Analisis Perencanaan Pelat Lantai Beton Prategang Post Tension Dibandingkan Dengan Beton Biasa
ANALISIS PERENCANAAN PELAT LANTAI BETON
PRATEGANG POST TENSION DIBANDINGKAN DENGAN
BETON BIASA
Tugas Akhir
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi
Syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil
Disusun oleh :
FOLOE ZIDUHU ZEBUA
07 0404 103
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2013
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan anugrah, berkat dan karunia-Nya hingga terselesaikannya tugas akhir ini
dengan judul “Analisis Perencanaan Pelat Lantai Beton Prategang Post Tension
Dibandingkan Dengan Beton Biasa”.
Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam ujian sarjana
teknik sipil bidang studi struktur pada fakultas teknik Universitas Sumatera Utara
Medan. Penulis menyadari bahwa isi dari tugas akhir ini masih banyak
kekurangannya. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya
pemahaman penulis. Untuk penyempurnaannya, saran dan kritik dari bapak dan ibu
dosen serta rekan mahasiswa sangatlah penulis harapkan. Penulis juga menyadari
bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, tugas akhir ini
tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini
penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada keluargaku
yang telah mendukung baik dalam dana dan doa dalam penyelesaian tugas akhir ini,
Selain ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada :
1. Bapak Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan. Selaku dosen pembimbing dan juga
selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara yang telah
banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan
dalam menyelesaikan tugas akhir ini
2. Bapak Ir.Syahrizal, MT. Selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara
i
Universitas Sumatera Utara
3. Bapak M.Agung putra handana ST, MT dan ibu Nursyamsi ST, MT selaku
dosen pembanding untuk tugas akhir ini
4. Bapak/Ibu staf pengajar jurusan teknik sipil Universitas Sumatera Utara.
5. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan
kemudahan dalam penyelesaian administrasi
6. Untuk sahabat-sahabatku di KTB, K’Elli, Indra, Surya, Yusnia, semua rekan
pemuda digereja BNKP Sion, adik-adik ku Putra,Festus,Mangasi, dan seluruh
rekan-rekan stambuk 2007 yang tak dapat saya sebutkan satu persatu
7. Seluruh rekan-rekan mahasiswa-mahasiswi jurusan teknik sipil.
Akhir kata penulis mengharapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita
semua.
Medan,
Juli 2013
Foloe Ziduhu Zebua
07 0404 0103
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Penyusunan tugas akhir ini dimaksudkan untuk melakukan perencanaan
terhadap dua metode desain dalam perencanaan beton yaitu : beton prategang dan
beton bertulang biasa. Dalam tulisan ini dilakukan perencanaan pelat untuk kondisi
pelat satu arah dengan menggunakan 2 metode diatas. Denah pelat sudah ditetapkan,
begitu juga dengan mutu beton dibuat sama. Hal ini dilakukan agar nantinya dapat
dilihat perbedaan yang terjadi dengan menggunakan 2 metode perencanaan diatas
tadi dan dapat memberikan wacana dan alternatif-alternatif dalam desain sturktur.
Beton prategang direncanakan dengan metode peralihan tumpuan, dan hasilnya akan
dibandingkan dengan hasil perencanaan dengan menggunakan beton bertulang
menggunakan metode pelat satu arah yang umum dilakukan.
Dan hasil dari perencanaan di dapati volume beton prategang lebih besar dari beton
bertulang biasa, namun penggunaan material besi yang lebih sedikit membuat harga
beton prategang cenderung lebih murah jika dibandingkan dengan beton biasa.
iii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Kata pengantar………………………………………………………………....
i
Abstrak…………………………………………………………………….......
iii
Daftar Isi……………………………………………………………………....
iv
Daftar Notasi………………………………………………………………….
vii
Daftar Tabel………………………………………………………………... ……... ix
Daftar Gambar………………………………………………………………...
x
Bab 1Pendahuluan …………..………….……………………..……….…….
