5 Aplikasi RAM Irfan Ansori
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
APLIKASI RAM PADA SISTEM PERSINYALAN KERETA API
UNTUK MENENTUKAN INTERVAL WAKTU
PEMELIHARAAN (PENDEKATAN PERSAMAAN MARKOV)
Irfan Ansori1)
1
Pusat Teknologi Industri dan Sistem Transportasi
TIRBR - BPPT
e-mail : irfan.ansori@bppt.go.id
Serpong, 24 November 2015
ABSTRAK
Perawatan komponen dalam persinyalan kereta api sangat penting dilakukan. Hal
ini untuk mencegah dan memperbaiki kerusakan pada komponen persinyalan
kereta api. Kerusakan pada komponen persinyalan ini akan menyebabkan gagal
fungsi pada sistem persinyalan sehingga akan mengakibatkan terganggunya
perjalanan kereta api bahkan bisa menyebabkan kecelakaan. Permasalahan yang
terjadi pada perawatan persinyalan ini adalah kerusakan yang terjadi secara tibatiba sebelum jadwal pemeliharaan berikutnya sehingga perawatan menjadi tidak
optimal. Pada pembahasan ini akan dilakukan penerapan RAM (reliability
availability & Maintainability) untuk mencari interval waktu pemeliharaan
komponen persinyalan yang optimum. Karena data pemeliharaan diasumsikan
memiliki failure rate dan repair rate yang konstan maka aplikasi RAM
menggunakan metode persamaan Markov. Model ini memiliki kelebihan dalam
menganalisis sistem yang memiliki failure dan repair data pada setiap subsistem
nya. Pada sistem persinyalan kereta api secara umum memiliki tiga subsistem
yaitu kawat penyambung & travo, track circuit dan sistem mekanik penggerak
wesel. Ketiga subsistem ini memiliki failure rate dan repair rate yang berbedabeda. Sebelum mencari nilai reliability availability dan maintainability sistem
terlebih dahulu kita mencari nilai RAM tersebut dari setiap subsistemnya dengan
menggunakan nilai MTTF dan MTTR dari setiap subsistemnya. MTTF dan MTTR
didapat dari nilai failure rate dan repair rate setiap subsistem. Berdasarkan hasil
penelitian didapat bahwa reliability pada kawat penyambung, Track circuit dan
sistem mekanik yang masing-masing 0,501, 0,633, dan 0,612 masing-masing
setelah 100 jam. Jadi Reliability kawat penyambung paling rendah diantara tiga
subsistem lainnya, karena itu diperlukan perhatian lebih dibanding yang lainnya.
Sedangkan nilai maintainability dari kawat penyambung, Track circuit and sistem
mekanik setelah 10 jam adalah 0.721, 0.730 dan 0.758 masih cukup rendah
sehingga membutuhkan waktu di atas 10 jam. Dari hasil tersebut maka interval
waktu pemeliharaan yang di perlukan pada kawat penyambung, Track circuit dan
sistem mekanik dengan reliability 0,9 adalah masing-masing 15 jam, 20 jam, 20
jam.
Kata Kunci: Markov, failure rate, repair rate, reliability, persinyalan
30
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
PENDAHULUAN
BAHAN DAN METODE
Dewasa ini, dimana sistem transportasi
sudah
sedemikian
pesatnya
dan
kebutuhan masyarakat sudah semakin
meningkat
akan
sarana
angkutan
darat,maka PT Kereta Api (Persero)
merupakan salah satu alternatif yang
menjanjikan untuk kebutuhan transportasi
masyarakat dengan segala kelebihan
yang dimilikinya. Selain keamanan yang
cukup terjamin, kecepatan dan ketepatan
inilah yang menjadi latar belakang
mengapa masyarakat memilih kereta api
sebagai sarana transportasi mereka. Hal
ini
menimbulkan
dampak
semakin
padatnya arus lalu lintas kereta api dan
semakin cepatnya pergerakan kereta api,
sehingga
dibutuhkan
suatu
sistem
pengaturan lalulintas serta pengaturan
perjalanan kereta api yang handal, cepat
dan mempunyai tingkat keamanan yang
tinggi.[4]
Bahan
Rantai Markov (Markov Chains) adalah
suatu teknik matematika yang biasa
digunakan untuk melakukan pemodelan
(modelling) bermacam macam sistem dan
proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan
untuk
memperkirakan
perubahanperubahan di waktu yang akan datang
dalam variabel-variabel dinamis atas
dasar perubahan-perubahan dari variabelvariabel dinamis tersebut di waktu yang
lalu. Teknik ini dapat digunakan juga untuk
menganalisis kejadian kejadian di waktuwaktu mendatang secara matematis.
Model Markov adalah teknik dalam RAM
yang lebih baik dibandingkan teknik yang
lain jika data memiliki failure hazards dan
repair hazards konstan.
