IT Ilkom 5 FitriMayaPuspita
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
1
2
SKEMA PEMBIAYAAN INTERNET MULTI LINK YANG MELAYANI JARINGAN
MULTI KELAS DENGAN KONDISI QUALITY PREMIUM YANG BERBEDA
3
5
(MULTI LINK INTERNET PRICING SCHEME SERVING MULTI CLASS QOS
NETWORK WITH DIFFERENT QUALITY PREMIUM CONDITIONS)
6
7
Fitri Maya Puspita 1*, Irmeilyana 1, Indrawati1, Reny Oki Sapitri1
4
8
9
10
11
12
Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Sriwijaya, Inderalaya 1*
pipitmac140201@gmail.com, Jl. Sultan M. Mansyur Lrg. Sekundang No. xxx/349A Bukit
Lama Palembang 30139
13
14
ABSTRACT
15
16Multi link internet charging scheme in multi class QoS network is designed according to
17the base price, quality premium and quality of service to help the service provider to set
18up the parameters to optimize the service provider’s profit and to serve better quality of
19service. The objective function is formed by setting up the base price as a variable to be
20determined. Models are in form of optimization model and are solved by using LINGO
2111.0 to obtain the optimal solutions. The results show that in case when we set up the
22sensitivity price for user as a constant and sensitivity price for a class as variable, base
23price as a constant and the quality premium as variable we got the best solution. It means
24that the service provider intends to recover the cost and has also the chance promote
25certain services.
26
27Keywords: Internet Pricing Scheme, Base Price, Multi Class QoS Network, Quality
28Premium
29
30
31
ABSTRAK
32
33Skema pembiayaan internet multi link pada jaringan multi kelas akan dijelaskan dalam
34tulisan ini. Skema ini didesain menurut biaya dasar, quality premium dan QoS untuk
35membantu penyedia layanan dalam mengatur parameter yang tersedia dalam
36mengoptimalan keuntungan penyedia layanan dan memperoleh kualitas layanan yang
37lebih baik. Fungsi objektif dibentuk dengan menetapkan biaya dasar sebagai variabel.
38Model ditransformasikan menjadi model optimasi dan diselesaikan menggunakan LINGO
3911.0 untuk memperoleh solusi optimal. Hasil yang diselesaikan menunjukkan bahwa
40dengan menetapkan biaya sensitifitas pengguna sebagai konstanta, menentukan biaya
41sensitifitas kelas layanan sebagai variabel, biaya dasar sebagai konstanta dan quality
42premium sebagai variabel, diperoleh solusi terbaik. Ini berarti bahwa penyedia layanan
43dapat mencapai tujuannya mempertahankan biaya operasional serta memiliki
44kesempatan untuk mempromosikan layanan tertentu kepada konsumen.
45
46Katakunci: Skema Pembiayaan Internet, Biaya Dasar, Jaringan QoS Multi Kelas, Quality
47Premium
48
491. PENDAHULUAN
50
Menurut [1] model pembiayaan bagi layanan internet berdasarkan tingkatan
51kualitas
yang berbeda dengan memfokuskan pada skema pembiayaan atas dasar
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
52pemakaian
karena skema tersebut merefleksikan level kongesti (gangguan) secara
53mendalam.
Skema pembiayaan terbaru didasarkan atas pembiayaan kecepatan tetap (flat
54
55rate)
dan pembiayaan atas dasar pemakaian (usage based) [2]. Pelanggan memiliki
56kecenderungan
57Pelangggan
hanya membayar biaya langganan setiap bulan dan pelanggan akan
58mendapatkan
59memiliki
60jaringan
menggunakan pembiayaan flat rate karena skema tersebut sederhana.
semua koneksi internet, akan tetapi skema pembiayaan ini pada dasarnya
kerugian karena tidak menyelesaikan permasalahan kongesti (kemacetan
internet).
Jika pelanggan ingin mendapatkan kualitas layanan terbaik, maka pelanggan
61
62harus
membayar dengan biaya yang tinggi. Jika pelanggan tidak peduli dengan kualitas,
63maka
pembiayaan flat rate yang dipilih adalah kualitas layanan yang rendah. Telco seperti
64halnya
65tepat
Telkom Indonesia mengalami kesulitan dalam mencari skema pembiayaan yang
sehubungan dengan jaringan QoS multipel dan multi layanan. Hal ini menyebabkan
66pengguna
akan berpindah dari satu QoS ke QoS lainnya. Pengoptimalan pembiayaan
67internet
diperlukan dengan mempertimbangkan jaringan QoS yang multi link bottleneck
68karena
situasi real atau dinamis dalam jaringan multi layanan. Bottleneck bila diartikan
69secara
bebas merupakan leher botol. Jika secara kasar bottleneck artinya penyempitan
70jalur.
Dengan demikian, bottleneck pada multi link merupakan penyempitan jalur yang
71mengakibatkan
72terlalu
73yang
kongesti karena kurangnya bandwidth sedangkan jalur yang disediakan
kecil. Bandwidth merupakan besaran yang menunjukkan seberapa banyak data
dapat dilewatkan dalam koneksi melalui sebuah jaringan. Skema pembiayaan
74internet
menjadi permasalahan kritis dan memerlukan solusi tepat yang dapat
75menguntungkan
Penelitian tentang model yang diperbaiki pada skema pembiayaan internet link
76
77tunggal
78QoS
menurut jaringan multi layanan dapat dilihat dalam [3] dan jaringan multi kelas
dapat dilihat dalam [4] dengan berdasarkan model yang telah dimodifikasi oleh [5]
79dengan
cara menetapkan biaya dasar, kualitas premium dan tingkat QoS dapat
80menghasilkan
81Model
82
ISP dan pengguna.
keuntungan maksimum bagi ISP yang lebih baik dari model sebelumnya.
yang digunakan berdasarkan biaya dasar ( α ¿
sebagai konstanta serta
83dengan
84(dua)
konstanta dan
β
variabel. Namun hasil yang diperoleh
menerapkan model pada 3 (tiga) layanan untuk jaringan multi layanan dan 2
user (pengguna layanan) dengan 2 (dua) kelas pada jaringan multi kelas QoS. Pada
85kenyataannya,
86kelas
α
dan kualitas premium ( β ¿
dalam peningkatan kualitas ISP menyediakan banyak layanan dan banyak
kepada banyak pengguna jaringan.
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
Pada
87
penelitian
88memaksimalkan
89pelanggan.
90premium
[6]
ISP
membutuhkan
skema
pembiayaan
baru
untuk
pendapatan dan memberikan layanan yang lebih baik kepada
Model ini diatur dengan menetapkan harga dasar tetap, memvariasikan
kualitas dan memperbaiki harga sensitivitas bagi pengguna di setiap kelas.
Pada penelitian [5],[7],[8],[9],[10] diselesaikan skema jaringan yang banyak
91
92layanan
sebagai model optimasi untuk memperoleh pendapatan maksimal dengan
93menggunakan
94dapat
diselesaikan menggunakan software aplikasi optimasi yaitu LINGO untuk
95memperoleh
96adalah
97dasar
model perbaikan berdasarkan hasil dari [1] dan [11]. Hasil yang optimal
pendapatan maksimal yang lebih baik. Kelebihan dari penelitian tersebut
untuk kemudahan bagi penyedia layanan internet (ISP) untuk mengatur biaya
dan premium kualitas.
98
Berdasarkan penelitian sebelumnya [12], [3] yang menggunakan link tunggal maka
99dalam
penelitian ini membahas model skema pembiayaan internet link multipel dalam
100jaringan
multi layanan dan jaringan multi kelas QoS yang telah dibuat pada penelitian
101sebelumnya.
Model ini diselesaikan menggunakan software LINGO 11.0.
102
1032.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data dari salah satu server lokal dan perhitungan
104
105diselesaikan
106dalam
menggunakan program LINGO 11.0. Langkah – langkah yang dilakukan
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data traffic file dan mail.
2. Menyusun model jaringan multi kelas QoS
a.Menentukan parameter-parameter.
b.Menentukan variabel-variabel keputusan.
c. Menyusun model original.
3. Menyusun model modifikasi dengan βj sebagai konstanta dimana
~
W ij
parameter
dan Wj variabel.
4. Menyusun model modifikasi dengan βj sebagai konstanta dimana
~
W ij
parameter
dan Wj parameter.
