Optimasi Penentuan Lokasi Pemasangan Static Var Compensator(SVC) Pada Sistem Transmisi Sumbagut 150 Kv Berbasis Metode Genetic Algorithm
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Static VAR Compensator
2.1.1 Teori Dasar
Static VAR Compensator (SVC) adalah perangkat elektronika daya yang
disusun secara paralel untuk mengatur aliran daya dan meningkatkan stabilitas
transien dari sistem jaringan. Perangkat SVC mengatur tegangan pada masingmasing terminal dengan mengatur jumlah daya reaktif yang diinjeksikan atau
diserap dari sistem daya. Saat tegangan sistem rendah, SVC membangkitkan daya
reaktif (SVC Kapasitif). Saat tegangan sistem tinggi, SVC menyerap daya reaktif
(SVC Induktif). Pengaturan daya reaktif ini dilakukan dengan switching bank
kapasitor dan bank induktor 3 fasa yang terhubung pada sisi sekunder
transformator. Kondisi on dan off kapasitor bank diatur oleh thyristor switch
(Thyristor Switched Capacitor or TSC). Kondisi on dan off reaktor diatur oleh
Thyristor Switch Reactor (TSR) atau Thyristor Controlled Reactor (TCR) [3].
SVC merupakan salah satu jenis perangkat FACTS (Flexible AC
Transmission Systems), yaitu perangkat elektronika daya untuk penyaluran sistem
arus AC yang dapat digunakan secara fleksibel untuk meningkatkan kualitas
penyaluran sistem aliran daya. Perangkat ini bekerja dengan mengkompensasi
daya reaktif terhadap jaringan.
Static VAR Compensator (SVC) menyediakan kompensasi fast-acting
reactive power pada jaringan transmisi listrik tegangan tinggi. SVC merupakan
bagian dari sistem peralatan AC transmisi yang fleksibel, pengatur tegangan dan
penstabil sistem. Istilah “static” berdasarkan pada kenyataannya bahwa pada saat
beroperasi atau melakukan perubahan kompensasi tidak ada bagian (part) SVC
yang bergerak, karena proses kompensasi sepenuhnya dikontrol oleh sistem
elektronika daya [3].
Kebutuhan daya reaktif pada sistem dapat dipasok oleh unit pembangkit,
sistem transmisi, reaktor dan kapasitor. Karena kebutuhan daya reaktif pada
5
Universitas Sumatera Utara
sistem transmisi bervariasi yang disebabkan oleh perubahan beban, komposisi unit
pembangkit yang beroperasi, perubahan konfigurasi jaringan, hal ini berdampak
pada bervariasinya level tegangan yang paling besar, oleh sebab itu diperlukan
sistem kompensasi daya reaktif yang dapat mengikuti perubahan tegangan.
Sistem pengontrolan dan operasi dari perangkat elektronika daya SVC
diterangkan dalam diagram blok dibawah ini :
Gambar 2.1 Skema Single Line Diagram dan Diagram Block Sistem
Kontrol SVC
Secara umum, SVC terhubung paralel dengan sistem penyaluran
(transmisi) namun perangkat SVC tidak langsung terkoneksi dengan tegangan
transmisi (tegangan tinggi) melainkan tegangan lebih dulu diturunkan ke level
yang lebih rendah. Hal ini bertujuan untuk mengurangi ukuran dan komponen
SVC yang akan dipasang. Karena untuk memikul tegangan sistem yang tinggi
diperlukan sistem isolasi dan konduktor yang lebih besar sehingga diperlukan
biaya yang lebih besar pula. Oleh karena itu, diperlukan trafo sebagai penurun
tegangan. Di kondisi lain, misalnya industri, pemasangan secara langsung
SVC dengan tegangan sistem dimungkinkan. Hal ini dikarenakan tegangan
sistem yang umumnya digunakan pada industri adalah tegangan menengah (20
KV-35 KV). Jadi untuk menghemat biaya para pengguna tidak perlu membeli
trafo untuk mengkonversi level tegangan dikarenakan tegangan sistem
menengah masih berada pada nilai toleransi perlatan-peralatan SVC. Sehingga
perangkat SCV masih mampu untuk memikul tegangan sistem tersebut secara
langsung.
6
Universitas Sumatera Utara
Didalam single line diagram dari sistem kontrol SVC dijelaskan input
tegangan dari sistem diukur dengan trafo penurun tegangan yang diukur pada
sisi primer dan sisi sekunder trafo. Hasil pengukuran akan dibaca/ dimasukkan
ke voltage measurement pada SVC. Hasil pembacaan akan dibandingkan
antara Vmeasurement dengan nilai Vref (tegangan referensi) pada voltage
regulator, dimana nilai Vref=1. Apabila nilai Vmeas dan Vref tidak sama
dengan 1, atau terjadi selisih nilai kedua unit tersebut maka SVC akan bekerja
(operasi). Distribution unit akan mengirimkan nilai sudut penyalaan untuk
selanjutnya disinkronisasi nilai sekunder dan primer tegangan. Kemudian
synchronizing unit akan membangkitkan pulse generator ke thyristor, yang
berfungsi
mengirimkan
sinyal
pulsa
ke
thyristor
untuk
bekerja
mengoperasikan bank kapasitor atau induktor, dan SVC pun bekerja
menginjeksikan/ menyerap daya reaktif terhadap sistem.
SVC dipaparkan sebagai suatu konsep baru yang terpadu berdasarkan
switching elektronika daya dan pengendali dinamis untuk meningkatkan
pemanfaatan sistem dan kapasitas transfer daya seperti stabilitas, keamanan,
keandalan dan kualitas daya sistem interkoneksi AC. SVC akan menginjeksi
arus induktif atau menarik arus kapasitif tergantung pada keadaan. SVC sudah
digunakan sebagai solusi untuk pengaturan tegangan dan kompensasi daya
reaktif secara cepat dengan menaikkan kemampuan transfer daya dalam
sistem tenaga. Berikut merupakan gambar dari skema SVC.
Xc
Xl
Thyristor
Gambar 2.2 Skema SVC
7
Universitas Sumatera Utara
SVC
merupakan
reaktansi
variabel
terhubung
shunt
yang
membangkitkan atau menyerap daya reaktif untuk mengatur besar tegangan
pada titik koneksi. SVC dipersiapkan untuk menyediakan daya reaktif dan
pengaturan tegangan dengan cepat yang mana biasanya terhubung dengan bus
yang memikul beban besar. Berikut ini merupakan model SVC.
Vk
Isvc
Bsvc
Gambar 2.3 Model SVC
Dari Gambar 2.3 di atas, arus yang ditarik oleh SVC dapat dituliskan
dengan persamaan:
I SVC = jBSVC Vk
Di mana:
(2.1)
Vk = tegangan terminal pada bus k
BSVC = suseptansi SVC
Sedangkan daya reaktif yang diinjeksi pada bus k adalah:
Q k = - Vk 2 BSVC
(2.2)
SVC memiliki karakteristik tegangan terminal dan arus yang dapat
ditunjukkan seperti pada Gambar 2.4 berikut ini.
8
Universitas Sumatera Utara
Voltage
Vmax
∆VCMax
∆VLMax
Vref
Vmin
IL Max
IC Max
Total SVC Current
Gambar 2.4 Karakteristik V-I dari SVC
Slope dari kurva V-I pada gambar di atas adalah:
Slope =
=
(2.3)
Dari kurva tersebut dapat dilihat bahwa Vref merupakan tegangan SVC
ketika ISVC = 0. Vref tegangan referensi di mana SVC tidak menyerap atau
menginjeksi daya reaktif. Dalam prakteknya, tegangan referensi memiliki
toleransi ± 10%. SVC mengakibatkan dampak berupa adanya respon terhadap
variasi tegangan, sehingga tegangan terminal VT dapat dituliskan sebagai berikut :
VT = Vref + XSVC ISVC
(2.4)
Vmin =
(2.5)
Vmax =
(2.6)
Di mana:
VT = tegangan terminal SVC (VSVC)
XSVC = slope reaktansi
ISVC = arus dari simpul SVC
=
9
Universitas Sumatera Utara
=
–
Dari Gambar 2.4 tersebut, dapat dilihat ada tiga daerah operasi
SVC :
i.
Control Region
Vmin < VSVC < Vmax ,
ii.
ICmax < ISVC < ILmax
Capasitive Limit
VSVC < Vmin , BSVC = BC
iii.
Inductive Limit
VSVC > Vmax , BSVC = – (BL – BC)
Di mana: BL =
= max[BTCR]
Ketiga daerah operasi SVC tersebut dapat dimodelkan rangkaian
ekivalennya seperti Gambar 2.5 berikut ini:
ISVC
AC
ESVC
VSVC
Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen SVC
Parameter-parameter pada rangkaian di atas tergantung pada
daerah operasi SVC, yang dapat dituliskan sebagai berikut:
Region (i):
Di mana:
̂ SVC = Vref ∠ϕSVC,
XSVC = K
(2.7)
K merupakan karakteristik kontrol dalam control
region
ϕSVC merupakan sudut tegangan bus SVC
10
Universitas Sumatera Utara
Region (ii):
̂ SVC = 0,
XSVC = –
(2.8)
Region (iii):
̂ SVC = 0,
XSVC =
(2.9)
Sedangkan rangkaian ekivalen dari suatu SVC yang telah dipasang
pada jaringan listrik dapat digambarkan sebagai berikut:
jXSVC
Zeq
ISVC
VSVC ∠ϕSVC
ESVC
AC
AC
Veq
Gambar 2.6.a Rangkaian ekivalen suatu jaringan yang telah dipasang
SVC
Dari Gambar 2.6, dapat dihitung arus SVC sebagai:
̂SVC =
̂
̂
(2.10)
Sedangkan besar tegangan terminal SVC adalah:
VS = | ̂ SVC | = | ̂ SVC + j ̂SVCXSVC |
(2.11)
Dari persamaan (2.8) dan (2.9), tegangan SVC dapat ditulis
menjadi:
̂ SVC = ( 1 - ̂ ) ̂ eq + ̂ ̂ SVC
Di mana:
̂=
(2.12)
= A∠α
(2.13)
SVC dapat dengan cepat memberikan supply daya reaktif yang diperlukan
dari sistem sehingga besarnya tegangan pada gardu induk dapat dipertahankan
sesuai dengan standar yang diizinkan. Kestabilan tegangan pada gardu induk akan
11
Universitas Sumatera Utara
meningkatkan kualitas tegangan yang sampai ke konsumen, mengurangi losses
dan juga dapat meningkatkan kemampuan penghantar untuk mengalirkan arus [3].
Produk manufaktur SVC yang ada di pasaran umumnya menampilkan
nameplate barang yang berisi spesifikasi produk dari perangkat SVC tersebut.
Dalam spesifikasi tersebut ditampilkan besar tegangan sistem berapa saja yang
dapat dipikul oleh perangkat SVC, nilai kapasitas daya reaktif yang dapat
dihasilkan (-100% - +100%), tercantum juga standar produk yang diakui oleh
badan standarisasi seperti ISO9001.
Gambar 2.6.b Contoh Nameplate Produk SVC
Aplikasi pemakaian SVC sudah cukup banyak dipakai dalam sistem kelistrikan
dunia di USA, Canada, Australia, Mexico, termasuk Indonesia. Di Indonesia
pemakaian SVC sudah ada diterapkan dibeberapa lokasi salah satunya pada kota
Jember yang memakai perangkat SVC dengan rating -25/50 MVar dengan
tegangan sistem 120 KV.