Perhitungan keandalan dari sistem sinyal
menjadi rumit karena sistem memiliki
elemen atau subsistem yang menunjukkan
kegagalan dan melibatkan perbaikan dan
operasi siaga. Teknik yang biasa dipakai
dalam analisis keandalan meliputi FMEA
(Failure Modes & Effects Analysis),
Menghitung
Parts
Analysis,
RBD
(Reliability Block Diagram), FTA (Fault
Tree Analysis) dll.
Salah satu penyebab kecelakaan kereta
api adalah terjadi kerusakan atau gagal
fungsi dari sistem persinyalan. Sistem
persinyalan kereta api merupakan bagian
penting dari sistem kereta api sehingga
sistem ini harus dijaga kehandalannya
supaya dapat berfungsi secara efektif dan
efisien. Dalam penelitian ini akan
mempelajari aplikasi RAM (reliability,
availability
&
maintainability)
pada
persinyalan
kereta
api
dengan
menggunakan data kerusakan dan
perbaikan. Sistem Persinyalan dalam
kereta api dibagi beberapa sub sistem
diantaranya
track
circuit,
kawat
penyambung dan travo dan sistem
mekanik
dimana
reliability
dan
maintainability setiap sub sistem tersebut
akan dievaluasi dalam grafik interval
waktu. [4]
Probabilitas transisi Pij dari rantai Markov
homogen membentuk matriks nxn, seperti
yang terlihat pada Gambar 1
Gambar 1. Matriks Transisi Markov
31
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
Dari grafik diagram transisi pada Gambar
4 dan pada persamaan Markov, maka
availability sistem persinyalan dapat dicari
sebagai berikut [3]:
Untuk menentukan nilai reliability sistem
sinyal berdasarkan RBD (Reliability Block
Diagram) dengan persamaan (1) untuk
koneksi subsistem yang parallel. [2]
P0= 1/[1+Σ( i/ i)] = 1/(1+D)
dimana D =Σ( i/ i)
(1)
(4)
Probabilitas komponen pada daerah
operasi setelah interval waktu tertentu
didefinisikan sebagai:
PS0((t+dt) = PS0(t) [(1- 1dt) + (1- 2dt) +
(1- 3dt)
PS0((t+dt) - PS0(t) = (- 1dt- 2dt- 3dt)
PS0(t) + 1dt PS1(t) + 2dt PS2(t) + 3dt
PS3(t)
[PS0((t+dt) - PS0(t)]/dt = (- 1- 2- 3) PS0(t)
+ 1 PS1(t) + 2 PS2(t) + 3 PS3(t)
Gambar 2. Reliability Block Diagram untuk
Komponen Paralel
Sedangkan persamaan
untuk komponen seri. [1]
(2)
digunakan
Dt 0
atau [d PS0(t)/dt] = - PS0(t)( 1+
PS1(t) + 2 PS2(t) + 3 PS3(t)
(2)
=Σ iPSi(t) - PS0(t)Σ
Gambar 3. Reliability Block Diagram untuk
Komponen Seri
2+
3)
+
1
(5)
i
Sama seperti pernyataan diatas maka:
[d PS1(t)/dt] = 1PS0(t) - 1PS1(t)
[d PS2(t)/dt] = 2PS0(t) - 2PS2(t)
(6)
Untuk sistem persinyalan kereta api kita
dapat mengGambarkan RBD sebagai
berikut:
Persamaan pertama dapat diturunkan ke
nol untuk kondisi tetap, maka persamaan
untuk subsistem persinyalannya adalah
(kita ambil untuk 3 subsistem) [3]:
P0( 1+ 2+ 3)= 1 P1 + 2 P2 +
[(ambil Psi(t)=Pi(i=0,1,2,3)].
Gambar 4. Reliability Block Diagram untuk
Komponen Persinyalan
P1 1 = P0 1 jadi P1= ( 1/
P2 2= P0 2
P3 3 = P0 3
P0 + P1 + P2 + P3 =1
Karena
semua
komponen
sistem
persinyalan dalam Seri (tiga komponen
sistem persinyalan), maka Reliability [1]
R(t) = Π Ri = R1.R2.R3
= e - 1t e - 2t e - 3t
= e-Σ i t
= e-F t
(3)
1)
3
P3
P0
(7)
Kita ganti nilai P1, P2, P3 pada persamaan
(4), maka nilai availability dapat dicari:
P0= 1/[1+Σ( i/ i)] = 1/(1+D)
dimana D =Σ( i/ i)
dimana F=Σ i, i=1,2,3)
= failure rate
t = interval waktu
32
(8)
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
METODE
Mesin yang berada di subsistem lainnya
adalah sebagai [3] :
P1 = ( 1/ 1)[1/(1+D) ]
P2 = ( 2/ 2)[1/(1+D) ]
(9)
P3 = ( 3/ 3)[1/(1+D)]
Reliability dari subsistem adalah [1], [5]
1.