5. Menyusun model modifikasi dengan βj sebagai variabel dimana
~
W ij
parameter
118
dan Wj variabel.
6. Menyusun model modifikasi dengan βj sebagai konstanta dimana
~
W ij
parameter
119
120
121
122
dan Wj parameter.
7. Menentukan solusi optimal.
8. Menginterpretasikan hasil solusi optimal.
9. Membuat kesimpulan.
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
1233.
124
HASIL DAN PEMBAHASAN
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
1253.1
Pendefinisian Parameter dan Variabel Keputusan pada Model Jaringan Multi
126
Kelas QoS
127
Model skema pembiayaan internet link multipel dalam jaringan multi kelas QoS
128terbagi
menjadi 3 model yaitu :
129
1) Model original.
2) model modifikasi 1 dengan β j sebagai konstanta.
3) model modifikasi 2 dengan β j sebagai variabel.
Parameter dan variabel keputusan yang digunakan pada setiap model tersebut
130
131
132
133dapat
134
135
136
dilihat pada Tabel 1 dan 2.
Tabel 1. Parameter untuk Setiap Model pada Jaringan Multi Kelas QoS
Parameter untuk model original
: harga dasar kelas j
αj
Ck
~k
Lij
~k
W ij
:
:
kapasitas total yang terdapat pada link k
bandwidth minimum pengguna i untuk kelas j pada link k
:
harga sensitivitas pengguna iuntuk kelas j pada link k
cj
:
nilai yang telah ditentukan dari batas atas untuk harga sensitivitas
pengguna i dalam kelas j
Parameter untuk model modifikasi 1 dengan βj sebagai konstanta
: harga dasar kelas j
αj
βj
Ck
~k
Lij
~k
W ij
:
kualitas premium kelas j
:
:
kapasitas total yang terdapat pada link k
bandwidth minimum pengguna i untuk kelas j pada link k
:
harga sensitivitas pengguna iuntuk kelas j pada link k
cj
:
dj
:
nilai yang telah ditentukan dari batas atas untuk harga sensitivitas
pengguna i dalam kelas j
nilai indeks kualitas maksimum untuk kelas j
Parameter untuk model modifikasi 2 dengan βj variabel
: harga dasar kelas j
αj
137
138
Ck
~k
Lij
~k
W ij
:
:
kapasitas total yang terdapat pada link k
bandwidth minimum pengguna i untuk kelas j pada link k
:
harga sensitivitas pengguna I untuk kelas j pada link k
cj
:
dj
f❑
g❑
:
:
nilai yang telah ditentukan dari batas atas untuk harga sensitivitas
pengguna i dalam kelas j
nilai indeks kualitas maksimum untuk kelas j
nilai kualitas premium minimum untuk kelas j
nilai kualitas premium maksimum untuk kelas j
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
Tabel 2. Variabel Keputusan untuk Setiap Model pada Jaringan Multi Kelas QoS
139
140
Variabel keputusan untuk model 1 original
Zij
:
1, jika pengguna iberada dikelas
{
j
0, lainnya
^
X ij
~k
X ij
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j pada link k
Wj
:
:
Harga sensitivitas untuk kelas j
Bandwidth minimumuntuk kelas j
Lj
Xj
: Bandwidth untuk tiap individu di kelas j
Variabel keputusan untuk model modifikasi 1 dengan βjsebagai konstanta
Zij
:
1, jika pengguna iberada dikelas j
{
0, lainnya
^
X ij
~k
X ij
Ij
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j pada link k
:
Indeks kualitas kelas j
Wj
:
:
Harga sensitivitas untuk kelas j
Bandwidth minimum untuk kelas j
Lj
Xj
: Bandwidth untuk tiap individu di kelas j
Variabel keputusan untuk model modifikasi 2 dengan βj sebagai variabel
Zij
:
1, jika pengguna iberada dikelas j
{
0, lainnya
^
X ij
~k
X ij
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j pada link k
Wj
:
:
:
:
Harga sensitivitas untuk kelas j
Bandwidth minimum untuk kelas j
Bandwidth untuk tiap individu di kelas j
Indeks kualitas kelas j
:
Kualitas premium kelas j
Lj
Xj
Ij
βj
141
1423.2
Penggunaan Model pada Jaringan Multi Kelas QoS
Nilai Ckuntuk setiap model pada jaringan multi kelas QoS diperoleh dari nilai
143
144akhir
145
pada data traffic yaitu C1 = 34.172 dan C2 = 4.275.
1463.2.1
Model Original
147
148untuk
Penggunaan model skema pembiayaan internet pada jaringan multi kelas QoS
model original didapatkan dengan memasukkan nilai parameter.
149
150
151
Tabel 3. Nilai – Nilai Parameter pada Model Original
Parameter
α
j
Kelas (j)
1
2
0,3
0,4
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
152
153
^
^
^
^
X 11
X
X
X
+ 0,3 ∙ Z 21+W 1 ∙ log 21 + 0,4 ∙ Z12 +W 2 ∙ log 12 + 0,4 ∙ Z 22+ W 2 ∙ log 22
L1
L1
L2
L2
(
)(
Maks R= 0,3∙ Z11 + W 1 ∙ log
)(
)(
(1)
154
155dengan
Kendala
m
n
∑ ∑ ^X kij ≤C k , k=1, … , r
(2)
~k ^
X ij = X ij
~k
^
X ij = Lij
(3)
(5)
161
^
X ij ≥ Zij
~
W j ≤ W kij + ( 1−Zij )
~k
L j ≤ Lij + ( 1−Z ij )
162
^
X ij ≥ X j−(1−Z ij )
(8)
163
^
X ij ≥ X j
(9)
164
^
X ij ≥ 0
(10)
165
Lj ≥ 0
(11)
166
W j≥ 0
(12)
167
Z ij = 1, jika pengguna i berada di kelas j
0,lainnya
156
j=1 i=1
157
158
159
160
(4)
(6)
(7)
{
168dengan
(13)
i = 1,…, n ; j = 1,…, m ; k= 1,…, r
169
1703.2.2
Penggunan model skema pembiayaan internet pada jaringan multi kelas QoS
171
172untuk
173nilai
174
β j sebagai Konstanta
Model Modifikasi 1 dengan
βj
model modifikasi dengan
sebagai konstanta diperoleh dengan memasukkan
parameter.
Tabel 4. Nilai-Nilai Parameter pada Model Modifikasi 1 dengan β j sebagai Konstanta
175
Parameter
α
j
Kelas (j)
1
2
0,3
0,4
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
176Model
0,01
0,05
cj
4
5
dj
0,8
0,9
dengan α dan β sebagai konstanta:
~
X
Maks R= ( 0,3 ∙ Z 11 +0,01∙ I 1 )+ W 1 log 11 +¿
Lm
(
177
1
(
((
( 0,3 ∙ Z 21+ 0,01∙ I 1) + W 1 log
178
179
180
βj
(
)
~
X 21
+¿
Lm
1
0,4 ∙ Z12 +0,05 ∙ I 2 ) +W 2 log
( 0,4 ∙ Z22 +0,05 ∙ I 2 ) +W 2 log
~
X 12
+¿
Lm
2
~
X 22
Lm
2
)
)
)
Selanjutnya, digunakan Kendala (2) sampai Kendala (13) dan juga ditambahkan
181
182dengan
kendala – kendala berikut :
183
0,4+ 0,05∙ I 2 ≥ 0,3+0,01 ∙ I 1
184
0 ≤ I 1 ≤ 0,8
185
0 ≤ I 2 ≤ 0,9
(14)
(15)
186
187Model
188
modifikasi 1 dengan
1) Jika
β j sebagai konstanta dibagi menjadi dua, yaitu :
~
W ij sebagai parameter dan W j sebagai variabel maka ditambahkan
dengan Kendala berikut ini :
189
190
W 1 j =5
191
W 2 j =¿ 6
192
2) Jika
193
(16)
~
W ij sebagai parameter dan W j sebagai parameter maka ditambahkan
dengan kendala berikut ini:
194
W 1=5
195
W 2=6
(17)
196
1973.2.3
Model Modifikasi 2 dengan
β j sebagai Variabel
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
Penggunan model skema pembiayaan internet pada jaringan multi kelas QoS
198
199untuk
200nilai
βj
model modifikasi dengan
sebagai variabel diperoleh dengan memasukkan
parameter pada Tabel 5 ke dalam model.