Gambar 2.6.c Nameplate Produk SVC lokasi Jember
Kondisi pada tugas akhir ini disimpulkan bahwa injeksi daya reaktif 25 MVar
pada bus 15 Paya Geli dapat meningkatkan efisiensi aliran daya.
12
Universitas Sumatera Utara
Secara lebih rinci fungsi SVC adalah [3] :
1. Meningkatkan kapasitas sistem transmisi.
2. Kontrol tegangan.
3. Reaktif kontrol power/ reaktif kontrol aliran power.
4. Penurunan dan atau pembatasan frekuensi overvoltage power disebabkan
load rejection
5. Memperbaiki stabilitas jaringan AC.
6. Mencegah terjadinya ketidakstabilan tegangan.
Berdasarkan penggunaanya sekarang ini dalam sistem jaringan transmisi
terdapat 2 tipe SVC :
1. Fixed Capacitor-Thyristor Controlled Reactor (FC-TCR)
2. Thyristor Switched Capacitor-Thyristor Controlled Reactor (TSC-TCR)
Tipe yang kedua lebih fleksibel dibanding tipe 1 dan memerlukan rating yang
lebih kecil dan menghasilkan harmonisa yang kecil [3].
2.1.2 Bentuk gelombang dari response dinamik SVC terhadap perubahan
tegangan
Bentuk respon dinamik operasi perangkat SVC dapat dijelaskan dengan
simulink matlab, bagaimana SVC menghasilkan nilai B (suseptansi) bergantung
pada nilai tegangan termina bus. Saat Vactual turun maka SVC merespon dengan
menghasilkan nilai suseptansi positif untuk menjaga nilai tegangan terminal tetap
berada pada batas toleransi +5% dan -10%. Dan saat tegangan sistem mengalami
kenaikan, SVC akan merespon dengan menghasilkan nilai suseptansi negative
agar tegangan sistem dapat turun ke kondisi normal, seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 2.8.
13
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7 Blok Menu Diagram daya SVC pada Matlab
(a)
(b)
14
Universitas Sumatera Utara
(c)
Gambar 2.8 (a) Respon Dinamik SVC, (b) Suseptansi (B), (c) Vactual dan
Vmeas
Pada Gambar 2.8 dijelaskan respon dinamik perangkat SVC merespon
keadaan tegangan sistem yang naik turun. Keterangan nilai Vactual menjelaskan
nilai tegangan standar yang menjadi nilai normal tegangan sistem saat tidak
mengalami gangguan. Dan nilai Vmeasurement menjelaskan besar nilai tegangan
pengukuran yang dibaca oleh perangkat SVC. Pada Gambar 2.8.b ditampilkan
bahwa nilai Vactual dan nilai Vmeasurement sedikit berbeda, hal ini disebabkan
karena pada alat ukur SVC terdapat alat metering yang memiliki nilai tahanan
dalam. Akibat pengaruh tahanan dalam tersebut mengakibatkan nilai pembacaan
tegangan dengan nilai tegangan standar nya sedikit berbeda seperti yang
ditampilkan pada grafik diatas.
Saat nilai tegangan sistem mengalami penurunan pada saat t=0.1 sekon,
maka perangkat SVC merespon dengan membangkitkan nilai SVC bernilai positif
untuk menaikkan tegangan sistem yang turun kembali ke keadaan normal ataupun
mendekati keadaan normal sesuai nilai toleransi standarnya. Pada saat t=0.4 sekon
nilai tegangan sistem mendadak mengalami kenaikan, maka perangkat SVC
merespon dengan membangkitkan nilai suseptansi bernilai negative atau dengan
kata lain SVC mengabsorbsi daya reaktif dari sistem. Dengan menghasilkan nilai
suseptansi bernilai negative mengakibatkan tegangan yang dibaca pada sistem
akan mengalami penurunan sehingaa kembali ke keadaan standar atau normalnya.
15
Universitas Sumatera Utara
Dalam analisis aliran daya, penerapan SVC pada gardu induk tenaga listrik
dimodelkan sebagai bus PV dengan batas daya reaktif. SVC dimodelkan sebagai
sebuah Thyristor-Controlled Reactor dan Thyristor Switched Capacitor (TCRTSC), yang dimodelkan sebagai bus PV dengan tiga buah kapasitor dan reaktor
paralel, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.9. Sedangkan model SVC
controller untuk mengendalikan operasi SVC dalam stabilitas steady state dan
dinamik tersebut.
Gambar 2.9 Blok Diagram SVC pada Matlab 3TSC-1TC
16
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10 Respon Dinamik SVC terhadap tahapan perubahan tegangan
17
Universitas Sumatera Utara
Adapun ilustrasi bentuk gelombang dari response dinamik SVC terhadap
tahapan perubahan tegangan terminal seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.10.
Pada t=0.1 s, secara tiba-tiba tegangan meningkat menjadi 1.025 pu. SVC
bereaksi dengan menyerap daya reaktif (Q=-95 Mvar) untuk membawa tegangan
kembali ke 1.010 pu. Pada 95% waktu penyelesaian adalah sekitar 135 ms. Pada
titik ini semua TSC berada diluar operasi dan TCR hamper pada konduksi penuh
(α=94 derajat).
Pada t=0.4 sekon, sumber tegangan secara tiba-tiba diturunkan menjadi
0.93 pu. SVC bereaksi dengan menghasilkan daya reaktif sebesar 256 MVar,
sehingga meningkatkan tegangan 0.974 pu. Pada titik ini tiga TSC berada dalam
operasi dan TCR menyerap sekitar 40% dari nominal daya reaktif (α=120 derajat).
2.2
Genetic Algorithm
Masalah optimasi akhir-akhir ini berkembang cepat, terutama di bidang
kontrol. Untuk membahas masalah ini, penulis akan mengacu ke sebuah metode
yang dapat melaksanakan tugas secara optimal. Untuk beberapa masalah, metode
optimasi dapat digunakan pada algoritma probabilitas dengan baik. Metode
probabilitas tidak menjamin harga optimum, tetapi dengan probabilitas secara
acak, kesalahan dapat dibuat sekecil mungkin [4].
Genetic Algorithm (GA) atau dalam bahasa Indonesia Algoritma Genetika
adalah teknik pencarian komputerisasi yang digunakan untuk menemukan
penyelesaian perkiraan optimasi dan masalah pencarian. Algoritma genetik adalah
kelas khusus dari algoritma evolusioner dengan menggunakan teknik yang
terinspirasi oleh biologi evolusioner seperti warisan, mutasi, seleksi alam dan
rekombinasi (crossover) [8].
Genetika algoritma memiliki 3 kebiasaan pada masing-masing tahap untuk
menciptakan generasi baru dari populasi yang lama :
1. Seleksi Alam : memilih individu, yang disebut induk, yang berkontribusi
untuk populasi generasi berikutnya.
18
Universitas Sumatera Utara
2. Crossover (Kawin Silang) : mengkawinsilangkan 2 individu induk yang
berbeda sifat menjadi bentuk turunan yang baru (anak) sebagai generasi
berikutnya.
3. Mutasi : menerapkan perubahan secara acak dari sel induk menjadi
bentukan berbeda pada sel anak
Algoritma Genetik pertama kali dikembangkan oleh John Holland pada
tahun 1970-an di New York, Amerika Serikat. Dia beserta murid-murid dan teman
kerjanya menghasilkan buku berjudul "Adaption in Natural and Artificial
Systems" pada tahun 1975 [6][7].
Algoritma Genetik khususnya diterapkan sebagai simulasi komputer
dimana sebuah populasi representasi abstrak (disebut kromosom) dari solusisolusi calon (disebut individual) pada sebuah masalah optimisasi akan
berkembang menjadi solusi-solusi yang lebih baik. Secara tradisional, solusisolusi dilambangkan dalam biner sebagai string '0' dan '1', walaupun
dimungkinkan juga penggunaan penyandian (encoding) yang berbeda. Evolusi
dimulai dari sebuah populasi individual acak yang lengkap dan terjadi dalam
generasi-generasi. Dalam tiap generasi, kemampuan keseluruhan populasi
dievaluasi, kemudian multiple individuals dipilih dari populasi sekarang (current)
tersebut secara stochastic (berdasarkan kemampuan mereka), lalu dimodifikasi
(melalui mutasi atau rekombinasi) menjadi bentuk populasi baru yang menjadi
populasi sekarang (current) pada iterasi berikutnya dari algoritma [5][7].
Dalam proses optimasi GA terdapat fungsi Fitness, yang merupakan nilai
fungsi yang ingin dioptimalkan sebagai standar algoritma yang dikenal sebagai
fungsi objektif. Dan toolbox ini dapat diatur untuk mencari nilai fitness function
yang paling minimum dalam software Matlab.
Untuk mendapat nilai fitness function terdapat juga nilai individual yang
merupakan nilai yang digunakan untuk mencapai fitness function. Sebagai contoh,
jika fitness function adalah:
Vektor (2, -3, 1) adalah variabel dari problem diatas yang dinamakan
dengan individu, maka total individu dari fungsi fitness
adalah 51.
19
Universitas Sumatera Utara
Suatu individu terkadang dijelaskan sebagai suatu genetika dan nilai vektor
masukan suatu individu disebut gen.
GA merupakan teknik optimasi global yang mampu menghitung
penempatan dan menentukan ukuran dari bank kapasitor ataupun reactor shunt
pada kondisi sinusoidal. GA memulai pembagian populasi dari solusi yang
berpotensi. Hal itu memungkinkan eksplorasi dari beberapa harga optimum
paralel, dan memperkeci kemungkinan pencarian pada local optimum [8].
Meskipun proses GA bersifat probabilistik, GA tidak melakukan pencarian
acak secara total. Operator stokastik yang digunakan pada populasi mengarahkan
pencarian pada region hyperspace (menjunjung asas konvergensi) yang akan
menghasilkan nilai fitness yang lebih pantas [1].
Algoritma genetik yang umum menyaratkan dua hal untuk didefinisikan:
1. Representasi genetik dari penyelesaian
2. Fungsi kemampuan untuk mengevaluasinya.
Representasi baku adalah sebuah larik bit-bit. Larik jenis dan struktur lain
dapat digunakan dengan cara yang sama. Hal utama yang membuat representasi
genetik ini menjadi tepat adalah bahwa bagian-bagiannya mudah diatur karena
ukurannya yang tetap, yang memudahkan operasi persilangan sederhana.
Representasi panjang variabel juga digunakan, tetapi implementasi persilangan
lebih kompleks dalam kasus ini. Representasi seperti pohon diselidiki dalam
pemrograman genetik dan representasi bentuk bebas diselidiki di dalam HBGA
[7].
Fungsi kemampuan didefinisikan di atas representasi genetik dan
mengukur kualitas penyelesaian yang diwakili. Fungsi kemampuan selalu
tergantung pada masalah. Sebagai contoh, jika pada ransel kita ingin
memaksimalkan jumlah benda (obyek) yang dapat kita masukkan ke dalamnya
pada beberapa kapasitas yang tetap. Representasi penyelesaian mungkin
berbentuk larik bits, dimana tiap bit mewakili obyek yang berbeda, dan nilai bit (0
atau 1) menggambarkan apakah obyek tersebut ada di dalam ransel atau tidak.
Tidak setiap representasi seperti ini valid, karena ukuran obyek dapat melebihi
20
Universitas Sumatera Utara
kapasitas ransel. Kemampuan penyelesaian adalah jumlah nilai dari semua obyek
di dalam ransel jika representasi itu valid, atau jika tidak 0. Dalam beberapa
masalah, susah atau bahkan tidak mungkin untuk mendefinisikan lambang
kemampuan, maka pada kasus ini digunakan IGA [5].
