Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO)

  

Vol. 1, No. 12, Desember 2017, hlm. 1642-1651 http://j-ptiik.ub.ac.id

Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi

Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan Particle Swarm

  

Optimization (PSO)

₁

_{2 3} Brigitta Ayu Kusuma Wardhany , Imam Cholissodin , Edy Santoso

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 3} Email: gittawardhany4@gmail.com.id, edy144@ub.ac.id

  

Abstrak

  Pemberian pakan yang sesuai dengan kebutuhan nutrisi ayam petelur merupakan satu hal yang harus diperhatikan. Hal ini dikarenakan, pakan yang diberikan akan mempengaruhi jumlah dan kualitas telur yang dihasilkan. Selain itu, pakan juga mempengaruhi keberhasilan suatu usaha peternakan ayam petelur, dimana biaya pakan yang dikeluarkan oleh peternak cukup besar. Sehingga, peternak harus bisa membuat komposisi pakan dengan biaya minimum namun kebutuhan nutrisi ayam terpenuhi. Untuk mendapatkan komposisi pakan tersebut, maka dilakukan penelitian menggunakan algoritme Particle

  

Swarm Optimization (PSO). PSO merupakan salah satu algoritme optimasi yang dapat menyelesaikan

  masalah penentuan komposisi pakan untuk memenuhi kebutuhan nutrisi ayam petelur, sehingga mampu memaksimalkan pendapatan peternak. Penelitian ini menggunakan pengkodean real dengan panjang partikel sebanyak data bahan pakan yang digunakan yaitu 40. Setiap dimensi pada partikel mewakili bobot tiap bahan pakan. Berdasarkan hasil pengujian, diperoleh parameter terbaik, yang terdiri dari ukuran swarm = 350, jumlah iterasi = 500, max = 0.9 dan min = 0.4, c 1i =2.5 dan c 1f = 0.5 serta c 2i = 0.5 _2f

ω ω

dan c = 2.5, lalu jumlah iterasi optimal berdasarkan uji konvergensi sebesar 330. Hasil akhir yang diperoleh berupa komposisi bahan pakan terbaik dengan kebutuhan nutrisi ayam terpenuhi dan biaya minimum.

  Kata Kunci: Particle Swarm Optimization, pakan ayam petelur.

  

Abstract

Feeding in accordance with nutritional needs of laying hens is the most important thing to be

considered. This is because, the feed given will affect the amount and quality of the eggs produced. In

addition, feed also affects the success of a chicken breeding business, where required a big amount of

feed costs. So farmers must make an appropriate combination of the feed in order to obtain the minimum

cost but with adequate nutrition. To obtain that feed combination, a research is conducted using Particle

Swarm Optimization (PSO). PSO is one of the optimization methods that can solve the problems of feed

combination to obtain the adequate nutrition of laying hens, so the fa rmer’s income will be maximize.

This research uses a real representation of code where each particles have long number with the data

feed material used is 40. Each dimension in a particle represents the weight of the feed material.

  

According to the test results, obtained the best parameters, such as swarm size = 350, number of

iteration = 500, max min = 0.4, c 1i = 2.5 and c 1f = 0.5 also c 2i =0.5 and c 2f = 2.5, then the

ω = 0.9 and ω

best number of iteration according to the convergence test is 330. The final result is a combinational of

best feed ingredients with nutritional met and minimum cost.

  Keywords: Particle Swarm Optimization, layer chicken feed.

  telur dalam jumlah banyak dan berkualitas dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya

1. PENDAHULUAN

  faktor pakan. Pakan juga mempengaruhi Telur ayam yang biasa dikonsumsi berasal keberhasilan usaha peternakan, dimana 75% dari dari ras ayam petelur, yang mampu total biaya produksi, dihabiskan hanya untuk memproduksi telur antara 250 - 280 butir per memenuhi kebutuhan pakan (Sunarso & tahun (Zulfikar, 2013). Untuk memproduksi

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

1642 untuk menentukan jumlah kebutuhan pakan (gr) yang harus diberikan pada ayam petelur tiap harinya, yang ditujukkan pada Persamaan 1.