201
202
203
204
205
Tabel 5. Nilai-Nilai Parameter pada Model Modifikasi
206
β j sebagai Variabel
207
Kelas (j)
1
2
Parameter
0,3
0,4
cj
4
5
dj
0,8
0,9
f
0,01
0,01
g
0,5
0,5
α
208Model
dengan α sebagai konstanta dan β sebagai variabel :
(
Maks R= ( 0,3 ∙ Z 11 + β 1 ∙ I 1 ) +W 1 log
209
(
216
)
~
X 21
+¿
Lm
1
0,4 ∙ Z12 + β 2 ∙ I 2) +W 2 log
( 0,4 ∙ Z22 + β 2 ∙ I 2) +W 2 log
~
X 22
Lm
)
)
~
X 12
+¿
Lm
2
2
)
Selanjutnya, menggunakan Kendala (2) sampai Kendala (13) dan juga
214ditambahkan
215
1
(
((
211
213
~
X 11
+¿
Lm
( 0,3 ∙ Z 21+ β1 ∙ I 1 ) +W 1 log
210
212
j
dengan kendala–kendala berikut :
β 2 ≤ β1
(18)
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
0,01<
217
β 2 < 0,5
0,01 ≤ β 2 ≤ 0,5
218
219Model
modifikasi 2 dengan
~
W ij
β j sebagai variabel dibagi menjadi dua, yaitu :
220
1) Jika
221
dengan Kendala (16).
~
2) Jika W ij sebagai parameter dan
222
(19)
sebagai parameter dan
Wj
sebagai variabel maka ditambahkan
W j sebagai parameter maka ditambahkan
dengan Kendala (17).
223
224
225
226
227
228
2293.3
Solusi Model Jaringan Multi Kelas QoS dengan Program LINGO 11.0
2303.3.1
Model Original
Solusi Optimal Model Original disajikan dalam Tabel 6.
231
Tabel 6. Solusi Optimal Model Original
232
233
Solver Status
Model Class
MINLP
State
Local Optimal
Objective
115,759
Infeasibility
0
Iterations
8
Extended Solver Status
Solver Type
Branch and Bound
Best Objective
115,759
Objective bound 115,759
Steps
0
Update Interval
2
Active
0
GMU (K)
33
ER (sec)
0
234
235
Tabel 6 ini menunjukkan solusi optimal pada model original sebesar 115,759. Hasil
236tersebut
237solver
status menggunakan metode branch and bound menghasilkan nilai objektif
238sebesar
239yang
didapatkan melalui 8 iterasi dengan infeasibility yang mencapai 0. Extended
115,759. Generated Memory Used (GMU) menunjukkan jumlah alokasi memori
digunakan yaitu sebesar 33K dan Elapsed Runtime (ER) menjelaskan tentang total
240waktu
yang digunakan untuk menghasilkan dan menyelesaikan model adalah 0 detik.
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
241Nilai
– nilai variabel yang diperoleh dari model original dalam mencapai hasil optimal
242sebesar
115,759 disajikan pada Tabel 7.
243
2443.3.2
Solusi Model Modifikasi 1 dengan
β j sebagai Konstanta
245
Tabel 7 ini menunjukkan perbandingan nilai–nilai variabel yang diperoleh pada
246model
original dan model modifikasi dengan
247agar
βj
sebagai konstanta untuk setiap kasus
memperoleh solusi optimal.
248
249
250
Tabel 7. Nilai-Nilai Variabel pada Model Original dan Model Modifikasi 1 dengan
252
sebagai Konstanta
251
253
Variabel
Z11
Z12
Z21
Z22
~
W
~
W
~
W
~
W
11
12
21
22
X1
X2
Lm 1
Lm
2
I1
I2
^
X 11
^
X 12
^
X 21
^
X 22
W1
W2
~
X 111
~
X 211
~
X 121
~
X 221
~
X 112
~
X 212
~
X 122
Model 1
Original
Model Modifikasi 1
~ Par
W ij
~ Par
W ij
1
1
0
1
4
4
5
5
4
3
0
Wj Var
1
0
0
1
4
5
4
5
968
1210
0
Wj Par
1
1
1
1
5
4
5
4
990
1188
0
0
0
0
5
0,8
0,9
968
0,8
0,9
990
2173
1210
1188
6
968
990
2173
1210
1188
0
10
5
8
10
968
5
6
990
6
968
990
2173
1210
1188
2173
1210
1188
5
968
990
6
968
990
2173
1210
1188
βj
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
~
X 222
2173
1210
1188
254
Z ij
Nilai
255
256menyatakan
257sebaliknya
menunjukkan keberadaan pengguna i di kelas j. Jika
bahwa pengguna i berada di kelas j, sedangkan jika
Z ij =0
Z ij =1
menyatakan
yaitu pengguna i tidak berada di kelas j. Berdasarkan Tabel 4.21 dapat dilihat
258bahwa
nilai perbandingan Xij pada setiap model menunjukkan bahwa pada model original
259cukup
jauh perbedaan nilainya tetapi jika yang dibandingkan antar model modifikasi 1
260nilainya
261bahwa
tidak jauh berbeda. Nilai perbandingan Xijk pada setiap model menunjukkan
pada model original cukup jauh perbedaan nilainya dibandingkan pada model
262modifikasi
263dapat
sebagai konstanta
dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 menunjukkan solusi optimal yang diperoleh pada model modifikasi dengan
264
265
βj
1. Solusi optimal untuk model modifikasi dengan
βj
~
W
sebagai konstanta untuk
ij
sebagai parameter dan Wj sebagai variabel
266adalah
sebesar 182,733 yang diselesaikan dengan 25 iterasi. Sedangkan, solusi optimal
267untuk
~
W
ij
268diselesaikan
269dilihat
270
sebagai parameter dan Wj sebagai parameter adalah sebesar 114,18 yang
dengan 18 iterasi. Pemrograman LINGO 11.0 beserta hasil solusinya dapat
pada Lampiran 3.
Berdasarkan hasil solusi optimal pada Tabel 6 dan Tabel 8 model original
271pendapatan
272konstanta
273sebesar
paling maksimum diperoleh pada model modifikasi dengan
untuk kasus
~
W
ij
sebagai
β j sebagai
parameter dan Wj sebagai variabel yaitu
182,733 rupiah (per kbps).
274
275
β j sebagai Konstanta
Tabel 8 Solusi Optimal untuk Model Modifikasi 1 dengan
276
Solver Status
~ Par
W ij
Wj Var
Model Class
State
Infeasibility
~ Par
W ij
Wj Par
MINLP
Local optimal
0
4,54 ∙ 10−13
Iterations
25
18
Extended Solver state
Solver type
Branch & bound
Best Objective
182,733
114,18
Objective bound
182,733
114,18
Active
0
0
Update interval
2
2
GMU(K)
36
36
ER(sec)
0
0
277
278
2793.3.3
Solusi Model Modifikasi 2 dengan
β j sebagai Variabel
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
280
Tabel 9 menunjukkan perbandingan nilai – nilai variabel yang diperoleh pada
281model
modifikasi dengan
282solusi
283menyatakan
284sebaliknya
285bahwa
sebagai variabel untuk setiap kasus agar memperoleh
menunjukkan keberadaan pengguna i di kelas j. Jika
Z ij =0
bahwa pengguna i berada di kelas j, sedangkan jika
Z ij =1
menyatakan
yaitu pengguna i tidak berada di kelas j. Berdasarkan Tabel 9 dapat dilihat
nilai nilai perbandingan Xij pada setiap model menunjukkan bahwa pada model
286original
cukup jauh perbedaan nilainya tetapi jika yang dibandingkan antar model
287modifikasi
2 nilainya tidak jauh berbeda. Nilai perbandingan Xijk pada setiap model
288menunjukkan
289pada
Z ij
optimal. Nilai
βj
bahwa pada model original cukup jauh perbedaan nilainya dibandingkan
model modifikasi 2. Solusi optimal untuk model modifikasi dengan
290variabel
βj
sebagai
dapat dilihat pada Tabel 10.