Sekali kita mendefinisikan representasi genetik dan fungsi kemampuan,
algoritma genetik akan memproses inisialisasi populasi penyelesaian secara acak,
dan memperbaikinya melalui aplikasi pengulangan dengan aplikasi operatoroperator mutasi, persilangan, dan seleksi.
Secara sederhana, algoritma umum dari algoritma genetik ini dapat dirumuskan
menjadi beberapa langkah, yaitu :
1. Membentuk suatu populasi individual dengan keadaan acak
2. Mengevaluasi kecocokan setiap individual keadaan dengan hasil yang
diinginkan
3. Memilih individual dengan kecocokan yang tertinggi
4. Bereproduksi, mengadakan persilangan antar individual terpilih diselingi
mutasi
5. Mengulangi langkah 2 - 4 sampai ditemukan individual dengan hasil yang
diinginkan.
2.3
Saluran Transmisi
Pusat pembangkit tenaga listrik biasanya letaknya jauh dari tempat-tempat
dimana tenaga listrik itu digunakan. Karena itu, tenaga listrik yang dibangkitkan
disalurkan melaui penghantar-penghantar dari pusat pembangkit tenaga listrik ke
pusat-pusat beban, baik langsung maupun melalui saluran penghubung, yaitu GI.
Saluran transmisi dapat dibedakan menjadi dua kategori, yaitu : saluran
udara (overhead line) dan saluran bawah tanah (underground). Sistem saluran
udara menyalurkan tenaga listrik melalui penghantar-penghantar yang digantung
pada tiang-tiang transmisi dengan perantaraan isolator-isolator, sedangkan sistem
saluran bawah tanah menyalurkan tenaga listrik melalui kabel-kabel bawah tanah.
21
Universitas Sumatera Utara
Tenaga listrik ini dapat disalurkan dengan beberapa tegangan nominal.
Berdasarkan dokumen IEC (International Electrotechnical Commission) 60038,
tegangan transmisi dapat dikelompokkan menjadi : tegangan menengah (1kV35kV), tegangan tinggi (35kV – 230 kV) dan tegangan ekstra tinggi (230kV –
800kV) dan tegangan ultra tinggi (di atas 800kV).
Menurut jenis arus yang dialirkan, saluran transmisi dapat dibedakan
menjadi 2 (dua) jenis, yaitu sistem arus bolak-balik (AC/alternating current) dan
sistem arus searah (DC/direct current). Di dalam sistem AC penaikan dan
penurunan tegangan mudah dilakukan yaitu dengan menggunakan transformator.
Pada sistem ini terdapat AC satu fasa dan tiga fasa. Sistem tiga fasa mempunyai
kelebihan dibandingkan dengan sistem satu fasa karena daya yang disalurkan
lebih besar, nilai sesaatnya konstan dan medan magnet putarnya mudah diabaikan.
Berhubungan dengan keuntungan-keuntungannya, sistem AC paling banyak
digunakan. Namun, sejak beberapa tahun terakhir ini penyaluran arus searah
mulai dikembangkan karena, isolasinya lebih sederhana, daya-guna yang tinggi
serta tidak ada masalah stabilitas, sehingga dimungkinkan penyaluran jarak jauh.
Penyaluran tenaga listrik dengan sistem DC baru dianggap ekonomis bila jarak
saluran udara lebih dari 640 km atau saluran bawah tanah lebih panjang dari 50
km [5].
2.4
Karakteristik Listrik dari Saluran Transmisi
Saluran transmisi listrik mempunyai empat parameter yang mempengaruhi
kemampuannya untuk berfungsi sebagai bagian dari suatu sistem tenaga, yaitu
resistansi, induktansi, kapasitansi dan konduktansi [9]. Parameter-parameter ini
merupakan salah satu pertimbangan utama dalam perencanaan saluran transmisi.
Impedansi seri dibentuk oleh resistansi dan induktansi yang terbagi rata
disepanjang saluran. Sedangkan konduktansi dan kapasitansi yang terdapat
diantara penghantar-penghantar dari suatu saluran fasa-tunggal atau di antara
sebuah penghantar dan netral dari suatu saluran tiga-fasa membentuk admitansi
paralel. Dalam perhitungan, rangkaian saluran ekivalen yang dibentuk dari
22
Universitas Sumatera Utara
parameter-parameter
dijadikan satu meskipun resistansi,
induktansi dan
kapasitansi tersebut terbagi merata di sepanjang saluran.
2.4.1 Resistansi
Resistansi efektif (R) dari suatu penghantar adalah [9]:
(Ω)
Dimana
(2.14)
P = rugi daya pada penghantar (Watt)
I = arus yang mengalir (Ampere) I
Resistansi efektif sama dengan resistansi dari saluran jika terdapat
distribusi arus yang merata (uniform) di seluruh penghantar. Distribusi arus yang
merata di seluruh penampang suatu penghantar hanya terdapat pada arus searah,
sedangkan tidak pada arus bolak-balik (ac).
Resistansi dc dapat dihitung dengan persamaan di bawah ini
(Ω)
Dimana,
(2.15)
= resistivitas penghantar (Ω.m)
= panjang penghantar (m)
A = luas penampang (
)
Dengan meningkatnya frekuensi arus bolak-balik, distribusi arus makin
tidak merata (nonuniform). Peningkatan frekuensi ini juga mengakibatkan tidak
meratanya kerapatan arus (current density), disebut juga efek kulit (skin effect).
Untuk penghantar dengan jari-jari yang cukup besar ada kemungkinan
terjadi kerapatan arus yang berisolasi terhadap jarak radial dari titik-tengah
penampang penghantar. Fluks bolak-balik mengimbaskan tegangan yang lebih
tinggi pada serat-serat di bagian dalam daripada di sekitar permukaan penghantar,
karena fluks yang meliputi serat dekat permukaan penghantar lebih sedikit
daripada fluks yang meliputi serat di bagian dalam penghantar. Berdasarkan
23
Universitas Sumatera Utara
Hukum Lenz, tegangan yang diimbaskan akan melawan perubahan arus yang
menyebabkannya, dan meningkatnya tegangan imbas pada serat-serat di bagian
dalam menyebabkan meningkatnya kerapatan arus pada serat-serat yang lebih
dekat ke permukaan penghantar dan karena itu resistansi efektifnya meningkat.
Sehingga dapat dikatakan pada arus bolak-balik arus cenderung mengalir melalui
permukaan penghantar.
Perhitungan resistansi total suatu saluran transmisi ditentukan oleh jenis
penghantar pabrikan, biasanya pabrikan akan memberikan tabel karakteristik
listrik dari penghantar yang dibuatnya, termasuk diantaranya nilai resistansi ac
penghantar dalam satuan Ω/km (Standar Internasional) atau Ω/mi ( American
Standart).
Nilai resistansi juga dipengaruhi oleh suhu, ditunjukkan oleh persamaan
berikut [5]
(2.16)
Dimana
dan
adalah resistansi pada suhu
dan
, dan
adalah koefisien
suhu dari resistansi, yang nilainya tergantung dari bahan konduktor.
2.4.2 Induktansi
Induktansi adalah sifat rangkaian yang menghubungkan tegangan yang
diimbaskan oleh perubahan fluks dengan kecepatan perubahan arus [9].
Persamaan awal yang dapat menjelaskan induktansi adalah menghubungkan
tegangan imbas dengan kecepatan perubahan fluks yang meliputi suatu rangkaian.
Tegangan imbas adalah
(2.17)
Dimana :
tegangan imbas (volt)
banyaknya fluks gandeng rangkaian (weber-turns)
Banyaknya weber-turns adalah hasil perkalian masing-masing weber dari
fluks dan jumlah lilitan dari rangkaian yang digandengkannya.
24
Universitas Sumatera Utara
Jika
arus
pada
rangkaian
berubah-ubah,
medan
magnet
yang
ditimbulkannya akan turut berubah-ubah. Jika dimisalkan bahwa media di mana
medan magnet ditimbulkan mempunyai permeabilitas yang konstan, banyaknya
fluks gandeng berbanding lurus dengan arus, dan karena itu tegangan imbasnya
sebanding dengan kecepatan perubahan arus [9],
(2.18)
Dimana,
= Konstanta kesebandingan = induktansi (H)
= Kecepatan perubahan arus (A/s)
Dari Persamaan 2.17 dan 2.18 maka didapat persamaan umum induktansi
saluran dalam satuan Henry, yaitu [9]
(2.19)
dengan i adalah arus yang mengalir pada saluran transmisi dalam satuan
ampere (A).
Induktansi timbal-balik antara dua rangkaian didefenisikan sebagai fluks
gandeng pada rangkaian pertama yang disebabkan oleh arus pada rangkaian kedua
per ampere arus yang mengalir di rangkaian kedua. Jika arus
fluks gandeng dengan rangkaian 1 sebanyak
menghasilkan
, maka induktansi timbal baliknya
adalah
(2.20)
Dimana,
fluks gandeng yang dihasilkan
terhadap rangkaian 1 (Wbt)
= arus yang mengalir pada rangkaian kedua.
Pada saluran tiga fasa induktansi rata-rata satu penghantar pada suatu
saluran ditentukan dengan persamaan [9]
(H/m) untuk penghantar tunggal
(H/m) untuk penghantar berkas
25
Universitas Sumatera Utara
Dengan
√
dan
adalah GMR penghantar tunggal dan
adalah GMR penghantar berkas. Nilai
akan berubah sesuai dengan jumlah
lilitan dalam satu berkas.
Untuk suatu berkas dua-lilitan
Untuk suatu berkas tiga-lilitan
√
√
√
√
Untuk suatu berkas empat-lilitan
Persamaan
diatas
√
merupakan
(2.21)
(2.22)
(2.23)
1,09√
persamaan
untuk
saluran
yang
telah
ditransposisikan, yaitu suatu metode pengembalian keseimbangan ketiga fasa
dengan mempertukarkan posisi-posisi penghantar pada selang jarak yang teratur
di sepanjang saluran sedemikian rupa sehingga setiap penghantar akan menduduki
posisi semula penghantar yang lain pada suatu jarak yang sama, lihat Gambar 2.6
Gambar 2.11 Siklus Transposisi
Persamaan ini juga dapat digunakan untuk saluran tiga fasa dengan jarak pemisah
tidak simetris karena ketidaksimetrisan antara fasa-fasanya adalah kecil sehingga
dapat diabaikan pada kebanyakan perhitungan induktansi [9].
26
Universitas Sumatera Utara
2.4.3 Kapasitansi
Kapasitansi suatu saluran transmisi adalah akibat beda potensial antara
penghantar, baik antara penghantar-penghantar maupun antara penghantar-tanah.
Kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan seperti yang terjadi
pada pelat kapasitor bila terjadi beda potensial di antaranya. Untuk menentukan
nilai kapasitansi antara penghantar-penghantar ditentukan dengan persamaan [9].
(F/m)
(2.24)
Jika saluran dicatu oleh suatu transformer yang mempunyai sadapan tengah yang
ditanahkan, beda potensial antara kedua penghantar tersebut dan kapasitansi ke
tanah (kapasitansi ke netral), adalah muatan pada penghantar persatuan beda
potensial antara penghantar dengan tanah. Jadi kapasitansi ke netral untuk saluran
dan kawat adalah dua kali kapasitansi antara penghantar-penghantar [9].