  ( (8,3+(2,2×( ^{( )} ₄₅₄ ))+(0,1× (%))) 100

  Selanjutnya, pemberian ransum per hari harus disesuaikan dengan kebutuhan ayam tiap masa pertumbuhan. Sehingga dalam hal ini, Penulis menggunakan persamaan winter and

  Christiyanto, 2009). Akibatnya, peluang peternak mengalami kerugian karena pengeluaran terhadap biaya pakan yang besar menjadi sangat tinggi (Hakim, et al., 2016). Untuk itu diperlukan suatu manajemen pakan berupa sistem yang didasarkan pada kualitas dan kuantitas pakan, dengan cara mencari solusi optimal diantara kemungkinan kombinasi bahan pakan untuk memenuhi kebutuhan nutrisi harian ayam petelur, sehingga mampu memaksimalkan pendapatan peternak dengan biaya sekecil mungkin.

  Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Marginingtyas, et al. (2015) menggunakan algoritme genetika, bertujuan untuk mencapai biaya sekecil mungkin namun kebutuhan nutrisi ayam petelur tetap terpenuhi. Pada penelitian tersebut dikatakan bahwa, kromosom terbaik yang dihasilkan mampu memberi biaya terkecil, namun masih memiliki nilai penalti, dalam arti komposisi pakan yang terpilih belum bisa memenuhi kebutuhan nutrisi harian ayam petelur secara maksimal. Selain itu terdapat penelitian lain yang dilakukan oleh Khaqqo, et al. (2015) untuk mencari solusi optimal dari komposisi pakan sapi perah menggunakan algoritme Particle Swarm Optimization (PSO). Dimana PSO terbukti efektif menghemat biaya pakan dan menambah produksi susu, dilihat dari hasil perbandingan pakan sapi perah yang direkomendasikan oleh sistem dengan salah satu data peternak.

  Standar nutrisi pakan yang dibutuhkan oleh ayam petelur antara lain, protein, metabolisme energi (ME), lemak, serat kasar, kalsium, dan fosfor. Keseluruhan nutrisi tersebut terkandung dalam berbagai jenis bahan pakan yang disusun menjadi ransum. Persamaan yang digunakan dalam menentukan kadar nutrisi (%) yang dibutuhkan ditunjukkan pada Persamaan 2.

  2.3 Nutrisi Pakan Ayam Petelur

  (1)

  ) × 454

  funk

  Gambar 1. Ransum dari Bahan Pakan

2. DASAR TEORI

• – 15 minggu), dan fase layer atau masa bertelur (umur 15
• – 82/89 minggu atau apkir) ((BPPMD), 2010).

  Ransum merupakan kombinasi dari bahan pakan organik maupun anorganik yang diracik sesuai dengan kebutuhan nutrisi ternak seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Selain itu, daftar kandungan nutrisi pada bahan pakan yang akan diberikan harus diketahui.

  2.2 Ransum

  grower atau ayam petelur dara (umur 6

  Ayam ras petelur adalah salah satu jenis ayam yang paling banyak dipelihara oleh peternak untuk dijadikan usaha peternakan ayam petelur. Dalam pemeliharaannya, sangat ditentukan oleh faktor pakan, dimana kandungan nutrisi pada pakan harus disesuaikan dengan kebutuhan nutrisi tiap fase pertumbuhan ayam petelur. Pertumbuhan ayam petelur dibagi atas tiga fase, yakni fase starter atau masa pertumbuhan (umur 1 hari

  2.1 Ayam Petelur

  ( ) = , (%) 100

  × ℎ (%) (2)

  Keterangan:

  f(X) = kadar nutrisi yang akan dihitung

  (protein, ME, lemak, serat kasar, kalsium, dan fosfor) Bobot pakan i,j = bobot pakan pada partikel ke-i, dan dimensi ke-j Kadar nutrisi ^x bahan i = nilai nutrisi (protein, ME, lemak, serat kasar, kalsium, dan fosfor) pada bahan ke-i

• – 6 minggu), fase

  Dalam penelitian ini digunakan ayam yang berada pada fase layer atau masa bertelur (umur 15-82 / 89 minggu atau apkir). Detail kandungan

  X ^i,j (t)

  0.5 Sumber : (Marginingtyas, et al., 2015)

  V ^i,j (t) = kecepatan partikel ke-i, pada dimensi

  ke-j, pada iterasi ke-t

  ω = bobot inersia c ¹

  = parameter kognitif

  c ^{2 = parameter sosial} r ^{1 dan r 2 = nilai random dengan rentang [0,1]}

  = posisi partikel ke-i, pada dimensi ke-

  j , pada iterasi ke-t pBest i,j (t) = posisi terbaik dari partikel ke-i

  3 Fosfor (%)

  , ( + 1) = ( ∗ , ( )) + ( 1 ∗ 1 ∗ ( , ( ) − , ( ))) + ( 2 ∗ 2 ∗ ( , ( ) − , ( )))

