Materi Kuliah Fisdas 2 (Arus, Hambatan dan Tegangan)
ARUS,HAMBATAN DAN
TEGANGAN GERAK
ELEKTRIK
Oleh :
Sabar Nurohman,M.Pd
Ke Menu Utama
Lihat Tampilan Berikut:
i
vd
vd
i
vd
vd
vd
vd
E
E
dQ
I=
dt
dV
vd dt
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
dQ nqAvd dt
I=
=
dt
dt
I = nqvd A
I = nqvd A
I
J = = n q vd
A
!
$
#
&
"
%
!
'
()*
E
J
atau σ =
J
E
1
Jadi : ρ = − − > σ = Konduktivitas
ρ=
σ
+
,
E = ρJ
%
&
&
&
-
V
V = RI − − > R =
I
V
ρI
ρL
=
atau V =
I
L
A
A
.
/
.
+
(
*
L
1 L
R = ρ
=
A
σ A
!"#
$
%
" "&"
%
'
ρ = f (t )
)
)0
"
ρ0α
10
1
ρ = ρ 0 + at + bt 2 ....
ρ = ρ 0 + at
ρ = ρ 0 + ρ 0αt
ρ = ρ 0 (1 + αt )
R = R0 (1 + αt )
Warna
Nilai
faktor
pengali
Hitam
0
1
Coklat
1
10
1%
Merah
2
100
2%
Jingga
3
1.000
Kuning
4
10.000
Hijau
5
100.000
Biru
6
106
Violet
7
107
Abu-abu
8
108
Putih
9
109
Emas
-
0.1
5%
Perak
-
0.01
10%
-
20%
Tanpa warna -
Toleransi
($ )
' ($
"* "
+
1
-
&
1!2 32 3 2!/ " !4!"1/." (
5
6
-
-
+
,
.
Etot=E1-E2=0
+
+
*
-
7
-
2
&
&
/0
/
$1
qVab = qε ===> Vab = ε
Sehingga :
ε = Vab = IR
3
&
( *
V
ab
= ε − Ir
:
Sehingga
V ab = IR = ε − Ir
I =
ε
R + r
%"
2 3
* (
%# "
"
"#
'
$
4
5*
.
& (
&
dW = Vab dQ = Vab Idt
8
4.51/." (-*
&
-
2
V
dW
= P = VabI = I 2R = ab
dt
R
*
&
-
/6
2 3
$
'
($
"
9
#"
7$"*
(
(7$"*
:9 .
5
&
P = V ab I = ε I − I 2 r
0
&
&
&
.
&
(
*
&
#
2 3 #
/6
$
($
5
&
#"
'
&
7$"*
*
7
7$"*
&
5
&
5
$
+
06
&
&
P = Vab I = εI + I 2 r
0
(
&
*
&
&
.
&
"'
+
%
* &
* &
*
*
;
:?
V
.6
=.
$
:6< =:>6
/:@<
A
8
/
5
5
/
,
V ab = I ( R1 + R 2 )
)
$
.
$
V ab = V ac + V cb = IR 1 + IR 2
)
)$
&
V ab
= R ek = R1 + R 2
I
/
5
/
,
$
,
.
.
&
I = I1 + I 2 =
I = V ab (
I
V ab
V ab
V
+ ab
R1
R2
1
1
)
+
R1
R2
1
1
1
=
=
+
R ek
R1
R2
"
'
" )''7!
&
>
7
"
' " "#
(
#" )''7! '
&
(A.:0*
6
"
'
"(
*
" )''7! + '
&
(A :0*
%"
*" "
%# "
$
#
"
'
> %
" )''7! +
(
6 %
./
&
./
B '
C
7 " "! &
% "!1
@ %
&
&
./
./
*
6
/
:6< =6 :>6
&
$
/6:
B<
/>:
D<
E
*
*
*
;
>:@<
=> :@
&
D<
5
>6
A :0
@
B<
&
− Ir1 − ε 1 − IR1 + ε 2 − Ir2 − IR3 = 0
%# "
"
5
=
:
/
2
"
"
"
5
=
:
$ E
)
/
&
$ E
)
/ E
&
Pada saat saklar terbuka, muatan pada kapasitor adalah
“NOL”, begitu saklar dihubungkan, maka proses
pengisian kapasitor telah dimulai.
