PROS John M, Setianto Hubungan Antara Hari Full text
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
HUBUNGAN ANTARA HARI TENANG VARIASI MEDAN
GEOMAGNET DI SG TONDANO DENGAN AKTIVITAS
MATAHARI
John Maspupu dan Setyanto Cahyo P
Pussainsa LAPAN, Jl. Dr. Djundjunan No. 133 Bandung 40173,
Tlp. 0226012602 Pes. 106. Fax. 0226014998
E-mail: john_mspp@yahoo.com dan setya_cp@yahoo.com
PENDAHULUAN
Secara fisis telah diketahui bahwa komponen
amplitudo dan fase dari hari tenang variasi
medan geomagnet bergantung pada aktivitas
matahari (lihat Rastogi and Iyer, 1976 ;
Briggs, 1984 ; Hibberd, 1985 ). Selain itu
berdasarkan penelitian di garis lintang
khatulistiwa juga terdapat hubungan linier
antara amplitudo hari tenang variasi medan
geomagnet Sq dengan emisi radio matahari
10,7cm atau F10.7 (lihat Rastogi et al.,1994).
Dengan
mempertimbangkan
beberapa
referensi di atas, timbullah pemikiran untuk
menyelidiki hubungan fungsional antara hari
tenang variasi medan geomagnet ΔH di SG
Tondano dengan aktivitas matahari F10.7
secara statistik inferensi (lihat Wilks, D.S.,
2006). Oleh karena itu tujuan akhir dari
pembahasan makalah ini adalah menentukan
wujud hubungan fungsional tersebut dalam
bentuk model statistik. Namun yang menjadi
masalah adalah bagaimana mengetahui
hubungan
fungsional
tersebut?
Dan
bagaimana menentukan model statistiknya?
Untuk mengantisipasi masalah ini diperlukan
suatu metodologi yang melibatkan konsep
statistik inferensi yaitu pengujian hipotesa
dan kecocokan kuadrat terkecil (least square
fitting). Selain itu kontribusi dari hasil
penyelidikan ini adalah untuk memperkuat
pernyataan fisis tentang kebergantungan hari
tenang variasi medan geomagnet ΔH pada
aktivitas matahari F10.7 secara statistik
inferensi, serta sebagai salah satu komponen
pendukung dalam mengkonstruksi model
empiris hari tenang variasi medan geomagnet
di SG Tondano.
263
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
a.
METODOLOGI
Konsep yang digunakan dalam penelitian ini
menyangkut statistik inferensi yaitu pengujian
hipotesa (lihat Huntsberger, D.V. and
Billingsley, P., 1973; Ostle, B. and
Mensing,R.W.,
1975)
dan
estimasi
berdasarkan metode kecocokan kuadrat
terkecil (lihat Wilks, D.S., 2006). Sedangkan
data yang digunakan dalam kasus penelitian
ini adalah data medan geomagnet (komponen
H saja) dari SG Tondano tahun 2010 dan
2011 dengan kriteria Kp ≤ 2+ dan data global
aktivitas matahari yaitu emisi radio matahari
pada 10,7 cm atau dikenal dengan notasi
F10.7 dari internet. Data komponen H ini
dipilih pada hari-hari yang telah memenuhi
Kp ≤ 2+ sebanyak 365 (tiga ratus enam puluh
lima) hari. Selanjutnya tahapan kegiatan
penelitian yang dilakukan ini dapat
dijabarkan dalam beberapa langkah berikut :
i).
Kompilasi data komponen H tiap hari
dari SG Tondano dengan kriteria Kp ≤
2+ sebanyak 365 hari.
ii). Hitung ΔH setiap hari pada jam 12.00
siang (sesuai dengan puncak aktivitas
matahari)
dengan
menggunakan
formulasi
berikut:
ΔH(12) = H(12) −
H(22) + H(23) + H(00) + H(01) + H(02) + H(03)
6
(lihat Yamasaki,Y., 2011). Kemudian
lakukan perhitungan ini selama 365 hari
( jadi total terdapat 365 data perhitungan
ΔH (12) ).
iii). Kompilasi data global F10.7 setiap hari
yang simultan dengan data komponen H
di langkah i).
iv). Tulis X adalah variabel F10.7 dan Y
adalah variabel ΔH serta n adalah
banyak data. Kemudian hitung koefisien
korelasi r xy = ρ dengan menggunakan
formulasi berikut:
∧
rxy =
n∑ X . Y − ∑ X . ∑ Y
[n∑ X − (∑ X ) ] .[n∑ Y − (∑ Y ) ]
2
2
2
H0 : Tidak ada kebergantungan antara
variabel-variabel X dan Y (atau ditulis :
ρ = 0 ).