R1(t) = e- 1t
R2(t) = e- 2t
(10)
R3(t) = e- 3t
Karena subsistem ini dipasangkan secara
seri, maka Reliability dari sistem
persinyalannya
akan
menghasilkan
reliability subsistem sendiri-sendiri. [1]
R(t) = R1.R2.R3
= e- 1t . e- 2t . e- 3t = e –Σ it = e-F t
[dimana F =Σ i, ( i = 1,2,…6.)]
Karena keterbatasan waktu, data kita
asumsikan sendiri sehingga konsep
RAM dapat diaplikasikan lain waktu
Nilai maintainability dari subsystems dan
mesin adalah:
M1(t) = 1–e- 1t,
M2(t) = 1–e- 2t
M3(t) = 1–e- 3t
dimana µ adalah repair rate
2.
(11)
Mean time to failure [1], [5]
(MTTF) = 1/Σ i = 1/F
untuk steady state availability [1], [5]
(A) = MTTF/(MTTF + MTTR).
Mean time to repair [1], [5]
(MTTR) = MTTF x D ,
dimana D = Σ i/ i
System repair rate [1], [5]
( s) = 1/MTTR = 1/MTTF x D
Maintainability [1], [5]
(Ms(t)) = 1–e -( st)
Dan , R (t) = e - F t
Pengolahan data
a. Menentukan nilai MTTF dan MTTR
setiap komponen atau subsistem.
Nilai MTTF dan MTTR didapat
dari nilai failure rate dan repair
rate yang konstan.
b. Menentukan
nilai
reliability
maintainability dan availability tiap
komponen
atau
subsistem
dengan menggunakan model
markov
c. Menentukan RBD (reliability Block
Diagram)
untuk
menentukan
reliability
sistem
secara
keseluruhan.
d. Menentukan
interval
waktu
pemeliharaan
berdasarkan
reliability yang kita inginkan.
Gambar 5 menunjukan diagram alir dalam
metode RAM:
∴ t = -lnR (t)/F
Steady state reliability:
P1 = 1/ 1 [1/(1+D)]
P2= 2/ 2[1/(1+D)]
P3= 3/ 3[1/(1+D)]
Pengambilan data
Data yang diambil berupa:
a. Data Primer adalah data yang
diperoleh
dari
pengamatan
secara langsung di lapangan.
Pengumpulan
data
primer
diantaranya adalah wawancara
dengan operator dan pengamatan
langsung di lapangan.
b. Data Sekunder adalah data yang
diperoleh
dari
dokumen
perusahaan. Data diperoleh dari
divisi perawatan di PT KAI
(12)
33
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
Tabel 2. Reliability Setiap Subsistem
Waktu
(jam)
0
5
10
15
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
TRACK
CIRCUIT
1
0,9774
0,9552
0,9336
0,9125
0,8716
0,8326
0,7953
0,7597
0,7257
0,6932
0,6622
0,6325
0,6042
0,5772
0,5513
0,5267
KAWAT
PENYAMBUNG
1
0,9660
0,9331
0,9014
0,8708
0,8125
0,7582
0,7075
0,6602
0,6161
0,5749
0,5364
0,5006
0,4671
0,4359
0,4067
0,3795
SISTEM
MEKANIK
1
0,9757
0,9521
0,9290
0,9065
0,8630
0,8217
0,7823
0,7448
0,7091
0,6752
0,6428
0,6120
0,5827
0,5548
0,5282
0,5029
Dari Tabel 2 diatas maka dapat dibuat
grafik reliability dengan interval waktu
yang ditinjukkan pada gambar 6
Gambar 5. Diagram Alir dalam Metode RAM
HASIL DAN PEMBAHASAN
Kita ambil contoh data dari stasiun dalam
jangka waktu 5 tahun. Total jumlah
kegagalan dari Januari 2009 - desember
2014 diambil untuk analisis. Sebagian
besar data kegagalan diambil dari buku
log pemeliharaan yang dikelola oleh
bagian yang berbeda dari 5 stasiun.
Dengan bantuan data yang dikumpulkan
perbaikan dan tingkat kegagalan dapat
dihitung:
Tabel 1. Repair Rate dan Failure Rate dari
Subsistem Persinyalan
Failure
Rate ( )
Repair
Rate (µ)
TRACK CIRCUIT
0,00458
0,131
KAWAT
PENYAMBUNG
0,00692
0,128
SISTEM MEKANIK
0,00491
0,142
Komponen
Gambar 6. Grafik Hubungan Reliability
dengan Waktu Pemeliharaan
Reliability pada kawat penyambung, track
circuit dan sistem mekanik yang masingmasing 0.501 , 0.633, dan 0.612 masingmasing setelah 100 jam. Jadi Reliability
kawat penyambung paling rendah diantara
tiga subsistem lainnya, karena itu
diperlukan perhatian lebih dibanding yang
lainnya. Untuk nilai reliability adalah 0.9 ,
maka interval waktu untuk kawat
penyambung , Track circuit dan sistem
Dari data pada Tabel 1, maka dapat
dihitung nilai Reliability untuk setiap
subsistem seperti pada Tabel 2 dengan
persamaan 10:
34
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
kendala dan alasan rendahnya nilai
reliability dan maintainability dapat diatasi
dengan modifikasi desain mesin.
mekanik penggerak wesel yang masingmasing 15 jam, 20 jam, 20 jam.