1.1 Latar belakang…………………………………………………………
1.2 Perumusan masalah……………………………………………………
1.3 Batasan masalah……………………………………………………….
1.4 Maksud dan tujuan…………………………………………………….
1.5 Metodologi pembahasan………………………………………………
1
1
2
2
2
3
Bab 2 Tinjauan pustaka…………………………………………………....….
2.1 Konsep-konsep dasar.............................................................................
2.1.1 Material untuk beton prategang…………………………………
2.1.1.1 Beton………………………………………………………
2.1.1.2 Baja Prategang…………………………………………….
2.2 Sistem Prategang………………………………………………………
2.2.1 Pratarik (Pre-tension)……………………………………………
2.2.2. Pascatarik (Post-tension)……………………………………….
2.3 Konsep pemberian prategang…………………………………………
2.3.1 Pemberian prategang pada balok sederhana……………………
2.3.2 Pemberian prategang pada balok statis tak tentu………………
2.4 Analisa statis tak tentu beton prategang……………………………..
2.4.1 Perhitungan strukutur akibat beban luar……………………….
2.4.2 Metode desain struktur prategang……………………………..
2.4.2.1 Metode peralihan tumpuan………………………………
2.5 Kehilangan prategang………………………………………………..
2.5.1 Perpendekan Elastis Beton (ES)……………………………….
2.5.2 Relaksasi Tegangan Baja (R)………………………………….
2.5.3 Kehilangan yang Disebabkan oleh Rangkak (CR)…………….
2.5.4 Kehilangan yang Disebabkan oleh Susut (SH)……………….
2.5.5 Kehilangan yang Disebabkan Friksi (F)………………………
2.5.6 Kehilangan Karena Dudukan Angker………………………...
2.5.7 Perubahan Prategang Akibat Lentur Pada Suatu Komponen
Struktur……………………………………………………...
2.5.8 Kehilangan Total Untuk Desain……………………………..
4
4
5
5
6
8
8
10
11
11
13
16
16
20
20
24
27
27
29
31
33
36
37
38
iv
Universitas Sumatera Utara
2.6 Tulangan end block…………………………………………………
2.7 Kontrol defleksi dan retak pelat pretegang…………………………
2.8 Sistem Lantai Beton bertulang Satu-Arah………………………….
2.8.1 Tinjauan Metode………………………………………………
2.8.2. Kontrol terhadap lendutan……………………………………
2.8.3 Detail Penulangan……………………………………………
2.9 Perencanaan balok pemikul pelat…………………………………..
2.9.1 Balok EPP…………………………………………………….
2.9.2 Balok T………………………………………………………..
39
40
41
41
45
49
51
51
54
BAB 3Pemodelan dan tahapan perencanaan……………………………….