H1
:
Ada kebergantungan antara
variabel-variabel X dan Y (atau ditulis : ρ
≠ 0 ).
b.
c.
d.
Untuk sampel besar (n ≥ 365) , gunakan
uji normal baku atau uji Z.
Ambil α = 5% atau α = 1% .
Nilai kritis menurut tabel normal baku
(untuk pengujian dua arah) adalah
sebagai berikut :
Z α = ± 1,96 untuk α = 5% dan
Z α = ± 2,575 untuk α = 1% .
2
2
e.
Formulasi uji statistiknya adalah
sebagai berikut :
Z H = r n −1 ,
dengan r = ρ
adalah nilai taksiran
koefisien korelasi dan n merupakan
banyaknya sampel.
Keputusan pengujian adalah sebagai
berikut:
Jika Z H > Z α
atau Z H < - Z α
∧
f.
2
2
2
maka H0
diterima.
Selain itu juga diberikan algoritma untuk
menghitung koefisien korelasi maupun
algoritma
untuk
melakukan
prosedur
pengujian hipotesa seperti tertera di bawah
ini.
Algoritma komputasi koefisien korelasi.
i.
Kompilasi data xi dan yi ,
i = 1, 2, ...., n.
ii.
2
Hitung xi . yi , xi2 dan y i ,
i = 1, 2, ...., n.
∑ xi ,
∑ yi
n
iii. Hitung
i =1
∑ xi2 dan
n
,
i =1
2
( lihat Ostle, B. and
Mensing,R.W.,
1975).
v). Gunakan prosedur pengujian hipotesa
tentang kergantungan dua variabel X
dan Y ( lihat Huntsberger, D.V. and
Billingsley, P., 1973).
2
maka H0 ditolak.
Jika - Z α < Z H < Z α
∑y
n
i =1
n
i =1
2
i
∑x y
n
,
i =1
i
i
,
, i = 1, 2, ...., n.
∑x y
n
iv.
264
Hitung
a = n.
i =1
i
i
∑ xi . ∑ yi juga c = a – b.
n
n
i =1
i =1
dan
b =
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
∑ xi
n
v.
Hitung d = n.
juga f = d – e.
vi.
Hitung g = n.
2
i =1
∑x
n
dan e = (
i =1
i
)
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
∑ yi2 dan h = ( ∑ yi )2
n
n
i =1
i =1
juga k = g – h.
vii. Hitung u = f.k dan m =
u.
c
.
viii. Hitung r = ρ =
m
∧
Algoritma komputasi Uji klaim Hipotesa
H1 atau Ha .
i.
n∑ X . Y − ∑ X . ∑ Y
Hitung
r=
[n∑ X 2 − (∑ X ) 2] .[n ∑ Y 2 − (∑ Y )2]
dengan menggunakan Algoritma
komputasi koefisien korelasi di atas.
ii. Hitung Z H = r n − 1 .
iii. Tentukan Z α = ± 1,96 untuk α = 5%
Pembahasan makalah ini difokuskan pada
studi kasus penelitian dengan mengambil
lokasi di SG Tondano. Data yang digunakan
dalam kasus penelitian ini adalah data medan
geomagnet (komponen H) dengan kriteria Kp
≤ 2+ dan data global aktivitas matahari yaitu
emisi radio 10,7 cm atau dikenal dengan
notasi F10.7 dari internet. Data komponen H
ini dipilih pada hari-hari yang telah
memenuhi Kp ≤ 2+ sebanyak 365 (tiga ratus
enam puluh lima) hari. Selanjutnya hasil-hasil
pengamatan maupun perhitungan dari
langkah-langkah i) sampai dengan iii) pada
bagian metodologi makalah tersebut dapat
dilihat dalam Tabel 1 , Tabel 2 dan Tabel 3 di
bawah ini.
Tabel 1. Data observasi komponen H dengan
kriteria Kp Z α atau Z H < - Z α maka
2
v.
H0 ditolak. atau Jika - Z α < Z H <
2
Z α maka H0 diterima.
2
2
2
vi.