Tabel 3. Maintainability Setiap Subsistem
Waktu
(jam)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
TRACK
CIRCUIT
0,0000
0,7302
0,9272
0,9803
0,9947
0,9986
0,9996
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
KAWAT
PENYAMBUNG
0,0000
0,7219
0,9227
0,9785
0,9940
0,9983
0,9995
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
Tabel 4. Nilai Reliability dengan Beberapa
Interval Waktu
SISTEM
MEKANIK
0,0000
0,7583
0,9416
0,9859
0,9966
0,9992
0,9998
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
Reliability
yang
diinginkan
Interval
waktu
(jam)
0,1
0,2
0,3
0,7
0,8
0,9
1
140
98
74
56
22
18
0
Dari Tabel 4 diatas makin lama interval
waktu
yang
dibutuhkan
dalam
pemeliharaan maka makin kecil nilai
reliability nya. Begitu pula sebaliknya kita
membutuhkan nilai interval yang lebih
kecil untuk menghasilkan reliability yang
besar. Pada Gambar 8 dapat dilihat
reliability total dari 3 subsistem dengan
interval waktu
Dengan bantuan data yang dikumpulkan
dan dengan menggunakan formula
matematika seperti yang ditunjukkan pada
Tabel 3, pola maintainability dari tiga
subsistem signaling dihitung (dengan
persamaan 11) dan grafik diplot pada
gambar 7:
Gambar 8. Grafik Hubungan Reliability
Sistem dengan Waktu Pemeliharaan
Gambar 7. Grafik Hubungan Maintainability
dengan Waktu Pemeliharaan
Dari grafik pada gambar 8 dapat dilihat
bahwa nilai reliability dari subsistem yang
berbeda sama-sama turun terhadap
waktu. Dari grafik itu juga dapat dilihat
bahwa sistem tidak akan gagal pada 20
jam operasi. Begitu juga dengan nilai
maintainability
juga
turun
dengan
bertambahnya waktu operasi.
Untuk 100 persen reliability, interval
perawatan harus nol untuk sistem apapun.
Dari Gambar 7 diatas menjelaskan bahwa
setelah
selang
waktu
tertentu
pemeliharaan unit Signal yang paling
rendah. Dari grafik diatas maintainability
dari Kawat penyambung, Track circuit and
sistem mekanik setelah 10 jam adalah
0.721, 0.730 dan 0.758 dan itu nilai yang
rendah. Waktu pemeliharaan juga dapat
dikurangi dengan perencanaan yang tepat
dan manajemen spare part untuk
meningkatkan availability mesin. Beberapa
Tabel 5. Nilai Availability Tiap Subsistem
Komponen / Subsistem
TRACK CIRCUIT
KAWAT PENYAMBUNG
SISTEM MEKANIK
35
availability
0,031
0,048
0,030
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
Dari Tabel 5 dapat disimpulkan availability
kawat penyambung justru lebih baik
dibandingkan subsistem yang lain dengan
demikian interval waktu dengan 15 jam
seperti pembahasan diatas masih cukup
relevan.
PENUTUP
Dari hasil pembahasan diatas dapat
disimpulkan
bahwa
interval
waktu
pemeliharaan yang di perlukan pada
Kawat penyambung, Track circuit and
sistem mekanik dengan reliability 0,9
adalah masing-masing 15 jam, 20 jam, 20
jam. Sedangkan nilai availability masingmasing 0.031, 0.048, 0.030.
Untuk sistem secara total dari persinyalan
kereta api didapatkan interval waktu
pemeliharaan sekitar 18 jam. Jadi
sebaiknya sistem persinyalan kereta api
melakukan pemeliharaan rutin minimal
setiap 18 jam.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Ebeling.E.
Charles,
[1997],
An
Introduction
to
Reliability
and
Maintainability Engineering, The Mc
Graw-Hill Componies, Inc. USA
[2] Campbell, J dan Jardine, A. [2001].
Maintenance Excellence, Optimizing
Equipment Life Cycle Decisions.
Marcel Dekker. Inc. New York.
[3] Nikesh Kumar, [2005], Reliability and
Inspection Modelling of Railway
Signalling
System.
