PROBABILITAS DAN STATISTIK materi 2 - Bina Darma e-Journal

  

Pertemuan 3

DATA DAN VARIABEL

  Deskripsi Pada pertemuan ini mahasiswa akan mempelajari

  Pada pertemuan ini mahasiswa akan mempelajari tentang pengertian variabel, jenis variabel, skala tentang pengertian variabel, jenis variabel, skala pengukuran data, menentukan reliabilitas dan validitas pengukuran data, menentukan reliabilitas dan validitas data. data. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa

  Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu : diharapkan mampu : 1.

  1. Menjelaskan pengertian variabel Menjelaskan pengertian variabel

  2.

  2. Menjelaskan jenis variabel Menjelaskan jenis variabel

  3.

  3. Menjelaskan skala pengukuran data Menjelaskan skala pengukuran data

  4.

  4. Menjelaskan reliabilitas dan validitas data Menjelaskan reliabilitas dan validitas data

  5.

  5. Menentukan reliabilitas dan validitas data dengan Menentukan reliabilitas dan validitas data dengan metode statistik metode statistik

  VARIABEL (Peubah)

  VARIABEL (Peubah)

  Sesuatu yang dapat diukur, dan nilainya dapat •

  Sesuatu yang dapat diukur, dan nilainya dapat berubah/berbeda. berubah/berbeda.

  Nilai variabel berasal dari nilai karakteristik suatu

• Nilai variabel berasal dari nilai karakteristik suatu obyek yang diteliti (bobot berdasarkan skala).

  obyek yang diteliti (bobot berdasarkan skala). misalnya :

  misalnya : HASIL PENJUALAN, dapat diukur dari jumlah

  HASIL PENJUALAN, dapat diukur dari jumlah

  penjualan dengan satuan unit, rupiah, dollar, ton,

  penjualan dengan satuan unit, rupiah, dollar, ton, kg. kg.

  VARIABEL (Peubah)

  VARIABEL (Peubah) Variasi nilai variabel berasal dari variasi data (diukur •

  Variasi nilai berdasarkan skala tertentu).

  Simbol Variabel digunakan huruf latin (X,Y,Z)

• Simbol Variabel

  misalnya : X mewakili variabel modal setiap perusahaan dalam

  X

  jutaan rupiah, dimana X1 = 5; X2 = 7; X3 = 4 maka dapat diartikan bahwa perusahaan pertama mempunyai modal 5 jt, kedua 7 jt, dan ketiga 4 jt. JENIS VARIABEL JENIS VARIABEL

  Terbatas atau tidaknya nilai

  Terbatas atau tidaknya nilai 1.

  1. Variabel DISKRIT Variabel DISKRIT 2.

  2. Variabel KONTINYU Variabel KONTINYU

  

  

  

  

  

   A) Terbatas/ tidaknya nilai VARIABEL

  A) Terbatas/ tidaknya nilai VARIABEL

  1. Variabel DISKRIT

  1. Variabel DISKRIT yaitu suatu variabel yang nilainya terbatas.

  :

  Misalnya

  Jumlah mahasiswa dalam setiap kelas

2. Variabel KONTINYU 2.

   yaitu suatu variabel yang nilainya tidak

  terbatas/dapat dihitung sampai tingkat ketepatan yang diperlukan.

  Misalnya :

  Tinggi badan mahasiswa FISIP Variabel INDEPENDEN (Variabel Bebas) yaitu variabel

  penyebab/ variabel yang mempengaruhi nilai variabel lain. Simbol X

  B) Hubungan antar VARIABEL

  B) Hubungan antar VARIABEL

1. Variabel INDEPENDEN (Variabel Bebas)

  Variabel DEPENDEN

2. Variabel DEPENDEN

  (Terikat)

  (Terikat) yaitu variabel yang nilainya

  dipengaruhi variabel lain. Simbol Y

  Variabel MODERATOR yaitu variabel yg memperkuat atau memperlemah hubungan antar variabel.

3. Variabel MODERATOR

  Variabel INTERVENING

  (Antara)

  (Antara) yaitu variabel antara yang menghubungkan suatu variabel dengan variabel lain.