  4 ME (Kkal/kg) 2850 Kalsium (%)

  5 Serat Kasar (%)

  18 Lemak (%)

  Protein (%)

  Ransum

  1. Tabel 1. Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dalam

  nutrisi yang menjadi standar dalam pemenuhan kebutuhan nutrisi ayam ditunjukkan pada Tabel

  (5) Keterangan:

2.4 Algoritme Particle Swarm Optimization

  (3)

  (7)

  = nilai pemberat akhir dengan rentang

  0.9

  itermax = jumlah iterasi maksimum iter = jumlah iterasi terakhir.

  Selain itu, c ^{1 dan c 2 dicari dengan rumus}

  time varying acceleration coefficients (TVAC)

  menggunakan c ⁱ dan c ^f masing-masing berdasarkan rumus yang ditunjukkan pada Persamaan 7 dan 8.

  1 = ((

  1 −

  1 )× ( )) +

  1

  2 = ((

  0.9

  2 −

  2 )× ( )) +

  2

  (8) Keterangan:

  c 1i dan c 1f = nilai awal dan akhir percepatan

  kognitif dengan rentang 2.5

  c ^{2i dan c 2f = nilai awal dan akhir percepatan}

  sosial dengan rentang 0.5

  t = jumlah iterasi terakhir tmax = jumlah iterasi maksimum.

  Hasil dari kecepatan partikel baru akan dilakukan perbaikan berdasarkan kondisi yang ditunjukkan oleh Persamaan 9.

  ω ^min

  ω ^{max = nilai pemberat awal dengan rentang}

• – 0.4
• – 0.4

  , ( ) = 0

  partikel yang mewakili bobot dari masing- masing bahan pakan, dibangkitkan secara

  (4) Keterangan:

  X i,j( t) = posisi partikel ke-i, pada dimensi ke- j, pada iterasi ke-t V ^i,j (t)

  = kecepatan partikel ke-i, pada dimensi ke-j, pada iterasi ke-t

  rand = nilai random dengan rentang [0,1] Xmax = batas atas posisi partikel Xmin = batas bawah posisi partikel

  Tahap 2: melakukan update kecepatan, dimana

  proses ini juga menggunakan pBest dan gBest yang diperoleh dari nilai fitness terbaik pada iterasi ke-t. Perumusan tersebut ditunjukkan pada Persamaan 5.

  , ( ) =

  Persamaan 3. Sedangkan kecepatan partikel dapat diinisialisasi menjadi nol, seperti pada Persamaan 4.

  random seperti yang ditunjukkan pada

  dan kecepatan (V ^i,j

  (t) ) awal partikel. Posisi

  (6) Keterangan:

  Tahap 1: melakukan inisialisasi posisi (X i,j (t) )

  Secara garis besar, algoritme PSO memiliki tiga tahap dalam proses pencarian solusinya, dimulai dari inisialisasi posisi dan kecepatan awal partikel, dilanjutkan dengan update kecepatan, lalu update posisi. Ketiga tahap tersebut dilakukan secara berulang pada setiap iterasi.

  Algoritme PSO merupakan algoritme berbasis populasi yang menerapkan teknik optimasi stokastik untuk menyelesaikan segala permasalahan optimasi global yang kompleks, dimana terinspirasi dari perilaku sosial alam seperti sekumpulan burung, ikan atau serangga (Erny, 2013).

  pada iterasi ke-t gBest i,j (t) = nilai pBest terbaik dari swarm.

  Dalam perumusannya digunakan juga parameter bobot inersia (

  ω) yang dicari dengan

  rumus linear decreasing inertia weight (LDIW), yang ditunjukkan pada Persamaan 6.

  = − (( −

  ) × )

• ( − )
• – 0.5
• – 2.5

  , ( + 1) > , ( + 1) = , ( + 1) < − , ( + 1) = −

  Ketiga langkah di atas akan diulang terus menerus hingga kondisi berhenti terpenuhi.

  6. Melakukan pengujian sistem guna mengetahui apakah sistem sudah berjalan sesuai dengan spesifikasi dan kebutuhan serta tidak terjadi error.