(F/m)
Dimana
(2.25)
= kapasitansi antara penghantar a-b (F/m)
= kapasitansi antara penghantar-tanah (F/m)
k
= permeabilitan bahan dielektrik
D
= jarak antara penghantar (m)
r
= jari-jari antara penghantar (m)
Persamaan (2.25) juga dapat digunakan untuk menentukakan kapasitansi
saluran tiga-fasa dengan jarak pemisah yang sama. Jika penghantar pada saluran
tiga-fasa tidak terpisah dengan jarak yang sama, kapasitansi masing-masing fasa
ke netral tidak sama. Namun untuk susunan penghantar yang biasa,
ketidaksimetrisan saluran yang tidak ditrasnposisikan adalah sangat kecil,
sehingga perhitungan kapasitansi dapat dilakukakan seakan-akan semua saluran
itu ditransposisikan. Untuk saluran tiga fasa yang ditransposisikan, nilai
kapasitansi fasa ke netral ditentukan dengan persamaan [9]
27
Universitas Sumatera Utara
Dengan
(F/m) untuk penghantar tunggal,
(2.26)
(F/m)untuk penghantar berkas.
(2.27)
adalah GMR penghantar, r adalah jari-jari penghantar dan
adalah GMR penghantar berkas. Nilai
akan berubah sesuai dengan jumlah
lilitan dalam suatu berkas .
Untuk suatu berkas dua-lilitan
√
√
Untuk suatu berkas tiga-lilitan
(2.28)
√
√
Untuk suatu berkas empat-lilitan
√
(2.29)
(2.29)
1,09√
Untuk menghitung kapasitansi saluran kabel ke tanah perlu menggunakan metode
muatan bayangan, lihat Gambar 2.12 Pada metode ini bumi dapat diumpamakan
dengan suatu penghantar khayal yang bermuatan di bawah permukaan bumi pada
jarak yang sama dengan penghantar asli di atas bumi. Penghantar semacam itu
mempunyai muatan yang sama tetapi berlawanan tanda dengan penghantar aslinya
dan disebut penghantar bayangan. Jika kita tempatkan satu penghantar bayangan
untuk setiap penghantar atas-tiang, fluks antara penghantar asli dengan
bayangannya adalah tegak lurus pada bidang yang menggantikan bumi, dan
bidang itu adalah suatu permukaan ekipotensial. Fluks diatas bidang itu adalah
sama seperti bila bumi ada tanpa adanya penghantar bayangan. Persamaan untuk
menentukan kapasitansi saluran kabel ke tanah adalah [9] :
√
(2.30)
√
28
Universitas Sumatera Utara
Dimana
= kapasitansi saluran kabel ke tanah (F/m)
= jarak antara penghantar 1 dengan penghantar bayangan 2 (m)
= jarak antara penghantar 2 dengan penghantar bayangan 3 (m)
= jarak antara penghantar 3 dengan penghantar bayangan 1 (m)
= jarak antara penghantar 1 dengan permukaan bumi (m)
= jarak antara penghantar 2 dengan permukaan bumi (m)
= jarak antara penghantar 3 dengan permukaan bumi (m)
Gambar 2.12 Metode Muatan Bayangan
29
Universitas Sumatera Utara
2.5
Karakteristik Penyaluran Daya
Dalam mempelajari karakteristik penyaluran daya dalam keadaan normal,
lazim diandaikan saluran transmisi dengan rangkaian yang konstantanya
didistribusikan atau rangkaian yang konstantanya dikonsentrasikan, yaitu bila
salurannya pendek.
2.5.1 Saluran Transmisi Jarak Pendek
Oleh karena pengaruh kapasitansi dan konduktansi bocor dapat
diabaikanpada saluran transmisi pendek (kurang dari 80 km), maka saluran
tersebut dapat dianggap sebagai rangkaian impedansi yang terdiri dari tahanan dan
induktansi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.13. Dengan demikian maka
impedansi Z dan admitansinya Y dinyatakan oleh [5] :
Dimana
= l = (r+jx) = R + jX
(2.31)
= l = (g + jb) = G + jB
(2.32)
r = tahanan kawat (Ω/km)
x = reaktansi kawat = 2πfL (Ω/km)
g = konduktansi kawat (mho/km)
b = suseptansi kawat = 2πfC (mho/km)
Gambar 2.13 Rangkaian ekivalen untuk saluran transmisi jarak pendek
30
Universitas Sumatera Utara
Bila kondisi pada ujung penerima diketahui, maka hubungan antara
tegangan dan arus dinyatakan oleh persamaan [5] :
(2.33)
Dengan regulasi tegangan
(2.34)
Sebaliknya bila kondisi pada titik pengirim diketahui maka
(2.35)
Dimana
tegangan pada ujung pengirim
tegangan pada ujung penerima
arus pada ujung penerima
R = jumlah tahanan saluran (Ω)
X = jumlah reaktansi saluran (Ω)
faktor daya pada ujung penerima
= faktor daya-buta pada ujung penerima
2.5.2 Saluran Transmisi Jarak Mengengah
Saluran transmisi jarak-menengah dapat dianggap sebagai rangkaian
T atau rangkaian π [Aris], perhatikan Gambar 2.14
Dengan
merupakan arus yang mengalir pada ujung pengirim, untuk
rangkaian
T persamaannya adalah [5] :
)
)
)
(2.36)
(2.37)
31
Universitas Sumatera Utara
dan rangkaian π persamaannya adalah :
)
)
)
(2.38)
(2.39)
Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen untuk saluran transmisi jarak menengah (a)
Rangkaian T, (b) Rangkaian π
32
Universitas Sumatera Utara
2.5.3 Saluran Transmisi Jarak Jauh
Untuk saluran transmisi jarak jauh, konstantanya didistribusikan sehingga
persamaannya menjadi [5] :
)
Dimana
)
)
)
(2.40)
(2.41)
impedansi karakterisitik = √
konstanta rambatan = √
2.6
Studi Aliran Daya
Studi aliran daya merupakan suatu bagian yang penting dalam analisis
sistem tenaga. Studi Aliran Daya diperlukan untuk tahap perencanaan, pengaturan
biaya, dan dapat menjadi peramalan untuk perencanaan pengembangan jaringan di
masa depan. Beberapa parameter yang perlu diperhatikan dalam aliran daya
adalah menentukan besar dan sudut fasa dari tegangan pada masing – masing bus,
serta daya aktif dan reaktif yang mengalir pada setiap line [1].
Dalam penyelesaian sebuah aliran daya, sistem dioperasikan dalam
keadaan seimbang. Besaran – besaran yang menjadi parameter dalam studi aliran
daya adalah besar tegangan | |, sudut fasa , daya aktif P , dan daya reaktif Q [1].
Tujuan dari studi ini dilakukan untuk perencanaan dan perancangan
kondisi optimal dari sistem dan juga untuk perencanaan perluasan sistem ke masa
yang akan datang.
Hasil yang diperoleh dari studi aliran daya dalam sistem tenaga listrik
adalah :
a. Profil tegangan pada setiap gardu induk dan unit pembangkit dalam sistem
tenaga listrik.
33
Universitas Sumatera Utara
b. Gambaran aliran daya yang terjadi dalam saluran transmisi, baik besar
daya aktif dan daya reaktif.
c. Besarnya daya yang dibangkitkan oleh setiap unit pembangkit.
d. Rugi-rugi daya dalam sistem.
Besaran yang diinginkan diperoleh melalui sistem aliran daya pada tiaptiap bus dalam sistem tenaga listrik dikelompokkan menjadi 3 tipe bus, yaitu [1]
:
1.
Bus beban.
Bus beban adalah bus yang tidak memiliki unsur pembangkitan tenaga listrik
/ generator, dan terhubung secara langsung dengan beban (konsumen). Bus
beban biasa disebut dengan P-Q bus, karena pada bus ini, yang dapat diatur
adalah kapasitas daya yang terpasang. P merupakan daya aktif terpasang
dalam satuan Watt (W), sedangkan Q merupakan daya reaktif terpasang
dalam satuan Volt Ampere Reaktif (VAR). Hubungan antara daya aktif dan
daya reaktif terhubung dengan nilai cos phi (cos φ).
2.
Bus generator
Bus generator atau biasa disebut bus voltage controlled . Disebut demikian,
karena tegangan pada bus ini biasanya dijaga konstan. Pada bus ini terhubung
dengan generator yang dapat dikontrol daya aktif dan tegangannya.
Pengaturan daya aktif pada bus ini diatur dengan mengontrol penggerak mula
(prime mover), sedangkan pengaturan tegangan pada bus ini diatur dengan
mengontrol arus eksitasi pada generator. Oleh karena daya aktif (P) dan
tegangan (V) yang dapat dikontrol, maka bus ini sering disebut sebagai P-V
bus.
3.
Bus referensi
Pada bus referensi atau biasa disebut slack bus, adalah sebuah bus generator
yang dianggap sebagai bus utama karena merupakan bus yang memiliki
kapasitas daya yang paling besar. Oleh karena daya yang dapat disalurkan
oleh bus ini besar, maka dari itu, pada bus ini hanya nilai tegangan dan sudut
fasa yang bisa diatur, sedangakan besar daya aktif dan reaktifnya akan dicari
dalam perhitungan.
34
Universitas Sumatera Utara
Dalam sistem pemrograman, tipe bus identik dengan kode angka. Dimana
kode untuk bus referensi adalah angka 1, kode untuk bus generator adalah angka
2, dan kode untuk bus beban adalah angka 3. Untuk lebih jelasnya dari pembagian
tipe dan kode bus, dapat dilihat dari Tabel 2.1 berikut ini [9] :
Tabel 2.1 Tipe Bus Dalam Sistem Tenaga Listrik.
Tipe bus
Kode Bus
Nilai
yang
diketahui
Nilai
yang
dihitung
Bus beban
3
P, Q
V, δ
Bus generator
2
P, V
Q, δ
Bus referensi
1
V, δ
P, Q
Pada sistem n-bus, penyelesaian aliran daya menggunakan Persamaan
aliran daya. Metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan aliran daya
adalah metode Gauss-Seidel, Newton-Raphson, dan Fast Decoupled . Tetapi
metode yang dibahas pada tugas akhir ini adalah Newton-Raphson [1].
Untuk mencari nilai aliran daya pada jaringan, perlu dilakukan iterasi
untuk memperoleh nilai tegangan yang konstan. Setelah mencapai nilai tegangan
yang konstan, maka dapat dicari nilai daya semu pada jaringan.
Secara ringkas metode perhitungan aliran daya menggunkan metode
Newton-Raphson dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1.
Tentukan nilai-nilai
dan
yang mengalir ke dalam sistem pada
setiap bus untuk nilai yang diperkirakan dari besar tegangan (V) dan sudut
fasanya δ untuk iterasi pertama atau nilai tegangan yang ditentukan paling
akhir untuk iterasi berikutnya.
2.
Hitung
pada setiap rel.
3.
Hitunglah nilai-nilai untuk jacobian dengan menggunakan nilai-nilai
perkiraan atau yang ditentukan dari besar dan sudut fasa tegangan dalam
Persamaan untuk turunan parsial.
35
Universitas Sumatera Utara
4.
Invers matriks jacobian dan hitung koreksi-koreksi tegangan
dan
pada setiap rel.
5.
6.
Hitung nilai yang baru dari | | dan
dengan menambahkan nilai
| |
dan
| | pada nilai sebelumnya.
Kembali ke langkah 1 dan ulangi proses itu dengan menggunakan nilai besar
dan sudut fasa tegangan yang ditentukan paling akhir sehingga semua nilai
yang diperoleh lebih kecil dari indeks ketepatan yang telah dipilih.