3.1 PemodelanPelat……………………………………………………..
3.2 Tahapan perencanaan prategang ………………………………….. .
3.2.1 Data geometri pelat…………………………………………..
3.2.2 Data pembebanan …………………… ……………………...
3.2.3 Kehilangan prategang………………………………………..
3.2.4 Perhitungan beban-beban luar ……………………………….
3.2.5 Analisa pelat dengan metode peralihan tumpuan…………….
3.2.6 Perhitungan nilai gaya prategang (P) yang memenuhi……….
3.2.7 Perencanaan end block………………………………………..
3.2.8 Kontrol lendutan ………………………………………………
3.3 Tahapan perencanaan beton biasa …………. ………………………..
3.3.1 Data geometri pelat ……………………………………………
3.3.2 Data pembebanan………………………………………………
3.3.3 Perhitungan tinggi pelat………………………………………..
3.3.4 Analisa desain………………………………………………….
3.3.5 Kontrol lendutan……………………………………………….
3.4 Tahap perencanaan balok pemikul pelat……………… …………….
3.4.1 Data geometri balok….. ……………………………………….
3.4.2 Pembebanan balok……………………………………………..
3.4.3 Perencanaan pendimensian balok………………………………
3.4.4 Kontrol lendutan……………………………………………….
60
60
61
63
64
64
66
66
66
67
67
68
70
71
71
71
71
72
75
75
77
77
BAB 4 Aplikasi………………………………………………………………
4.1. Perencanaan pelat prategang………………………………………..
4.1.1 Analisa Kehilangan Pada Pelat Prategang…………………….
4.1.2 Metode Peralihan Tumpuan……………………………………
4.1.3 Analisa Gaya Tarik Kabel Prategang………………………….
4.1.4 Analisa Jumlah Kabel yang dibutuhkan………………………
4.1.5 Tulangan non-prategang……………………………………...
4.1.6 Tulangan endblock ……………………………….………...…
4.1.7 Kontrol terhadap lendutan……………………….……………
79
79
86
89
95
102
102
104
106
v
Universitas Sumatera Utara
4.2 Perencaan Pelat Dengan Menggunakan Beton Bertulang…........109
4.2.1 Analisa desain…………………………………………....... 115
4.2.2 Kontrol lendutan…………………………………………… 117
4.3 Balok pemikul pelat……………………………………………… 123
4.3.1 Balok pemikul pelat beton bertulang biasa………………. 123
4.3.2 Balok pemikul pelat prategang…………………………… 142
BAB 5 Kesimpulan dan saran…………………………………………… 166
5.1 Kesimpulan……………………………………………………… 166
5.1.1 Hasil perencanaan pelat………………………………….. 166
5.2 Saran…………………………………………………………….. 167
Daftar Pustaka…………………………………………………………...
xii
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
Ac
= Luas penampang balok
Ic
= Momen inersia penampang
M
= Momen
MD
= Momen akibat beban mati
ML
= Momen akibat beban hidup
MSD
= Momen akibat beban mati tambahan
Mub
= Momen akibat terjadinya beban tak seimbang
MT
= Momen total
P
= Gaya prategang
Pe
= Gaya prategang efektif
Pi
= Gaya prategang awal
Q
= Beban merata
Qbs
= Beban akibat berat sendiri
Qbm = Beban akibat beban mati tambahan
R
= Reaksi vertikal
Sb
= Modulus penampang untuk serat bawah
St
= Modulus penampang untuk serat atas
Wb
= Beban penyeimbang (ekivalen)
Wub
= Beban tak seimbang
A
= Eksentrisitas kabel (tendon)
C
= Jarak serat terluar penampang ke pusat berat penampang
Cb
= Jarak serat bawah penampang ke pusat berat penampang
vii
Universitas Sumatera Utara
Ct
= Jarak serat atas penampang ke pusat berat penampang
E
= Eksentrisitas kabel (tendon)
F
= Tegangan lentur
Fb
= Tegangan di serat bawah
Fijin
= Tegangan lentur ijin
Ft
= Tegangan di serat atas
L
= Panjang bentang
R
= Radius girasi penampang
Y
= Deviasi garis C dari garis cgs
φ0
= Bidang momen sebagai muatan akibat gaya luar
φ’
= Bidang momen sebagai muatan akibat gaya dalam
∆
= Lawan lendut
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 :
Kawat-kawat untuk Beton Prategang………………………
7
Tabel 2.2 :
Strand Standar Tujuh Kawat untuk Beton Prategang………
7
Tabel 2.3 :
Kehilangan lump-sum dari AASHTO……………………...
25
Tabel 2.4 :
Perkiraan Kehilangan Prategang Untuk Pascatarik…………
25
Tabel 2.5 :
Jenis-jenis Kehilangan Prategang…………………………..
26
Tabel 2.6 :
Nilai KSH untuk Komponen Struktur Pascatarik………….
32
Tabel 2.7 :
Koefisien Gesek Kelengkungan dan Wobble………………
36
Tabel 2.8 :
Persentase Kehilangan Tegangan yang dianjurkan oleh T.Y. Lin….38
Tabel 2.9 :
Tebal minimum pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung…
47
Tabel 2.10 :
Lendutan izin maksimum……………………………………
47
Tabel 2.11 :
Tebal minimum penutup beton pada tulangan terluar………
49
Tabel 2.12 :
Rasio tulangan susut dan suhu terhadap luas bruto penampang
Beton………………………………………………………..