  5. Membangun sistem yang mengacu pada perancangan.

  4. Merancang sistem yang didasari oleh hasil analisis kebutuhan dan pengumpulan data.

  3. Mengumpulkan data yang digunakan untuk implementasi sistem.

  2. Menganalisis kebutuhan apa saja yang diperlukan dalam membangun sistem.

  1. Mempelajari berbagai macam pustaka yang berkaitan dengan penentuan komposisi pakan ayam petelur.

  Tahapan-tahapan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:

  Berdasarkan pada bab metode penelitian, maka dibangunlah sebuah sistem penentuan komposisi pakan ayam petelur menggunakan algoritme PSO. Diagram alir sistem ditunjukkan pada Gambar 3.

  (9) Dimana nilai Vmax dicari menggunakan Persamaan 10.

  X ^i,j (t) = posisi partikel sebelumnya V i,j (t+1) = kecepatan partikel saat ini.

  4. PERANCANGAN SISTEM

  X i,j (t+1) = posisi partikel saat ini

  (11) Keterangan:

  , ( + 1) = ( , ( )) + ( , ( + 1))

  yang dihitung melalui Persamaan 11. Setelah itu dilakukan perbaikan posisi partikel seperti pada perbaikan kecepatan.

  Tahap 3: melakukan update posisi tiap partikel

  Vmax = kecepatan partikel maksimum k = konstanta dengan rentang (0,1].

  (10) Keterangan:

  2 )

  = × ( ( − )

  7. Mengambil kesimpulan yang didasarkan pada hasil pengujian dan analisis metode.

3. METODE PENELITIAN

  Gambar 2. Tahapan-Tahapan Penelitian

  Gambar 3. Diagram Alir Algoritme PSO

  Pada penelitian ini umumnya tahap-tahap yang dilakukan dalam pembuatan sistem penentuan komposisi pakan ayam petelur seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.

  Berdasarkan diagram alir di atas, algoritme PSO terdiri dari beberapa proses, antara lain: 1.

  =

  18.75 100 ×2860 = 536.25 /

  Lemak ¹

  =

  18.75 100 ×12% = 2.25%

  Serat Kasar ¹

  =

  18.75 100 ×3% = 0.5625%

  Kalsium ¹

  18.75 100 ×0.04% = 0.0075%

  ME ¹

  Fosfor ¹

  =

  18.75 100 ×1.4% = 0.2625%

  (ii) Menghitung Penalti

  Dengan cara, membandingkan total nutrisi dengan kebutuhan nutrisi ayam dalam ransum yang terdapat pada1 menggunakan Persamaan 13 berikut.

  1…6 (%) = { 0, ≥

  − , <

  (13) Contoh perhitungan: Misal, diberikan tabel total nutrisi bahan pakan 1 yang telah dihitung sebelumnya seperti pad

  Tabel 3. Total Nutrisi Bekatul Bekatul Protein (%) 27.104

  =

  18.75 100 ×12% = 2.25%

  Inisialisasi Partikel Inisialisasi partikel digunakan untuk menentukan posisi awal partikel secara acak dengan interval antara 1 sampai 10 menggunakan Persamaan 3. Pada tahap ini, kecepatan awal partikel diinisialisasi bernilai nol seperti pada Persamaan 4.

  Normalisasi bobot pakan1 (%)

  Contoh perhitungan: Misalkan terdapat 10 jenis bahan pakan dengan Xmin = 1 dan Xmax = 10, serta nilai

  r sebesar 0.9, maka posisi yang didapatkan

  sebagai berikut:

  1,1 (0) = 1 + (0.9×(10 − 1)) = 9.1 ≈ 9 2.

  Perhitungan Nilai Fitness Proses mendapatkan nilai fitness ini dibagi menjadi tiga tahap, sebagai berikut: (i)

  Menghitung Nutrisi Pakan Pertama-tama, lakukan sorting terhadap tiap partikel, dengan mengambil 6 dari 10 dimensi yang memiliki nilai bobot tertinggi. Sedangkan dimensi yang tidak terpilih otomatis nilainya menjadi nol. Dimensi ini melambangkan bahan pakan yang tersedia. Selanjutnya, karena total bobot bahan pakan masih jauh dari 100%, maka harus dinormalisasi terlebih dahulu menggunakan Persamaan 12 .

  = ℎ , (%) ℎ ℎ

  ×100%

  (12) Contoh perhitungan: Misalkan total bobot bahan terpilih sebesar 48 dan bobot bahan yang akan dihitung menggunakan posisi yang telah didapatkan pada proses inisialisasi partikel.

