Imc Dengan Smith Chart - Repository UNIKOM

RANGKAIAN PENYESUAI

  IMPENDANSI (Dengan Smith Chart) Tri Rahayuningrum, ST., MT. Fungsi : 

  Digunakan untuk menghasilkan impendansi yang tampak sama dari impendansi beban maupun impendansi sumber agar terjadi transfer daya

maksimum. Penyesuai impendansi ini

hanya dapat diaplikasikan pada rangkaian dengan sumber AC.

  (Impedance Matching Circuits) Konsep IMC

1. Tranfer daya maksimal (konjugate match)

  Daya akan sampai ke Z 

  L

• dengan maksimum jika Z = Z

  S L atau Z = Z *

  L S Dimana : Z = R + jX dan Z =

   S S S L

  R + jX L L

  Bagaimana jika Z ≠ Z *?  S L

  Maka tidak akan terjadi transfer  daya maksimum, sehingga diperlukan rangkaian penyesuai impedansi (Impedance Matching Circuit = IMC).

  ZS ≠ ZL Konsep IMC (Impedance Matching Circuits)

  

Γ=0

,

2. Koefisien pantul

  Z L = Z

  S 

  Sinyal akan sampai ke Z L tanpa cacat akibat pantulan jika Z

  S = Z

  L  IMC disini berfungsi membuat supaya Γ=0.

 Dalam pembahasan pada bab ini, yang lebih banyak kita diskusikan

  IMC yang bertujuan agar terjadi transfer daya maksimal (konjugate match) ZS ≠ ZL Berdasarkan bentuk rangkaian dan jumlah elemennya, penyesuai impendansi ini dibagi menjadi 3 : 1.

  Penyesuai impendansi bentuk L (2 elemen) 2. Penyesuai Impendansi bentuk T atau  (3 elemen) 3. Penyesuai Impendansi multi-elemen (wideband, Low-Q) Diselesaikan dengan : 

  Perhitungan matematis 

  Dengan bantuan Smith Chart

1. Penyesuai impendansi bentuk L

   Penyesuai impendansi ini merupakan bentuk penyesuai yang paling sederhana

   Merupakan dasar dari penyesuai impendansi bentuk T dan bentuk  Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) a.

  Impendansi hanya komponen resistif

• Bila R < R , maka IMC L kanan

  s l Ada 2 kemungkinan konfigurasi:

i. Bersifat Low-pass ii. Bersifat high-pass

• Rs > Rl, maka IMC L kiri

  Ada 2 kemungkinan konfigurasi: Penyesuai impendansi bentuk L (cont’)

i. Bersifat Low-pass ii. Bersifat high-pass

  Penyesuai impendansi bentuk L (cont’)

• Rumus yang dipakai :

   Keterangan :

  1 - R R Q Q S P P S

    S S S R

  X Q  P P P

  X R Q 

• Qs = Faktor kualitas seri
• Xs = Reaktansi Seri = Xc
• Xp = Reaktansi Pararel
• Qp = Faktor kualitas paralel
• Rp = Resistansi paralel (Resistansi yang lebih besar R sumber atau R L )
• Rs = Resistansi seri = Rc (Resistansi yang lebih kecil R sumber atau R L )

  Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) 

  Contoh soal: Rancang suatu IMC bentuk “L” yang menyepadankan Rs = 100Ω dan RL = 1KΩ pada f = 100MHz, dengan sifat meloloskan sinyal DC.

  Penyelesaian: meloloskan sinyal DC berarti bersifat LPF, R < R , maka rangkaian pengganti yang dipilih

  S L Gbr yang sesuai, yaitu: Penyelesaian: (lanjutan)

  3

  

    P P P

  X R Q      333,3

  3 1000

Q

R

  X P P P

  C f

  2

  X C P

   

  8 L

  4,8 pF .333,3

  10

  2

  1 X f

  2

  1 C

  8 C   

    sehingga sehingga

     

  7 -

  9 1 -

100

1000

  S

  1 - R R Q Q

  S P P S

       S S S

  R

  X Q  sehingga X

  S

  = Q

  x R

  2 X L

  S

  = 3 x 100 = 300Ω

  X S = X

  L

  = 2 π f L sehingga H 477 nH 10 x

  4.77

  10

  2 300 f

1 X

  Penyesuai impendansi bentuk L (cont’)

b. Bila impendansi sumber atau beban bilangan kompleks:

• Terdapat 2 prinsip dasar yaitu absorpsi dan resonansi
• Dasar perhitungan masih menggunakan sumber atau beban bilangan riil (resistif saja).

  

Penyesuai impendansi bentuk L

(cont’)

• Absorbsi :

  langkah-langkah : Anggap impendansi beban dan impendansi sumber 1. hanya komponen resistif. Hitung X (atau X ) dan X

c-total seri total p-total

2.