36
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Static VAR Compensator
2.1.1 Teori Dasar
Static VAR Compensator (SVC) adalah perangkat elektronika daya yang
disusun secara paralel untuk mengatur aliran daya dan meningkatkan stabilitas
transien dari sistem jaringan. Perangkat SVC mengatur tegangan pada masingmasing terminal dengan mengatur jumlah daya reaktif yang diinjeksikan atau
diserap dari sistem daya. Saat tegangan sistem rendah, SVC membangkitkan daya
reaktif (SVC Kapasitif). Saat tegangan sistem tinggi, SVC menyerap daya reaktif
(SVC Induktif). Pengaturan daya reaktif ini dilakukan dengan switching bank
kapasitor dan bank induktor 3 fasa yang terhubung pada sisi sekunder
transformator. Kondisi on dan off kapasitor bank diatur oleh thyristor switch
(Thyristor Switched Capacitor or TSC). Kondisi on dan off reaktor diatur oleh
Thyristor Switch Reactor (TSR) atau Thyristor Controlled Reactor (TCR) [3].
SVC merupakan salah satu jenis perangkat FACTS (Flexible AC
Transmission Systems), yaitu perangkat elektronika daya untuk penyaluran sistem
arus AC yang dapat digunakan secara fleksibel untuk meningkatkan kualitas
penyaluran sistem aliran daya. Perangkat ini bekerja dengan mengkompensasi
daya reaktif terhadap jaringan.
Static VAR Compensator (SVC) menyediakan kompensasi fast-acting
reactive power pada jaringan transmisi listrik tegangan tinggi. SVC merupakan
bagian dari sistem peralatan AC transmisi yang fleksibel, pengatur tegangan dan
penstabil sistem. Istilah “static” berdasarkan pada kenyataannya bahwa pada saat
beroperasi atau melakukan perubahan kompensasi tidak ada bagian (part) SVC
yang bergerak, karena proses kompensasi sepenuhnya dikontrol oleh sistem
elektronika daya [3].
Kebutuhan daya reaktif pada sistem dapat dipasok oleh unit pembangkit,
sistem transmisi, reaktor dan kapasitor. Karena kebutuhan daya reaktif pada
5
Universitas Sumatera Utara
sistem transmisi bervariasi yang disebabkan oleh perubahan beban, komposisi unit
pembangkit yang beroperasi, perubahan konfigurasi jaringan, hal ini berdampak
pada bervariasinya level tegangan yang paling besar, oleh sebab itu diperlukan
sistem kompensasi daya reaktif yang dapat mengikuti perubahan tegangan.
Sistem pengontrolan dan operasi dari perangkat elektronika daya SVC
diterangkan dalam diagram blok dibawah ini :
Gambar 2.1 Skema Single Line Diagram dan Diagram Block Sistem
Kontrol SVC
Secara umum, SVC terhubung paralel dengan sistem penyaluran
(transmisi) namun perangkat SVC tidak langsung terkoneksi dengan tegangan
transmisi (tegangan tinggi) melainkan tegangan lebih dulu diturunkan ke level
yang lebih rendah. Hal ini bertujuan untuk mengurangi ukuran dan komponen
SVC yang akan dipasang. Karena untuk memikul tegangan sistem yang tinggi
diperlukan sistem isolasi dan konduktor yang lebih besar sehingga diperlukan
biaya yang lebih besar pula. Oleh karena itu, diperlukan trafo sebagai penurun
tegangan. Di kondisi lain, misalnya industri, pemasangan secara langsung
SVC dengan tegangan sistem dimungkinkan. Hal ini dikarenakan tegangan
sistem yang umumnya digunakan pada industri adalah tegangan menengah (20
KV-35 KV). Jadi untuk menghemat biaya para pengguna tidak perlu membeli
trafo untuk mengkonversi level tegangan dikarenakan tegangan sistem
menengah masih berada pada nilai toleransi perlatan-peralatan SVC. Sehingga
perangkat SCV masih mampu untuk memikul tegangan sistem tersebut secara
langsung.
6
Universitas Sumatera Utara
Didalam single line diagram dari sistem kontrol SVC dijelaskan input
tegangan dari sistem diukur dengan trafo penurun tegangan yang diukur pada
sisi primer dan sisi sekunder trafo. Hasil pengukuran akan dibaca/ dimasukkan
ke voltage measurement pada SVC. Hasil pembacaan akan dibandingkan
antara Vmeasurement dengan nilai Vref (tegangan referensi) pada voltage
regulator, dimana nilai Vref=1. Apabila nilai Vmeas dan Vref tidak sama
dengan 1, atau terjadi selisih nilai kedua unit tersebut maka SVC akan bekerja
(operasi). Distribution unit akan mengirimkan nilai sudut penyalaan untuk
selanjutnya disinkronisasi nilai sekunder dan primer tegangan. Kemudian
synchronizing unit akan membangkitkan pulse generator ke thyristor, yang
berfungsi
mengirimkan
sinyal
pulsa
ke
thyristor
untuk
bekerja
mengoperasikan bank kapasitor atau induktor, dan SVC pun bekerja
menginjeksikan/ menyerap daya reaktif terhadap sistem.
SVC dipaparkan sebagai suatu konsep baru yang terpadu berdasarkan
switching elektronika daya dan pengendali dinamis untuk meningkatkan
pemanfaatan sistem dan kapasitas transfer daya seperti stabilitas, keamanan,
keandalan dan kualitas daya sistem interkoneksi AC. SVC akan menginjeksi
arus induktif atau menarik arus kapasitif tergantung pada keadaan. SVC sudah
digunakan sebagai solusi untuk pengaturan tegangan dan kompensasi daya
reaktif secara cepat dengan menaikkan kemampuan transfer daya dalam
sistem tenaga. Berikut merupakan gambar dari skema SVC.
Xc
Xl
Thyristor
Gambar 2.2 Skema SVC
7
Universitas Sumatera Utara
SVC
merupakan
reaktansi
variabel
terhubung
shunt
yang
membangkitkan atau menyerap daya reaktif untuk mengatur besar tegangan
pada titik koneksi. SVC dipersiapkan untuk menyediakan daya reaktif dan
pengaturan tegangan dengan cepat yang mana biasanya terhubung dengan bus
yang memikul beban besar. Berikut ini merupakan model SVC.
Vk
Isvc
Bsvc
Gambar 2.3 Model SVC
Dari Gambar 2.3 di atas, arus yang ditarik oleh SVC dapat dituliskan
dengan persamaan:
I SVC = jBSVC Vk
Di mana:
(2.1)
Vk = tegangan terminal pada bus k
BSVC = suseptansi SVC
Sedangkan daya reaktif yang diinjeksi pada bus k adalah:
Q k = - Vk 2 BSVC
(2.2)
SVC memiliki karakteristik tegangan terminal dan arus yang dapat
ditunjukkan seperti pada Gambar 2.4 berikut ini.
8
Universitas Sumatera Utara
Voltage
Vmax
∆VCMax
∆VLMax
Vref
Vmin
IL Max
IC Max
Total SVC Current
Gambar 2.4 Karakteristik V-I dari SVC
Slope dari kurva V-I pada gambar di atas adalah:
Slope =
=
(2.3)
Dari kurva tersebut dapat dilihat bahwa Vref merupakan tegangan SVC
ketika ISVC = 0. Vref tegangan referensi di mana SVC tidak menyerap atau
menginjeksi daya reaktif. Dalam prakteknya, tegangan referensi memiliki
toleransi ± 10%. SVC mengakibatkan dampak berupa adanya respon terhadap
variasi tegangan, sehingga tegangan terminal VT dapat dituliskan sebagai berikut :
VT = Vref + XSVC ISVC
(2.4)
Vmin =
(2.5)
Vmax =
(2.6)
Di mana:
VT = tegangan terminal SVC (VSVC)
XSVC = slope reaktansi
ISVC = arus dari simpul SVC
=
9
Universitas Sumatera Utara
=
–
Dari Gambar 2.4 tersebut, dapat dilihat ada tiga daerah operasi
SVC :
i.
Control Region
Vmin < VSVC < Vmax ,
ii.
ICmax < ISVC < ILmax
Capasitive Limit
VSVC < Vmin , BSVC = BC
iii.
Inductive Limit
VSVC > Vmax , BSVC = – (BL – BC)
Di mana: BL =
= max[BTCR]
Ketiga daerah operasi SVC tersebut dapat dimodelkan rangkaian
ekivalennya seperti Gambar 2.5 berikut ini:
ISVC
AC
ESVC
VSVC
Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen SVC
Parameter-parameter pada rangkaian di atas tergantung pada
daerah operasi SVC, yang dapat dituliskan sebagai berikut:
Region (i):
Di mana:
̂ SVC = Vref ∠ϕSVC,
XSVC = K
(2.7)
K merupakan karakteristik kontrol dalam control
region
ϕSVC merupakan sudut tegangan bus SVC
10
Universitas Sumatera Utara
Region (ii):
̂ SVC = 0,
XSVC = –
(2.8)
Region (iii):
̂ SVC = 0,
XSVC =
(2.9)
Sedangkan rangkaian ekivalen dari suatu SVC yang telah dipasang
pada jaringan listrik dapat digambarkan sebagai berikut:
jXSVC
Zeq
ISVC
VSVC ∠ϕSVC
ESVC
AC
AC
Veq
Gambar 2.6.a Rangkaian ekivalen suatu jaringan yang telah dipasang
SVC
Dari Gambar 2.6, dapat dihitung arus SVC sebagai:
̂SVC =
̂
̂
(2.10)
Sedangkan besar tegangan terminal SVC adalah:
VS = | ̂ SVC | = | ̂ SVC + j ̂SVCXSVC |
(2.11)
Dari persamaan (2.8) dan (2.9), tegangan SVC dapat ditulis
menjadi:
̂ SVC = ( 1 - ̂ ) ̂ eq + ̂ ̂ SVC
Di mana:
̂=
(2.12)
= A∠α
(2.13)
SVC dapat dengan cepat memberikan supply daya reaktif yang diperlukan
dari sistem sehingga besarnya tegangan pada gardu induk dapat dipertahankan
sesuai dengan standar yang diizinkan. Kestabilan tegangan pada gardu induk akan
11
Universitas Sumatera Utara
meningkatkan kualitas tegangan yang sampai ke konsumen, mengurangi losses
dan juga dapat meningkatkan kemampuan penghantar untuk mengalirkan arus [3].
Produk manufaktur SVC yang ada di pasaran umumnya menampilkan
nameplate barang yang berisi spesifikasi produk dari perangkat SVC tersebut.
Dalam spesifikasi tersebut ditampilkan besar tegangan sistem berapa saja yang
dapat dipikul oleh perangkat SVC, nilai kapasitas daya reaktif yang dapat
dihasilkan (-100% - +100%), tercantum juga standar produk yang diakui oleh
badan standarisasi seperti ISO9001.
Gambar 2.6.b Contoh Nameplate Produk SVC
Aplikasi pemakaian SVC sudah cukup banyak dipakai dalam sistem kelistrikan
dunia di USA, Canada, Australia, Mexico, termasuk Indonesia. Di Indonesia
pemakaian SVC sudah ada diterapkan dibeberapa lokasi salah satunya pada kota
Jember yang memakai perangkat SVC dengan rating -25/50 MVar dengan
tegangan sistem 120 KV.
