di tempat kolam renang Universitas Negeri Medan).
Amphibi Swimming Club (ASC) juga telah banyak meraih medali emas dalam
setiap pertandinganya untuk kategori gaya renang dan jarak tertentu. Dan dua
orang perenang dari club ini telah masuk kedalam tim renang tingkat nasional.
3
Amphibi Swimming Club (ASC) sekarang telah memiliki 7 orang pelatih
yang ditugaskan untuk melatih anggota club sesuai dengan jadwal dan bidangnya
masing-masing. Pada club ini dibuka 3 program jurusan yaitu private, kurikulum
dan prestasi. Setiap anggota baru akan masuk diprodi private, dua bulan kemudian
akan lanjut ke prodi kurikulum. Untuk masuk ke prodi prestasi tidak tergantung
pada waktu, tetapi tergantung dari tingkat kemampuanya dalam berenang, dan
dari prodi prestasilah yang akan dijadikan atau dipilih sebagai atlit renang dari
ASC.
Berdasarkan wawancara yang dilakukan peneliti pada tanggal 9 April
2012 dengan Bapak Ismal Sinaga S.Pd sebagai direktur di Amphibi Swimming
Club (ASC) bahwa club ini akan mengadakan pertandingan antar siswa tingkat
Sumatera Utara, Rantau Perapat, dan Tanjung Balai. Menurut salah seorang
pelatih Amphibi Swimming Club (ASC) yaitu Bapak Yopi bahwa ASC sering
mengikuti pertandingan renang antar siswa untuk perorangan dengan gaya dan
jarak yang telah ditentukan.
Namun untuk renang estafet, Amphibi Swimming Club (ASC) jarang
mengikuti pertandinganya karena club ini belum memiliki pemain unggul yang
akan ditempatkan pada tim renang estafet dikarenakan beberapa faktor yaitu
pemahaman gaya dan kecepatan berenang untuk setiap anggota club. Sehingga
pelatih membutuhkan pertimbangan dalam penugasan, untuk menentukan gaya
yang tepat untuk para perenangnya dalam renang estafet.
Masalah penugasan adalah suatu kasus khusus dari masalah transportasi,
sedangkan masalah transportasi merupakan salah satu kasus khusus yang ditemui
dalam program linier (Lumbantoruan, 2010). Bedanya, pada model penugasan
jumlah pasokan pada setiap “sumber” dan jumlah permintaan pada setiap “tujuan”
adalah satu. Dalam masalah penugasan akan didelegasikan sejumlah tugas
(assigment) kepada sejumlah penerima tugas (assignee) dalam basis satu satu. Jadi
masalah penugasan ini diasumsikan bahwa jumlah assigment sama dengan jumlah
4
assignee. Sehingga data pokok yang harus dimiliki untuk menyelesaikan suatu
masalah penugasan adalah jumlah assigment dan assignee.
Karena masalah penugasan adalah suatu kasus khusus dari masalah
transfortasi maka akan mungkin menyelesaikan suatu masalah penugasan dengan
menerapkan algoritma transportasi. Namun penggunaan teknik transfortasi dalam
menyelesaikan masalah penugasan ternyata selalu menampilkan suatu program
yang mengalami kemerosotan. Maka teknik transfortasi tidak efisien digunakan
dalam masalah penugasan (N. Soemartojo, 1999).
Tujuan yang ingin dicapai dalam memecahkan persoalan penugasan
adalah berusaha untuk menjadwalkan setiap penerima tugas pada suatu tugas,
dimana setiap pekerja mendapatkan satu tugas, sedemikian rupa sehingga
kerugian yang ditimbulkan minimal atau keuntungan yang didapatkan maksimal.
Yang dimaksud kerugian dalam hal ini adalah biaya, jarak atau waktu, sedangkan
keuntungan adalah pendapatan, laba, atau nilai kemenangan. Sehingga jelas dalam
persoalan penugasan ada dua jenis masalah yaitu masalah minimalisasi dan
masalah maksimalisasi.
Algoritma Brute Force adalah salah satu algoritma yang disarankan untuk
digunakan dalam menyelesaikan persoalan ini, yang mana dalam algoritma ini
seluruh kemungkinan solusi diperhitungkan sebagai kandidat solusi. Dan
algoritma penyelesaian menggunakan kompleksitas faktorial. Tentu saja hal ini
sangat menggunakan resource yang besar dan penyelesaian dengan metode ini
menjadi tidak efisien. Metode ini mudah dilakukan kalau n kecil, tetapi kalau
sudah menyangkut untuk n yang besar metode tersebut kurang efektif, karena
harus mencari alternatif dari n! buah kemungkinan yang harus dipilih. Oleh
karena itu diperlukan metode lain untuk memecahkan masalah penugasan
tersebut.
