Soal Babak Penyisihan Olimpiade Matematika Tingkat MTs SMP Islam
OLIMPIADE MATEMATIKA 2012
Se-Jawa Timur
IAIN SUNAN AMPEL SURABAYA
Soal Babak Penyisihan Olimpiade Matematika
Tingkat MTs / SMP Islam
Di selenggarakan oleh:
Himpunan Mahasiswa Pendidikan Matematika (HIMAPTIKA)
Iain Sunan Ampel Surabaya
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA 1.
Isikan identitas Anda pada lembar jawaban yang tersedia dengan meenggunakan yang telah disediakan.
2. Jumlah soal sebanyak 30 butir dikerjakan dalam waktu 60 menit.
3. Penilaian jawaban : a.
Untuk jawaban benar bernilai 3 poin b.
Untuk jawaban kosong bernilai 0 poin c. Untuk jawaban salah bernilai -1 poin 4. Jawaban lebih dari satu dalam satu soal dianggap salah.
5. Tuliskan jawaban pada lembar jawaban dengan menyilang bulatan sesuai dengan nomor soal.
6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat htung lainnya.
7. Periksalah kembali Jawaban Anda sebelum waktu selesai.
8. Lembar jawaban diletakkan di bangku dan lembar soal bisa dibawa keluar.
9. Pengumuman hasil olimpiade matematika babak penyisihan akan diumumkan di AREA PANGGUNG setelah ishoma atau pemberitahuan lebih lanjut dari panitia.
Soal Olimpiade Matematika Tingkat MTs / SMP Islam
1.Eri memperoleh nomor urut antrean ke-2012 untuk menaiki bus antar kota dalam provinsi dari kota surabaya ke Bojonegoro. Bus berangkat setiap 7 menit dan setiap pemberangkatan bus memuat 53 orang. Jika pemberangkatan pertama pukul 04.00 pagi, maka Eri akan berangkat pada pukul . . .
a.
b. 07.19
c. 08.17
d. 08.19
e. 09.17
07.17 2.
8
2 5 5
2 6 6 32 7
2 12 9
6 2 9
4
5 19 2 90 10
2 24 17
8 4 , 5 28
8 10 ...
a. 2
b. 2 c.
2
10 d.
10
e. 10
2013 3. adalah . . .
Angka terakhir dari (2013) a.
b. 3
c. 5
d. 7
e. 9
1
3 4.
. Panjang Selisih panjang rusuk dari 2 kubus adalah 7 cm, sedangkan selisih volumenya 2.401 cm rusuk kubus terkecil adalah . . .
a.
b. 9
c. 10
d. 12
e. 14
7 5.
4 . 995 x 4 . 997 x 5 . 003 x 5005 64 ...
a.
d. 23.999.983
e. 22.999.988 24.999.988 b. 24.999.983 c. 23.999.988 6.
A library has 7 floors. There are 15.000 more books on the second floor than the first. The number of books on the third floor is the same as the number on the second floor. There are 15.000 fewer books on the fourth and fifth floor than the third floor and twice as many books on the sixth floor as there are on the are on the fourth floor. On the seventh floor there are 5.000 fewer books than on the sixth floor. Coincendentally the number of books on the seventh floor is the same as the number on the first floor. Altogether, how many thousands of books are there in the library? a.
b. 70
c. 80
d. 90
e. 100
60 7. Lantai ruangan kantor HIMAPTIKA berbentuk persegi. Lantai tersebut akan dipasang keramik berbentuk persegi juga. Bila keramik yang terletak pada diagonalnya sebanyak 35, maka banyaknya keramik yang menutupi lantai adalah. . .
a.
b. 1525
c. 1425
d. 1325
e. 1225 1625
x
8. f f x . y y . Bila f(1440) = 200, Tentukan nilai f(250)!
Diberikan
y
a.
b. 120
c. 240
d. 480
e. 960
60
2
4
3
9. + 39b +3a + 978 adalah . . .
- – 72 = 0, maka nilai terbesar yang mungkin dari 2b Bila 6b
a. 7643 1
b. 7634
c. 4376
d. 4367
e. 3476
1
1
10. = , dengan Bila , , , dan bilangan bulat positif dan = + , maka nilai terkecil
5
dari + + + adalah. . .
a.
c. 13
e. 19
5 b.
d. 17
11
Soal Olimpiade Matematika Tingkat MTs / SMP Islam 11.
Mean dari nilai siswa dan siswi pada suatu kelas yang mengikuti olimpiade matematika 2012 adalah 90 dan 82. Sedangkan mean nilai keseluruhanya adalah 85. Persentase selisih banyak siswa dan siswi adalah. . .
a.
b. 20%
c. 25%
d. 30%
e. 35% 15% 12.
Sejumlah siswa akan menggunakan komputer. Jika setiap komputer dipakai oleh dua orang siswa, maka masih tersisa satu orang yang tidak mendapat komputer. Jika setiap komputer dipakai oleh tiga orang siswa, maka masih tersisa lima komputer yang tidak digunakan. Banyak komputer yang tersedia adalah ...
a.
b. 12
c. 14
d. 16
e. 18
10 13. Jika xy = 8, yz = 2 dan xz = 9. Nilai dari xyz adalah ...
a.
8
b. 10
c. 11
d. 12
e. 15 14. Romli mempunyai 256 kelereng. Ia akan meletakkan kelereng itu dalam 4 wadah yang berbeda.
