Fuzzy Conditional Probability dalam Sistem Pakar untuk Menentukan Jurusan SMK

  Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan penerapan fuzzy conditional probability dalam sistem pakar untuk menentukan jurusan SMK.

  ! *:*)7'1'- /'('- Kecerdasan buatan adalah salah satu bidang ilmu komputer yang mendayagunakan komputer sehingga dapat berperilaku cerdas seperti manusia. Ilmu komputer tersebut mengembangkan perangkat lunak dan perangkat keras untuk menirukan tindakan manusia. Aktifitas manusia yang ditirukan seperti penalaran, penglihatan, pembelajaran, pemecahan masalah, pemahaman bahasa dan sebagainya (Hartati et al. 2008).

  Bidang;bidang yang dipelajari oleh teknologi kecerdasan buatan adalah Robotika (Robotics), Penglihatan Komputer (Computer Vision), Pengolahan Bahasa Alami (Natural Language Processing), Pengenalan Pola (Pattern Recognition), Sistem Saraf Buatan (Artificial Neural Network), Pengenalan Suara (Speech Recognition) dan Sistem Pakar (Expert System). Kecerdasan buatan menyelesaikan masalah dengan mendayagunakan komputer untuk memecahkan masalah yang kompleks dengan cara mengikuti proses penelaran manusia. Salah satu teknik kecerdasan buatan yang menirukan proses penalaran manusia adalah sistem pakar.

  ! 41(*0 ',') Sistem Pakar adalah salah satu cabang kecerdasan buatan yang menggunakan pengetahuan;pengetahuan khusus yang dimiliki oleh seorang ahli untuk menyelesaikan suatu masalah tertentu. Kajian pokok dalam sistem pakar adalah bagaimana mentransfer sebagian pengetahuan yang dimiliki oleh seorang pakar ke dalam komputer dan bagaimana mengambil keputusan atau membuat kesimpulan berdasarkan pengetahuan itu. Dengan menyimpan informasi dan digabungkan dengan himpunan aturan penalaran yang memadai memungkinkan komputer memberikan kesimpulan atau mengambil keputusan seperti seorang pakar (Hartati et al, 2008).

  Pengetahuan sistem pakar dibentuk dari kaidah atau pengalaman tentang prilaku elemen dari domain bidang pengetahuan tertentu. Pengetahuan pada sistem pakar diperoleh dari orang yang mempunyai pengetahuan pada suatu bidang (pakar bidang tertentu), buku;buku, jurnal ilmiah, majalah maupun dokumentasi yang tercetak lainnya. Sumber pengetahuan tersebut biasa dikenal dengan sumber keahlian (Hartati et al, 2008).

  2.2.1 Komponen sistem pakar Komponen;komponen yang harus dimiliki oleh sistem pakar adalah sebagai berikut (Hartati et al, 2008):

  1. Antar Muka Pengguna (User Interface) Sistem pakar menggantikan seorang pakar dalam suatu situasi tertentu, maka sistem harus menyediakan pendukung yang diperlukan oleh pemakai yang tidak memahami masalah teknis. Sistem pakar juga menyediakan komunikasi antara sistem dan pemakainya yang disebut antar muka. Antar Muka yang efektif dan ramah pengguna (user&friendly) penting sekali terutama bagi pemakai yang tidak ahli dalam bidang yang diterapkan pada sistem pakar.

  2. Basis Pengetahuan (Knowledge Base) Basis pengetahuan merupakan kumpulan bidang tertentu pada tingkatan pakar dalam format tertentu. Pengetahuan ini diperoleh dari akumulasi pengetahuan pakar dan sumber;sumber pengetahuan lainnya seperti telah disebutkan sebelumnya. Basis pengetahuan bersifat dinamis, bisa berkembang dari waktu ke waktu. Perkembangan ini disebabkan karena pengetahuan selalu bertambah.

  3. Mekanisme Inferensi (Inference Machine) Mesin inferensi merupakan otak dari sistem pakar berupa perangkat lunak yang melakukan tugas inferensi penalaran sistem pakar, biasanya dikatakan mesin pemikir (Thinking Machine). Pada prinsipnya mesin inferensi inilah yang akan mencari solusi dari suatu permasalahan. Konsep yang biasanya digunakan untuk mesin inferensi adalah runut balik (backward chaining) yaitu proses penalaran yang berawal dari tujuan yang kita inginkan, menelusuri fakta;fakta yang mendukung untuk mencapainya tujuan. Selain itu dapat juga menggunakan runut maju (forward chaining) yaitu proses penalaran yang bermula dari kondisi yang diketahui menuju tujuan yang diinginkan.

