Pembahasan Soal UAS Teori Peluang

PEMBAHASAN SOAL UAS
TEORI PELUANG
Arini Soesatyo Putri

NOVEMBER 14, 2015
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG
JL. AH. Nasution

Pembahasan Soal UAS Teori Peluang Tahun Ajaran 2014/2015
Dosen: Bu Rini Cahyandari, M.Si

1. Pada waktu sibuk, call center Telkom 147 hampir mencapai batas daya sambungannya,
=

sehingga orang tidak mendapat sambungan. Misalkan

.

adalah peluang mendapat

sambungan pada waktu sibuk. Berapa peluang bahwa diperlukan 5 usaha agar sambungan

berhasil.
Penyelesaian: Diketahui bahwa peluang mendapat sambungan adalah
peluang tidak mendapat sambungan adalah

=

− ,

= ,

= ,

. Maka

. Dengan menggunakan

distribusi geometrik, maka peluang jika diperlukan 5 usaha agar sambungan berhasil adalah:
� ; ,

=

,

= ,

,

2. Box berisi 24 dioda, 8 diantaranya rusak/cacat. Jika X peubah acak yang menyatakan
banyaknya dioda yang cacat dalam sampel sebanyak 10
a) Tentukan fungsi peluang (pmf) dari X
b) Tentukan peluang paling sedikit 2 dioda yang rusak/cacat
Penyelesaian:
a) Diketahui bahwa: � =
b) � � ≥
−

=

�� � =

−� � <
+

,

= , dan � =

=

�

=

�

− (��

Jadi peluangnya adalah sekitar ,

−

−�

+ ��
≈ ,

maka fungsi peluang dari � adalah

untuk � = , , , … ,
)