5
Metode lain untuk menyelesaikan masalah penugasan adalah dengan
menggunakan Metode Hungarian. Metode ini mula-mula dikembangkan oleh
seorang ahli matematika berkebangsaan Hungaria yang bernama D. Konig pada
tahun 1916. Awalnya dikenal dengan metode Hungarian, setelah itu
dipublikasikan oleh Harold Kuhn pada tahun 1955 dan kemudian diperbaiki oleh
James Munkres pada tahun 1957. Oleh karena itu, metode ini kemudian dikenal
juga dengan nama metode Kuhn-Munkres. Dengan menggunakan metode ini,
solusi optimum sudah pasti akan ditemukan. Keuntungan terbesar penggunaan
Metode Hungarian adalah metode yang digunakan dalam memecahkan masalah
sangat sederhana dan mudah dipahami (Alvin, 2006).
Berdasarkan latar belakang diatas penulis ingin mengaplikasikan Metode
Hungarian dalam pemecahan masalah penugasan untuk tim renang estafet ASC,
dimana masalah yang ingin dipecahkan adalah mencari solusi terbaik waktu
minimum pada tim renang estafet “Amphibi” Medan.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana cara menyelesaikan masalah penugasan pada kasus banyaknya
gaya renang tidak sama dengan banyaknya perenang, dan meminimalisasikan
waktu renang dengan menggunakan Metode Hungarian pada tim renang estafet
“Amphibi” Medan.
1.3 Batasan Masalah
1. Penelitian dilakukan di Amphibi Swimming Club (ASC).
2. Anggota club yang dijadikan sampel
merupakan atlet dari Amphibi
Swimming Club (ASC) yang direkomendasikan oleh pelatih.
3. Atlet yang dijadikan sampel adalah atlet yang memahami gaya – gaya
dalam renang estafet.
4. Jarak yang ditempuh dalam penelitian ini untuk masing-masing perenang
adalah 100 meter baik untuk putra maupun putri.
5. Batasan usia perenang adalah antara umur 13-16 tahun (tingkat SMP)
6
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penyusunan tugas akhir ini adalah:
1. Menjelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah penugasan pada
kasus banyaknya gaya renang tidak sama dengan banyaknya perenang
dengan menggunakan metode Hungarian.
2. Untuk meminimalisasi waktu dalam masalah penugasan pada tim
renang estafet “Amphibi – Medan” sehingga diperoleh solusi yang
optimal.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari tugas akhir ini adalah:
1. Bagi Club, hasil penelitian dapat dijadikan sebagai pertimbangan atau
masukan dalam menentukan gaya yang tepat untuk anggota tim-nya
pada renang estafet..
2. Hasil penelitian ini diharapkan memberikan konstribusi terhadap ilmu
pengetahuan khususnya pada kajian matematika ilmu terapan yaitu
Pemrograman linier.
3. Menambah referensi bagi pembaca yang berhubungan dengan masalah
penugasan khususnya dalam masalah renang, dimana banyak gaya
renang tidak sama dengan banyak perenang dengan menggunakan
dummy.
61
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan dari hasil pembahasan yang dilakukan maka dapat diambil
kesimpulan yaitu:
1. Dengan menggunakan Metode Hungarian diperoleh hasil optimal dalam
menentukan waktu yang digunakan Tim Renang ”Amphibi - Medan”
yaitu:
lomba renang estafet 4 x 100 meter gaya ganti Putra adalah 329,5
detik,
lomba renang estafet 4 x 100 meter gaya ganti putri adalah 328,5
detik
2. Dengan membandingkan waktu kecepatan yang diperoleh dengan data
waktu terbaik akhir-akhir ini dalam renang tingkat pelajar se-Sumatera
Utara dan se-Kota Medan, dan antar club maka ASC sebaiknya mengikuti
pertandingan sebagai berikut:
100 m gaya bebas putri tingkat pelajar se-Sumatera Utara
100 m gaya dada putri tingkat pelajar se-Sumatera Utara
100 m gaya dada putri tingkat pelajar se-Kota Medan
100 m gaya punggung putri tingkat pelajar se-Kota Medan
100 m gaya bebas putra tingkat pelajar se-Kota Medan
4 x 100 m estafet gaya ganti putri
3.
Dengan menggunakan metode Hungarian pada masalah Assignment
Problem maka telah diperoleh penugasan yang tepat dari Assignee
(perenang) kepada Assignment (gaya renang) untuk memperoleh waktu
yang optimal.
