Prinsip dan Perkembangan Self Tuning Adaptive Control.

(1)

viiii

Universitas Kristen Maranatha

PRINSIP DAN PERKEMBANGAN SELF TUNING ADAPTIVE CONTROL

Lerry Alen Christian Sitorus Email : [email protected]

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jalan Prof. drg. Suria Sumantri, MPH 65

Bandung 40164, Indonesia

ABSTRAK

Tugas akhir ini membahas teknik kontrol adaptif secara umum. Pembahasan dimulai dengan penjabaran berbagai masalah yang sering dihadapi dan seringkali tidak mampu ditangani oleh sistem kontrol klasik, sehingga memunculkan gagasan untuk menciptakan sebuah teknik kontrol baru yang lebih handal. Pembahasan mengenai latar belakang munculnya kontrol adaptif tersebut diikuti dengan penjelasan secara umum mengenai pengertian, konsep dasar, dan struktur dari kontrol adaptif. Pembahasan juga meliputi penjelasan tentang aplikasi, pengembangan, dan algoritma-algoritma yang berhubungan dengan kontrol adaptif.

Berdasarkan struktur yang umum digunakan, teknik kontrol adaptif terdiri atas dua strukur utama, yaitu model reference adaptive control dan self tuning adaptive control. Dalam tugas akhir ini, pembahasan difokuskan pada teknik self tuning adaptive control. Pembahasan mengenai self tuning adaptive control meliputi identifikasi sistem dan disain pengontrol yang digunakan dalam membangun sebuah self tuning adaptive control system.

Algoritma identifikasi sistem yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah algoritma recursive least squares. Dalam pembahasannya, algoritma recursive least squares dijabarkan untuk mengestimasi sebuah plant diskrit. Sedangkan algoritma disain pengontrol yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah algoritma pole placement. Pada bagian simulasi, disimulasikan sistem kontrol adaptif dengan metode self tuning adaptive control dan sistem kontrol tidak adaptif dalam mengontrol plant

(2)

viiiii

Universitas Kristen Maranatha

berupa pesawat terbang. Selain itu, digunakan juga sebuah multi-model adaptive control system untuk mengontrol pesawat terbang tersebut. Pesawat terbang yang digunakan dalam simulasi ini, dibangun berdasarkan sebuah sistem fisik pesawat terbang komersil.

Lebih dalam, plant pesawat terbang yang digunakan dalam simulasi akan dimodelkan dalam beberapa kondisi operasi. Model-model pesawat terbang dalam beberapa kondisi operasi ini akan menghasilkan dinamika plant yang berbeda-beda dan harus dikontrol. Hasil dari simulasi ini digunakan untuk menganalisa performansi masing-masing sistem kontrol dalam mengontrol plant yang berkarakteristik kompleks dan dinamik. Selain itu, analisa juga akan dilakukan pada respon transien masing-masing sistem kontrol dalam mengontrol plant tersebut.

Dalam simulasi self tuning adaptive control system ini, sistem terdiri atas sebuah estimator, adaptive controller, dan controller design. Sedangkan dalam simulasi multi model adaptive control system, sistem terdiri atas sebuah estimator, adaptive controller, controller design, supervisor, dan beberapa fixed controller. Estimator dibangun berdasarkan algoritma recursive least squares, sedangkan controller design dibangun berdasarkan algoritma pole placement.

Berdasarkan hasil simulasi, self tuning adaptive control system terbukti mampu memberikan performansi yang diinginkan dalam mengontrol plant pesawat terbang yang berkarakteristik kompleks. Selain itu, dapat dibuktikan juga bahwa performansi dari respon transien self tuning adaptive control system yang lambat dapat ditingkatkan dengan menggunakan multi model adaptive control system.

Kata kunci: Model reference adaptive control, self tuning adaptive control estimator, adaptive controller, controller design, supervisor, dan fixed controller.

(3)

viiiiii

Universitas Kristen Maranatha

PRINCIPLE AND DEVELOPMENT OF SELF TUNING ADAPTIVE CONTROL

Lerry Alen Christian Sitorus Email : [email protected]

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jalan Prof. drg. Suria Sumantri, MPH 65

Bandung 40164, Indonesia

ABSTRACT

This final project study about adaptive control method. The study starting with explanation of problems that classic control system always face and unable to solve, which rise idea to create a new technique that more reliable. Explanations about background of adaptive control consists of general explanation about meaning, principle, and structure of adaptive control are discussed. This explanation also include explanation about application, development, and algorithms that related with adaptive control.

Based on its structure, adaptive control technique consist of two main structures, there are model reference adaptive control and self tuning adaptive control. In this final project, explanation of adaptive control structure is focus on self tuning adaptive control technique. Explanation about self tuning adaptive control consist of system identification and control design algorithms that is used in the development of a self tuning adaptive control system.

This final project study about recursive least squares algorithms as one of system identification algorithms. Explanation about recursive least squares algorithms gives information how recursive least squares estimate a discrete plant. Whereas control design algorithms that is explained in this final project is pole placement algorithms.

In simulation chapter, simulations of adaptive control system with self tuning adaptive control method and nonadaptive control system that used to control

(4)

viiiiv

Universitas Kristen Maranatha

aircraft plants are designed. Multi-model adaptive control system also used to control aircraft plants. Aircraft plants that used in this simulation are builded based on physical system of commercial aircraft with several assumptions.

Furthermore, aircraft plants that used in this simulation are builded in various operation conditions. Aircraft models in various operation condition will perform dynamics or changes of plant’s conditions. Results from this simulation are used to analyze each control system’s performance in term of control plants that have complex and dynamics characteristics. Analysis also on transien response of each control system in term of control that’s plants.

In simulation of self tuning adaptive control system, system consist of an estimator, an adaptive controller, and a controller design. Whereas in simulation of multi model adaptive control system, system consist of an estimator, an adaptive controller, a controller design, some fixed controllers, and a supervisor. Estimator that used in in this simulation is builded based on recursive least squares algorithms. Whereas controller design that used in in this simulation is builded based on pole placement algorithms.

Based on simulation results, self tuning adaptive control system proved can gives desired performance for control aircraft plant that has complex characteristics. Beside that, it can be proved also that performance of transien respon of adaptive controller systems that are slow to be improved by use multi model adaptive control system.

Key Word: Model reference adaptive control, self tuning adaptive control estimator, adaptive controller, controller design, supervisor, and fixed controller.

(5)

viiiviii

Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... iii

KATA PENGANTAR ... v

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.1.1 Variasi Pada Karakteristik Plant... 2

1.1.1.1 Aktuator Nonlinier ... 3

1.1.1.2 Kontrol Penerbangan ... 6

1.1.2 Variasi Pada Karakteristik Gangguan ... 9

1.2 Identifikasi Masalah ... 13

1.3 Rumusan Masalah ... 14

1.4 Tujuan ... 14

1.5 Batasan Masalah ... 15

1.6 Sistematika Penulisan ... 16

BAB II DASAR TEORI ... 18

2.1 Kontrol Adaptif ... 18

(6)

viiiix

Universitas Kristen Maranatha

2.2.1 Prinsip Identifikasi Sistem ... 26

2.2.2 Algoritma-algoritma Estimasi Parameter ... 32

2.2.2.1 Algoritma Gradien ... 33

2.2.2.2 Algoritma Recursive Least Squares ... 39

2.3 Disain Kontrol ... 44

2.3.1 Disain Kontrol Pole Placement ... 45

2.3.1.1 Model Proses ... 45

2.3.1.2 Model Following ... 49

2.3.1.3 Kondisi Kausalitas ... 51

2.3.1.4 Minimum Degree Pole Placement ... 52

2.3.1.5 Hubungan Algoritma Pole Placement dengan Model Following . 54 2.3 Kontrol Adaptif dengan Multiple Model dan Switching ... 56

BAB III PEMODELAN SISTEM ... 63

3.1 Pemodelan Pesawat Terbang ... 63

3.2 Model Pesawat Terbang ... 65

3.2.1 Fungsi Transfer Model Pesawat Terbang (Domain Waktu Kontinyu) . 68 3.2.2 Analisa Karakteristik Model Pesawat Terbang ... 70

