BAB I PENDAHULUAN - PERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA PENDEK PADA SISTEM KELISTRIKAN LOMBOK DENGAN FUZZY TIME SERIES (FTS - Repository UNRAM

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Energi listrik merupakan energi yang tidak dapat disimpan dalam skala yang

  besar, sehingga energi harus disediakan pada saat dibutuhkan. Untuk itu dibutuhkan peramalan beban yang tepat dalam memenuhi permintaan daya yang dibutuhkan dengan kualitas yang baik dan harga yang murah dari energi listrik yang disuplai oleh pembangkit. Apabila peramalan beban yang dilakukan tidak tepat dimana daya yang dibangkitkan dan dikirimkan jauh lebih besar, maka akan mengakibatkan kerugian oleh perusahaan listrik karena pembangkitan daya yang dilakukan tidak sesuai dengan permintaan beban sehingga timbul pemborosan energi pada perusahaan listrik sedangkan apabila daya yang dibangkitkan dan dikirimkan lebih rendah atau tidak memenuhi kebutuhan beban konsumen maka akan terjadi kondisi black-out dan load shedding pada penyulang sehingga mengakibatkan kerugian bagi pihak konsumen.

  Peramalan beban listrik merupakan salah satu cara yang digunakan untuk perencanaan energi listrik oleh perusahaan listrik atau pembangkit. Peramalan beban dapat dilakukan untuk perencanaan sistem dan operasi ekonomis. Adapun dalam perencanaan sistem dibutuhkan peramalan beban listrik jangka panjang sedangkan untuk operasi ekonomis dibutuhkan peramalan jangka pendek. Untuk operasi ekonomis biasanya dilakukan dalam waktu 7 hari kedepan.

  Pemakaian energi listrik dari waktu ke waktu setiap minggunya tidak banyak berubah. Perubahan beban jangka pendek dipengaruhi oleh beberapa faktor, pertama adalah beban tiap jam pada hari biasa (hari kerja dalam seminggu), kedua pengaruh cuaca baik itu perubahan temperatur, kelembaban, kecepatan angin dan cuaca berawan atau mendung, ketiga adalah kejadian-kejadian khusus seperti program spesial televisi, peraturan pemerintah pusat, dan faktor random yang tidak diketahui.

  Peramalan beban jangka pendek yang telah dilakukan oleh perusahaan listrik (PLN) untuk Sistem Kelistrikan Lombok saat ini dilakukan dengan metode statistik (ekonometrik). Model peramalan beban jangka pendek dapat dilakukan dengan menggunakan metode lainnya yaitu dengan fuzzy time series. Fuzzy time series adalah sebuah konsep yang diusulkan Song dan Chissom untuk menyelesaikan masalah peramalan apabila data historis adalah nilai- nilai linguistik. Metode fuzzy time series ini diusulkan untuk dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan peramalan beban listrik jangka pendek pada pengoperasian sistem tenaga listrik.

  1.2. Perumusan Masalah

  1. Bagaimana data beban historis dapat digunakan sebagai data input untuk fuzzy

  time series dalam meramalkan beban listrik jangka pendek?

  2. Bagaimana membuat relasi data beban historis dalam fuzzy time series untuk peramalan beban listrik jangka pendek?

  3. Bagaimana merumuskan dalam sebuah program, kemudian menguji dan memvalidasi fuzzy time series untuk peramalan beban listrik jangka pendek.

  1.3. Batasan Masalah

  Untuk menyelesaikan masalah dalam penelitian ini, maka perlu diberi batasan- batasan permasalahan sebagai berikut:

  1. Objek penelitian untuk peramalan beban jangka pendek adalah beban pada Sistem Kelistrikan Lombok.

  2. Sebagai pembanding hasil peramalan beban listrik jangka pendek pada Sistem Kelistrikan Lombok.

1.4. Tujuan Penelitian

  Adapun tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah : 1. Memperoleh model fuzzy time series berdasarkan beban historis untuk peramalan beban listrik jangka pendek pada Sistem Kelistrikan Lombok.

2. Mendapat relasi dari data beban historis dalam fuzzy time series sebagai inputan peramalan beban listrik jangka pendek.

  3. Dapat digunakan sebagai pembanding hasil peramalan beban jangka pendek menggunakan model fuzzy time series dengan peramalan yang dilakukan oleh perusahaan penyedia listrik (PT. PLN Persero).

1.5. Manfaat Penelitian

  Hasil yang diperoleh dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

  1. Dapat menambah wawasan tentang metode peramalan beban listrik dengan menggunakan kecerdasan buatan khususnya dengan fuzzy time series.

  2. Sebagai acuan bagi PT. PLN (Persero) untuk mendapatkan model lain dari peramalan beban listrik jangka pendek.

1.6. Sistematika Penulisan

  Untuk mencapai tujuan yang diharapkan, maka sistematika penulisan yang disusun dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

  BAB I: PENDAHULUAN Berisi Latar Belakang, Perumusan Masalah, Batasan Masalah, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Sistematika Penulisan. BAB II: TINJAUAN PUSTAKA Pembahasan mengenai tinjauan pustaka dan teori-teori penunjang penyusunan penelitian. BAB III: METODELOGI PENELITIAN Membahas langkah - langkah dalam menyelesaikan penelitian. BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN Berisi data dan hasil penelitian yang kemudian melakukan analisa dan

  pembahasan dari hasil peramalan beban listrik jangka pendek dengan fuzzy time series.

  BAB V : PENUTUP Memuat tentang kesimpulan penelitian dan saran bagi penelitian selanjutnya.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Tinjauan Pustaka

  Berdasarkan kajian pustaka-pustaka sebelumnya telah banyak dilakukan penelitian tentang peramalan beban listrik jangka pendek, dengan hasil-hasil yang sudah di publikasikan baik secara Nasional maupun Lokal .