49
Tabel 4.1
Kontrol hasil perhitungan dengan program SAP 2000………..
84
Tabel 4.2
Rangkuman tegangan akibat kehilangan ………………………
89
Tabel 5.1
Perbandingan volume beton prategang dan beton biasa……….
166
Tabel 5.2
Perbandingan biaya beton prategang dan beton biasa…..........
167
ix
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 : Jenis strand……………………………………………………
8
Gambar 2.2 : Proses pembuatan beton prategang pratarik…………………
9
Gambar 2.3 : Proses Pembuatan Beton Prategang Pascatarik………………
11
Gambar 2.4 : Pengaruh gaya prategang pada balok sederhana……………
13
Gambar 2.5 : (a) eksentrisitas kabel, (b) Reaksi skunder dan momen akibat
reaksi skunder, (c) Letak tendon yang baru dan momen total.
14
Gambar 2.6 : Gambar Bidang Momen Akibat Beban Terpusat……………
17
Gambar 2.7 : Gambar Bidang Momen Akibat Suatu Momen Bekerja
Pada Salah Satu Tumpuan……………………………………
18
Gambar 2.8 Gambar Bidang Momen Akibat Beban Merata Bekerja Di Sepanjang
Gambar 2.9 Momen Sekunder Di Balok Prategang Menerus……………
21
Gambar 2.10 : Superposisi Antara Momen Sekunder Hanya Akibat Prategang dan
Transformasi Garis C……………………………………….
Gambar 2.11 : Evaluasi pendekatan sudut pusat tendon…………………
22
35
Gambar 2.12 : Perubahan pada bentuk longitudinal balok. (a) Akibat pemberian
prategang. (b) Akibat beban eksternal……………………
37
Gambar 2.13 : Pengaruh e terhadap lendutan ……………………………
40
Gambar 2.14 : Distribusi momen pada perletakan menerus……………..
42
Gambar 2.15 : Perletakan yang monolit dengan pelat……………………
43
Gambar 2.16 : Perletakan yang tidak monolit dengan pelat………………
43
Gambar 2.17 : Jarak bersih antar tulangan………………………………..
48
Gambar 2.18 : Diagram tegangan regangan beton bertulang……………...
50
Gambar 2.19 : Rasio tulangan pada kondisi balance, under reinforced, over
x
Universitas Sumatera Utara
Reinforced……………………………………………….
52
Gambar 2.20 : Balok T……………………………………………………
55
Gambar 2.21 : Penampang balok T……………………………………….
56
Gambar 2.22 : Penampang balok T……………………………………….
57
Gambar 2.21 : Penampang balok T……………………………………….
56
Gambar 3.1 : Pelat yang akan direncanakan………………………………
60
Gambar 4.1 Model pembebanan dan tumpuan pada pelat prategang…….
79
Gambar 4.2 Analisa momen dengan metode persamaan tiga momen……
80
Gambar 4.3 (a) Momen akibat pembebanan, (b) Gaya lintang akibat
pembebanan………………………………………….........
84
Gambar 4.4 Asumsi perletakan tendon awal……………………………..
86
Gambar 4.5 a)Momen Primer (M1). (b) Bentuk defleksi akibat R. (c) Momen
skunder M2 akibat R…………………………………………
90
Gambar 4.6 (a) Asumsi perletakan tendon awal (b) Momen Primer (m1). (c) Reaksi
lawan akibat eksentrisitas kabel. (d) Momen Skunder M2. (e) Momen
akhir (M3).(f) hasil akhir eksentrisitas kabel yang
memenuhi…………………………….…………………… 95
Gambar 4.7 Tulangan end block……………………………………………
106
Gambar 4.8 : Koefisien Lendutan pada balok menerus ……………………
106
Gambar 4.9 : Pelat prategang hasil desain………………………………….