-
%" "
($
/
:
"
" 7
:
= 5
.0:=F/
'
&
(
$
&
$)
=*
q
ε − iR − = 0
C
ε
q
i= −
R RC
"
.
dq
q
ε
=
−
dt
R RC
dq
1
=−
(q − C ε )
dt
RC
dq
dt
=−
q − Cε
RC
i=
q
0
q = Cε (1 − e
−t
RC
) = Q f (1 − e
−t
q − Cε
− Cε
=−
&
t
RC
)
:/E
>F
(.0*
&
>F *
&
τ = RC
RC
dq ε − t RC
−t
i=
= e
= I 0 e RC
dt R
t
dq′
dt '
=−
q′ − Cε
RC
0
ln
"
q − Cε
−t
= e RC
− Cε
E
H1I (J
G
/E
* ;;
(>
q = Q f (1 − e
i = I 0e
−t
−t
RC
)
RC
.0
t
t
G
&
G :E=
9
%7 7 %
" 7
ε
G0 G
0
/
$ E
)
/
$ E
)
5
q
i=
−
− − > ( untuk ε = 0)
R RC
q
i= −
RC
(anda lihat i bernilai negatif)
dq
q
= −
dt
RC
+
q
(=: * G0
%
−− >
dq
dt
= −
q
RC
t
dq
dt
= −
RC
q
0
Q0
t
−
q
t
= −
− − > q = Q 0 e RC
ln
Q0
RC
Arus i bernilai :
t
+
Q 0 − RC
dq
i=
=
e
dt
RC
Jadi − − − − − −− > i = I 0 e
−
t
RC
Perubahan arus yang mengalir pada rangkaian dan muatan
yang mendiami kapasitor pada saat pengosongan kapasitor
i = I 0e
−
t
RC
q = Q0e
t
G0
.0
t
&
−
t
RC
5
V =
Q
− −− > dW = vdq
C
q
dW =
dq − − > W =
C
Q2
1
W =U =
= CV
2C
2
2
Q
0
=
q
Q2
dq =
C
2C
1
QV
2
TEGANGAN GERAK
ELEKTRIK
Oleh :
Sabar Nurohman,M.Pd
Ke Menu Utama
Lihat Tampilan Berikut:
i
vd
vd
i
vd
vd
vd
vd
E
E
dQ
I=
dt
dV
vd dt
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
vd
dQ nqAvd dt
I=
=
dt
dt
I = nqvd A
I = nqvd A
I
J = = n q vd
A
!
$
#
&
"
%
!
'
()*
E
J
atau σ =
J
E
1
Jadi : ρ = − − > σ = Konduktivitas
ρ=
σ
+
,
E = ρJ
%
&
&
&
-
V
V = RI − − > R =
I
V
ρI
ρL
=
atau V =
I
L
A
A
.
/
.
+
(
*
L
1 L
R = ρ
=
A
σ A
!"#
$
%
" "&"
%
'
ρ = f (t )
)
)0
"
ρ0α
10
1
ρ = ρ 0 + at + bt 2 ....
ρ = ρ 0 + at
ρ = ρ 0 + ρ 0αt
ρ = ρ 0 (1 + αt )
R = R0 (1 + αt )
Warna
Nilai
faktor
pengali
Hitam
0
1
Coklat
1
10
1%
Merah
2
100
2%
Jingga
3
1.000
Kuning
4
10.000
Hijau
5
100.000
Biru
6
106
Violet
7
107
Abu-abu
8
108
Putih
9
109
Emas
-
0.1
5%
Perak
-
0.01
10%
-
20%
Tanpa warna -
Toleransi
($ )
' ($
"* "
+
1
-
&
1!2 32 3 2!/ " !4!"1/." (
5
6
-
-
+
,
.
Etot=E1-E2=0
+
+
*
-
7
-
2
&
&
/0
/
$1
qVab = qε ===> Vab = ε
Sehingga :
ε = Vab = IR
3
&
( *
V
ab
= ε − Ir
:
Sehingga
V ab = IR = ε − Ir
I =
ε
R + r
%"
2 3
* (
%# "
"
"#
'
$
4
5*
.