4. Jika lomba diadakan pada siang hari atau pagi hari, mungkin hasil
perolehan waktu optimalnya akan berbeda dikarenakan stamina perenang
pasti akan berbeda pada suhu yang berbeda.
61
62
5.2 Saran
Penulis menyarankan agar pelatih Tim Renang ”Amphibi - Medan” dalam
menghadapi lomba renang estafet, menugaskan keempat perenang pada keempat
gaya tersebut untuk masing-masing jarak lomba sesuai dengan hasil tulisan ini.
Kepada pembaca yang ingin membuat penelitian mengenai penerapan Metode
Hungarian pada masalah penugasan, dapat mencobanya untuk masalah-masalah
yang lain.
61
DAFTAR PUSTAKA
Anton, H. Dan Rorres C. Terjemahan Pantur Silaban. 1987. Penerapan Aljabar
Linear. Jakarta : Erlangga.
Anton, H. Dan Rorres C. Terjemahan Pantur Silaban .2005. Aljabar Linear
Elementer.Jilid2. Jakarta : Erlangga.
Heri, Zulfan. 2007. Sejarah Teknik Dasar Renang Dan Peraturan Perlombaan
Renang. Medan : UNIMED.
Kakiey, J Tomas. 2008. Pemrograman Linier Metode dan Problema. Yogyakarta:
Andi.
Lumbantoruan. 2010. Program Linier. Medan : Fakultas Matematika Dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
Penyelesaian Masalah Penugasan dengan Menggunakan Metode Hungarian. 2010,
(http:// cupzrad.blogspot.com/2012/06/metode-hungarian.html. diakses
pada 2 maret 2012).
Richard, Johnsonbaugh. 1996. Optimization Theory. 2nd Edition. New York :
Wiley Eastern Limited.
Roeswan dan Soekarno. 1979. Renang dan Metodik. Jakarta : PT.Rosda Jayaputra
Soemartojo, N dan Tapilouw Marthen. 1999. Program Linear. Jakarta:
Universitas Terbuka.
Subagyo, Pangestu, dkk. 1995. Dasar-dasar Operation Research. Yogyakarta:
Universitas Gajah Mada.
Supranto, J. 2006. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Edisi Revisi.
Jakarta :Universitas Indonesia.
Susanto, Alvin. 2008. Penggunaan Algoritma Hungarian Dalam Menyelesaikan
Persoalan Matriks Berbobot. Bandung : ITB.
Zulfikarijah, Fien. Operation Research. 2004. Jatim : Bayu Media Publishing.
http://www.iniunik.web.id/2011/06/11-manfaat-12-tips-berenang-yang benar.html
diakses tanggal 25-06-2012.
http:// www.goenawanb.com/sports/pengertian-renang-dan-sejarahnya/).
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Silandoyung, pada tanggal 12 Februari 1990. Ayah
bernama R. Purba dan Ibu bernama R. Saragih Napitu, dan merupakan anak kedua
dari dua bersaudara. Pada tahun 1996, penulis masuk SD INPRES 096743 di
silandoyung, dan lulus pada tahun 2002. Pada tahun 2002, penulis melanjutkan
sekolah pada SLTP Swasta Orasi Indo, dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005,
penulis melanjutkan sekolah di SMA Swasta Pelita P.Siantar, dan lulus pada tahun
2008. Pada tahun 2008, penulis diterima di Program Studi Matematika Jurusan
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan dan lulus pada tanggal 3 September 2012.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
kasih sayang dan anugerah-Nya yang melimpahkan sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini berjudul “Aplikasi Metode
Hungarian Untuk Meminimalisasi Waktu Dalam Masalah Penugasan Pada
Amphibi Swimming Club (ASC).” Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah
satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sain di Universitas Negeri Medan.
Untuk menyelesaikan skripsi ini penulis mendapat berbagai masukan dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada
kesempatan ini penulis mengucapakan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu
Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan,
M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Bapak Prof.Dr.Mukhtar, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs.
Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli
Khairani, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika, selaku Pembimbing
Akademik dan selaku Pembimbing Skripsi yang telah meluangkan waktu dalam
memberikan membimbing dan arahan sehingga skripsi ini dapat penulis
selesaikan dengan baik, Bapak Abil Mansyur S.Si, M.Si, Bapak Drs. H.
Bajarnahor M.Pd dan Bapak Drs. J. Ambarita M.Pd selaku dosen penguji penulis
yang telah memberikan saran dan masukan selama penulisan skripsi ini, Seluruh
dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Medan, Bapak Ismal Sinaga S.Pd selaku Direktur
Amphibi Swimming Club (ASC) yang telah memberikan izin untuk mengadakan
penelitian.