Jadavpur
University. India
[4] PT. KAI, [1997], Sistem Persinyalan
dan Telekomunikasi PT Kereta Api
(Persero), PT. KAI, bandung
[5] CENELEC ENV50129, [2001], Railway
applications-safety related electronic
systems for signaling. Directive
2001/12/EC
of
the
European
Parliament and of the Council of 26
February 2001
[6] Dwijanto, [1999], Riset Operasi,
UNNES, Semarang
36
APLIKASI RAM PADA SISTEM PERSINYALAN KERETA API
UNTUK MENENTUKAN INTERVAL WAKTU
PEMELIHARAAN (PENDEKATAN PERSAMAAN MARKOV)
Irfan Ansori1)
1
Pusat Teknologi Industri dan Sistem Transportasi
TIRBR - BPPT
e-mail : irfan.ansori@bppt.go.id
Serpong, 24 November 2015
ABSTRAK
Perawatan komponen dalam persinyalan kereta api sangat penting dilakukan. Hal
ini untuk mencegah dan memperbaiki kerusakan pada komponen persinyalan
kereta api. Kerusakan pada komponen persinyalan ini akan menyebabkan gagal
fungsi pada sistem persinyalan sehingga akan mengakibatkan terganggunya
perjalanan kereta api bahkan bisa menyebabkan kecelakaan. Permasalahan yang
terjadi pada perawatan persinyalan ini adalah kerusakan yang terjadi secara tibatiba sebelum jadwal pemeliharaan berikutnya sehingga perawatan menjadi tidak
optimal. Pada pembahasan ini akan dilakukan penerapan RAM (reliability
availability & Maintainability) untuk mencari interval waktu pemeliharaan
komponen persinyalan yang optimum. Karena data pemeliharaan diasumsikan
memiliki failure rate dan repair rate yang konstan maka aplikasi RAM
menggunakan metode persamaan Markov. Model ini memiliki kelebihan dalam
menganalisis sistem yang memiliki failure dan repair data pada setiap subsistem
nya. Pada sistem persinyalan kereta api secara umum memiliki tiga subsistem
yaitu kawat penyambung & travo, track circuit dan sistem mekanik penggerak
wesel. Ketiga subsistem ini memiliki failure rate dan repair rate yang berbedabeda. Sebelum mencari nilai reliability availability dan maintainability sistem
terlebih dahulu kita mencari nilai RAM tersebut dari setiap subsistemnya dengan
menggunakan nilai MTTF dan MTTR dari setiap subsistemnya. MTTF dan MTTR
didapat dari nilai failure rate dan repair rate setiap subsistem. Berdasarkan hasil
penelitian didapat bahwa reliability pada kawat penyambung, Track circuit dan
sistem mekanik yang masing-masing 0,501, 0,633, dan 0,612 masing-masing
setelah 100 jam. Jadi Reliability kawat penyambung paling rendah diantara tiga
subsistem lainnya, karena itu diperlukan perhatian lebih dibanding yang lainnya.
Sedangkan nilai maintainability dari kawat penyambung, Track circuit and sistem
mekanik setelah 10 jam adalah 0.721, 0.730 dan 0.758 masih cukup rendah
sehingga membutuhkan waktu di atas 10 jam. Dari hasil tersebut maka interval
waktu pemeliharaan yang di perlukan pada kawat penyambung, Track circuit dan
sistem mekanik dengan reliability 0,9 adalah masing-masing 15 jam, 20 jam, 20
jam.
Kata Kunci: Markov, failure rate, repair rate, reliability, persinyalan
30
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
PENDAHULUAN
BAHAN DAN METODE
Dewasa ini, dimana sistem transportasi
sudah
sedemikian
pesatnya
dan
kebutuhan masyarakat sudah semakin
meningkat
akan
sarana
angkutan
darat,maka PT Kereta Api (Persero)
merupakan salah satu alternatif yang
menjanjikan untuk kebutuhan transportasi
masyarakat dengan segala kelebihan
yang dimilikinya. Selain keamanan yang
cukup terjamin, kecepatan dan ketepatan
inilah yang menjadi latar belakang
mengapa masyarakat memilih kereta api
sebagai sarana transportasi mereka. Hal
ini
menimbulkan
dampak
semakin
padatnya arus lalu lintas kereta api dan
semakin cepatnya pergerakan kereta api,
sehingga
dibutuhkan
suatu
sistem
pengaturan lalulintas serta pengaturan
perjalanan kereta api yang handal, cepat
dan mempunyai tingkat keamanan yang
tinggi.[4]
Bahan
Rantai Markov (Markov Chains) adalah
suatu teknik matematika yang biasa
digunakan untuk melakukan pemodelan
(modelling) bermacam macam sistem dan
proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan
untuk
memperkirakan
perubahanperubahan di waktu yang akan datang
dalam variabel-variabel dinamis atas
dasar perubahan-perubahan dari variabelvariabel dinamis tersebut di waktu yang
lalu. Teknik ini dapat digunakan juga untuk
menganalisis kejadian kejadian di waktuwaktu mendatang secara matematis.
Model Markov adalah teknik dalam RAM
yang lebih baik dibandingkan teknik yang
lain jika data memiliki failure hazards dan
repair hazards konstan.