Gambar 2.6.c Nameplate Produk SVC lokasi Jember
Kondisi pada tugas akhir ini disimpulkan bahwa injeksi daya reaktif 25 MVar
pada bus 15 Paya Geli dapat meningkatkan efisiensi aliran daya.
12
Universitas Sumatera Utara
Secara lebih rinci fungsi SVC adalah [3] :
1. Meningkatkan kapasitas sistem transmisi.
2. Kontrol tegangan.
3. Reaktif kontrol power/ reaktif kontrol aliran power.
4. Penurunan dan atau pembatasan frekuensi overvoltage power disebabkan
load rejection
5. Memperbaiki stabilitas jaringan AC.
6. Mencegah terjadinya ketidakstabilan tegangan.
Berdasarkan penggunaanya sekarang ini dalam sistem jaringan transmisi
terdapat 2 tipe SVC :
1. Fixed Capacitor-Thyristor Controlled Reactor (FC-TCR)
2. Thyristor Switched Capacitor-Thyristor Controlled Reactor (TSC-TCR)
Tipe yang kedua lebih fleksibel dibanding tipe 1 dan memerlukan rating yang
lebih kecil dan menghasilkan harmonisa yang kecil [3].
2.1.2 Bentuk gelombang dari response dinamik SVC terhadap perubahan
tegangan
Bentuk respon dinamik operasi perangkat SVC dapat dijelaskan dengan
simulink matlab, bagaimana SVC menghasilkan nilai B (suseptansi) bergantung
pada nilai tegangan termina bus. Saat Vactual turun maka SVC merespon dengan
menghasilkan nilai suseptansi positif untuk menjaga nilai tegangan terminal tetap
berada pada batas toleransi +5% dan -10%. Dan saat tegangan sistem mengalami
kenaikan, SVC akan merespon dengan menghasilkan nilai suseptansi negative
agar tegangan sistem dapat turun ke kondisi normal, seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 2.8.
13
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7 Blok Menu Diagram daya SVC pada Matlab
(a)
(b)
14
Universitas Sumatera Utara
(c)
Gambar 2.8 (a) Respon Dinamik SVC, (b) Suseptansi (B), (c) Vactual dan
Vmeas
Pada Gambar 2.8 dijelaskan respon dinamik perangkat SVC merespon
keadaan tegangan sistem yang naik turun. Keterangan nilai Vactual menjelaskan
nilai tegangan standar yang menjadi nilai normal tegangan sistem saat tidak
mengalami gangguan. Dan nilai Vmeasurement menjelaskan besar nilai tegangan
pengukuran yang dibaca oleh perangkat SVC. Pada Gambar 2.8.b ditampilkan
bahwa nilai Vactual dan nilai Vmeasurement sedikit berbeda, hal ini disebabkan
karena pada alat ukur SVC terdapat alat metering yang memiliki nilai tahanan
dalam. Akibat pengaruh tahanan dalam tersebut mengakibatkan nilai pembacaan
tegangan dengan nilai tegangan standar nya sedikit berbeda seperti yang
ditampilkan pada grafik diatas.
Saat nilai tegangan sistem mengalami penurunan pada saat t=0.1 sekon,
maka perangkat SVC merespon dengan membangkitkan nilai SVC bernilai positif
untuk menaikkan tegangan sistem yang turun kembali ke keadaan normal ataupun
mendekati keadaan normal sesuai nilai toleransi standarnya. Pada saat t=0.4 sekon
nilai tegangan sistem mendadak mengalami kenaikan, maka perangkat SVC
merespon dengan membangkitkan nilai suseptansi bernilai negative atau dengan
kata lain SVC mengabsorbsi daya reaktif dari sistem. Dengan menghasilkan nilai
suseptansi bernilai negative mengakibatkan tegangan yang dibaca pada sistem
akan mengalami penurunan sehingaa kembali ke keadaan standar atau normalnya.
15
Universitas Sumatera Utara
Dalam analisis aliran daya, penerapan SVC pada gardu induk tenaga listrik
dimodelkan sebagai bus PV dengan batas daya reaktif. SVC dimodelkan sebagai
sebuah Thyristor-Controlled Reactor dan Thyristor Switched Capacitor (TCRTSC), yang dimodelkan sebagai bus PV dengan tiga buah kapasitor dan reaktor
paralel, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.9. Sedangkan model SVC
controller untuk mengendalikan operasi SVC dalam stabilitas steady state dan
dinamik tersebut.
Gambar 2.9 Blok Diagram SVC pada Matlab 3TSC-1TC
16
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10 Respon Dinamik SVC terhadap tahapan perubahan tegangan
17
Universitas Sumatera Utara
Adapun ilustrasi bentuk gelombang dari response dinamik SVC terhadap
tahapan perubahan tegangan terminal seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.10.
Pada t=0.1 s, secara tiba-tiba tegangan meningkat menjadi 1.025 pu. SVC
bereaksi dengan menyerap daya reaktif (Q=-95 Mvar) untuk membawa tegangan
kembali ke 1.010 pu. Pada 95% waktu penyelesaian adalah sekitar 135 ms. Pada
titik ini semua TSC berada diluar operasi dan TCR hamper pada konduksi penuh
(α=94 derajat).
Pada t=0.4 sekon, sumber tegangan secara tiba-tiba diturunkan menjadi
0.93 pu. SVC bereaksi dengan menghasilkan daya reaktif sebesar 256 MVar,
sehingga meningkatkan tegangan 0.974 pu. Pada titik ini tiga TSC berada dalam
operasi dan TCR menyerap sekitar 40% dari nominal daya reaktif (α=120 derajat).
2.2
Genetic Algorithm
Masalah optimasi akhir-akhir ini berkembang cepat, terutama di bidang
kontrol. Untuk membahas masalah ini, penulis akan mengacu ke sebuah metode
yang dapat melaksanakan tugas secara optimal. Untuk beberapa masalah, metode
optimasi dapat digunakan pada algoritma probabilitas dengan baik. Metode
probabilitas tidak menjamin harga optimum, tetapi dengan probabilitas secara
acak, kesalahan dapat dibuat sekecil mungkin [4].
Genetic Algorithm (GA) atau dalam bahasa Indonesia Algoritma Genetika
adalah teknik pencarian komputerisasi yang digunakan untuk menemukan
penyelesaian perkiraan optimasi dan masalah pencarian. Algoritma genetik adalah
kelas khusus dari algoritma evolusioner dengan menggunakan teknik yang
terinspirasi oleh biologi evolusioner seperti warisan, mutasi, seleksi alam dan
rekombinasi (crossover) [8].
Genetika algoritma memiliki 3 kebiasaan pada masing-masing tahap untuk
menciptakan generasi baru dari populasi yang lama :
1. Seleksi Alam : memilih individu, yang disebut induk, yang berkontribusi
untuk populasi generasi berikutnya.
18
Universitas Sumatera Utara
2. Crossover (Kawin Silang) : mengkawinsilangkan 2 individu induk yang
berbeda sifat menjadi bentuk turunan yang baru (anak) sebagai generasi
berikutnya.
3. Mutasi : menerapkan perubahan secara acak dari sel induk menjadi
bentukan berbeda pada sel anak
Algoritma Genetik pertama kali dikembangkan oleh John Holland pada
tahun 1970-an di New York, Amerika Serikat. Dia beserta murid-murid dan teman
kerjanya menghasilkan buku berjudul "Adaption in Natural and Artificial
Systems" pada tahun 1975 [6][7].
Algoritma Genetik khususnya diterapkan sebagai simulasi komputer
dimana sebuah populasi representasi abstrak (disebut kromosom) dari solusisolusi calon (disebut individual) pada sebuah masalah optimisasi akan
berkembang menjadi solusi-solusi yang lebih baik. Secara tradisional, solusisolusi dilambangkan dalam biner sebagai string '0' dan '1', walaupun
dimungkinkan juga penggunaan penyandian (encoding) yang berbeda. Evolusi
dimulai dari sebuah populasi individual acak yang lengkap dan terjadi dalam
generasi-generasi. Dalam tiap generasi, kemampuan keseluruhan populasi
dievaluasi, kemudian multiple individuals dipilih dari populasi sekarang (current)
tersebut secara stochastic (berdasarkan kemampuan mereka), lalu dimodifikasi
(melalui mutasi atau rekombinasi) menjadi bentuk populasi baru yang menjadi
populasi sekarang (current) pada iterasi berikutnya dari algoritma [5][7].
Dalam proses optimasi GA terdapat fungsi Fitness, yang merupakan nilai
fungsi yang ingin dioptimalkan sebagai standar algoritma yang dikenal sebagai
fungsi objektif. Dan toolbox ini dapat diatur untuk mencari nilai fitness function
yang paling minimum dalam software Matlab.
Untuk mendapat nilai fitness function terdapat juga nilai individual yang
merupakan nilai yang digunakan untuk mencapai fitness function. Sebagai contoh,
jika fitness function adalah:
Vektor (2, -3, 1) adalah variabel dari problem diatas yang dinamakan
dengan individu, maka total individu dari fungsi fitness
adalah 51.
19
Universitas Sumatera Utara
Suatu individu terkadang dijelaskan sebagai suatu genetika dan nilai vektor
masukan suatu individu disebut gen.
GA merupakan teknik optimasi global yang mampu menghitung
penempatan dan menentukan ukuran dari bank kapasitor ataupun reactor shunt
pada kondisi sinusoidal. GA memulai pembagian populasi dari solusi yang
berpotensi. Hal itu memungkinkan eksplorasi dari beberapa harga optimum
paralel, dan memperkeci kemungkinan pencarian pada local optimum [8].
Meskipun proses GA bersifat probabilistik, GA tidak melakukan pencarian
acak secara total. Operator stokastik yang digunakan pada populasi mengarahkan
pencarian pada region hyperspace (menjunjung asas konvergensi) yang akan
menghasilkan nilai fitness yang lebih pantas [1].
Algoritma genetik yang umum menyaratkan dua hal untuk didefinisikan:
1. Representasi genetik dari penyelesaian
2. Fungsi kemampuan untuk mengevaluasinya.
Representasi baku adalah sebuah larik bit-bit. Larik jenis dan struktur lain
dapat digunakan dengan cara yang sama. Hal utama yang membuat representasi
genetik ini menjadi tepat adalah bahwa bagian-bagiannya mudah diatur karena
ukurannya yang tetap, yang memudahkan operasi persilangan sederhana.
Representasi panjang variabel juga digunakan, tetapi implementasi persilangan
lebih kompleks dalam kasus ini. Representasi seperti pohon diselidiki dalam
pemrograman genetik dan representasi bentuk bebas diselidiki di dalam HBGA
[7].
Fungsi kemampuan didefinisikan di atas representasi genetik dan
mengukur kualitas penyelesaian yang diwakili. Fungsi kemampuan selalu
tergantung pada masalah. Sebagai contoh, jika pada ransel kita ingin
memaksimalkan jumlah benda (obyek) yang dapat kita masukkan ke dalamnya
pada beberapa kapasitas yang tetap. Representasi penyelesaian mungkin
berbentuk larik bits, dimana tiap bit mewakili obyek yang berbeda, dan nilai bit (0
atau 1) menggambarkan apakah obyek tersebut ada di dalam ransel atau tidak.
Tidak setiap representasi seperti ini valid, karena ukuran obyek dapat melebihi
20
Universitas Sumatera Utara
kapasitas ransel. Kemampuan penyelesaian adalah jumlah nilai dari semua obyek
di dalam ransel jika representasi itu valid, atau jika tidak 0. Dalam beberapa
masalah, susah atau bahkan tidak mungkin untuk mendefinisikan lambang
kemampuan, maka pada kasus ini digunakan IGA [5].