3.2.3 Fungsi Transfer Model Pesawat Terbang (Domain Waktu Diskrit) ... 73

3.3 Pemodelan Dinamika Pada Pesawat Terbang ... 78

3.4 Analisa Model Dinamika Pada Pesawat Terbang ... 85

BAB IV SIMULASI DAN ANALISA ... 91

4.1 Percobaan I ... 91

(7)

viiix

Universitas Kristen Maranatha

4.1.2 Analisa Keluaran Sistem Kontrol ... 104

4.1.3 Analisa Sinyal Kontrol... 112

4.1.4 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Kontrol ... 115

4.2 Percobaan II ... 120

4.2.1 Analisa Keluaran sistem Kontrol ... 122

4.2.2 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Kontrol ... 127

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 134

5.1 Kesimpulan ... 134

5.2 Saran ... 135

(8)

viiixi

Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Parameter-parameter Pesawat Terbang dalam Kondisi Terbang yang Berbeda ... 8 Tabel 2.1 Perbandingan Sistem Kontrol Adaptif dengan Sistem Kontrol Umpan Balik ... 20 Tabel 3.1 Fungsi Transfer Model Pesawat Terbang dalam Domain Waktu Kontinyu ... 83 Tabel 3.2 Fungsi Transfer Model Pesawat Terbang dalam Domain Waktu

Diskrit ... 84 Tabel 4.1 Hasil Estimasi Variabel Pembilang... 93 Tabel 4.2 Hasil Estimasi Variabel Penyebut ... 94 Tabel 4.3 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Kontrol Adaptif dengan Sistem Kontrol Tetap ... 116 Tabel 4.4 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control dengan Sistem Self Tuning Adaptive Control ... 128 Tabel D.1 Fungsi Transfer Pengontrol Tidak Adaptif dalam Percobaan I ... D-8 Tabel D.2 Fungsi Transfer Pengontrol Adaptif dalam Percobaan I ... D-8 Tabel D.3 Fungsi Transfer Pengontrol Tidak Adaptif dalam Percobaan II ... D-9 Tabel D.4 Fungsi Transfer Pengontrol Adaptif dalam Percobaan II ... D-9

(9)

viiixii

Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Diagram Blok Sebuah Kontrol Lup Katup Nonlinier ... 4

Gambar 1.2 Respon Step dari Kontrol PI pada Sistem Katup Sederhana ... 5

Gambar 1.3 Skematik Pesawat Terbang ... 6

Gambar 1.4 Diagram Blok Sistem dengan Gangguan ... 10

Gambar 1.5 Perbandingan Keluaran pada Kondisi Operasi Berbeda ... 10

Gambar 2.1 Sistem Kontrol Berdasarkan Model Referensi ... 18

Gambar 2.2 Struktur Kontrol Adaptif Berdasarkan Skema Adaptasi ... 19

Gambar 2.3 Sistem Kontrol Adaptif Lup Terbuka... 21

Gambar 2.4 Sistem Kontrol Adaptif Tidak Langsung ... 21

Gambar 2.5 Sistem Kontrol Adaptif Langsung... 22

Gambar 2.6 Suspensi Aktif ... 24

Gambar 2.7 Pesawat GTM T2 ... 25

Gambar 2.8 Pesawat Tempur F-16... 25

Gambar 2.9 Metodologi Identifikasi Sistem ... 27

Gambar 2.10 Metodologi Identifikasi Klasik... 28

Gambar 2.11 Prinsip Estimasi Parameter Model ... 29

Gambar 2.12 Prinsip Metode Gradien ... 35

Gambar 2.13 Interpretasi Geometri Algoritma Adaptasi Gradien ... 37

Gambar 2.14 Perubahan Algoritma Adaptasi dari Tipe Gradien ... 40

Gambar 2.15 Sebuah Pengontrol Linier dengan Dua Derajat Kebebasan ... 47

Gambar 2.16 Representasi Model-Following Berdasarkan Keluaran Umpan Balik ... 55

Gambar 2.17 Diagram Blok Classical Multimodel Adaptive Control ... 58

Gambar 2.18 Diagram Blok Robust Multimodel Adaptive Control ... 59

Gambar 2.19 Diagram Blok Multimodel Adaptive Control with Switching ... 60

Gambar 2.20 Diagram Blok Multimodel Adaptive Control with Switching and Tuning ... 61

(10)

viiixiii

Universitas Kristen Maranatha

Gambar 3.1 Osilasi Waktu Singkat ... 64

Gambar 3.2 Osilasi Phogoid ... 64

Gambar 3.3 Sumbu Koordinat dan Gaya yang Bekerja pada Pesawat Terbang 65 Gambar 3.4 Respon Lup Terbuka Model Pesawat Terbang ... 70

Gambar 3.5 Respon Lup Tertutup Model Pesawat Terbang ... 70

Gambar 3.6 Diagram Bode Sistem Lup Terbuka Model Pesawat Terbang ... 71

Gambar 3.7 Root-Locus Sistem Lup Tertutup Model Pesawat Terbang ... 72

Gambar 3.8 Perbandingan Respon Lup Terbuka Model Diskrit dan Model Kontinyu Pesawat Terbang ... 74

Gambar 3.9 Perbandingan Respon Lup Tertutup Model Diskrit dan Model Kontrol Pesawat Terbang ... 74

Gambar 3.10 Perbandingan Respon Lup Terbuka Tiga Model Diskrit dengan Model Kontinyu Pesawat Terbang ... 76

Gambar 3.11 Perbandingan Respon Lup Tertutup Tiga Model Diskrit dengan Model Kontinyu Pesawat Terbang ... 76

Gambar 3.12 Perbandingan Respon Lup Terbuka Empat Model Pesawat Terbang dalam Domain Waktu Kontinyu ... 87

Gambar 3.13 Perbandingan Respon Lup Tertutup Empat Model Pesawat Terbang dalam Domain Waktu Kontinyu ... 87

Gambar 3.14 Perbandingan Respon Lup Terbuka Empat Model Pesawat Terbang dalam Domain Waktu Diskrit ... 89

Gambar 3.15 Perbandingan Respon Lup Tertutup Empat Model Pesawat Terbang dalam Domain Waktu Diskrit ... 90

Gambar 4.1 Diagram Blok Dinamika Percobaan I ... 91

Gambar 4.2 Hasil Estimasi Parameter ... 95

Gambar 4.3 Hasil Estimasi Parameter () ... 95

Gambar 4.4 Hasil Estimasi Parameter (49.8) ... 95

Gambar 4.5 Hasil Estimasi Parameter (74.8) ... 96

Gambar 4.6 Hasil Estimasi Parameter (99.8) ... 96

(11)

viiixiv

Universitas Kristen Maranatha

Gambar 4.8 Hasil Estimasi Parameter ... 97

Gambar 4.9 Hasil Estimasi Parameter () ... 97

Gambar 4.10 Hasil Estimasi Parameter (49.8) ... 97

Gambar 4.11 Hasil Estimasi Parameter (74.8) ... 98

Gambar 4.12 Hasil Estimasi Parameter (99.8) ... 98

Gambar 4.13 Hasil Estimasi Parameter (124.8) ... 98

Gambar 4.14 Hasil Estimasi Parameter ... 99

Gambar 4.15 Hasil Estimasi Parameter () ... 99

Gambar 4.16 Hasil Estimasi Parameter (49.8) ... 99

Gambar 4.17 Hasil Estimasi Parameter (74.8) ... 100

Gambar 4.18 Hasil Estimasi Parameter (99.8) ... 100

Gambar 4.19 Hasil Estimasi Parameter (124.8) ... 100

Gambar 4.20 Hasil Estimasi Parameter ... 101

Gambar 4.21 Hasil Estimasi Parameter ... 101

Gambar 4.22 Hasil Estimasi Parameter ... 101

Gambar 4.23 Respon Lup Terbuka Plant Pesawat Terbang ... 104

Gambar 4.24 Respon Sistem Kontrol Tidak Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang ... 105

Gambar 4.25 Respon Sistem Kontrol Tidak Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang () ... 106

Gambar 4.26 Respon Sistem Kontrol Tidak Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang () ... 107

Gambar 4.27 Respon Sistem Kontrol Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang .... 108

Gambar 4.28 Respon Sistem Kontrol Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang ()... 109

Gambar 4.29 Respon Sistem Kontrol Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang () ... 110

Gambar 4.30 Respon Sistem Kontrol Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang () ... 110

Gambar 4.31 Respon Sistem Kontrol Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang () ... 111

(12)

viiixv

Universitas Kristen Maranatha

Gambar 4.32 Respon Sistem Kontrol Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang

() ... 112

Gambar 4.33 Sinyal Kontrol Pengontrol Adaptif ... 112

Gambar 4.34 Sinyal Kontrol Pengontrol Adaptif Pada Kondisi Operasi A ... 113

Gambar 4.35 Sinyal Kontrol Pengontrol Adaptif Pada Kondisi Operasi F ... 113

Gambar 4.36 Sinyal Kontrol Pengontrol Adaptif Pada Kondisi Operasi H ... 114

Gambar 4.37 Sinyal Kontrol Pengontrol Adaptif Pada Kondisi Operasi I ... 114

Gambar 4.38 Sinyal Kontrol Pengontrol Adaptif Pada Kondisi Operasi J ... 115

Gambar 4.39 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Kontrol Adaptif dengan Sistem Kontrol Tidak Adaptif ... 116

Gambar 4.40 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Kontrol Adaptif dengan Sistem Kontrol Tidak Adaptif () ... 117

Gambar 4.41 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Kontrol Adaptif dengan Sistem Kontrol Tidak Adaptif () ... 118

Gambar 4.42 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Kontrol Adaptif dengan Sistem Kontrol Tidak Adaptif () ... 119

Gambar 4.43 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Kontrol Adaptif dengan Sistem Kontrol Tidak Adaptif () ... 119

Gambar 4.44 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Kontrol Adaptif dengan Sistem Kontrol Tidak Adaptif (124) ... 120

Gambar 4.45 Diagram Blok Dinamika Percobaan II ... 121

Gambar 4.46 Respon Lup Terbuka Plant Pesawat Terbang dalam Tujuh Kondisi Operasi ... 122

Gambar 4.47 Respon Keluaran Sistem Kontrol Tidak Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang dalam Tujuh Kondisi Operasi ... 123

Gambar 4.48 Respon Keluaran Sistem Kontrol Tidak Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang dalam Tujuh Kondisi Operasi (0) ... 124

Gambar 4.49 Respon Keluaran Sistem Kontrol Tidak Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang dalam Tujuh Kondisi Operasi (240) ... 124

(13)

viiixvi

Universitas Kristen Maranatha

Gambar 4.50 Respon Keluaran Sistem Kontrol Adaptif Pada Plant Pesawat Terbang dalam Tujuh Kondisi Operasi ... 125 Gambar 4.51 Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control Pada Plant Pesawat Terbang dalam Tujuh Kondisi Operasi ... 126 Gambar 4.52 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control dan Sistem Self Tuning Adaptive Control ... 127 Gambar 4.53 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control dan Sistem Self Tuning Adaptive Control (0) ... 129 Gambar 4.54 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control dan Sistem Self Tuning Adaptive Control (79) 130 Gambar 4.55 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control dan Sistem Self Tuning Adaptive Control (119 ... 130 Gambar 4.56 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control dan Sistem Self Tuning Adaptive Control (160 ... 131 Gambar 4.57 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control dan Sistem Self Tuning Adaptive Control (199 ... 132 Gambar 4.58 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control dan Sistem Self Tuning Adaptive Control (239 ... 133 Gambar 4.59 Perbandingan Respon Keluaran Sistem Multi Model Adaptive Control dan Sistem Self Tuning Adaptive Control (279 ... 133

Gambar C.1 Diagram Skematik Self Tuning Adaptive Control System dalam Percobaan I ... C-1 Gambar C.2 Diagram Skematik Sistem Kontrol Tetap dalam Percobaan I ... C-1 Gambar C.3 Diagram Skematik Switch dalam Percobaan I ... C-1 Gambar C.4 Diagram Skematik Plants dalam Percobaan I ... C-2

(14)

viiixvii

Universitas Kristen Maranatha

Gambar C.5 Diagram Skematik Multi Model Adaptive Control System dalam Percobaan II ... C-2 Gambar C.6 Diagram Skematik Self Tuning Adaptive Control System dalam Percobaan II. ... C-3 Gambar C.7 Diagram Skematik Switch dalam Percobaan II. ... C-3 Gambar C.8 Diagram Skematik Controller dalam Percobaan II ... C-3 Gambar C.9 Diagram Skematik Plants dalam Percobaan II ... C-4 Gambar C.10 Diagram Skematik Model Plants dalam Percobaan II ... C-4 Gambar C.11 Diagram Skematik Supervisor dalam Percobaan II ... C-5

Gambar D.1 Diagram Bode Sistem Lup Terbuka Model Pesawat Terbang .... D-1 Gambar D.2 Root-Locus Sistem Lup Tertutup Model Pesawat Terbang... D-2 Gambar D.3 Root-Locus Sistem Lup Tertutup Model Pesawat Terbang

(15)

viiixviii

Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A

MATRIKS LEMMA ... A-1

LAMPIRAN B

VARIABEL MODEL PESAWAT TERBANG ... B-1

LAMPIRAN C

MODEL SIMULINK ... C-1

LAMPIRAN D

(16)

LAMPIRAN

A

(17)

A-1

(A.1)

(A.3) (A.2)

(A.4)

(A.5)

(A.6) Dengan menganggap menjadi sebuah matriks dengan dimensi , dan adalah vektor dari dimensi , maka didapatkan persamaan:

Dengan menggunakan persamaan (2.32) dan (2.38), didapatkan persamaan:

Kemudian dengan mengumpulkan kembali persamaan-persamaan sebelumnya yang berbeda, sebuah bentuk persamaan algoritma adaptasi parameter recursive least squares (RLS) didapatkan sebagai berikut:

Bentuk ekivalen dari algoritma diatas bisa didapatkan dengan memasukkan persamaan yang diberikan pada persamaan (A.4) ke dalam persamaan (A.3), dimana:

(18)

A-2

(A.7)

(A.10)

(A.11) (A.9) (A.8) Apabila persamaan (2.7) dan (2.8) diperhitungkan juga, maka akan membentuk persamaan berikut:

Dimana persamaan (A.7) menunjukkan hubungan antara prediksi kesalahan aposteriori dan prediksi kesalahan apriori. Dengan menggunakan hubungan ini dalam persamaan (A.6), sebuah bentuk ekivalen dari algoritma adaptasi parameter recursive least squares didapatkan sebagai berikut:

(19)

LAMPIRAN

B

(20)

B-1

Angle of attack

Pitch rate

Pitch angle

= Elevator deflection angle

Density of the surrounding air

Platform area of the wing

Average chord length

Mass of the aircraft

Equilibrium flight speed

Coefficient of thrust

Coefficient of drag

Coefficient of lift

Coefficient of weight Coefficient of pitch moment

= Flight path angle

Constant sigma

Normalized moment of inertia = Constant nu

Gaya eksternal pada arah sumbu dan Momen putar

(21)

B-2 Momen pitching

Momen yawing

Komponen kecepatan linier pesawat pada arah sumbu dan ,

Komponen kecepatan angular pada arah sumbu dan ,

Produk inersia dan

= Faktor hubungan sistem fisik pesawat dengan kepadatan udara

= Faktor hubungan kecepatan pesawat dengan luas rata-rata chord

(22)

LAMPIRAN

C

(23)

C-1

Gambar C.1: Diagram Skematik Self Tuning Adaptive Control System dalam Percobaan I.

Gambar C.2: Diagram Skematik Sistem Kontrol Tetap dalam Percobaan I.

(24)

C-2

Gambar C.4: Diagram Skematik Plants dalam Percobaan I.

(25)

C-3

Gambar C.6: Diagram Skematik Self Tuning Adaptive Control System dalam Percobaan II.

Gambar C.7: Diagram Skematik Switch dalam Percobaan II.

(26)

C-4

Gambar C.9: Diagram Skematik Plants dalam Percobaan II.

(27)

C-5

(28)

LAMPIRAN

D

(29)

D-1

10-2 10-1 100 101 102

-180 -135 -90 -45 0 P h a s e ( d e g ) Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 46.9 deg (at 1.27 rad/sec)

Frequency (rad/sec) -80 -60 -40 -20 0 20 40 M a g n it u d e ( d B )

Berikut ini langkah-langkah dalam mendesain sebuah pengontrol adaptif untuk plant pesawat terbang dalam kondisi operasi A. Pengontrol akan didisain untuk memenuhi spesifikasi sebagai berikut:

 Overshoot kurang dari 25%

 Rise time kurang dari 1 detik

 Settling time kurang dari 5 detik

 Stedy-state error kurang dari 2%

1. Tentukan model matematika plant pesawat dalam kondisi operasi A.

2. Analisa diagram bode dari transfer function model matematika pesawat.

Gambar D.1: Diagram Bode Sistem Lup Terbuka Model Pesawat Terbang.

Berdasarkan diagram Bode sistem lup terbuka, didapatkan bahwa model pesawat terbang memiliki phase margin pada 46.9 derajat dan gain margin tak berhingga.

(30)

D-2

3. Analisa root locus dari transfer function model matematika pesawat.

Gambar D.2: Root-Locus Sistem Lup Tertutup Model Pesawat Terbang.