Perhitungan keandalan dari sistem sinyal
menjadi rumit karena sistem memiliki
elemen atau subsistem yang menunjukkan
kegagalan dan melibatkan perbaikan dan
operasi siaga. Teknik yang biasa dipakai
dalam analisis keandalan meliputi FMEA
(Failure Modes & Effects Analysis),
Menghitung
Parts
Analysis,
RBD
(Reliability Block Diagram), FTA (Fault
Tree Analysis) dll.
Salah satu penyebab kecelakaan kereta
api adalah terjadi kerusakan atau gagal
fungsi dari sistem persinyalan. Sistem
persinyalan kereta api merupakan bagian
penting dari sistem kereta api sehingga
sistem ini harus dijaga kehandalannya
supaya dapat berfungsi secara efektif dan
efisien. Dalam penelitian ini akan
mempelajari aplikasi RAM (reliability,
availability
&
maintainability)
pada
persinyalan
kereta
api
dengan
menggunakan data kerusakan dan
perbaikan. Sistem Persinyalan dalam
kereta api dibagi beberapa sub sistem
diantaranya
track
circuit,
kawat
penyambung dan travo dan sistem
mekanik
dimana
reliability
dan
maintainability setiap sub sistem tersebut
akan dievaluasi dalam grafik interval
waktu. [4]
Probabilitas transisi Pij dari rantai Markov
homogen membentuk matriks nxn, seperti
yang terlihat pada Gambar 1
Gambar 1. Matriks Transisi Markov
31
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
Dari grafik diagram transisi pada Gambar
4 dan pada persamaan Markov, maka
availability sistem persinyalan dapat dicari
sebagai berikut [3]:
Untuk menentukan nilai reliability sistem
sinyal berdasarkan RBD (Reliability Block
Diagram) dengan persamaan (1) untuk
koneksi subsistem yang parallel. [2]
P0= 1/[1+Σ( i/ i)] = 1/(1+D)
dimana D =Σ( i/ i)
(1)
(4)
Probabilitas komponen pada daerah
operasi setelah interval waktu tertentu
didefinisikan sebagai:
PS0((t+dt) = PS0(t) [(1- 1dt) + (1- 2dt) +
(1- 3dt)
PS0((t+dt) - PS0(t) = (- 1dt- 2dt- 3dt)
PS0(t) + 1dt PS1(t) + 2dt PS2(t) + 3dt
PS3(t)
[PS0((t+dt) - PS0(t)]/dt = (- 1- 2- 3) PS0(t)
+ 1 PS1(t) + 2 PS2(t) + 3 PS3(t)
Gambar 2. Reliability Block Diagram untuk
Komponen Paralel
Sedangkan persamaan
untuk komponen seri. [1]
(2)
digunakan
Dt 0
atau [d PS0(t)/dt] = - PS0(t)( 1+
PS1(t) + 2 PS2(t) + 3 PS3(t)
(2)
=Σ iPSi(t) - PS0(t)Σ
Gambar 3. Reliability Block Diagram untuk
Komponen Seri
2+
3)
+
1
(5)
i
Sama seperti pernyataan diatas maka:
[d PS1(t)/dt] = 1PS0(t) - 1PS1(t)
[d PS2(t)/dt] = 2PS0(t) - 2PS2(t)
(6)
Untuk sistem persinyalan kereta api kita
dapat mengGambarkan RBD sebagai
berikut:
Persamaan pertama dapat diturunkan ke
nol untuk kondisi tetap, maka persamaan
untuk subsistem persinyalannya adalah
(kita ambil untuk 3 subsistem) [3]:
P0( 1+ 2+ 3)= 1 P1 + 2 P2 +
[(ambil Psi(t)=Pi(i=0,1,2,3)].
Gambar 4. Reliability Block Diagram untuk
Komponen Persinyalan
P1 1 = P0 1 jadi P1= ( 1/
P2 2= P0 2
P3 3 = P0 3
P0 + P1 + P2 + P3 =1
Karena
semua
komponen
sistem
persinyalan dalam Seri (tiga komponen
sistem persinyalan), maka Reliability [1]
R(t) = Π Ri = R1.R2.R3
= e - 1t e - 2t e - 3t
= e-Σ i t
= e-F t
(3)
1)
3
P3
P0
(7)
Kita ganti nilai P1, P2, P3 pada persamaan
(4), maka nilai availability dapat dicari:
P0= 1/[1+Σ( i/ i)] = 1/(1+D)
dimana D =Σ( i/ i)
dimana F=Σ i, i=1,2,3)
= failure rate
t = interval waktu
32
(8)
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
METODE
Mesin yang berada di subsistem lainnya
adalah sebagai [3] :
P1 = ( 1/ 1)[1/(1+D) ]
P2 = ( 2/ 2)[1/(1+D) ]
(9)
P3 = ( 3/ 3)[1/(1+D)]
Reliability dari subsistem adalah [1], [5]
1.