Lakukan ploting data Variabel X dan
variabel Y untuk melihat diagram
pencarnya.
vii. Tentukan model regresinya Y = a1. X +
a2 atau ΔH = a1. F10.7 + a2..
viii. Hitung koefisien regresi a1 dan a2
dengan menggunakan formulasi sebagai
berikut:
a1 =
n∑ X .Y − ∑ X ∑ Y
n∑ X 2 − ( ∑ X )2
dan
a 2 = Y − a1 . X dengan
__
X =
__
ix.
__
__
1
1
X ; Y = ∑Y .
∑
n
n
Nyatakanlah model statistik ΔH
sebagai fungsi dari F10.7
265
No.
Date
Komp H
1
10012701
39322.87
2
10012702
39332.17
3
10012703
39337.54
4
10012704
39345.17
5
10012705
39345.54
6
10012706
39338.27
7
10012707
39120.62
8
10012708
39179.55
9
10012709
38856.86
10
10012710
38960.48
11
10012711
39181.24
12
10012712
39181.98
13
10012713
39183.64
14
10012714
39181.78
15
10012715
39180.36
16
10012716
39181.1
17
10012717
39182.08
18
10012718
39182.69
19
10012719
39183.17
20
10012720
39182.85
21
10012721
39184.1
22
10012722
39182.81
23
10012723
39183.67
24
10012724
39186.35
…
…
…
342
11123101
39197.89
343
11123102
39188.33
344
11123103
39183.3
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
345
11123104
39188.12
344
20111111
78.7304
346
11123105
39194.12
345
20111112
57.0182
347
11123106
39202.2
346
20111113
48.1853
348
11123107
39202.18
347
20111114
61.4564
349
11123108
39205.83
348
20111115
63.7306
350
11123109
39205.54
349
20111116
56.1401
351
11123110
39218.38
350
20111117
43.8116
352
11123111
39230.31
351
20111118
54.1658
353
11123112
39238.13
352
20111119
50.9045
354
11123113
39236.54
353
20111120
32.7305
355
11123114
39232.93
354
20111125
26.726
356
11123115
39219.56
355
20111126
39.5169
357
11123116
39204.59
356
20111127
35.4243
358
11123117
39196.73
357
20111217
48.1398
359
11123118
39192.63
358
20111218
44.0408
360
11123119
39193.81
359
20111223
42.7359
361
11123120
39192.07
360
20111224
45.6962
362
11123121
39193.94
361
20111225
45.3171
363
11123122
39193.19
362
20111226
39.7154
364
11123123
39193.64
363
20111227
52.0719
365
11123124
39193.45
364
20111228
44.2021
365
20111231
39.4801
Tabel 2. Data perhitungan ΔH (12)
Tabel 3. Data global F10.7
No.
Date
dH
1
20100127
37.2536
No.
Date
Data F10.7
23.1775
1
20100127
78
16.7804
2
20100128
76
31.898
3
20100129
73
6.8551
4
20100130
75
54.3086
5
20100131
75
67.9114
6
20100204
74
60.2856
7
20100205
78
90
2
3
4
5
6
7
8
20100128
20100129
20100130
20100131
20100204
20100205
20100207
9
20100209
33.9245
8
20100207
10
20100210
23.1479
9
20100209
91
20100210
91
11
20100211
56.7846
10
12
20100213
43.6063
11
20100211
94
47.4563
12
20100213
94
63.2051
13
20100219
84
46.1455
14
20100220
84
20100221
84
13
14
15
20100219
20100220
20100221
16
20100222
26.6338
15
17
20100227
49.8996
16
20100222
84
18
20100228
54.5149
17
20100227
79
19
20100301
44.7116
18
20100228
78
47.905
19
20100301
78
57.4076
20
20100302
79
50.689
21
20100305
80
40.734
22
20100308
76
47.1901
23
20100309
78
24
20100313
92
20
21
22
23
24
20100302
20100305
20100308
20100309
20100313
…
…
…
342
20111109
48.1767
…
…
…
343
20111110
66.4372
342
20111109
180
266
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
20111110
179
344
20111111
174
345
20111112
169
346
20111113
155
347
20111114
161
348
20111115
148
349
20111116
142
350
20111117
148
Diagram Pencar dH vs F10.7
120
100
80
dH
343
60
40
351
20111118
144
352
20111119
140
353
20111120
140
354
20111125
135
355
20111126
133
356
20111127
135
357
20111217
120
358
20111218
128
359
20111223
138
360
20111224
143
361
20111225
144
362
20111226
146
363
20111227
140
364
20111228
145
365
20111231
133
Kemudian
r xy = ρ
∧
dihitung
koefisien
20
y = 0.26x + 19.44
0
0
100
150
200
-20
F10.7
Gambar 1. Diagram pencar hari tenang variasi
medan geomagnet ΔH versus aktivitas matahari
F10.7
Dengan menggunakan formulasi seperti pada
langkah viii) akan diperoleh koefisien regresi
a1 = 0.26 dan a2 = 19.44. Dengan demikian
diperoleh model regresi linier antara hari
tenang variasi medan geomagnet ΔH dengan
aktivitas matahari F10.7 sebagai berikut:
ΔH = 0.26 F10.7 + 19.44.