Plant pesawat terbang memiliki 1 buah zeros di -0.1541 dan 3 buah poles di 0, -0.3695 + 0.8857i, dan -0.3695 - 0.8857i. Berdasarkan spesifikasi yang diinginkan, akar-akar polinomial dari plant pesawat terbang ini belum memenuhi spesifikasi keluaran yang diinginkan.Berdasarkan plot root locus tersebut, maka dapat ditentukan lokasi-lokasi poles yang bisa diberikan dan memenuhi spesifikasi yang diinginkan.

4. Tentukan nilai-nilai dari frekuensi alami dan rasio redaman ξ, sehingga respon keluaran dapat memenuhi spesifikasi yang diinginkan. Penentuan spesifikasi tersebut dapat menggunakan persamaan-persamaan berikut ini:

-1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.75 0.75 1 1 Root Locus Real Axis Im a g in a r y A x is (D.1)

(31)

D-3

5. Berdasarkan persamaan D.1, maka dapat ditentukan bahwa frekuensi alami harus lebih besar dari 0.9 dan rasio redaman harus lebih besar dari 0.52. Kemudian, tentukan lokasi dari poles dan zeros yang ditambahkan berdasarkan kriteria frekuensi alami dan rasio redaman diatas. Sebagai contoh poles dan yang ditambahkan ialah sebagai berikut:

Gambar D.3: Root-Locus Sistem Lup Tertutup Model Pesawat Terbang Diinginkan.

Poles=

 -1.31834827525241+i*3.14128779289536;

 -1.31834827525241-i*3.14128779289536;

 -0.0688585123901306. Zeros=

 -1.0098610024659;

 -0.285037180041375+i*0.859570748741224;

 -0.285037180041375-i*0.859570748741224.

-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2

-15 -10 -5 0 5 10 15

Root Locus

Real Axis

(32)

D-4

6. Berdasarkan lokasi poles dan zeros yang ditambahkan pada plant, maka didapatkan model plant yang diinginkan sebagai berikut:

Dengan lokasi poles dan zeros sebagai berikut: Poles=

 -1.31834827525241+i*3.14128779289536;

 -1.31834827525241-i*3.14128779289536;

 -0.0688585123901306. Zeros=

 -1.0098610024659;

 -0.285037180041375+i*0.859570748741224;

 -0.285037180041375-i*0.859570748741224.

7. Karena dalam simulasi model plants pesawat yang digunakan dalam domain waktu diskrit maka langkah selanjutnya ialah diskritisasi model plants. Proses diskritisasi dilakukan dengan pemilihan waktu cuplik dan metode yang sesuai dengan kebutuhan dalam simulasi.

dan

(33)

D-5

8. Tentukan pengontrol RST berdasarkan control law berikut ini

 Regulasi (Penghitungan R dan S)

Dengan merupakan poles lup tertutup yang diinginkan:

Maka =

Sistem didisain dengan tidak ada zeros yang dihilangkan, maka faktorisasi pada langkah 8 dapat disederhanakan. Kondisi kausalitas bisa didapatkan dengan memenuhi ketentuan sebagai berikut:



Sehingga didapatkan persamaan Diophantine menjadi:

(34)

D-6 Dijabarkan menjadi:



→



→

+ =

→



→

(

→



→



→



→

Melalui persamaan yang didapat dari , , dan dapat dibentuk persamaan linier sebagai berikut:

Cari dan :

(35)

D-7

Kemudian setelah didapatkan nilai-nilai , dan maka dapat dicari nilai-nilai dari dan

Maka didapatkan polinomial R dan S sebagai berikut:

dan

Kemudian cari polinomial T untuk tracking

Dengan

dan

Sehingga didapatkan polinomial T sebagai berikut:

(36)

D-8

Berikut ini fungsi transfer disain pengontrol dalam Percobaan I:



Sistem Kontrol Tidak Adaptif Kondisi

Operasi

Massa Pesawat

Fungsi Transfer Pengontrol Tidak Adaptif

A 100%

Tabel D.1: Fungsi Transfer Pengontrol Tidak Adaptif dalam Percobaan I



Sistem Kontrol Adaptif o Pengontrol Adaptif

Kondisi Operasi

Massa Pesawat

Fungsi Transfer Pengontrol Adaptif

A 100%

F 95%

H 80%

I 75%

J 50%

Tabel D.2: Fungsi Transfer Pengontrol Adaptif dalam Percobaan I

(37)

D-9

Berikut ini fungsi transfer disain pengontrol dalam Percobaan II:



Sistem Kontrol Tidak Adaptif o Pengontrol Tidak Adaptif

Kondisi Operasi

Massa Pesawat

Fungsi Transfer Pengontrol Tidak Adaptif

A 100%

I 80%

Tabel D.3: Fungsi Transfer Pengontrol Tidak Adaptif dalam Percobaan I

o Pengontrol Adaptif Kondisi Operasi Massa Pesawat Fungsi Transfer Pengontrol Adaptif

A 100%

B 99%

C 98%

H 80%

H 75%

I 50%

L 12.5%

Tabel D.4: Fungsi Transfer Pengontrol Tidak Adaptif dalam Percobaan I.

(38)

Universitas Kristen Maranatha

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah

Dalam mendisain sebuah sistem kontrol untuk sebuah plant yang parameter-parameternya tidak berubah, metode pendekatan standar dengan sebuah pengontrol yang parameter-parameternya tetap dapat digunakan. Metode pendekatan standar telah teruji dan terbukti dapat menghasilkan sistem kontrol yang baik pada plant yang parameter-parameternya tidak berubah. Namun akan sangat sulit untuk mendesain sebuah sistem kontrol dengan menggunakan metode pendekatan standar, pada sebuah plant yang kompleks, parameter-parameternya berubah-ubah, dan karakteristiknya dipengaruhi oleh gangguan (disturbances) yang bervariasi. Dibutuhkan metode pendekatan lain selain metode pendekatan standar, agar dapat menghasilkan sistem kontrol yang baik pada sebuah plant yang kompleks. Sistem kontrol adaptif merupakan salah satu metode pendekatan pengontrolan yang dapat digunakan untuk mengontrol plant yang kompleks. Sistem kontrol adaptif memiliki pengontrol yang parameter-parameternya dapat diatur dan memiliki mekanisme penyesuaian terhadap perubahan yang terjadi pada parameter-parameter plant. Dalam sistem kontrol adaptif, parameter-parameter pengontrol dapat diadaptasi sendiri oleh sistem kontrol dengan proses estimasi parameter atau mekanisme pengaturan. Parameter-parameter plant yang diestimasi oleh estimator akan digunakan untuk memperbaharui parameter-parameter pengontrol. Oleh karena itu pada sistem kontrol adaptif, ketika karakteristik proses sistem atau karakteristik gangguan berubah, maka sistem kontrol dapat beradaptasi dengan melakukan mekanisme pengaturan terhadap parameter-parameter pengontrol, sehingga didapatkan keluaran sistem yang sesuai dengan referensinya.

(39)

Universitas Kristen Maranatha

Selain teknik kontrol adaptif, teknik kontrol lain seperti optimal control, robust control, dan fuzzy control dapat juga diterapkan untuk membangun sistem kontrol pada plant yang dinamik. Namun, dalam mengendalikan plant yang beroperasi dalam daerah kerja yang luas, teknik kontrol adaptif dapat menjadi pilihan terbaik dibandingkan dengan teknik kontrol tersebut. Berdasarkan sejarah kelahiran kontrol adaptif, terdapat empat alasan utama mengapa memilih kontrol adaptif untuk mengendalikan plant yang kompleks dan dinamik [1, 2, 3, 6, 9, 10, 13]:

 Sistem kontrol yang memiliki performansi tinggi akan membutuhkan pengontrol yang sangat akurat untuk mengendalikan plant yang tidak diketahui dan berubah tiap satuan waktu.

 Teknik kontrol adaptif menyediakan sebuah pendekatan yang sistematik, dengan pengertian parameter-parameter pengontrol secara otomatis menyesuaikan terhadap perubahan pada parameter-parameter plant.

 Teknik kontrol adaptif dapat dilihat sebagai sebuah pendekatan dari beberapa masalah pengontrolan pada sistem nonlinier stokastik

 Tujuan dari kontrol adaptif adalah untuk mendapatkan dan menjaga tingkat performansi yang diinginkan ketika parameter-parameter plant tidak diketahui dan bervariasi.