R1(t) = e- 1t
R2(t) = e- 2t
(10)
R3(t) = e- 3t
Karena subsistem ini dipasangkan secara
seri, maka Reliability dari sistem
persinyalannya
akan
menghasilkan
reliability subsistem sendiri-sendiri. [1]
R(t) = R1.R2.R3
= e- 1t . e- 2t . e- 3t = e –Σ it = e-F t
[dimana F =Σ i, ( i = 1,2,…6.)]
Karena keterbatasan waktu, data kita
asumsikan sendiri sehingga konsep
RAM dapat diaplikasikan lain waktu
Nilai maintainability dari subsystems dan
mesin adalah:
M1(t) = 1–e- 1t,
M2(t) = 1–e- 2t
M3(t) = 1–e- 3t
dimana µ adalah repair rate
2.
(11)
Mean time to failure [1], [5]
(MTTF) = 1/Σ i = 1/F
untuk steady state availability [1], [5]
(A) = MTTF/(MTTF + MTTR).
Mean time to repair [1], [5]
(MTTR) = MTTF x D ,
dimana D = Σ i/ i
System repair rate [1], [5]
( s) = 1/MTTR = 1/MTTF x D
Maintainability [1], [5]
(Ms(t)) = 1–e -( st)
Dan , R (t) = e - F t
Pengolahan data
a. Menentukan nilai MTTF dan MTTR
setiap komponen atau subsistem.
Nilai MTTF dan MTTR didapat
dari nilai failure rate dan repair
rate yang konstan.
b. Menentukan
nilai
reliability
maintainability dan availability tiap
komponen
atau
subsistem
dengan menggunakan model
markov
c. Menentukan RBD (reliability Block
Diagram)
untuk
menentukan
reliability
sistem
secara
keseluruhan.
d. Menentukan
interval
waktu
pemeliharaan
berdasarkan
reliability yang kita inginkan.
Gambar 5 menunjukan diagram alir dalam
metode RAM:
∴ t = -lnR (t)/F
Steady state reliability:
P1 = 1/ 1 [1/(1+D)]
P2= 2/ 2[1/(1+D)]
P3= 3/ 3[1/(1+D)]
Pengambilan data
Data yang diambil berupa:
a. Data Primer adalah data yang
diperoleh
dari
pengamatan
secara langsung di lapangan.
Pengumpulan
data
primer
diantaranya adalah wawancara
dengan operator dan pengamatan
langsung di lapangan.
b. Data Sekunder adalah data yang
diperoleh
dari
dokumen
perusahaan. Data diperoleh dari
divisi perawatan di PT KAI
(12)
33
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
Tabel 2. Reliability Setiap Subsistem
Waktu
(jam)
0
5
10
15
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
TRACK
CIRCUIT
1
0,9774
0,9552
0,9336
0,9125
0,8716
0,8326
0,7953
0,7597
0,7257
0,6932
0,6622
0,6325
0,6042
0,5772
0,5513
0,5267
KAWAT
PENYAMBUNG
1
0,9660
0,9331
0,9014
0,8708
0,8125
0,7582
0,7075
0,6602
0,6161
0,5749
0,5364
0,5006
0,4671
0,4359
0,4067
0,3795
SISTEM
MEKANIK
1
0,9757
0,9521
0,9290
0,9065
0,8630
0,8217
0,7823
0,7448
0,7091
0,6752
0,6428
0,6120
0,5827
0,5548
0,5282
0,5029
Dari Tabel 2 diatas maka dapat dibuat
grafik reliability dengan interval waktu
yang ditinjukkan pada gambar 6
Gambar 5. Diagram Alir dalam Metode RAM
HASIL DAN PEMBAHASAN
Kita ambil contoh data dari stasiun dalam
jangka waktu 5 tahun. Total jumlah
kegagalan dari Januari 2009 - desember
2014 diambil untuk analisis. Sebagian
besar data kegagalan diambil dari buku
log pemeliharaan yang dikelola oleh
bagian yang berbeda dari 5 stasiun.
Dengan bantuan data yang dikumpulkan
perbaikan dan tingkat kegagalan dapat
dihitung:
Tabel 1. Repair Rate dan Failure Rate dari
Subsistem Persinyalan
Failure
Rate ( )
Repair
Rate (µ)
TRACK CIRCUIT
0,00458
0,131
KAWAT
PENYAMBUNG
0,00692
0,128
SISTEM MEKANIK
0,00491
0,142
Komponen
Gambar 6. Grafik Hubungan Reliability
dengan Waktu Pemeliharaan
Reliability pada kawat penyambung, track
circuit dan sistem mekanik yang masingmasing 0.501 , 0.633, dan 0.612 masingmasing setelah 100 jam. Jadi Reliability
kawat penyambung paling rendah diantara
tiga subsistem lainnya, karena itu
diperlukan perhatian lebih dibanding yang
lainnya. Untuk nilai reliability adalah 0.9 ,
maka interval waktu untuk kawat
penyambung , Track circuit dan sistem
Dari data pada Tabel 1, maka dapat
dihitung nilai Reliability untuk setiap
subsistem seperti pada Tabel 2 dengan
persamaan 10:
34
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
kendala dan alasan rendahnya nilai
reliability dan maintainability dapat diatasi
dengan modifikasi desain mesin.
mekanik penggerak wesel yang masingmasing 15 jam, 20 jam, 20 jam.