4. Variabel INTERVENING

  SKALA PENGUKURAN DATA

SKALA PENGUKURAN DATA

  Diperlukan sebelum melakukan pengumpulan data •

  Diperlukan sebelum melakukan pengumpulan data untuk suatu variabel. untuk suatu variabel.

• Mempengaruhi metode statistik yg akan digunakan

  Mempengaruhi metode statistik yg akan digunakan dan kualitas informasi yg dihasilkan. dan kualitas informasi yg dihasilkan.

  Jenis skala pengukuran data : •

  Jenis skala pengukuran data :

  1. RASIO

  1. RASIO

  2. INTERVAL

  2. INTERVAL

  3. ORDINAL

  3. ORDINAL

  4. NOMINAL

  4. NOMINAL

  

Jenis SKALA PENGUKURAN

Jenis SKALA PENGUKURAN

  Ordinal Interval Rasio Ordinal Interval Rasio CIRI CIRI Nominal Nominal Membedaka

  YA YA YA YA

  n Urutan

  TIDAK YA YA YA

  Jarak

  TIDAK TIDAK YA YA

  Nol Mutlak

  TIDAK TIDAK TIDAK YA

  jenis kelamin jabatan manajerial umur : berat benda : Contoh ^•

  Contoh (pria dan (Top, Middle, Low) Ani 2 th, Tono 3 benda A 50 gr dan wanita) ^• tingkat pendidikan th, Banu 4 th, B 100 gr, maka ^• agama tapi bukan berarti berat B dua kali A (SD,SMP,SMA,PT) Banu dua kali karena berat Ani. benda mempunyai nilai 0 sbg titik bakunya. Menentukan

  VALIDITAS & RELIABILITAS DATA

  VALIDITAS & RELIABILITAS DATA

dengan metode statistik

  VALIDITAS :

  VALIDITAS :

  Sejauhmana ketepatan dan kecermatan alat ukur dalam

• melakukan fungsinya ( sesuai dengan apa yang harus diukur). Suatu alat ukur hanya valid untuk satu tujuan spesifik.
• Tidak dapat untuk mengukur obyek yang berbeda.

  Misalnya :

  mengukur berat emas dng penimbang emas, jangan dng alat penimbang badan. Hasilnya bisa tepat namun tidak cermat karena sulit mengetahui ukuran terkecil.

  Validitas Data Bagaimana menentukan

  Bagaimana menentukan Validitas Data secara statistik ? secara statistik ?

• Mengkorelasikan skor setiap item (dalam kuesioner) dengan skor total seluruh item yang mengukur suatu variabel menggunakan Teknik Korelasi Product Moment (Pearson Correlation)--- r xy
• Koefisien validitas r xy ) menunjukkan tingkat validitas

  Koefisien validitas (r ( xy ) menunjukkan tingkat validitas

  suatu item, dimana suatu item valid :

  suatu item

• Jika nilai rxy antara 0,3 s/d 0,5 atau lebih (Cronbach

   dalam Azwar, 2000)

• Atau dibandingkan dengan tabel korelasi produk moment, valid jika nilai rxy > nilai rxy pada tabel (Sugiyono, 1999).

  Formula Korelasi Product Moment (Pearson)

Product Moment

  n ∑xi y – (∑xi) (∑y)

  xy r =

  2

  

2

  2

  2

  {n ∑xi - (∑xi) } {n∑y – (∑y) }

  x Keterangan : rxy = koefisien validitas xi = skor suatu item variabel untuk beberapa subyek

y = total skor seluruh item variabel untuk beberapa

subyek

  

Item Item (xi)