Pada pembahasan selanjutnya akan diilustrasikan beberapa contoh kasus yang menggambarkan mekanisme-mekanisme yang memunculkan variasi pada dinamika proses dan efek variasi tersebut pada performansi sistem.

1.1.1 Variasi Pada Karakteristik Plant

Metode pendekatan standar yang sering digunakan dalam mendesain sistem kontrol adalah dengan membangun model-model linier untuk beberapa kondisi operasi proses. Selanjutnya berdasarkan pendekatan tersebut akan didesain pengontrol yang memiliki parameter-parameter bernilai konstan. Pendekatan ini telah teruji dan terbukti memberikan hasil yang memuaskan.

(40)

Universitas Kristen Maranatha

Hal yang juga sangat penting dan perlu diperhatikan adalah sistem umpan balik pada umumnya tidak sensitif terhadap kesalahan pemodelan dan gangguan. Pada bagian ini akan diilustrasikan beberapa mekanisme yang memunculkan variasi pada dinamika proses. Selain itu akan ditampilkan juga efek variasi proses tersebut terhadap performansi sebuah sistem kontrol.

1.1.1.1Aktuator Nonlinier

Aktuator merupakan salah satu sumber utama dari variasi yang terjadi dalam sebuah proses, seperti pada contoh katup berikut ini yang memiliki karakteristik nonlinier [1].

 Katup Nonlinier

Sebuah sistem sederhana yang ditampilkan Gambar 1.1, terdiri atas sebuah lup umpan balik dengan sebuah pengontrol Proportional dan Integrating (PI), sebuah katup nonlinier, dan sebuah proses. Dalam contoh ini, karakteristik katup dibuat tetap dalam persamaan

Linierisasi sistem di daerah titik operasi yang steady state menunjukkan bahwa penguatan incremental dari katup adalah , oleh karena itu penguatan lup proporsional akan mendekati . Berdasarkan hasil simulasi sistem katup nonlinier, didapatkan hasil bahwa sistem dapat menghasilkan performansi yang baik pada satu titik operasi, namun performansinya akan memburuk pada titik operasi lain. Salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah dengan memberikan sinyal kontrol melalui sebuah inverse karakteristik nonliner dari katup.

(41)

Universitas Kristen Maranatha

Hasil simulasi sistem tersebut ditampilkan Gambar 1.2, dalam Gambar tersebut ditampilkan respon step dari sebuah sistem katup nonlinier. Pengontrol diatur untuk memberikan respon yang baik pada tingkat operasi yang rendah. Sedangkan pada tingkat operasi yang tinggi sistem lup tertutup menjadi tidak sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan. Dalam kasus sederhana seperti ini, seringkali cukup hanya dengan menggunakan pendekatan sederhana dalam desain kontrolnya.

Gambar 1.1: Diagram Blok sebuah Kontrol Lup Katup Nonlinier.

Pada contoh katup nonlinier ini dilakukan percobaan dengan memberikan masukan step. Percobaan dilakukan pada tingkat operasi katup yang berbeda-beda, dengan cara memberikan masukan step yang amplitudonya berbeda-beda. Pengontrol PI diatur pada kondisi dan , dengan karakteristik prosesnya adalah dan

Respon keluaran dari percobaan tersebut ditampilkan melalui Gambar 1.2, dengan Gambar 1.2a masukannya sebesar 0.01, Gambar 1.2b masukannya sebesar 0.08, dan Gambar 1.2c masukannya sebesar 0.3 Dapat dilihat, bahwa dalam mengendalikan plant katup nonlinier tersebut, sistem dengan pengontrol PI tidak selalu stabil untuk mencapai tingkat performansi atau referensi masukan yang diinginkan.

(42)

Universitas Kristen Maranatha Gambar 1.2: Respon Step dari Kontrol PI pada Sistem Katup Sederhana.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 Waktu (Detik) Ampl itudo Gambar 1.2a Refrensi Respon Keluaran

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 Gambar 1.2b Waktu (Detik) Ampl itudo Referensi Respon Keluaran

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Waktu (Detik) Ampl itudo Gambar 1.2c Referensi Respon Keluaran

(43)

Universitas Kristen Maranatha

1.1.1.2Kontrol Penerbangan

Pesawat terbang merupakan salah satu contoh plant yang sering digunakan untuk mengiilustrasikan dinamika yang terjadi pada suatu plant yang kompleks. Dinamika sebuah pesawat terbang dapat berubah secara signifikan pada parameter kecepatan, ketinggian, sudut terbang, dan parameter-parameter lainnya. Sistem kontrol pesawat dengan pilot otomatis dan stabilitas sistem augmentasi telah digunakan pada pesawat terbang. Sistem kontrol ini berdasarkan pada umpan balik linier dengan koefisien konstan. Dengan menggunakan sistem kontrol ini, pengontrol akan bekerja dengan baik ketika kecepatan dan ketinggian pesawat rendah. Namun sistem ini tidak mampu bekerja dengan baik ketika menemui peningkatan kecepatan dan ketinggian. Masalah tersebut menjadi materi yang sangat diperhatikan pada sistem kontrol pesawat terbang supersonic.

Kontrol pesawat terbang merupakan salah satu alasan yang menggerakkan adanya pengembangan dan penelitian teknik kontrol adaptif. Contoh dari Ackermann (1983) berikut, mengilustrasikan variasi dalam dinamika penerbangan yang dapat ditemui. Variasi yang diilustrasikan Ackermann dapat menjadi lebih besar untuk pesawat terbang yang lebih kompleks [1].

 Dinamika Pesawat Terbang Jangka Pendek

(44)

Universitas Kristen Maranatha

Sebuah diagram skematik pesawat terbang ditampilkan Gambar 1.3. Dalam gambar tersebut, diilustrasikan efek dari perubahan parameter-parameter pesawat terhadap pitch angle pesawat tersebut. Pitch angle dinotasikan dengan . Selain itu, dinotasikan juga akselerasi normal pesawat sebagai , tingkat sudut kendali batang , sudut elevasi sebagai state variable dan masukan terhadap servo elevasi sebagai sinyal masukan kontrol . Model pesawat ini didapatkan dengan mengasumsikan bahwa pesawat dalam kondisi yang kokoh. Selanjutnya keterangan variabel-variabel pada persamaan pesawat terdapat dalam Lampiran B.

Dengan . Model ini merupakan model dinamik dalam periode yang singkat. Parameter-parameter model tersebut bergantung pada kondisi operasi yang terjadi yang dideskripsikan dalam Mach number dan jelajah.

Dalam Tabel 1.1 ditampilkan parameter-parameter untuk empat kondisi terbang dari pesawat. Data dalam tabel tersebut merupakan data pesawat supersonik F4-E. Tabel 1.1 juga menampilkan bahwa sistem tidak sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan untuk kecepatan subsonik (FC 1, 2, dan 3) dan stabil tetapi teredam untuk kondisi supersonik FC 4. Oleh karena variasi yang terjadi ini, sangat tidak mungkin untuk sebuah pengontrol dengan parameter-parameter yang sama mengontrol semua kondisi terbang.

Dengan kondisi operasi pesawat bisa didapatkan melalui sensor udara yang dapat mengukur ketinggian dan Mach number. Maka parameter-parameter pengontrol dapat disesuaikan terhadap variasi yang terjadi pada kondisi operasi tersebut.

Masih banyak model-model pesawat lain yang lebih kompleks dan perlu untuk diuji. Kondisi badan pesawat mulai dari ukuran, komposisi bahan, dan koefisien elastisitas sayap sangat perlu untuk diperhatikan. Selain itu sinyal perintah dari pilot juga harus dipertimbangkan, sehingga aksi kontrol dapat memberikan respon yang cepat dan tepat.

(45)

Universitas Kristen Maranatha

Berikut ini ditampilkan dalam Tabel 1.1, parameter-parameter untuk empat kondisi pesawat terbang:

Flight Conditions Mach Number

Altitude (feet)

FC 1 0.5 5000

FC 2 0.85 5000

FC 3 0.9 35000

FC 4 1.5 35000

-0.9896 -1.702 -0.667 -0.5162

17.41 50.72 18.11 29.96

96.15 263.5 84.34 178.9

0.2648 0.2201 0.08201 -0,6896

-0.8512 -1.418 -0.6587 -1.225

-11.39 -31.99 -10.81 -30.38

-97.78 -272.2 -85.09 -175.6

-3.07 -4.90 -1.87 -0.87 4.3i

1.23 1.78 0.56 -0.87 4.3i

(46)

Universitas Kristen Maranatha

1.1.2 Variasi Pada Karakteristik Gangguan

Sebelumnya telah dibahas efek variasi parameter-parameter plant terhadap performansi sistem kontrol. Selain mengenai variasi yang terjadi di dalam plant, terdapat juga isu yang tidak kalah penting dan perlu diperhitungkan, yaitu variasi pada karakteristik gangguan [1].