108
xi
Universitas Sumatera Utara
PRATEGANG POST TENSION DIBANDINGKAN DENGAN
BETON BIASA
Tugas Akhir
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi
Syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil
Disusun oleh :
FOLOE ZIDUHU ZEBUA
07 0404 103
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2013
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan anugrah, berkat dan karunia-Nya hingga terselesaikannya tugas akhir ini
dengan judul “Analisis Perencanaan Pelat Lantai Beton Prategang Post Tension
Dibandingkan Dengan Beton Biasa”.
Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam ujian sarjana
teknik sipil bidang studi struktur pada fakultas teknik Universitas Sumatera Utara
Medan. Penulis menyadari bahwa isi dari tugas akhir ini masih banyak
kekurangannya. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya
pemahaman penulis. Untuk penyempurnaannya, saran dan kritik dari bapak dan ibu
dosen serta rekan mahasiswa sangatlah penulis harapkan. Penulis juga menyadari
bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, tugas akhir ini
tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini
penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada keluargaku
yang telah mendukung baik dalam dana dan doa dalam penyelesaian tugas akhir ini,
Selain ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada :
1. Bapak Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan. Selaku dosen pembimbing dan juga
selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara yang telah
banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan
dalam menyelesaikan tugas akhir ini
2. Bapak Ir.Syahrizal, MT. Selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara
i
Universitas Sumatera Utara
3. Bapak M.Agung putra handana ST, MT dan ibu Nursyamsi ST, MT selaku
dosen pembanding untuk tugas akhir ini
4. Bapak/Ibu staf pengajar jurusan teknik sipil Universitas Sumatera Utara.
5. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan
kemudahan dalam penyelesaian administrasi
6. Untuk sahabat-sahabatku di KTB, K’Elli, Indra, Surya, Yusnia, semua rekan
pemuda digereja BNKP Sion, adik-adik ku Putra,Festus,Mangasi, dan seluruh
rekan-rekan stambuk 2007 yang tak dapat saya sebutkan satu persatu
7. Seluruh rekan-rekan mahasiswa-mahasiswi jurusan teknik sipil.
Akhir kata penulis mengharapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita
semua.
Medan,
Juli 2013
Foloe Ziduhu Zebua
07 0404 0103
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Penyusunan tugas akhir ini dimaksudkan untuk melakukan perencanaan
terhadap dua metode desain dalam perencanaan beton yaitu : beton prategang dan
beton bertulang biasa. Dalam tulisan ini dilakukan perencanaan pelat untuk kondisi
pelat satu arah dengan menggunakan 2 metode diatas. Denah pelat sudah ditetapkan,
begitu juga dengan mutu beton dibuat sama. Hal ini dilakukan agar nantinya dapat
dilihat perbedaan yang terjadi dengan menggunakan 2 metode perencanaan diatas
tadi dan dapat memberikan wacana dan alternatif-alternatif dalam desain sturktur.
Beton prategang direncanakan dengan metode peralihan tumpuan, dan hasilnya akan
dibandingkan dengan hasil perencanaan dengan menggunakan beton bertulang
menggunakan metode pelat satu arah yang umum dilakukan.
Dan hasil dari perencanaan di dapati volume beton prategang lebih besar dari beton
bertulang biasa, namun penggunaan material besi yang lebih sedikit membuat harga
beton prategang cenderung lebih murah jika dibandingkan dengan beton biasa.
iii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Kata pengantar………………………………………………………………....
i
Abstrak…………………………………………………………………….......
iii
Daftar Isi……………………………………………………………………....
iv
Daftar Notasi………………………………………………………………….
vii
Daftar Tabel………………………………………………………………... ……... ix
Daftar Gambar………………………………………………………………...
x
Bab 1Pendahuluan …………..………….……………………..……….…….