(xi)

dengan interval skor 1-5 point

dengan interval skor 1-5 point

  3

  5

  43 Tomi 2 5 4 4 2

  3

  3 4 3 5

  4

  4

  43 Tiur 2 4 3 4 4

  4 3 4 4

  3 4 4 4

  3

  5

  45 Titi 4 4 3 5 1

  4

  2 4 5 4

  3

  4

  4

  2

  3

  5

  Uji Validitas Data

  38 Contoh 1: Contoh 1:

  2

  4 5 4 3

  1

  3

  35 Ray 3 3 4 2 4

  4 2 2 3

  43 Tino 1 4 5 3 3

  2

  3

  46 Ruim 2 2 4 2 4

  5

  5 3 4 5

  4

  4

  45 Tuti 4 3 4 5 3

  4 3 4 3

  Total Total Skor Skor Subyek x1 x1

  x6

  x9

  x9

  x8

  x8

  x7

  x7

  x6

  x5

  x1

  x5

  x4

  x4

  x3

  x3

  x2

  x2

  x1

  x1

  5

  1

  2

  38 Jack 5 3 5 4 4

  2

  3 2 5 1

  4

  3

  39 Toni 4 2 5 3 4

  5 2 4 3

  x1

  4

  3

  3 2 4 3 5

  Tini

  x12 (y) (y)

  x12

  1

  1

  Uji Validitas Data Apakah item x1 valid ? ….mari kita buktikan !

  Apakah item x1 valid ? ….mari kita buktikan ! Langkah pertama :

  Tiur

  3

  70 Ray

  35 4 1225

  2

  46 Ruim

  46 1 2116

  1

  86 Tino

  43 4 1849

  2

  86 Tomi

  43 4 1849

  2

  43 16 1849 172

  Langkah pertama : Buatlah tabel pembantu untuk menghitung r xy

  4

  Titi

  45 16 2025 180

  4

  Tuti

  45 25 2025 225

  5

  Jack

  38 16 1444 152

  4

  Toni

  39 9 1521 117

  3

  Subyek Item Item x1 x1 Total Skor Total Skor (y) (y) x1 ² y ² x1y Tini

  38 9 1444 114

  Langkah kedua : Masukkan nilai hasil perhitungan di tabel pembantu Langkah kedua : ke dalam formula korelasi product moment n ∑xi.y – (∑xi) (∑y) rxy = _{2 2 2 2}

  {n ∑xi - (∑xi) – (∑y) } } x {n∑y (10)( 30 415 )

  1248) – (30 1248 )(415 rxy =

₂

₂

  {(10)( 104) - ( 30 ) 415 ) }

  104 } x {(10)(17.347) - ( rxy = (12.480 – 12.450) : (140 x 1245) = 0,071

  0,071

Hasil uji validitas menunjukkan nilai rxy = 0,071 < 0,3, maka

item x1 dinyatakan tidak valid. Dapat diganti/ dibuang jika

terdapat banyak item.

RELIABILITAS RELIABILITAS

  : :

  dapat dipercaya

• Sejauhmana hasil suatu pengukuran Sejauhmana hasil suatu pengukuran dapat dipercaya

  dapat dipercaya = jika dilakukan pengukuran

  = jika dilakukan pengukuran

• dapat dipercaya

  ulang terhadap aspek yang sama dengan subyek

  ulang terhadap aspek yang sama dengan subyek

  yang sama akan diperoleh hasil yang relatif sama

  yang sama akan diperoleh hasil yang relatif sama (konsisten/ajeg). (konsisten/ajeg). Bagaimana menentukan Bagaimana menentukan Reliabilitas Data Reliabilitas Data secara statistik ? secara statistik ?

  Metode Belah Dua Spearman Brown

• Dapat dilakukan dengan Metode Belah Dua Spearman

  Brown

  atau menggunakan Metode Cronbach Alfa Metode Cronbach Alfa .

• K

  oefisien reliabilitas oefisien reliabilitas menunjukkan tingkat reliabilitas suatu hasil pengukuran.

• Hasil suatu pengukuran dikatakan reliabel jika

  koefisien reliabilitas koefisien reliabilitas

  memiliki nilai ≥ 0,6

  ≥ 0,6

  (Cronbach dalam Azwar, 2000; Arikunto, 1992, Sugiyono, 1999).