291
Tabel 9 Nilai – Nilai Variabel pada Model Original dan Model Modifikasi 2 dengan
293
Sebagai Variabel
292
294
Model Modifikasi2
~ ijPar
W
~ ijPar
W
Variabel
Model Original
β1
β2
-
Wj Var
0,05
1
1
0
1
4
4
5
5
4
3
0
0,05
1
0
0
1
5
4
5
4
968
1210
0
0,05
1
1
1
1
5
4
5
4
990
1188
0
0
5
0
0,8
0,9
968
0
0,8
0,9
990
2173
1210
1188
6
968
990
Z11
Z12
Z21
Z22
~
W
~
W
~
W
~
W
11
12
21
22
X1
X2
Lm 1
Lm
2
I1
I2
^
X 11
^
X 12
^
X 21
Wj Par
0,05
βj
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
^
X 22
W1
W2
~
X 111
~
X 211
~
X 121
~
X 221
~
X 112
~
X 212
~
X 122
~
X 222
2173
0
10
5
1210
8
10
968
1188
5
6
990
6
968
990
2173
1210
1188
2173
1210
1188
5
968
990
6
968
990
2173
1210
1188
2173
1210
1188
295
296
297
β j sebagai Variabel
Tabel 10. Solusi Optimal untuk Model Modifikasi 2 dengan
298
~
W
ij
Par
~
W
ijPar
Wj Par
Model Class
MINLP
State
Local optimal
Infeasibility
0
0
Iterations
33
28
Extended Solver state
Solver type
Branch & bound
Best Objective
182,797
114,244
Objective bound
182,797
114,244
Active
0
0
Update interval
2
2
GMU(K)
37
37
ER(sec)
0
0
Solver Status
Wj Var
Tabel 10 menunjukkan solusi optimal yang diperoleh pada model modifikasi
299
βj
300dengan
sebagai variabel untuk
~
W
ij
sebagai parameter dan Wj sebagai
301variabel
adalah sebesar 182,797 yang diselesaikan dengan 33 iterasi. Sedangkan, solusi
302optimal
untuk
303114,244
yang diselesaikan dengan 28 iterasi.
~
W
ij
sebagai parameter dan Wj sebagai parameter adalah sebesar
Berdasarkan hasil solusi optimal pada Tabel 10 modelmodifikasi dengan
304
305sebagai
306model
variabel. Solusi optimal dengan pendapatan paling maksimum diperoleh pada
modifikasi dengan
307parameter
βj
sebagai variabel untuk
kasus
~
W
311
312
313
ij
dan Wj sebagai variabel yaitu sebesar 182,797 rupiah (per kbps).
308
309
3103.4.
βj
Rekapitulasi Solusi Model Original dan Model Modifikasi
Hasil rekapitulasi seperti pada Tabel 11 berikut ini:
Tabel 11. Rekapitulasi Solusi Model Original dan Model Modifikasi
sebagai
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
Solver Status
Model
Original
Model Modifikasi 1
Model Modifikasi 2
~ Par
~ Par
~ Par
W ij
W ij
W ij
Wj Var
Wj Par
Wj Var
Wj Par
MINLP
Local Optimal
−13
0
0
0
4,54 ∙ 10
25
18
33
28
~ Par
W ij
Model Class
State
Infeasibility
0
Iterations
8
Extended Solver state
Solver type
Best Objective
115,759
Objective
115,759
bound
Active
0
Update interval
2
GMU(K)
33
ER(sec)
0
182,733
Branch and Bound
114,18
182,797
114,244
182,733
114,18
182,797
114,244
0
2
36
0
0
2
36
0
0
2
37
0
0
2
37
0
314
Hasil rekapitulasi perbandingan solusi optimal antara model original, model
315
316modifikasi
1 dan model modifikasi 2 pada Tabel 11 menunjukkan bahwa solusi yang lebih
~
W
317optimal
adalah pada model modifikasi 2 dengan
318sebagai
variabel dengan best objective sebesar 182,797 (dalam kbps). Jadi, ISP bisa
319menggunakan
320
~
W
321mempertahankan
322mampu
3254.
dan
Wj sebagai
variabel
yang
berarti
ISP
dapat
biaya operasional yang dikeluarkan (α) setidaknya agar tidak rugi dan
pelanggan dalam kelas layanan tertentu
~
W ij) dan menentukan berapa
¿
sensitifitas untuk kelas layanan (Wj).
KESIMPULAN
Pada jaringan multi kelas didapatkan solusi optimal terbaik 182,797 (dalam kbps).
326
327ISP
parameter
mempromosikan layanan tertentu pada pelanggan (β) dengan menetapkan biaya
323sensitifitas
324biaya
sebagai parameter dan Wj
model skema pembiayaan internet pada multi kelas dengan mengatur
sebagai
ij
ij
akan memperoleh keuntungan tertinggi dengan mengaplikasikan model modifikasi 2
328dengan
~
W
ij
329mempertahankan
330kelas
sebagai
parameter dan Wj
sebagai variabel agar ISP mampu
biaya operasional yang dikeluarkan dan dapat melakukan promosi
layanan tertentu.
331
3325.
UCAPAN TERIMAKASIH
333
Ucapan terima kasih kepada Direktorat Pendidikan Tinggi (DIKTI) atas bantuan
334finansial
335Tahun
336
dalam kegiatan penelitian yang dilakukan melalui Penelitian Hibah Bersaing
II, 2015.
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
33710.
PUSTAKA
338
339
[1]. Byun J, Chatterjee S. A strategic pricing for quality of service (QoS) network
340
business. in Proceedings of the Tenth Americas Conference on Information
341
342
Systems. 2004. New York.
[2]. Indrawati, Irmeilyana, Puspita FM, Lestari MP. Optimasi Model Skema
343
Pembiayaan Internet Berdasarkan Fungsi Utilitas Quasi-Linier, in Seminar Hasil
344
Penelitian dalam rangka Dies Natalis Universitas Sriwijaya. 2013: Universitas
345
346
Sriwijaya.
[3]. Irmeilyana, Indrawati, Puspita FM, Herdayana L. Model yang Diperbaiki dan Solusi
347
Skema Pembiayaan Internet Link Tunggal pada Jaringan Multi Layanan (Multi
348
Service Network), in Seminar Hasil Penelitian Universitas Sriwijaya. 2013:
349
350
Universitas Sriwijaya, Inderalaya, Indonesia
[4]. Irmeilyana, Indrawati, Puspita FM, Herdayana L. The New Improved Models of
351
Single Link Internet Pricing Scheme in Multiple QoS Network, in International
352
Conference Recent treads in Engineering & Technology (ICRET’2014), Batam
353
354
(Indonesia). 2014.
[5]. Puspita FM, Seman K, Taib BM, Shafii Z. An improved optimization model of
355
internet charging scheme in multi service networks. TELKOMNIKA, 2012. 10(3): p.
356
357
592-598.
[6]. Irmeilyana, Indrawati, Puspita FM, Herdayana L. Improving the Models of Internet
358
Charging in Single Link Multiple Class QoS Networks. in 2014 International
359
Conference on Computer and Communication Engineering (ICOCOE'2014). 2014.
360
361
Melaka, Malaysia.
[7]. Puspita, FM, Seman K, Taib BM. The Improved Models of Internet Pricing Scheme
362
of Multi Service Multi Link Networks with Various Capacity Links, in Advanced
363
Computer and Communication Engineering Technology, H.A. Sulaiman, et al.,
364
365
Editors. 2015, Springer International Publishing: Switzeland.
[8]. Puspita, FM, Irmeilyana, Indrawati, Juniwati, Dumepa L. Multi Link Internet
366
Charging Scheme Serving Multi Class QoS, in International Conference on
367
368
Education, Technology and Sciences, Jambi. 2014: Jambi.
[9]. Puspita FM, Seman K, Taib BM, Shafii Z. Improved Models of Internet Charging
369
Scheme of Single Bottleneck Link in Multi QoS Networks. Journal of Applied
370
371
Sciences, 2013. 13(4): p. 572-579.
[10].Puspita, FM, Irmeilyana, Indrawati, Susanti E, Yuliza E, Sapitri RO. Improved
372
Models of Internet Charging Scheme of Multi bottleneck Links in Multi QoS
373
Networks. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 2013. 7(7): p. 928-
374
937.
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
375
[11].Sain S, Herpers S. Profit Maximisation in Multi Service Networks- An Optimisation
376
Model. in Proceedings of the 11th European Conference on Information Systems
377
378
ECIS 2003. 2003. Naples, Italy
[12].Irmeilyana, Indrawati, Puspita FM, Juniwati. Model and optimal solution of single
379
380
381
link pricing scheme multiservice network. TELKOMNIKA, 2014. 12(1): p. 173-178.