 Kemudi Kapal

Masalah utama dalam mendesain sebuah pilot otomatis untuk kemudi kapal adalah untuk mengkompensasi setiap gaya gangguan yang bekerja pada kapal. Gaya gangguan yang bekerja pada kapal biasanya disebabkan oleh angin, gelombang, dan arus. Berdasarkan karakteristik kekuatan dan intensitas timbulnya gangguan, gaya yang dihasilkan oleh gelombang biasanya mendominasi gaya gangguan yang bekerja pada kapal. Pada kondisi cuaca yang berubah secara drastis dari cerah menjadi buruk seperti terjadi badai, kekuatan gangguan yang ditimbulkan oleh gelombang dapat mencapai tingkat yang sangat tinggi dan berbahaya.

 Regulasi dari Sebuah Variabel dalam Proses Kontrol

Berdasarkan regulasi dari sebuah variabel kualitas pada proses industri dengan gangguan yang karakteristiknya berubah-ubah. Maka dibuat sebuah diagram blok dari sistem tersebut. Selanjutnya akan ditunjukkan bagaimana faktor karakteristik gangguan mempengaruhi performansi sistem. Pada percobaan ini, diasumsikan bahwa gangguan beraksi pada proses masukan. Gangguan disimulasikan dengan mengirimkan white noise melalui sebuah filter bandpass. Dinamika proses dibuat konstan, namun frekuensi dari filter bandpass berubah. Regulasi dapat dilakukan dengan sebuah pengontrol PI, tetapi performansi dapat ditingkatkan secara signifikan dengan menggunakan sebuah pengontrol yang lebih kompleks. Contohnya adalah dengan menggunakan sebuah pengontrol yang dapat disesuaikan dengan karakteristik gangguan.

(47)

Universitas Kristen Maranatha Gambar 1.4: Diagram Blok Sistem dengan Gangguan.

Gambar 1.5 menampilkan bagaimana kesalahan pengontrolan yang dilakukan oleh sebuah pengontrol di bawah kondisi operasi yang berbeda. Frekuensi tengah dari filter bandpass digunakan untuk menghasilkan gangguan , dan nilai terkait yang digunakan dalam desain pengontrol adalah .

Gambar 1.5: Perbandingan Keluaran pada Kondisi Operasi Berbeda, pada saat (Biru) dengan dan (Merah).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Waktu ( Detik )

White Noises

(48)

Universitas Kristen Maranatha

Dalam Gambar 1.5 ditampilkan kesalahan kontrol yang didapatkan ketika pengontrol disesuaikan terhadap gangguan, yaitu ketika . Ditampilkan juga apa yang terjadi ketika properti gangguan berubah. Parameter diubah menjadi 0.05, sementara . Dapat dilihat, bahwa performansi sistem kontrol memburuk secara signifikan. Agar performansi dapat ditingkatkan, maka pengontrol disesuaikan terhadap kondisi baru tersebut, yaitu menjadi

Terdapat banyak masalah praktis lain yang memiliki tipe mirip seperti masalah yang diuraikan di atas, seperti terdapatnya perubahan signifikan yang terjadi pada karakteristik gangguan. Memiliki sebuah pengontrol yang dapat beradaptasi terhadap perubahan pola gangguan merupakan sesuatu yang sangat dibutuhkan, terutama ketika terdapat keterbatasan wilayah pengontrolan atau dead time dalam dinamika proses.

Contoh-contoh di atas tadi mengilustrasikan beberapa mekanisme yang dapat membuat variasi dalam dinamika proses. Contoh-contoh tersebut telah menunjukkan secara sederhana mengenai kesulitan yang mungkin terjadi dalam mendesain suatu sistem kontrol. Pada beberapa kasus, contoh-contoh tersebut dapat digunakan secara langsung dengan menggunakan kompensasi nonlinier pada pengontrol, untuk mengurangi variasi yang terjadi pada suatu sistem.

Pada contoh katup nonlinier, umumnya digunakan sebuah kompensator nonlinier pada pengontrol keluaran, yaitu inverse dari karakteristik pipa. Sedangkan dalam contoh kontrol sudut pitch pada pesawat terbang, untuk mengkompensasi dinamika yang terjadi, dibutuhkan perhitungan kondisi penerbangan secara spesifik. Sedangkan dalam contoh kemudi kapal dan regulasi variabel kualitas pada proses kontrol, terdapat variasi pada karakteristik gangguan. Dengan adanya variasi pada karakteristik gangguan, maka sangat dibutuhkan untuk menghubungkan secara langsung variasi terhadap seberapa besar kuantitas perubahan yang terjadi.

(49)

Universitas Kristen Maranatha

Dalam kasus-kasus seperti yang dijabarkan sebelumnya, sangat baik dan menguntungkan untuk menggunakan teknik kontrol adaptif dalam mendesain sistem kontrolnya.

Dalam prakteknya terdapat sumber-sumber variasi yang berbeda dan terdapat phenomena-phenomena yang berbeda pula setiap saatnya. Hal utama yang menjadi masalah ialah dalam banyak kasus variasi-variasi tersebut tidak sepenuhnya dimengerti. Ketika proses fisik secara baik telah diketahui (seperti pada pesawat terbang), sangat dimungkinkan untuk menentukan parameter-parameter pengontrol yang tepat pada kondisi operasi yang berbeda, dengan linierisasi model dan menggunakan beberapa metode desain kontrol. Ini merupakan cara umum yang digunakan dalam desain pilot otomatis untuk pesawat terbang. Selain itu, terdapat pula teknik identifikasi sistem yang merupakan cara alternatif dalam pemodelan sistem fisik. Namun secara keseluruhan, kedua pendekatan tersebut membutuhkan usaha teknik yang besar juga.

Proses-proses pada industri pada umumnya kompleks dan tidak diketahui secara baik karakteristiknya. Tentunya sangat tidak mungkin dan ekonomis untuk menyelidiki keseluruhan variasi yang terjadi. Pengontrol adaptif dapat menjadi solusi alternatif yang sangat baik dalam kasus ini. Dalam kasus lain, beberapa dinamika proses dapat dimengerti dengan baik, tetapi beberapa dinamika proses lainnya tidak diketahui dan dimengerti. Contohnya pada sistem robot, untuk beberapa segi seperti geometri gerak, motor, dan gearbox tidak berubah, namun muatan pada robot dapat berubah. Perubahan yang terjadi seperti ini sangat mempengaruhi performansi sistem robot. Pada kasus-kasus lain yang memiliki masalah seperti ini, sangat penting untuk menggunakan apriori knowledge dan estimasi. Teknik-teknik tersebut dimiliki oleh teknik kontrol adaptif yang dapat beradaptasi dengan bagian proses yang tidak diketahui. Jadi alasan-alasan kuat inilah yang menjadikan teknik kontrol adaptif sebagai solusi terbaik.

(50)

Universitas Kristen Maranatha

1.2Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, tugas akhir ini dibuat untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan terkait kontrol adaptif secara umum. Pertanyaan-pertanyaan mengenai latar belakang munculnya kontrol adaptif, bagaimana sebuah sistem kontrol adaptif bekerja, hingga perkembangan terbaru kontrol adaptif akan dijawab secara teoritis. Penjelasan mengenai latar belakang munculnya kontrol adaptif akan diikuti dengan penjabaran dua konsep utama yang umum digunakan dalam sebuah sistem kontrol adaptif, yaitu model reference adaptive control dan self tuning adaptive control [1, 2, 3, 6, 9, 10, 13]. Dalam tugas akhir ini, penjelasan akan difokuskan pada konsep self tuning adaptive control. Beberapa aplikasi dan teknik kontrol yang dibuat berdasarkan konsep kontrol adaptif juga akan dijelaskan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan mengenai perkembangan terbaru kontrol adaptif.

Masalah lain yang diangkat dalam tugas akhir ini ialah mengenai algoritma-algoritma yang digunakan untuk membangun sebuah sistem kontrol adaptif, terutama algoritma yang digunakan untuk membangun sebuah sistem self tuning adaptive control. Dalam tugas akhir ini, penjelasan difokuskan pada algoritma recursive least squares dan algoritma pole placement. Penjelasan tersebut berupa penjabaran algoritma recursive least squares yang digunakan untuk mengestimasi parameter-parameter plant dan algoritma pole placement yang digunakan untuk mendesain sebuah pengontrol yang tepat [4, 5].

