BILANGAN GEODETIC PADA GRAF DAN GRAF TERORIENTASI - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

ABSTRAK
Diberikan graf dengan himpunan titik ( ) dan himpunan sisi ( ). Misalkan
titik , ∈ ( ) , jarak dari titik ke titik v didefinisikan sebagai panjang
lintasan terpendek antara titik dengan titik v dan dinotasikan dengan ( , ).
Lintasan
– dengan jarak ( , ) disebut – geodesic. Himpunan ( , )
adalah himpunan semua titik yang terletak pada – geodesic dari G. Misalkan
himpunan bagian dari ( ) maka ( ) adalah gabungan dari ( , ), dengan
, ∈ . Himpunan disebut himpunan geodetic jika ( ) = ( ). Bilangan
geodetic ( ) adalah kardinalitas dari himpunan geodetic minimal. Pada tugas
akhir ini akan dibahas mengenai bilangan geodetic pada graf dan graf terorientasi.
Kata kunci: himpunan geodetic, bilangan geodetic,

vi

–

geodesic

ABSTRACT
Let be a graph with the vertex set ( ) and edge set ( ) . The distance

( , ) between two vertices and in connected graph is the length of a
shortest − path in . The − path of the length ( , ) is called by a
− geodesic. The set ( , ) is the set of all vertices lying on − geodesic
of . Let be the subset of ( ), then ( ) is the union of ( , ), with , ∈ .
The set is called as the geodetic set if ( ) = ( ). The Geodetic number ( )
is the cardinality of minimum geodetic set. Thus, in this final project will be
explained about the geodetic number of graph and oriented graph.
Keyword: geodetic set, geodetic number,

vi

−

geodesic