  4. Memori Kerja (Working Memory) Memori kerja merupakan bagian dari sistem pakar yang menyimpan fakta;fakta yang diperoleh saat dilakukan proses konsultasi. Fakta;fakta inilah yang nantinya akan diolah oleh mesin inferensi berdasarkan pengetahuan yang disimpan dalam basis pengetahuan untuk menentukan suatu keputusan pemecahan masalah.

  Kesimpulannya bisa berupa hasil diagnosa, tindakan dan akibat. Pada Gambar 2.1 dapat dilihat hubungan antara struktur sistem pakar.

  '08') ! ()/,(/) 41(*0 ',') $ ')('(4 *( '+< %

  2.2.2 Perunutan Dalam melakukan inferensi diperlukan adanya proses pengujian kaidah;kaidah dalam urutan tertentu untuk mencari yang sesuai dengan kondisi awal atau kondisi yang berjalan yang sudah dimasukkan pada basis data. Perunutan adalah proses pencocokan fakta, pernyatan atau kondisi berjalan yang tersimpan pada basis pengetahuan maupun pada memori kerja dengan kondisi yang dinyatakan pada premis atau bagian kondisi pada kaidah. Beberapa jenis perunutan adalah sebagai berikut (Hartati et al, 2008):

  1. Runut Maju (Forward Chaining) Runut maju merupakan proses perunutan yang dimulai dengan menampilkan kumpulan data atau fakta yang menyakinkan menuju konklusi akhir. Cara kerjanya adalah inference engine memilih rule dimana data atau fakta cocok dengan informasi yang ada pada bagian working memory.

  2. Runut Balik (Backward Chaining) Runut balik merupakan proses perunutan yang arahnya kebalikan dari runut maju.

  Cara kerjanya inference engine memulai dari goal yang telah ditentukan kemudian berjalan mundur untuk membuktikan kebenaran goal tersebut berdasarkan rule apa saja yang dapat membentuk goal tersebut. !

  Konsep logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Professor Lotfi A. Zadeh dari Universitas California, pada bulan Juni 1965. Logika fuzzy merupakan generalisasi dari logika klasik yang hanya memiliki dua nilai keanggotaan, yaitu 0 dan 1. Dalam logika fuzzy nilai kebenaran suatu penyataan berkisar dari sepenuhnya benar sampai sepenuhnya salah. Dengan teori fuzzy set, suatu objek dapat menjadi anggota dari banyak himpunan dengan derajat keanggotaan yang berbeda dalam masing;masing himpunan. Konsep ini berbeda dengan teori himpunan klasik (crisp). Teori himpunan klasik tergantung pada logika dua;nilai (two&valued logic) untuk menentukan apakah sebuah objek merupakan suatu anggota himpunan atau bukan (Willyanto et al, 2008).

  2.3.1 Himpunan fuzzy Pada himpunan crisp, nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µ (x), memiliki dua kemungkinan yaitu (Kusumadewi et al,

  A

  2010):

  a. Satu (1) yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan.

  b. Nol (0) yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.

  Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu (Kusumadewi et al, 2010):

  a. Linguistik yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami seperti: MUDA, PAROBAYA, dan TUA.

  b. Numeris yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukan ukuran dari suatu variabel seperti: 40, 25, 50, dst.

  2.3.2 Fungsi keanggotaan Fungsi Keanggotaan (Membership Function) dalam himpunan fuzzy adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan elemen;elemen input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut derajat keanggotaan) yang memiliki interval 0 sampai 1 (Kusumadewi et al, 2010). Beberapa jenis fungsi yang biasa digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan yaitu (Kusumadewi et al, 2010):

  1. Representasi Linier Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya diGambarkan sebagai suatu garis lurus. Ada dua jenis himpunan fuzzy yang linier, yaitu linier naik dan linier turun. Linier naik dimulai dari domain yang memilki derajat keanggotaan nol (0) lalu bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih tinggi. Bentuk grafiknya dapat dilihat pada Gambar 2.2.

  '08') ! *;)*1*-('14 4-4*) '4, $ /1/0'7*=4 *( '+< % Fungsi keanggotaan untuk representasi linier naik :

  0; ≤

  ( )

  µ[x] = (2.1)

  ; ≤ ≤

  ( )

  1; ≥ Linier turun merupakan kebalikan dari linier naik. Linier turun dimulai dari domain yang memilki derajat keanggotaan paling tinggi lalu bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih rendah. Bentuk grafiknya dapat dilihat pada Gambar 2.3.

  '08') ! *;)*1*-('14 4-4*) /)/- $ /1/0'7*=4 *( '+< % Fungsi keanggotaan untuk representasi linier turun :

  ; ≤ ≤ µ[x] =

  (2.2) 0; ≥

  2. Representasi Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis (linier).

  Bentuk grafiknya dapat dilihat pada Gambar 2.4.

  '08') ! *;)*1*-('14 /)>' *.4(4.' $ /1/0'7*=4 *( '+< % Fungsi keanggotaan untuk representasi kurva segitiga :

  0; ≤

  ( )

  ; ≤ ≤

  ( )

  µ[x] = (2.3)

  ( )

  ; ≤ ≤

  ( )

  0; ≥

  3. Representasi Kurva Trapesium Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Bentuk grafiknya dapat dilihat pada Gambar 2.5.

  '08') ! *;)*1*-('14 /)>' )';*14/0 $ /1/0'7*=4 *( '+< % Fungsi keanggotaan untuk representasi kurva trapesium :

  µ[x] = 0; ≤

  ; ≤ ≤ 0; ≥

  ; ≤ ≤ 0; ≥

  ( ) ( )

  ; ≤ ≤

  ( ) ( )

  µ[x] = 0; ≤

  (2.5) Sejuk :

  ( ) ( )

  ( ) ( )

  µ[x] = 1; ≤

  '08') !" *;)*1*-('14 /)>' *-(/, '2/ $ /1/0'7*=4 *( '+< % Fungsi keanggotaan untuk representasi kurva bentuk bahu pada pembagian suhu temperatur : Dingin :

  4. Representasi Kurva Bentuk Bahu Contoh representasi kurva bentuk bahu pada pembagian suhu temperatur. Bentuk grafiknya dapat dilihat pada Gambar 2.6.

  (2.4)

  ; ≤ ≤ 0; ≥

  ( ) ( )

  ; ≤ ≤ 1; ≤ ≤

  (2.6) Normal : 0; ≤

  ( )

  ; ≤ ≤

  ( )

  µ[x] = (2.7)

  ( )

  ; ≤ ≤

  ( )

  0; ≥ Hangat :

  0; ≤

  ( )

  ; ≤ ≤

  ( )

  µ[x] = (2.8)

  ( )

  ; ≤ ≤

  ( )

  0; ≥ Panas :

  0; ≤

  ( )

  µ[x] = (2.9)

  ; ≤ ≤

  ( )

  1; ≥ !

  Probability atau disebut dengan probabilitas didefinisikan sebagai kesempatan suatu peristiwa (event) akan terjadi. Peristiwa adalah satu atau lebih kemungkinan hasil dari suatu tindakan. Probabilitas suatu peristiwa dinyatakan dengan bilangan pecahan (½, ¾) atau dengan bilangan decimal (0.25, 0.50, 0.75) yang besarnya dari 0 sampai 1. Besarnya probabilitas suatu peristiwa adalah 0, artinya peristiwa tersebut tidak akan pernah terjadi. Sedangkan besarnya probabilitas suatu peristiwa adalah 1, artinya peristiwa tersebut selalu akan terjadi. (Algfahri, 2006)

  Suatu kegiatan yang akan menghasilkan suatu peristiwa di dalam teori probabilitas disebut dengan percobaan (Experiment). Ketika dilakukan dua kali percobaan, peristiwa yang akan terjadi pada percobaan pertama dapat berpengaruh atau tidak dapat berpengaruh terhadap hasil peristiwa kedua. Apabila suatu peristiwa dapat mempengaruhi peristiwa lainnya maka peristiwa tersebut dapat dikatakan dependen (tergantung), dan sebaliknya apabila suatu peristiwa tidak dapat mempengaruhi peristiwa lainnya, maka dua peristiwa tersebut dikatakan independen (tidak tergantung).

  Ada tiga bentuk probabilitas suatu peristiwa (Algfahri, 2006) yaitu:

  1. Probabilitas Marjinal (Marginal Probability) adalah probabilitas sederhana dari terjadinya suatu peristiwa.

  2. Probabilitas Gabungan (Joint Probability) adalah probabilias dari dua atau lebih peristiwa yang terjadi secara bersamaan.

  3. Probabilitas Bersyarat (Conditional Probability) adalah probabilitas peristiwa kedua tejadi apabila peristiwa yang pertama terjadi. Pada suatu percobaan akan menghasilkan 2 kemungkinan peristiwa akan terjadi, yaitu peristiwa A dan peristiwa B.

  ! Conditional probability untuk peristiwa independen yaitu probabilitas terjadinya peristiwa A dengan syarat peristiwa A terjadi terlebih dahulu adalah sama dengan probabilitas akan terjadinya peristiwa B.

  P(B\A) = P(B) (2.10) Pada peristiwa yang independen antara peristiwa satu tidak akan mempengaruhi peristiwa yang lain. Atau dengan kata lain, probabilitas suatu peristiwa tidak terpengaruhi oleh peristiwa yang terjadi sebelumnya atau peristiwa yang terjadi sesudahnya.

  Conditional probability untuk peristiwa independen yaitu probabilitas terjadinya peristiwa B dengan syarat peristiwa A terjadi terlebih dahulu.

  ( )

  P(B\A) = 2.11)

  ( ( ) Conditional probability dua fuzzy sets dapat didefinisikan sebagai fuzzy conditional probability (Intan et al, 2005).

  !" /8/-.'- -(')' 7'- Ada 4 kemungkinan situasi dalam hubungan antara subjek dan objek yaitu (Intan et al, 2005):

  1. Jika subjek mempunyai pengetahuan yang cukup dan objek mempunyai definisi yang jelas maka akan menjadi certainty.

  2. Jika subjek mempunyai pengetahuan yang cukup dan objek mempunyai definisi yang belum jelas maka akan menjadi fuzzy. Umumnya fuzzy disebut juga dengan uncertainty yang deterministik, dapat terjadi di dalam situasi ketika sesuatu secara subjektif dapat mengambarkan sebuah objek. Walaupun terkadang objek tidak mempunyai definisi yang pasti atau jelas. Contohnya seorang pria mengatakan seorang wanita itu cantik. Tentunya definisi wanita cantik itu tidak jelas, tidak pasti dan subjektif. Tetapi pria tersebut yakin bahwa wanita yang ia katakan sebagai wanita cantik.

  3. Jika subjek tidak mempunyai pengetahuan yang cukup dan objek mempunyai definisi yang jelas maka akan menjadi randomness. Randomness umumnya disebut dengan uncertainty yang non;deterministik karena subjek tidak dapat mengambarkan objek walaupun objek mempunyai definisi yang jelas. Probability muncul untuk mengukur kejadian. Contohnya dalam pelemparan sebuah dadu. Walaupun ada 6 possibility yang pasti terhadap hasil, tetapi tidak ada kepastian terhadap hasil yang keluar. Contoh lainya adalah sesorang tidak dapat menjamin jawaban yang pasti di dalam masalah multiple choice yang mempunyai 4 kemungkinan jawaban tetapi hanya mempunyai satu jawaban yang benar.

  4. Jika subjek tidak mempunyai pengetahuan yang cukup dan objek tidak mempunyai definisi yang jelas maka akan menjadi probability fuzzy events.

  Dalam situasi ini, probability dan fuzzy digabungkan. Contohnya, bagaimana maramalkan dari kejadian yang didefinisikan secara tidak jelas. Contohnya “Besok akan menjadi hari yang hangat.” Pembicaraan mengenai esok hari berarti membicarakan mengenai masa depan yang subjeknya tidak dapat ditetapkan apa yang akan terjadi pada masa depan. Situasi ini sebaiknya diatasi dengan probability. Tetapi kata “hangat” juga merupakan kejadian yang tidak jelas definisinya yang disebut fuzzy events. Oleh karena itu disebut dengan probability fuzzy events.

  Pada keempat situasi di atas, tampak bahwa probability dan fuzzy berjalan pada area yang berbeda pada teori uncertainty dan teori probability tidak cukup untuk mengatasi kejadian yang tidak didefinisi secara jelas. Probability dan fuzzy dianggap sebagai alat pelengkap untuk mengatasi masalah ini.

  !# 4+'4 *1*1/'4'- Bila kita mempunyai 2 buah fuzzy sets yang berbeda terhadap Universal set U, kemudian kita ingin mencari korelasi atau hubungan antara kedua fuzzy set tersebut, maka kita perlu membandingkan terlebih dahulu tiap elemen dari masing;masing fuzzy sets. Definisi untuk membandingkan nilai membership degree antara kedua fuzzy set tersebut adalah : R : [0,1] X [0,1] →[0,1]

  (2.12) Misalkan U adalah suatu knowledge&based jawaban suatu sets dari jurusan yang dinyatakan sebagai sebuah fuzzy sets terhadap jawaban A dan B adalah jawaban yang dimasukkan user yang dinyatakan sebagai suatu fuzzy sets terhadap A. dimana

  $ & (

  A={a ,a a …,a } sedangkan U={ } dan

  1 2, 3, n

  !" , !" , … , !"

  # # # $ & , ( $ & (

  X={ }. Untuk mencari nilai kesesuaian antara fuzzy sets U !) , !) , … , !)

  $ & , (

  dengan X maka dicari seberapa besar selisih antara µU (a ) yang merupakan nilai fuzzy

  j i

  sets jawaban a menurut knowledge&based dengan µX(a ) yang merupakan nilai fuzzy

  i i

  sets jawaban a yang dimasukkan oleh user lalu dibagi dengan nilai µU (a ). Jadi

  i j i persamaan untuk mencari nilai kesesuaian fuzzy sets adalah sebagai berikut (Willyanto et al, 2008):

  , |./( ) .0 ( )| ( 1 (

  R(X(a ),U (a )) = Max dengan syarat µU (a ) ≠ 0 (2.13)

  i j i j i

• 0, 1 −

  2 .0 ( )

  1 (

  R(X(a ), U (a )) = 0 dengan syarat µU (a ) = 0 (2.14)

  i j i j i ( )

  !" + 1

  3

  4 R(X(a ),U (ai)) = dengan syarat µU (a ) ≠ 0 (2.15) i j j i

  6 ( ) 7 ( ) !" + 1 + 8 |!) − !" ( )|

  3

  4

  4

  

3

  4 R(X(ai), U (ai)) = 0 dengan syarat µU (a ) = 0 (2.16) j j i

  Keterangan dari persamaan (2.13), (2.14), (2.15), dan (2.16): A = Universal sets dari jawaban pada knowledge&based. X = Fuzzy sets jawaban milik user. U = Fuzzy sets knowledge&based jawaban terhadap A dari suatu jurusan. a = Nilai jawaban ke;i dari sets A.

  i i = 1,2,3, … , n dimana n = banyaknya jawaban yang dimasukkan user.

  j = 1, 2, 3, … , n dimana n = banyaknya jawaban pada knowledge&based. C = Konstanta yang bernilai diantara 0 < C ≤ 1. U (a ) = Nilai keanggotaan atribut ke;i pada fuzzy sets U dari jurusan ke;j pada

  j i knowledge based.

  µX(a ) = Nilai keanggotaan atribut ke;i pada fuzzy sets A yang dimasukkan oleh user.

  i , |./( ) .0 ( )|

  ( 1 ( Max = Hasil fungsi yang bernilai antara 0 sampai 1.

• 0, 1 −

  2 .0 ( )

  1 (

  Dalam pembuatan sistem ini terdapat 3 pendekatan yaitu nilai fuzzy yang diukur berdasarkan nilai UN, mata pelajaran yang disukai dan kuisioner kepribadian. Jadi persamaan nilai kesesuaian mempunyai 3 parameter berdasarkan persamaan (2.15) menjadi:

  1. Persamaan Nilai Kesesuaian untuk menghitung nilai UN :

  

( )

!" + 1

  

4

394: 4

  R(X(a ),U (ai)) = dengan syarat

  i j ( ) ( ) 6 !" ( ) + 1

  7 + 8 | !) − !" |

  4

  4

  4 394: 4 94: 4 394: 4

  µU (a ) ≠ 0 (2.16)

  j i

• + 1

• 8 | !)

• + 1

  j

  ) = Fungsi yang menghasilkan membership degree nilai UN mata pelajaran a

  i

  (a

  nilai

  pada knowledge&based jurusan ke;j. µX

  i

  yang didapatkan pengguna dengan skor kusisioner a

  i

  )) = Nilai kesesuaian antara skor kuisioner a

  i

  (a

  ), U

  µX

  i

  (X(a

  kep

  pada knowledge&based jurusan ke;j. R

  i

  yang dimasukkan pengguna dengan intensitas rasa suka terhadap mata pelajaran a

  i

  )) = Nilai kesesuaian antara intensitas rasa suka terhadap mata pelajaran a

  i

  (a

  j

  ), U

  i yang dimasukkan pengguna.

  nilai

  (X(a

  ) = Fungsi yang menghasilkan membership degree nilai UN a

  ) = Fungsi yang menghasilkan membership degree skor kuisioner a

  i

  (a

  j kep

  yang ada pada knowledge&based jurusan ke;j. µU

  

i

  ) = Fungsi yang menghasilkan membership degree intensitas rasa suka matapelaaran a

  i

  (a

  j suka

  µU

  i yang ada pada knowledge&based jurusan ke;j.

  i

  (a

  (a

  j nilai

  µU

  i yang dimasukkan pengguna.

  ) = Fungsi yang menghasilkan membership degree skor kuisioner a

  i

  (a

  kep

  µX

  

i

yang dimasukkan pengguna.

  ) = Fungsi yang menghasilkan membership degree intensitas rasa suka mata pelajaran a

  i

  i

  suka

  2. Persamaan Kesesuaian untuk menghitung mata pelajaran yang disukai : R(X(a

  − !" 349;

  j

  ),U

  i

  3. Persamaan Nilai Kesesuaian untuk menghitung skor kuisioner kepribadian : R(X(a

  ) ≠ 0 (2.17)

  i

  (a

  j

  dengan syarat µU

  |

  4 )

  (

  4 )

  !" 3< =

  

49;

(

  7

  4 ) + 1

  349; (

  6 !"

  4 )

  (

  !" 349;

  (ai)) =

  j

  ),U

  i

  (ai)) =

  (

  R

  ) ≠ 0 (2.18)

  i pada knowledge&based jurusan ke;j.

  yang dimasukkan pengguna dengan nilai UN a

  i

  )) = Nilai kesesuaian antara nilai UN a

  i

  (a

  j

  ), U

  i

  (X(a

  nilai

  Keterangan dari persamaan (2.16), (2.17) dan (2.18) : R

  i

  4

)

  (a

  j

  dengan syarat µU

  |

  4 )

  (

  − !" 3< =

  4 )

  

< =

(

  4 ) + 1 7 + 8 | !)

  (

  6 !" 3< =

  i yang ada pada knowledge&based jurusan ke;j.

  ! Bila terdapat dua kejadian dimana kejadian pertama muncul bila kejadian kedua terjadi, maka dapat dihitung hasil probability kejadian pertama tersebut. Persamaan untuk mencari fuzzy conditional probability adalah sebagai berikut (Willyanto et al, 2008):

  @ > ?(/( )0 )

  (

  1 (A$

  P(B, U ) = dengan syarat |U | ≠ 0 (2.19)

  n n a |0 |

  B C

  Keterangan persamaan (2.19):

  F

  = Hasil penjumlahan nilai kesesuaian atribut X dengan jurusan ), " )

  > D()(

  EGH E # yang ke;j.

  i = 1, 2, 3,..., k dimana k adalah banyaknya variabel yang dimasukkan oleh user. |U | = Banyaknya variabel yang ada pada jurusan U , dimana a

  n a n

  adalah atribut sedangkan U adalah jurusan ke;n. Jurusan

  n pada U adalah jurusan yang tidak bernilai 0. n Persamaan (2.19) digunakan jika parameter yang digunakan hanya satu saja.

  Pada pembuatan sistem ini parameter yang digunakan adalah 3 maka persamaan mengalami perubahan sebagai berikut.

  Persamaan fuzzy conditional probability dengan 3 parameter adalah sebagai berikut :

  @ > , ? J ( )0 KL, ? J ( )0 KL, ? J ( )0 K

  $ B(IC( ( 1 & MNOC (

  1 P OQR (

  1 (A$

  P(B,U ) = dengan

  n |0 B | C

  syarat |U | ≠ 0 (2.20)

  n a

  Dimana C , C dan C adalah sebuah nilai konstanta dengan syarat C +C +C =1

  1

  2

  3

  1

  2

  3 Keterangan persamaan (2.20) :

  R (B(a ), U (a )) = Nilai kesesuaian antara nilai UN mata pelajaran a yang

  nilai i j i i

  dimasukkan pengguna dengan nilai mata pelajaran a pada

  i knowledge&based jurusan ke;j.

  R (B(a ), U (a )) = Nilai kesesuaian antara intensitas rasa suka terhadap mata

  suka i j i

  pelajaran a yang dimasukkan pengguna dengan intensitas

  i rasa suka terhadap mata pelajaran a pada knowledge&based

  i jurusan ke;j.

  R (B(a ), U (a )) = Nilai kesesuaian antara skor kuisioner a yang dimasukkan

  kep i j i i

  pengguna dengan skor kuisioner a pada knowledge&based

  i jurusan ke;j.

  i = 1, 2, 3,..., k dimana k adalah banyaknya jawaban yang dimasukkan oleh user. |U | = Banyaknya record yang ada pada jurusan ke;n pada

  n a

  knowledge&based, dimana nilai membership degree record tersebut tidak bernilai 0. C , C dan C = Konstanta.

  1

  2

  3 !& 4084-.'- 7'- 6-1*+4-.

  Kata Bimbingan Konseling terdiri dari kata bimbingan yang merupakan terjemahan dari kata guidance. Bimbingan adalah suatu proses pemberian bantuan atau pertolongan kepada individu dalam hal memahami diri sendiri, menghubungkan pemahaman tentang dirinya sendiri dengan lingkungan, memilih, menentukan dan menyusun rencana sesuai dengan konsep dirinya sendiri dan tuntutan lingkungan. Sedangkan konseling merupakan terjemahan dari kata counseling. Konseling adalah serangkaian kegiatan paling pokok bimbingan dalam usaha membantu klien secara tatap muka dengan tujuan agar klien dapat mengambil tanggung jawab sendiri terhadap berbagai persoalan atau masalah khusus. (Winkel et al, 2006)

  2.9.1 Ragam bimbingan konseling Istilah ragam bimbingan pada bidang kehidupan tertentu atau aspek perkembangan tertentu yang menjadi focus perhatian dalam pelayanan bimbingan. Dalam kehidupan peserta didik dan mahasiswa dapat dibedakan tiga bidang yang bagi mereka penting yaitu bidang studi akademik, bidang perkembangan kepribadian yang menyangkut dirinya sendiri serta hubungannya dengan orang lain serta bidang peencanaan masa depan yang menyangkut jabatan yang akan dipangku kelak. (Winkel et al, 2006)

  Terdapat 3 ragam bimbingan yaitu (Winkel et al, 2006):

  1. Bimbingan Karier Bimbingan karier adalah bimbingan dalam mempersiapkan diri menghadapi dunia pekerjaan dalam memilih lapangan pekerjaan atau jabatan/profesi tertentu serta membekali diri supaya siap memangku jabatan tertentu dari lapangan pekerjaan yang telah dimasuki.

  2. Bimbingan Akademik Bimbingan akademik adalah bimbingan dalam hal menemukan cara belajar yang tepat, dalam memilih program studi yang sesuai, dan dalam mengatasi kesukaran yang timbul berkaitan dengan tuntutan;tuntutan belajar di suatu institusi pendidikan.

  3. Bimbingan Pribadi;Sosial Bimbingan pribadi;sosial adalah bimbingan dalam menghadapi keadaan batinnya sendiri dan mengatasi berbagai pergumulan dalam batinnya sendiri, dalam mengatur dirinya sendiri di bidang kerohanian, perawatan jasmani, pengisian waktu luang, serta bimbingan dalam membina hubungan kemanusiaan dengan sesame di berbagai lingkungan.

  ! *,6+'2 *-*-.'2 *3/)/'- $ % Menurut Undang;undang No.2 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Pendidikan kejuruan merupakan pendidikan yang mempersiapkan perserta didik untuk dapat berkerja dalam bidang tertentu. Atau yang lebih spesifik dalam Peraturan Pemerintah No.29 Tahun 1990 tentang Pendidikan Menengah, yaitu Pendidikan Menengah yang mengutamakan pengembangan kemampuan peserta didik untuk pelaksanaan jenis pekerjaan tertentu. Berdasarkan Spektrum Keahlian Pendidikan Menengah Kejurusan yang dikeluarkan MENDIKNAS tahun 2008, jurusan SMK dibagi menjadi 6 bidang studi keahlian, 51 program studi keahlian dan 121 kompetensi keahlian.

  ! *-*+4(4'- *)7'2/+/ *-../-','- Ada beberapa penelitian sistem pakar yang menggunakan fuzzy conditional probability antara lain seperti Tabel 2.1.

  '8*+ ! *-*+4(4'- ?'-. *-../-','- 6 *-/+41 '2/- /7/+ 4;/8+4,'14 '7'

• 140;/+'-

  1. Willyanto et al.

  2008 Implementasi Fuzzy Expert System untuk Analisa Penyakit Dalam pada Manusia

  Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2008

  Penggunaan rareness measure membantu pembuatan sistem pakar ini jika sistem ini menggunakan lebih dari satu pakar.

  2. Sinaga, Maria 2010 Analisis dan Perancangan Sistem

  Pakar Fuzzy Berbasis Web untuk Mendiagnosis Penyakit THT

  Universitas Sumatera Utara

  Penggunaan metode ini sangat menentukan hasil akhir diagnosis penyakit user

  3. Simanjuntak, Jelita 2011 Sistem Pakar Berbasis Web untuk

  Mendiagnosis Penyakit Mulut Menggunakan Metode Fuzzy

  Universitas Sumatera Utara

  Metode ini dapat diterapkan dalam masalah Penyakit Mulut.

  Perbedaan penelitian ini dengan 3 penelitian terdahulu yang menggunakan fuzzy conditional probability, mereka menggunakan persamaan untuk mencari nilai kesesuaian menggunakan persamaan (2.11). Persamaan (2.11) memiliki kekurangan karena hasil yang dikeluarkan tidak mempunyai rentang antara 0 sampai 1. Tetapi hasil yang diperoleh kurang dari 0. Contoh diberikan tabel knowledge&based pada Tabel 2.2.

  '8*+ ! 6-(62 ! " # $

  % & ' ( )

  u

  0.2

  0.6

  1

  1

  u

  0.3

  0.2

  0.5

  Misalkan diberikan B = { }, jika C = 1 maka penyelesaian R(B(a ), U(a ))

  1

  4 $

  sesuai dengan Tabel 2.2 adalah :

  |1−0.1|

  R(B(a ), U (a )) = Max ( 0, 1 ; ) = Max ( 0, ;8 ) = 0

  1 ₁

  4

  tersebut sudah tidak berada pada rentang 0 sampai 1. Oleh karena itu penulis menggunakan persamaan (2.13) untuk mencari nilai kesesuaian. Pada penelitian ini, penulis juga mengubah beberapa nilai pada variabel menjadi derajat keanggotaan. Pada 3 penelitian di atas, mereka menggunakan representasi nilai fuzzy.