KESIMPULAN
korelasi
dengan menggunakan formulasi
pada langkah iv) di bagian metodologi ini ,
sehingga diperoleh r xy = ρ = 0.4813
Selanjutnya gunakanlah prosedur pengujian
hipotesa seperti pada langkah v) a. s/d v)f.,
dengan mengambil α (level of significance)
sebesar 5%. Hasil dari pengujian hipotesa ini
menunjukkan bahwa terdapat hubungan
antara variasi hari tenang ΔH dengan
aktivitas matahari F10.7 pada tingkat
kepercayaan (level of confidence) sebesar 95
% . Setelah itu lakukan ploting data variabel
ΔH versus variabel F10.7 dan hasilnya
dapat dilihat seperti pada Gambar 1 di bawah
ini , yaitu regresi garis lurus atau linier (tulis
persamaannya Y = a1. X + a2 atau ΔH = a1.
F10.7 + a2 ) .
∧
50
Dari hasil pembahasan makalah ini dapat
disimpulkan bahwa terdapat hubungan linier
antara hari tenang variasi medan geomagnet
(ΔH ) dengan aktivitas matahari F10.7, pada
tingkat kepercayaan (level of confidence)
sebesar 95 % . Selain itu wujud hubungannya
dapat dinyatakan sebagai ΔH = 0.26 F10.7 +
19.44, sedangkan kontribusi dari hasil
penyelidikan ini adalah sebagai model parsial
yang digunakan untuk mengkonstruksi model
empiris hari tenang variasi medan geomagnet
di SG Tondano. Selanjutnya proses maupun
prosedur pengujian yang serupa untuk
menentukan hubungan atau kebergantungan
antara hari tenang variasi medan geomagnet
(ΔH ) dengan aktivitas matahari F10.7, juga
dapat diterapkan pada stasiun-stasiun
geomagnet LAPAN lainnya.
UCAPAN TERIMA KASIH
Secara khusus saya ucapkan terima kasih
kepada rekan sekerja di bidang Geomagsa –
LAPAN yaitu saudara La Ode Musafar
MSc., yang telah memberikan banyak
sumbangan pemikiran dalam diskusi tentang
pengertian data fisis komponen-komponen
H, D, Z medan geomagnet.
267
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
DAFTAR PUSTAKA
[1]. Briggs, B.H .(1984), The variability of
ionospheric dynamo currents, J. Atmos.
Terr. Phys., 59, pp.497-509.
[2]. Hibberd, F.H. (1985), The geomagnetic
Sq variation – Annual, semi annual and
solar cycle
variations and ring
currenteffects, J. Atmos. Terr. Phys., 47,
pp.341-352.
[3]. Huntsberger, D.V. and Billingsley, P.,
(1973). Elements of Statistical Inference,
Allyn and Bacon Inc., Boston.
[4]. Ostle, B. And Mensing,R.W., (1975).
Statistics in Research, Amer. J.,The Iowa
University press, Iowa.
[5].Rastogi, R.G. and Iyer, K.N. (1976), Quiet
day variation of geomagnetic H-field at
low latitudes, J. Geomagn. Geoelectr.,
28, pp.461- 479.
[6]. Rastogi, R.G. et.al.,(1994), Seasonal
variations of geomagnetic D, H and Z
fields at low latitudes, J. Geomagn.
Geoelectr., 46, pp.115- 126.
[7]. Wilks, D.S., (2006). Statistical Methods
in the Atmospheric Sciences, Academic
Press (AP), Elsevier Inc., Oxford.
[8].Yamasaki ,Y.(2011), An empirical model
of the quiet daily geomagnetic field
variation, Journal of
Geophysical
Research, vol. 116, pp. A10312.