1.1 Latar belakang…………………………………………………………
1.2 Perumusan masalah……………………………………………………
1.3 Batasan masalah……………………………………………………….
1.4 Maksud dan tujuan…………………………………………………….
1.5 Metodologi pembahasan………………………………………………
1
1
2
2
2
3
Bab 2 Tinjauan pustaka…………………………………………………....….
2.1 Konsep-konsep dasar.............................................................................
2.1.1 Material untuk beton prategang…………………………………
2.1.1.1 Beton………………………………………………………
2.1.1.2 Baja Prategang…………………………………………….
2.2 Sistem Prategang………………………………………………………
2.2.1 Pratarik (Pre-tension)……………………………………………
2.2.2. Pascatarik (Post-tension)……………………………………….
2.3 Konsep pemberian prategang…………………………………………
2.3.1 Pemberian prategang pada balok sederhana……………………
2.3.2 Pemberian prategang pada balok statis tak tentu………………
2.4 Analisa statis tak tentu beton prategang……………………………..
2.4.1 Perhitungan strukutur akibat beban luar……………………….
2.4.2 Metode desain struktur prategang……………………………..
2.4.2.1 Metode peralihan tumpuan………………………………
2.5 Kehilangan prategang………………………………………………..
2.5.1 Perpendekan Elastis Beton (ES)……………………………….
2.5.2 Relaksasi Tegangan Baja (R)………………………………….
2.5.3 Kehilangan yang Disebabkan oleh Rangkak (CR)…………….
2.5.4 Kehilangan yang Disebabkan oleh Susut (SH)……………….
2.5.5 Kehilangan yang Disebabkan Friksi (F)………………………
2.5.6 Kehilangan Karena Dudukan Angker………………………...
2.5.7 Perubahan Prategang Akibat Lentur Pada Suatu Komponen
Struktur……………………………………………………...
2.5.8 Kehilangan Total Untuk Desain……………………………..
4
4
5
5
6
8
8
10
11
11
13
16
16
20
20
24
27
27
29
31
33
36
37
38
iv
Universitas Sumatera Utara
2.6 Tulangan end block…………………………………………………
2.7 Kontrol defleksi dan retak pelat pretegang…………………………
2.8 Sistem Lantai Beton bertulang Satu-Arah………………………….
2.8.1 Tinjauan Metode………………………………………………
2.8.2. Kontrol terhadap lendutan……………………………………
2.8.3 Detail Penulangan……………………………………………
2.9 Perencanaan balok pemikul pelat…………………………………..
2.9.1 Balok EPP…………………………………………………….
2.9.2 Balok T………………………………………………………..
39
40
41
41
45
49
51
51
54
BAB 3Pemodelan dan tahapan perencanaan……………………………….
