soal dan pembahasan persiapan ujian nasional 2017 matematika smk teknik
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
MATA PELAJARAN : Matematika
KELOMPOK
: TEKNIK (RPL, TKJ)
p 5 q 3r 2
1. Bentuk sederhana dari 1 2 3
p q r
12 10 10
A. p q r
B.
2
adalah ....
p12 q10 r 10
C.
p 8 q 2 r 10
E.
p 6 q 5 r 5
D. p8 q 3r 2
2.
3.
Nilai dari 3log 32 ⋅ 4log 81 adalah ....
A. 40
B. 32
C. 20
D. 16
E. 10
2
Grafik fungsi f x x 2 x 3 untuk x R adalah ....
A.
B.
C.
matematikamenyenangkan.com - 1
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
D.
E.
4.
A.
B.
C.
D.
E.
5.
6.
f x x 3 10
Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik balik P(3, 6) dan melalui titik (5, 10) adalah ....
2
f x x 3 10
2
f x x 3 6
2
f x x 3 6
2
f x x 3 5
2
2a a b
6 5
Diketahui matriks A
dan B
. Jika A = B, maka nilai a, b, c dan d
d
b c
4 c
berturut-turut adalah ....
A. 3, 1, 3, dan 3
B. 3, 1, 3, dan 3
C. 3, 2, 6, dan 6
D. 3, 2, 2, dan 2
E. 3, 2, 2, dan 2
5 2
1 2 3
Hasil dari perkalian
3 1 = ...
2
1
0
0 4
11 16
A.
13 5
11 16
B.
5
13
11 16
C.
13 5
matematikamenyenangkan.com - 2
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
11 16
13 5
11 16
E.
5
13
D.
7.
1 4
adalah ....
1 3
Invers dari matriks
3 4
1 1
3 4
B.
1 1
A.
3 4
1 1
3 4
D.
1 1
C.
3 4
1 1
E.
8.
Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp 39.000,00. Agus membeli 1 buku, 2
pensil, dan 3 penghapus seharga Rp 26.000,000. Harga 1 buku Rp 5.000,00 lebih mahal dari pada 1
pensil. Jika Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka dia harus membayar sebesar :
A. Rp65.000,00
B. Rp60.000,00
C. Rp55.000,00
D. Rp50.000,00
E. Rp40.000,00
9.
Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan :
A. x 2y 6, 5x 3y 15, x 0, y 0.
B. x 2y 6, 5x 3y 15, x 0, y 0.
C. x 2y 6, 5x 3y 15, x 0, y 0.
D. 2 x y 6, 3x 5y 15, x 0, y 0.
E. 2 x y 6, 3x 5y 15, x 0, y 0.
matematikamenyenangkan.com - 3
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
10.
Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini, yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan : x 2y 6, 5x 3y 15, x 0, y 0 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
11.
Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 8, 16, 32, ... adalah ....
A. U n 2n 1
matematikamenyenangkan.com - 4
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
B. U n 2n
C. U n 2n 1
D. U n 2.2n 1
E. U n 2.2n 1
12.
Sebuah mesin gerinda berputar pada menit ke-1 sebanyak 100 putaran, pada menit ke-2 sebanyak
110 putaran, pada menit ke-3 sebanyak 120 putaran, pada menit ke-4 sebanyak 130 putaran, dan
seterusnya dengan penambahan yang tetap tiap menitnya. Banyaknya putaran mesin gerinda jika
bekerja terus menerus selama
A.
B.
C.
D.
E.
13.
14.
15.
16.
2.150 jam
2.250 jam
2.350 jam
2.450 jam
2.550 jam
Nilai minimum f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan 2x
+ y ≥ 8, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, x ≥ 0 adalah ....
A. 18
B. 22
C. 28
D. 32
E. 40
Diberikan barisan aritmatika 10, 6, 2,, 94. Banyak suku pada barisan tersebut adalah :
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
E. 28
Ruas garis yang merupakan diagonal bidang pada kubus ABCD.EFGH adalah ....
A. CE
B. AD
C. FH
D. EH
E. BH
Persamaan garis yang melalui titik 2, 6 dan tegak lurus garis y = 2x + 4 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
17.
1
jam adalah ....
4
x y 10
2 x y 10
2 x y 10
x 2y 10
x 2y 10
Sebuah segitiga ABC mempunyai sisi a = 10 cm, sisi b = 16 cm, dan sudut c = 300. Luas segitiga
ABC tersebut adalah ....
A. 40 cm2
B. 32 cm2
C. 24 cm2
matematikamenyenangkan.com - 5
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
D. 16 cm2
E. 12 cm2
18.
Segitiga ABC siku-siku di titik B. Jika panjang sisi AB adalah 18 cm dan besar BAC = 300, maka
panjang sisi BC adalah ....
A. 54 3 cm
B. 9 3 cm
C. 9 2 cm
D. 6 3 cm
E. 6 2 cm
19.
