Slide CIV 303 Perancangan Struktur Baja CIV 303 P4 5

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Komponen Struktur Tekan

Pertemuan

–

4, 5

Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : CIV – 303

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

• Sub Pokok Bahasan :

• Panjang Tekuk

• Tekuk Lokal

• Tekuk Batang

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

•

Batang

–

batang tekan yang banyak dijumpai

yaitu kolom dan batang

–

batang tekan dalam

struktur rangka batang.

•

Komponen struktur tekan dapat terdiri dari profil

tunggal atau profil tersusun yang digabung

dengan menggunakan pelat kopel.

•

Syarat kestabilan dalam mendisain komponen

struktur tekan sangat perlu diperhatikan,

mengingat adanya bahaya tekuk (

buckling

) pada

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

•

Teori tekuk kolom pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard

Euler di tahun 1744.

•

Komponen struktur yang dibebani secara konsentris, di mana

seluruh serat bahan masih dalam kondisi elastik hingga

terjadinya tekuk, perlahan

–

lahan melengkung.

P P

y(x)

x

L

2 2

L

EI

P

_cr





2

2

)

/

(

L

r

E

A

P

f

g cr cr







Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

• Pendekatan Euler pada umumnya diabaikan dalam disain karena hasil dari percobaan – percobaan yang dilakukan tak sesuai dengannya.

• Pendekatan Euler hanya mungkin terjadi bila nilai  (= L/r) yang cukup besar (  > 110 ).

• Untuk nilai  yang lebih kecil, akan terjadi tekuk inelastis. Dan bila nilai  < 20 akan terjadi leleh pada seluruh penampang.

• Pada kenyataannya keruntuhan kolom lebih banyak terjadi akibat tekuk inelastis.

• Kolom ideal yang memenuhi persamaan Euler harus memenuhi anggapan-anggapan sebagai berikut :

• kurva hubungan tegangan – regangan tekan yang sama di seluruh penampang

• tak ada tegangan sisa

• kolom benar – benar lurus dan prismatis

• beban bekerja pada titik berat penampang, hingga batang melentur

• kondisi tumpuan harus ditentukan secara pasti

• berlakunya teori lendutan kecil (small deflection theory )

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

•

Bila asumsi-asumsi di atas dipenuhi, maka kekuatan kolom

dapat ditentukan berdasarkan :

dengan :

E

_t

= tangen Modulus Elatisitas pada tegangan

P

_cr

/A

_g

A

_g

= luas gross penampang batang

kL/r

= rasio kelangsingan efektif

k

= faktor panjang efektif

L

= panjang batang

r

= jari

–

jari girasi

g cr g

t

cr A f A

r kL

E

P .

) /

( 2

2

 



Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Klasifikasi Penampang

•

Pasal B.4 SNI 1729:2015 memberikan klasifikasi bagi

penampang struktur berdasarkan rasio tebal terhadap

lebar dari masing-masing elemennya.

•

Untuk suatu komponen struktur tekan, maka

penampang diklasifikasikan sebagai penampang

langsing dan penampang non langsing.

•

Apabila rasio tebal terhadap lebar dari elemen tekan

tidak melebihi nilai



_r

, maka penampang

dikategorikan sebagai penampang

non langsing

.

•

Sedangkan apabila rasio tebal terhadap lebar melebihi



r

, maka penampang dikategorikan sebagai

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

•

Dalam perencanaan rasio lebar terhadap

tebal dari suatu elemen penampang

sebaiknya dibatasi sehingga

tidak masuk ke

dalam kategori penampang langsing

.

•

Hal ini bertujuan untuk mencegah terjadinya

tekuk lokal pada penampang, serta agar

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Panjang Tekuk

•

Panjang efektif

suatu kolom secara sederhana

dapat didefinisikan sebagai jarak di antara dua

titik pada kolom tersebut yang mempunyai

momen sama dengan nol, atau didefinisikan pula

sebagai jarak di antara dua titik belok dari

kelengkungan kolom.

•

Dalam perhitungan kelangsingan komponen

struktur tekan (



= L/r

), panjang komponen

struktur yang digunakan harus dikalikan suatu

faktor panjang tekuk

k

untuk memperoleh

panjang efektif dari kolom tersebut.

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Faktor Panjang Tekuk

•

SNI 03-1729-2002 pasal 7.6.3.1 memberikan

daftar nilai faktor panjang tekuk untuk

berbagai kondisi tumpuan ujung dari suatu

kolom.

