BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Arus netral - Pengurangan Arus Netral pada Sistem Distribusi Tiga Fasa Empat Kawat Menggunakan Zero Sequence Blocking Transformer

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Arus netral

Jaringan distribusi tegangan rendah adalah jaringan tiga fasa empat kawat dengan aturan, terdiri dari 3 penghantar fasa (R,S,T) dan satu penghantar netral.

Jika jaringan distribusi tersebut mempunyai beban linear seimbang maka tidak ada arus netral. Namun, dalam kondisi sebenarnya, beban yang terpasang tidak seimbang karena sebagian besar jaringan menyuplai seperangkat peralatan beban satu fasa. Jaringan distribusi sekarang sebagian besar menyuplai penggunaan peralatan beban nonlinear. Dengan meningkatnya penggunaan beban nonlinear maka menyebabkan adanya distorsi harmonik pada arus beban dan timbulnya arus netral [4].

Pada suatu kondisi di mana sistem distribusi tiga fasa empat kawat melayani beban-beban nonlinear satu fasa yang tidak seimbang, arus yang mengalir pada penghantar netral merupakan penjumlahan dari arus fundamental dan arus harmonisa urutan nol (terutama harmonisa triplen) [5].

Pada sistem distribusi yang seimbang dan melayani beban nonlinear, arus harmonisa pada penghantar netral dapat diturunkan dengan menggunakan transformasi Fourier. Adapun persamaannya adalah sebagai berikut: [6]

( sin( ) + sin(3 ) + sin(5 ) + … (2.1) ) =

1 ω +

1 3 ω +

3 5 ω +

( sin( ) + sin(3( ) + ) =

ω − 120° + ω − 120°) + sin(5( )+ … (2.2)

ω − 120°)+

( sin( ) + sin(3( ) + ) =

ω − 240° + ω − 240°) + sin(5( )+ … (2.3)

ω − 240°)+ Dengan menjumlahkan arus pada ketiga fasa, maka dapat diperoleh persamaan untuk arus netral sebagai berikut:

( ( ( ( sin(3 ) + 0 + … (2.4)

) = ) + ) + ) = 0 + 3 (

ω + Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa arus yang mengalir pada penghantar netral adalah arus harmonisa triple.

Pada sistem distribusi yang tidak seimbang dan melayani beban nonlinear, arus harmonisa pada penghantar netral dapat dapat diturunkan dengan menggunakan transformasi Fourier. Adapun persamaannya adalah sebagai berikut: [6]

̅ ̅ 0,

(2.5)

1 � ̅ � = � � � ̅ 1, �

1 ̅ ̅ 2,

̅ 0, ̅

1 1 ,

(2.6)

1 � ̅ 1, � = � � � ̅ �

1 ̅ 2, ̅

Dimana: = exp (j120) = exp (120 ∠90°)

Karena penjumlahan dari komponen urutan positif dan komponen urutan

1 + = 0). Maka hanya komponen urutan nol saja yang negatif adalah nol ( terdapat pada penghantar netral. Hal ini dituliskan dengan :

= ( 1 + ) ( 1 + ) + 3 = 3 (2.7)

1, 2, 0, 0, ,

̅ ̅ ̅ ̅ ̅ + +

Dengan menggunakan hukum Kirchoff pada Persamaan (2.7) dihasilkan:

= 3 = 3 (2.8) + + + ̅

̅ ̅ ∗ � ̅ ̅ � = ̅ ̅ ̅

, , , , , , ,

3 Dengan memisalkan bahwa:

, , ,

= , = , = , ̅ ̅ ̅

, , , , , ,

maka diberikan oleh : ̅

= cos cos cos + + ̅ � �

, , , , , , ,

sin + + sin sin )

(2.9) (

, , , , , ,

I Dengan menggunakan persamaan di atas, amplitudo dan sudut fasa

N,i

I dari harmonisa ke-i pada penghantar netral dapat dihitung. Amplitudo φ

N,i N,i

dapat diperoleh dengan persamaan: ₂ ₂

(2.10)

� � � , , , , , , , , , , , , ,

= cos cos cos sin sin sin + + + + + ��

Sedangkan sudut fasa untuk harmonisa ke-i dapat diperoleh dengan φ

N,i

persamaan:

Im ( ) ̅ ,

= (2.11) � �

, Re ( ) ̅

Jika amplitudo dan sudut fasa harmonisa di penghantar fasa diketahui, unsur harmonisa pada arus di penghantar netral dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (2.10) dan (2.11) [6].

Dalam kenyataannya, pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat sering dijumpai arus netral sistem mencapai lebih dari 1.73 kali arus fasanya [2].

2.2. Harmonisa

Harmonisa merupakan suatu model matematis dari bentuk gelombang sinusoidal yang terdistorsi pada keadaan sebenarnya. Hal ini merupakan suatu teknik untuk menganalisa gelombang ac yang terdistorsi. Semua bentuk gelombang tegangan dan arus dapat direpresentasekan oleh sebuah deret gelombang sinusoidal dari berbagai macam frekuensi yang merupakan kelipatan integer dari frekuensi fundamental. Pada sistem distribusi dengan frekuensi fundamental sebesar 50 Hz, dapat mengandung harmonisa ketiga (150Hz), kelima (250Hz), ketujuh (350Hz), dan lain-lain [1].

Harmonisa dapat dibagi menjadi dua yaitu harmonisa orde ganjil dan harmonisa orde genap. Harmonisa orde ganjil terdiri dari harmonisa ke- 3, 5, 7, 9, dst. Sedangkan harmonisa orde genap terdiri dari harmonisa ke- 2, 4, 6, 8, dst. Harmonisa ke- 1 tidak termasuk dalam harmonisa ganjil karena merupakan frekuensi fundamental (dasar) [7].

Pengertian dari frekuensi harmonisa ditunjukkan pada Gambar 2.1. Harmonisa kedua mengalami dua kali siklus penuh selama satu kali siklus frekuensi fundamentalnya, dan harmonisa ketiga mengalami tiga kali siklus penuh selama satu kali siklus frekuensi fundamentalnya.

1, 2, dan 3 adalah nilai puncak dari komponen harmonisanya. Gambar 2.2 merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental dengan gelombang harmonisa ketiga [7]. _V1 _V2 _{1 Cycle} FUNDAMENTAL _{V1 Sin wt} _V3 _{1 Cycle} HARMONISA KEDUA _{V2 Sin wt} _{1 Cycle} HARMONISA KETIGA _{V3 Sin wt}

Gambar 2.1 Gelombang Fundamental, Harmonisa Kedua dan Harmonisa

Ketiga

Gambar 2.2 Gelombang Hasil Penjumlahan Gelombang Fundamental

Dengan Gelombang Harmonisa Ketiga Untuk suatu sistem tiga fasa seimbang yang mensuplai beban nonlinear, harmonisa dapat dibagi menjadi tiga bagian sesuai dengan urutan fasanya, yaitu

[7]:

1. Harmonisa urutan positif Yaitu harmonisa urutan positif terdiri dari tiga buah fasor yang sama besarnya, terpisah antara satu dengan yang lain sebesar 120

°, dan mempunyai urutan fasor yang sama dengan fasor aslinya. Harmonisa urutan-positif terdiri dari harmonisa orde ke-1, 4, 7, 10, dst. Gambar 2.3 menunjukkan fasor fundamental.

URUTAN FASA POSITIF

I T1

I R1

I S1

Gambar 2.3 Fasor Fundamental

2. Harmonisa urutan negatif Yaitu harmonisa urutan negatif terdiri dari tiga buah fasor yang sama besarnya, terpisah antara satu dengan yang lain sebesar 120 °, dan mempunyai urutan fasor yang berlawanan dengan fasor aslinya. Harmonisa urutan-negatif terdiri dari harmonisa orde ke-2, 5, 8, 11, dst.

Gambar 2.4 menunjukkan fasor dari harmonisa kelima.

URUTAN FASA NEGATIF

I S5

I R5

I T5

Gambar 2.4 Fasor Harmonisa Kelima

3. Harmonisa urutan nol Yaitu harmonisa urutan nol terdiri dari tiga buah fasor yang sama besarnya dan dengan pergeseran fasa 0 ° antara fasor yang satu dengan yang lain. Harmonisa urutan nol terdiri dari harmonisa orde ke-3, 6, 9, 12, dst. Gambar 2.5 menunjukkan fasor dari harmonisa ketiga.

I R3, I S3, I T3 URUTAN FASA NOL

Gambar 2.5 Fasor Harmonisa Ketiga

Arus harmonisa yang mengalir di penghantar netral didominasi oleh arus harmonisa urutan nol [8].

2.2.1. Harmonisa Triplen Harmonisa triplen adalah harmonisa ganjil kelipatan tiga seperti harmonisa ke-3, 9, 15, 21, dan lain-lain. Harmonisa triplen juga dikenal sebagai harmonisa urutan nol karena selalu berada sefasa satu sama lain [1]. Harmonisa triplen menjadi masalah yang penting pada sistem tiga fasa empat kawat karena arus harmonisa triplen mengalir dan saling menjumlahkan di penghantar netral. Ini menyebabkan penghantar netral bisa overload dan dapat menimbulkan kebakaran.

2.2.2 Sumber Harmonisa Pada suatu sistem ditribusi tenaga listrik, pembangkit membangkitkan bentuk gelombang tegangan dan arus sinusoidal yang hampir sempurna. Beban yang dipikul sistem berupa beban linier dan beban nonlinear. Akan tetapi pada kenyataannya beban pada tiap fasa didominasi oleh beban-beban nonlinear.

Sehingga bentuk gelombang sinusoidal yang sempurna tidak bertahan disisi konsumen karena penggunaan dari beban-beban nonlinear tersebut yang menarik arus nonsinusoidal. Beban-beban ini merusak bentuk gelombang tegangan dan arus pada sistem kelistrikan dan menghasilkan harmonisa pada sistem listrik.

Gambar 2.6 mengilustrasikan beban linear seimbang arus masing-masing fasa dari ketiga fasa hanya terdiri dari bentuk gelombang fundamental dan

gelombang pada netralnya merupakan penjumlahan dari ketiga fasa (tidak mengalir arus) seperti pada gambar 2.7 [1]. _R _{Transformator} _{Fasa R} _Arus _LINEAR _BEBAN _S _{Fasa S} _Arus Arus _LINEAR _BEBAN _T _{Arus Netral} Fasa T _LINEAR _BEBAN

Gambar 2.6 Jaringan Tiga Fasa Empat Kawat Mensuplai Beban Linear

Seimbang

Fasa R Fasa S Fasa T Netral

Gambar 2.7 Bentuk Gelombang Dari Ketiga Fasa dan Netral Mensuplai

Beban Linear Seimbang Akan tetapi, di lingkungan yang sering terjadi harmonisa kondisi ini sangatlah berbeda, Gambar 2.8 mengilustrasikan kondisi dimana beban nonlinear menghasilkan harmonisa triplen dan saling menjumlahkan satu sama lain di penghantar netral seperti diperlihatkan pada Gambar 2.9 [1]. _BEBAN _NONLINEAR

BEBAN _NONLINEAR _BEBAN _NONLINEAR ^{Transformator} ^Arus ^{Fasa R} ^Arus ^{Fasa S} _Arus _{Fasa T} Arus Netral ^R ^S ^T

Gambar 2.8 Jaringan Tiga Fasa Empat Kawat Mensupali Beban Nonlinear

Seimbang

Fasa R Fasa S Fasa T Netral

Gambar 2.9 Bentuk Gelombang Dari Ketiga Fasa dan Netral Mensuplai

Beban Nonlinear Sumber harus harmonisa yang utama pada sistem distribusi tenaga listrik adalah beban-beban nonlinear yang mempergunakan konverter-konverter statis berupa penyearah-penyearah jembatan dioda. Pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat tegangan rendah banyak terdapat beban-beban nonlinear satu fasa berupa peralatan-peralatan listrik berbasis elektronik seperti lampu- lampu fluorescent yang menggunakan ballast elektronik, TV, komputer, catu daya pengisi batere, mesin fotocopy dan lain sebagainya yang menggunakan penyearah-penyearah satu fasa [2].

2.2.3. Dampak Harmonisa Tegangan dan arus harmonisa dapat menimbulkan efek yang berbeda-beda pada peralatan listrik yang terhubung dengan jaringan listrik tergantung karakteristik listrik beban itu sendiri. Dampak pada sistem tenaga listrik yaitu [9] : a. Naiknya nilai arus netral pada jaringan distribusi tiga fasa empat kawat.

b. Mengganggu peralatan kontrol yang digunakan pada sistem elektronik.

c. Kesalahan pada peralatan pengukuran listrik yang menggunakan prinsip induksi magnetik.

d. Menggangu alat-alat pengaman dalam sistem tenaga listrik seperti relay.

e. Pada mesin-mesin berputar seperti generator dan motor, menyebabkan getaran dan suara/bising.

f. Bila ada sistem komunikasi yang dekat dengan sistem tenaga listrik maka sistem komunikasi tersebut dapat terganggu.

2.2.4. Cara Untuk Mengurangi Arus Harmonisa

Sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat umumnya digunakan untuk mendistribusikan energi listrik ke pusat-pusat beban listrik tegangan rendah.

Beban yang terhubung pada sistem ini lebih didominasi oleh beban-beban nonlinear berupa peralatan listrik elektronik satu fasa. Arus harmonisa urutan nol yang dibangkitkan dari beban-beban nonlinear satu fasa secara komulatif mengalir melalui penghantar netral sistem. Dengan demikian, apabila arus jala-jala sistem mempunyai kandungan arus harmonisa urutan nol yang tinggi, maka arus netral sistem akan menjadi sangat berlebihan. Hal ini merupakan salah satu permasalahan utama akibat arus harmonisa pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat.

Arus harmonisa urutan nol yang ada di jala-jala sistem dapat dieleminir/dikurangi dengan metoda pelalu arus urutan nol (Zero Passing) dan metoda penahan arus urutan nol (Zero Blocking) [2].

Zero Passing adalah suatu rangkaian elektromagnetik yang berfungsi untuk melalukan arus harmonisa urutan nol. Oleh karena itu, suatu Zero Passing mempunyai impedansi yang rendah terhadap arus harmonisa urutan nol dan impedansi yang tinggi terhadap arus urutan lainnya. Zero Passing bisa didapatkan dari beberapa konfigurasi rangkaian elektromagnetik multi belitan seperti trafo Y- ∆, autotrafo zigzag dan autotrafo scott [2].

Zero Blocking adalah suatu rangkaian elektromagnetik yang berfungsi untuk menahan arus harmonisa urutan nol. Oleh karena itu, suatu Zero Blocking haruslah mempunyai impedansi yang besar terhadap arus harmonisa urutan nol dan impedansi yang rendah terhadap arus urutan lainnya [2].

Pada tugas akhir ini penulis menggunakan tiga transformator satu fasa yang digunakan sebagai zero sequence blocking transformer untuk mengurangi besarnya arus harmonisa urutan nol dan nilai arus netral.

2.3. Zero Sequence Blocking Transformer

Dalam proses pengurangan harmonisa arus di jala-jala sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat, zero sequence blocking transformer (ZSBT) berfungsi sebagai panahan arus urutan nol dan pelalu arus urutan lainnya. Oleh karena itu, suatu ZSBT haruslah mempunyai impedansi urutan nol yang besar dan impedansi urutan lainnya yang sangat kecil. Untuk memenuhi kriteria tersebut, suatu ZSBT dapat dibentuk dari tiga buah trasnformator satu fasa yang diperlihatkan pada Gambar 2.10 [3].

IR2

IT2

IS2 R S T

VT Vo

IS1

IT1

IR1 N1 N2 N1 N2 N1 N2

Gambar 2.10 ZSBT Menggunakan Tiga Buah Transformator Satu Fasa

Pada Gambar 2.11 N adalah belitan pada sisi primer dan N adalah

belitan pada sisi sekunder. Pada sisi primer transformator terhubung seri dengan sumber dan beban dan pada sekunder tranformator terhubung paralel.

SUMBER N2 N2 N2 TRANSFORMATOR N1

N1 N1

BEBAN

Gambar 2.11 Pemasangan ZSBT Pada Jaringan

L lk

1:1

I I R1 R2 L o

V R L lk

1:1

I I S1 S2 _` L o

V V S o

L lk

1:1

I I T1 T2 L o

V T

Gambar 2.12 Rangkaian Ekivalen Dari ZSBT

Rangkaian ekivalen dari ZSBT ditunjukkan pada Gambar 2.12 yang menggunakan rangkaian listrik untuk transformator satu fasa. L adalah

induktansi bocor dan L o adalah induktansi magnetisasi dari setiap transformator satu fasa. Untuk memudahkan analisis, semua resistensi telah diabaikan dan telah dianggap bahwa rasio untuk setiap transformator satu fasa adalah 1:1 (N

1 =N 2 ).

Pada sisi sekunder dari transformator terhubung wye, maka jumlah arusnya adalah nol.