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
1
2
SKEMA PEMBIAYAAN INTERNET MULTI LINK YANG MELAYANI JARINGAN
MULTI KELAS DENGAN KONDISI QUALITY PREMIUM YANG BERBEDA
3
5
(MULTI LINK INTERNET PRICING SCHEME SERVING MULTI CLASS QOS
NETWORK WITH DIFFERENT QUALITY PREMIUM CONDITIONS)
6
7
Fitri Maya Puspita 1*, Irmeilyana 1, Indrawati1, Reny Oki Sapitri1
4
8
9
10
11
12
Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Sriwijaya, Inderalaya 1*
pipitmac140201@gmail.com, Jl. Sultan M. Mansyur Lrg. Sekundang No. xxx/349A Bukit
Lama Palembang 30139
13
14
ABSTRACT
15
16Multi link internet charging scheme in multi class QoS network is designed according to
17the base price, quality premium and quality of service to help the service provider to set
18up the parameters to optimize the service provider’s profit and to serve better quality of
19service. The objective function is formed by setting up the base price as a variable to be
20determined. Models are in form of optimization model and are solved by using LINGO
2111.0 to obtain the optimal solutions. The results show that in case when we set up the
22sensitivity price for user as a constant and sensitivity price for a class as variable, base
23price as a constant and the quality premium as variable we got the best solution. It means
24that the service provider intends to recover the cost and has also the chance promote
25certain services.
26
27Keywords: Internet Pricing Scheme, Base Price, Multi Class QoS Network, Quality
28Premium
29
30
31
ABSTRAK
32
33Skema pembiayaan internet multi link pada jaringan multi kelas akan dijelaskan dalam
34tulisan ini. Skema ini didesain menurut biaya dasar, quality premium dan QoS untuk
35membantu penyedia layanan dalam mengatur parameter yang tersedia dalam
36mengoptimalan keuntungan penyedia layanan dan memperoleh kualitas layanan yang
37lebih baik. Fungsi objektif dibentuk dengan menetapkan biaya dasar sebagai variabel.
38Model ditransformasikan menjadi model optimasi dan diselesaikan menggunakan LINGO
3911.0 untuk memperoleh solusi optimal. Hasil yang diselesaikan menunjukkan bahwa
40dengan menetapkan biaya sensitifitas pengguna sebagai konstanta, menentukan biaya
41sensitifitas kelas layanan sebagai variabel, biaya dasar sebagai konstanta dan quality
42premium sebagai variabel, diperoleh solusi terbaik. Ini berarti bahwa penyedia layanan
43dapat mencapai tujuannya mempertahankan biaya operasional serta memiliki
44kesempatan untuk mempromosikan layanan tertentu kepada konsumen.
45
46Katakunci: Skema Pembiayaan Internet, Biaya Dasar, Jaringan QoS Multi Kelas, Quality
47Premium
48
491. PENDAHULUAN
50
Menurut [1] model pembiayaan bagi layanan internet berdasarkan tingkatan
51kualitas
yang berbeda dengan memfokuskan pada skema pembiayaan atas dasar
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
52pemakaian
karena skema tersebut merefleksikan level kongesti (gangguan) secara
53mendalam.
Skema pembiayaan terbaru didasarkan atas pembiayaan kecepatan tetap (flat
54
55rate)
dan pembiayaan atas dasar pemakaian (usage based) [2]. Pelanggan memiliki
56kecenderungan
57Pelangggan
hanya membayar biaya langganan setiap bulan dan pelanggan akan
58mendapatkan
59memiliki
60jaringan
menggunakan pembiayaan flat rate karena skema tersebut sederhana.
semua koneksi internet, akan tetapi skema pembiayaan ini pada dasarnya
kerugian karena tidak menyelesaikan permasalahan kongesti (kemacetan
internet).
Jika pelanggan ingin mendapatkan kualitas layanan terbaik, maka pelanggan
61
62harus
membayar dengan biaya yang tinggi. Jika pelanggan tidak peduli dengan kualitas,
63maka
pembiayaan flat rate yang dipilih adalah kualitas layanan yang rendah. Telco seperti
64halnya
65tepat
Telkom Indonesia mengalami kesulitan dalam mencari skema pembiayaan yang
sehubungan dengan jaringan QoS multipel dan multi layanan. Hal ini menyebabkan
66pengguna
akan berpindah dari satu QoS ke QoS lainnya. Pengoptimalan pembiayaan
67internet
diperlukan dengan mempertimbangkan jaringan QoS yang multi link bottleneck
68karena
situasi real atau dinamis dalam jaringan multi layanan. Bottleneck bila diartikan
69secara
bebas merupakan leher botol. Jika secara kasar bottleneck artinya penyempitan
70jalur.
Dengan demikian, bottleneck pada multi link merupakan penyempitan jalur yang
71mengakibatkan
72terlalu
73yang
kongesti karena kurangnya bandwidth sedangkan jalur yang disediakan
kecil. Bandwidth merupakan besaran yang menunjukkan seberapa banyak data
dapat dilewatkan dalam koneksi melalui sebuah jaringan. Skema pembiayaan
74internet
menjadi permasalahan kritis dan memerlukan solusi tepat yang dapat
75menguntungkan
Penelitian tentang model yang diperbaiki pada skema pembiayaan internet link
76
77tunggal
78QoS
menurut jaringan multi layanan dapat dilihat dalam [3] dan jaringan multi kelas
dapat dilihat dalam [4] dengan berdasarkan model yang telah dimodifikasi oleh [5]
79dengan
cara menetapkan biaya dasar, kualitas premium dan tingkat QoS dapat
80menghasilkan
81Model
82
ISP dan pengguna.
keuntungan maksimum bagi ISP yang lebih baik dari model sebelumnya.
yang digunakan berdasarkan biaya dasar ( α ¿
sebagai konstanta serta
83dengan
84(dua)
konstanta dan
β
variabel. Namun hasil yang diperoleh
menerapkan model pada 3 (tiga) layanan untuk jaringan multi layanan dan 2
user (pengguna layanan) dengan 2 (dua) kelas pada jaringan multi kelas QoS. Pada
85kenyataannya,
86kelas
α
dan kualitas premium ( β ¿
dalam peningkatan kualitas ISP menyediakan banyak layanan dan banyak
kepada banyak pengguna jaringan.
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
Pada
87
penelitian
88memaksimalkan
89pelanggan.
90premium
[6]
ISP
membutuhkan
skema
pembiayaan
baru
untuk
pendapatan dan memberikan layanan yang lebih baik kepada
Model ini diatur dengan menetapkan harga dasar tetap, memvariasikan
kualitas dan memperbaiki harga sensitivitas bagi pengguna di setiap kelas.
Pada penelitian [5],[7],[8],[9],[10] diselesaikan skema jaringan yang banyak
91
92layanan
sebagai model optimasi untuk memperoleh pendapatan maksimal dengan
93menggunakan
94dapat
diselesaikan menggunakan software aplikasi optimasi yaitu LINGO untuk
95memperoleh
96adalah
97dasar
model perbaikan berdasarkan hasil dari [1] dan [11]. Hasil yang optimal
pendapatan maksimal yang lebih baik. Kelebihan dari penelitian tersebut
untuk kemudahan bagi penyedia layanan internet (ISP) untuk mengatur biaya
dan premium kualitas.
98
Berdasarkan penelitian sebelumnya [12], [3] yang menggunakan link tunggal maka
99dalam
penelitian ini membahas model skema pembiayaan internet link multipel dalam
100jaringan
multi layanan dan jaringan multi kelas QoS yang telah dibuat pada penelitian
101sebelumnya.
Model ini diselesaikan menggunakan software LINGO 11.0.
102
1032.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data dari salah satu server lokal dan perhitungan
104
105diselesaikan
106dalam
menggunakan program LINGO 11.0. Langkah – langkah yang dilakukan
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data traffic file dan mail.
2. Menyusun model jaringan multi kelas QoS
a.Menentukan parameter-parameter.
b.Menentukan variabel-variabel keputusan.
c. Menyusun model original.
3. Menyusun model modifikasi dengan βj sebagai konstanta dimana
~
W ij
parameter
dan Wj variabel.
4. Menyusun model modifikasi dengan βj sebagai konstanta dimana
~
W ij
parameter
dan Wj parameter.
5. Menyusun model modifikasi dengan βj sebagai variabel dimana
~
W ij
parameter
118
dan Wj variabel.