•

Nilai

k

ini diperoleh dengan mengasumsikan

bahwa kolom tidak mengalami goyangan atau

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Tekuk Lentur Dari Komponen Struktur Tanpa

Elemen Langsing

• Jika sebuah komponen struktur tekan dibebani beban aksial tekan sehingga terjadi tekuk terhadap keseluruhan elemen tersebut (bukan tekuk lokal), maka ada tiga macam potensi tekuk yang mungkin terjadi :

• Tekuk lentur. Dapat terjadi pada semua penampang

• Tekuk torsi. Tekuk torsi hanya terjadi pada elemen-elemen yang langsing dengan sumbu simetri ganda. Contoh : penampang cruciform

• Tekuk lentur torsi. Tekuk lentur torsi dapat terjadi pada penampang

– penampang dengan satu sumbu simetri saja seperti profil kanal, T, siku ganda dan siku tunggal sama kaki. Di samping itu juga dapat terjadi pada penampang – penampang tanpa sumbu simetri seperti profil siku tunggal tak sama kaki dan profil Z

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

• Kekuatan tekan nominal, P_n, dari suatu komponen struktur tekan akibat

tekuk lentur harus ditentukan berdasarkan keadaan batas dari tekuk

lentur. Nilai P_n, menurut SNI 1729-2015, pasal E.3 adalah :

P_n =F_cr.A_g

dengan :

A_g adalah luas bruto penampang

F_cr adalah tegangan kritis yang ditentukan sebagai berikut :

a. Jika y F E , r KL 71 4

 atau 2,25

F F e y  y F F

cr , F

F e y          

 0658 1.a

b. Jika y F E , r KL 71 4

 atau 2,25

F F

e y



Fcr = 0,877Fe 1.b

2 2        r KL E

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

•

Besarnya faktor ketahanan

f

_c

, dan faktor

keamanan tekan,

W

_c

, ditentukan dalam pasal

E.1 SNI 1729:2015 sebagai berikut :

Metode DFBK

f

c

= 0,90

Metode DKI (Desain Kekuatan Ijin) :

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Contoh 1 :

•

Tentukan kekuatan tekan desain

f

_c

P

_n

, dan kekuatan tekan

tersedia,

P

_n

/

W

_c

,dari suatu komponen struktur tekan dalam

gambar berikut ini. Mutu baja dari ASTM A992 (

F

_y

= 345 MPa)

Data penampang :

d = 298 mm

b = 201 mm

tw = 9 mm

tf = 14 mm

r0 = 18 mm 4,5 m W300×200×9×14

tf

tw _h

d

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

1. Periksa terhadap batasan r

Flens 18 7 14 2 201 2 , t / b f    48 13 345 000 200 56 0 56

0 , . , F E , y   r f t b   2 / o.k. Web 26 9 234   w t h 87 35 345 000 200 49 1 49

1 , . , F E , y   r w t h 

 o.k.

2. Menentukan rasio kelangsingan (KL/r), karena ry < rx, maka rasio kelangsingan

ditentukan oleh ry.

47 75 7 47 500 4 8 0 , , . , r KL y   

3. Menghitung tegangan tekuk Euler, Fe.

56 346 47 75 000 200 2 2 2 2 , , . r KL E

F_e   

     

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

4. Menghitung tegangan kritis, Fcr

4 113 345 000 200 71 4 71

4 , . ,

F E ,

y



 >  75,47

r KL

y



Sehingga Fcr dihitung dari persamaan 4.22.a

44 227 345 658 0 658

0 34656

345

, ,

F ,

F F _y ,

F cr e y                       MPa

5. Menghitung kekuatan tekan desain fcPn (DFBK) dan kekuatan tekan tersedia, Pn/Wc (DKI)

DFBK DKI

fcPn = 0,90FcrAg

= 0,90(227,44)(8.336) = 1.706.345,86 N = 1.706,35 kN

Pn/Wc = FcrAg /1,67

= (227,44)(8.336)/1,67 = 1.135.293,32 N

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Tekuk Torsi dan Tekuk Lentur Torsi Dari Komponen Tanpa

Elemen Langsing

•

SNI 1729:2015 pasal E.4 mencantumkan

persyaratan pemeriksaan terhadap tekuk

lentur torsi untuk profil-profil simetris

tunggal, asimetris dan penampang simetris

ganda tertentu, misalnya kolom cruciform,

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Dinyatakan bahwa tegangan kritis, Fcr, pada keadaan batas dari tekuk tosi dan tekuk lentur

torsi, sebagai berikut :

1. Untuk komponen struktur tekan siku ganda dan profil T

               

 1 1 4 ₂

2 (F F )

H . F . F . H F F F cr z cr y cr z cr y cr z cr y cr

Dengan Fcry dihitung dari nilai Fcr seperti dalam persamaan 1a dan b untuk tekuk

lentur pada sumbu y simetris,

2 0 r . A J . G F_{cr z} 

2 0 2 0 2

0 x y

A I I r g y x             _   2 0 2 0 2 0 1 r y x H

a. xo, yo merupakan koordinat pusat geser terhadap titik berat, x0 = 0 untuk siku

ganda dan profil T.

b. G adalah modulus geser baja, diambil sebesar 77.200 MPa c. J adalah konstanta puntir,  .3

3 1

t b J

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

2. Untuk semua kasus lainnya, nilai Fcr harus ditentukan sesuai dengan persamaan 1.a

dan b, hanya saja nilai Fe ditentukan sebagai berikut :

a. Untuk komponen struktur simetris ganda :

 _z x y w e I I GJ L K EC F          

 2 ₂ 1

b. Untuk komponen struktur simetris tunggal dengan y adalah sumbu simetris :





_             

 1 1 4 ₂

2 _{ey ez}

ez ey ez ey e F F H F F H F F F

c. Untuk komponen struktur tak simetris, Fe adalah akar terendah dari persamaan

pangkat tiga berikut :

 





 





  0

2 0 0 2 2 0 0 2 _                r y F F F r x F F F F F F F F

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Dengan : 2 2 2 2               y y ey x x ex r L K E F r L K E F  

  2 0 2 2 1 r A GJ L K EC F g z w ez           

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

1. Periksa terhadap batasan r

Flens 18 7 14 2 201 2 , t / b f    48 13 345 000 200 56 0 56

0 , . ,

F E , y   r f t b   2 / o.k. Web 26 9 234   w t h 87 35 345 000 200 49 1 49

1 , . ,

F E , y   r w t h 

 o.k.

2. Menentukan rasio kelangsingan (KL/r), karena ry < rx, maka rasio kelangsingan

ditentukan oleh ry. 47 75 7 47 500 4 8 0 , , . , r KL y   

3. Menghitung tegangan tekuk Euler, Fe.

56 346 47 75 000 200 2 2 2 2 , , . r KL E

F_e   

     

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

4. Menghitung tegangan kritis, Fcr 4 113 345

000 200 71 4 71

4 , . ,

F E ,

y



 >



75,47



r KL

y



Sehingga Fcr dihitung dari persamaan 4.22.a

44 227 345

658 0 658

0 34656

345

, ,

F ,

F F _y ,

F

cr e

y

      

         

   

 MPa

5. Menghitung kekuatan tekan desain fcPn (DFBK) dan kekuatan tekan tersedia, Pn/Wc

(DKI)

DFBK DKI

fcPn = 0,90FcrAg

= 0,90(227,44)(8.336) = 1.706.345,86 N = 1.706,35 kN

Pn/Wc = FcrAg /1,67

= (227,44)(8.336)/1,67 = 1.135.293,32 N

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Tekuk Torsi dan Tekuk Lentur Torsi Dari Komponen Tanpa

Elemen Langsing

•

SNI 1729:2015 pasal E.4 mencantumkan

persyaratan pemeriksaan terhadap tekuk

lentur torsi untuk profil-profil simetris

tunggal, asimetris dan penampang simetris

ganda tertentu, misalnya kolom cruciform,

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Dinyatakan bahwa tegangan kritis, Fcr, pada keadaan batas dari tekuk tosi dan tekuk lentur

torsi, sebagai berikut :

1. Untuk komponen struktur tekan siku ganda dan profil T

    

  

 

   

 

 1 1 4 ₂

2 (F F )

H . F . F . H

F F

F

cr z cr y

cr z cr y cr z

cr y cr

Dengan Fcry dihitung dari nilai Fcr seperti dalam persamaan 1a dan b untuk tekuk

lentur pada sumbu y simetris,

2 0

r . A

J . G F_{cr z} 

2 0 2 0 2

0 x y

A I I r

g y x

  



    

 

 _



 2

0 2 0 2 0

1

r y x

H

a. xo, yo merupakan koordinat pusat geser terhadap titik berat, x0 = 0 untuk siku

ganda dan profil T.

b. G adalah modulus geser baja, diambil sebesar 77.200 MPa

c. J adalah konstanta puntir, 



.3

3 1

t b J

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

2. Untuk semua kasus lainnya, nilai Fcr harus ditentukan sesuai dengan persamaan 1.a

dan b, hanya saja nilai Fe ditentukan sebagai berikut :

a. Untuk komponen struktur simetris ganda :

 

_z x y

w e

I I GJ L

K EC F

     

  



 2 ₂ 1

b. Untuk komponen struktur simetris tunggal dengan y adalah sumbu simetris :





_

 

  

 

   

 

 1 1 4 ₂

2 _{ey ez}

ez ey ez

ey e

F F

H F F H

F F F

c. Untuk komponen struktur tak simetris, Fe adalah akar terendah dari persamaan

pangkat tiga berikut :





















0

2

0 0 2

2

0 0

2 _

     

     

 



r y F F F r

x F F F F

F F F F

Integrity,

Professionalism,

& Entrepreneurship

Dengan :

2 2

2 2

    

   

  

 

y y ey

x x ex

r L K

E F

r L K

E F

 

 

2

0 2

2

1

r A GJ L

K EC F

g z

w ez

    

  

  