  

(1) Uji Reliabilitas Metode Belah Dua Spearman Brown (SB)

kelompok gasal dan

• Membagi rangkaian item menjadi kelompok gasal

  kelompok genap , kemudian mengkorelasikan skor kelompok genap

  1.2

kedua kelompok dng korelasi product moment ---- ( r ).

korelasi product moment ----

  1.2

  1.2 2 ( r )

  2 ( r ) Formula xx ’ xx ’

  Spearman Brown SB r = SB r

  1.2

  1.2 1+( r )

  1+( r ) Keterangan : SBrxx’ = Koefisien reliabilitas r

1.2 = Koefisien korelasi antar dua kelompok (belahan)

r

  1.2 menggunakan korelasi product moment Namun,

• SB dapat digunakan jika nilai mean kedua kelompok/ belahan adalah setara.
• Metode Belah Dua SB cermat, jika nilai hasil

  1.2

  korelasi kedua kelompok (

  1.2 ) tinggi. Bila nilai r r korelasi tersebut rendah gunakan metode lain.

  Subyek Subyek Item Item (xi)

  25 Ruim 2 2 4 2 4 3 2 4 2

  22

  21 Tomi 2 5 4 4 2 5 4 3 4

  4

  4

  2

  20

  23 Tino 1 4 5 3 3 4 4 5 3

  4

  5

  5

  21

  2

  5

  3

  5

  17

  18 Ray 3 3 4 2 4 3 1 4 5

  4

  3

  2

  20

  18 Total

  

Total 30 32 41 35 34 36 34 37 32 39 35 30 206 209

Contoh 2 :

  Contoh 2 :

Uji Reliabilitas Data dng Uji Reliabilitas Data dng Metode Spearman Brown

  Metode Spearman Brown :

  3

  3

  

(xi)

Kel Kel item item Kel Kel item item x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 Gasal Gasal Genap Genap

  4

  Tini

  3 2 4 3 5 3 4 5 2

  4

  3

  1

  21

  18 Toni 4 2 5 3 4 3 4 3 2

  5

  1

  2

  20

  18 Jack 5 3 5 4 4 2 5 4 3

  3

  25 Tiur 2 4 3 4 4 4 4 3 4

  3

  25

  20 Tuti 4 3 4 5 3 4 3 2 4

  5

  4

  4

  22

  23 Titi 4 4 3 5 1 5 3 4 3

  4

  4

  3

  18

  :

  Kel item Kel item Gasal (x) Genap (y) x

  2 y

  2 xy

  21 18 441 324 378

  20 18 400 324 360

  25 20 625 400 500

  22 23 484 529 506

  18 25 324 625 450

  22 21 484 441 462

  20 23 400 529 460

  21 25 441 625 525

  17 18 289 324 306

  20 18 400 324 360

  206 209 4288 4445 4307 4307 Langkah pertama :

  

Langkah pertama : Setelah dibagi dua kelompok, buatlah tabel pembantu

untuk menghitung korelasi antar kelompok ( r

  1.2 ) n ∑xy – (∑x) (∑y)

   r

  1.2 =

  {n ∑x ² - (∑x) ² } x {n∑y ² – (∑y) ² }

  (10)(4.307 4.307 ) – (206)(209) r 1.2 = {(10)(4.288) - (206)

²

} x {(10)(4.445) - (209) ² }

  Formula Korelasi Pearson Langkah kedua :

  Langkah kedua : Masukkan nilai hasil perhitungan di tabel pembantu r 1.2 = ( 43.070 – 43.054) : (444 x 769) =

  0,57 0,57 Masukkan nilai ini ke formula SB

  = (2 x 0,57) : (1 + 0,57) = (2 x 0,57) : (1 + 0,57)

  

= 1,14 : 1,57

= 1,14 : 1,57

  = = 0,73 0,73 Langkah Ketiga : Mencari koefisien reliabilitas dengan metode SB

  SBr

  xx’

  =

  2 (

  r

  

1.2)

1 + (

  r

  1.2) Koefisien reliabilitas yang diperoleh 0,73 > 0,6

  0,73 > 0,6 , maka hasil pengukuran tersebut reliabel. Berarti alat ukur yang ditetapkan mampu mengukur variabel yang diteliti.