  Metode peramalan beban harian (jangka pendek) sudah dilakukakan oleh penyedia tenaga listrik diantaranya metode ekonometrik yang digunakan oleh PT. PLN (Persero) Unit Pengaturan Beban (UPB) IV Waru dan model autoregresi atau model ARIMA.

  Metode ekonometrik yang dibangun berdasarkan kaidah-kaidah ekonomi dan sosial-ekonomi memiliki dua tahapan pembuatan yakni mendefinisikan fungsi berupa rumusan kebutuhan energi dalam fungsi matematik dan berupa pengujian hubungan antara parameter (Sabri, 1990).

  Husen (2005), melakukan penelitian mengenai prakiraan beban puncak listrik jangka pendek menggunakan JST (jaringan syaraf tiruan) pada PT. PLN (Persero) Unit Pengatur Beban (UPB) IV Waru. Dengan menggunakan JST mampu memberikan hasil yang lebih akurat dengan nilai error rata-rata prakiraan sebesar 3,48% dibandingkan dengan metode ekonometrik sebesar 5,04%.

  Satyaning (2011), melakukan peramalan beban listrik dengan menggunakan

  

Genetic Algorithm-Support Vector Machine (GA-SVM) di PT. PLN (Persero) SUB P3B

  Jawa Timur-Bali. Dimana hasil peramalan beban tersebut adalah peramalan menggunakan metode GA-SVM menghasilkan nilai mean absolute percentage error (MAPE) yang lebih kecil dibandingkan dengan metode SVM. Hasil peramalan dengan metode GA-SVM lebih akurat dibandingkan dengan metode SVM.

  Bagus Handoko (2009), melakukan penelitian peramalan beban listrik jangka pendek dengan menggunakan fuzzy time series pada sistem kelistrikan Jawa Timur dan Bali. Hasil penelitian diperoleh peramalan beban listrik jangka pendek dengan fuzzy

  

time series dengan metode fuzzy relational menghasilkan peramalan yang lebih baik

daripada metode parameter difference.

  Penelitian ini mengacu pada penelitian Bagus Handoko (2009) yang melakukan peramalan beban listrik jangka pendek dengan menggunakan fuzzy time series pada sistem kelistrikan Jawa Timur dan Bali. Perbedaan penelitian ini adalah pada data yang

  digunakan. Berdasarkan tinjauan pustaka yang ada, kami melakukan penelitian dengan judul “ Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan Lombok dengan Fuzzy Time Series (FTS) ”.

  2.2. Dasar Teori

  2.2.1.Jenis Data

  Data merupakan sesuatu yang diketahui atas berbagai hal atau kejadian secara nyata atau berdasarkan pengamatan. Ada beberapa jenis pembagian data diantaranya:

  A. Menurut Sifatnya 1.

  Data kualitatif merupakan data yang tidak berbentuk data dan lebih bersifat pernyataan.

  2. Data kuantitatif merupakan data yang berbentuk angka-angka.

  B. Menurut Sumber Data 1.

  Data internal merupakan data yang menggambarkan keadaan dalam suatu perusahaan atau organisasi.

  2. Data eksternal merupakan data yang menggambarkan kondisi suatu hal di luar organisasi yang memiliki data tersebut.

  C. Menurut Cara Memperoleh 1.

  Data primer merupakan data yang dikumpulkan secara langsung melalui hasil pengamatan dan diolah sendiri oleh organisasi yang melakukan pengamatan tersebut.

  2. Data sekunder merupakan data yang diperoleh dari pihak atau organisasi lain baik dari publikasi maupun permintaan kepada perusahaan yang berwenang atas pengumpulan data tersebut.

  2.2.2. Peramalan Beban

  Pada dasarnya ramalan merupakan suatu dugaan atau perkiraan atas terjadinya kejadian di waktu mendatang. Ramalan bisa bersifat kualitatif maupun kuantitatif. Ramalan kualitatif tidak berbentuk angka sedangkan ramalan kuantitatif dinyatakan dalam bentuk angka atau bilangan. Menurut jangka waktunya, peramalan dibagi menjadi 3 periode, sesuai dengan materi yang diramalkannya. Dalam peramalan beban listrik, periode peramalan dibagi menjadi 3 yaitu: a.

  Peramalan Jangka Panjang ( Long Term Forecasting)

  Merupakan peramalan yang memperkirakan keadaan dalam waktu beberapa tahun ke depan. Tujuannya adalah untuk dapat mempersiapkan ketersediaan unit pembangkit, sistem transmisi serta distribusi.

  b.

  Peramalan Jangka Menengah ( Mid Term Forecasting) Merupakan peramalan dalam jangka waktu bulanan atau mingguan. Tujuannya untuk mempersiapkan jadwal persiapan dan operasional sisi pembangkit.

  c.

  Peramalan Jangka Pendek ( Short Term Forecasting) Merupakan peramalan dalam jangka waktu harian hingga setiap jam. Biasa digunakan untuk studi perbandingan beban listrik perkiraan dengan aktual

  (realtime).

  Peramalan memiliki empat karakteristik atau prinsip. Dengan memahami prinsip-prinsip membantu agar mendapatkan peramalan yang lebih efektif.

1. Peramalan biasanya salah. Dalam kegiatan peramalan kesalahan adalah hal yang wajar karena masa depan yang tidak diketahui oleh siapa pun.

  2. Setiap peramalan seharusnya menyertakan estimasi kesalahan (error). Perbedaan antara nilai yang diprediksi dengan nilai aktualnya akan menghasilkan besar kesalahan sehingga setiap peramalan seharusnya juga menyertakan estimasi kesalahan yang dapat diukur sebagai tingkat kepercayaan, dapat berupa presentase dari peramalan sebagai rentang nilai minimun dan maksimum.