Panjang sisi AC pada segitiga di samping adalah ....
A. 5 6 cm
B. 10 6 cm
C. 12 6 cm
D. 20 3 cm
E. 24 3 cm
20.
A.
B.
C.
D.
E.
21.
2
3
Garis y = 3x + 5 digeser sejauh . Persamaan garis bayangan hasil pergeseran tersebut adalah :
y 3x 6
y 3x 4
y 3x 2
y 3x 4
y 3x 6
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 2, 1 dan melalui titik (4, 3) adalah ....
A. x2 y2 4 x 2 y 15 0
B. x2 y2 4 x 2 y 15 0
C. x2 y2 4 x 2 y 15 0
D. x2 y2 4 x 2 y 15 0
E. x2 y2 2 x 4 y 15 0
22.
Kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan pada tabel adalah ....
Interval
Frekuensi
151 – 155
4
matematikamenyenangkan.com - 6
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
156 – 160
161 – 165
166 – 170
171 – 175
Jumlah
A.
B.
C.
D.
E.
23.
7
12
10
7
40
169,8
169,6
169,5
169,4
169,0
Diagram berikut ini menggambarkan jumlah pesanan tanaman dari tahun 2006 sampai dengan
tahun 2010.
400
400
Pesanan
310
250
250
200
200
0
2006
2007
2008
2009
2010
Manakah pernyataan yang benar berdasarkan diagram ?
A. Terjadi kecenderungan naik untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.
B. Terjadi kenaikan paling banyak pesanan dua tahun terakhir.
C. Terjadi kecenderungan turun untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.
D. Data diagram tersebut tidak terlalu penting karena naik turunnya pesanan tahunan.
E. Data diagram tersebut sangat penting jika untung rugi tidak masalah dalam penjualan.
24.
Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik A ke garis EC adalah ....
A. 4 3 cm
B. 3 6 cm
C. 5 3 cm
D. 4 6 cm
E. 6 3 cm
25.
Perhatikan kubus ABCD.EFGH disamping.
Besar sudut antara AH dan bidang ABCD
adalah ....
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
matematikamenyenangkan.com - 7
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
26.
Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola yang terdiri dari 15 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil
dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil kedua bola berbeda warna adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
27.
28.
29.
75
380
50
380
25
190
25
38
15
38
x2 2 x 15
lim
x5
x5
A.
B.
C.
D.
E.
8
2
A.
B.
C.
D.
E.
2
SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
MATA PELAJARAN : Matematika
KELOMPOK
: TEKNIK (RPL, TKJ)
p 5 q 3r 2
1. Bentuk sederhana dari 1 2 3
p q r
12 10 10
A. p q r
B.
2
adalah ....
p12 q10 r 10
C.
p 8 q 2 r 10
E.
p 6 q 5 r 5
D. p8 q 3r 2
2.
3.
Nilai dari 3log 32 ⋅ 4log 81 adalah ....
A. 40
B. 32
C. 20
D. 16
E. 10
2
Grafik fungsi f x x 2 x 3 untuk x R adalah ....
A.
B.
C.
matematikamenyenangkan.com - 1
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
D.
E.
4.
A.
B.
C.
D.
E.
5.
6.
f x x 3 10
Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik balik P(3, 6) dan melalui titik (5, 10) adalah ....
2
f x x 3 10
2
f x x 3 6
2
f x x 3 6
2
f x x 3 5
2
2a a b
6 5
Diketahui matriks A
dan B
. Jika A = B, maka nilai a, b, c dan d
d
b c
4 c
berturut-turut adalah ....
A. 3, 1, 3, dan 3
B. 3, 1, 3, dan 3
C. 3, 2, 6, dan 6
D. 3, 2, 2, dan 2
E. 3, 2, 2, dan 2
5 2
1 2 3
Hasil dari perkalian
3 1 = ...
2
1
0
0 4
11 16
A.
13 5
11 16
B.
5
13
11 16
C.
13 5
matematikamenyenangkan.com - 2
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
11 16
13 5
11 16
E.
5
13
D.
7.
1 4
adalah ....
1 3
Invers dari matriks
3 4
1 1
3 4
B.
1 1
A.
3 4
1 1
3 4
D.
1 1
C.
3 4
1 1
E.
8.
Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp 39.000,00. Agus membeli 1 buku, 2
pensil, dan 3 penghapus seharga Rp 26.000,000. Harga 1 buku Rp 5.000,00 lebih mahal dari pada 1
pensil. Jika Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka dia harus membayar sebesar :
A. Rp65.000,00
B. Rp60.000,00
C. Rp55.000,00
D. Rp50.000,00
E. Rp40.000,00
9.
Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan :
A. x 2y 6, 5x 3y 15, x 0, y 0.
B. x 2y 6, 5x 3y 15, x 0, y 0.
C. x 2y 6, 5x 3y 15, x 0, y 0.
D. 2 x y 6, 3x 5y 15, x 0, y 0.
E. 2 x y 6, 3x 5y 15, x 0, y 0.
matematikamenyenangkan.com - 3
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
10.
Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini, yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan : x 2y 6, 5x 3y 15, x 0, y 0 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
11.
Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 8, 16, 32, ... adalah ....
A. U n 2n 1
matematikamenyenangkan.com - 4
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
B. U n 2n
C. U n 2n 1
D. U n 2.2n 1
E. U n 2.2n 1
12.
Sebuah mesin gerinda berputar pada menit ke-1 sebanyak 100 putaran, pada menit ke-2 sebanyak
110 putaran, pada menit ke-3 sebanyak 120 putaran, pada menit ke-4 sebanyak 130 putaran, dan
seterusnya dengan penambahan yang tetap tiap menitnya. Banyaknya putaran mesin gerinda jika
bekerja terus menerus selama
A.
B.
C.
D.
E.
13.
14.
15.
16.
2.150 jam
2.250 jam
2.350 jam
2.450 jam
2.550 jam
Nilai minimum f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan 2x
+ y ≥ 8, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, x ≥ 0 adalah ....
A. 18
B. 22
C. 28
D. 32
E. 40
Diberikan barisan aritmatika 10, 6, 2,, 94. Banyak suku pada barisan tersebut adalah :
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
E. 28
Ruas garis yang merupakan diagonal bidang pada kubus ABCD.EFGH adalah ....
A. CE
B. AD
C. FH
D. EH
E. BH
Persamaan garis yang melalui titik 2, 6 dan tegak lurus garis y = 2x + 4 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
17.
1
jam adalah ....
4
x y 10
2 x y 10
2 x y 10
x 2y 10
x 2y 10
Sebuah segitiga ABC mempunyai sisi a = 10 cm, sisi b = 16 cm, dan sudut c = 300. Luas segitiga
ABC tersebut adalah ....
A. 40 cm2
B. 32 cm2
C. 24 cm2
matematikamenyenangkan.com - 5
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
D. 16 cm2
E. 12 cm2
18.
Segitiga ABC siku-siku di titik B. Jika panjang sisi AB adalah 18 cm dan besar BAC = 300, maka
panjang sisi BC adalah ....
A. 54 3 cm
B. 9 3 cm
C. 9 2 cm
D. 6 3 cm
E. 6 2 cm
19.
Panjang sisi AC pada segitiga di samping adalah ....
A. 5 6 cm
B. 10 6 cm
C. 12 6 cm
D. 20 3 cm
E. 24 3 cm
20.
A.
B.
C.
D.
E.
21.
2
3
Garis y = 3x + 5 digeser sejauh . Persamaan garis bayangan hasil pergeseran tersebut adalah :
y 3x 6
y 3x 4
y 3x 2
y 3x 4
y 3x 6
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 2, 1 dan melalui titik (4, 3) adalah ....
A. x2 y2 4 x 2 y 15 0
B. x2 y2 4 x 2 y 15 0
C. x2 y2 4 x 2 y 15 0
D. x2 y2 4 x 2 y 15 0
E. x2 y2 2 x 4 y 15 0
22.
Kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan pada tabel adalah ....
Interval
Frekuensi
151 – 155
4
matematikamenyenangkan.com - 6
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
156 – 160
161 – 165
166 – 170
171 – 175
Jumlah
A.
B.
C.
D.
E.
23.
7
12
10
7
40
169,8
169,6
169,5
169,4
169,0
Diagram berikut ini menggambarkan jumlah pesanan tanaman dari tahun 2006 sampai dengan
tahun 2010.
400
400
Pesanan
310
250
250
200
200
0
2006
2007
2008
2009
2010
Manakah pernyataan yang benar berdasarkan diagram ?
A. Terjadi kecenderungan naik untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.
B. Terjadi kenaikan paling banyak pesanan dua tahun terakhir.
C. Terjadi kecenderungan turun untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.
D. Data diagram tersebut tidak terlalu penting karena naik turunnya pesanan tahunan.
E. Data diagram tersebut sangat penting jika untung rugi tidak masalah dalam penjualan.
24.
Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik A ke garis EC adalah ....
A. 4 3 cm
B. 3 6 cm
C. 5 3 cm
D. 4 6 cm
E. 6 3 cm
25.
Perhatikan kubus ABCD.EFGH disamping.
Besar sudut antara AH dan bidang ABCD
adalah ....
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
matematikamenyenangkan.com - 7
Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik
26.
Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola yang terdiri dari 15 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil
dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil kedua bola berbeda warna adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
27.
28.
29.
75
380
50
380
25
190
25
38
15
38
x2 2 x 15
lim
x5
x5
A.
B.
C.
D.
E.
8
2
A.
B.
C.
D.
E.
2