& (
&
dW = Vab dQ = Vab Idt
8
4.51/." (-*
&
-
2
V
dW
= P = VabI = I 2R = ab
dt
R
*
&
-
/6
2 3
$
'
($
"
9
#"
7$"*
(
(7$"*
:9 .
5
&
P = V ab I = ε I − I 2 r
0
&
&
&
.
&
(
*
&
#
2 3 #
/6
$
($
5
&
#"
'
&
7$"*
*
7
7$"*
&
5
&
5
$
+
06
&
&
P = Vab I = εI + I 2 r
0
(
&
*
&
&
.
&
"'
+
%
* &
* &
*
*
;
:?
V
.6
=.
$
:6< =:>6
/:@<
A
8
/
5
5
/
,
V ab = I ( R1 + R 2 )
)
$
.
$
V ab = V ac + V cb = IR 1 + IR 2
)
)$
&
V ab
= R ek = R1 + R 2
I
/
5
/
,
$
,
.
.
&
I = I1 + I 2 =
I = V ab (
I
V ab
V ab
V
+ ab
R1
R2
1
1
)
+
R1
R2
1
1
1
=
=
+
R ek
R1
R2
"
'
" )''7!
&
>
7
"
' " "#
(
#" )''7! '
&
(A.:0*
6
"
'
"(
*
" )''7! + '
&
(A :0*
%"
*" "
%# "
$
#
"
'
> %
" )''7! +
(
6 %
./
&
./
B '
C
7 " "! &
% "!1
@ %
&
&
./
./
*
6
/
:6< =6 :>6
&
$
/6:
B<
/>:
D<
E
*
*
*
;
>:@<
=> :@
&
D<
5
>6
A :0
@
B<
&
− Ir1 − ε 1 − IR1 + ε 2 − Ir2 − IR3 = 0
%# "
"
5
=
:
/
2
"
"
"
5
=
:
$ E
)
/
&
$ E
)
/ E
&
Pada saat saklar terbuka, muatan pada kapasitor adalah
“NOL”, begitu saklar dihubungkan, maka proses
pengisian kapasitor telah dimulai.
-
%" "
($
/
:
"
" 7
:
= 5
.0:=F/
'
&
(
$
&
$)
=*
q
ε − iR − = 0
C
ε
q
i= −
R RC
"
.
dq
q
ε
=
−
dt
R RC
dq
1
=−
(q − C ε )
dt
RC
dq
dt
=−
q − Cε
RC
i=
q
0
q = Cε (1 − e
−t
RC
) = Q f (1 − e
−t
q − Cε
− Cε
=−
&
t
RC
)
:/E
>F
(.0*
&
>F *
&
τ = RC
RC
dq ε − t RC
−t
i=
= e
= I 0 e RC
dt R
t
dq′
dt '
=−
q′ − Cε
RC
0
ln
"
q − Cε
−t
= e RC
− Cε
E
H1I (J
G
/E
* ;;
(>
q = Q f (1 − e
i = I 0e
−t
−t
RC
)
RC
.0
t
t
G
&
G :E=
9
%7 7 %
" 7
ε
G0 G
0
/
$ E
)
/
$ E
)
5
q
i=
−
− − > ( untuk ε = 0)
R RC
q
i= −
RC
(anda lihat i bernilai negatif)
dq
q
= −
dt
RC
+
q
(=: * G0
%
−− >
dq
dt
= −
q
RC
t
dq
dt
= −
RC
q
0
Q0
t
−
q
t
= −
− − > q = Q 0 e RC
ln
Q0
RC
Arus i bernilai :
t
+
Q 0 − RC
dq
i=
=
e
dt
RC
Jadi − − − − − −− > i = I 0 e
−
t
RC
Perubahan arus yang mengalir pada rangkaian dan muatan
yang mendiami kapasitor pada saat pengosongan kapasitor
i = I 0e
−
t
RC
q = Q0e
t
G0
.0
t
&
−
t
RC
5
V =
Q
− −− > dW = vdq
C
q
dW =
dq − − > W =
C
Q2
1
W =U =
= CV
2C
2
2
Q
0
=
q
Q2
dq =
C
2C
1
QV
2