  Lakukan absorbsi sehingga: 3. j(X + X ) = jX (untuk komponen induktif) S C’ seri total j(X // X ) = jX (untuk komponen kapasitif ) L P’ paralel total X dan X adalah hasil yang kita hitung! C’ P’ Contoh: 

  Dengan menggunakan metode absorpsi, rancanglah

  IMC bentuk “L” pada 100MHz dengan sifat meloloskan sinyal DC pada rangkaian berikut: 

  Solusi:

  Penyesuai impendansi bentuk L (cont’)

• Resonansi :

  Langkah-langkah : Hitung harga Xrl dan Xrs agar pada beban dan 1. sumber terjadi resonansi (menghilangkan komponen imajiner pada beban dan sumber). Setelah terjadi resonansi pada beban dan sumber, 2. hitung Xp’ dan Xc’. (gunakan: impendansi beban = Rl dan impendansi sumber = Rs) Hitung Xc’ seri-dengan Xrs maupun Xp’ paralel- 3. dengan Xrl . Contoh: 

  Rancanglah suatu IMC yang dapat memblock sinyal DC antara beban-sumber rangkaian dibawah ini,

pada frekuensi operasi 75 MHz. Gunakan metode

resonansi.

   Solusi:

  2. Penyesuai Impendansi 3 Elemen: (sumber dan beban resistif) 

  Bentuk T: 

  Bentuk  

  Digunakan untuk memperoleh Q yang tinggi (Bandwidth yang sempit)

  

  Merupakan penggabungan dari IMC L kiri dan IMC L kanan

1. IMC ‘T’

• R (R ) ditentukan harus lebih besar dari Rs maupun

  v virtual Rl dan dihitung berdasarkan Q yang diinginkan.

  R

  R Q

• v

  1

  kecil s l  R kecil

• = Pilih yg kecil [R , R ]

  1 1 s v

• Xc dan Xp menyepadankan R dengan R ; Xc dan

  2 Xp 2 menyepadankan R v dengan R l

  1

• Xp dan Xp dapat digabungkan menjadi satu

  2 komponen.

2. IMC ‘’

  v virtual s R dan dihitung berdasarkan Q yang diinginkan. l

• R (R ) ditentukan harus lebih kecil dari R maupun

  R

  Q

• besar

  1 

  besar s l R v

• R = Pilih yg besar [R , R ]

  1

  1 s v

• Xc dan Xp menyepadankan R dengan R

  2

  2 v l

• Xc dan Xp menyepadankan R dengan R

  1

  2

• Xc dan Xc dapat digabungkan menjadi satu

Contoh: 

  Rancanglah 4 kemungkinan konfigurasi

  IMC bentuk “T” untuk menyepadankan R =10Ω dan R =50Ω dengan Q=10.

  S L 

  Rancanglah 4 kemungkinan konfigurasi

  IMC bentuk “ ” yang menyepadankan π

  R =100Ω, R =1000Ω, dengan faktor S L kualitas Q = 15.

3. Penyesuai impendansi multi elemen (Q rendah)

• Bila ingin memperlebar Bandwidth

   

   

  besar kecil

  Rv Q

  R 1 - R

  1 - Rv

  1

   Dilakukan dengan cara mengkaskadekan beberapa buah IMC L-section.

  2

  2

  L

  Rv Rv Rv R

  ) R Rv

  > R L

   Contoh : L kanan tiga tingkat (R S

1 S

PEMAKAIAN SMITH CHART PADA RANGKAIAN PENYESUAI IMPEDANSI (IMC)

  .2 .4 .6 .8 ₁ ^.0 ₁ ^.6 _{4. 1 2} ^{.5 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 .0 1. 4 1 . 8 3 . 4 . 0 5 . 0} 0 . 2 _{0 . 4} 0 . ⁶ _{0. 8 1. 1. 4} ^{1. 8 3. 4.0 5.0} Lingkaran Resistansi

  Lingkaran Reaktansi

  

1. Penggambaran Harga Impedansi dan

Admitansi 

  Contoh :

• penentuan titik impendansi dan admittansi yaitu:
• Z1 = ( 0,2 + j 0,2 ) ohm
• Y2 = ( 0,6 + j 0,6 ) mho
• Z3 = ( 0,6 + j 1,4 ) ohm
• Y4 = ( 0,2 – j 0,2 ) mho
• Y5 = ( 0,6 – j 0,6 ) mho
• Z6 = ( 0,6 – j 1,4 ) ohm

  .0

  8

  1

  4

  0.

  Z dan Y pada Smith Chart

  1.

  6 8 0.

  1 .

  (Z-chart dan Y-chart) Z 3

  4 0.

  3 .

  Y 2 4 . 0

  2 0.