Sekali kita mendefinisikan representasi genetik dan fungsi kemampuan,
algoritma genetik akan memproses inisialisasi populasi penyelesaian secara acak,
dan memperbaikinya melalui aplikasi pengulangan dengan aplikasi operatoroperator mutasi, persilangan, dan seleksi.
Secara sederhana, algoritma umum dari algoritma genetik ini dapat dirumuskan
menjadi beberapa langkah, yaitu :
1. Membentuk suatu populasi individual dengan keadaan acak
2. Mengevaluasi kecocokan setiap individual keadaan dengan hasil yang
diinginkan
3. Memilih individual dengan kecocokan yang tertinggi
4. Bereproduksi, mengadakan persilangan antar individual terpilih diselingi
mutasi
5. Mengulangi langkah 2 - 4 sampai ditemukan individual dengan hasil yang
diinginkan.
2.3
Saluran Transmisi
Pusat pembangkit tenaga listrik biasanya letaknya jauh dari tempat-tempat
dimana tenaga listrik itu digunakan. Karena itu, tenaga listrik yang dibangkitkan
disalurkan melaui penghantar-penghantar dari pusat pembangkit tenaga listrik ke
pusat-pusat beban, baik langsung maupun melalui saluran penghubung, yaitu GI.
Saluran transmisi dapat dibedakan menjadi dua kategori, yaitu : saluran
udara (overhead line) dan saluran bawah tanah (underground). Sistem saluran
udara menyalurkan tenaga listrik melalui penghantar-penghantar yang digantung
pada tiang-tiang transmisi dengan perantaraan isolator-isolator, sedangkan sistem
saluran bawah tanah menyalurkan tenaga listrik melalui kabel-kabel bawah tanah.
21
Universitas Sumatera Utara
Tenaga listrik ini dapat disalurkan dengan beberapa tegangan nominal.
Berdasarkan dokumen IEC (International Electrotechnical Commission) 60038,
tegangan transmisi dapat dikelompokkan menjadi : tegangan menengah (1kV35kV), tegangan tinggi (35kV – 230 kV) dan tegangan ekstra tinggi (230kV –
800kV) dan tegangan ultra tinggi (di atas 800kV).
Menurut jenis arus yang dialirkan, saluran transmisi dapat dibedakan
menjadi 2 (dua) jenis, yaitu sistem arus bolak-balik (AC/alternating current) dan
sistem arus searah (DC/direct current). Di dalam sistem AC penaikan dan
penurunan tegangan mudah dilakukan yaitu dengan menggunakan transformator.
Pada sistem ini terdapat AC satu fasa dan tiga fasa. Sistem tiga fasa mempunyai
kelebihan dibandingkan dengan sistem satu fasa karena daya yang disalurkan
lebih besar, nilai sesaatnya konstan dan medan magnet putarnya mudah diabaikan.
Berhubungan dengan keuntungan-keuntungannya, sistem AC paling banyak
digunakan. Namun, sejak beberapa tahun terakhir ini penyaluran arus searah
mulai dikembangkan karena, isolasinya lebih sederhana, daya-guna yang tinggi
serta tidak ada masalah stabilitas, sehingga dimungkinkan penyaluran jarak jauh.
Penyaluran tenaga listrik dengan sistem DC baru dianggap ekonomis bila jarak
saluran udara lebih dari 640 km atau saluran bawah tanah lebih panjang dari 50
km [5].
2.4
Karakteristik Listrik dari Saluran Transmisi
Saluran transmisi listrik mempunyai empat parameter yang mempengaruhi
kemampuannya untuk berfungsi sebagai bagian dari suatu sistem tenaga, yaitu
resistansi, induktansi, kapasitansi dan konduktansi [9]. Parameter-parameter ini
merupakan salah satu pertimbangan utama dalam perencanaan saluran transmisi.
Impedansi seri dibentuk oleh resistansi dan induktansi yang terbagi rata
disepanjang saluran. Sedangkan konduktansi dan kapasitansi yang terdapat
diantara penghantar-penghantar dari suatu saluran fasa-tunggal atau di antara
sebuah penghantar dan netral dari suatu saluran tiga-fasa membentuk admitansi
paralel. Dalam perhitungan, rangkaian saluran ekivalen yang dibentuk dari
22
Universitas Sumatera Utara
parameter-parameter
dijadikan satu meskipun resistansi,
induktansi dan
kapasitansi tersebut terbagi merata di sepanjang saluran.
2.4.1 Resistansi
Resistansi efektif (R) dari suatu penghantar adalah [9]:
(Ω)
Dimana
(2.14)
P = rugi daya pada penghantar (Watt)
I = arus yang mengalir (Ampere) I
Resistansi efektif sama dengan resistansi dari saluran jika terdapat
distribusi arus yang merata (uniform) di seluruh penghantar. Distribusi arus yang
merata di seluruh penampang suatu penghantar hanya terdapat pada arus searah,
sedangkan tidak pada arus bolak-balik (ac).
Resistansi dc dapat dihitung dengan persamaan di bawah ini
(Ω)
Dimana,
(2.15)
= resistivitas penghantar (Ω.m)
= panjang penghantar (m)
A = luas penampang (
)
Dengan meningkatnya frekuensi arus bolak-balik, distribusi arus makin
tidak merata (nonuniform). Peningkatan frekuensi ini juga mengakibatkan tidak
meratanya kerapatan arus (current density), disebut juga efek kulit (skin effect).
Untuk penghantar dengan jari-jari yang cukup besar ada kemungkinan
terjadi kerapatan arus yang berisolasi terhadap jarak radial dari titik-tengah
penampang penghantar. Fluks bolak-balik mengimbaskan tegangan yang lebih
tinggi pada serat-serat di bagian dalam daripada di sekitar permukaan penghantar,
karena fluks yang meliputi serat dekat permukaan penghantar lebih sedikit
daripada fluks yang meliputi serat di bagian dalam penghantar. Berdasarkan
23
Universitas Sumatera Utara
Hukum Lenz, tegangan yang diimbaskan akan melawan perubahan arus yang
menyebabkannya, dan meningkatnya tegangan imbas pada serat-serat di bagian
dalam menyebabkan meningkatnya kerapatan arus pada serat-serat yang lebih
dekat ke permukaan penghantar dan karena itu resistansi efektifnya meningkat.
Sehingga dapat dikatakan pada arus bolak-balik arus cenderung mengalir melalui
permukaan penghantar.
Perhitungan resistansi total suatu saluran transmisi ditentukan oleh jenis
penghantar pabrikan, biasanya pabrikan akan memberikan tabel karakteristik
listrik dari penghantar yang dibuatnya, termasuk diantaranya nilai resistansi ac
penghantar dalam satuan Ω/km (Standar Internasional) atau Ω/mi ( American
Standart).
Nilai resistansi juga dipengaruhi oleh suhu, ditunjukkan oleh persamaan
berikut [5]
(2.16)
Dimana
dan
adalah resistansi pada suhu
dan
, dan
adalah koefisien
suhu dari resistansi, yang nilainya tergantung dari bahan konduktor.
2.4.2 Induktansi
Induktansi adalah sifat rangkaian yang menghubungkan tegangan yang
diimbaskan oleh perubahan fluks dengan kecepatan perubahan arus [9].
Persamaan awal yang dapat menjelaskan induktansi adalah menghubungkan
tegangan imbas dengan kecepatan perubahan fluks yang meliputi suatu rangkaian.
Tegangan imbas adalah
(2.17)
Dimana :
tegangan imbas (volt)
banyaknya fluks gandeng rangkaian (weber-turns)
Banyaknya weber-turns adalah hasil perkalian masing-masing weber dari
fluks dan jumlah lilitan dari rangkaian yang digandengkannya.
24
Universitas Sumatera Utara
Jika
arus
pada
rangkaian
berubah-ubah,
medan
magnet
yang
ditimbulkannya akan turut berubah-ubah. Jika dimisalkan bahwa media di mana
medan magnet ditimbulkan mempunyai permeabilitas yang konstan, banyaknya
fluks gandeng berbanding lurus dengan arus, dan karena itu tegangan imbasnya
sebanding dengan kecepatan perubahan arus [9],
(2.18)
Dimana,
= Konstanta kesebandingan = induktansi (H)
= Kecepatan perubahan arus (A/s)
Dari Persamaan 2.17 dan 2.18 maka didapat persamaan umum induktansi
saluran dalam satuan Henry, yaitu [9]
(2.19)
dengan i adalah arus yang mengalir pada saluran transmisi dalam satuan
ampere (A).
Induktansi timbal-balik antara dua rangkaian didefenisikan sebagai fluks
gandeng pada rangkaian pertama yang disebabkan oleh arus pada rangkaian kedua
per ampere arus yang mengalir di rangkaian kedua. Jika arus
fluks gandeng dengan rangkaian 1 sebanyak
menghasilkan
, maka induktansi timbal baliknya
adalah
(2.20)
Dimana,
fluks gandeng yang dihasilkan
terhadap rangkaian 1 (Wbt)
= arus yang mengalir pada rangkaian kedua.
Pada saluran tiga fasa induktansi rata-rata satu penghantar pada suatu
saluran ditentukan dengan persamaan [9]
(H/m) untuk penghantar tunggal
(H/m) untuk penghantar berkas
25
Universitas Sumatera Utara
Dengan
√
dan
adalah GMR penghantar tunggal dan
adalah GMR penghantar berkas. Nilai
akan berubah sesuai dengan jumlah
lilitan dalam satu berkas.
Untuk suatu berkas dua-lilitan
Untuk suatu berkas tiga-lilitan
√
√
√
√
Untuk suatu berkas empat-lilitan
Persamaan
diatas
√
merupakan
(2.21)
(2.22)
(2.23)
1,09√
persamaan
untuk
saluran
yang
telah
ditransposisikan, yaitu suatu metode pengembalian keseimbangan ketiga fasa
dengan mempertukarkan posisi-posisi penghantar pada selang jarak yang teratur
di sepanjang saluran sedemikian rupa sehingga setiap penghantar akan menduduki
posisi semula penghantar yang lain pada suatu jarak yang sama, lihat Gambar 2.6
Gambar 2.11 Siklus Transposisi
Persamaan ini juga dapat digunakan untuk saluran tiga fasa dengan jarak pemisah
tidak simetris karena ketidaksimetrisan antara fasa-fasanya adalah kecil sehingga
dapat diabaikan pada kebanyakan perhitungan induktansi [9].
26
Universitas Sumatera Utara
2.4.3 Kapasitansi
Kapasitansi suatu saluran transmisi adalah akibat beda potensial antara
penghantar, baik antara penghantar-penghantar maupun antara penghantar-tanah.
Kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan seperti yang terjadi
pada pelat kapasitor bila terjadi beda potensial di antaranya. Untuk menentukan
nilai kapasitansi antara penghantar-penghantar ditentukan dengan persamaan [9].
(F/m)
(2.24)
Jika saluran dicatu oleh suatu transformer yang mempunyai sadapan tengah yang
ditanahkan, beda potensial antara kedua penghantar tersebut dan kapasitansi ke
tanah (kapasitansi ke netral), adalah muatan pada penghantar persatuan beda
potensial antara penghantar dengan tanah. Jadi kapasitansi ke netral untuk saluran
dan kawat adalah dua kali kapasitansi antara penghantar-penghantar [9].