Teristimewa buat Ayahanda Rasiman Purba dan Ibunda tercinta Ropina
Saragih Napitu, dan kepada kakakku tercinta Sarmina Purba, Amd.kep yang
selalu memberikan dukungan doa, motivasi dan dana kepada penulis sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Kepada Abang Risno Sinaga, S.Si dan
kakak Henny U. Manurung S.Si yang banyak memberi masukan dalam penulisan
v
skripsi ini. Sahabat-sahabat terkasih Ernawati D pane, Natalenta Tarigan, Juni
minarti Pak-pahan, Kristina Silalahi dan Ketty Krisna
yang selalu memberi
motivasi kepada penulis. Teman-teman saya satu kos di Perjuangan No.126 yaitu
Pika, Santa, Sondang, Yosi, Deni, dan abang Henra yang selalu memberikan
dukungannya dan memberikan penghiburan
kepada penulis. Teman-teman
seperjuangan di kelas Matematika Non Kependididkan 2008
yang selalu
memberikan semangat kepada penulis. Dan semua pihak yang turut membantu
penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Mengingat keterbatasan kemampuan penulis, penulis juga menyadari
masih banyak kekurangan dalam Skripsi ini, karna itu penulis mengharapkan
saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi penyempurnaan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat dan menambah wawasan bagi kita semua.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan,
September 2012
Penulis
Tika Efrida Purba
NIM. 408211047
iii
APLIKASI METODE HUNGARIAN UNTUK MEMINIMALISASI
WAKTU DALAM MASALAH PENUGASAN PADA
AMPHIBI SWIMMING CLUB (ASC)
Tika Efrida Purba
408211047
ABSTRAK
Masalah penugasan merupakan suatu masalah yang sangat nyata dalam
kehidupan keprofesian. Secara umum masalah ini berkisar tentang bagaimana
memasangkan orang atau karyawan dengan pekerjaan yang ada secara tepat.
Sehingga biaya atau waktu yang diperlukan adalah minimum. Metode Hungarian
merupakan pendekatan yang baik dalam mencari solusi ini. Metode Hungarian
merupakan metode yang sangat sederhana dan mudah dipahami dalam
memecahkan massalah.
Pada club renang Amphibi penugasan perenang untuk gaya yang tepat
adalah salah satu masalah yang sering terjadi. Tulisan ini bertujuan menetapkan
perenang pada gaya renang yang tepat yang sesuai dengan kecepatan yang
dimiliki sehingga waktu yang dibutuhkan akan minimum. Dari data Tim Renang
“Amphibi - Medan” yang diperoleh maka dapat ditentukan penugasan tim renang
pada tiap gaya untuk memperoleh waktu yang minimal (hasil maksimal). Hasil
penugasan perenang yang optimal pada Amphibi Swimming Club dengan
menggunakan metode Hungarian yaitu untuk 4 x 100 m putra dibutuhkan waktu
329,5 detik; untuk 4 x 100 m putri dibutuhkan waktu 328,5 detik. Dan atlet yang
lainnnya yang tidak ikut dalam estafet ditugaskan pada gaya perorangan.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN
i
RIWAYAT HIDDUP
ii
ABSTRAK
iii
KATA PENGANTAR
iv
DAFTAR ISI
vi
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR LAMPIRAN
ix
BAB I PENDAHULUAN
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Latar Belakang
Rumusan Masalah
Batasan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
1
5
5
5
6
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 Renang
2.1.1 Sejarah Renang
2.1.2 Pengertian Renang
2.1.3 Gaya Renang
2.1.4 Nomor Perlombaan
2.1.5 Manfaat Berenang
2.1.6 Faktor Seseorang Pandai Berenang
2.1.7 Kondisi yang Harus Dipenuhi Atlet
2.1.8 Risiko dalam Renang
2.2 Matriks
2.1.1 Pengertian Matriks
2.1.2 Penjumlahan matriks
2.1.3 Perkalian Matriks
2.1.4 Perkalian Matriks Dengan Bilangan
2.3 Persoalan Optimasi dan Program Linier
2.4 Metode Hungarian
2.5 Permasalahan Dalam Penugasan
7
7
8
8
10
12
14
15
17
17
17
17
17
18
18
21
26
vii
2.6 Masalah Penugasan Tambahan
27
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
3.2 Jenis Penelitian
3.3 Prosedur Penelitian
28
28
28
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data
30
4.2 Mempresentasikan Data Penelitian
30
4.2.1 Pada Jarak 100 Meter
30
4.2.2 Data Tambahan
32