  3. Peramalan akan lebih akurat untuk kelompok atau grup. Perilaku dari individual dalam sebuah grup memiliki sifat yang lebih acak bahkan ketika grup tersebut berada dalam keadaan stabil.

  4. Peramalan lebih akurat untuk jangka waktu yang lebih dekat. Kebanyakan orang lebih yakin untuk meramalkan apa yang akan mereka lakukan minggu depan dibanding meramalkan apa yang akan mereka lakukan tahun depan. Karena masa depan yang lebih jauh memiliki nilai ketidakpastian yang tinggi dibandingkan masa depan dalam jangka waktu pendek.

A. Metode Peramalan Beban Jangka Pendek

  Sejumlah besar variasi teknik statistik dan artificial intelegence telah dikembangkan sebagai metode peramalan jangka pendek.

1. Similar Day Approach ( Pendekatan Hari yang Sama)

  Pendekatan ini dilakukan dengan mencari data historis hari yang sama selama satu hingga tiga tahun dengan karakteristik yang sama dengan hari peramalan. Karakteristik yang sama tersebut berupa cuaca, hari di setiap minggu dan tanggal. Beban pada hari yang sama juga termasuk dalam peramalan. Peramalan dapat berupa kombinasi linear dan regresi.

  2. Metode Regresi Metode ini menggunakan suatu fungsi yang mendekati data yang dikumpulkan.

  Regresi merupakan metode yang paling sering digunakan dalam perhitungan statistik. Peramalan regresi beban listrik biasa digunakan untuk mencari hubungan antara konsumsi energi dan faktor lain seperti cuaca, tipe hari, maupun jenis konsumen.

  3. Time series Metode ini berdasarkan pada asumsi data yang memiliki struktur dalamnya, seperti autokolerasi, trend ataupun variasi musiman. Time series telah digunakan dalam beberapa dekade untuk bidang ekonomi, digital signal processing (DSP), seperti halnya peramalan beban listrik. Contoh metode yang sering digunakan yaitu AR (Auto Regresif), MA (Moving Average), lalu dikembangkan menjadi ARMA ( Auto

  Regressive Moving Average ), ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average ), ARMAX (Auto Regressive Moving Average with Exogenous Variabels),

  ARIMAX (Auto Regressive integrated Moving Average with Exogenous Variabels).

  4. Neural Network (Jaringan Syaraf) Penggunaan artificial neural network (ANN) telah banyak digunakan sebagai studi pembelajaran peramalan beban dari tahum 1990. Intinya neural network merupakan rangkaian nonlinier yang dapat melakukan pencocokan pada kurva-kurva nonlinier. Keluaran yang dihasilkan berupa fungsi linear dan non-linear dari masukannya tersebut.

  5. Logika Fuzzy Metode ini merupakan pendekatan generalisasi terhadap logika boolean dengan menggunakan desain rangkain digital. Input boolean ini berupa 0 dan 1. Dibawah logika fuzzy ini sebuah input sudah diasosiasikan dengan rentang kualitatif tertentu. Singkatnya fuzzy logic memperbolehkan satu output kesimpulan dari beberapa input.

6. Support Vector Machines ( SVM) Merupakan teknik yang kuat untuk mengatasi masalah klasifikasi dan regresi.

  Pendekatan ini berasal dari teori pembelajaran statistik Vapnic. Tidak seperti neutral network yang mencoba mengartikan fungsi kompleks pada ruang input beragam. SVM bekerja pada ruangan pemetaan nonlinier.

B. Tahap Peramalan Beban

  Dalam menyusun perancangan metode peramalan diperlukan beberapa tahap yang harus dilalui yaitu:

  1. Menentukan jenis data yang digunakan dan melakukan analisis pola data dan karakteristik yang dimilikinya.

  2. Memilih metode peramalan yang digunakan. Ada banyak jenis metode peramalan yang dapat digunakan, oleh karena itu penggunaan metode harus disesuaikan dengan jenis data untuk mendapatkan presentase error yang sekecil-kecilnya.

  3. Menentukan parameter-parameter yang dapat membantu meningkatkan akurasi dari metode peramalan yang telah ditentukan agar presentase errornya dapat diperkecil.

  4. Mengaplikasikan data-data acuan kedalam metode yang telah ditentukan dan hasilnya akan menghasilkan nilai perkiraan beserta presentase errornya sebagai perbandingan antara nilai perkiraan dengan nilai aktualnya.

2.2.3. Sistem Kelistrikan Lombok dan Karakteristik Beban A. Sistem Kelistrikan Lombok

  Sistem Kelistrikan Lombok memiliki 5 pusat pembangkit tenaga listrik yang terdiri dari 4 Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTD) dan 1 Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU). Sistem kelistrikan Lombok juga memiliki 5 mesin sewa tenaga diesel yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan beban listrik pulau Lombok. Daya mampu pembangkit yang dihasilkan sebesar 215 MW sedangkan untuk beban puncak tertinggi pulau Lombok yaitu 207 MW. Kelebihan daya yang tersedia digunakan apabila terjadi perawatan atau perbaikan pada salah satu pembangkit. Beban puncak untuk Sistem Kelistikan Lombok subuh terjadi pada pukul 05:30-06:00, untuk siang hari terjadi pada pukul 12:00-14:00 dan untuk malam hari sekitar pukul 19:30-20:00.

B. Karakteristik Beban Listrik

  Karakteristik perubahan besarnya daya yang diterima oleh beban sistem tenaga setiap saat dalam suatu interval hari tertentu dikenal dengan kurva beban harian. Penggambaran kurva ini dilakukan dengan mencatat besarnya beban setiap jam dalam satuan MW. Sumbu vertikal menyatakan skala beban dalam satuan MW, sedangkan sumbu horizontal menyatakan skala pencatatan waktu dalam 24 jam.