Jumlah kelereng dalam setiap wadah berbeda-beda. Jika jumlah kelereng pada wadah I ditambah 7 = jumlah kelereng pada wadah II dikurang 7 = jumlah kelereng pada wadah III dikali 7 = jumlah pada wadah IV dibagi 7. Jumlah kelereng pada wadah I dan wadah II ...
a.
b. 56
c. 62
d. 68
e. 74
50
5555 3333 2222 15. , 4 , 5 dari yang terbesar hingga yang terkecil adalah ...
Urutan bilangan-bilangan 3
2222 5555 3333 3333 2222 5555 5555 2222 3333
a. , 3 , 4
c. 4 , 5 , 3
e. 3 , 5 , 4
5
5555 3333 2222 2222 3333 5555
b. , 4 , 5
d. 5 , 4 , 3
3 16. Zainal dan Yusuf mendapat tugas mengecat pagar. Jika Zainal bekerja sendiri, tugas itu dapat selesai dalam waktu 5 jam. Sedangkan jika Yusuf mengerjakan sendiri, tugas itu selesai dalam 4 jam. Pada pukul 7.30 mereka memulai mengecat bersama. Di tengah mereka bekerja, tiba-tiba datang Hairul sehingga mereka bercengkrama selama 25 menit. Selanjutnya Yusuf melanjutkan pekerjaannya sendiri sebab Zainal diminta untuk menemani Hairul ke toko bangunan. Jika Yusuf selesai pada pukul 10.35, artinya Hairul datang menemui Zainal dan Yusuf pada pukul ...
a.
b. 09.00
c. 8.50
d. 8.40
e. 8.30
09.10
9 ! 7 ! 17. adalah . . .
Nilai dari 3 !.
5 !
a. 389
b. 412
c. 467
d. 467
e. 497
1 18.
= 6x
Sebuah fungsi f dinyatakan dengan rumus 4 f(x) + 3f
x
1 Nilai f adalah . . .
5
6
6
2
2
5 a.
12 b.
12
c. - 10
d. 10
e. 10
35
35
7
7
7
Soal Olimpiade Matematika Tingkat MTs / SMP Islam
19. 10 , which of the following has the largest value? When y = 2
4 a.
b.
c.
d. y e.
- – 2
4
50 20. 8 + U 10 + U 15 + U 17 = 2424, maka jumlah dari 24 suku pertama dari
Diketahui deret aritmatika : U deret tersebut adalah . . .
a.
b. 14455
c. 14544
d. 14555
e. 15444 14445 21.
D
Pada gambar disamping terdapat dua buah setengah lingkaran yang berbeda dalam seperempat lingkaran besar. Jika panjang jari-jari lingkaran terbesar adalah 16 cm. hitunglah jari-jari setengah lingkaran terkecil !
D
a. 5 cm
c. 6cm e.7
1
1
b. 5 cm
d. 6 cm
3
3 A B x + 1 x – 3 x – 2
( )
22. . 5 dan t(x) = 10 dimana x adalah bilangan asli, maka nilai dari Jika s(x) = 2
( ) adalah ....
16
4
8
12
20 a.
b.
c.
d.
e.
5
5
5
5
5 23.
ABBCCCDDDDEEEEEABBCCCDDDD. . . Berulang kali tak terhingga. Huruf apakah yang
4
3
menempati urutan 3 5 ? a.
b. B c.C
d. D
e. E A 24.
Jika bilangan genap dikelompokkan sebagai berikut {2,4}, {6,8,10} , {12,14,16} , {18,20,22}, . . .
.Maka suku tengah dari kelompok ke-14 adalah . . .
a.
b. 186
c. 200 d.224
e. 254 104 25.
Perhatikan gambar dibawah ini, jika luas Δ + C
Q D P
2
2
. Luas maka luas Δ = 15 Δ = 35
R Δ adalah. . .
2
2
2 a.
c. 20
e. 10
30
2
2
b. d.15
25 A
B 26.
Tentukan bilangan 4 digit terkecil sehingga bila bilangan itu dibagi 9 bersisa 0; bila bilangan itu dibagi 11, bersisa 2 ; bila bilangan itu dibagi 15, bersisa 6 ! a. 1476
b. 1467
c. 1647
d. 1674
e. 1764
Soal Olimpiade Matematika Tingkat MTs / SMP Islam
27. Delapan orang master chief dalam waktu 5 jam menghasilkan 7 buah kue brownis. Dalam waktu 1 jam brownis yang dihasilkan oleh seorang master chief adalah . . .
1
1
7
7
7 a.
b.
c.
d.
e.
40
8
40
5
6 28.
R A B D C
ABCD is a trapezium with AB parallel to DC, AB = 22 cm, DC = 8 cm and the area of triangle
2 DCR is 24 cm . What isthe area of the trapezium ABCD in square centimetres? a.
b. 80
c. 70
d. 60 e.50
90 2 3 99
2
2
2 2 a
29. (2 + 1)(2 +1)( 2 +1)( 2 +1) . . .( 2 +1) = 4 + b, maka nilai a dan b berturut-turut adalah . . .
a. 100 dan d. -100 dan 1 e. 1 dan 100
- – 1 b. 100 dan 1 c. -100 dan -1
1
1
- 30. Jumlah setiap deret aritmatika berikut:
1 +
3
1
- . . . sampai 6 suku adalah . . . + −1
3 −
a. 9 - 6
3
b. 6 - 9
3 c.
3 d.
3
e. 9 3)
- – 6 - 9 – 9 - 6 – (- 6