268
HUBUNGAN ANTARA HARI TENANG VARIASI MEDAN
GEOMAGNET DI SG TONDANO DENGAN AKTIVITAS
MATAHARI
John Maspupu dan Setyanto Cahyo P
Pussainsa LAPAN, Jl. Dr. Djundjunan No. 133 Bandung 40173,
Tlp. 0226012602 Pes. 106. Fax. 0226014998
E-mail: john_mspp@yahoo.com dan setya_cp@yahoo.com
PENDAHULUAN
Secara fisis telah diketahui bahwa komponen
amplitudo dan fase dari hari tenang variasi
medan geomagnet bergantung pada aktivitas
matahari (lihat Rastogi and Iyer, 1976 ;
Briggs, 1984 ; Hibberd, 1985 ). Selain itu
berdasarkan penelitian di garis lintang
khatulistiwa juga terdapat hubungan linier
antara amplitudo hari tenang variasi medan
geomagnet Sq dengan emisi radio matahari
10,7cm atau F10.7 (lihat Rastogi et al.,1994).
Dengan
mempertimbangkan
beberapa
referensi di atas, timbullah pemikiran untuk
menyelidiki hubungan fungsional antara hari
tenang variasi medan geomagnet ΔH di SG
Tondano dengan aktivitas matahari F10.7
secara statistik inferensi (lihat Wilks, D.S.,
2006). Oleh karena itu tujuan akhir dari
pembahasan makalah ini adalah menentukan
wujud hubungan fungsional tersebut dalam
bentuk model statistik. Namun yang menjadi
masalah adalah bagaimana mengetahui
hubungan
fungsional
tersebut?
Dan
bagaimana menentukan model statistiknya?
Untuk mengantisipasi masalah ini diperlukan
suatu metodologi yang melibatkan konsep
statistik inferensi yaitu pengujian hipotesa
dan kecocokan kuadrat terkecil (least square
fitting). Selain itu kontribusi dari hasil
penyelidikan ini adalah untuk memperkuat
pernyataan fisis tentang kebergantungan hari
tenang variasi medan geomagnet ΔH pada
aktivitas matahari F10.7 secara statistik
inferensi, serta sebagai salah satu komponen
pendukung dalam mengkonstruksi model
empiris hari tenang variasi medan geomagnet
di SG Tondano.
263
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
a.
METODOLOGI
Konsep yang digunakan dalam penelitian ini
menyangkut statistik inferensi yaitu pengujian
hipotesa (lihat Huntsberger, D.V. and
Billingsley, P., 1973; Ostle, B. and
Mensing,R.W.,
1975)
dan
estimasi
berdasarkan metode kecocokan kuadrat
terkecil (lihat Wilks, D.S., 2006). Sedangkan
data yang digunakan dalam kasus penelitian
ini adalah data medan geomagnet (komponen
H saja) dari SG Tondano tahun 2010 dan
2011 dengan kriteria Kp ≤ 2+ dan data global
aktivitas matahari yaitu emisi radio matahari
pada 10,7 cm atau dikenal dengan notasi
F10.7 dari internet. Data komponen H ini
dipilih pada hari-hari yang telah memenuhi
Kp ≤ 2+ sebanyak 365 (tiga ratus enam puluh
lima) hari. Selanjutnya tahapan kegiatan
penelitian yang dilakukan ini dapat
dijabarkan dalam beberapa langkah berikut :
i).
Kompilasi data komponen H tiap hari
dari SG Tondano dengan kriteria Kp ≤
2+ sebanyak 365 hari.
ii). Hitung ΔH setiap hari pada jam 12.00
siang (sesuai dengan puncak aktivitas
matahari)
dengan
menggunakan
formulasi
berikut:
ΔH(12) = H(12) −
H(22) + H(23) + H(00) + H(01) + H(02) + H(03)
6
(lihat Yamasaki,Y., 2011). Kemudian
lakukan perhitungan ini selama 365 hari
( jadi total terdapat 365 data perhitungan
ΔH (12) ).
iii). Kompilasi data global F10.7 setiap hari
yang simultan dengan data komponen H
di langkah i).
iv). Tulis X adalah variabel F10.7 dan Y
adalah variabel ΔH serta n adalah
banyak data. Kemudian hitung koefisien
korelasi r xy = ρ dengan menggunakan
formulasi berikut:
∧
rxy =
n∑ X . Y − ∑ X . ∑ Y
[n∑ X − (∑ X ) ] .[n∑ Y − (∑ Y ) ]
2
2
2
H0 : Tidak ada kebergantungan antara
variabel-variabel X dan Y (atau ditulis :
ρ = 0 ).