  Cronbach Alpha ( )

(2) Uji Reliabilitas Menggunakan Metode Cronbach Alpha ( α )

  α

• Dapat digunakan utk pengukuran dengan banyak item dan dibelah/dikelompokkan lebih dari dua kelompok atau sebanyak item yang diguna
• Formulasi Cronbach Alpha :

  Keterangan : k = banyaknya belahan tes

  2 j

  k ∑s ₂

  sj = varians belahan ke1+2..+k;

  α = 1 -

  2 j = 1,2,3,….k x

  ∑s k-1 ₂

  sx = varians skor test

  = ∑Kuadrat Total skor item

  belahan ke-j

  Kuadrat skor

  Kuadrat skor

  ∑

  ∑

  n

  n

  (∑Skor belahan ke-j) ^{2 2}

  sj ² = (∑Skor belahan ke-j)

• – –

  : n-1 : n-1

  ∑Kuadrat Total skor item

  n =

  Bagaimana menentukan sj

  n

  (∑Total skor item) ^{2 2}

  sx ² (∑Total skor item)

  ?

  ?

  2

  2

  dan sx

  dan sx

  2

  2

  Bagaimana menentukan sj

  belahan ke-j : n-1 : n-1 - -

  Contoh Contoh

  2

  5

  5

  4

  3

  H

  2 H

  4

  4

  4

  3

  4

  5

  2

  4

  4

  5

  2

  G

  3 G

  5

  3

  4

  3

  4

  4

  1

  2

  3

  3

  3

  4

  F

  1

  2 Total

  3

  4

  5

  4

  4

  3

  4

  5

  4

  3

  3

  J

  2 J

  4

  5

  2

  4

  2

  3

  4

  5

  4

  2

  2

  I

  5 I

  5

  5

  3

  2

  4 F

  3 : 3 :

Uji reliabilitas DATA dengan Uji reliabilitas DATA dengan Cronbach Alpha

  B

  4

  C

  2 C

  1

  5

  2

  3

  4

  3

  1

  2

  3

  3

  3

  1 B

  3

  3

  4

  2

  5

  4

  3

  1

  3

  4

  4

  3

  Item Item x1 x2 x3 x3 x4 x4 x5 x5 x6 x6 x7 x7 x8 x8 x9 x9 x10 x10 x11 x11 x12 x12 A A

  : Subyek Subyek

  Cronbach Alpha :

  4

  4

  4

  2

  5

  4

  4

  5

  5

  5

  5

  3

  5

  5

  4 E E

  4

  5

  4

  4

  4

  4

  5

  5

  4

  3

  4

  D

  3 D

  3

  4

  3

  4

  5

  2

  

Total 31 36 37 38 30 36 40 37 33 43 33 28

  Langkah pertama : Langkah pertama : Mencari jumlah skor item setiap kelompok dan total skor seluruh item

  Jumlah Kel 1 item 1,4,7,10 Kuadra t skor kel 1 Jumlah Kel 2 item 2,5,8,1

  1 Kuadrat skor kel

  2 Jumla

h Kel 3

item

  3,6,9,1

  2 Kuadrat skor kel

   3 Total Skor Total Skor Seluruh Seluruh item item (y) (y) Kuadrat Kuadrat Total Skor Total Skor Seluruh Seluruh item item (y) (y)

  14 196 13 169 10 100 37 1369 14 196

  8

  64 10 100 32 1024 17 289 15 225 11 121 43 1849 18 324 14 196 16 256 48 2304 20 400 18 324 16 256 54 2916 11 121 12 144 14 196 37 1369 12 144 14 196 15 225 41 1681 17 289 17 289 17 289 51 2601 13 169 11 121 11 121 35 1225

  Langkah pertama : Langkah pertama : Hitung nilai sj ² setiap kelompok (gasal & genap)