  

Grafik Beban Harian

180,000 160,000 140,000 120,000

  W) 100,000

   (M 80,000 an b data beban e 60,000 B

  40,000 20,000

  1

  3

  5

  7 9 11 13 15 17 19 21 23 Waktu Gambar 2.1 Grafik beban harian sistem Lombok.

  Grafik diatas menunjukkan karakteristik beban harian Sistem Kelistrikan Lombok pada hari Senin tanggal 7 Oktober 2013. Pada kurva tersebut tampak bahwa beban naik sekitar jam 18:00 dan beban puncak terjadi pada pukul 20:00, hal tersebut terjadi karena meningkatnya pemakaian listrik untuk penerangan rumah, lampu-lampu hias, penerangan jalan, iklan pada toko-toko, serta pemakaian televisi.

  Sebagaimana beban berubah-ubah setiap jam dalam sehari beban puncak harian tidak selalu tetap dalam setahun. Ada kalanya beban puncak tinggi pada bulan- bulan tertentu dan rendah pada bulan-bulan lainnya.

2.2.4. Logika Fuzzy

  Sistem fuzzy ditemukan pertama kali oleh Prof. Lotfi Zadeh pada pertengahan tahun 1965 di Universitas California. Sistem ini diciptakan karena Boolean logic tidak memiliki ketelitian yang tinggi, hanya memiliki logika 0 dan 1 saja. Sehingga untuk membuat sistem yang mempunyai ketelitian yang tinggi maka kita tidak dapat menggunakan Boolean logic. Logika fuzzy suatu cara yang tepat untuk menentukan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Menurut Kusumadewi, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari himpunan klasik (crips).

  Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a.

   Variabel fuzzy

  Variabel fuzzy merupakan variable yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy . Contoh: umur, temperatur, permintaan, dsb.

  b.

   Himpunan fuzzy

  Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variable fuzzy. Contoh:  Variabel umur, terbagi menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu: Muda, Parobaya, dan Tua.

   Variabel temperatur, terbagi menjadi lima himpunan fuzzy yaitu: Dingin, Sejuk, Normal, Hangat, dan Panas.

  c.

  Semesta Pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan dalam suatu variable fuzzy. Contoh:  Semesta pembicaraan untuk variable umur [0+∞]  Semesta pembicaraan untuk variable temperatur [0 40] d. Domain

  Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh domain himpunan fuzzy (Kusumadewi).

   DINGIN = [0 20]  SEJUK = [15 25]  NORMAL = [20 30]  HANGAT = [25 35]  PANAS = [30 40] Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain: 1) Konsep logika fuzzy mudah dimengerti.

  2) Logika fuzzy sangat fleksibel. 3) Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. 4) Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi non linier yang sangat kompleks.

  5) Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.

  6) Logika fuzzy dapat bekerja sama dengan teknik- teknik kendali secara konvensional.

7) Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

2.2.4.1. Fungsi Keanggotaan Fuzzy

  Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Ada beberapa fungsi keanggotaan fuzzy yaitu:

  a. Representasi linier Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat ke anggotaanya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendeteksi suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang

  

linear . Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat

  keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Gambar 2.2)

Gambar 2.2 Representasi linear naik.

  Fungsi Keanggotaan: ;

  x  a x  a / b  a ; a  x  b

  µ [x,a,b] =     (2-1) 1 ; x  b

Gambar 2.3 Representasi linear turun.

  Fungsi Keanggotaan:

  b  x / b  a ; a  x  b

  µ [x,a,b ]=     (2-2) ; x  b

  b. Representasi Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Kurva segitiga.

  Fungsi Keanggotaan:

  

; x  a atau x  c

x  a / b  a ; a  x  b

     

  µ [x,a,b] = (2-3)

  c x / c b ; b x c    

     

  c. Representasi Kurva Trapesium Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.

Gambar 2.5 Kurva trapesium.

  Fungsi Keanggotaan:

  x  a atau x  d ; x  a / b  a ; a  x  b

      µ [x] = b  x  c (2-4)

  1 ; d  x / d  c ; c  x  d

     

  . Representasi Kurva Bentuk Bahu

  d

  Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun (misalkan: Dingin bergerak ke Sejuk bergerak ke Hangat dan bergerak ke Panas). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi Panas, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi Panas. Himpunan fuzzy

  ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Gambar 2.5 menunjukkan variabel temperatur dengan daerah bahunya.

Gambar 2.6 Daerah ‘bahu’ pada variabel temperatur.

2.2.5. Fuzzy Time Series (FTS)

  Fuzzy time series adalah sebuah konsep baru yang diusulkan oleh Song dan

  Chissom berdasarkan teori fuzzy set dan konsep variabel linguistik dan aplikasinya oleh Zadeh. Fuzzy time series digunakan untuk menyelesaikan masalah peramalan yang mana data historis adalah nilai-nilai linguistik. Misalnya, dalam masalah peramalan, data historis tidak dalam bentuk angka real, namun berupa data linguistik. Dalam hal ini, tidak ada model time series konvensional yang dapat diterapkan, akan tetapi model fuzzy time series dapat diterapkan dengan lebih tepat.

  Perbedaan utama antara fuzzy time series dan konvensional time series yaitu pada nilai yang digunakan dalam peramalan, yang merupakan himpunan fuzzy dari bilangan- bilangan real atas himpunan semesta yang ditentukan. Himpunan fuzzy dapat diartikan sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan yang samar.