4.3 Menggunakan Metode Hungarian untuk Masalah Penugasan
33
4.3.1 Nomor Lomba 4 x100 M Estafet Gaya Ganti Putra
33
4.3.2 Nomor Lomba Untuk Perorangan Putra
42
4.3.3 Nomor Lomba 4 x100 M Estafet Gaya Ganti Putri
46
4.3.4 Nomor Lomba Untuk Perorangan Putri
54
4.3.5 Bagian Diskusi
59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
61
5.2 Saran
62
DAFTAR PUSTAKA
63
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Tabel Umum Bentuk Penugasan ( M = N)
24
Tabel 2.2 Tabel Penugasan banyak baris > banyak kolom
26
Tabel 2.3 Tabel Penugasan banyak kolom > banyak baris
27
Tabel 4.1 Kecepatan Perenang pada Jarak 100 m untuk Putra (Detik)
31
Tabel 4.2 Kecepatan Perenang pada Jarak 100 m untuk Putri (Detik)
31
Tabel 4.3 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik)
34
Tabel 4.4 Matriks Reduksi 1 (Detik)
36
Tabel 4.5 Matriks Penutupan Garis
37
Tabel 4.6 Matriks Reduksi 2 (Detik)
38
Tabel 4.7 Penutupan Garis (Detik)
39
Tabel 4.8 Matriks Reduksi 3 (Detik)
40
Tabel 4.9 Matriks Optimal (Detik)
41
Tabel 4.10 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik)
43
Tabel 4.11 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik)
44
Tabel 4.12 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
45
Tabel 4.13 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik)
46
Tabel 4.14 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
47
Tabel 4.15 Matriks Reduksi 1 (Detik)
48
Tabel 4.16 Matriks Penutupan Garis (Detik)
49
Tabel 4.17 Matriks Reduksi 2 (Detik)
50
Tabel 4.18 Penutupan Garis (Detik)
51
Tabel 4.19 Matriks Reduksi 3 (Detik)
52
Tabel 4.20 Matriks Optimal (Detik)
53
Tabel 4.21 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
55
Tabel 4.22 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
56
Tabel 4.23 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
57
Tabel 4.24 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik)
58
Tabel 4.25 Penugasan Atlet
59
ix
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
64
Lampiran 2
65
Lampiran 3
67
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Olahraga merupakan aktivitas yang sangat penting untuk mempertahankan
kebugaran seseorang. Olahraga juga merupakan suatu perilaku aktif yang
menggiatkan metabolisme dan mempengaruhi fungsi kelenjar di dalam tubuh
untuk memproduksi sistem kekebalan tubuh dalam upaya mempertahankan tubuh
dari gangguan penyakit serta stress. Oleh karena itu, sangat dianjurkan kepada
setiap orang untuk melakukan kegiatan olahraga secara rutin dan terstruktur
dengan baik (http://carapedia.com/pengertian-definisi-olahraga-info2059.html).
Renang merupakan salah satu cabang olahraga yang bergengsi.
Diantaranya karena renang sering dipertandingkan dalam setiap olimpiade.
Renang adalah olahraga yang melombakan kecepatan atlet renang dalam berenang
dengan gaya tertentu. Gaya renang adalah cara melakukan gerakan lengan dan
tungkai berikut koordinasi dari kedua gerakan tersebut yang memungkinkan orang
berenang maju di dalam air. Meskipun demikian, orang juga dapat berenang
hanya dengan menggerakan kedua belah kaki sementara lengan tetap diam, atau
hanya dengan kedua belah lengan sementara kaki tetap diam. Cara berenang
seperti demikian dilakukan penyandang tuna daksa dan orang lumpuh.
http://goenawanb.com/sports/pengertian-renang-dan-sejarahnya/)
Dalam berenang kita kenal beberapa gaya dan diantaranya gaya itu adalah
sebagai berikut:
a. Gaya Bebas (Freestyle atau Crawl)
b. Gaya Punggung (Back Stroke)
c. Gaya Kupu-kupu (butterfly)
d. Gaya Dada (Breast Stroke)
1
2
Keempat gaya di atas dipertandingkan baik ditingkat nasional maupun tingkat
internasional dengan ditambah nomor gaya ganti perorangan dan gaya ganti
estafet, dimana dalam nomor ini merupakan gabungan dari keempat gaya tersebut
di atas. Dalam nomor renang gaya ganti, perenang memulai dengan gaya kupukupu, diteruskan dengan gaya punggung, gaya dada, dan diakhiri dengan gaya
bebas (Heri Zulfan, 2007).