  Z 1 5 . 0

  .2 .4 .6 .8 .0 .6 .5

  2 4.

  1

  1

  1 Y 4

  5.0 Y 5 0 . 2

  4.0 Z 6 3.

  4 0 .

  8

  6 1. 0 .

  4

  2. Normalisasi Impedansi Pada Smith Chart 

  Jika Z cukup besar untuk harga resistansi dan reaktansi :

• maka titik tersebut pada Smith Chart akan berada di daerah lingkaran kecil sehingga diperlukan normalisasi/pembagi tertentu.

   Contoh :

• Z = 100 + j150 ohm , maka angka pembagi

  yang dapat dipakai, misalkan 100 ,

  

n

• Z ternormalisasi: Z = 1 + j1,5 ohm

3. Konversi Impedansi ke Admitansi

  1 

  = G  jB Y  Z

   Keterangan :

   G = konduktansi dalam mho

   B = suseptansi dalam mho

   Dengan bantuan Smith Chart, untuk mengkonversi Z ke Y dan sebaliknya dapat

dilakukan dengan membuat titik Z dan Y yang

memiliki jarak sama ke pusat lingkaran (R = 1) dan keduanya berbeda 180 satu sama lain.

  0.

  2 0.

  4 0.

  6 0.

  8 1.

  1.

  6 4.

  10 2.

  5 Z 1 Y 2 Y 1 Z 2 Contoh konversi Z ke Y (Z-chart ke Y-chart)

4. Manipulasi Impedansi Pada Smith Chart

  

  penambahan kapasitor seri menyebabkan perputaran Z

  berlawanan arah dengan perputaran jarum jam pada lingkaran resistansi konstan 

  penambahan induktor seri menyebabkan perputaran Z

  

searah perputaran jarum jam pada lingkaran resistansi

konstan 

  Contoh :

• impedansi Z = 0,5 + j0,8 ohm diseri dengan reaktansi –j10 ohm (berupa C) maka Z’ = 0,5 + j0,8 – j10 = 0,5 – j0,2 ohm.
• Z baru ini merepresentasikan harga R seri dengan C.
• Untuk menggambarkan Z baru di Smith Chart dilakukan dengan memutar titik Z lama sesuai arah komponen yang diseri (berlawanan arah dengan perputaran jarum jam) pada lingkaran R konstan 0,5.

5. Manipulasi Admitansi Pada Smith Chart

   Jika menggunakan “double smith chart” berlaku: penambahan induktor paralel menyebabkan perputaran Y

  

berlawanan arah dengan perputaran jarum jam pada

lingkaran koduktansi konstan penambahan kapasitor paralel menyebabkan perputaran Y

   searah perputaran jarum jam pada lingkaran koduktansi konstan .

   Jika menggunakan “single smith chart”, Z-chart dikonversikan ke Y-chart , kemudian berlaku:

   penambahan induktor paralel menyebabkan perputaran Y

searah dengan perputaran jarum jam pada lingkaran

koduktansi konstan.

   penambahan kapasitor paralel menyebabkan perputaran Y

berlawanan arah perputaran jarum jam pada lingkaran

koduktansi konstan.

  

Kesimpulan manipulasi impedansi dan admitansi pada SC

(double SC)

  Contoh : Manipulasi Impedansi dan Admitansi Pada Smith Chart pada Double Smith Chart :  seri dengan C

  Z1 = ( 0,2 - j 0,2 )  (-j 0,6 ) menjadi Zt1.

   seri dengan L

  Z2 = ( 0,2 + j 0,2 )  (+j 0,6 ) menjadi Zt1.

   Y3 = ( 0,2 – j 0,2 ) mho paralel dengan L (-j 0,6 mho) menjadi Yt3.

   Y4 = ( 0,2 + j 0,2 ) mho paralel dengan C (+j 0,6 mho) menjadi Yt4.

  0.

  2 0.

  4 0.

  6 0.

  8 1.

  1.

  6 4.

  10 2.

  5 Z 1 Z t 2

  10

2.5 Y 3

  0.4

  0.6

  0.8

  1.0

  

1.6

  4.0

  Z t 1 Z 2

  Y t 4 Y t 3 Y 4 Double SC

  0.2 Contoh : Manipulasi Impedansi dan Admitansi Pada Smith Chart pada Single Smith Chart : 

  Z1 = ( 0,2 – j 0,2 )  seri dengan C

  (–j0,6 ) menjadi Zt1, 

  Y2 = (0,2 + j 0,2 ) mho paralel dengan C (+j0.6) mho menjadi Yt2, 

  Z3 = ( 0,6 - j 0,6 )  seri dengan L

  (+j1,0 ) menjadi Zt3, 

  

Y4 = (1 - j 1,4) mho paralel dengan L (-j2,8

mho) menjadi Yt4,

  0.

  2 0.

  4 0.