6. Menyusun model modifikasi dengan βj sebagai konstanta dimana
~
W ij
parameter
119
120
121
122
dan Wj parameter.
7. Menentukan solusi optimal.
8. Menginterpretasikan hasil solusi optimal.
9. Membuat kesimpulan.
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
1233.
124
HASIL DAN PEMBAHASAN
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
1253.1
Pendefinisian Parameter dan Variabel Keputusan pada Model Jaringan Multi
126
Kelas QoS
127
Model skema pembiayaan internet link multipel dalam jaringan multi kelas QoS
128terbagi
menjadi 3 model yaitu :
129
1) Model original.
2) model modifikasi 1 dengan β j sebagai konstanta.
3) model modifikasi 2 dengan β j sebagai variabel.
Parameter dan variabel keputusan yang digunakan pada setiap model tersebut
130
131
132
133dapat
134
135
136
dilihat pada Tabel 1 dan 2.
Tabel 1. Parameter untuk Setiap Model pada Jaringan Multi Kelas QoS
Parameter untuk model original
: harga dasar kelas j
αj
Ck
~k
Lij
~k
W ij
:
:
kapasitas total yang terdapat pada link k
bandwidth minimum pengguna i untuk kelas j pada link k
:
harga sensitivitas pengguna iuntuk kelas j pada link k
cj
:
nilai yang telah ditentukan dari batas atas untuk harga sensitivitas
pengguna i dalam kelas j
Parameter untuk model modifikasi 1 dengan βj sebagai konstanta
: harga dasar kelas j
αj
βj
Ck
~k
Lij
~k
W ij
:
kualitas premium kelas j
:
:
kapasitas total yang terdapat pada link k
bandwidth minimum pengguna i untuk kelas j pada link k
:
harga sensitivitas pengguna iuntuk kelas j pada link k
cj
:
dj
:
nilai yang telah ditentukan dari batas atas untuk harga sensitivitas
pengguna i dalam kelas j
nilai indeks kualitas maksimum untuk kelas j
Parameter untuk model modifikasi 2 dengan βj variabel
: harga dasar kelas j
αj
137
138
Ck
~k
Lij
~k
W ij
:
:
kapasitas total yang terdapat pada link k
bandwidth minimum pengguna i untuk kelas j pada link k
:
harga sensitivitas pengguna I untuk kelas j pada link k
cj
:
dj
f❑
g❑
:
:
nilai yang telah ditentukan dari batas atas untuk harga sensitivitas
pengguna i dalam kelas j
nilai indeks kualitas maksimum untuk kelas j
nilai kualitas premium minimum untuk kelas j
nilai kualitas premium maksimum untuk kelas j
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
Tabel 2. Variabel Keputusan untuk Setiap Model pada Jaringan Multi Kelas QoS
139
140
Variabel keputusan untuk model 1 original
Zij
:
1, jika pengguna iberada dikelas
{
j
0, lainnya
^
X ij
~k
X ij
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j pada link k
Wj
:
:
Harga sensitivitas untuk kelas j
Bandwidth minimumuntuk kelas j
Lj
Xj
: Bandwidth untuk tiap individu di kelas j
Variabel keputusan untuk model modifikasi 1 dengan βjsebagai konstanta
Zij
:
1, jika pengguna iberada dikelas j
{
0, lainnya
^
X ij
~k
X ij
Ij
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j pada link k
:
Indeks kualitas kelas j
Wj
:
:
Harga sensitivitas untuk kelas j
Bandwidth minimum untuk kelas j
Lj
Xj
: Bandwidth untuk tiap individu di kelas j
Variabel keputusan untuk model modifikasi 2 dengan βj sebagai variabel
Zij
:
1, jika pengguna iberada dikelas j
{
0, lainnya
^
X ij
~k
X ij
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j
:
Bandwidth akhir yang diperoleh pengguna i untuk kelas j pada link k
Wj
:
:
:
:
Harga sensitivitas untuk kelas j
Bandwidth minimum untuk kelas j
Bandwidth untuk tiap individu di kelas j
Indeks kualitas kelas j
:
Kualitas premium kelas j
Lj
Xj
Ij
βj
141
1423.2
Penggunaan Model pada Jaringan Multi Kelas QoS
Nilai Ckuntuk setiap model pada jaringan multi kelas QoS diperoleh dari nilai
143
144akhir
145
pada data traffic yaitu C1 = 34.172 dan C2 = 4.275.
1463.2.1
Model Original
147
148untuk
Penggunaan model skema pembiayaan internet pada jaringan multi kelas QoS
model original didapatkan dengan memasukkan nilai parameter.
149
150
151
Tabel 3. Nilai – Nilai Parameter pada Model Original
Parameter
α
j
Kelas (j)
1
2
0,3
0,4
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
152
153
^
^
^
^
X 11
X
X
X
+ 0,3 ∙ Z 21+W 1 ∙ log 21 + 0,4 ∙ Z12 +W 2 ∙ log 12 + 0,4 ∙ Z 22+ W 2 ∙ log 22
L1
L1
L2
L2
(
)(
Maks R= 0,3∙ Z11 + W 1 ∙ log
)(
)(
(1)
154
155dengan
Kendala
m
n
∑ ∑ ^X kij ≤C k , k=1, … , r
(2)
~k ^
X ij = X ij
~k
^
X ij = Lij
(3)
(5)
161
^
X ij ≥ Zij
~
W j ≤ W kij + ( 1−Zij )
~k
L j ≤ Lij + ( 1−Z ij )
162
^
X ij ≥ X j−(1−Z ij )
(8)
163
^
X ij ≥ X j
(9)
164
^
X ij ≥ 0
(10)
165
Lj ≥ 0
(11)
166
W j≥ 0
(12)
167
Z ij = 1, jika pengguna i berada di kelas j
0,lainnya
156
j=1 i=1
157
158
159
160
(4)
(6)
(7)
{
168dengan
(13)
i = 1,…, n ; j = 1,…, m ; k= 1,…, r
169
1703.2.2
Penggunan model skema pembiayaan internet pada jaringan multi kelas QoS
171
172untuk
173nilai
174
β j sebagai Konstanta
Model Modifikasi 1 dengan
βj
model modifikasi dengan
sebagai konstanta diperoleh dengan memasukkan
parameter.
Tabel 4. Nilai-Nilai Parameter pada Model Modifikasi 1 dengan β j sebagai Konstanta
175
Parameter
α
j
Kelas (j)
1
2
0,3
0,4
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
176Model
0,01
0,05
cj
4
5
dj
0,8
0,9
dengan α dan β sebagai konstanta:
~
X
Maks R= ( 0,3 ∙ Z 11 +0,01∙ I 1 )+ W 1 log 11 +¿
Lm
(
177
1
(
((
( 0,3 ∙ Z 21+ 0,01∙ I 1) + W 1 log
178
179
180
βj
(
)
~
X 21
+¿
Lm
1
0,4 ∙ Z12 +0,05 ∙ I 2 ) +W 2 log
( 0,4 ∙ Z22 +0,05 ∙ I 2 ) +W 2 log
~
X 12
+¿
Lm
2
~
X 22
Lm
2
)
)
)
Selanjutnya, digunakan Kendala (2) sampai Kendala (13) dan juga ditambahkan
181
182dengan
kendala – kendala berikut :
183
0,4+ 0,05∙ I 2 ≥ 0,3+0,01 ∙ I 1
184
0 ≤ I 1 ≤ 0,8
185
0 ≤ I 2 ≤ 0,9
(14)
(15)
186
187Model
188
modifikasi 1 dengan
1) Jika
β j sebagai konstanta dibagi menjadi dua, yaitu :
~
W ij sebagai parameter dan W j sebagai variabel maka ditambahkan
dengan Kendala berikut ini :
189
190
W 1 j =5
191
W 2 j =¿ 6
192
2) Jika
193
(16)
~
W ij sebagai parameter dan W j sebagai parameter maka ditambahkan
dengan kendala berikut ini:
194
W 1=5
195
W 2=6
(17)
196
1973.2.3
Model Modifikasi 2 dengan
β j sebagai Variabel
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
Penggunan model skema pembiayaan internet pada jaringan multi kelas QoS
198
199untuk
200nilai
βj
model modifikasi dengan
sebagai variabel diperoleh dengan memasukkan
parameter pada Tabel 5 ke dalam model.