Dalam sebuah pertandingan setiap tim pasti ingin menjadi pemenang. Oleh
sebab itu sangat dibutuhkan pembagian kerja yang sangat tepat dengan keahlian
pemainya. Dalam hal ini sangatlah diharapkan kecakapan seorang pelatih melihat
keahlian dari pemainnya. Dalam tulisan ini akan dibahas masalah penugasan,
dimana seorang pelatih mangasuh banyak perenang yang akan ditentukan di
nomor estafet gaya ganti. Dikarenakan perenang yang ada di bawah asuhannnya
menguasai dengan baik setiap gaya, maka pelatih dapat menggunakan bantuan
metode penugasan untuk membantunya membuat keputusan penempatan
perenang, berdasarkan pada data waktu terbaik masing-masing perenang di setiap
gaya.
Amphibi Swimming Club (ASC) merupakan salah satu club renang yang
ada di kota Medan, yang berlokasi di Universitas Negri Medan. Club ini berdiri
pada tanggal 10 April 2010. Adapun direktur dari Amphibi Swimming Club
(ASC) adalah Bapak Ismal Sinaga S.Pd. Walaupun tergolong club yang masih
muda, tetapi Club Amphibi sudah memiliki banyak anggota, yang sekarang telah
mencapai 300-an anggota. Club ini juga telah banyak mengikuti pertandingan
antara lain pertandingan antar pelajar se-kota Medan (yang dilaksanakan dikolam
renang Selayang), antar club, dan kejuaraan antar pelajar se-Sumatera Utara
(yanng dilaksanakan di tempat kolam renang Universitas Negeri Medan).
Amphibi Swimming Club (ASC) juga telah banyak meraih medali emas dalam
setiap pertandinganya untuk kategori gaya renang dan jarak tertentu. Dan dua
orang perenang dari club ini telah masuk kedalam tim renang tingkat nasional.
3
Amphibi Swimming Club (ASC) sekarang telah memiliki 7 orang pelatih
yang ditugaskan untuk melatih anggota club sesuai dengan jadwal dan bidangnya
masing-masing. Pada club ini dibuka 3 program jurusan yaitu private, kurikulum
dan prestasi. Setiap anggota baru akan masuk diprodi private, dua bulan kemudian
akan lanjut ke prodi kurikulum. Untuk masuk ke prodi prestasi tidak tergantung
pada waktu, tetapi tergantung dari tingkat kemampuanya dalam berenang, dan
dari prodi prestasilah yang akan dijadikan atau dipilih sebagai atlit renang dari
ASC.
Berdasarkan wawancara yang dilakukan peneliti pada tanggal 9 April
2012 dengan Bapak Ismal Sinaga S.Pd sebagai direktur di Amphibi Swimming
Club (ASC) bahwa club ini akan mengadakan pertandingan antar siswa tingkat
Sumatera Utara, Rantau Perapat, dan Tanjung Balai. Menurut salah seorang
pelatih Amphibi Swimming Club (ASC) yaitu Bapak Yopi bahwa ASC sering
mengikuti pertandingan renang antar siswa untuk perorangan dengan gaya dan
jarak yang telah ditentukan.
Namun untuk renang estafet, Amphibi Swimming Club (ASC) jarang
mengikuti pertandinganya karena club ini belum memiliki pemain unggul yang
akan ditempatkan pada tim renang estafet dikarenakan beberapa faktor yaitu
pemahaman gaya dan kecepatan berenang untuk setiap anggota club. Sehingga
pelatih membutuhkan pertimbangan dalam penugasan, untuk menentukan gaya
yang tepat untuk para perenangnya dalam renang estafet.
Masalah penugasan adalah suatu kasus khusus dari masalah transportasi,
sedangkan masalah transportasi merupakan salah satu kasus khusus yang ditemui
dalam program linier (Lumbantoruan, 2010). Bedanya, pada model penugasan
jumlah pasokan pada setiap “sumber” dan jumlah permintaan pada setiap “tujuan”
adalah satu. Dalam masalah penugasan akan didelegasikan sejumlah tugas
(assigment) kepada sejumlah penerima tugas (assignee) dalam basis satu satu. Jadi
masalah penugasan ini diasumsikan bahwa jumlah assigment sama dengan jumlah
4
assignee. Sehingga data pokok yang harus dimiliki untuk menyelesaikan suatu
masalah penugasan adalah jumlah assigment dan assignee.
Karena masalah penugasan adalah suatu kasus khusus dari masalah
transfortasi maka akan mungkin menyelesaikan suatu masalah penugasan dengan
menerapkan algoritma transportasi. Namun penggunaan teknik transfortasi dalam
menyelesaikan masalah penugasan ternyata selalu menampilkan suatu program
yang mengalami kemerosotan. Maka teknik transfortasi tidak efisien digunakan
dalam masalah penugasan (N. Soemartojo, 1999).