2.2.5.1. Metode Peramalan dengan Fuzzy Time Series

  Langkah pertama: Membagi himpunan semesta U = ] menjadi

  [ , sejumlah interval ganjil yang sama . , , … ,

  1

2 Langkah kedua : Jadikan menjadi suatu himpunan- himpunan fuzzy

  , , …

  1

  2 yang variabel linguistiknya ditentukan sesuai dengan keadaan semesta.

  Langkah ketiga : Bagi fuzzy logical relationship yang telah diperoleh menjadi beberapa bagian berdasarkan sisi kiri ( current state). Langkah keempat: Hitung hasil keluaran peramalan dengan menggunakan beberapa prinsip.

2.2.6. Interval Berbasis Rata-rata pada Fuzzy Time Series

  Dalam perhitungan peramalan dengan menggunakan fuzzy time series standar, panjang interval telah ditentukan di awal proses perhitungan. Sedangkan penentuan panjang interval sangat berpengaruh dalam pembentukan fuzzy relationship yang tentunya akan memberikan dampak perbedaan hasil perhitungan peramalan. Oleh karena itu pembentukan fuzzy relationship haruslah tepat dan hal ini mengharuskan penentuan panjang interval yang sesuai. Kunci utama dalam penentuan panjang interval adalah tidak boleh terlalu besar dan tidak boleh terlalu kecil, karena jika interval itu terlalu besar makan tidak akan terjadi fluktuasi dalam proses perhitungan fuzzy time

  

series , demikian juga jika interval tersebut terlalu kecil maka makna dari fuzzy time

series sendiri akan hilang (karena himpunan yang terbentuk cenderung ke himpunan

  tegas/ crips).

  Salah satu metode untuk penentuan panjang interval yang efektif adalah dengan metode berbasis rata-rata (average-based) yang memiliki algoritma sebagai berikut:

• 1

  1. Hitung semua nilai absolute selisih antara

  dan (i=1…, n-1) sehingga diperoleh rata-rata nilai absolute selisih.

  2. Tentukan setengah dari rata-rata yang diperoleh dari langkah pertama untuk kemudian dijadikan sebagai panjang interval.

  3. Berdasarkan panjang interval yang diperoleh dari langkah kedua, ditentukan basis dari panjang interval sesuai dengan tabulasi basis berikut.

Tabel 2.1. Tabel basis interval.

  Jangkauan Basis 0.1-1.0 0,1

  1.1-10

  1 11-100

  10 101-1000 100 4. Panjang interval kemudian dibulatkan sesuai dengan tabel basis interval.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

  3.1 Metodologi Penelitian

  Model peramalan beban listrik jangka pendek menggunakan fuzzy time series untuk sistem kelistrikan lombok dilakukan dengan beberapa langkah. Metode penelitian ini meliputi : alat dan data penelitian, teknik pengumpulan data, langkah-langkah penelitian dan diagram alir penelitian. Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan peramalan atau prakiraan beban yang lebih baik (error peramalan yang kecil).

  3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian

  Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Sistem Tenaga Fakultas Teknik Universitas Mataram. Waktu pelaksanaan penelitian ini selama 6 bulan.

  3.3 Alat dan Data Penelitian

  3.3.1 Alat Penelitian

  Perangkat keras yang digunakan pada penelitian ini adalah seperangkat komputer Sistem Operasi Windows 7 Ultimate 32-bit, Ram 1 GB, untuk simulasi digunakan

  

software MATLAB version R2013a, dan penyusunan laporan digunakan Microsoft

Office 2010.

  3.3.2 Data Penelitian

  Sumber data penelitin ini menggunakan data-data beban harian (data aktual) dari PT. PLN (Persero) meliputi data beban harian dalam seminggu, dalam sebulan dan hari- hari khusus.

3.4 Teknik Pengumpulan Data

  Pengumpulan data diperoleh berdasarkan metode-metode seperti: 1. Metode observasi, yaitu melakukan pencarian data beban pembangkit.

2. Metode literatur, yaitu pengumpulan data dengan membaca literatur yang berkaitan dengan tugas akhir.

3.5 Langkah-langkah Penelitian Langkah-langkah Penelitian

  Penelitian ini mengambil langkah-langkah sebagai berikut : 1. Studi literatur dilakukan dengan cara mencari dan membaca sumber referensi yang memuat aplikasi fuzzy time series dalam bentuk buku, paper dan website di internet.

  2. Melakukan pengumpulan data beban listrik harian pada sistem kelistrikan Lombok selama bulan Oktober 2013, pada sistem kelistrikan Lombok. Kemudian melakukan pengelompokan data untuk masing-masing hari (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu).

3. Pemodelan peramalan beban listrik jangka pendek pada sistem kelistrikan Lombok menggunakan fuzzy time series.

  4. Perhitungan parameter yang digunakan untuk menguji kemampuan peramalan dapat dihitung dengan persamaan:

  − ∑ | |

  =1

  (3-1) = × 100% 5.

  Membandingkan hasil peramalan, dokumentasi serta kesimpulan. Hasil dari simulasi menggunakan fuzzy time series dibuat dalam tabel dan gambar kemudian dianalisis untuk menarik kesimpulan.

3.6 Diagram Alir

  tidak ya Ya

Gambar 3.1 Tahap penelitian peramalan beban listrik.

  PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN HARI PEMODELAN PERAMALAN MENGGUNAKAN FUZZY TIMES SERIES APAKAH MODEL SUDAH SESUAI ?