201
202
203
204
205
Tabel 5. Nilai-Nilai Parameter pada Model Modifikasi
206
β j sebagai Variabel
207
Kelas (j)
1
2
Parameter
0,3
0,4
cj
4
5
dj
0,8
0,9
f
0,01
0,01
g
0,5
0,5
α
208Model
dengan α sebagai konstanta dan β sebagai variabel :
(
Maks R= ( 0,3 ∙ Z 11 + β 1 ∙ I 1 ) +W 1 log
209
(
216
)
~
X 21
+¿
Lm
1
0,4 ∙ Z12 + β 2 ∙ I 2) +W 2 log
( 0,4 ∙ Z22 + β 2 ∙ I 2) +W 2 log
~
X 22
Lm
)
)
~
X 12
+¿
Lm
2
2
)
Selanjutnya, menggunakan Kendala (2) sampai Kendala (13) dan juga
214ditambahkan
215
1
(
((
211
213
~
X 11
+¿
Lm
( 0,3 ∙ Z 21+ β1 ∙ I 1 ) +W 1 log
210
212
j
dengan kendala–kendala berikut :
β 2 ≤ β1
(18)
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
0,01<
217
β 2 < 0,5
0,01 ≤ β 2 ≤ 0,5
218
219Model
modifikasi 2 dengan
~
W ij
β j sebagai variabel dibagi menjadi dua, yaitu :
220
1) Jika
221
dengan Kendala (16).
~
2) Jika W ij sebagai parameter dan
222
(19)
sebagai parameter dan
Wj
sebagai variabel maka ditambahkan
W j sebagai parameter maka ditambahkan
dengan Kendala (17).
223
224
225
226
227
228
2293.3
Solusi Model Jaringan Multi Kelas QoS dengan Program LINGO 11.0
2303.3.1
Model Original
Solusi Optimal Model Original disajikan dalam Tabel 6.
231
Tabel 6. Solusi Optimal Model Original
232
233
Solver Status
Model Class
MINLP
State
Local Optimal
Objective
115,759
Infeasibility
0
Iterations
8
Extended Solver Status
Solver Type
Branch and Bound
Best Objective
115,759
Objective bound 115,759
Steps
0
Update Interval
2
Active
0
GMU (K)
33
ER (sec)
0
234
235
Tabel 6 ini menunjukkan solusi optimal pada model original sebesar 115,759. Hasil
236tersebut
237solver
status menggunakan metode branch and bound menghasilkan nilai objektif
238sebesar
239yang
didapatkan melalui 8 iterasi dengan infeasibility yang mencapai 0. Extended
115,759. Generated Memory Used (GMU) menunjukkan jumlah alokasi memori
digunakan yaitu sebesar 33K dan Elapsed Runtime (ER) menjelaskan tentang total
240waktu
yang digunakan untuk menghasilkan dan menyelesaikan model adalah 0 detik.
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
241Nilai
– nilai variabel yang diperoleh dari model original dalam mencapai hasil optimal
242sebesar
115,759 disajikan pada Tabel 7.
243
2443.3.2
Solusi Model Modifikasi 1 dengan
β j sebagai Konstanta
245
Tabel 7 ini menunjukkan perbandingan nilai–nilai variabel yang diperoleh pada
246model
original dan model modifikasi dengan
247agar
βj
sebagai konstanta untuk setiap kasus
memperoleh solusi optimal.
248
249
250
Tabel 7. Nilai-Nilai Variabel pada Model Original dan Model Modifikasi 1 dengan
252
sebagai Konstanta
251
253
Variabel
Z11
Z12
Z21
Z22
~
W
~
W
~
W
~
W
11
12
21
22
X1
X2
Lm 1
Lm
2
I1
I2
^
X 11
^
X 12
^
X 21
^
X 22
W1
W2
~
X 111
~
X 211
~
X 121
~
X 221
~
X 112
~
X 212
~
X 122
Model 1
Original
Model Modifikasi 1
~ Par
W ij
~ Par
W ij
1
1
0
1
4
4
5
5
4
3
0
Wj Var
1
0
0
1
4
5
4
5
968
1210
0
Wj Par
1
1
1
1
5
4
5
4
990
1188
0
0
0
0
5
0,8
0,9
968
0,8
0,9
990
2173
1210
1188
6
968
990
2173
1210
1188
0
10
5
8
10
968
5
6
990
6
968
990
2173
1210
1188
2173
1210
1188
5
968
990
6
968
990
2173
1210
1188
βj
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
~
X 222
2173
1210
1188
254
Z ij
Nilai
255
256menyatakan
257sebaliknya
menunjukkan keberadaan pengguna i di kelas j. Jika
bahwa pengguna i berada di kelas j, sedangkan jika
Z ij =0
Z ij =1
menyatakan
yaitu pengguna i tidak berada di kelas j. Berdasarkan Tabel 4.21 dapat dilihat
258bahwa
nilai perbandingan Xij pada setiap model menunjukkan bahwa pada model original
259cukup
jauh perbedaan nilainya tetapi jika yang dibandingkan antar model modifikasi 1
260nilainya
261bahwa
tidak jauh berbeda. Nilai perbandingan Xijk pada setiap model menunjukkan
pada model original cukup jauh perbedaan nilainya dibandingkan pada model
262modifikasi
263dapat
sebagai konstanta
dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 menunjukkan solusi optimal yang diperoleh pada model modifikasi dengan
264
265
βj
1. Solusi optimal untuk model modifikasi dengan
βj
~
W
sebagai konstanta untuk
ij
sebagai parameter dan Wj sebagai variabel
266adalah
sebesar 182,733 yang diselesaikan dengan 25 iterasi. Sedangkan, solusi optimal
267untuk
~
W
ij
268diselesaikan
269dilihat
270
sebagai parameter dan Wj sebagai parameter adalah sebesar 114,18 yang
dengan 18 iterasi. Pemrograman LINGO 11.0 beserta hasil solusinya dapat
pada Lampiran 3.
Berdasarkan hasil solusi optimal pada Tabel 6 dan Tabel 8 model original
271pendapatan
272konstanta
273sebesar
paling maksimum diperoleh pada model modifikasi dengan
untuk kasus
~
W
ij
sebagai
β j sebagai
parameter dan Wj sebagai variabel yaitu
182,733 rupiah (per kbps).
274
275
β j sebagai Konstanta
Tabel 8 Solusi Optimal untuk Model Modifikasi 1 dengan
276
Solver Status
~ Par
W ij
Wj Var
Model Class
State
Infeasibility
~ Par
W ij
Wj Par
MINLP
Local optimal
0
4,54 ∙ 10−13
Iterations
25
18
Extended Solver state
Solver type
Branch & bound
Best Objective
182,733
114,18
Objective bound
182,733
114,18
Active
0
0
Update interval
2
2
GMU(K)
36
36
ER(sec)
0
0
277
278
2793.3.3
Solusi Model Modifikasi 2 dengan
β j sebagai Variabel
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
280
Tabel 9 menunjukkan perbandingan nilai – nilai variabel yang diperoleh pada
281model
modifikasi dengan
282solusi
283menyatakan
284sebaliknya
285bahwa
sebagai variabel untuk setiap kasus agar memperoleh
menunjukkan keberadaan pengguna i di kelas j. Jika
Z ij =0
bahwa pengguna i berada di kelas j, sedangkan jika
Z ij =1
menyatakan
yaitu pengguna i tidak berada di kelas j. Berdasarkan Tabel 9 dapat dilihat
nilai nilai perbandingan Xij pada setiap model menunjukkan bahwa pada model
286original
cukup jauh perbedaan nilainya tetapi jika yang dibandingkan antar model
287modifikasi
2 nilainya tidak jauh berbeda. Nilai perbandingan Xijk pada setiap model
288menunjukkan
289pada
Z ij
optimal. Nilai
βj
bahwa pada model original cukup jauh perbedaan nilainya dibandingkan
model modifikasi 2. Solusi optimal untuk model modifikasi dengan
290variabel
βj
sebagai
dapat dilihat pada Tabel 10.