Lebih jauh, untuk melihat bagaimana performansi sistem kontrol adaptif terutama self tuning adaptive control system dalam mengontrol plant yang berkarakteristik kompleks dan dinamik, maka perlu dibuat simulasi sistem kontrol yang mengendalikan model plant yang berkarakteristik kompleks dan dinamik. Simulasi ini akan menjawab dan menjelaskan bagaimana perbandingan respon dari sistem kontrol adaptif dengan sistem kontrol lain yang tidak adaptif.

(51)

Universitas Kristen Maranatha

1.3Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, dapat dijabarkan permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini meliputi:

1. Bagaimana sejarah kelahiran, konsep, aplikasi, hingga perkembangan kontrol adaptif hingga saat ini.

2. Bagaimana algoritma recursive least squares digunakan untuk mengidentifikasi sebuah sistem dan menjadi bagian dari sistem kontrol adaptif.

3. Bagaimana mendesain pengontrol dengan algoritma pole placement 4. Bagaimana memodelkan plant pesawat terbang yang berkarakteristik

dinamik dan digunakan dalam simulasi.

5. Bagaimana performansi sistem kontrol adaptif dibandingkan dengan sistem kontrol tidak adaptif dalam mengontrol plant yang berkarakteristik kompleks dan dinamik.

1.4Tujuan

Tugas akhir ini dibuat untuk menjelaskan konsep dasar dan perkembangan kontrol adaptif secara umum, dengan harapan tugas akhir ini dapat dijadikan sebagai sarana belajar yang tepat dan mudah untuk mempelajari kontrol adaptif. Tugas akhir ini juga bertujuan untuk menjelaskan algoritma recursive least squares dan pole placement yang digunakan untuk mendesain sebuah self tuning adaptive control system. Penjabaran algoritma recursive least squares, diharapkan dapat memberikan penjelasan bagaimana sebuah estimator dapat mengestimasi perubahan yang terjadi pada parameter-parameter plant. Kemudian penjelasan dilanjutkan dengan penjabaran algoritma pole placement, penjabaran algoritma pole placement ini bertujuan untuk menjelaskan bagaimana mendesain sebuah pengontrol yang tepat.

(52)

Universitas Kristen Maranatha

Tugas akhir ini juga menghadirkan simulasi beberapa sistem kontrol yang dibangun untuk mengontrol sebuah plant pesawat terbang yang memiliki karakteristik kompleks. Sistem kontrol yang dibangun dalam simulasi ini adalah sistem kontrol adaptif dengan metode self tuning adaptive control, multi-model adaptive control dan sistem kontrol tidak adaptif. Simulasi ini diharapkan dapat memberikan gambaran yang lebih jelas, bagaimana konsep dan prinsip kerja dari sistem kontrol adaptif dengan metode self tuning adaptive control. Selain itu, simulasi ini juga dilakukan dengan tujuan untuk dapat menganalisa respon keluaran dan respon transien dari masing-masing sistem kontrol.

1.5Batasan Masalah

Tugas akhir ini hanya akan membahas secara mendalam sistem kontrol adaptif dengan menggunakan metode self tuning adaptive control. Sedangkan aplikasi, perkembangan, dan teknik-teknik kontrol adaptif yang lain hanya akan dibahas secara singkat. Kemudian, pembahasan mengenai teknik self tuning adaptive control ini juga hanya akan membahas secara mendalam algoritma recursive least squares yang digunakan untuk mengidentifikasi sistem dan algoritma pole placement yang digunakan untuk mendesain pengontrol. Sedangkan pembahasan algoritma-algoritma lain hanya akan dibahas secara singkat.

Tugas akhir ini juga akan menghadirkan simulasi beberapa sistem kontrol dalam mengontrol plant yang berkarakteristik kompleks. Sistem kontrol yang akan dibangun dalam simulasi ini hanya sistem kontrol adaptif dengan metode self tuning adaptive control, multi model adaptive control dan sistem kontrol tidak adaptif. Kemudian, plant yang digunakan adalah plant pesawat terbang yang dimodelkan berdasarkan sebuah sistem fisik pesawat terbang komersil dan beberapa asumsi. Untuk menghasilkan dinamika atau perubahan karakteristik plant yang dikontrol, maka plant pesawat terbang ini dimodelkan dalam beberapa kondisi operasi. Model-model pesawat terbang dalam kondisi operasi yang berbeda ini dibangun hanya berdasarkan faktor perubahan massa pesawatnya saja.

(53)

Universitas Kristen Maranatha

1.6Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan tugas akhir ini disusun dalam 5 bab, berikut ini sistematika penulisannya:

 BAB I PENDAHULUAN

Pada Bab I dalam tugas akhir ini akan dibahas terlebih dahulu mengenai latar belakang munculnya kontrol adaptif. Pembahasan mengenai latar belakang munculnya kontrol adaptif ini meliputi alasan-alasan utama dikembangkannya teknik kontrol adaptif dan beberapa contoh praktis yang menggambarkan ketidakmampuan teknik kontrol klasik sebelum kontrol adaptif untuk mengontrol plant yang berkarakteristik kompleks dan dinamik.

 BAB II DASAR TEORI

Pada Bab II akan dibahas mengenai kontrol adaptif secara umum. Pembahasan mengenai kontrol adaptif ini meliputi pengertian, konsep dasar, aplikasi, perkembangan hingga algoritma-algoritma yang digunakan untuk membangun sebuah sistem kontrol adaptif. Pembahasan mengenai algoritma difokuskan pada penjabaran algoritma-algoritma yang digunakan untuk membangun sebuah sistem kontrol adaptif dengan metode self tuning adaptive control. Pembahasan mengenai metode self tuning adaptive control ini meliputi algoritma-algoritma yang digunakan untuk identifikasi sistem dan desain pengontrol. Pada tugas akhir ini, algoritma recursive least squares dan pole placement merupakan algoritma yang akan dibahas secara mendalam. Kemudian pembahasan dilanjutkan pada multi model adaptive control. Pembahasan mengenai multi model adaptive control hanya difokuskan pada konsep dasar dan konfigurasi standarnya.

(54)

Universitas Kristen Maranatha  BAB III PEMODELAN SISTEM

Pada BAB III akan dibahas mengenai pemodelan pengontrol pitch sebuah pesawat terbang yang dibangun dengan beberapa asumsi. Pembahasan mengenai pemodelan pengontrol pitch pesawat terbang ini dimulai dengan pembahasan sistem fisik dan persamaan matematis pesawat terbang hingga didapatkannya transfer function yang merepresentasikan plant pesawat terbang tersebut [21, 22 ,23, 24].

 BAB IV SIMULASI DAN ANALISA

Kemudian pada BAB IV akan dibahas mengenai bagaimana membangun simulasi sistem kontrol adaptif dengan metode self tuning adaptive control dan analisa hasil keluarannya. Pada bagian simulasi ini, plant pesawat terbang yang telah dibangun sebelumnya pada BAB III, diuji untuk dikontrol dengan menggunakan sistem kontrol adaptif metode self tuning adaptive control dan sistem kontrol tidak adaptif. Berdasarkan respon keluaran kedua sistem kontrol tersebut, analisa dilakukan untuk membandingkan performansinya. Lebih lanjut, dalam bagian simulasi ini, plant pesawat terbang juga diuji untuk dikontrol dengan menggunakan sistem kontrol adaptif dengan metode multi-model adaptive control. Keseluruhan simulasi yang dibangun dan dianalisa dalam BAB IV ini, dibuat dengan menggunakan aplikasi Simulink MATLAB.

 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Pada BAB V akan berisikan kesimpulan hasil studi, percobaan dan saran-saran penulis untuk pengembangan lebih lanjut tugas akhir ini.

(55)

134

Universitas Kristen Maranatha

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

pengembangan dan pembuatan Tugas Akhir “Prinsip dan Perkembangan Self

Tuning Adaptive Control “ .

5.1Kesimpulan

1. Algoritma recursive least squares dan pole placement terbukti dapat digunakan untuk membangun sistem kontrol adaptif yang memberikan performansi yang baik.

2. Sistem kontrol adaptif telah terbukti mampu mengendalikan plant pesawat terbang yang memiliki karakteristik kompleks, dengan daerah kerja plant pesawat terbang tersebut luas dan parameternya berubah-ubah.