  IMPLEMENTASI FUZZY TIME SERIES UNTUK PERAMALAN STOP START

HASIL PERAMALAN DENGAN FUZZY TIME SERIES

  START

  INPUT DATA BEBAN STEP 1. PENENTUAN UNIVERSE DISCOURSE (U) STEP 2. PARTISI UNIVERSE DISCOURSE (U) STEP 3. FUZZYFIKASI DATA BEBAN

  STEP 4. PENENTUAN PERSAMAAN FUZZY LOGICAL RELATIONSHIP (R) STEP 5. PENENTUAN PERSAMAAN FUZZY LOGICAL RELATIONSHIP UNTUK FORECASTING STEP 6. DEFUZZYFIKASI DATA BEBAN STOP Gambar 3.2 Pemodelan peramalan menggunakan FTS.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis penelitian ini adalah untuk mengetahui peramalan beban listrik jangka

  pendek menggunakan fuzzy time series, kemudian membandingkan hasil peramalan terhadap beban aktual listrik harian yang digunakan.

4.1 Pengumpulan Data

Tabel 4.1 Data aktual beban listrik hari senin selama bulan Oktober 2013.

  101,311 100,903 102,553 103,581 10:00

  

series. Data beban selama bulan Oktober yang akan digunakan dapat dilihat pada Tabel

4.1. Berikut ini adalah data yang digunakan untuk menyelesaikan penelitian ini.

  164,315 161,439 170,812 166,302

  113,897 122,549 116,992 114,428 19:00

  104,089 105,993 106,978 104,680 18:00

  108,456 102,576 110,363 103,146 17:00

  108,439 107,191 115,778 103,485 16:00

  107,121 106,364 116,885 111,639 15:00

  114,982 106,286 112,853 110,217 14:00

  114,740 107,004 114,102 113,408 13:00

  105,861 105,477 107,505 106,053 11:00 111,346 107,174 108,729 113,557 12:00

  96,581 99,018 98,344 97,156 9:00

  Jam

  Data yang akan dianalisa adalah data beban harian Sistem Kelistrikan Lombok selama satu bulan yaitu bulan Oktober 2013. Data yang akan dianalisa dikelompokkan berdasarkan harinya dari hari Senin sampai hari Minggu. Adapun dari data harian itu akan digunakan untuk menentukan basis interval dalam peramalan dengan fuzzy time

  111,245 102,934 108,875 108,511 7:00

  103,884 101,725 104,380 105,002 6:00

  96,034 94,187 92,995 95,656 5:00

  100,478 97,943 96,541 96,428 3:00 97,025 94,893 94,827 94,464 4:00

  104,661 100,927 101,053 99,828 2:00

  IV 1:00

  III

  I II

  Tanggal 7/10/2013 14/10/13 21/10/13 28/10/13

  95,520 97,307 94,763 95,513 8:00 Jam

  I II

  III

  IV 20:00

  168,374 161,350 171,178 166,702 21:00

  158,708 158,772 159,128 159,264 22:00

  144,774 142,964 146,652 136,446 23:00

  126,750 130,328 127,696 126,273 0:00

  109,830 110,056 116,431 111,158 Sumber : bank data beban PLN

  Untuk data selanjutnya pada lampiran yaitu Tabel A.1 sampai dengan Tabel A.6.

4.2 Pengolahan dan Perhitungan Data

  Penyelesaian peramalan beban listrik jangka pendek yang dianalisa akan diselesaikan dengan menggunakan fuzzy time series. Kemudian membandingkan hasil peramalannya terhadap beban aktual yang ada lalu menganalisanya.

4.2.1 Analisa Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek dengan Metode FTS.

  Menentukan hasil output menggunakan metode fuzzy time series mempunyai beberapa langkah sebagai berikut ini.  Langkah 1. Input Data.

  Data yang akan diramalkan dengan metode FTS akan dikelompokkan terlebih dahulu berdasarkan hari kesamaan seperti pada Tabel 4.1. Data yang digunakan merupakan data beban harian pada hari senin selama bulan Oktober tahun 2013.

   Langkah 2. Definisikan Universe Of Discourse U sampai dimana Fuzzy Set dapat ditetapkan. Tentukan nilai minimal dan nilai maksimal dari data aktual tersebut ( Xmin= 92, Xmax= 173 ). Berdasarkan nilai perbedaan tersebut maka Universe of Discourse U dapat didefinisikan sebagai U= [92,173].

  clc; close all ; clear all ; % load IHSG2012.mat; load senin.txt ; % dt_akt = ihsg2012; dt_akt = senin'; N = length(dt_akt); n = 0:N-1; Xmin = min(dt_akt); Xmax = max(dt_akt); U = [XminXmax]

   Langkah 3. Hitung Interval Efektif dengan menggunakan metode berbasis rata- rata. Dari 96 data pada tabel 4.1 diperoleh panjang interval 3 yang dimana 3 merupakan panjang interval efektif dan digunakan untuk membagi himpunan semesta (U), maka jumlah interval dapat diperoleh dari hasil bagi jangkauan dengan interval, 173 (nilai maksimum) dikurangi 92 (nilai minimum) hasilnya adalah 91. 91 dibagi 3 dan diperoleh nilai 27. Diperoleh 27 Universe of Discourse.

  pj_intvl = floor(mean(abs(diff(dt_akt)/2))) % basisnya 10 % basis if (pj_intvl>= 0.1) && (pj_intvl<= 1) tmp = round(pj_intvl/0.1) * 0.1; elseif (pj_intvl>= 1.1) && (pj_intvl<= 10) tmp = round(pj_intvl/1)*1; elseif (pj_intvl>= 11) && (pj_intvl<= 100) tmp = round(pj_intvl/10)*10; elseif (pj_intvl>= 101) && (pj_intvl<= 1000) tmp = round(pj_intvl/100)*100; end pj_intvl = tmp jml_intvl = (Xmax-Xmin)/pj_intvl tmp = mod(round(jml_intvl),2); if tmp == 1 tmp2 = round(jml_intvl); else tmp2 = round(jml_intvl)+1; end jml_intvl = tmp2

   Langkah 4. Universe Of Discourse Bagi Universe Of Discourse U dengan beberapa seling seri data U

  1 , U 2 , ...., U n , dan menentukan nilai linguistik.