  6 0.

  8 1.

  1.

  6 4.

  10 2.

  5 Z 1 Y t 2

  Z t 1 Y 2 Z t 3

Z 3

Y t 4

  Y 4 Single SC

6. Penyesuai Impedansi Pada Smith Chart a. Penyesuai impedansi 2 elemen.

  

  Prosedur pemakaian Smith Chart untuk desain penyesuai impedansi 2 elemen:

• Tentukan titik Z beban (R L ) dan Z sumber konjugate (R S *) atau Z (R )dan Z konjugate (R *).

  sumber S beban L

• Tentukan titik X yang merupakan pertemuan 2 titik (Z (R ) dan Z konjugate (R *) ) yang sudah

  beban L sumber S

  diputar pada Reaktansi (R) dan lingkaran Konduktansi (G) yang konstan.

  beban L sumber

• Jarak pemutaran titik Z (R ) dan Z konjugate

  (R *) menentukan harga dan jenis komponen reaktif

  S yang digunakan sebagai penyesuai impedansi. Penyesuai Impedansi Pada Smith Chart (cont’) 

  Contoh pemakaian Smith Chart pada penyesuai impendansi tipe L dengan : R S

  L = ( 0,2 – j 0,4 )  dan R = (2,5 – j 2,5)  atau Y = ( 0,2 + j 0,2 ) mho

  L

• Sehingga diperoleh dua kemungkinan pemakaian komponen yang digunakan:
• ( solusi I ), L1 dengan reaktansi (+j) 1,4 ohm dan C1 dengan suseptansi (+j) 0,8 mho
• ( solusi II ), C2 dengan reaktansi (-j) 0,6 ohm dan L2 dengan suseptansi (-j) 1,2 mho

  Plot dengan double SC 0.

  10

  4 0.

  6 0.

  8 1.

  1.

  6 4.

  10 2.

  5

  I I I L 1 C 1 L 2 C 2

  2 0.

2.5 R l *

  0.8

  1.0

  1.6

  4.0

  0.6

  R s

  0.2

  0.4

  b.Penyesuai impedansi 3 elemen Prosedur desain IMC 3 elemen:  Gambar lengkungan Q konstan pada Q tertentu.

  

( Titik-titik Q pada Smith Chart didefinisikan sama dengan Q pada

impedansi seri yaitu rasio reaktansi dan resistansi)

  

 Gambar titik Z (R ) dan Z konjugate (R *) atau Z (R )dan

beban L sumber S sumber S Z konjugate (R *). beban L

   Putar salah satu titik dengan 3 kali pemutaran pada lingkaran

Reaktansi (R) dan lingkaran Konduktansi (G) konstan sehingga

bertemu pada titik lainnya. Pemutaran titik dilakukan di dalam lengkung Q yang sudah diplot.

   Jarak pemutaran titik ke titik lainnya merupakan harga komponen reaktif yang digunakan sebagai rangkaian IMC.

  0.

  4 0.

  R s L 1 C L 2 Q = 2 Contoh IMC  section R S =1+j0,2 R L =0,6+j0,2

  10

  6 4.

  1.

  8 1.

  6 0.

  1.0 0.2 0.

  2 0.

  5

  10 2.

  6 4.

  1.

  8 1.

  6 0.

  4 0.

2.5 R l *

  .2

0.

  10

  6 0.

  8 1.

  1.

  6 4.

  10

  2 .5

  1.0 0.2 0.

  

4

0.

  Q = 2 Contoh IMC T section R S =0,4-j0,2 R L =1-j0,2

  R l *

L 1

C L 2

  1.

  6

  4.0

2.5 R s

  8 1.

  6 0.

  4 0.

  

Persamaan-persamaan untuk denormalisasi:



   : :

  : B N L .

   

  N B C .

   :

  X L .

   N

  1 

  

Komponen C seri: Komponen L seri:



  X C . .

   = 2..f N

  N = angka penormalisasi 

  B = suseptansi yang terbaca dari Smith Chart 

  X = reaktansi yang terbaca dari Smith Chart 

  Komponen C paralel: Komponen L paralel: 

   

  Contoh soal: 

  Rancanglah suatu IMC dua elemen yang menyepadankan beban Z = 200 – j100 dan

  L  saluran transmisi dengan Z

  O = 100  pada frekuensi kerja 500 MHz

  Solusi: Latihan soal: 

  Rancanglah dua buah IMC-2 elemen yang berfungsi

untuk menyesuaikan penguat sinyal kecil dengan

spesifikasi Y = 7 + j12 milli mhos dan Y =0.4+j1.4 in out milli mhos , jika digunakan impedansi sumber

sebesar = dan impedansi beban sebesar !

  50 50

  Rangkaian bekerja pada frekuensi 100 MHz bersifat menghambat sinyal DC.