3. Performansi respon transien dari sistem kontrol adaptif lebih lambat dibandingkan respon transien sistem kontrol dengan pengontrol tetap. 4. Performansi respon transien sistem kontrol adaptif yang lambat dapat

(56)

135

Universitas Kristen Maranatha

5.2Saran

1. Model plant pesawat terbang yang digunakan dalam simulasi dapat diganti dengan plant lain yang lebih kompleks dan spesifik pemodelannya, seperti aerial refueling, air breathing hypersonic vehicle, dan crane.

2. Dapat diuji penggunaan teori Fast and Robust Adaptation Adaptive Control dalam mendisain sistem kontrol pilot otomatis pada pesawat tempur, untuk melihat perbandingan performansinya dengan sistem kontrol adaptif yang telah diuji sebelumnya.

3. Dapat dicari cara lain untuk memperbaiki respon transien sistem kontrol adaptif.

(57)

136

Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR PUSTAKA

[1] Åström, Karl and Wittenmark, Björn. 1989. “Adaptive Control”, Addison-Wesley, USA, .

[2] Ioannou, Petros and Sun, Jing. 1996. “Robust Adaptive Control”. Prentice Hall.

[3] Ioannou, Petros and Fidan_{, Bariş}. 2006_{. “}Adaptive Control Tutorial”. Siam. [4] Landau, Ioan. 1990. _“System Identification and Control Design”. Prentice

Hall.

[5] Landau, Ioan and Zito, Gianluca. 2006. _“Digital Control Systems”. Springer-Verlag.

[6] Landau, Ioan and Lozano, Rogelio. 1998. _“Adaptive Control”. Springer-Verlag.

[7] Ogata, Katsuhiko. 2000. “Modern Control Engineering”. Prentice Hall. [8] Shahian and Hassul. 1993. “Control System Design Using Matlab”. Prentice

Hall.

[9] Sastry, Shankar and Bodson, Marc. 1989. “Adaptive Control”. Prentice Hall. [10]Feng, Gang and Lozano, Rogelio. 1999. “Adaptive Control Systems”.

Newnes.

[11]Ljung, Lennart and Glad, Torkel. 1994. “Modeling of Dynamic Systems”. Prentice Hall.

[12]Tewari, Ashish. 2002. “Modern Control Design with MATLAB”. John Wiley & Sons.

[13]Slotine, Jean-Jacques and Li, Weiping. 1991. “Applied Nonlinier Control”. Prentice Hall.

[14]Tjahyadi, Hendra. 2008. _“Adaptive Vibration Control of Flexible Structures”. VDM Verlag Dr. Muller.

[15]G. Gregoric and A. Mullane. Simulink Implementation of Adaptive Control. 2000.

(58)

137

Universitas Kristen Maranatha

[16]Åström, Karl and Wittenmark, Björn. 1995. “A Survey of Adaptive Control Applications”.

[17]Aseltine and Mancini. 1958. “A Survey of Adaptive Control Systems”.

[18]Wahi, Puneet and Raina, Ravi. 2000. “A Survey of Recent Work In Adaptive Flight Control”.

[19]Prof. Vukic, Zoran. 1996. “A Tutorial on Adaptive Control: The Self Tuning Approach”.

[20]Prof. Stojic, Milic. 2005_{. “}Recursive Least Squares Method in Parameter Identification”.

[21]Washington, Gregory and Rajagopalan, Arun. 2002. _“Simulink Tutorial”.

[22]_Iskrenović, Olivera. 2004. _“Discrete-Time Variable Structure Controller for

Aircraft Control”.

[23]Turkoglu, Kamran and Ozdemir, Ugur. 2008. “Longitudinal Flight Control Systems”.

[24]Moormann, Dieter. 2002. “Flight Dynamics Model”. [25]Stengel, Robert. 2010. “Aircraft Flight Dynamics”. [26]http;//www.ctms.com

(1)

1.6Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan tugas akhir ini disusun dalam 5 bab, berikut ini sistematika penulisannya:

 BAB I PENDAHULUAN

 BAB II DASAR TEORI

(2)

 BAB III PEMODELAN SISTEM

 BAB IV SIMULASI DAN ANALISA

 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Pada BAB V akan berisikan kesimpulan hasil studi, percobaan dan saran-saran penulis untuk pengembangan lebih lanjut tugas akhir ini.

(3)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Dalam Tugas Akhir ini dapat diambil beberapa kesimpulan dari hasil studi literatur dan analisa melalui simulasi yang telah dilakukan. Selain itu, terdapat juga beberapa saran dari penulis bagi pihak lain yang berkenan dalam pengembangan dan pembuatan Tugas Akhir “Prinsip dan Perkembangan Self Tuning Adaptive Control “ .

5.1Kesimpulan

1. Algoritma recursive least squares dan pole placement terbukti dapat digunakan untuk membangun sistem kontrol adaptif yang memberikan performansi yang baik.

(4)

5.2Saran

3. Dapat dicari cara lain untuk memperbaiki respon transien sistem kontrol adaptif.

(5)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Åström, Karl and Wittenmark, Björn. 1989. “Adaptive Control”, Addison-Wesley, USA, .

[2] Ioannou, Petros and Sun, Jing. 1996. “Robust Adaptive Control”. Prentice Hall.

[3] Ioannou, Petros and Fidan_{, Bariş}. 2006_{. “}Adaptive Control Tutorial”. Siam. [4] Landau, Ioan. 1990. _“System Identification and Control Design”. Prentice

Hall.

[5] Landau, Ioan and Zito, Gianluca. 2006. _“Digital Control Systems”. Springer-Verlag.

[6] Landau, Ioan and Lozano, Rogelio. 1998. _“Adaptive Control”. Springer-Verlag.

[7] Ogata, Katsuhiko. 2000. “Modern Control Engineering”. Prentice Hall. [8] Shahian and Hassul. 1993. “Control System Design Using Matlab”. Prentice

Hall.

[9] Sastry, Shankar and Bodson, Marc. 1989. “Adaptive Control”. Prentice Hall. [10]Feng, Gang and Lozano, Rogelio. 1999. “Adaptive Control Systems”.

Newnes.

[11]Ljung, Lennart and Glad, Torkel. 1994. “Modeling of Dynamic Systems”. Prentice Hall.

[12]Tewari, Ashish. 2002. “Modern Control Design with MATLAB”. John Wiley & Sons.

[13]Slotine, Jean-Jacques and Li, Weiping. 1991. “Applied Nonlinier Control”. Prentice Hall.

(6)

[16]Åström, Karl and Wittenmark, Björn. 1995. “A Survey of Adaptive Control Applications”.

[17]Aseltine and Mancini. 1958. “A Survey of Adaptive Control Systems”.

[18]Wahi, Puneet and Raina, Ravi. 2000. “A Survey of Recent Work In Adaptive Flight Control”.

[19]Prof. Vukic, Zoran. 1996. “A Tutorial on Adaptive Control: The Self Tuning Approach”.

[20]Prof. Stojic, Milic. 2005_{. “}Recursive Least Squares Method in Parameter Identification”.

[21]Washington, Gregory and Rajagopalan, Arun. 2002. _“Simulink Tutorial”. [22]_Iskrenović, Olivera. 2004. _“Discrete-Time Variable Structure Controller for

Aircraft Control”.

[23]Turkoglu, Kamran and Ozdemir, Ugur. 2008. “Longitudinal Flight Control Systems”.

[24]Moormann, Dieter. 2002. “Flight Dynamics Model”. [25]Stengel, Robert. 2010. “Aircraft Flight Dynamics”.

[26]http;//www.ctms.com

Prinsip dan Perkembangan Self Tuning Adaptive Control.

ABSTRAK

ABSTRACT

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN

A

LAMPIRAN

B

LAMPIRAN

C

LAMPIRAN

D

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→







BAB I

PENDAHULUAN

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Parts

Dokumen yang terkait

Perancangan self-tuning PID

Pengaruh self-control dan self-concept terhadap perilaku modeling pada remaja berkaitan dengan trend berbusana dari Korea

Adaptive Particle Swarm Algorithm for Parameters Tuning of Fractional Order PID Controller

An Adaptive Algorithm For The Tuning Of Two Input Shaping Methods.

PRINSIP PRINSIP PERKEMBANGAN MOTORIK

SIMULASI IMPLEMENTASI SELF TUNING REGULA

Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Fasa Menggunakan Metode Flux Vector Control Berbasis Self-Tuning PI

Self Tuning of Cascade PI Controller for Buck Converter Based on Adaptive Interaction

PENGENDALIAN MOTOR SINKRON MAGNET PERMANEN MENGGUNAKAN DIRECT MODEL REFERENCE ADAPTIVE CONTROL DAN ADAPTIVE FIELD WEAKENING CONTROL

1 A Introduction to Process Control

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan