Sistem Informasi Geografis Berbasis Web Untuk Menentukan Jarak Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra (Studi Kasus : Plaza Mall Dikota Medan)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Sistem Informasi Geografis

Sistem Informasi Geografis atau Geografic Information Sistem (GIS) merupakan sistem komputer yang digunakan untuk memasukkan, menyimpan, memeriksa, mengintegrasikan, memanipulasi, menganalisis, dan menampilkan data-data berhubungan dengan posisi-posisinya di muka bumi [1]. Teknologi SIG mengintegrasikan operasi-operasi umum database, seperti query dan analisis statistik, dengan kemampuan visualisasi dan analisis yang unik yang dimiliki oleh pemetaan. Kemampuan inilah yang membedakan SIG dengan Sistem Informasi lainnya yang membuatnya menjadi berguna berbagai kalangan untuk menjelaskan kejadian, merencanakan strategi, dan memprediksi apa yang terjadi. Saat ini SIG sudah dimanfaatkan oleh berbagai disiplin ilmu seperti ilmu kesehatan, ilmu ekonomi, ilmu lingkungan, ilmu pertanian dan lain sebagainya. Beberapa aplikasi dari SIG antara lain adalah untuk perencana fasilitas kota, pengelolaan sumber daya alam, jaringan telekomunikasi dan juga untuk manajemen transportasi.

Peta Raster adalah peta yang diperoleh dari fotografi suatu areal, foto satelit atau foto permukaan bumi yang diperoleh dari komputer. Nilainya menggunakan gambar berwarna seperti fotografi , yang ditampilkan dengan level merah,hijau,dan biru pada sel. Peta raster dapat ditampilakan pada gambar 2.1 berikut .

Peta vector terdiri dari titik, garis, dan area polygon. Bentuknya dapat berupa peta lokal.

Ada tiga tipe data vector (titik, garis, dan polygon) yang bisa digunakan untuk menampilkan informasi pada peta. Titik bisa digunakan sebagai lokasi lokasi sebuah kota atau posisi tower sebuah radio. Garis bisa digunakan untuk menunjukkan rute suatu perjalanan. Poligon bisa digunakan untuk menggambarkan sebuah danau atau sebuah Negara pada peta dunia. Setiap bagian dari data vector dapat saja mempunyai informasi-informasi yang bersosiasi satu dengan lainnya seperti penggunaan sebuah label untuk menggambarkan informasi pada suatu lokasi. Contoh peta vector dapat ditunjukkan pada gambar 2.2 sebagai berikut :

Gambar 2.2 Contoh Peta Vector 2.2Teori Graf

Dalam penentuan sebuah rute lokasi suatu tempat dapat digunakan juga teori graf. Graf adalah kumpulan simpul yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi/busur [6]. Suatu Graf G terdiri dari dua himpunan yaitu himpunan V dan himpunan E.

1. Verteks (simpul) : V = Himpunan simpul yang terbatas dan tidak kosong 2. Edge (sisi/busur) : E =Himpunan busur yang menghubungkan sepasang simpul Menurut arah dan bobotnya, graf dibagi menjadi empat bagian yaitu:

1. Graf berarah dan berbobot adalah tiap busur mempunyai anak panah dan bobot. Gambar berikut menunjukkan graf berarah dan berbobot yang terdiri dari tujuh titik yaitu titik A,B,C,D,E,F,G. Titik A merupakan titik awal menunjukkan arah ke titik B dan titik C, titik B menunjukkan arah ke titik D dan titik C, dan seterusnya. Bobot antar titik A dan B pun telah diketahui.

Gambar 2.1 Contoh Graf Berarah dan Berbobot.

2. Graf tidak berarah dan berbobot adalah tiap busur tidak mempunyai anak panah arah tetapi mempunyai bobot. Gambar berikut menunjukkan graf tidak berarah dan berbobot, terdiri dari tujuh titik yaitu titik A,B,C,D,E,F,G. Titik A tidak menunjukkan arah ke titik B atau C, namun bobot antara titik A dan titik B telah diketahui, begitu juga dengan titik yang lain.

Gambar 2.2 Contoh Graf tidak berarah dan berbobot.

3. Graf berarah dan tidak berbobot adalah tiap busur tidak mempunyai anak panah dan tidak berbobot. Gambar berikut menunjukkan graf berarah dan tidak berbobot.

Gambar 2.3 Graf berarah dan tidak berbobot.

4. Graf tidak berarah dan tidak berbobot adalah tiap busur tidak mempunyai anak panah dan tidak berbobot. Gambar berikut menunjukkan graf tidak berarah dan tidak berbobot.

Gambar 2.4 Graf tidak berarah dan tidak berbobot.

2.3 Algoritma Djikstra

Pencarian rute terpendek termasuk kedalam materi teori graf. Algoritma yang sangat terkenal untuk menyelesaikan persoalan ini adalah algoritma Djikstra. Algoritma ini ditemukan oleh seorang ilmuwan komputer berkebangsaan belanda yang bernama Edsger Djikstra. Algoritma Djikstra digunakan untuk menetukan jarak terpendek pada sebuah graf berarah. Contoh penerapan algoritma Djikstra adalah lintasan terpendek yang menghubungkan dua lokasi,tempat berlainan tertentu (single-source single-destination shortest path problem). Algoritma Djikstra membutuhkan parameter tempat asal dan tempat tujuan. Hasil akhir algoritma ini adalah jarak terpendek dari tempat asal ke tempat tujuan beserta rutenya.

Jika menggunakan algoritma Djikstra untuk menentukan jalur terpendek dari suatu graf, maka akan menemukan jalur yang terbaik karena pada waktu penentuan jalur yang akan dipilih akan dianalisis bobot dari verteks yang belum terpilih, lalu dipilih verteks dengan bobot terkecil. Algoritma Djikstra mencari jarak terpendek dari verteks asal

Ada beberapa kasus pencarian lintasan terpendek yang diselesaikan menggunakan algoritma Djikstra, yaitu:

1. Pencarian lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortest path)

2. Pencarian lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain (single source shortest path)

3. Pencarian lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu (intermediate shortest path)

Dalam kasus ini penulis menggunakan metode pencarian lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu (intermediate shortest path). Secara umum penyelesaian masalah pencarian jalur terpendek dapat dilakukan dengan menggunakan dua metode, yaitu metode konvensional dan metode heuristik. Metode konvensional diterapkan dengan perhitungan matematis biasa, sedangkan metode heuristik diterapkan dengan perhitungan kecerdasan buatan.

1. Metode Konvensional

Metode konvensional adalah metode yang menggunakan perhitungan matematis biasa. Ada beberapa metode konvensional yang biasa digunakan untuk melakukan pencarian jalur terpendek diantaranya : algoritma Djikstra, algoritma Floyd-Warshall, dan algoritma Bellman-Ford.

2. Metode Heuristik

Metode Heuristik adalah sub bidang dari kecerdasan buatan yang digunakan untuk melakukan pencarian dan optimasi. Ada beberapa algoritma pada metode heuristik yang biasa digunakan dalam permasalahan optimasi, diantaranya algoritma genetika, algoritma semut, logika fuzzy, jaringan syaraf tiruan, pencarian tabu, simulated annealing, dan lain-lain.

2.4 Metode Pencarian Jalur Terpendek (Dijkstra Algorithm)

Algoritma ini bertujuan untuk menemukan jalur terpendek berdasarkan bobot terkecil dari satu titik ke titik lainnya. Misalkan titik mengambarkan gedung dan garis menggambarkan jalan, maka algoritma Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap semua kemungkinan bobot terkecil dari setiap titik.

Gambar 2.5 Contoh keterhubungan antar titik dalam algoritma Dijkstra

Pertama-tama tentukan titik mana yang akan menjadi verteks awal, lalu beri bobot jarak pada verteks pertama ke verteks terdekat satu per satu, Dijkstra akan melakukan pengembangan pencarian dari satu titik ke titik lain dan ke titik selanjutnya tahap demi tahap. Inilah urutan logika dari algoritma Dijkstra.

Dibawah ini penjelasan langkah per langkah pencarian jalur terpendek secara rinci dimulai dari verteks awal sampai verteks tujuan dengan nilai jarak terkecil.