  2 ²

  = 1860 - (134) ²

  3 ²

  = 8,2667 s

  10 : 9 = 8,1778

  = 2384 - (152) ²

  1 ²

  10 : 9 s

  = 1924 - (136) ²

  s

  s1 ² = (∑Skor belahan ke-1)

  belahan ke-1 : n-1 : n-1

  belahan ke-1

  Kuadrat skor

  Kuadrat skor

  ∑

  ∑

  n

  n

  (∑Skor belahan ke-1) ^{2 2}

  10 : 9 = 7,1556

  Langkah kedua : ²

2 Langkah kedua : Hitung nilai sx

  2 (∑Total skor item) ₂

  (∑Total skor item) sx = ∑Kuadrat Total skor item

  : n-1 – = ∑Kuadrat Total skor item –

  : n-1 n ₂ n ₂ (422) sx =

  = 51,733

  : 9 = 51,733 18274 -

  10

  Langkah ketiga : Hitung nilai Langkah ketiga :

  Alpha

  2 j

  k ∑s

  k = banyaknya belahan/ kelompok

  α = 1 -

  2 x

  ∑s k-

  1

  3 8,1778 + 8,2667 + 7,1556

  α = 1 - 3-1

  51,733

  Reliabel (>0,6)

  α = (1,5) x (0,5438) = 0,8157 ---- Reliabel (>0,6) Ringkasan Materi

• Variabel adalah sesuatu yang dapat diukur dan mempunyai nilai yang bervariasi.

• • Jenis variabel dapat dikelompokkan berdasarkan terbatas

  dan tidaknya nilai (diskrit dan kontinyu) dan hubungan

  variabel (independen, dependen, moderator, intervening)

• • Skala dalam mengukur data atau variabel mencakup skala

  nominal, ordinal, interval, dan rasio.
• Uji validitas untuk mengukur sejauhmana ketepatan dan

  kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsinya.

• Uji validitas dapat dilakukan dengan mengkorelasikan skor setiap item dengan skor total seluruh item yang mengukur suatu variabel menggunakan Teknik Korelasi Product

  

Moment . Dimana suatu item dengan nilai koefisien validitas

antara 0,3 s/d 0,5 sudah dapat dikatakan valid.

• Uji Reliabilitas untuk mengukur sejauhmana hasil suatu

  pengukuran dapat dipercaya. Uji ini dapat dilakukan dengan

  Metode Belah Dua Spearman Brown atau menggunakan Metode Cronbach Alpha. Suatu alat ukur reliabel jika nilai koefisien reliabilitasnya ≥ 0,6.

  Soal Latihan :

  1. Apa yang dimaksud dengan variabel ?

  2. Apa perbedaan antara variabel diskrit dengan kontinyu ?

  3. Apa perbedaan antara variabel independen dengan dependen ?

  4. Jelaskan perbedaan antara skala nominal, ordinal, interval, dan rasio !

  5. Cobalah anda uji validitas item 2,3,4, dan 5 pada contoh 1 dan tentukan apakah item-item tersebut valid atau tidak !

  6. Apa yang dimaksud dapat dipercaya dalam uji reliabilitas ?

  Referensi

• J. Supranto,

  J. Supranto, Statistik, Teori dan Aplikasi

  Statistik, Teori dan Aplikasi , Jilid 1, Erlangga,

  , Jilid 1, Erlangga, Jakarta, 2000. Jakarta, 2000.

• Sutrisno Hadi,
• Maryati, MC.,
• Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas, Pustaka
• Sugiyono, Metode Penelitian Bisnis, Alfabeta, Bandung,

  Sutrisno Hadi, Statistik,

  Statistik, Jilid 1, Andi Offset, Yogyakarta,

  Jilid 1, Andi Offset, Yogyakarta, 2000. 2000.

  Maryati, MC., Statistik Ekonomi dan Bisnis

  Statistik Ekonomi dan Bisnis , AMP YKPN,

  , AMP YKPN, Yogyakarta, 1997. Yogyakarta, 1997.

  Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas, Pustaka Pelajar, Yogyakarta, 2000. Pelajar, Yogyakarta, 2000.

  Sugiyono, Metode Penelitian Bisnis, Alfabeta, Bandung, 1999. 1999.