Tujuan yang ingin dicapai dalam memecahkan persoalan penugasan
adalah berusaha untuk menjadwalkan setiap penerima tugas pada suatu tugas,
dimana setiap pekerja mendapatkan satu tugas, sedemikian rupa sehingga
kerugian yang ditimbulkan minimal atau keuntungan yang didapatkan maksimal.
Yang dimaksud kerugian dalam hal ini adalah biaya, jarak atau waktu, sedangkan
keuntungan adalah pendapatan, laba, atau nilai kemenangan. Sehingga jelas dalam
persoalan penugasan ada dua jenis masalah yaitu masalah minimalisasi dan
masalah maksimalisasi.
Algoritma Brute Force adalah salah satu algoritma yang disarankan untuk
digunakan dalam menyelesaikan persoalan ini, yang mana dalam algoritma ini
seluruh kemungkinan solusi diperhitungkan sebagai kandidat solusi. Dan
algoritma penyelesaian menggunakan kompleksitas faktorial. Tentu saja hal ini
sangat menggunakan resource yang besar dan penyelesaian dengan metode ini
menjadi tidak efisien. Metode ini mudah dilakukan kalau n kecil, tetapi kalau
sudah menyangkut untuk n yang besar metode tersebut kurang efektif, karena
harus mencari alternatif dari n! buah kemungkinan yang harus dipilih. Oleh
karena itu diperlukan metode lain untuk memecahkan masalah penugasan
tersebut.
5
Metode lain untuk menyelesaikan masalah penugasan adalah dengan
menggunakan Metode Hungarian. Metode ini mula-mula dikembangkan oleh
seorang ahli matematika berkebangsaan Hungaria yang bernama D. Konig pada
tahun 1916. Awalnya dikenal dengan metode Hungarian, setelah itu
dipublikasikan oleh Harold Kuhn pada tahun 1955 dan kemudian diperbaiki oleh
James Munkres pada tahun 1957. Oleh karena itu, metode ini kemudian dikenal
juga dengan nama metode Kuhn-Munkres. Dengan menggunakan metode ini,
solusi optimum sudah pasti akan ditemukan. Keuntungan terbesar penggunaan
Metode Hungarian adalah metode yang digunakan dalam memecahkan masalah
sangat sederhana dan mudah dipahami (Alvin, 2006).
Berdasarkan latar belakang diatas penulis ingin mengaplikasikan Metode
Hungarian dalam pemecahan masalah penugasan untuk tim renang estafet ASC,
dimana masalah yang ingin dipecahkan adalah mencari solusi terbaik waktu
minimum pada tim renang estafet “Amphibi” Medan.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana cara menyelesaikan masalah penugasan pada kasus banyaknya
gaya renang tidak sama dengan banyaknya perenang, dan meminimalisasikan
waktu renang dengan menggunakan Metode Hungarian pada tim renang estafet
“Amphibi” Medan.
1.3 Batasan Masalah
1. Penelitian dilakukan di Amphibi Swimming Club (ASC).
2. Anggota club yang dijadikan sampel
merupakan atlet dari Amphibi
Swimming Club (ASC) yang direkomendasikan oleh pelatih.
3. Atlet yang dijadikan sampel adalah atlet yang memahami gaya – gaya
dalam renang estafet.
4. Jarak yang ditempuh dalam penelitian ini untuk masing-masing perenang
adalah 100 meter baik untuk putra maupun putri.
5. Batasan usia perenang adalah antara umur 13-16 tahun (tingkat SMP)
6
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penyusunan tugas akhir ini adalah:
1. Menjelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah penugasan pada
kasus banyaknya gaya renang tidak sama dengan banyaknya perenang
dengan menggunakan metode Hungarian.
2. Untuk meminimalisasi waktu dalam masalah penugasan pada tim
renang estafet “Amphibi – Medan” sehingga diperoleh solusi yang
optimal.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari tugas akhir ini adalah:
1. Bagi Club, hasil penelitian dapat dijadikan sebagai pertimbangan atau
masukan dalam menentukan gaya yang tepat untuk anggota tim-nya
pada renang estafet..
2. Hasil penelitian ini diharapkan memberikan konstribusi terhadap ilmu
pengetahuan khususnya pada kajian matematika ilmu terapan yaitu
Pemrograman linier.
3. Menambah referensi bagi pembaca yang berhubungan dengan masalah
penugasan khususnya dalam masalah renang, dimana banyak gaya
renang tidak sama dengan banyak perenang dengan menggunakan
dummy.