Gambar 2.6 Contoh kasus Djikstra - Langkah 1

2. Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap verteks tetangga yang terhubung langsung dengan verteks keberangkatan (verteks 1), dan hasil yang didapat adalah verteks 2 karena bobot nilai verteks 2 paling kecil dibandingkan nilai pada verteks lain, nilai 0+7=7.

1

2 6

3

7 14

9

14

9

7

Gambar 2.7 Contoh kasus Djikstra - Langkah 2

3. Verteks 2 diset menjadi verteks keberangkatan dan ditandai sebagi verteks yang telah terpilih. Dijkstra melakukan kalkulasi kembali terhadap verteks-verteks tetangga yang terhubung langsung dengan verteks yang telah terpilih. Dan kalkulasi dijkstra menunjukan

bahwa verteks 3 yang menjadi verteks keberangkatan selanjutnya karena bobotnya yang paling kecil dari hasil kalkulasi terakhir, nilai 0 + 9 = 9.

1 2 6 3 43 7 14 9 7 15 10 22 9 14

Gambar 2.8 Contoh kasus Djikstra - Langkah 3

4. Perhitungan berlanjut dengan verteks 3 ditandai menjadi verteks yang telah terpilih. Dari semua verteks tetangga belum terpilih yang terhubung langsung dengan verteks terpilih, verteks selanjutnya yang ditandai menjadi verteks terpilih adalah verteks 6 karena nilai bobot yang terkecil, nilai 9 + 2 =11.

1 2 6 3 43 7 14 9 15 10 20 9 2 11 11

5. Verteks 6 menjadi verteks terpilih, dijkstra melakukan kalkulasi kembali, dan menemukan bahwa verteks 5 (verteks tujuan ) telah tercapai lewat verteks 6. Jalur terpendeknya adalah 1-3-6-5, dan niilai bobot yang didapat adalah 0+9+2+9 =20. Bila verteks tujuan telah tercapai maka kalkulasi dijkstra dinyatakan selesai.

1 2 6 3 43 7 9 15 10 9 2 11 11 5 9 14 20 15

Gambar 2.10 Contoh kasus Djikstra - Langkah 5

2.5 Tinjauan Penelitian Terdahulu

Penelitian pencarian rute terpendek sudah banyak dilakukan dan dikembangkan sebagaimana dalam studi kasusnya masing-masing adalah sebagai berikut :

Dari hasil penelitian lubis [4] mengenai perbandingan algoritma Greedy dan Djikstra berdasarkan jarak lintasannya, algoritma Greedy menghasilkan jarak yang lebih besar. Sedangkan pada algortima Djikstra memperoleh jarak yang lebih kecil. Algoritma Greedy tidak beroperasi secara menyeluruh terhadap semua alternatif fungsi yang ada, sehingga lintasan terpendek hanya diperoleh dari verteks asal hingga verteks tujuan. Sedangkan algoritma Djikstra beroperasi secara menyeluruh terhadap semua alternatif fungsi yang ada, sehingga

lintasan terpendek tidak hanya diperoleh dari verteks sumber ke verteks tujuan, akan tetapi lintasan terpendek dapat diperoleh dari semua verteks.

Dari hasil penelitian Wibowo [7] mengenai perancangan sistem informasi penentuan jalur jalan optimum menggunakan metode Djikstra kota Yogyakarta berbasis web menyimpulkan setelah melalui tahapan implementasi dan melewati tahap pengujian sistem pengujian mendapatkan hasil routing untuk suatu lokasi awal menuju ke semua lokasi tujuan yang terdapat pada peta dan dilengkapi dengan jarak tempuh kedua lokasi tersebut. Hasil pencarian masih menemukan kesalahan jika yang diinputkan hanya satu nama jalan, hal ini karena algoritma membutuhkan pembanding untuk source verteks dan target verteks.

Menurut hasil penelitian Erawati [2] mengenai pencarian rute terpendek tempat wisata di Bali, dimana persoalan ini bisa deselesaikan dengan algoritma Djikstra. Dari hasil pengembangan sistem, algoritma Djikstra dinilai cukup baik digunakan pada pencarian rute terpendek dari dan menuju suatu tempat pariwisata di bali. Sistem informasi geografis ini belum mampu menangani lebih dari satu tempat tujuan wisata pada waktu yang bersamaan.