  Pertama Universe Of Discourse U dibagi kedalam 27 interval yang sama besar. U1= [92 95] U10= [119 122] U19= [146 149] U2= [95 98] U11= [122 125] U20= [149 152] U3= [98 101] U12= [125 128] U21= [152 155] U4= [101 104] U13= [128 131] U22= [155 158] U5= [104 107] U14= [131 134] U23= [158 161] U6= [107 110] U15= [134 137] U24= [161 164] U7= [110 113] U16= [137 140] U25= [164 167] U8= [113 116] U17= [140 143] U26= [167 170] U9= [116 119] U18= [143 146] U27= [170 173]

  A = linspace(Xmin,Xmax,jml_intvl) N_A = length(A)

  Kemudian ditentukan 27 nilai linguistik yang membentuk 27 fuzzy sets sebagai berikut :

Gambar 4.1 Fuzzy sets dalam Universe of Discourse.

  A1= 92,995 A10= 120,058 A19= 147,122 A2= 96,002 A11= 123,065 A20= 150,128 A3= 99,009 A12= 126,072 A21= 153,136 A4= 102,016 A13= 129,079 A22= 156,143 A5= 105,023 A14= 132,086 A23= 159,149 A6= 108,030 A15= 135,094 A24= 162,157 A7= 111,037 A16= 138,101 A25= 165,164 A8= 114,044 A17= 141,107 A26= 168,171 A9= 117,051 A18= 144,115 A27= 171,178  Langkah 5. Fuzzifikasi Nilai dari Data Histori.

  Dalam kondisi dari membership functions (MBF) dan fuzzy sets seperti yang diilustrasikan pada langkah 3, nilai aktual dari data dapat di fuzzified dengan aturan : “ jika nilai aktual dari data tersebut adalah p dan nilai dari p terletak dalam interval uj maka p dapat diterjemahkan sebagai Aj ”. Fuzzified akhir nilai dari data berdasarkan aturan ini dapat dilihat pada Tabel 4.2.

  fng_ang = []; fng_ang(1,:) = [A(1) A(1) A(2)]; for m = 2:jml_intvl-1 fng_ang(m,:) = [A(m-1) A(m) A(m+1)]; end fng_ang(N_A,:) =[A(N_A-1) A(N_A) A(N_A)] for m = 1:N for n = 1:N_A

  NKFDH(m,n) = trimf(dt_akt(m),fng_ang(n,:)); end end NKFDH for n = 1:N

  [bsrindx] = max(NKFDH(n,:)); hsl_fuzz(n,:) = [bsrindx]; end Tabel 4.2 Tabel nilai keanggotaan fuzzy data.

  NO DATA A1 A2 A3 A4 A5 A6 ……. A25 A26 A27 1 104,661 0,13 0,87 …….

  2 100,478 0,51 0,49 ……. 3 97,025 0,7 0,3 ……. 4 96,034 0,9 0,1 ……. 5 103,884 0,4 0,6 ……. 6 111,245 ……. 7 95,520 0,2 0,8 ……. 8 96,581 0,8 0,2 ……. 9 101,311 0,2 0,8 ……. 10 105,861 0,7 0,3 …….

  ... ….. ….. … …. … ….. ….. ….. ……. ... … 90 114,428

  ……. 91 166,302

  0,4 ……. 0,6 92 166,702

  0,6 ……. 0,4 93 159,264 …….

  94 136,446 ……. 95 126,273 ……. 96 111,158 …….

Tabel 4.3 Hasil fuzzifikasi.

  No Data Real Fuzzi- fikasi

  No Data Real Fuzzi- fikasi

  No Data Real Fuzzi- Fikasi

  1 104,661 A5 33 100,903 A4 65 106,978 A6 2 100,478 A3 34 105,477 A5 66 116,992 A9 3 97,025 A2 35 107,174 A6 67 170,812 A27 4 96,034 A2 36 107,004 A6 68 171,178 A27 5 103,884 A5 37 106,286 A5 69 159,128 A23 6 111,245 A7 38 106,364 A5 70 146,652 A19 7 95,520 A2 39 107,191 A6 71 127,696 A13 8 96,581 A2 40 102,576 A4 72 116,431 A9 9 101,311 A4 41 105,993 A5 73 99,828 A3 10 105,861 A5 42 122,549 A11 74 96,428 A2 11 111,346 A7 43 161,439 A24 75 94,464 A1 12 114,740 A8 44 161,350 A24 76 95,656 A2 13 114,982 A8 45 158,772 A23 77 105,002 A5 14 107,121 A6 46 142,964 A18 78 108,511 A6 15 108,439 A6 47 130,328 A13 79 95,513 A2 16 108,456 A6 48 110,056 A7 80 97,156 A2 17 104,089 A5 49 101,053 A4 81 103,581 A5 18 113,897 A8 50 96,541 A2 82 106,053 A5 19 164,315 A25 51 94,827 A2 83 113,557 A8 20 168,374 A26 52 92,995 A1 84 113,408 A8 21 158,708 A23 53 104,380 A5 85 110,217 A7 22 144,774 A18 54 108,875 A6 86 111,639 A7 23 126,750 A12 55 94,763 A2 87 103,485 A4 24 109,830 A7 56 98,344 A3 88 103,146 A4 25 100,927 A4 57 102,553 A4 89 104,680 A5 26 97,943 A3 58 107,505 A6 90 114,428 A8 27 94,893 A2 59 108,729 A6 91 166,302 A25 28 94,187 A1 60 114,102 A8 92 166,702 A26 29 101,725 A3 61 112,853 A8 93 159,264 A23 30 102,934 A4 62 116,885 A9 94 136,446 A15 31 97,307 A2 63 115,778 A9 95 126,273 A12 32 99,018 A3 64 110,363 A7 96 111,158 A7

   Langkah 6. Fuzzy Logic Relationship (FLR) Bentuk Fuzzy Logic Relationship (FLR) dari tabel fuzzifikasi pada Tabel 4.3 berdasarkan urutan Time Series-nya sebagaimana ditampilkan pada Tabel 4.4.

  tbl_FLR = [hsl_fuzz(1:N-1,2) hsl_fuzz(2:N,2)]

Tabel 4.4 Fuzzy logic relationship (FLR).