61
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan dari hasil pembahasan yang dilakukan maka dapat diambil
kesimpulan yaitu:
1. Dengan menggunakan Metode Hungarian diperoleh hasil optimal dalam
menentukan waktu yang digunakan Tim Renang ”Amphibi - Medan”
yaitu:
lomba renang estafet 4 x 100 meter gaya ganti Putra adalah 329,5
detik,
lomba renang estafet 4 x 100 meter gaya ganti putri adalah 328,5
detik
2. Dengan membandingkan waktu kecepatan yang diperoleh dengan data
waktu terbaik akhir-akhir ini dalam renang tingkat pelajar se-Sumatera
Utara dan se-Kota Medan, dan antar club maka ASC sebaiknya mengikuti
pertandingan sebagai berikut:
100 m gaya bebas putri tingkat pelajar se-Sumatera Utara
100 m gaya dada putri tingkat pelajar se-Sumatera Utara
100 m gaya dada putri tingkat pelajar se-Kota Medan
100 m gaya punggung putri tingkat pelajar se-Kota Medan
100 m gaya bebas putra tingkat pelajar se-Kota Medan
4 x 100 m estafet gaya ganti putri
3.
Dengan menggunakan metode Hungarian pada masalah Assignment
Problem maka telah diperoleh penugasan yang tepat dari Assignee
(perenang) kepada Assignment (gaya renang) untuk memperoleh waktu
yang optimal.
4. Jika lomba diadakan pada siang hari atau pagi hari, mungkin hasil
perolehan waktu optimalnya akan berbeda dikarenakan stamina perenang
pasti akan berbeda pada suhu yang berbeda.
61
62
5.2 Saran
Penulis menyarankan agar pelatih Tim Renang ”Amphibi - Medan” dalam
menghadapi lomba renang estafet, menugaskan keempat perenang pada keempat
gaya tersebut untuk masing-masing jarak lomba sesuai dengan hasil tulisan ini.
Kepada pembaca yang ingin membuat penelitian mengenai penerapan Metode
Hungarian pada masalah penugasan, dapat mencobanya untuk masalah-masalah
yang lain.
61
DAFTAR PUSTAKA
Anton, H. Dan Rorres C. Terjemahan Pantur Silaban. 1987. Penerapan Aljabar
Linear. Jakarta : Erlangga.
Anton, H. Dan Rorres C. Terjemahan Pantur Silaban .2005. Aljabar Linear
Elementer.Jilid2. Jakarta : Erlangga.
Heri, Zulfan. 2007. Sejarah Teknik Dasar Renang Dan Peraturan Perlombaan
Renang. Medan : UNIMED.
Kakiey, J Tomas. 2008. Pemrograman Linier Metode dan Problema. Yogyakarta:
Andi.
Lumbantoruan. 2010. Program Linier. Medan : Fakultas Matematika Dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
Penyelesaian Masalah Penugasan dengan Menggunakan Metode Hungarian. 2010,
(http:// cupzrad.blogspot.com/2012/06/metode-hungarian.html. diakses
pada 2 maret 2012).
Richard, Johnsonbaugh. 1996. Optimization Theory. 2nd Edition. New York :
Wiley Eastern Limited.
Roeswan dan Soekarno. 1979. Renang dan Metodik. Jakarta : PT.Rosda Jayaputra
Soemartojo, N dan Tapilouw Marthen. 1999. Program Linear. Jakarta:
Universitas Terbuka.
Subagyo, Pangestu, dkk. 1995. Dasar-dasar Operation Research. Yogyakarta:
Universitas Gajah Mada.
Supranto, J. 2006. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Edisi Revisi.
Jakarta :Universitas Indonesia.
Susanto, Alvin. 2008. Penggunaan Algoritma Hungarian Dalam Menyelesaikan
Persoalan Matriks Berbobot. Bandung : ITB.
Zulfikarijah, Fien. Operation Research. 2004. Jatim : Bayu Media Publishing.
http://www.iniunik.web.id/2011/06/11-manfaat-12-tips-berenang-yang benar.html
diakses tanggal 25-06-2012.
http:// www.goenawanb.com/sports/pengertian-renang-dan-sejarahnya/).
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Silandoyung, pada tanggal 12 Februari 1990. Ayah
bernama R. Purba dan Ibu bernama R. Saragih Napitu, dan merupakan anak kedua
dari dua bersaudara. Pada tahun 1996, penulis masuk SD INPRES 096743 di
silandoyung, dan lulus pada tahun 2002. Pada tahun 2002, penulis melanjutkan
sekolah pada SLTP Swasta Orasi Indo, dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005,
penulis melanjutkan sekolah di SMA Swasta Pelita P.Siantar, dan lulus pada tahun
2008. Pada tahun 2008, penulis diterima di Program Studi Matematika Jurusan
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan dan lulus pada tanggal 3 September 2012.