2.6 Pengenalan Cloudmade

Penggunaan sebuah peta dalam aplikasi Gis sangat diperlukan dikarenakan akan menjadi sebuah informasi penting yang berguna bagi user / pengguna aplikasi. Dalam pembuatan aplikasi web Gis ini Penulis menggunakan sebuah media pemeetan online yang dapat diakses oleh siapa saja dan bersifat gratis dalam penggunaanya.

Cloudmade adalah sebuah aplikasi pemetaan yang disediakan secara gratis oleh dengan menggunakan API keys dan setiap pengguna dapat mengolah, memanipulasi map tersebut sesuai kebutuhan penggunaanya.

Gambar 2.11 Alur Proses Cloudmade

Pada gambar 2.5 interaksi antara klien dengan server berdasarkan skenario request dan respon. Admin akan melakukan pengolahan map, berdasarkan kebutuhan. Kemudian file map script yang bersangkutan akan dikirim atau ditanam di web server yang kemudian akan menjadi bahan informasi aplilkasi website bagi user yang akan menggunakan aplikasi penentuan rute terpendek menuju sebuah mall/plaza dikota medan.

2.7 Routing Module

Routing dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pencarian jalur terpendek (Shortest Path) dan juga Travelling Salesman Problem (TSP). Alasan Penggunaan modul routing ini karena pada aplikasi Web GIS ini terdapat sebuiah fungsi untuk menyelesaikan pencarian jalur terpendek menggunakan algoritma Dijkstra.

Gambar 2.12 Alur Proses Routing Map

Pada gambar 2.6 alur proses sebuah routing rute terpendek adalah dengan membuat titik koordinat X dan Y untuk penempatan sebuah titik lokasi yang kemudian akan diinputkan kedalam database aplikasi website yang sudah terhubung dengan cloudmade sehinngga akan menjadi sebuah informasi routing untuk penggunaan aplikasi website penentu rute terpendek menuju sebuah mall/plaza dikota medan.

Gambar 2.6 Contoh kasus Djikstra - Langkah 1

2. Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap verteks tetangga yang terhubung langsung

dengan verteks keberangkatan (verteks 1), dan hasil yang didapat adalah verteks 2 karena

bobot nilai verteks 2 paling kecil dibandingkan nilai pada verteks lain, nilai 0+7=7.

1

2 6

3

7 14

9

14

9

7

Gambar 2.7 Contoh kasus Djikstra - Langkah 2

3. Verteks 2 diset menjadi verteks keberangkatan dan ditandai sebagi verteks yang telah

terpilih. Dijkstra melakukan kalkulasi kembali terhadap verteks-verteks tetangga yang

bahwa verteks 3 yang menjadi verteks keberangkatan selanjutnya karena bobotnya yang

paling kecil dari hasil kalkulasi terakhir, nilai 0 + 9 = 9.

1 2 6 3 43 7 14 9 7 15 10 22 9 14

Gambar 2.8 Contoh kasus Djikstra - Langkah 3

4. Perhitungan berlanjut dengan verteks 3 ditandai menjadi verteks yang telah terpilih. Dari

semua verteks tetangga belum terpilih yang terhubung langsung dengan verteks terpilih,

verteks selanjutnya yang ditandai menjadi verteks terpilih adalah verteks 6 karena nilai

bobot yang terkecil, nilai 9 + 2 =11.

1 2 6 3 43 7 14 9 15 10 20 9 2 11 11

5. Verteks 6 menjadi verteks terpilih, dijkstra melakukan kalkulasi kembali, dan

menemukan bahwa verteks 5 (verteks tujuan ) telah tercapai lewat verteks 6. Jalur

terpendeknya adalah 1-3-6-5, dan niilai bobot yang didapat adalah 0+9+2+9 =20. Bila

verteks tujuan telah tercapai maka kalkulasi dijkstra dinyatakan selesai.