  52 A1A5'

  87 A4A4'

  55 A2A3'

  23 A12A7'

  86 A7A4'

  54 A6A2'

  22 A18A12'

  85 A7A7'

  53 A5A6'

  21 A23A18'

  84 A8A7'

  20 A26A23

  56 A3A4'

  83 A8A8'

  51 A2A1'

  19 A25A26

  82 A5A8'

  50 A2A2'

  18 A8A25

  81 A5A5'

  49 A4A2'

  17 A5A8

  80 A2A5'

  24 A7A4'

  88 A4A5'

  16 A6A5

  61 A8A9'

  96 

  64 A7A6'

  32 A3A4'

  95 A12A7'

  63 A9A7'

  31 A2A3'

  94 A15A12'

  62 A9A9'

  30 A4A2'

  93 A23A15'

  29 A3A4'

  25 A4A3'

  92 A26A23'

  60 A8A8'

  28 A1A3'

  91 A25A26'

  59 A6A8'

  27 A2A1'

  90 A8A25'

  58 A6A6'

  26 A3A2'

  89 A5A8'

  57 A4A6'

  48 A7A4'

  79 A2A2'

  Time Series

  66 A9A27'

  6 A7A2

  69 A23A19'

  37 A5A5'

  5 A5A7

  68 A27A23'

  36 A6A5'

  4 A2A5

  67 A27A27'

  35 A6A6'

  3 A2A2

  34 A5A6'

  70 A19A13'

  2 A3A2

  65 A6A9'

  33 A4A5'

  1 A5A3

  I II

  I II

  I II

  FLR

  Time Series

  Series FLR

  FLR Time

  38 A5A6'

  7 A2A2

  47 A13A7'

  75 A1A2'

  15 A6A6

  78 A6A2'

  46 A18A13'

  14 A6A6

  77 A5A6'

  45 A23A18'

  13 A8A6

  76 A2A5'

  44 A24A23'

  12 A8A8

  43 A24A24'

  39 A6A4'

  11 A7A8

  74 A2A1'

  42 A11A24'

  10 A5A7

  73 A3A2'

  41 A5A11'

  9 A4A5

  72 A9A3'

  40 A4A5'

  8 A2A4

  71 A13A9'

   Langkah 7. Fuzzy Logic Relationship Group (FLRG) Berdasarkan Tabel 4.4 Fuzzy Logic Relationship (FLR) maka selanjutnya dibentuk Fuzzy Logic Relationship Group (FLRG) dengan cara mengeliminasi FLR yang identik atau sama dan berulang, kemudian FLR yang memiliki LHS (Left Hand

  

Side ) atau Current State yang sama, digabungkan menjadi satu grup dan dapat dilihat

pada Tabel 4.5.

  No Data Real Fuzzi- fikasi

  III 1 104,661 A5 6 111,245 A7 11 111,346 A7 2 100,478 A3 7 95,520 A2 12 114,740 A8 3 97,025 A2 8 96,581 A2 13 114,982 A8 4 96,034 A2 9 101,311 A4 14 107,121 A6 5 103,884 A5

  I II

  III

  I II

  III

  I II

  No Data Real Fuzzi- Fikasi

  No Data Real Fuzzi- fikasi

  FLRG = []; for m = 1:N-1

  AA = repmat(A,length(A),1) Tabel 4.6 Hasil defuzzifikasi FLRG.

  A4+A5+A6)=(92,995+96,002+99,009+102,016+105,023+108,030)/6)= 100,512. Hasil defuzzifikasi dapat dilihat pada tabel 4.6.

  Untuk grup dengan current state A1 maka hasil defuzzifikasi peramalannya adalah (A1+A2+A3+A5)/4= (92,995+96,002+99,009+105,023)/4)= 98,257. Grup A2 maka hasil defuzzifikasi peramalannya adalah (A1+A2+A3+

  A11 A24 A27 A23, A27  Langkah 8. Melakukan Proses Peramalan dan Defuzzifikasi Berdasarkan FLRG yang telah dibentuk. Untuk mempermudah proses peramalan maka bisa dihitung terlebih dahulu semua nilai yang mungkin dari hasil fuzzifikasi untuk masing-masing grup.

  A1 A2, A3, A5 A12 A7 A2 A1, A2, A3, A4, A5 A13 A7, A19 A3 A2, A4 A15 A12 A4 A2, A3, A4, A5, A6 A18 A12, A13 A5 A3, A5, A6, A7, A8, A11 A19 A13 A6 A2, A4, A5, A6, A8 A23 A15, A18, A19 A7 A2, A4, A6, A7, A8 A24 A23, A24 A8 A6, A7, A8, A25 A25 A26 A9 A3, A7, A27 A26 A23

  Current state Next state

  Current state Next state

  FLRG(tbl_FLR(m,1),tbl_FLR(m,2)) = 1; end FLRG

Tabel 4.5 Fuzzy logic relationship group (FLRG).

  10 105,861 A5 15 108,439 A6 I II

  III

  I II

  III

  I II