H1
:
Ada kebergantungan antara
variabel-variabel X dan Y (atau ditulis : ρ
≠ 0 ).
b.
c.
d.
Untuk sampel besar (n ≥ 365) , gunakan
uji normal baku atau uji Z.
Ambil α = 5% atau α = 1% .
Nilai kritis menurut tabel normal baku
(untuk pengujian dua arah) adalah
sebagai berikut :
Z α = ± 1,96 untuk α = 5% dan
Z α = ± 2,575 untuk α = 1% .
2
2
e.
Formulasi uji statistiknya adalah
sebagai berikut :
Z H = r n −1 ,
dengan r = ρ
adalah nilai taksiran
koefisien korelasi dan n merupakan
banyaknya sampel.
Keputusan pengujian adalah sebagai
berikut:
Jika Z H > Z α
atau Z H < - Z α
∧
f.
2
2
2
maka H0
diterima.
Selain itu juga diberikan algoritma untuk
menghitung koefisien korelasi maupun
algoritma
untuk
melakukan
prosedur
pengujian hipotesa seperti tertera di bawah
ini.
Algoritma komputasi koefisien korelasi.
i.
Kompilasi data xi dan yi ,
i = 1, 2, ...., n.
ii.
2
Hitung xi . yi , xi2 dan y i ,
i = 1, 2, ...., n.
∑ xi ,
∑ yi
n
iii. Hitung
i =1
∑ xi2 dan
n
,
i =1
2
( lihat Ostle, B. and
Mensing,R.W.,
1975).
v). Gunakan prosedur pengujian hipotesa
tentang kergantungan dua variabel X
dan Y ( lihat Huntsberger, D.V. and
Billingsley, P., 1973).
2
maka H0 ditolak.
Jika - Z α < Z H < Z α
∑y
n
i =1
n
i =1
2
i
∑x y
n
,
i =1
i
i
,
, i = 1, 2, ...., n.
∑x y
n
iv.
264
Hitung
a = n.
i =1
i
i
∑ xi . ∑ yi juga c = a – b.
n
n
i =1
i =1
dan
b =
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
∑ xi
n
v.
Hitung d = n.
juga f = d – e.
vi.
Hitung g = n.
2
i =1
∑x
n
dan e = (
i =1
i
)
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
∑ yi2 dan h = ( ∑ yi )2
n
n
i =1
i =1
juga k = g – h.
vii. Hitung u = f.k dan m =
u.
c
.
viii. Hitung r = ρ =
m
∧
Algoritma komputasi Uji klaim Hipotesa
H1 atau Ha .
i.
n∑ X . Y − ∑ X . ∑ Y
Hitung
r=
[n∑ X 2 − (∑ X ) 2] .[n ∑ Y 2 − (∑ Y )2]
dengan menggunakan Algoritma
komputasi koefisien korelasi di atas.
ii. Hitung Z H = r n − 1 .
iii. Tentukan Z α = ± 1,96 untuk α = 5%
Pembahasan makalah ini difokuskan pada
studi kasus penelitian dengan mengambil
lokasi di SG Tondano. Data yang digunakan
dalam kasus penelitian ini adalah data medan
geomagnet (komponen H) dengan kriteria Kp
≤ 2+ dan data global aktivitas matahari yaitu
emisi radio 10,7 cm atau dikenal dengan
notasi F10.7 dari internet. Data komponen H
ini dipilih pada hari-hari yang telah
memenuhi Kp ≤ 2+ sebanyak 365 (tiga ratus
enam puluh lima) hari. Selanjutnya hasil-hasil
pengamatan maupun perhitungan dari
langkah-langkah i) sampai dengan iii) pada
bagian metodologi makalah tersebut dapat
dilihat dalam Tabel 1 , Tabel 2 dan Tabel 3 di
bawah ini.
Tabel 1. Data observasi komponen H dengan
kriteria Kp Z α atau Z H < - Z α maka
2
v.
H0 ditolak. atau Jika - Z α < Z H <
2
Z α maka H0 diterima.
2
2
2
vi.