Tabel 3. Maintainability Setiap Subsistem
Waktu
(jam)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
TRACK
CIRCUIT
0,0000
0,7302
0,9272
0,9803
0,9947
0,9986
0,9996
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
KAWAT
PENYAMBUNG
0,0000
0,7219
0,9227
0,9785
0,9940
0,9983
0,9995
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
Tabel 4. Nilai Reliability dengan Beberapa
Interval Waktu
SISTEM
MEKANIK
0,0000
0,7583
0,9416
0,9859
0,9966
0,9992
0,9998
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
Reliability
yang
diinginkan
Interval
waktu
(jam)
0,1
0,2
0,3
0,7
0,8
0,9
1
140
98
74
56
22
18
0
Dari Tabel 4 diatas makin lama interval
waktu
yang
dibutuhkan
dalam
pemeliharaan maka makin kecil nilai
reliability nya. Begitu pula sebaliknya kita
membutuhkan nilai interval yang lebih
kecil untuk menghasilkan reliability yang
besar. Pada Gambar 8 dapat dilihat
reliability total dari 3 subsistem dengan
interval waktu
Dengan bantuan data yang dikumpulkan
dan dengan menggunakan formula
matematika seperti yang ditunjukkan pada
Tabel 3, pola maintainability dari tiga
subsistem signaling dihitung (dengan
persamaan 11) dan grafik diplot pada
gambar 7:
Gambar 8. Grafik Hubungan Reliability
Sistem dengan Waktu Pemeliharaan
Gambar 7. Grafik Hubungan Maintainability
dengan Waktu Pemeliharaan
Dari grafik pada gambar 8 dapat dilihat
bahwa nilai reliability dari subsistem yang
berbeda sama-sama turun terhadap
waktu. Dari grafik itu juga dapat dilihat
bahwa sistem tidak akan gagal pada 20
jam operasi. Begitu juga dengan nilai
maintainability
juga
turun
dengan
bertambahnya waktu operasi.
Untuk 100 persen reliability, interval
perawatan harus nol untuk sistem apapun.
Dari Gambar 7 diatas menjelaskan bahwa
setelah
selang
waktu
tertentu
pemeliharaan unit Signal yang paling
rendah. Dari grafik diatas maintainability
dari Kawat penyambung, Track circuit and
sistem mekanik setelah 10 jam adalah
0.721, 0.730 dan 0.758 dan itu nilai yang
rendah. Waktu pemeliharaan juga dapat
dikurangi dengan perencanaan yang tepat
dan manajemen spare part untuk
meningkatkan availability mesin. Beberapa
Tabel 5. Nilai Availability Tiap Subsistem
Komponen / Subsistem
TRACK CIRCUIT
KAWAT PENYAMBUNG
SISTEM MEKANIK
35
availability
0,031
0,048
0,030
PROSIDING SEMILOKA TEKNOLOGI KESELAMATAN DI JALAN RAYA DAN JALAN REL
Dari Tabel 5 dapat disimpulkan availability
kawat penyambung justru lebih baik
dibandingkan subsistem yang lain dengan
demikian interval waktu dengan 15 jam
seperti pembahasan diatas masih cukup
relevan.
PENUTUP
Dari hasil pembahasan diatas dapat
disimpulkan
bahwa
interval
waktu
pemeliharaan yang di perlukan pada
Kawat penyambung, Track circuit and
sistem mekanik dengan reliability 0,9
adalah masing-masing 15 jam, 20 jam, 20
jam. Sedangkan nilai availability masingmasing 0.031, 0.048, 0.030.
Untuk sistem secara total dari persinyalan
kereta api didapatkan interval waktu
pemeliharaan sekitar 18 jam. Jadi
sebaiknya sistem persinyalan kereta api
melakukan pemeliharaan rutin minimal
setiap 18 jam.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Ebeling.E.
Charles,
[1997],
An
Introduction
to
Reliability
and
Maintainability Engineering, The Mc
Graw-Hill Componies, Inc. USA
[2] Campbell, J dan Jardine, A. [2001].
Maintenance Excellence, Optimizing
Equipment Life Cycle Decisions.
Marcel Dekker. Inc. New York.
[3] Nikesh Kumar, [2005], Reliability and
Inspection Modelling of Railway
Signalling
System.
Jadavpur
University. India
[4] PT. KAI, [1997], Sistem Persinyalan
dan Telekomunikasi PT Kereta Api
(Persero), PT. KAI, bandung
[5] CENELEC ENV50129, [2001], Railway
applications-safety related electronic
systems for signaling. Directive
2001/12/EC
of
the
European
Parliament and of the Council of 26
February 2001
[6] Dwijanto, [1999], Riset Operasi,
UNNES, Semarang
36