3.1 PemodelanPelat……………………………………………………..
3.2 Tahapan perencanaan prategang ………………………………….. .
3.2.1 Data geometri pelat…………………………………………..
3.2.2 Data pembebanan …………………… ……………………...
3.2.3 Kehilangan prategang………………………………………..
3.2.4 Perhitungan beban-beban luar ……………………………….
3.2.5 Analisa pelat dengan metode peralihan tumpuan…………….
3.2.6 Perhitungan nilai gaya prategang (P) yang memenuhi……….
3.2.7 Perencanaan end block………………………………………..
3.2.8 Kontrol lendutan ………………………………………………
3.3 Tahapan perencanaan beton biasa …………. ………………………..
3.3.1 Data geometri pelat ……………………………………………
3.3.2 Data pembebanan………………………………………………
3.3.3 Perhitungan tinggi pelat………………………………………..
3.3.4 Analisa desain………………………………………………….
3.3.5 Kontrol lendutan……………………………………………….
3.4 Tahap perencanaan balok pemikul pelat……………… …………….
3.4.1 Data geometri balok….. ……………………………………….
3.4.2 Pembebanan balok……………………………………………..
3.4.3 Perencanaan pendimensian balok………………………………
3.4.4 Kontrol lendutan……………………………………………….
60
60
61
63
64
64
66
66
66
67
67
68
70
71
71
71
71
72
75
75
77
77
BAB 4 Aplikasi………………………………………………………………
4.1. Perencanaan pelat prategang………………………………………..
4.1.1 Analisa Kehilangan Pada Pelat Prategang…………………….
4.1.2 Metode Peralihan Tumpuan……………………………………
4.1.3 Analisa Gaya Tarik Kabel Prategang………………………….
4.1.4 Analisa Jumlah Kabel yang dibutuhkan………………………
4.1.5 Tulangan non-prategang……………………………………...
4.1.6 Tulangan endblock ……………………………….………...…
4.1.7 Kontrol terhadap lendutan……………………….……………
79
79
86
89
95
102
102
104
106
v
Universitas Sumatera Utara
4.2 Perencaan Pelat Dengan Menggunakan Beton Bertulang…........109
4.2.1 Analisa desain…………………………………………....... 115
4.2.2 Kontrol lendutan…………………………………………… 117
4.3 Balok pemikul pelat……………………………………………… 123
4.3.1 Balok pemikul pelat beton bertulang biasa………………. 123
4.3.2 Balok pemikul pelat prategang…………………………… 142
BAB 5 Kesimpulan dan saran…………………………………………… 166
5.1 Kesimpulan……………………………………………………… 166
5.1.1 Hasil perencanaan pelat………………………………….. 166
5.2 Saran…………………………………………………………….. 167
Daftar Pustaka…………………………………………………………...
xii
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
Ac
= Luas penampang balok
Ic
= Momen inersia penampang
M
= Momen
MD
= Momen akibat beban mati
ML
= Momen akibat beban hidup
MSD
= Momen akibat beban mati tambahan
Mub
= Momen akibat terjadinya beban tak seimbang
MT
= Momen total
P
= Gaya prategang
Pe
= Gaya prategang efektif
Pi
= Gaya prategang awal
Q
= Beban merata
Qbs
= Beban akibat berat sendiri
Qbm = Beban akibat beban mati tambahan
R
= Reaksi vertikal
Sb
= Modulus penampang untuk serat bawah
St
= Modulus penampang untuk serat atas
Wb
= Beban penyeimbang (ekivalen)
Wub
= Beban tak seimbang
A
= Eksentrisitas kabel (tendon)
C
= Jarak serat terluar penampang ke pusat berat penampang
Cb
= Jarak serat bawah penampang ke pusat berat penampang
vii
Universitas Sumatera Utara
Ct
= Jarak serat atas penampang ke pusat berat penampang
E
= Eksentrisitas kabel (tendon)
F
= Tegangan lentur
Fb
= Tegangan di serat bawah
Fijin
= Tegangan lentur ijin
Ft
= Tegangan di serat atas
L
= Panjang bentang
R
= Radius girasi penampang
Y
= Deviasi garis C dari garis cgs
φ0
= Bidang momen sebagai muatan akibat gaya luar
φ’
= Bidang momen sebagai muatan akibat gaya dalam
∆
= Lawan lendut
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 :
Kawat-kawat untuk Beton Prategang………………………
7
Tabel 2.2 :
Strand Standar Tujuh Kawat untuk Beton Prategang………
7
Tabel 2.3 :
Kehilangan lump-sum dari AASHTO……………………...
25
Tabel 2.4 :
Perkiraan Kehilangan Prategang Untuk Pascatarik…………
25
Tabel 2.5 :
Jenis-jenis Kehilangan Prategang…………………………..
26
Tabel 2.6 :
Nilai KSH untuk Komponen Struktur Pascatarik………….
32
Tabel 2.7 :
Koefisien Gesek Kelengkungan dan Wobble………………
36
Tabel 2.8 :
Persentase Kehilangan Tegangan yang dianjurkan oleh T.Y. Lin….38
Tabel 2.9 :
Tebal minimum pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung…
47
Tabel 2.10 :
Lendutan izin maksimum……………………………………
47
Tabel 2.11 :
Tebal minimum penutup beton pada tulangan terluar………
49
Tabel 2.12 :
Rasio tulangan susut dan suhu terhadap luas bruto penampang
Beton………………………………………………………..