Lakukan ploting data Variabel X dan
variabel Y untuk melihat diagram
pencarnya.
vii. Tentukan model regresinya Y = a1. X +
a2 atau ΔH = a1. F10.7 + a2..
viii. Hitung koefisien regresi a1 dan a2
dengan menggunakan formulasi sebagai
berikut:
a1 =
n∑ X .Y − ∑ X ∑ Y
n∑ X 2 − ( ∑ X )2
dan
a 2 = Y − a1 . X dengan
__
X =
__
ix.
__
__
1
1
X ; Y = ∑Y .
∑
n
n
Nyatakanlah model statistik ΔH
sebagai fungsi dari F10.7
265
No.
Date
Komp H
1
10012701
39322.87
2
10012702
39332.17
3
10012703
39337.54
4
10012704
39345.17
5
10012705
39345.54
6
10012706
39338.27
7
10012707
39120.62
8
10012708
39179.55
9
10012709
38856.86
10
10012710
38960.48
11
10012711
39181.24
12
10012712
39181.98
13
10012713
39183.64
14
10012714
39181.78
15
10012715
39180.36
16
10012716
39181.1
17
10012717
39182.08
18
10012718
39182.69
19
10012719
39183.17
20
10012720
39182.85
21
10012721
39184.1
22
10012722
39182.81
23
10012723
39183.67
24
10012724
39186.35
…
…
…
342
11123101
39197.89
343
11123102
39188.33
344
11123103
39183.3
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
345
11123104
39188.12
344
20111111
78.7304
346
11123105
39194.12
345
20111112
57.0182
347
11123106
39202.2
346
20111113
48.1853
348
11123107
39202.18
347
20111114
61.4564
349
11123108
39205.83
348
20111115
63.7306
350
11123109
39205.54
349
20111116
56.1401
351
11123110
39218.38
350
20111117
43.8116
352
11123111
39230.31
351
20111118
54.1658
353
11123112
39238.13
352
20111119
50.9045
354
11123113
39236.54
353
20111120
32.7305
355
11123114
39232.93
354
20111125
26.726
356
11123115
39219.56
355
20111126
39.5169
357
11123116
39204.59
356
20111127
35.4243
358
11123117
39196.73
357
20111217
48.1398
359
11123118
39192.63
358
20111218
44.0408
360
11123119
39193.81
359
20111223
42.7359
361
11123120
39192.07
360
20111224
45.6962
362
11123121
39193.94
361
20111225
45.3171
363
11123122
39193.19
362
20111226
39.7154
364
11123123
39193.64
363
20111227
52.0719
365
11123124
39193.45
364
20111228
44.2021
365
20111231
39.4801
Tabel 2. Data perhitungan ΔH (12)
Tabel 3. Data global F10.7
No.
Date
dH
1
20100127
37.2536
No.
Date
Data F10.7
23.1775
1
20100127
78
16.7804
2
20100128
76
31.898
3
20100129
73
6.8551
4
20100130
75
54.3086
5
20100131
75
67.9114
6
20100204
74
60.2856
7
20100205
78
90
2
3
4
5
6
7
8
20100128
20100129
20100130
20100131
20100204
20100205
20100207
9
20100209
33.9245
8
20100207
10
20100210
23.1479
9
20100209
91
20100210
91
11
20100211
56.7846
10
12
20100213
43.6063
11
20100211
94
47.4563
12
20100213
94
63.2051
13
20100219
84
46.1455
14
20100220
84
20100221
84
13
14
15
20100219
20100220
20100221
16
20100222
26.6338
15
17
20100227
49.8996
16
20100222
84
18
20100228
54.5149
17
20100227
79
19
20100301
44.7116
18
20100228
78
47.905
19
20100301
78
57.4076
20
20100302
79
50.689
21
20100305
80
40.734
22
20100308
76
47.1901
23
20100309
78
24
20100313
92
20
21
22
23
24
20100302
20100305
20100308
20100309
20100313
…
…
…
342
20111109
48.1767
…
…
…
343
20111110
66.4372
342
20111109
180
266
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
20111110
179
344
20111111
174
345
20111112
169
346
20111113
155
347
20111114
161
348
20111115
148
349
20111116
142
350
20111117
148
Diagram Pencar dH vs F10.7
120
100
80
dH
343
60
40
351
20111118
144
352
20111119
140
353
20111120
140
354
20111125
135
355
20111126
133
356
20111127
135
357
20111217
120
358
20111218
128
359
20111223
138
360
20111224
143
361
20111225
144
362
20111226
146
363
20111227
140
364
20111228
145
365
20111231
133
Kemudian
r xy = ρ
∧
dihitung
koefisien
20
y = 0.26x + 19.44
0
0
100
150
200
-20
F10.7
Gambar 1. Diagram pencar hari tenang variasi
medan geomagnet ΔH versus aktivitas matahari
F10.7
Dengan menggunakan formulasi seperti pada
langkah viii) akan diperoleh koefisien regresi
a1 = 0.26 dan a2 = 19.44. Dengan demikian
diperoleh model regresi linier antara hari
tenang variasi medan geomagnet ΔH dengan
aktivitas matahari F10.7 sebagai berikut:
ΔH = 0.26 F10.7 + 19.44.