1 2 6 3 43 7 9 15 10 9 2 11 11 5 9 14 20 15

Gambar 2.10 Contoh kasus Djikstra - Langkah 5

2.5 Tinjauan Penelitian Terdahulu

Penelitian pencarian rute terpendek sudah banyak dilakukan dan dikembangkan sebagaimana dalam studi kasusnya masing-masing adalah sebagai berikut :

Dari hasil penelitian lubis [4] mengenai perbandingan algoritma Greedy dan Djikstra berdasarkan jarak lintasannya, algoritma Greedy menghasilkan jarak yang lebih besar. Sedangkan pada algortima Djikstra memperoleh jarak yang lebih kecil. Algoritma Greedy tidak beroperasi secara menyeluruh terhadap semua alternatif fungsi yang ada, sehingga lintasan terpendek hanya diperoleh dari verteks asal hingga verteks tujuan. Sedangkan algoritma Djikstra beroperasi secara menyeluruh terhadap semua alternatif fungsi yang ada, sehingga

lintasan terpendek tidak hanya diperoleh dari verteks sumber ke verteks tujuan, akan tetapi lintasan terpendek dapat diperoleh dari semua verteks.

Dari hasil penelitian Wibowo [7] mengenai perancangan sistem informasi penentuan jalur jalan optimum menggunakan metode Djikstra kota Yogyakarta berbasis web menyimpulkan setelah melalui tahapan implementasi dan melewati tahap pengujian sistem pengujian mendapatkan hasil routing untuk suatu lokasi awal menuju ke semua lokasi tujuan yang terdapat pada peta dan dilengkapi dengan jarak tempuh kedua lokasi tersebut. Hasil pencarian masih menemukan kesalahan jika yang diinputkan hanya satu nama jalan, hal ini karena algoritma membutuhkan pembanding untuk source verteks dan target verteks.

Menurut hasil penelitian Erawati [2] mengenai pencarian rute terpendek tempat wisata di Bali, dimana persoalan ini bisa deselesaikan dengan algoritma Djikstra. Dari hasil pengembangan sistem, algoritma Djikstra dinilai cukup baik digunakan pada pencarian rute terpendek dari dan menuju suatu tempat pariwisata di bali. Sistem informasi geografis ini belum mampu menangani lebih dari satu tempat tujuan wisata pada waktu yang bersamaan.

2.6 Pengenalan Cloudmade

Penggunaan sebuah peta dalam aplikasi Gis sangat diperlukan dikarenakan akan menjadi sebuah informasi penting yang berguna bagi user / pengguna aplikasi. Dalam pembuatan aplikasi web Gis ini Penulis menggunakan sebuah media pemeetan online yang dapat diakses oleh siapa saja dan bersifat gratis dalam penggunaanya.

Cloudmade adalah sebuah aplikasi pemetaan yang disediakan secara gratis oleh dengan menggunakan API keys dan setiap pengguna dapat mengolah, memanipulasi map tersebut sesuai kebutuhan penggunaanya.

Gambar 2.11 Alur Proses Cloudmade

Pada gambar 2.5 interaksi antara klien dengan server berdasarkan skenario request dan respon. Admin akan melakukan pengolahan map, berdasarkan kebutuhan. Kemudian file map script yang bersangkutan akan dikirim atau ditanam di web server yang kemudian akan menjadi bahan informasi aplilkasi website bagi user yang akan menggunakan aplikasi penentuan rute terpendek menuju sebuah mall/plaza dikota medan.

2.7 Routing Module

Routing dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pencarian jalur terpendek (Shortest Path) dan juga Travelling Salesman Problem (TSP). Alasan Penggunaan modul routing ini karena pada aplikasi Web GIS ini terdapat sebuiah fungsi untuk menyelesaikan pencarian jalur terpendek menggunakan algoritma Dijkstra.

Gambar 2.12 Alur Proses Routing Map

Pada gambar 2.6 alur proses sebuah routing rute terpendek adalah dengan membuat titik koordinat X dan Y untuk penempatan sebuah titik lokasi yang kemudian akan diinputkan kedalam database aplikasi website yang sudah terhubung dengan cloudmade sehinngga akan menjadi sebuah informasi routing untuk penggunaan aplikasi website penentu rute terpendek menuju sebuah mall/plaza dikota medan.