  ! *-*+4(4'- *)7'2/+/ *-.*-'4 '1'+'2 *-*-(/'- /)/1'- Ada beberapa penelitian terdahulu mengenai masalah penentuan jurusan antara lain seperti Tabel 2.3.

  '8*+ ! *-*+4(4'- *-.*-'4 '1'+'2 *-*-(/'- /)/1'- 6 *-/+41 '2/- /7/+ 4;/8+4,'14 '7'

• 140;/+'-

  1. Hermanto, Nandang 2012 Sistem Pendukung

  Keputusan menggunakan Metode Simple Additive Weighting (SAW) untuk menentukan Jurusan pada SMK Bakti Purwekerto

  Seminar Nasional Teknologi Informasi & Komunikasi Terapan 2012 (Semantik 2012)

  Penggunaan metode SAW dapat menentukan jurusan serta sistem pendukung keputusan berbasis web ini dapat diakses dimana saja.

  2. Muchtar et al 2011 Perancangan Sistem

  Pakar Penentuan Jurusan dengan Menggunakan Pendekaan Bayesian Network

  Universitas Bina Nusantara

  Penggunaan pendekatan Bayesian Network menghasilkan 1 kesalahan pada pengujian 10 kali

  3. Dwi et al. 2010 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Jurusan SMK Menggunakan Neuro Fuzzy

  Institut Teknologi Sepuluh November

  Penggunaan metode Neuro Fuzzy memberikan error 12%.

  4. Glesung, M, G 2010 Penentuan Jurusan di SMAN 8 Surakarta dengan Fuzzy Inference System (FIS) Mamdani

  Universitas Sebelas Maret Surakarta

  FIS 1 lebih direkomendasikan penggunaannya dalam menentukan jurusan daripada FIS 2. Terdapat 1 kesalahan keputusan. Pada tahun 2012 Hermanto melakukan penelitian mengenai penentuan jurusan dengan menggunakan metode SAW. Adapun tahap;tahap metode SAW (Hermanto, 2012) antara lain:

  1. Tetapkan nilai referensi

  2. Tetapkan nilai pembobotan kriteria nilai mata pelajaran per jurusan yang tersedia.

  3. Tetapkan bobot preferensi yaitu W = {5,4,5,4,4}.

  4. Normalisasi nilai R terhadap matriks X.

  5. Proses perankingan matriks ternormalisasi R menggunakan bobot perferensi.

  Pada tahun 2011 Syahrial dan Geovan melakukan penelitian mengenai perancangan sistem pakar untuk mnentuan jurusan dengan menggunakan pendekatan Bayesian Network. Adapun tahap;tahap Bayesian network (Syahrial, Edwien dan Giovan, Andre, 2011) antara lain :

  1. Pengumpulan informasi sistem

  2. Perancangan knowledge based untuk sistem

  3. Perancangan basis data

  4. Perancangan layar Rule yang dihasilkan sebanyak 10 rule. Tes yang diberikan kepada 10 0rang. Dari pengujian sebanyak 10 kali terjadi 1 kesalahan atau berbeda dengan pendapat pakar.

  Pada tahun 2010 Dwi melakukan penelitian mengenai penentuan jurusan dengan menggunakan metode Neuro Fuzzy (integrasi sistem fuzzy dan jaringan syaraf). Adapun tahap;tahap metode Neuro Fuzzy (Hermanto, 2010) antara lain :

  1. Untuk testing data Data yang sudah tersedia lalu akan melakukan fuzzifikasi lalu gunakan JST untuk mendapatkan nilai rekomendasi.

  2. Untuk training data Data yang sudah tersedia dilakukan fuzzifikasi lalu gunakan JST untuk menganalisa bobot. Setelah itu melakukan testing dengan JST untuk mendapatkan nilai rekomendasi. Setelah itu dicarilah error menggunakan MSE (Mean Square Error).

  Pada tahun 2010 Glesung melakukan penelitian mengenai penentuan jurusan dengan menggunakan metode Neuro Fuzzy (integrasi sistem fuzzy dan jaringan syaraf). Adapun tahap;tahap metode Neuro Fuzzy (Hermanto, 2010) antara lain :

  1. Tranformasi data

  2. Pengurutan nilai

  3. Pembentukan himpunan fuzzy (fuzzifikasi)

  4. Penentuan rules

  5. Metode defussifikasi

  6. Analisis data Penentuan jurusan ini terdapat 5 variabel yaitu NIPA, NIPS, IQ, Minat IPA dan Kapasitas. Berdasarkan pengujian yang dilakukan, nilai IPA dan IPS antara FIS 1 dengan FIS 2 mempunyai nilai output yang tidak berbeda secara signifikan. FIS 1 lebih direkomendasikan untuk digunakan karena fungsinya lebih sederhana.