  =

  =

  9 48 ×100% = 18.75%

  Selanjutnya, menghitung nutrisi pakan menggunakan Persamaan 2. Contoh perhitungan: Misal, akan menghitung nutrisi bahan pakan 1 dan diberikan daftar kandungan nutrisi bahan pakan tersebut seperti pada Tabel 2.

  Tabel 2. Kebutuhan Nutrisi Bekatul Bekatul Protein (%)

  12 Lemak (%)

  12 Serat Kasar (%)

  3 ME (Kkal/kg) 2860 Kalsium (%)

  0.04 Fosfor (%)

  1.4 Sumber : (Marginingtyas, et al., 2015)

  Maka hasil manualisasinya sebagai berikut: Protein ¹

  Lemak (%) 3.958333 Serat Kasar (%) 9.083333 ME (Kkal/kg) 2303.75

  062

  Kalsium (%) 0.392083 = 109.

  Fosfor (%) 0.824167

  Sehingga, Maka hasil manualisasinya sebagai

  18.75 Harga ¹

  = ( ×109.062) ×1.6 berikut:

  100

  Penalti Protein = 27.104 ≥ 18

  = 32.7186 maka penalti = 0% Penalti ME Total = 32.7186 + 68.16375 +

  = 2303.75 ˂ 2850 Harga 99.9735 + 63.6195 + maka 2850-2303.75

  = 546.25 Kkal/Kg 39.7621875 + 27.2655 Penalti Lemak

  = 331.5030375 = 3.958333 ˂ 5 maka 5

• – 3.958333

  Setelah mendapatkan nilai penalti dan = 1.04167% total harga, selanjutnya menghitung nilai

  Penalti Serat = 9.083333 ≥ 4

  fitness untuk partikel pertama menggunakan

  Kasar maka penalti = 0% Persamaan 15 berikut ini. Penalti Kalsium

  = 0.392083 ˂ 3

  1

  maka 3

• – 0.392083

  (15)

  = ( ) ×

• ( × )

  = 2.6079167% Penalti Fosfor

  = 0.824167 ≥ 0.5 Keterangan: maka penalti = 0%

  cost = atribut biaya pakan

  penalti = atribut nutrisi pakan Khusus untuk nilai penalti ME harus

  α = konstanta pengali sebesar 20, agar

  dikonversikan terlebih dahulu ke dalam selisih antara penalti dan cost tidak terlalu bentuk persen (%), seperti berikut. besar

  546.25 K = konstanta pengali sebesar 1000, agar

  Penalti ME =

  ×100%=19.67% hasil nilai fitness tidak terlalu kecil.

  2850

  1 Fitness

  Setelah dilakukan konversi, barulah =

  ( ) ×

  331.5030375+(22.81625×20)

  menghitung total nilai penalti nutrisi sebagai 1000 berikut.

  = 1.269312531 = 0 + 19.167 + 1.04167

  Penalti

• 0 + 2.6079167 + 0 3.

  Update Kecepatan dan Posisi = 22.81625%

  Proses update kecepatan menggunakan (iii)

  Menghitung Harga Pakan (cost) Persamaan 5 dan terdiri dari beberapa tahap,

  Perhitungan biaya pakan menggunakan serta diasumsikan berada pada iterasi Persamaan 14 berikut. pertama dengan iterasi maksimal sebesar 5, sebagai berikut:

  ℎ , = ( × . ) ×

  100 ℎ (i)

  Menghitung nilai bobot inersia

  menggunakan Persamaan 6. Dimisalkan nilai max dan min masing-masing

  (14) ℎ ℎ

  ω ω

  Contoh perhitungan: sebesar 0.9 dan 0.4. Sehingga dapat Misalkan harga bekatul sebesar Rp 1.6,- diselesaikan sebagai berikut. /gr. Selanjutnya, terlebih dulu

  0.9 − 0.4

  menghitung kebutuhan pakan per hari

  = 0.9 − (( ) ×1) = 0.8

  5

  berdasarkan Persamaan 1. Diberikan bobot ayam sebesar 1800 gr dan (ii) nilai c ^{1 dan c 2 ,}

  Menghitung produktivitas telur sebesar 70%. menggunakan Persamaan 7 dan 8, serta

  Manualisasinya ditunjukkan sebagai nilai c 1i , c 1f , c 2i , c 2f, secara berurutan berikut. sebesar 2.5, 0.5, 0.5, 2.5. Sehingga

  Jumlah kebutuhan pakan/hari contoh perhitungannya sebagai berikut.

  1 (8.3 + (2.2× (1800 454 )) + (0.1× ))

  = ((0.5 − 2.5)× (

  1 = ×454 5)) + 2.5 = 2.1 100

  ( )

  2 = ((2.5 − 0.5)× (

  Pembuatan sistem penentuan komposisi pakan ayam petelur ini diimplementasikan menggunakan bahasa pemrograman PHP. Pada Gambar 4 merupakan implementasi halaman utama sistem. Selanjutnya, Gambar 5 merupakan implementasi halaman input data untuk diproses menggunakan algoritme PSO. Terakhir, Gambar 6 merupakan implementasi halaman hasil proses PSO dengan komposisi pakan optimal.

  ω ^{max &} ω ^{min = 0.9 & 0.4}

  d. k = 0.6 e.

  c. r ¹ dan r ² = 0.5 & 0.5

  b. Produksi telur (%) = 70

  a. Berat ayam (gram) = 1800

  1. Pengujian Ukuran Swarm Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan kelipatan 50 sampai dengan 500. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:

  Pada penelitian ini, terdapat dua jenis pengujian yang dilakukan, yaitu pengujian parameter PSO dan pengujian konvergensi. Parameter yang diuji meliputi, ukuran swarm, jumlah iterasi, bobot inersia, dan koefisien akselerasi. Seluruh pengujian dilakukan secara sekuensial. Berikut penjelasan terperinci mengenai hasil pengujian tersebut.

  5.2 Pengujian dan Analisis

  Gambar 6. Halaman Hasil Proses PSO

  Gambar 4. Halaman Utama Gambar 5. Halaman Input Data

  5. HASIL DAN PEMBAHASAN

  1 5)) + 0.5 = 0.9

  personal best terpilih yang memiliki fitness terbesar.

  5. Update Global Best Nilai global best didapatkan dari nilai

  personal best iterasi sebelumnya dengan nilai fitness posisi partikel sekarang.

  4. Update Personal Best Pada saat iterasi = 0, nilai personal best akan diinisialisasi sama seperti inisialisasi awal posisi partikel. Namun untuk iterasi = 1 dan seterusnya, nilai personal best didapatkan dengan membandingkan nilai fitness mana yang paling besar antara nilai fitness

  Setelah itu, melakukan proses perbaikan sama seperti pada perbaikan kecepatan.

  1,1 (1) = (9) + (0.335) = 9.335

  Selanjutnya melakukan update posisi menggunakan Persamaan 11 sebagai berikut.

  = 0.6× ( (10 − 1) 2 ) = 2.7

  (iii) Melakukan perbaikan kecepatan menggunakan Persamaan 9. Dimana nilai Vmax nya dihitung terlebih dahulu menggunakan Persamaan 10 dan dimisalkan nilai k sebesar 0.6.

  _1,1 (1) = (0.8 ∗ 0) + (2.1 ∗ 0.174488 ∗ (9 − 9)) + (0.9 ∗ 0.372605 ∗ (10 − 9)) = 0.3353445

  Selanjutnya dapat dihitung nilai kecepatannya sebagai berikut. Dimisalkan nilai r ^{1 sebesar 0.174488} dan r ² sebesar 0.372605.

5.1 Hasil Implementasi Sistem

  f. c 1i , c 1f , c 2i , c 2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5

  g. Jumlah iterasi = 100 Grafik hasil pengujian ukuran swarm dapat dilihat pada Gambar 7. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan ukuran swarm terbaik sebanyak 350, dengan rata-rata nilai fitness sebesar 3.662351.

  Gambar 7. Grafik Hasil Pengujian Ukuran Swarm

  Pada grafik tersebut memperlihatkan bahwa semakin besar ukuran swarm, semakin besar pula rata-rata nilai fitness yang didapatkan. Hal ini dikarenakan, besar ukuran swarm merepresentasikan solusi optimal yang dapat dipilih lebih bervariasi. Selain itu, seiring dengan bertambahnya jumlah partikel, ruang pencarian solusi tiap iterasi juga semakin luas, sehingga memungkinkan untuk memperoleh solusi optimal. Namun pada grafik tersebut juga menunjukkan adanya ketidakstabilan nilai

  fitness , yaitu terjadi penurunan dimulai pada

  saat ukuran swarm sebesar 400. Hal tersebut, kemungkinan disebabkan oleh adanya nilai

  random

  pada rumus pembangkitan populasi partikel, dimana mempengaruhi tingkat stokastik partikel tersebut.

  Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r ^{1 dan r 2 = 0.5 & 0.5} d. k = 0.6 e. c ^{1i , c 1f , c 2i , c 2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5} f. Ukuran swarm = 350 g.

  3. Pengujian Bobot Inersia Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut: a.

  Pada grafik tersebut memperlihatkan adanya kenaikan rata-rata nilai fitness seiring dengan bertambahnya jumlah iterasi. Hal ini dikarenakan, semakin besar jumlah iterasi maka peluang untuk mendapatkan nilai fitness terbaik juga semakin besar. Namun, terdapat ketidakstabilan nilai fitness , disaat iterasi sebesar 150 dan 350. Hal ini dipengaruhi oleh pembangkitan posisi partikel. Semakin baik nilai posisi yang dibangkitkan, maka semakin cepat menemukan solusi optimal, sehingga tidak memerlukan iterasi yang terlalu banyak.

  Gambar 8. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Iterasi

2. Pengujian Jumlah Iterasi

  ω ^{max &} ω ^{min = 0.9 & 0.4}

  f. c ¹ⁱ , c ^1f , c ²ⁱ , c ^2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5

  g. Ukuran swarm = 350 Grafik hasil pengujian jumlah iterasi dapat dilihat pada Gambar 8. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan jumlah iterasi terbaik sebanyak 500, dengan rata-rata nilai fitness sebesar 3.734097.

  c. r ¹ dan r ² = 0.5 & 0.5

  b. Produksi telur (%) = 70

  a. Berat ayam (gram) = 1800

  Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan kelipatan 50 sampai dengan 500. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:

  Jumlah iterasi = 500 Grafik hasil pengujian kombinasi bobot inersia dapat dilihat pada Gambar 9. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan kombinasi bobot inersia terbaik untuk

  ω ^max

  sebesar 0.9 dan

  ω ^{min sebesar 0.4, dengan rata-} rata nilai fitness sebesar 3.732274.

  d. k = 0.6 e.

  Gambar 9. Grafik Hasil Pengujian Kombinasi Bobot Inersia

  Gambar 10. Grafik Hasil Pengujian Koefisien Akselerasi

  ω ^{max dan} ω ^{min terbaik juga paling}

  besar dibandingkan dengan nilai

  ω ^max

  dan

  ω ^{min lainnya. Hal ini berbanding lurus}

  dengan selisih nilai penurunan kecepatan tiap iterasi yang juga semakin besar. Mengecilnya nilai bobot inersia dan adanya penurunan kecepatan tiap iterasi, mengakibatkan kecepatan partikel di awal pencarian semakin lambat. Selain itu, daya eksplorasi partikel menurun, sehingga akan memberikan kesempatan eksploitasi lokal lebih besar, dalam arti daerah pencarian solusi lebih berfokus pada daerah optimum lokal. Sehingga solusi optimum pada setiap wilayah yang dikunjungi tidak akan terlewati.

  5. Pengujian Konvergensi Pengujian konvergensi dilakukan dengan menggunakan seluruh parameter terbaik yang telah diperoleh dari pengujian sebelumnya, kecuali jumlah iterasi. Selain itu, pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan, dimana parameter awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut: a.

  Hal ini menandakan bahwa, proses untuk memperoleh solusi optimal membutuhkan waktu iteratif yang lama, karena proses pencarian solusi yang luas.

  c 1f serta c 2i dan c 2f terbaik paling besar diantara selisih koefisien akselerasi lainnya.

  Kombinasi nilai koefisien akselerasi terbaik yang diperoleh tersebut akan menghasilkan nilai c ¹ yang cenderung berkurang dan c ^{2 yang cenderung bertambah} tiap iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa, pada awal proses optimasi, partikel cenderung melakukan eksplorasi, lalu dilanjutkan dengan eksploitasi ketika mendekati akhir proses. Dengan begitu, peluang mencapai konvergen dengan solusi yang optimum pun semakin besar. Selanjutnya, selisih antara koefisien c ¹ⁱ dan

  Kombinasi nilai bobot inersia terbaik yang diperoleh tersebut akan menghasilkan nilai yang cenderung mengecil seiring bertambahnya iterasi. Selain itu, selisih antara nilai

4. Pengujian Koefisien Akselerasi

  Dari hasil pengujian tersebut didapatkan kombinasi koefisien akselerasi terbaik untuk c 1i sebesar 2.5, c 1f sebesar 0.5, c 2i sebesar 0.5, dan c 2f sebesar 2.5, dengan rata- rata nilai fitness sebesar 3.644.

  Ukuran swarm = 350 g.

  ω ^{min = 0.9 & 0.4} f.

  Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r ^{1 dan r 2 = 0.5 & 0.5} d. k = 0.6 e. ω ^{max &}

  Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut: a.

  Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. ω ^{max &}

  ω ^{min = 0.9 & 0.4} d.

  c ^{1i , c 1f , c 2i , c 2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5} e. Ukuran swarm = 350 f. Jumlah iterasi = 1000

  Grafik hasil pengujian konvergensi dapat dilihat pada Gambar 11. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan nilai fitness terbaik sebesar 4.02190223, telah mencapai optimum global (konvergen) pada saat iterasinya sebesar 330 hingga seterusnya.

  Jumlah iterasi = 500 Grafik hasil pengujian kombinasi koefisien akselerasi dapat dilihat pada Gambar 10.

DAFTAR PUSTAKA

  Dimana dalam penelitian ini terjadi konvergen pada saat iterasi mencapai 330 dengan nilai fitness sebesar 4.02190223 dan dapat menghemat biaya pakan hingga 42% atau setara dengan Rp 226.7,- serta kebutuhan nutrisi ayam juga sudah cukup terpenuhi dengan nilai penalti sebesar 9.746823404%.

  Sunarso & Christiyanto, M., 2009. Manajemen Pakan. Zulfikar, 2013. Manajemen Pemeliharaan Ayam Petelur Ras. 13(1).

  Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, 5(12).

  Marginingtyas, E., Mahmudy, W. F. & Indriati, 2015. Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan Algoritma Genetika. Jurnal

  dan Ilmu Komputer, 8(2).

  2016. Optimasi Komposisi Pakan Sapi Perah Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization. Jurnal Teknologi Informasi

  Penerapan Algoritma Memetika pada Penentuan Komposisi Pakan Ayam Petelur. Khaqqo, A., Cholissodin, I. & Widodo, A. W.,

  Hakim, L., R, S. B. & Qodariyah, N., 2016.

  Jurnal Matematika Komputasi.

  Erny, 2013. Optimasi Pola Penyusunan Barang dalam Peti Kemas Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization.

  Budidaya Ayam Petelur, s.l.: BPPMD Kalimantan Timur.

  (BPPMD), B. P. d. P. M. D., 2010. Profil

  Gambar 11. Grafik Hasil Pengujian Konvergensi

  Hal ini dikarenakan keragaman populasi telah menurun ketika mencapai iterasi tersebut. Dalam arti, jarang ditemukan lagi partikel yang berbeda dengan iterasi sebelumnya. Jika tidak ditemukannya lagi partikel yang berbeda, maka selisih nilai

  ω ^min

  = 0.9 dan

  ω ^max

  penelitian ini berfokus pada pengujian parameter PSO dan konvergensi. Dari hasil pengujian tersebut, didapatkan parameter PSO yang paling optimal diantaranya, ukuran swarm = 350, jumlah iterasi = 500,

  2. Pengujian yang telah dilakukan dalam

  mampu digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penentuan komposisi pakan ternak untuk memenuhi kebutuhan nutrisi ayam petelur dengan biaya minimum, dimana hasilnya mendekati optimal.

  Optimization (PSO) terbukti dengan baik,

  Implementasi algoritme Particle Swarm

  Berdasarkan hasil analisis pengujian, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, sebagai berikut: 1.

  6. KESIMPULAN

  seterusnya telah mencapai nol. Selain itu, berdasarkan pada grafik tersebut, dapat dilihat telah terjadi proses perbaikan yang jelas dan berjenjang dimulai ketika iterasinya kecil hingga besar. Proses tersebut menandakan bahwa konvergensi dini tidak terjadi pada saat iterasinya kecil.

  fitness global bes t pada iterasi tersebut dan

  = 0.4, c ¹ⁱ & c ^1f = 2.5 & 0.5, serta c 2i & c 2f = 0.5 & 2.5. Untuk pengujian konvergensi, digunakan untuk mengetahui iterasi terbaik yang telah mencapai konvergen (optimum global).