49
Tabel 4.1
Kontrol hasil perhitungan dengan program SAP 2000………..
84
Tabel 4.2
Rangkuman tegangan akibat kehilangan ………………………
89
Tabel 5.1
Perbandingan volume beton prategang dan beton biasa……….
166
Tabel 5.2
Perbandingan biaya beton prategang dan beton biasa…..........
167
ix
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 : Jenis strand……………………………………………………
8
Gambar 2.2 : Proses pembuatan beton prategang pratarik…………………
9
Gambar 2.3 : Proses Pembuatan Beton Prategang Pascatarik………………
11
Gambar 2.4 : Pengaruh gaya prategang pada balok sederhana……………
13
Gambar 2.5 : (a) eksentrisitas kabel, (b) Reaksi skunder dan momen akibat
reaksi skunder, (c) Letak tendon yang baru dan momen total.
14
Gambar 2.6 : Gambar Bidang Momen Akibat Beban Terpusat……………
17
Gambar 2.7 : Gambar Bidang Momen Akibat Suatu Momen Bekerja
Pada Salah Satu Tumpuan……………………………………
18
Gambar 2.8 Gambar Bidang Momen Akibat Beban Merata Bekerja Di Sepanjang
Gambar 2.9 Momen Sekunder Di Balok Prategang Menerus……………
21
Gambar 2.10 : Superposisi Antara Momen Sekunder Hanya Akibat Prategang dan
Transformasi Garis C……………………………………….
Gambar 2.11 : Evaluasi pendekatan sudut pusat tendon…………………
22
35
Gambar 2.12 : Perubahan pada bentuk longitudinal balok. (a) Akibat pemberian
prategang. (b) Akibat beban eksternal……………………
37
Gambar 2.13 : Pengaruh e terhadap lendutan ……………………………
40
Gambar 2.14 : Distribusi momen pada perletakan menerus……………..
42
Gambar 2.15 : Perletakan yang monolit dengan pelat……………………
43
Gambar 2.16 : Perletakan yang tidak monolit dengan pelat………………
43
Gambar 2.17 : Jarak bersih antar tulangan………………………………..
48
Gambar 2.18 : Diagram tegangan regangan beton bertulang……………...
50
Gambar 2.19 : Rasio tulangan pada kondisi balance, under reinforced, over
x
Universitas Sumatera Utara
Reinforced……………………………………………….
52
Gambar 2.20 : Balok T……………………………………………………
55
Gambar 2.21 : Penampang balok T……………………………………….
56
Gambar 2.22 : Penampang balok T……………………………………….
57
Gambar 2.21 : Penampang balok T……………………………………….
56
Gambar 3.1 : Pelat yang akan direncanakan………………………………
60
Gambar 4.1 Model pembebanan dan tumpuan pada pelat prategang…….
79
Gambar 4.2 Analisa momen dengan metode persamaan tiga momen……
80
Gambar 4.3 (a) Momen akibat pembebanan, (b) Gaya lintang akibat
pembebanan………………………………………….........
84
Gambar 4.4 Asumsi perletakan tendon awal……………………………..
86
Gambar 4.5 a)Momen Primer (M1). (b) Bentuk defleksi akibat R. (c) Momen
skunder M2 akibat R…………………………………………
90
Gambar 4.6 (a) Asumsi perletakan tendon awal (b) Momen Primer (m1). (c) Reaksi
lawan akibat eksentrisitas kabel. (d) Momen Skunder M2. (e) Momen
akhir (M3).(f) hasil akhir eksentrisitas kabel yang
memenuhi…………………………….…………………… 95
Gambar 4.7 Tulangan end block……………………………………………
106
Gambar 4.8 : Koefisien Lendutan pada balok menerus ……………………
106
Gambar 4.9 : Pelat prategang hasil desain………………………………….
108
xi
Universitas Sumatera Utara