291
Tabel 9 Nilai – Nilai Variabel pada Model Original dan Model Modifikasi 2 dengan
293
Sebagai Variabel
292
294
Model Modifikasi2
~ ijPar
W
~ ijPar
W
Variabel
Model Original
β1
β2
-
Wj Var
0,05
1
1
0
1
4
4
5
5
4
3
0
0,05
1
0
0
1
5
4
5
4
968
1210
0
0,05
1
1
1
1
5
4
5
4
990
1188
0
0
5
0
0,8
0,9
968
0
0,8
0,9
990
2173
1210
1188
6
968
990
Z11
Z12
Z21
Z22
~
W
~
W
~
W
~
W
11
12
21
22
X1
X2
Lm 1
Lm
2
I1
I2
^
X 11
^
X 12
^
X 21
Wj Par
0,05
βj
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
^
X 22
W1
W2
~
X 111
~
X 211
~
X 121
~
X 221
~
X 112
~
X 212
~
X 122
~
X 222
2173
0
10
5
1210
8
10
968
1188
5
6
990
6
968
990
2173
1210
1188
2173
1210
1188
5
968
990
6
968
990
2173
1210
1188
2173
1210
1188
295
296
297
β j sebagai Variabel
Tabel 10. Solusi Optimal untuk Model Modifikasi 2 dengan
298
~
W
ij
Par
~
W
ijPar
Wj Par
Model Class
MINLP
State
Local optimal
Infeasibility
0
0
Iterations
33
28
Extended Solver state
Solver type
Branch & bound
Best Objective
182,797
114,244
Objective bound
182,797
114,244
Active
0
0
Update interval
2
2
GMU(K)
37
37
ER(sec)
0
0
Solver Status
Wj Var
Tabel 10 menunjukkan solusi optimal yang diperoleh pada model modifikasi
299
βj
300dengan
sebagai variabel untuk
~
W
ij
sebagai parameter dan Wj sebagai
301variabel
adalah sebesar 182,797 yang diselesaikan dengan 33 iterasi. Sedangkan, solusi
302optimal
untuk
303114,244
yang diselesaikan dengan 28 iterasi.
~
W
ij
sebagai parameter dan Wj sebagai parameter adalah sebesar
Berdasarkan hasil solusi optimal pada Tabel 10 modelmodifikasi dengan
304
305sebagai
306model
variabel. Solusi optimal dengan pendapatan paling maksimum diperoleh pada
modifikasi dengan
307parameter
βj
sebagai variabel untuk
kasus
~
W
311
312
313
ij
dan Wj sebagai variabel yaitu sebesar 182,797 rupiah (per kbps).
308
309
3103.4.
βj
Rekapitulasi Solusi Model Original dan Model Modifikasi
Hasil rekapitulasi seperti pada Tabel 11 berikut ini:
Tabel 11. Rekapitulasi Solusi Model Original dan Model Modifikasi
sebagai
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
Solver Status
Model
Original
Model Modifikasi 1
Model Modifikasi 2
~ Par
~ Par
~ Par
W ij
W ij
W ij
Wj Var
Wj Par
Wj Var
Wj Par
MINLP
Local Optimal
−13
0
0
0
4,54 ∙ 10
25
18
33
28
~ Par
W ij
Model Class
State
Infeasibility
0
Iterations
8
Extended Solver state
Solver type
Best Objective
115,759
Objective
115,759
bound
Active
0
Update interval
2
GMU(K)
33
ER(sec)
0
182,733
Branch and Bound
114,18
182,797
114,244
182,733
114,18
182,797
114,244
0
2
36
0
0
2
36
0
0
2
37
0
0
2
37
0
314
Hasil rekapitulasi perbandingan solusi optimal antara model original, model
315
316modifikasi
1 dan model modifikasi 2 pada Tabel 11 menunjukkan bahwa solusi yang lebih
~
W
317optimal
adalah pada model modifikasi 2 dengan
318sebagai
variabel dengan best objective sebesar 182,797 (dalam kbps). Jadi, ISP bisa
319menggunakan
320
~
W
321mempertahankan
322mampu
3254.
dan
Wj sebagai
variabel
yang
berarti
ISP
dapat
biaya operasional yang dikeluarkan (α) setidaknya agar tidak rugi dan
pelanggan dalam kelas layanan tertentu
~
W ij) dan menentukan berapa
¿
sensitifitas untuk kelas layanan (Wj).
KESIMPULAN
Pada jaringan multi kelas didapatkan solusi optimal terbaik 182,797 (dalam kbps).
326
327ISP
parameter
mempromosikan layanan tertentu pada pelanggan (β) dengan menetapkan biaya
323sensitifitas
324biaya
sebagai parameter dan Wj
model skema pembiayaan internet pada multi kelas dengan mengatur
sebagai
ij
ij
akan memperoleh keuntungan tertinggi dengan mengaplikasikan model modifikasi 2
328dengan
~
W
ij
329mempertahankan
330kelas
sebagai
parameter dan Wj
sebagai variabel agar ISP mampu
biaya operasional yang dikeluarkan dan dapat melakukan promosi
layanan tertentu.
331
3325.
UCAPAN TERIMAKASIH
333
Ucapan terima kasih kepada Direktorat Pendidikan Tinggi (DIKTI) atas bantuan
334finansial
335Tahun
336
dalam kegiatan penelitian yang dilakukan melalui Penelitian Hibah Bersaing
II, 2015.
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
33710.
PUSTAKA
338
339
[1]. Byun J, Chatterjee S. A strategic pricing for quality of service (QoS) network
340
business. in Proceedings of the Tenth Americas Conference on Information
341
342
Systems. 2004. New York.
[2]. Indrawati, Irmeilyana, Puspita FM, Lestari MP. Optimasi Model Skema
343
Pembiayaan Internet Berdasarkan Fungsi Utilitas Quasi-Linier, in Seminar Hasil
344
Penelitian dalam rangka Dies Natalis Universitas Sriwijaya. 2013: Universitas
345
346
Sriwijaya.
[3]. Irmeilyana, Indrawati, Puspita FM, Herdayana L. Model yang Diperbaiki dan Solusi
347
Skema Pembiayaan Internet Link Tunggal pada Jaringan Multi Layanan (Multi
348
Service Network), in Seminar Hasil Penelitian Universitas Sriwijaya. 2013:
349
350
Universitas Sriwijaya, Inderalaya, Indonesia
[4]. Irmeilyana, Indrawati, Puspita FM, Herdayana L. The New Improved Models of
351
Single Link Internet Pricing Scheme in Multiple QoS Network, in International
352
Conference Recent treads in Engineering & Technology (ICRET’2014), Batam
353
354
(Indonesia). 2014.
[5]. Puspita FM, Seman K, Taib BM, Shafii Z. An improved optimization model of
355
internet charging scheme in multi service networks. TELKOMNIKA, 2012. 10(3): p.
356
357
592-598.
[6]. Irmeilyana, Indrawati, Puspita FM, Herdayana L. Improving the Models of Internet
358
Charging in Single Link Multiple Class QoS Networks. in 2014 International
359
Conference on Computer and Communication Engineering (ICOCOE'2014). 2014.
360
361
Melaka, Malaysia.
[7]. Puspita, FM, Seman K, Taib BM. The Improved Models of Internet Pricing Scheme
362
of Multi Service Multi Link Networks with Various Capacity Links, in Advanced
363
Computer and Communication Engineering Technology, H.A. Sulaiman, et al.,
364
365
Editors. 2015, Springer International Publishing: Switzeland.
[8]. Puspita, FM, Irmeilyana, Indrawati, Juniwati, Dumepa L. Multi Link Internet
366
Charging Scheme Serving Multi Class QoS, in International Conference on
367
368
Education, Technology and Sciences, Jambi. 2014: Jambi.
[9]. Puspita FM, Seman K, Taib BM, Shafii Z. Improved Models of Internet Charging
369
Scheme of Single Bottleneck Link in Multi QoS Networks. Journal of Applied
370
371
Sciences, 2013. 13(4): p. 572-579.
[10].Puspita, FM, Irmeilyana, Indrawati, Susanti E, Yuliza E, Sapitri RO. Improved
372
Models of Internet Charging Scheme of Multi bottleneck Links in Multi QoS
373
Networks. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 2013. 7(7): p. 928-
374
937.
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat
Universitas Tanjungpura Pontianak
Hal xx - xx
375
[11].Sain S, Herpers S. Profit Maximisation in Multi Service Networks- An Optimisation
376
Model. in Proceedings of the 11th European Conference on Information Systems
377
378
ECIS 2003. 2003. Naples, Italy
[12].Irmeilyana, Indrawati, Puspita FM, Juniwati. Model and optimal solution of single
379
380
381
link pricing scheme multiservice network. TELKOMNIKA, 2014. 12(1): p. 173-178.