= 0 (2.12) + +

2 Tegangan pada sisi sekunder transformator dapat dinyatakan:

= ( ) −

= ( ( ) = ) (2.13)

− −

2 Dari Persamaan (2.12) dan (2.13), diperoleh tegangan :

= ( )

(2.14)

3 Dimana L o adalah induktansi magnetisasi dari transformator satu fasa :

₂ = (2.15)

Dengan N dan R menjadi jumlah gulungan atau belitan dan reluktansi dari transformator satu fasa.

Tegangan pada sisi primer dari fasa a dapat dinyatakan (

= . ) + . ( ) (2.16) + +

3 Impedansi dari ZSBT dapat diturunkan dengan menggabungkan

( ) +

= = = = persamaan dengan Persamaan (2.16) dan

mengabaikan induktansi bocor, impedansi yang dihasilkan oleh ZSBT terhadap arus urutan nol adalah impedansi magnetisasi dari transformator satu fasa ( )

≈ ). Untuk komponen urutan positif dan negatif, dapat diturunkan bahwa impedansi yang ada adalah impedansi bocor ( = ).

ZSBT dengan menggunakan tiga buah transformator satu fasa memiliki keuntungan lebih mudah dalam pembuatannya, sehingga cocok untuk aplikasi pada daya yang tinggi. Pada aplikasi yang berdaya tinggi, arus yang melalui penghantar ZSBT terbilang cukup tinggi, sehingga kabel dengan luas penampang yang besar harus digunakan. Sehingga penggulungan belitan yang simetris terbilang lebih mudah agar arus urutan positif dan negatif tidak menghasilkan fluks [3].

Rating daya suatu ZSBT dapat ditentukan oleh Persamaan (2.17).

2 Rating daya ZSBT = I Z (2.17) ZB

Dimana I adalah arus urutan nol pada fasa dan Z ZB adalah impedansi ZSBT. Rating daya ZSBT ini sangat kecil, namun yang perlu diperhatikan adalah kesesuaian ukuran kawat konduktor belitannya yang akan dilalui arus sistem [2].

Pada tugas akhir ini penulis menggunakan 2 buah ZSBT dengan jenis belitan konvensional dan bifilar. Perbandingan belitan setiap transformator 1:1.

Belitan konvensinal adalah kawat berisolasi yang dililit pada suatu inti. Kawat primer terlebih dahulu dililitkan setelah itu kawat skunder dililitkan. Gambar 2.13 menunjukkan transformator yang dililit secara konvensional. Belitan bifilar adalah sepasang kawat berisolasi yang saling berdekatan satu sama lain dan dililit pada suatu inti yang sama. Satu kawat sebagai lilitan primer sedangkan kawat yang lain sebagai lilitan sekunder. Gambar 2.14 menunjukkan transformator yang dililit secara bifilar [10].

Primer Isolasi Sekunder

Gambar 2.13 Transformator Dengan Belitan Konvensional

Primer Sekunder

Gambar 2.14 Transformator Dengan Belitan Bifilar

2.3.1 Analisis Rangkaian Ekivalen Urutan Nol Zero sequence blocking transformer (ZSBT) berfungsi sebagai panahan arus urutan nol dan pelalu arus urutan lainnya. Maka penggunaan ZSBT pada suatu sistem dapat dianalisis. Gambar 2.15 merupakan rangkaian ekivalen urutan nol per fasa [11].

ZB Zs Z

L0 Vs i

L Z N i

Gambar 2.15 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol Sistem Menggunakan ZSBT

Keterangan: V : Sumber tegangan

i L0 : Sumber arus urutan nol i N : Arus netral menuju sumber Z S : Impedansi sumber

Z ZB : Impedansi ZSBT Z : Impedansi beban

Dari Gambar 2.13 besar arus i dapat diperoleh sebagai berikut:

N = (2.18)

Pada Persamaan (2.18) dapat dilihat bahwa efektifitas pengurangan arus netral menuju sumber tergantung kepada perbandingan antara impedansi urutan nol ZSBT (Z ) dan impedansi beban (Z ). Jika impedansi urutan nol ZSBT

ZB L

(Z ZB ) jauh lebih besar dibanding impedansi beban (Z L ) maka makin besar pengurangan arus netral.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Arus netral - Pengurangan Arus Netral pada Sistem Distribusi Tiga Fasa Empat Kawat Menggunakan Zero Sequence Blocking Transformer