KESIMPULAN
korelasi
dengan menggunakan formulasi
pada langkah iv) di bagian metodologi ini ,
sehingga diperoleh r xy = ρ = 0.4813
Selanjutnya gunakanlah prosedur pengujian
hipotesa seperti pada langkah v) a. s/d v)f.,
dengan mengambil α (level of significance)
sebesar 5%. Hasil dari pengujian hipotesa ini
menunjukkan bahwa terdapat hubungan
antara variasi hari tenang ΔH dengan
aktivitas matahari F10.7 pada tingkat
kepercayaan (level of confidence) sebesar 95
% . Setelah itu lakukan ploting data variabel
ΔH versus variabel F10.7 dan hasilnya
dapat dilihat seperti pada Gambar 1 di bawah
ini , yaitu regresi garis lurus atau linier (tulis
persamaannya Y = a1. X + a2 atau ΔH = a1.
F10.7 + a2 ) .
∧
50
Dari hasil pembahasan makalah ini dapat
disimpulkan bahwa terdapat hubungan linier
antara hari tenang variasi medan geomagnet
(ΔH ) dengan aktivitas matahari F10.7, pada
tingkat kepercayaan (level of confidence)
sebesar 95 % . Selain itu wujud hubungannya
dapat dinyatakan sebagai ΔH = 0.26 F10.7 +
19.44, sedangkan kontribusi dari hasil
penyelidikan ini adalah sebagai model parsial
yang digunakan untuk mengkonstruksi model
empiris hari tenang variasi medan geomagnet
di SG Tondano. Selanjutnya proses maupun
prosedur pengujian yang serupa untuk
menentukan hubungan atau kebergantungan
antara hari tenang variasi medan geomagnet
(ΔH ) dengan aktivitas matahari F10.7, juga
dapat diterapkan pada stasiun-stasiun
geomagnet LAPAN lainnya.
UCAPAN TERIMA KASIH
Secara khusus saya ucapkan terima kasih
kepada rekan sekerja di bidang Geomagsa –
LAPAN yaitu saudara La Ode Musafar
MSc., yang telah memberikan banyak
sumbangan pemikiran dalam diskusi tentang
pengertian data fisis komponen-komponen
H, D, Z medan geomagnet.
267
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
DAFTAR PUSTAKA
[1]. Briggs, B.H .(1984), The variability of
ionospheric dynamo currents, J. Atmos.
Terr. Phys., 59, pp.497-509.
[2]. Hibberd, F.H. (1985), The geomagnetic
Sq variation – Annual, semi annual and
solar cycle
variations and ring
currenteffects, J. Atmos. Terr. Phys., 47,
pp.341-352.
[3]. Huntsberger, D.V. and Billingsley, P.,
(1973). Elements of Statistical Inference,
Allyn and Bacon Inc., Boston.
[4]. Ostle, B. And Mensing,R.W., (1975).
Statistics in Research, Amer. J.,The Iowa
University press, Iowa.
[5].Rastogi, R.G. and Iyer, K.N. (1976), Quiet
day variation of geomagnetic H-field at
low latitudes, J. Geomagn. Geoelectr.,
28, pp.461- 479.
[6]. Rastogi, R.G. et.al.,(1994), Seasonal
variations of geomagnetic D, H and Z
fields at low latitudes, J. Geomagn.
Geoelectr., 46, pp.115- 126.
[7]. Wilks, D.S., (2006). Statistical Methods
in the Atmospheric Sciences, Academic
Press (AP), Elsevier Inc., Oxford.
[8].Yamasaki ,Y.(2011), An empirical model
of the quiet daily geomagnetic field
variation, Journal of
Geophysical
Research, vol. 116, pp. A10312.
268