(F/m)
Dimana
(2.25)
= kapasitansi antara penghantar a-b (F/m)
= kapasitansi antara penghantar-tanah (F/m)
k
= permeabilitan bahan dielektrik
D
= jarak antara penghantar (m)
r
= jari-jari antara penghantar (m)
Persamaan (2.25) juga dapat digunakan untuk menentukakan kapasitansi
saluran tiga-fasa dengan jarak pemisah yang sama. Jika penghantar pada saluran
tiga-fasa tidak terpisah dengan jarak yang sama, kapasitansi masing-masing fasa
ke netral tidak sama. Namun untuk susunan penghantar yang biasa,
ketidaksimetrisan saluran yang tidak ditrasnposisikan adalah sangat kecil,
sehingga perhitungan kapasitansi dapat dilakukakan seakan-akan semua saluran
itu ditransposisikan. Untuk saluran tiga fasa yang ditransposisikan, nilai
kapasitansi fasa ke netral ditentukan dengan persamaan [9]
27
Universitas Sumatera Utara
Dengan
(F/m) untuk penghantar tunggal,
(2.26)
(F/m)untuk penghantar berkas.
(2.27)
adalah GMR penghantar, r adalah jari-jari penghantar dan
adalah GMR penghantar berkas. Nilai
akan berubah sesuai dengan jumlah
lilitan dalam suatu berkas .
Untuk suatu berkas dua-lilitan
√
√
Untuk suatu berkas tiga-lilitan
(2.28)
√
√
Untuk suatu berkas empat-lilitan
√
(2.29)
(2.29)
1,09√
Untuk menghitung kapasitansi saluran kabel ke tanah perlu menggunakan metode
muatan bayangan, lihat Gambar 2.12 Pada metode ini bumi dapat diumpamakan
dengan suatu penghantar khayal yang bermuatan di bawah permukaan bumi pada
jarak yang sama dengan penghantar asli di atas bumi. Penghantar semacam itu
mempunyai muatan yang sama tetapi berlawanan tanda dengan penghantar aslinya
dan disebut penghantar bayangan. Jika kita tempatkan satu penghantar bayangan
untuk setiap penghantar atas-tiang, fluks antara penghantar asli dengan
bayangannya adalah tegak lurus pada bidang yang menggantikan bumi, dan
bidang itu adalah suatu permukaan ekipotensial. Fluks diatas bidang itu adalah
sama seperti bila bumi ada tanpa adanya penghantar bayangan. Persamaan untuk
menentukan kapasitansi saluran kabel ke tanah adalah [9] :
√
(2.30)
√
28
Universitas Sumatera Utara
Dimana
= kapasitansi saluran kabel ke tanah (F/m)
= jarak antara penghantar 1 dengan penghantar bayangan 2 (m)
= jarak antara penghantar 2 dengan penghantar bayangan 3 (m)
= jarak antara penghantar 3 dengan penghantar bayangan 1 (m)
= jarak antara penghantar 1 dengan permukaan bumi (m)
= jarak antara penghantar 2 dengan permukaan bumi (m)
= jarak antara penghantar 3 dengan permukaan bumi (m)
Gambar 2.12 Metode Muatan Bayangan
29
Universitas Sumatera Utara
2.5
Karakteristik Penyaluran Daya
Dalam mempelajari karakteristik penyaluran daya dalam keadaan normal,
lazim diandaikan saluran transmisi dengan rangkaian yang konstantanya
didistribusikan atau rangkaian yang konstantanya dikonsentrasikan, yaitu bila
salurannya pendek.
2.5.1 Saluran Transmisi Jarak Pendek
Oleh karena pengaruh kapasitansi dan konduktansi bocor dapat
diabaikanpada saluran transmisi pendek (kurang dari 80 km), maka saluran
tersebut dapat dianggap sebagai rangkaian impedansi yang terdiri dari tahanan dan
induktansi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.13. Dengan demikian maka
impedansi Z dan admitansinya Y dinyatakan oleh [5] :
Dimana
= l = (r+jx) = R + jX
(2.31)
= l = (g + jb) = G + jB
(2.32)
r = tahanan kawat (Ω/km)
x = reaktansi kawat = 2πfL (Ω/km)
g = konduktansi kawat (mho/km)
b = suseptansi kawat = 2πfC (mho/km)
Gambar 2.13 Rangkaian ekivalen untuk saluran transmisi jarak pendek
30
Universitas Sumatera Utara
Bila kondisi pada ujung penerima diketahui, maka hubungan antara
tegangan dan arus dinyatakan oleh persamaan [5] :
(2.33)
Dengan regulasi tegangan
(2.34)
Sebaliknya bila kondisi pada titik pengirim diketahui maka
(2.35)
Dimana
tegangan pada ujung pengirim
tegangan pada ujung penerima
arus pada ujung penerima
R = jumlah tahanan saluran (Ω)
X = jumlah reaktansi saluran (Ω)
faktor daya pada ujung penerima
= faktor daya-buta pada ujung penerima
2.5.2 Saluran Transmisi Jarak Mengengah
Saluran transmisi jarak-menengah dapat dianggap sebagai rangkaian
T atau rangkaian π [Aris], perhatikan Gambar 2.14
Dengan
merupakan arus yang mengalir pada ujung pengirim, untuk
rangkaian
T persamaannya adalah [5] :
)
)
)
(2.36)
(2.37)
31
Universitas Sumatera Utara
dan rangkaian π persamaannya adalah :
)
)
)
(2.38)
(2.39)
Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen untuk saluran transmisi jarak menengah (a)
Rangkaian T, (b) Rangkaian π
32
Universitas Sumatera Utara
2.5.3 Saluran Transmisi Jarak Jauh
Untuk saluran transmisi jarak jauh, konstantanya didistribusikan sehingga
persamaannya menjadi [5] :
)
Dimana
)
)
)
(2.40)
(2.41)
impedansi karakterisitik = √
konstanta rambatan = √
2.6
Studi Aliran Daya
Studi aliran daya merupakan suatu bagian yang penting dalam analisis
sistem tenaga. Studi Aliran Daya diperlukan untuk tahap perencanaan, pengaturan
biaya, dan dapat menjadi peramalan untuk perencanaan pengembangan jaringan di
masa depan. Beberapa parameter yang perlu diperhatikan dalam aliran daya
adalah menentukan besar dan sudut fasa dari tegangan pada masing – masing bus,
serta daya aktif dan reaktif yang mengalir pada setiap line [1].
Dalam penyelesaian sebuah aliran daya, sistem dioperasikan dalam
keadaan seimbang. Besaran – besaran yang menjadi parameter dalam studi aliran
daya adalah besar tegangan | |, sudut fasa , daya aktif P , dan daya reaktif Q [1].
Tujuan dari studi ini dilakukan untuk perencanaan dan perancangan
kondisi optimal dari sistem dan juga untuk perencanaan perluasan sistem ke masa
yang akan datang.
Hasil yang diperoleh dari studi aliran daya dalam sistem tenaga listrik
adalah :
a. Profil tegangan pada setiap gardu induk dan unit pembangkit dalam sistem
tenaga listrik.
33
Universitas Sumatera Utara
b. Gambaran aliran daya yang terjadi dalam saluran transmisi, baik besar
daya aktif dan daya reaktif.
c. Besarnya daya yang dibangkitkan oleh setiap unit pembangkit.
d. Rugi-rugi daya dalam sistem.
Besaran yang diinginkan diperoleh melalui sistem aliran daya pada tiaptiap bus dalam sistem tenaga listrik dikelompokkan menjadi 3 tipe bus, yaitu [1]
:
1.
Bus beban.
Bus beban adalah bus yang tidak memiliki unsur pembangkitan tenaga listrik
/ generator, dan terhubung secara langsung dengan beban (konsumen). Bus
beban biasa disebut dengan P-Q bus, karena pada bus ini, yang dapat diatur
adalah kapasitas daya yang terpasang. P merupakan daya aktif terpasang
dalam satuan Watt (W), sedangkan Q merupakan daya reaktif terpasang
dalam satuan Volt Ampere Reaktif (VAR). Hubungan antara daya aktif dan
daya reaktif terhubung dengan nilai cos phi (cos φ).
2.
Bus generator
Bus generator atau biasa disebut bus voltage controlled . Disebut demikian,
karena tegangan pada bus ini biasanya dijaga konstan. Pada bus ini terhubung
dengan generator yang dapat dikontrol daya aktif dan tegangannya.
Pengaturan daya aktif pada bus ini diatur dengan mengontrol penggerak mula
(prime mover), sedangkan pengaturan tegangan pada bus ini diatur dengan
mengontrol arus eksitasi pada generator. Oleh karena daya aktif (P) dan
tegangan (V) yang dapat dikontrol, maka bus ini sering disebut sebagai P-V
bus.
3.
Bus referensi
Pada bus referensi atau biasa disebut slack bus, adalah sebuah bus generator
yang dianggap sebagai bus utama karena merupakan bus yang memiliki
kapasitas daya yang paling besar. Oleh karena daya yang dapat disalurkan
oleh bus ini besar, maka dari itu, pada bus ini hanya nilai tegangan dan sudut
fasa yang bisa diatur, sedangakan besar daya aktif dan reaktifnya akan dicari
dalam perhitungan.
34
Universitas Sumatera Utara
Dalam sistem pemrograman, tipe bus identik dengan kode angka. Dimana
kode untuk bus referensi adalah angka 1, kode untuk bus generator adalah angka
2, dan kode untuk bus beban adalah angka 3. Untuk lebih jelasnya dari pembagian
tipe dan kode bus, dapat dilihat dari Tabel 2.1 berikut ini [9] :
Tabel 2.1 Tipe Bus Dalam Sistem Tenaga Listrik.
Tipe bus
Kode Bus
Nilai
yang
diketahui
Nilai
yang
dihitung
Bus beban
3
P, Q
V, δ
Bus generator
2
P, V
Q, δ
Bus referensi
1
V, δ
P, Q
Pada sistem n-bus, penyelesaian aliran daya menggunakan Persamaan
aliran daya. Metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan aliran daya
adalah metode Gauss-Seidel, Newton-Raphson, dan Fast Decoupled . Tetapi
metode yang dibahas pada tugas akhir ini adalah Newton-Raphson [1].
Untuk mencari nilai aliran daya pada jaringan, perlu dilakukan iterasi
untuk memperoleh nilai tegangan yang konstan. Setelah mencapai nilai tegangan
yang konstan, maka dapat dicari nilai daya semu pada jaringan.
Secara ringkas metode perhitungan aliran daya menggunkan metode
Newton-Raphson dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1.
Tentukan nilai-nilai
dan
yang mengalir ke dalam sistem pada
setiap bus untuk nilai yang diperkirakan dari besar tegangan (V) dan sudut
fasanya δ untuk iterasi pertama atau nilai tegangan yang ditentukan paling
akhir untuk iterasi berikutnya.
2.
Hitung
pada setiap rel.
3.
Hitunglah nilai-nilai untuk jacobian dengan menggunakan nilai-nilai
perkiraan atau yang ditentukan dari besar dan sudut fasa tegangan dalam
Persamaan untuk turunan parsial.
35
Universitas Sumatera Utara
4.
Invers matriks jacobian dan hitung koreksi-koreksi tegangan
dan
pada setiap rel.
5.
6.
Hitung nilai yang baru dari | | dan
dengan menambahkan nilai
| |
dan
| | pada nilai sebelumnya.
Kembali ke langkah 1 dan ulangi proses itu dengan menggunakan nilai besar
dan sudut fasa tegangan yang ditentukan paling akhir sehingga semua nilai
yang diperoleh lebih kecil dari indeks ketepatan yang telah dipilih.
36
Universitas Sumatera Utara